初中数学知识点:一元二次方程的定义
◎ 一元二次方程的定义的定义
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:
它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。
◎ 一元二次方程的定义的知识扩展
1、定义:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式:,它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。
◎ 一元二次方程的定义的特性
方程特点;
(1)该方程为整式方程。
(2)该方程有且只含有一个未知数。
(3)该方程中未知数的最高次数是2。

判断方法:

要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程。
◎ 一元二次方程的定义的知识点拨
点拨:
①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分,当a=0,b≠0时,她就成为一元一次方程了。反之,如果明确了是一元二次方程,就隐含了a≠0这个条件;
②任何一个一元二次方程, 经过整理都能化成一般形式,在判断一个方程是不是一元二次方程时,首先化成一般形式,再判断;
③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的,所以咋确定一元二次方程各项的系数时,应首先将方程化为一般形式;
④项的系数包括它前面的符号。如:x2+5x+3=0的一次项系数是5,而不是5x;3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1;
⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项。
◎ 一元二次方程的定义的教学目标
1、了解一元二次方程的定义。
2、熟练地把一元二次方程整理成一般形式。
3、会解一元二次方程。
4、能把实际问题转化为一元二次方程的数学模型。
◎ 一元二次方程的定义的考试要求
能力要求:知道
课时要求:40
考试频率:选考
分值比重:2
◎ 一元二次方程的定义的所有试题