纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
最简二次根式
›
试题列表1
最简二次根式的试题列表
最简二次根式的试题100
下列根式中属最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中的最简二次根式是[]A.B.C.D.
下列根式中不是最简二次根式的是[]A.B.C.D.
化简得最简二次根式为[]A．B．C．D．
下列各式中，最简二次根式为[]A．B．C．D．
下列根式中最简二次根式的个数有,,[]A.2个B.3个C.4个D.5个
下列各根式中，属最简二次根式的是[]A．B．C．D．
如果a>0，把化成最简二次根式的是[]A．B．C．D．
在根式①；②；③；④中，最简二次根式是[]A.①②B.③④C.①③D.①④
把下列各式化为最简二次根式：（1）；（2）
在根式中，最简根式有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
下列说法正确的是[]A.-1的绝对值的平方根是1B.0的平方根是0C.是最简二次根式D.等于
下列根式中属最简二次根式的是[]A.B.C.D.
下列根式中，最简二次根式的个数是[]A．2个B．3个C．4个D．5个
下列公式中是最简二次根式的是[]A.B.C.D.
在中，是最简二次根式的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
下列说法正确的是[]A.-1的绝对值的平方根是1B.0的平方根是0C.是最简二次根式D.等于
下列根式中，不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
如果最简二次根式和是可以合并的，那么a=（）。
已知最简二次根式与的被开方数相同，则a=（）。
在二次根式中，最简二次根式是[]A.②③⑤B.②③⑥C.②③④⑤D.①③⑤⑥
下列二次根式是最简二次根式的是[]A.B.C.D.以上都不是
下列说法错误是[]A.与是同类二次根式B.是最简二次根式C.是一个非负数D.的最小值是4
当时，下列二次根式中属于最简二次根式的是[]A、B、C、D、
下列根式中不是最简二次根式的是[]A.B.C.D.
下列根式中不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
写出一个最简二次根式（）
下列各式中，最简二次根式是[]A、B、C、D、
最简二次根式的条件是（1）（）；（2）（）
下列根式中属最简二次根式的是[]A、B、C、D、
下列二次根式中，是最简二次根式的是[]A、B、C、D、
下列各式中是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各项中，最简二次根式是[]A、B、C、D、
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，是最简二次根式的为[]A.B.C.D.
下列根式中，是最简二次根式的是[]A.B.C.D.
把下列根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）（a>0，b>0）；（4）（a>0）。
下列根式不是最简二次根式是[]A.B.C.D.
下列二次根式中属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式：2、、、、、中，最简二次根式的个数是[]A.2B.3C.4D.5
（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是（）。
如果（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是[]A.B.C.D.以上都不对
最简二次根式2与可以合并，则m=（）。
二次根式，，，，，中最简二次根式的个数是[]A.1B.2C.3D.4
在根式①，②，③，④，⑤，⑥中最简二次根式是A.②③⑤B.②③⑥C.②③④⑥D.①③⑤⑥
在中不是最简二次根式的是（）。
在、、、中，最简二次根式的个数是[]A．1B．2C．3D．4
下列根式中不是最简二次根式的是[]A.B.C.D.
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列各式中的最简二次根式是[]A.B.C.D.
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列二次根式为最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中属于最简二次根式的是[]A.B.C.D.
下列根式中，不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
=()
下列二次根式中，属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
．
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列各式中，最简二次根式为[]A．B．C．D．
下列各式属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列二次根式为最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式中属最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中属于最简二次根式的是[]A.B.C.D.
下列各式属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中，属于最简二次根式的是[]A．B．C．xD．
下列根式中属最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式中，是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
二次根式，，，，中，最简二次根式的个数有（）
下列各式中，是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
先阅读，后解答：．像上述解题过程中，相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．（1）的有理化因式是（），的有理化因式是（）（
二次根式中，最简二次根式有（）个．[]A．1B．2C．3D．4
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
在下列根式、、、中，最简二次根式的个数为[]A．4个B．3个C．2个D．1个
下列二次根式中，最简二次根式是[]A.B.C.D.
下列二次根式中是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列二次根式中是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
化简的结果是[]A．3B．﹣3C．±3D．9
若最简二次根式满足，则ma为[]A．﹣2B．2C．1D．﹣1
下列各式中是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
化简:=（）,=（）．
下列根式中不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列二次根式中属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中属于最简二次根式的是[]A.B.C.D.
关于的说法不正确的是A．是无理数B．3＜＜4C．是12的算术平方根D．是最简二次根式
如图，化简=（）[]A．2a﹣bB．b﹣2aC．﹣bD．b
已知2＜x＜5，化简+=()．
﹣22++（∏﹣1）0﹣3×|﹣1+tan60°|．
与的关系是[]A．相反数B．倒数C．相等D．没关系
若最简二次根式与是同类二次根式，则a=()
下列各式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列根式中属最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列各式中的最简二次根式是[]A.B.C.D.
下列二次根式中属于最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式中，不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
最简二次根式的试题200
如果最简二次根式与是同类二次根式，则x=()．
下列各式中是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式中，不是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列根式是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
下列二次根式中，最简二次根式是[]A.；B.；C.；D.
二次根式中，最简二次根式有_____个[]A、B、C、D、
下列二次根式中，最简二次根式是[]A.；B.；C.；D.
下列各式中，最简二次根式为[]A．B．C．D．
下列根式中，最简二次根式是[]A．B．C．D．
下列根式是最简二次根式的是[]A．B．C．D．
已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且1x+1y+1z+1w=1，求2007x+2008y+2009z+2010w之值．
分母有理化12=______．
x+y的有理化因式为______．
计算：9a9a+a+9a29a2+a+9a39a3+a+…+9a89a8+a=______（其中a＞0）
计算：63=______．
化简：（1）205=______；（2）94=______．
化简：（1）12=______；（2）23=______；（3）82=______．
化简：33=______．
计算：5×54=______；82=______．
化简2514等于（）A．512B．±1012C．52D．12101
计算：2+22=______
449=______．
计算：(abc+abbca)÷abc(b＞0)．
3的一个有理化因式是______．
求不超过(7+5)6的值的最大整数．
计算2+22的结果是______．
把x+yx+y分母有理化得（）A．x+yx+yB．x+yC．(x+y)x+yD．1
我们规定a*b=a2b，则23*27=______．
二次根式除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号来进行，这叫做______．
312=______．
已知x+y=9，xy=2，求yx+xy的值．
计算：147=______．
若yx+xy=2，yx+xy的值等于（）A．32B．2C．52D．3
计算580=______．
下列各式正确的是（）A．22+32=2+3=5B．32+53=(3+5)2+3C．(-4)×(-9)=4×9D．412=212
已知a=-2，先化简再求代数式a2-1a2-a-a2+2a+1a+a2的值．
先化简，再求值：a2+2a+1a2-1-aa-1，其中a=3+1．
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如35，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35=3×55×5=355；（一）23=2×33×3=63（二）
把3a12ab分母有理化后得（）A．4bB．2bC．12bD．b2b
已知a=15-2，b=15+2，则a2+b2+7的值为（）A．3B．4C．5D．6
设x，y都是正整数，y=x-116+x+100，求y的最大值．
把3a12ab化去分母中的根号后得（）A．4bB．2bC．12bD．b2b
先化简，再求值：(1a-2-1a+2)÷22-a，其中a=3-1．
6-35+6+35的值为（）A．7+5B．14C．12(7-5)D．1
当x=2时，x2-1x2-x-1=______．
化简13-2的结果是（）A．3-2B．3+2C．-3-2D．-3+2
阅读下列解题过程：15+4=1×(5-4)(5+4)(5-4)=5-4，16+5=1×(6-5)(6+5)(6-5)=6-5，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出1n+1+n=______；（2）利用上面的解法，请化简：11+
（1）计算：(13)-1-|-2|+(2-π)0+2cos45°（2）已知a=11+2，b=11-2，求a2b+ab2代数式的值．
化简并求值：x2+2x+1x2-1-xx-1，其中x=2+1．
已知a，b是方程x2+6x+4=0的两个根，则bba+aab的值______．
已知x=12+3，xy=1，则x2y-xy2x2-y2=______．
化简求值：ab+baa+b•（bab-b-1a+b）÷ba-b，其中a=3-5，b=3+5．
当a=12+3时，求代数式1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a的值．
已知m=12+3，n=12-3，求(1+2n2m2-n2)÷(1+2nm-n)的值．
已知m=15+2，求(1+1m-1)÷mm2-1的值．
计算：已知a=23+1，求a2+2a-1的值．
已知x=2+3，y=2-3，求x+yx-y-x-yx+y的值．
把式子11-2分母有理化，得______．
3-1的一个有理化因式是______．
化简12-3的结果是______．
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．试求：（1）17+6的值；（2）132+17的值；（3）试计算11+2+12+3+13+4+…1n+n+1（n为正整数
已知a=13，求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值．
已知1＜x＜2，x+1x-1=7，则x-1-1x-1的值是______．
先化简，再求值：(1+1x)÷x2-1x，其中x=2．
当a=3，b=2，求ab+baa+b的值．
已知ab=2，则aba+bab的值是______．
若x=3+1，则x3-3x2+3x的值等于（）A．33-1B．33C．33+1D．33+2
（1）|1-2|+|2-3|+|3-2|；（2）已知a=2-2，b=2+2，求ab3+a2b2a2+2ab+b2÷a2-aba2-b2的值．
先化简，再求值：x2-4x2-4x+4÷x+2x+1-xx-2，其中x=2-2．
已知x=12-1，则x-1x•（1+1x）的值是（）A．2+2B．2-2C．2+1D．2-1
先化简，再求值：x2-xx+1÷xx+1，其中x=3+1．
若x＞14，则x+12+124x+1-x+12-124x+1=______．
化简3+2217+122-3-2217-122的结果是（）A．2B．-2C．2D．-2
若x=3+1，则y=2x5-4x4-x3-6x2-6的值为______．
有理化分母：5-75+7=______．
若p=4+7-4-7，q=4+7+4-7，则pq+qp=______．
设m=5+1，那么m+1m的整数部分是______．
已知a-b=23-1，ab=3，则（a+1）（b-1）的值是______．
已知a=13+1，b=13-1，则a2+b2+7的值为______．
已知x=3+23-2，y=3-23+2，则代数式x2-3xy+y2的值为______．
下列算式中，你认为错误的是（）A．aa+b+ba+b=1B．1÷ba×ab=1C．12-1=2+1D．1(a+b)2•a2-b2a-b=1a+b
（1）计算tan30°•cot60°+sin30°-22sin45°+（1-cot30°）0（2）解方程：（2x+1）2-3（2x+1）=4（3）化简：11+2+12+3+…+18+9．
计算6-6-6-6-6-…=______．
已知a=12-1，b=12+1，求ab(ab-ba)的值．
设x=5-32，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．-1D．2
计算：3+3+62+2+6=______．
若5-26=m-n，则m=______，n=______．
计算：13+3+153+35+175+57+…+18179+7981=（）A．13B．49C．59D．23
设a是3+5-3-5的小数部分，b为6+33-6-33的小数部分，则1a-1b的值为______．
有理数x、y满足214-33=x+y，则x+y的值为（）A．32B．-32C．3D．无法确定
已知x=（2-1）-1，y=（2+1）-1，求x+yx-yx2-2xy+y2+yx-2y4xy2-4x2y+x3y的值．
化简：23-66-423+2=______．
设M=11+2+12+3+13+4+…+12008+2009，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求N(M+1)2+1的值．
已知实数a、b满足条件|a-b|=ba＜1，化简代数式（1a-1b）(a-b-1)2，将结果表示成只含有字母a的形式．
分母有理化：11+2-3=（）A．1+2+34B．1+2+32C．2+2+64D．2-2+64
已知(x+x2+2010)(y+y2+2010)=2010，则x2-3xy-4y2-6x-6y=______．
已知实数x满足|2009-x|+x-2010=x，则x-20092=______．
当x=5-1时，求代数式x2+5x-6的值．
下列各数中，与1+2的积为有理数的是（）A．2-1B．2+1C．-1-2D．2
化简根式2(6-3-2+1)3-22•2-3的结果是（）A．2B．-2C．2D．-2
最简二次根式的试题300
已知x=3-23+2，y=3+23-2，求代数式x2-2xy+y2的值．
已知a=2+1，b=2-1．求ab•（ab-ba）的值．
化简代数式x2-1x2+2x÷x-1x-1，并求当x=12+3时的代数式的值．
已知x-1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
已知x=3+1，求x2-2x-3的值．
计算：（1）(318+1550-412)÷32．（2）已知a+b=-3，ab=2，求ba+ab的值．
先阅读下列的解答过程，然后再形如m±2n的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(a)2+(b)2=m，a-b=n，那么便有：m±2n=(a±b)2=a±b（a＞b）例如：化简7+43首先把7+43
先化简，再求值，已知a=-22，b=2+1，求a2-(b)2+b2(a-b)2．
以下题目的解答正确吗？若不正确，请改正．已知x+y=-3，xy=2，求xy+yx．∵x+y=-3，xy=2，∴原式=xy+yx=(x)2+(y)2y•x=x+yxy=-32=-322．
对于题目“化简并求值：1a+1a2+a2-2，其中a=15”，甲、乙两人的解答不同．甲的1a+1a2+a2-2=1a+(1a-a)2=1a+1a-a=2a-a=495；乙的1a+1a2+a2-2=1a+(a-1a)2=1a+a-1a=a=15．请你判断谁的
如果(2-1)x=1，那么代数式x2-3x+2的值是______．
已知a=-2，化简并求值1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a．
当x=2-3时，求代数式（7+43）x2+（2+3）x+3的值．
已知a=13-2，则a+1a=______．
已知a=2-1，先化简a2-2a+1a2-a+a-1a2-2a+1+4a2-16a2-4a+4÷4a2+8aa-2，再求值．
化简与计算：（1）1232x3+2xx2-x250x（2）12+3+27-613
已知a=12-3，b=12+3，则a2-3ab+b2的值为______．
已知a=2+1，b=12+1，求a2-b22a+2b的值．
已知：a=3+23-2，b=3-23+2．求代数式a2-3ab+b2的值．
先化简，再求值：2a3ab3-b627a3b3+2ab34ab，其中a=19，b=3．
当x=2，y=3时，求代数式xx-y-yx+y的值．
观察下列分母有理化的运算．12+1=2-1，12+3=3-2，13+4=4-3…12005+2006=2006-2005，12006+2007=2007-2006利用上面的规律计算：（12+1+12+3+13+4+…+12005+2006+12006+2007）（1+200
已知m＞0，n＞0，且m•(m+n)=3n•(m+5n)，求8m-mn+3n2m+3mn+n的值．
阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：(2+3)(2
计算153=______．
先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(x-y)2，其中x=3，y=4．
已知：y=1-8x+8x-1+12，求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值．
先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=3．
已知a=12+3，求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值．
先化简，再求值：（2x-1x+1-xx-1）•（x2-1x），其中x=2-1．
①已知m=2+3，n=2-3，求m2+n2-6mn的值．②解方程：（x-3）（x+4）=2（x+4）
已知x=3-22，y=22+3，求xy（x-y）2的值．
先化简，再求值：(x+2x)(x-2x)+4x2，其中x=2．
计算：2+22=______．
（1）已知x=5+2，y=5-2，求x2+2y+y2的值．（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．
13+2+12+1-23+1．
观察下列计算：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(12+1+13+2+14+3+…+12008+2007)(2008+1)=______．
化简求值：已知x=2+12-1，y=3-13+1，求x2-y2的值．
若2x-1+y-3=0，则化简4x×xy÷2y等于（）A．22B．22C．2D．1
已知x=3-2，那么x+1x的值等于（）A．23B．-23C．22D．-22
（1）已知a-1a=2，求：a+1a的值．（2）已知x=2+1，y=2-1，求x2+2xy+y2的值．
已知a-b=23-1，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（）A．-3B．33C．33-2D．3-1
已知a=13-1，b=13+1，求值：ab(ab+ba)
已知x=3-22，y=3+22，求1x-1y的值是多少？
观察下面各算式：甲：35+2=3(5-2)(5+2)(5-2)=5-2；乙：35+2=5-25+2=(5+2)(5-2)5+2=5-2．对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是（）A．甲、乙两种解法都正确B．甲种解法正确，乙种解法
已知：x=3+1，y=3-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．
有一道练习题是：对于式子2a-a2-4a+4先化简，后求值．其中a=2．小明的解法如下：2a-a2-4a+4=2a-(a-2)2=2a-（a-2）=a+2=2+2．小明的解法对吗？如果不对，请改正．
若x=-3，则|1-(1+x)2|等于（）A．-1B．1C．3D．-3
已知a=15-2，b=15+2，则a-b的值为（）A．0B．1C．2D．-2
先化简x+2x-2÷xx3-2x2，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值．
已知x+y=8，xy=6，求yx+xy的值．
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．试求：（1）1n+1+n（n为正整数）的值．（2）利用上面所揭示的规律计算：11+2+12+3+13+4+
13-2与3+2的关系是______．
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．试求：（1）17+6的值；（2）132+17的值；（3）1n+1+n（n为正整数）的值．
分解因式：4a2b2-（a2+b2）2=______．3+2的倒数是______．
计算：（1）32+412+22-2-|-32|（2）(π+1)0-12+|-3|+3tan60°
已知a=5-35+3，b=5+35-3，则二次根式a3+b3-367的值是______．
化简求值：a+abab+b+ab-ba-ab，其中a=2+3，b=2-3．
已知a=8，求2a2•2a-2a3-a48a的值．
计算：（1）3×5=______（2）（7）2=______（3）12=______（4）23-33=______
已知9-xx-7=9-xx-7且x为偶数，求(1+x)x2+2x-3x2-1的值．
化去根式13ab3（a＞0，b＞0）分母中的根号，分子、分母应同时乘以（）A．3aB．13aC．3abD．13ab
已知x=12(5+3)，y=12(5-3)，则yx+xy=______．
11+3+13+5+15+7+…+12n-1+2n+1的结果是（）A．1+2n+12B．2n-12C．1-2n-12D．2n+1-12
已知：x=3+23-2，y=3-23+2，求xy+yx+2的值．
先化简，再求值(6xyx+3yxy3)-(4yxy+36xy)，其中x=32，y=27．
已知x=2+1，求x+1-x2x-1的值．
已知：12+1=2-1，13+2=3-2，12+3=2-3，…．（1）请你用含n（n是正整数）的式子表示上面等式；（2）计算11+2+12+3+…+12009+2010+12010+2011．
化简13+2，甲，乙两同学的解法如下：甲：13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2．乙：13+2=3-23+2=(3+2)(3-2)3+2=3-2．对于甲，乙两同学的解法，正确的判断是（）A．甲，乙解法都正确B．甲正确，乙不
已知：x=1.69，求2x21x-3x3+4x3的值．
已知x=15-2，则x-1x的值等于______．
计算：3100=______，22=______．
先化简，再求值a2-b2a2b-ab2÷(1+a2+b22ab)，其中a=3-11，b=3+11．
已知x+1x=3，那么x-1x的值为（）A．±5B．±1C．±2D．±7
计算：（1）23（2）2024（3）yxy
已知a=3-1，求a3+3a2+1的值．
已知x=3+2，y=3-2，求下列各式的值．（1）x2-y2（2）x2+y2．
先化简，再求值：x-1x÷(x-2x-1x)，其中x=5+1．
先化简，再求值：(2aa-1+a1-a)÷a，其中a=2+1．
观察下列等式：①12-1=2+1；②13-2=3+2；③14-3=4+3；…，请用字母表示你所发现的律：______．
已知整数x、y满足：1＜x＜y＜100，且xy+yx-2009x-2009y+2009xy=2009则：x+y+10=______．
计算：13-1+(12)-1-|1-tan60°|+(x2+1)0．
先化简，再求值：(1x-y-1x+y)÷2yx2+2xy+y2，其中x=3+2，y=3-2．
观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…则：（1）110+9=______，1100+99=______；（2）从计算结果找出规律：______；（3）利用这
计算或化简：（1）22(212+418-348)；（2）(23+32)2-(23-32)2；（3）23-3-4÷(7-3)-12+3；（4）aa-ab-ba-b．
已知，y=x-8+8-x+9，求x-yx-y的值．
当x=12+3求x2-x2x2-4x+2的值．
当a＜0时，化简-a2b的结果是（）A．ab-bB．-abbC．-ab-bD．abb
若x=3-2，y=3+2，则x2008•y2008的值为______．
若xy=6，x+y=5，则xy+yx的值为______．
已知x+y=3+22，x-y=3-22，求x2-y2的值．
已知a=2+3，b=2-3，求a2+b2的值．
观察下列运算：①由(2+1)(2-1)=1，得12+1=2-1；②由(3+2)(3-2)=1，得13+2=3-2；③由(4+3)(4-3)=1，得14+3=4-3；④由(5+4)(5-4)=1，得15+4=5-4；…（1）通过观察，将你发现的规律用含
已知x=2-1，求：x2-1x-1+x(x+1x)的值．
不等式2x-1＜3x的解集是______．
3-22的有理化因式是______．
分母有理化：12-3=______．
分母有理化：1a+b．
x-1的一个有理化因式是______．
阅读下列解题过程：15+4=1×(5-4)(5+4)×(5-4)=(5-4)(5)2-(4)2=5-4=5-2；16+5=1×(6-5)(6+5)×(6-5)=6-5(6)2-(5)2=6-5．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子1n+
最简二次根式的试题400
已知：x=2-12+1；y=2+12-1，求x2-xy+y2的值．
化简37+203+37-203的结果是（）A．43B．63C．8D．10
下列计算正确的是（）A．(-2)2=-2B．23+3=53C．12×3=6D．313=3133
请看有理化分母：（一）35=3×55×5=355；（二）23=2×33×3=63；（三）23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1；（四）23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1；（1）请用不同的方法化
因为(5+2)(5-2)=3，结果是有理的，则称5+2与5-2互为有理化因式．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号．例：22-1=2(2+1)(2-1)(2+1)=22+2仿照上例
已知x=3-1，y=3+1，则x+xyxy+y+xy-yx-xy的值是______．
若N=5+2+5-25+1，则N=（）A．1B．2C．3D．4
解答下列问题（1）已知a=2+1，b=2-1，求a2+ab+b2的值．（2）已知x=2-3，y=2+3，求x2-xy+y2的值．（3）己知x=2-1，化简求代数式xx-2÷(2+x-42-x)的值．
当x=2+3时，代数式x2-22x+2的值是______．
先化简，再求值．（1）a2-b2a2b+ab2÷(1-a2+b22ab)，其中a=2+3，b=2-3．（2）先将x-2x-2÷xx3-2x2化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…12002-2001=2002+2001，12003-2002=2003+2002．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
2+1的倒数是______，2-3的绝对值是______．
化简：239x+6x4-2x1x，并将你所喜欢的x值代入化简结果进行计算．
已知a=2，则代数式2a-a+aa-a的值等于（）A．-3B．3-42C．42-3D．42
2-5的倒数为______，绝对值为______．
若x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为（）A．42B．1C．6D．3-22
已知x=2-12+1，y=2+12-1，求x+yx2+y2的值．
观察下列运算：由(2+1)(2-1)=1得12+1=2-1．由(3+2)(3-2)=1得13+23-2．由(4+3)(4-3)=1得14+3=4-3…（1）通过观察你能得出什么规律？（2）利用（1）中规律计算：12+1+13+2+…+12008+2007．
（2-1）的倒数为______，(3.14-π)2=______．
下列式子运算正确的是（）A．3-2=1B．8=42C．13=3D．12+3+12-3=4
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．试求：（1）17+6的值；（2）1n+1+n（n为正整数）的值．
已知：x=12+3，y=12-3，求yx+xy的值．
先化简，再求值．ba+ab（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x2-32x+3=0的两个实数根．
已知a=13+2，b=3-2，则有（）A．a=bB．a=-bC．a=1bD．a=-1b
若x=2+1，则x+1x的值为（）A．-2B．0C．2D．22
ax+by的有理化因式是（）A．x+yB．x-yC．ax-byD．ax+by
先化简再求值：a+a2-2a+1a，其中a=2-3．
已知x=3+2，y=3-2，求x2-xy+y2的值．
计算：（1）(π-1)0+(12)-1+|5-27|-23（2）已知x=2-32+3，y=2+32-3，求x2+y2的值．
下列运算正确的式子是（）A．2+5=10B．5x-x=4x=2xC．1-b1+b=(1-b)(1-b)(1+b)(1-b)=1-bD．3a+6a3=33a
有这样一道题：计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2（x＞2）的值，其中x=1005．某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
若x=3-22，y=3+22，则1x-1y的值为（）A．3B．33C．±2D．42
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如25，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：25=2×55×5=255；（一）23=2×33×3=63；（二）23+1=2
设a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，则a-b+ab2a+3b+ab的值是（）A．2B．14C．12D．3158
先阅读，后33-2=3(3+2)(3-2)(3+2)=3+6(3)2-(2)2=3+6像上述解题过程中，3-2与3+2相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理
3-2的倒数是______．
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4…（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．（2）利用上面
当x=5-1时，代数式x2+2x-6的值是______．
当x=13-2时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（）A．-33B．33C．-63D．63
计算：1997×1998×1999×2000+1=（）A．3994001B．3994002C．3994003D．3994000
计算与化简（1）（212-313）×6（2）2bab5•(-32a3b)÷3ba（a＞0，b＞0）（3）若a=1-2，先化简再求a2-1a2+a+a2-2a+1a2-a的值．
化简9x2-6x+1-（3x-5）2，结果是______．
（1）计算：2-1+20070+12+1+tan45°；（2）化简求值：(1+1x-1)•(x2-1)，其中x=13．（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=p+q2
设S1=1+112+122，S2=1+122+132，S3=1+132+142，…，Sn=1+1n2+1(n+1)2．设S=S1+S2+…+Sn，则S=______（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
观察下列计算：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算的结果中找出规律，并利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3+…+12011+2010=______．
甲、乙两位同学对代数式a-ba+b（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：甲：a-ba+b=(a-b)(a-b)(a+b)(a-b)=a-b乙：a-ba+b=(a-b)(a+b)a+b=a-b关于这两种变形过程的说法正确的是（）A．甲、乙都
先化简，再求值：（m-2n）2+（3m-n）（2m+2n）-（2m+n）（2m-n），其中m=2-3，n=2+3．
已知a+1a=7，a2+1a2+a+1a的值是______．
若x2-x-2=0，则x2-x+23(x2-x)2-1+3的值等于为______．（改编课本例题）
已知：x=3+1，求x2-x+1的值．
计算33-(-12)-1-(2sin45°-2005)0+(tan60°-2)2．
二次根式25，25，25的大小关系是（）A．25＜25＜25B．25＜25＜25C．25＜25＜25D．25＜25＜25
（体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：题目：已知a+1-2a+a2，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．小明的解答是：原式=a+(1-a)2=a+1-a=1．小芳的解答是：原式
（青海）计算23+1=______．
（江西）计算：5-12-25-1=______
化简23=______．
已知x=3+2，y=3-2，则x3y+xy3=______．
当x=12-3时，求代数式x2-4x+2的值．
先化简，再求值：(a+2)(a-2)+4a2，其中a=3．
先化简，再求值：(a-22)(a+22)-(a-2)2，其中a=1-2．
化简：（1）205=______；（2）94=______．
若a2=3，b=2，且ab＜0，则a-b=______．若x=5-3，则x2+6x+5的值为______．
分母有理化：15=______．
已知：x=12+3，y=12-3，求代数式：x2+y2-2xy的值．
化简：11+2+12+3+…+18+9=______．
已知a=5+2，b=5-2，则a2+b2+7的值为（）A．3B．4C．5D．6
已知2+3是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是______．
先化简，再求值：23x9x-2x21x3+6xx4，其中x=4．
已知x=n+1-nn+1+n，y=n+1+nn+1-n（n为自然数），问：是否存在自然数n，使代数式19x2+36xy+19y2的值为1998？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．
化简并求值．2yx2-y2-1x-y，其中x=32-2，y=-22-1．
化简62-18-(12)0．
已知a为实数，求代数式a+2-8-4a+-a2的值．
先化简，再求值：a2-2a+1a2-1÷a2-aa+1+2a，其中a=3．
将方程（3-2x）（x+5）=-6x+14化为一般形式，其二次项系数、一次项系数、常数项分别用a（a＞0）、b、c表示，请求式子(a+b)c(a-c)b的值．
观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；②13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；③14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：123+11；（2）计算：11+2+12+3+13+2+
计算题：（1）32+412+22-2-|-32|（2）214÷328×(-5227)．
先化简，再求值：x2+2x1+x÷(x-2x+1)，其中x=2．
化简：12-3=______．
先化简，再求值：a2-2ab+b2a2-b2÷(1a-1b)，其中a=2+1，b=2-1．
下列计算正确的是（）A．32+22=2+3B．12+3=23C．12+3=-2+3D．412=212
计算：(2+3)(2-3)-(13)0+48×13-15+2．
已知a=2+1，b=2-1，求a2-b2的值．
化简：（1）73-2=______；（2）35+7=______．
化简求值：2xx2-y2-1x-y，其中x=35-1，y=-25+1．
化简（2+3）-1=______．
已知：a=110-3，b=110+3，则a2+b2-2的值等于（）A．5B．6C．7D．8
化简：422=______；11+2=______；x-yx-y=______．
计算：23x9x-x21x+6xx4，其中x=5．
如果x+y=5，xy=1，那么x2yx+y2xy=______．
先化简，再求值：(1x+1+1x-1)÷2x1-x，其中x=2．
思考：观察式子：110-3=10+3(10-3)(10+3)=10+3(10)2-32=10+31=10+3．请化简：（1）17-43（2）15-2（3）22-1
已知：a+b=3+2，ab=6-3，求a+b的值．
已知x2+2y=3，y2+2x=3，且x≠y，则x2+y2x+y=______．
先化简，再求值：25x+16x-9x，其中x=14．
（1）计算（π+1）0-12+|-23|；（2）若a=1-2，简化简再求a2-1a2+a+a2-2a+1a2-a的值．
按要求解决下列问题：（1）化简下列各式：21=______，82=______，183=______，505=______，…（2）通过观察，归纳写出能反映这个规律的一般结论，并证明．
先观察下列的计算，再完成：（1）12+1=(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2；14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=4-3；请你直接写出下面的结果：15+4=______；16+5=______；（2）根据
(1327-24-323)•12．
已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求αβ+βα的值．
若0＜x＜a，化简aa2-x2-(1a-x-1a+x)[x2-ax(a+x+a-x)2]=______．
