初中数学知识点:最简二次根式
◎ 最简二次根式的定义

最简二次根式定义:
被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

◎ 最简二次根式的知识扩展
1、定义:被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
2、化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。
◎ 最简二次根式的特性
最简二次根式同时满足下列三个条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
(3)被开方数不含分母。
◎ 最简二次根式的知识点拨
最简二次根式判定:
①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
◎ 最简二次根式的教学目标
1、理解最简二次根式的概念。
2、掌握化简二次根式的方法。
3、熟练应用二次根式的性质进行二次根式的化简以及二次根式的运算。
◎ 最简二次根式的考试要求
能力要求:理解
课时要求:80
考试频率:选考
分值比重:2
◎ 最简二次根式的所有试题