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最简二次根式的试题列表
最简二次根式的试题100
已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简a(181+411)b的结果为（）A．15B．14C．25D．211
2-3的倒数是______，(2-3)2=______．
已知x+y=5，x•y=3，计算yx+xy的值．
已知a=2+3，b=2-3，试求ab-ba的值．
已知A=13+22，B=13-22，求1A-1+1B-1的值．
若a=15，b=55，则（）A．a、b互为相反数B．a、b互为倒数C．ab=5D．a=b
先化简，再求值：18a-418a+40.5a，其中a=6．
先化简，再求值：x2-1x÷x2+xx2，其中x=23+1．
化简：15=______．
3-2的倒数是（）A．3+2B．2-3C．13+2D．3-25
化简7581=______=______，55=______．
分母有理化：112=______；ba=______（a＞0）．
化简求值：（1）已知x=3-2，求4x-2+x22-x的值；（2）已知x=3-23+2，y=3+23-2，求3x2+5xy+3y2的值．
先化简，再求值：(a-3)(a+3)-a(a-6)，其中a=5+12．
已知：x=20-42，求x2+1x2的值．
已知a=2-1，b=12+1，则a与b的关系（）A．a=bB．ab=1C．a=-bD．ab=-1
已知a=3，b=4，求[4(a+b)(a-b)+a+bab(b-a)]÷a-bab的值．
先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（a）2+（b）2=m，a•b=n，那么便有m±2n=(a±b)2=a±b（a＞b）例如：化简7+43首先把7+43化
根据条件求值：①设a=2-3，求a2+1a2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求a+b3a-2b的值．③已知：a+b=3+2，ab=6-3，求a+b的值．④已知25-x2-15-x2=2，求25-x2+15-x2的值．
已知a=2+1，b=12-1，则a与b的关系是（）A．a=bB．ab=1C．a=-bD．ab=-1
我们知道形如12，15-3的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：12=22222，15-3=1(5-3)(5+3)=5+32这样的化简过程叫做分母有理化．我们把2叫2做的
（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12+1，∴3-2=______2-1．∵4-3=14+3，3-2=13+2，∴4-3______3-2．∵5-4=15+4，4-3=14+3，∴5-4______4-3．（2）请你猜想n+1-n与n-n-1（
已知m=12+3，（1）下列各式为负值的是（）A、1mB、2-（3+m）C、m-1D、1-3m（2）求1-2m+m2m-1-m2-2m+1m2-m．
若x，y为实数，且y=1-4x+4x-1+12．求xy+2+yx-xy-2+yx的值．
利用分母有理化知识，计算11+2+12+3+13+4+…+18+9．
计算：（1a+a+1+1a+1+a+2+…+1a+82+a+83）×（a+83+a）
有这样一道题：计算x+x2-4x-x2-4+x-x2-4x+x2-4-x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．
已知x=3+1，y=3-1，则x2-y2=______．
方程（2+1）x=2+2的解是______．
计算或化简．（1）（24-32+23-216）•6；（2）已知x=17-5，y=17+5，求x2+xy+y2的值．
不等式（1-3）x＞1+3的最大整数解是______
探究题：（1）观察下列各式：113=213；214=314；315=415．①猜想416的变形结果并验证；②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．（2）把阅读
能将式子a-a2-1有理化的因式是______．
已知x=3+23-2，y=3-23+2，求x3-xy2x4y+2x3y2+x2y3(x+y)的值．
若x=3-13+1，y=3+13-1，求x2+y2+2的值．
已知x=2-5，y=25，求（x+y）（x-y）的值．
已知：x=5+1．（1）求x2的值．（2）求x3-2x2-4x的值．
已知x=15-2，则x-1x=______．
若a=12-1，b=12+1，则ab(ab-ba)的值为（）A．2B．-2C．2D．22
已知xy=3，则xyx=______．
观察以下各式：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3利用以上规律计算：(12+1+13+2+14+3+…+12010+2009)(2010+1)
当x=2+3时，x2-4x+2009=______．
已知x=2-3，求1-2x+x2x-1-x2-2x+1x-1的值．
写出一个无理数使它与2+3的积是有理数______．
计算：5(5-110)-12+273
先化简，再求值：（3xx-1-xx+1）•x2-1x，其中x=2-2．
若x=2+1，y=2-1，求x2-3xy+y2x2+y2的值．
已知a=2-3，先化简，再求值：a2-1a+1-a2-2a+1a2-a-1a．
化简求值：已知：x=23-1，求x2-2x+2010的值．
若a=3-10，则a2-6a-2的值为______．
已知x=2-3，y=2+3，求代数式x2+3xy+y2的平方根．
已知：x=2-10，想一想代数式x2-4x-6的值为多少？
化简：24=______；a3=______；232=______．
解方程：（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；（2）3x2-4x=2；（3）先化简，再求值(6xyx+3yxy3)-(4xxy+36xy)，其中x=32，y=27．
先化简，再求值：(x+2x2-2x-x-1x2-4x+4)÷x2-16x2+4x，其中x=2+3．
如果a=11-2，b=12-1，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．根据上面解法作出选择：已知Pn是反比例函数yn=1(n+1+n)x图象上的点（n=1、2、3…2
若代数式(1-a)2+(3-a)2的值是常数2，则a的取值范围是______．
已知正数a和b，有下列结论：（1）若a=1，b=1，则ab≤1；（2）若a=12，b=52，则ab≤32；（3）若a=2，b=3，则ab≤52；（4）若a=1，b=5，则ab≤3．根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=
已知x=2-10，求代数式x2-4x-16的值．
已知：a=3+22，b=3-22，求：ab3+a3b的值．
化简：1a=______．
先化简，再求值：(1+1x-2)÷x2-12x-4，其中x=2-1．
已知x=3+1，y=3-1，则x2+2xy+y2的值为______．
先化简，再求值：2x+6x2-4x+4÷(x+3)•x2+x-6x+3，其中x=3（结果保留根式）．
下面说法中，错误的是（）A．当x＜0时，根式-2x在实数范围内有意义B．12-1分母有理化的结果是2+1C．当x＜-2时，(x+1)2=-x-1D．238ab3与6ba2b不是同类二次根式
（1）观察下列等式：1(1+1×2)(1+2×2)=12(11+1×2-11+2×2)，1(1+2×2)(1+3×2)=12(11+2×2-11+3×2)，1(1+3×2)(1+4×2)=12(11+3×2-11+4×2)，根据等式的规律填空：1[1+2(n-1)](1+2n)=___
先化简，再求值：a2-9a2-3a+1-2a+a2a2-a，其中a=2．
计算：sin30°+cos30°sin60°-cos60°-3cot260°-tan45°．
若x+1x=6，0＜x＜1，则x-1x=______．
计算：(11+47)3+(11-47)3，结果等于（）A．56B．387C．247D．327
阅读下面问题：11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；15+2=5-2(5+2)(5-2)=5-2．试求：（1）17+6的值；（2）1n+1+n（n为正整数）的值．（3）计算：11+2+12+3+13+4+…+198+9
下列各数中，与2-1的积为有理数的是（）A．1+2B．2-1C．1-2D．2
化简35-2时，甲的解法是：35-2=3(5+2)(5-2)(5+2)=5+2，乙的解法是：35-2=(5+2)(5-2)5-2=5+2，以下判断正确的是（）A．甲的解法正确，乙的解法不正确B．甲的解法不正确，乙的解法正
（1）计算：9-|-2|+(π3)0；（2）已知a=5+2，b=5-2，求a2-3ab+b2的值．
已知：a=2+5，b为5的小数部分，求下列代数式的值：（1）a2+b2（2）1a+1b．
已知m=3-5，则代数式m2-6m-7的值是______．
化简-3227的结果是（）A．-23B．-23C．-2D．-63
已知x=2+32-3，y=2-32+3，求值：2x2-3xy+2y2．
若|x-1|=12，则代数式1x-x2-2+1x2的值为______．
对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=a+ba-b，那么8※12=______．
计算x-yx-y=______，(3-2)2=______．
计算：（1）2（1+2）-（12-1）0（2）8+27-50-63．
化简：2-22=______．
若x=12+1，则x2+2x+1的值是（）A．2B．2+2C．2D．2-1
若a=1-2，先化简再求a2-1a2+a+a2-2a+1a2-a的值．
已知a是2的小数部分，求a2-2+1a2的值．
先将(1+-x)(1--x)化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
若a=-2-5，b=-2+5，则a+b+ab的值为（）A．1+25B．1-25C．-5D．3
化简：8=______；123=______．
计算：①(6x4-2x1x)÷3x②2bab5•(-32a3b)÷3ba③（32-23）2-（32+23）2④3÷（13+12）
计算或化简：（1）8-2(2+2)；（2）23-1+27-(3-1)0+(-2)-2-313；（3）(6x4-2x1x)÷3x；（4）已知：x=23-1，求x2-x+1的值．
已知x=2，则代数式xx-1的值为（）A．2+2B．2-2C．2+23D．2-23
已知a=15-2，b=15+2，则a2+b2+7的值为（）A．5B．6C．3D．4
已知x=3+1，y=3-1，则（1+1y）（1-1x）=______．
先化简，再求值：xx+2÷x2-xx2+4x+4-xx-1，其中x=1+3．
已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为______．
若m=20112012-1，则m5-2m4-2011m3的值是______．
已知x-1=3，则（x+1）2-4（x+1）+4=______．
已知，x+y=-5，xy=3，则xyx+yxy的结果是（）A．23B．-23C．32D．-32
最简二次根式的试题200
已知α、β是方程x2+5x+1=0的两个根，求αβ+βα的值．
计算：(12)0+|1-tan60°|-12+3+13-1．
已知a=5+2，b=5-2，则ab+31的值为（）A．22B．32C．42D．34
（1）已知a为实数，求式子a+92-8-4a+-a2的值．（2）计算：﹙318+1550-412﹚÷32．
计算：已知a=22+3，b=22-3，试说明a与b的关系．
若x-y=2-1，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（）A．22+2B．22-2C．22D．2
若y=x-3-3-x+x2，计算xy的结果是（）A．xB．xxC．3D．33
如果f（x）=x21+x2并且f（1）表示当x=1时的值，即f（1）=(1)21+(1)2=12，表示当x=12时的值，即f（12）=(12)21+(12)2=13，那么f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f(13)+…+f(n)+f(1n)的值是（）A．n-1
(-2)2-(2)-1×8÷(1-3)0=______．
已知：x=12(7+5)，y=12(7-5)，求代数式x2-xy+y2值．
已知：a=2+3，b=12-3，则a与b的关系为（）A．a=bB．ab=1C．ab=-1D．a=-b
化简：4-10+25+4+10+25
若a=12-5，b=12+5，则a+b+ab=（）A．1+25B．1-25C．-5D．5
计算：（5）0+55•（5）-1=______．
如果x2-3x+1=0，则x2+1x2-2的值是______．
（1）计算12+1-8+(3-1)0（2）已知实数a满足a2+2a-8=0，求1a+1-a+3a2-1×a2-2a+1a2+4a+3的值．
计算：12-1-(12)0=______．
化简：33+1=______．
计算：(12)-1+12+5=______．
先化简，再求值．（x+2xy+yx+y+1x-y）÷x-y+1x，其中x=2-3，y=2+3．
先化简，再求值：x2-2x+1x2-x+3x，其中x=2．
当x=2，y=3时，求yx+xy的值．
已知a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A．103B．123C．10D．15
设x=3+52，y=3-52，则x5+x4y+xy4+y5的值为（）A．47B．135C．141D．153
已知实数a，b，c满足b=4-a，ab=4+c，则a+b+c=______．
已知x=15-2，则x3-17x+2006=______．
已知x＞0，y＞0且x-2xy-15y=0，则2x+xy+3yx+xy-y=______．
设a-b=2+3，b-c=2-3，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
先化简后求值：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，其中x=22．
已知x=3-1，求x-1x÷(x-1x)的值．
非零实数x、y满足（x2+2009-x）（y2+2009-y）=2009，则x+2008y2008x+y=______．
化简求值：x2-1x2-2x+1+x2-2xx-2÷x，其中x=2-1．
先化简，再求值：1+x1-x÷(x-2x1-x)，其中x=2．
先化简，再求值：2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1，其中a=-5
观察下列分母有理化的计算：12+1=2-1，13+2=3-2，14-3=4-3，15+4=5-4，.．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；再利用这一规律计算下列式子的值：(12+1
先化简，再求值：2x-4x2-4x+4÷(1-42-x)，其中x=22-2．
观察下列等式：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：(13+2+14+3+15+4+…12008+2007)(2008+2)=．
先化简，再求值：(1a+1-a-2a2-1)÷1a+1，其中a=3+1
先化简，再求值．其中x=3，y=2，(1y-1x)xyx2-2xy+y2．
先化简，再求值：xx-1-x+3x2-1•x2+2x+1x+3，其中x=2+1．
先化简，再求值x+1x2+1÷(x+1)3x4-1-x-3x+1，其中x=3+1．
化简求值：a2+3aa2+3a+2÷a+3a+1-2a+2，其中a=3．
已知x=2-1，求代数式xx-2÷(2+x-42-x)的值．
先化简，再求值：a2+3aa2+4a+4÷a+3a+2-2a+2，其中a=2-2．
先化简，再求值：5-xx-3÷(x+3-16x-3)，其中x=2-5．
先简化，再求值：(1+1x2-1)÷(x-xx+1)×125，其中x=5+1．
化简：23=．
（1）化简：(4a2-2a-aa-2)÷(1+2a)；（2）计算：8+|23-32|÷6．
（1）计算-22+3-27-（13）-1×（π-2）0；（2）先化简，再求值：a2-b2a2-ab÷（a+2ab+b2a），其中a=2-1，b=1．
先化简，再求值：3x+3x•(1x-1+1x+1)÷6x，其中x=3+1．
把下列各式分母有理化：（1）2348；（2）3a+2；（3）25-3；（4）x-yx+y；（5）x-2+x2-4x+2+x2-4(x＞2)．
已知x+y=2+1时，求代数式x（x+2y）-（x+y）（x-y）+x2的值．
先化简再求值：x+xyxy+y+xy-yx-xy，其中x=3+1，y=3-1．
若x=a+1，y=a-1，x2-y2=8，则a=______．
已知x=1a-a，则4x+x2=______．
已知a=2+3，b=2-3，求a2b+ab2的值．
化简求值：（x1+x+1-xx）÷（x1+x-1-xx），其中x=22．
先化简再求值：a-ba+b+(aa+ab-bb-ab)÷1b，其中a=2，b=2．
已知：x=1+2，y=1-2．求-（xy）2012的值．
若a=2+3，b=2-3，求aa-ab-ba+b的值．
已知：a=2+3，b=2-3，求a2+b2+ab的值．
若a=23+1，则a2+2a+2的值是______．
先化简，再求值：(1x-y-1x+y)÷2yx2-2xy+y2，其中x=1+2，y=1-2．
计算与化简：①2xy•1x÷x3y（x＞0，y＞0）；②已知x=5-1，求代数式x2+5x-6的值．
对于题目“化简与求值：1a+1a2+a2-2，其中a=15”，甲乙两同学的解答不同：甲的解答是：1a+1a2+a2-2乙的解答是：1a+1a2+a2-2甲：原式=1a+(a-1a)2…①乙：原式=1a+(a-1a)2…①=1a+1a-a…②=1
已知a=25+3，b=25-3，求a2+ab+b2的值．
若x=2+3，则代数式x2-4x+3的值为______．
已知a=12+3，b=2+3，求a2-b2的值．
化简与求值：（1）(24-12)-(18+6)；（2）524x-6x9+3x1x，并将自己所喜欢的x值代入化简结果进行计算．
已知x=25-4，y=25+4，求下列各式的值：（1）xy+x+y；（2）xy+yx．
已知x=1+2，求代数式x2+2x+1x2-1-xx-1的值．
先化简，再求值：b2-a2a2-ab÷(a+2ab+b2a)•(1a+1b)，其中a=2+3，b=2-3．
求值：①已知：x=3+1，求代数式x2+3x-7的值；②已知：x6=y2，求代数式x+yx-y的值．
对于代数式x2-4x-6，当x=6时的值等于______，当x=2-3时的值等于______．
先化简，再求值：xy(x+y)-yx(x+y)，其中x=2+1，y=2-1．
当a=21-3时，求a2-1a-1-a2+2a+1a2+a-1a的值．
先化简，再求值．x-yx+y-x+y-2xyx-y(x＞y)，其中x=1，y=12．
已知：x=15+2，y=15-2，求x2-xy+y2的值．
已知25-x2-15-x2=2，则25-x2+15-x2的值为（）A．3B．4C．5D．6
先化简，再求值：239x+6x4-2x1x（其中x=2）
已知x=2-3，则x2-4x的值是______．
设x=t+1-tt+1+t，y=t+1+tt+1-t，t取何值时，代数式20x2+41xy+20y2的值为2001．
已知a=2+1，b=2-1，则a2-b2=______．
化简求值：已知：x=23-1，求x2-x+1的值．
①已知x=2-10，求代数式x2-4x-10的值②用配方法解方程：2x2-8x-1=0．
计算：（1）45-515-1220；（2）已知x=2-10，求代数式x2-4x-6的值．
化简12-63=______．
先将x-2x-2÷xx3-2x2化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
已知x+1x=2，那么xx2+3x+1-xx2+9x+1的值等于______．
阅读下列解题过程：在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下
已知m=1+2，n=1-2，则代数式m2+n2-3mn的值为（）A．9B．±3C．3D．5
先化简，再求值a2-4a÷a+2a2+a+(a+1)，其中a=3+2．
已知x=3+23-2，y=3-23+2，求x3-xy2x4y+2x3y2+x2y3的值．
若x=5-1，则2x2+4x+1=______．
先化简，再求值：a-ba÷(a-2ab-b2a)，其中a=3+1，b=3-1．
2-3与3+2的关系是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数
若m为2的小数部分，则m2+m+2的值为（）A．1B．2C．3D．4
观察以下各式：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3利用以上规律计算：(12+1+13+2+14+3+…+12012+2011)(2012+1)．
当a=2+6，b=2-6时，求代数式(a-b+4aba-b)•(a+b-4aba+b)的值．
先化简，再求值：x+1x2+x-2÷(x-2+3x+2)，其中x=3+2．
最简二次根式的试题300
已知x=3+22，y=3-22，求x2y+xy2的值．
先化简，后计算：（x+1）2-2（x+1）-2，其中x=2．
已知x=15-2，求x2-x+5的值．
已知a为-1、1、5中的一个适当的数，化简下面的二次根式，并求其值．a2-4a+4a2-4a+3•3-aa-2+11-a．
已知：x=2-3，y=2+3，求代数式x2+y2的值．
已知a=2+5，b=2-5，求a2+ab+b2的值．
若a=3-11，则a2-6a-1的值为______．
先化简再求值(1-2xx+y)÷x2-2xy+y23x+3y+x2+xyx2-xy，其中x=2+1，y=22．
已知x，y均是正整数，且x+y=189，则|x-y|的值为______．
先化简，再求值：239x+6x4-2x1x，其中x=4．
若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式ab(ab+ba)的值．
m为实数，则m2+4m+5的值一定是（）A．整数B．正整数C．正数D．负数
已知a=2+1，b=2-1，求a2-a2008b2009+b2的值．
若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0，则x+y3y-2x的值是______．
设a=7+6，b=7-6，则a2012b2013=______．
计算或化简：①24-0.5+223-(18-6)；②(2a2a-8a3+a32a)÷8a3；③已知a=2-3，求1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a的值．④已知x，y为实数，且y=x2-9+9-x2+1x-3，求5x+6y的值．
已知x=2-12+1，y=2+12-1，则x2-xy+y2=______．
已知：x=23-1，求x2-2x+1的值．
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-12-1=2-113+2=1×(3-2)(3+2)(3-2)=3-23-2=3-2同理可得14+3=4-3，…从计算结果
已知x+y=-5，xy=3．求xy+yx的值．
已知x=3+23-2，y=3-23+2，那么代数式xy+(x+y)2xy-(x+y)2值为______．
设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求3x2+xy-y2x2-xy+y2的值．
若x=a-1a，求x+2+4x+x2x+2-4x+x2的值．
已知：a=2+3，b=2-3，求a2-3ab+b2的值．
阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a+1-6a+9a2，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：a+1-6a+9a2=a+(1-3a)2=a+1-3a=1-2a=-9；乙的解答
已知实数x满足|2009-x|+x-2010=x，求x的值．
已知，x=1+2，y=1-2，求x2-3xy+y2的值．
已知：x=2+1，y=2-1，求代数式x2-3xy+y2值．
已知a+1a=7，则a-1a=（）A．3B．-3C．±3D．±11
求值x-1x÷(x-1x)，其中x=2-1．
已知x=3+2，y=3-2，求（x+y）2-xy的值．
先化简，再求值：x2-x-6x2-x-2÷x+2x+1-xx-2，其中x=12-3．
（1）化简：（bab+b+aab-a）÷aba+b•a-ba+b（2）解方程组x2-3xy+2y2+4x+3y-1=02x2-6xy+y2+8x+2y-3=0．
如果a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），那么ba+ab的值等于______．
先化简再求值：3ab-a2b+ab2a2+2ab+b2÷a-ba2-b2，其中a=7+1，b=7-1．
阅读理对于任意正实数a、b，∵(a-b)2≥0，∴a-2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2p，只有当a=b时，a+b有最小值
化简求值：a2-1a2-2a+1+2a-a2a-2÷a，其中a=2+1．
先化简再求值：4-xx-2÷(x+2-12x-2)，其中x=3-4．
先化简，再求值：2x+1-x-3x2-1，其中x=2+1．
已知实数a≠b，且满足（a+1）2=3-3（a+1），（b+1）2=3-3（b+1），则bba+aab的值为（）A．23B．-23C．-2D．-13
先化简，再求值：2x2-1-1x-1+2x+1，其中x=2-1．
已知f(x)=1x+1+x，记S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n为正数，则使S（n）＜9成立的n最大值为（）A．96B．97C．98D．99
设S=1+112+122+1+122+132+…1+120082+120092，求不超过S的最大整数[S]．
200522005-6200532005-92005=______．
当x=2-1时，求xx+1-x+3x+1•x2-1x2+4x+3的值．
先化简，再求值：(a2-1a-1-a2+2a+1a2+a)-1a，其中a=2tan45°-tan60°．
计算121+2+132+23+143+34+…+120042003+20032004．
先化简：再求值：5x5+1220x-5x445x，其中x=13．
把分母中的根号化去，叫做分母有理化．把a-ba+b这类型的式子分母有理化有如下两种方法：方法一：a-ba+b=(a-b)•(a-b)(a+b)•(a-b)=a-b方法二：a-ba+b=(a)2-(b)2a+b=(a-b)(a+b)a+b=
若a=13-8-18-7+17-6-16-5，则a的值所在范围为（）A．a≥0B．0＜a＜1C．1＜a＜2D．a＞2
先化简，再求值：若a=4+3，b=4-3，求aa-ab-ba+b．
下列二次根式中，与24互为有理化因式的是（）A．2B．3C．6D．12
化简：（x-3x2-2x-3-xx2-1）÷1x+1，并求x=12-3时的值．
先化简，再求值：3-x2x-4÷(5x-2-x-2)，其中x=3-3．
先化简，再求值：(x-2-12x+2)÷4-xx+2，其中x=-4+3．
请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．(1-2x+2)-1x2-4÷1x2-4x+4．
设0＜x＜1，化简（1+x1+x-1-x+1-x1-x2+x-1）（1x2-1-1x）得______．
已知25-x2-15+x2=-4，则25-x2+15+x2的值是（）A．6B．8C．10D．12
计算：tan45°cot30°•sin60°-(cos45°-1)2-sin45°+cot60°tan30°．
当x=2+3，y=2-3时，x+1+y+1x+1-y+1的值为______．
已知方程3-xx-4=1-14-x解为k，求代数式（k+1）（k-1）的值．
设x=2+32-3，y=2-32+3，则x3+y3的值等于______．
观察下列式子：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3…试求：（1）111+10的值；（2）132+17的值；（3）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整
123=______．
若x≠0，则1+x2+x4-1+x4x的最大值是______．
计算：（1）22-1+18-412（2）(548-627+415)÷3（3）(6x4-2x1x)÷3x（4）18+(2+1)-1+(-2)-2
与117-122最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．8
已知5=2.236，那么3-59-35+214-65=______．
已知：x=13+2，y=13-2，那么x2+y2的值为______．
化简1023-2=______
已知；x=13-12，y=113+12+1.（1）求证：x＞y；（2）求xy的整数部分．
设3=a，30=b，则0.9=______．
已知-1＜a＜0，化简(a+1a)2-4+(a-1a)2+4得______．
已知：x=a+1a（0＜a＜1），求代数式x2+x-6x÷x+3x2-2x-x-2+x2-4xx-2-x2-4x的值．
当x=2时，x+1+x-1x+1-x-1的值为______．
先化简，再求值：x-3x2-1÷x2-2x-3x2+2x+1+1x-1，其中x=2+1．
已知a＜0，化简a2-3a+2a2•a2-a+1-a=______．
已知x1=-b+b2-4a2a，x2=-b-b2-4a2a，其中a，b都是实数，并且b2-4a≥0，求x1•x2的值．
若x=3+7，求x-4x的值．
计算3-13+1=______．
将11-3-11+3化成最简根式为______．
若x=2-5，则代数式x2-4x-2的值为（）A．0B．1C．-1D．5
已知：xy=2，x-y=52-1，则（x+1）（y-1）的值为（）A．62-2B．-42C．62D．无法确定
计算（1）32+3-22-33（2）23-1+27-(3-1)0．
先化简，再求值：ab(a-b)-ab(a-b)ab-ba，其中a=9，b=18．
（1）计算：80+(2-3)-1+12；（2）计算：aa-2-2a-2．
已知x=12-1，求代数式1x-2+2x+1的值．
计算：23-1-12-1
观察下列等式：13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2，14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=4-3，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（23+2+24+3+25+4+…+22012+2011）•（2012+2）=______．
计算：12-2-cos45°+（110）0+（12）-1
当x=12时，函数y=4x+22的函数值为______．
先化简下式，再求值．x2+1x+2-(2x2-2xx2+x-2-x3+2x2+4xx3-8)÷6-x2x-x2，其中x=15+2．
先化简，再求值：(aa-1+aa+2)•a+22a2+3a+1，其中a=12-1．
化简并求值：1x+1-x+3x2-1÷x2+4x+3x2-2x+1，其中x=-12+1．
计算：(2-3)2+(π-3.14)0-(2+3)-1．
化简并求值：1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a，其中a=12+3．
计算：13+2-(3)0+2cos45°-3tan30°．
先化简下面的代数式，再求值：x2+3x2-1-x-1x+1，其中x=3
已知a=4+3，b=4-3，求aa-ab-ba+b的值．
已知：a=15-2，b=15+2，求a2+b2+7的值．
最简二次根式的试题400
已知x2x2-2=11-3-2．求（11-x-11+x）÷（xx2-1+x）的值．
化为最简根式18x=______．
已知y=x-8+8-x+18，求代数式x+yx-y-2xyxy-yx的值．
已知：x=3+1，y=3-1．求x2-y2x2y+xy2的值．
当a=2，求2a+2a2+2a-3-1a+3的值．
若x=13-2，y=13+2，求x2+xy+y2x+y的值．
5-1的一个有理化因式是（）A．5B．1-5C．1+5D．5-1
如果a=1+2，b=11-2，那么a与b（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为有理化因式D．相等
化简15+2的结果是______．
当x=3+5时，代数式x2-6x+10的值为______．
先化简：（2x+1）2+（x+2）（x-2）-4x（x+1），再求值，其中x=332．
下列计算正确的是（）A．23÷（-2）=-13B．3a+3b=7abC．（2a2）3=8a5D．13-2=2+3
已知a=15-2，b=15+2，求ba+ab+2的值．
已知：a=3-2，b=3+2，则代数式（3a2-18a+15）（2b2-12b+13）的值是（）A．6B．24C．42D．96
已知a，b（a＞b＞0）是方程x2-5x+2=0的两个实根，求aa+bba-b(2a-2b)÷(a-a+bb)+5(5a-a)b+2的值．
计算-|-12|=______；(-3)0=______；12-1______．
当x=1+20032时，多项式（4x2-4x-2003）2003的值=______．
已知a≤1，化简a2-3a+2a2-6a+9•a-32-a+1-a=______．
2-1的倒数是（）A．1-2B．2+1C．-2-1D．12+1
先化简，再求值：(1x+1y)÷(x-y)2+4xyxy，其中x=2+5，y=2-5．
已知：（a+2）（10+1）=1，求1+1a-1-2a+1a2+a-2的值．
已知a=13，求a2-1a2+a+1-2a+a2a2-a的值．
已知：a=12+3，求a2-2a+1a2-a的值．
当m=2-3，n=12-3时，求m2+n2+2的值．
计算：(12)-1-(3)3+63-1．
计算：（-2）0+8+12+1．
化简：5-55=______．
已知a=3+23-2，b=3-23+2．（1）计算a+b及ab的值；（2）利用（1）的结果球代数式a2-3ab+b2的值．
已知a=2+1，求代数式(a2-a)a2-2a-3÷a(a-3)的值______．
计算：|1-2|+13+2+（π-2）0．
（1）计算(1-3)2-24•12+12-3；（2）解方程4x2-4-1x-2=1．
已知a2+2a-3=0，求代数式(a-2a2+2a-a-1a2+4a+4)÷a-4a+2的值．
先化简，再求值：m2m-2+42-m，其中m=13-2．
先化简，再求值：x+y+y2x-y，其中x=3，y=1．
先化简后求值：x-1x÷(x-1x)，其中x=2．
已知a=15-2，b=15+2；则ba+ab+2的值是______．
已知：a=12+3，求a2-a-6a+2-a2-2a+1a2-a的值．
化简a-ba+b+(aa+ab-bb-ab)÷1b．
若a＞0，b＞0，且a(a+b)=3b(a+5b)，求2a+3b+aba-b+ab的值．
先化简，再求值(3x-1-1x+1)•x2-1x，其中x=2．
先化简，再求值：a2-b2a2-2ab+b2+2a-abb-2÷a，其中a=2-1，b=22-1．
化简求值：1x+2-x2+2x+1x+2÷x2-1x-1，其中x=2-2．
先化简，再求值：x2-1x2-2x+1-x2-2xx2-3x+2÷x，其中x=12-1．
已知x=2+3，y=2-3，求(1x+1y)(1y-1x)的值．
先化简，然后给x赋一个你喜欢的无理数，再求化简后代数式的值x+3x+1÷(x-1-8x+1)．
（1）计算(110)-1+12-22-3（2）解方程12t2+3t=1（3）先化简(1x-1-1x+1)÷x2x2-2，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
先化简，再求值：ba-b-b3a3-2a2b+ab2÷ab+b2a2-b2，其中a=12，b=3．
先化简，再求值：1a+2-44-a2，其中a=4+3．
先化简，再求值：(11-x-1)(1x2-1)，其中x=2-1．
先化简，再求值1x+1-x+3x2-1÷x2+4x+3x2-2x+1，其中x=2．
已知：x=3，y=-1，求x2+2y2-xy的值．
（1）计算：(12)0+|1-tan60°|-12+3+13-1（2）解不等式组：x-2＜02x+5＞1．
先化简，再求值：（1a-1-1a+1）•a2-1a，其中a=2．
计算：25-26-6=______．
（1）已知1+112+122=32，1+122+132=76，1+132+142=1312，…试猜测1+1n2+1(n+1)2的结果，并加以证明；1+1n2+1(n+1)2=n2+n+1n(n+1)，（2）s=1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120
已知x=2，y=3，求(1x+1y)•2x+y的值．
已知m=15+2，先化简再求值：m2m-2+8+4m4-m2．
如果a=12+1，b=2-1，那么（）A．a=bB．a＞bC．a＜bD．ab=1
已知a=2，求代数式(1a-1-1a+1)•a2-1a的值．
先化简，再求值：x-2x2-9÷x-2x-3，其中x=2-2．
先化简，再求值：a2-aba2-b2，其中a=2b．
化简求值：a2-2a+1a2-1-aa+1，其中a=2．
已知函数f(x)=x-11+x，那么f(2)=______．
计算：12-1=______．
当a=13+2，b=13-2时，代数式aa+bba+b-1(a-1)2+1(b-1)2的值．
先化简，再求值：x2+4x2-4-2x-2，其中x=2-2．
先化简，再求值：x2-1x2+2x+1÷x-1x+1-xx+1，其中x=2-1．
已知：a=2-1，求a3-4aa-1÷(2-aa-1)的值．
计算：(cot30°-2)0×38+24÷3-11-2．
先化简再求值：(x+1x2-4-2x+2)÷x-5x+2，其中x=2+2．
先化简，再求值：(x2x-1-2x1-x)÷xx-1，其中x=-3．
已知x=23-1，则12x3-x2-x+2=______．
化简求值：(a-aa+1)÷a2a2-1，其中a=2+1．
先化简，再求值：54a-3a2b-2ba2b（a≥0，b≥0），其中a=2，b=8．
下列各数中，与-2-3的积为有理数的是（）A．2+3B．2-3C．-2+3D．3
化简9-77+9+77=______．
已知M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x．甲、乙两个同学在y=x-8+8-x+18的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理
(3-22)2010×(3+22)2010的值是（）A．-1B．1C．0D．（-1）2010
先化简，再求值：x2-xx+1÷(x-1-2x-2x+1)，其中x=2+1
已知x=6+5，则(x+1x)：(x-1x)等于（）A．6：5B．6：5C．x2：1D．1：x
化简9x2-6x+1-（3x-5）2，结果是（）A．6x-6B．-6x+6C．-4D．4
已知a＜0，ab＜0，化简1|a-b-32|-|b-a+3|=______
化简后3-22+5-26+7-212+9-220+11-230+13-242+15-256+17-272=______．
若有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=12（x+y+z），则（x-yz）3的值为______．
（1）计算：-0.25×(12)2-(π2)0×(tan60°)+|1-3|；（2）化简：4x2-4x+12x2-x÷1x(x＞12)．
已知x=3-13+1，y=3+13-1.则x4+y4=______．
设x=3-2，则x6+3x5+11x3+2x+1=（）A．143+24B．143-24C．143-32D．32-143
设0＜x＜1＜y＜2，则x2+y2-2xy+4x-4y+4+1-2x+x2-y2-4y+4=______．
已知x=12(2003-12003)，则x+x2+1的值为______．
计算，17+43+17-43所得的值是（）A．23B．4C．-23D．-4
代数式7+57-5的整数部分和小数部分分别是a，b，则b2+10b+a+28的值为______．
设x=12-1，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a3+b3+3ab=______．
化简：9+452+5=______．
已知，x、y满足x=y-2xx+y-2x-yx+y+1，求（x+y）+（x2+2y）+（x3+3y）+…+（x199+199y）的值．
正数m，n满足m+4mn-2m-4n+4n=3，求m+2n-8m+2n+2002的值．
化简35+2，甲、乙两同学的解法如下：甲：35+2=3(5-2)(5+2)(5-2)=5-2乙：35+2=(5+2)(5-2)5+2=5-2对于他们的解法，正确的判断是（）A．甲、乙的解法都正确B．甲的解法正确，乙的解法不
计算：①(32+0.5-213)-(18-75)；②若a是5的小数部分，求a2-1a-1-a2-2a+1a2-a的值．
当x=23-1时，求代数式A=12x3-x2-x+1的值．
已知x2+32-65-x2=5，则x2+32+265-x2=______．
已知a=12+3，则a2-2a+1的值为（）A．3-1B．1-3C．11+3D．11-3
