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一元二次方程的定义
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一元二次方程的定义的试题列表
一元二次方程的定义的试题100
下列方程中，是关于x的一元二次方程的是__________[]A、ax2+bx+c=0B、x2+2x=x2-1C、3（x+1）2=2（x+1）D、+－2=0
写出一个一元二次方程，使方程的一个根为2，则这个方程可能为（）。
下列方程属于一元二次方程的是[]A．x2+2x=x2﹣1B．x2=1C．D．
若ax2﹣3x=2x2﹣1是关于x的一元二次方程，则[]A．a≠0B．a=2C．a≠2D．a为任意实数
把3x2﹣10=2x表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是（）；常数项是（）。
把方程x（x+2）=3（x﹣1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是[]A．1，﹣1，3B．1，1，3C．1，5，﹣3D．1，﹣1，﹣3
若方程（k﹣1）2x2+kx﹣2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为[]A．k＜1B．k＞1C．k≠1D．k≠﹣l
一元二次方程2x2﹣6=0的二次项系数为（），一次项系数为（）。
已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣3k+2=0的常数项为零，则k的值为
若方程mx2﹣2x+1=0是关于x的一元二次方程，则m（）。
把方程（1﹣2x）（1+2x）=2x2﹣1化为一元二次方程的一般形式为（）。
当a（）时，方程（a2﹣1）x2+3ax+1=0是一元二次方程。
若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是[]A．m≠±1B．m≥﹣1且m≠1C．m≥﹣1D．m＞﹣1且m≠1
下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是[]A．3x2=4x+mB．ax2﹣8=0C．x+y2=0D．5xy﹣x+6=0
px2﹣3x+p2﹣p=0是关于x的一元二次方程，则[]A．p=1B．p＞0C．p≠0D．p为任意实数
px2﹣3x+p2﹣p=0是关于x的一元二次方程，则[]A．p=1B．p＞0C．p≠0D．p为任意实数
方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是______．
写一个一元二次方程______．
若ab≠0，则1ax2+x=0的常数项是______．
已知方程（m+2）x|m︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
若关于x的方程mx2+nx+p=0是一元二次方程，则m______，n______，p______．
下列方程是一元二次方程的是______．（只填序号）（1）x2=5；（2）x2+xy+3=0；（3）x+1x=2；（4）mx2+x+1=0（m≠0）；（5）ax2+bx+c=0；（6）23x2+3x+1=0；（7）x2+1=0；（8）2x4+x=0．
若ab≠0，则1ax2+1bx=0的常数项是______．
只含有______未知数，并且未知数的最高次数是______的整式方程，叫做一元二次方程．
下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3x+1B．2x+y=0C．x2+1=0D．x2+y=3
把（x+1）（2x+3）=2化成一般形式是______．
若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
方程3x（x+1）=0的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
写出一个一元二次方程，使方程的二次项系数为1，且有一个根为0，该方程可以是______．
将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是______．
关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的条件是（）A．c为任意实数B．b不同时为零C．a取不为零的实数D．a取大于零的实数
一元二次方程（x+1）（x+2）=2的一般形式是______，它的常数项是______．
下列是一元二次方程的是（）A．x2+1x=3B．3xy+3x=1C．2x2+3x+4=0D．2x2+x=2x2+5
下列方程中是一元二次方程的是（）A．（x+1）2+（x+2）2=2x2B．x3x+2x+1=0C．（x+1）（x+2）=2D．x2+1=x3
下列方程是一元二次方程的是（）A．x+y2=1B．ax2+bx+c=0C．x2+1x+5=0D．x2+1=0
写出一个一元二次方程，使方程其中有一个根为0______．
关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥0
下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．1x2+1x-2=0C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2-1
若关于x的方程（m-1）xm2+1-mx-3=0是一元二次方程，则m=______．
若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-74且k≠0B．k＞-74且k≠0C．k≥-74D．k＞-74
若(m-2)xm2-2+x-3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
下列方程属于一元二次方程的是（）A．（x2-2）•x=x2B．ax2+bx+c=0C．x+1x=5D．x2=0
方程（x+1）（x-1）=1化为一般形式是______｡
一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠1
若关于x的方程（m-1）x2+2mx+m+1=0是一元二次方程．则m的取值范围是______．
已知kx2+（k-1）x+k2-5=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值应该是（）A．k＞0B．k＜0C．k=0D．k≠0
一元二次方程x2+x-6=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，1，6B．1，1，-6C．1，-1，6D．1，-1，-6
已知关于x的方程（a-1）x2-x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式______．
已知关于x的一元二次方程(12k-1)x2-(k+1)x+12k+1=0有实数根，求实数k的取值范围．
已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A．1B．-1C．0D．无法确定
一元二次方程（m+1）x2-2mx+m2-1=0有两个异号根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠-1C．m＞1D．-1＜m＜1
若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k＜-1C．k≥-1且k≠0D．k＞-1且k≠0
若（a-1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠1C．a≠-1D．a=1
已知关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞43B．k≥43C．k＞34且k≠2D．k≥34且k≠2
把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1，3，2
若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______．
方程3x2-2x=1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是______．
将方程3x2-x=2化为一元二次方程的一般形式为______．
如果关于x的方程（m-1）x2-mx-1=0是一元二次方程，那么m的取值范围是______．
关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-2m=0，则m≠______．
已知关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实根，那么m的取值范围是（）A．m≤15B．m≤15且m≠0C．m≥15D．m＞15
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理
如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞-14B．a≥-14C．a≥-14且a≠0D．a＞14且a≠0
一元二次方程x2-8=-2x的一般形式是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
已知关于x的方程(m-1)xm2+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为______．
把关于x的方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式得：______．
下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+1x2=0B．ax2+bx+c=0C．（x-1）（x+2）=1D．3x2-2xy-5y2=0
若一元二次方程（m-2）x2+2x+m2-4=0的常数项为0，则m得值为（）A．2B．-2C．±2D．±4
把方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式，则它的二次项系数是______，一次项系数是______．
将方程（x+1）2=2x化成一般形式为______．
如果一元二次方程（k-1）x2+x+k2+2k-3=0有一个根为零，那么k的值等于______．
方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．m=±2B．m=2C．m=-2D．m≠±2
把一元二次方程2x（x-5）=3（x-1）化成一般形式是______．
若关于x的方程（a-1）x1+a2=1是一元二次方程，则a的值是（）A．0B．-1C．±1D．1
关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，m=______．
把方程x（x+2）=3（x-1）化成一般式ax2+bx+c=0，则a、b、c的值分别是（）A．1，-1，3B．1，1，3C．1，5，-3D．1，-1，-3
已知ax2+3x-2=O是一元二次方程，则不等式2a+8＞O的解集为（）A．a＞4B．a＜-4C．a＞-4D．a＞-4且a≠0
一元二次方程（x-1）（2x+1）=0化成一般形式为______．
方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是______．
如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜1B．k≠0C．k＜1且k≠0D．k＞1
把关于x的方程x2=5x-10化成一般式得：______．
下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-x3+3=0．A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤
一元二次方程（m+3）x2+（m2-5）x-3=0的一次项系数等于4，则m的值是______．
下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2=1；⑤x2-x3+3=0A．2个B．3个C．4个D．5个
如果关于x的方程mx2+（m-2）x+5=0是一元二次方程，那么m______．
方程3x2-8=7x化为一般形式是______，a=______，b=______，c=______．
若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m-6=0有一个根是2，求m的值．
关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-1=0有一根是0，则m的值为（）A．m=-1或m=1B．m=-1C．m=1D．m=0
若方程（m-2）x|m|+x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．±2B．2C．-2D．不能确定
一元二次方程x2-3x-5=0中的一次项系数和常数项分别是（）A．1，-5B．1，5C．-3，-5D．-3，5
若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤1D．m≤1且m≠0
一元二次方程（x-1）2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A．1和-1B．1和-2C．1和3D．-2和3
方程（x-1）（2x+1）=2化成一般形式是______，它的二次项系数是______．一次项是______．
关于x的方程是（m2-1）x2+（m-1）x-2=0，那么当m______时，方程为一元二次方程；当m______时，方程为一元一次方程．
下列方程是一元二次方程的是（）A．1x2=-1B．x2-（2x+1）=x2-2C．（x2+1）（x-1）=0D．（x+3）（x-2）=5
将方（2x+1）（3x-2）=x2+4化为一元二次方程的一般形式是______．
关于x的方程（k2-2）x2+（k+2）x+3=0是一元二次方程的条件是（）A．k≠2B．k≠±2C．k≠2D．k≠±2
方程(m-2)xm2-2+x-4=0是一元二次方程，则m的值为______．
下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．3x2-2xy-5y2=0B．ax2+bx+c=0C．x2+1x2=0D．（x-1）（x+2）=1
一元二次方程的定义的试题200
把一元二次方程（x+2）2=7化为一般式为______．
下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x-y=3B．1x-x2=13C．ax2+2x+3=3x2D．x（x-1）=0
方程2x2=-8化成一般形式后，一次项系数为______，常数项为______．
关于x的方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
若关于x的方程ax2=2x2+3是一元二次方程，则a满足的条件是______．
关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是______．
如果一个一元二次方程的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，且a=2，b=1，c=0，那么这个一元二次方程是______．
将方程（4-x）2=6x-24化为一元二次方程的一般形式为______，其中二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
关于x的方程mx2+4x+2=0是一元二次方程的条件是______．
下列一元二次方程中是一般形式的是（）A．x2=1+xB．x2=x-3C．2（x+1）=3x（x+2）D．-x2+2x-1=0
下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=0；④（a2+a+1）x2-a=0；⑤3x2+k=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4
方程2x2+3x=3的二次项是______，一次项是______，常数项是______．
已知关于x的一元二次方程（2m-1）x2+3mx+5=0有一根是x=-1，则m=______．
下列方程：①x2=0，②1x2-2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2-x=0，⑤2x3x-8x+1=0中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
方程（x+1）（x+2）=3化为一般式为______，它的二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2-y+1=0C．x2=0D．1x2+x=2
方程x（2x-1）=5（x+3）的一般形式是______．
关于x的一元二次方程-3x2-m+1=0的一次项系数是（）A．-mB．mC．0D．不存在
一元二次方程x2-3x=4的常数项是______．
方程2x2-5x+3=0的二次项系数是______．
下列方程中是一元二次方程的有（）个．①x2=3，②5x2=3（x-1），③ax2+bx+c=0，④14x-2x2=5，⑤5x2-2x=5（x+2）（x-1），⑥4x2-5x+1=0．A．2B．3C．4D．5
若（a-1）x2-1=0为一元二次方程，则不等式a-2＜0的解集为（）A．a＜2或a≠1B．a＜2且a≠1C．a≠2D．a＜2
把一元二次方程-2x2=-1+5x的二次项系数化为正数，且方程的根不变的是（）A．2x2+5x-1=0B．2x2-5x+1=0C．2x2+5x+1=0D．2x2-5x-1=0
m______时，关于x的二次方程（m+3）x2-（m2-9）x+m+2=0的一次项系数为零．
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为0，则k=______．
一元二次方程（1+3x）（x-3）=2x2+1化为一般形式为：______，二次项系数为：______，一次项系数为：______，常数项为：______．
若方程（m+2）x|m|+3x-2=0是关于的一元二次方程，则m=______．
关于x的一元二次方程(k-1)xk2+1+6x+8=0的解为______．
写出一个关于x的一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1，0，-1，该方程是______．
如果（m-2）x|m|+mx-1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为______．
一元二次方程4x2=3的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
若（a-2）x2+13x+5=0是一元二次方程，则a的取值应满足的条件是______
一元二次方程2x2+4x-1=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______
方程（m-2）xm（m-3）+4+3mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A．-1B．0C．1D．-1或1
下列方程是一元二次方程的是（）A．（x-7）x=x2B．x3+2x+1=0C．2x+1x+1=0D．x2=1
已知关于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
一元二次方程4（x2-1）=5x的一般形式是______．
方程2x2-1=3x的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
2x2-3x-1=0的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
把x（x-1）=10+3x2化为一般形式为______．
关于x的(m-1)xm2+m+x+m2-1=0是一元二次方程，则m的值是______．
下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1B．x2+1x-1=0C．x2-4x-5D．x2-5=0
关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．0
关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，求m的值．
将一元二次方程5x2-2x=4化为一般形式后，其一次项系数与常数项的和为（）A．-6B．1C．3D．9
若关于x的一元二次方程x2+mx-2m=0的一根为1，则m的值是______．
若方程（m-1）x|m|+1+2mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
已知关于x的一元二次方程（m-1）2x2+（2m+1）x+1=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
在方程①（x-2）2=1+x2；②x2+1x2=2；③x23+3x=0；④x2+50=0中，属于一元二次方程的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④
关于x的方程ax2-3x-2=0是一元二次方程，则a______．
若关于x的一元二次方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）为k选取一个符合要求的值，并求出此方程的根．
已知关于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k-1=0有两个实数根，则正整数k的值为______．
5x2+5=26x化成一元二次方程的一般形式为______．
若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）A．k＞-74B．k≥-74且k≠0C．k≤-74D．k＞-74且k≠0
把方程3x（x-1）=2（x+2）+8化成一般形式为______，它的一次项系数为______，常数项为______．
若关于x一元二次方程(m-1)x2+m+1x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．3，-4，-2B．3，2，-4C．3，-2，-4D．2，-2，0
方程3x2=5x+2的二次项系数为______，一次项系数为______．
判断下列方程，是一元二次方程的有______．（1）x3-2x2+5=0；（2）x2=1；（3）5x2-2x-14=x2-2x+35；（4）2（x+1）2=3（x+1）；（5）x2-2x=x2+1；（6）ax2+bx+c=0．
下列方程中，不含一次项的是（）A．x2-5=xB．9x=5x2C．x（x-1）=0D．（x+2）（x-2）=0
下列方程一定是一元二次方程的是（）A．3x2+2x-1=0B．5x2-6y-3=0C．ax2-x+2=0D．（a2+1）x2+bx+c=0
23x2m-1+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则x的值应为（）A．m=2B．m=23C．m=32D．无法确定
关于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（）A．a≠1B．a≠-1C．a≠±1D．为任意实数
方程(x-1)22+3x=52化为一元二次方程的一般形式是______，它的一次项系数是______．
关于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，则m=______．
关于x的一元二次方程（a+3）x2+4x-5=0中，a的取值范围是______．
请写一个一元二次方程，使它有一根是2：______．
一元二次方程3x2-6x+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A．3，-6，1B．3，6，1C．3x2，6x，1D．3x2，-6x，1
方程（3x+1）2-6x=2化成一般形式为______；二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
若mx2+3=（x-1）（x-2）是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为______．
方程（m-1）x|m|+1-4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是：______，此方程的二次项系数为：______，一次项系数为：______，常数项为：______．
观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+3x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点，请用代数式表示这个特点．
方程x2-2（3x-2）+x+1=0中a=______，b=______，c=______．
一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是______．
若方程（m-2）xm2-2+（m+3）x-5=0是一元二次方程，则m的值为（）A．±2B．2C．-2D．无法确定
关于x的方程（m-2）x|m|+x-1=0是一元二次方程，则m的值为______．
下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．1x2+1x=2C．x2+2x=x2-1D．3（x+1）2=2（x+1）
如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，那么常数b的值为______．
关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥0
试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
关于x的方程（m2-m-2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（）A．m≠-1B．m≠2C．m≠-1或m≠2D．m≠-1且m≠2
关于x的方程（m-4）x2+（m+4）x+2m+3=0，当m______时，是一元二次方程；当m______时，是一元一次方程．
在一元二次方程x2-2x-1=0中，二次项系数和一次项系数分别为（）A．1，2B．1，-2C．1，-1D．x2，-2x
一元二次方程2x（x-3）=5（x+2）-7的一般形式是______．
方程2x（x+1）=1化成一般形式是______，其中二次项是______，一次项系数是______，常数项是______．
要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠0
一元二次方程（1-3x）（x+3）=2x2+1化成一般形式为______，二次项系数为______，常数项为______．
已知关于x的方程（a-1）x2-ax-5=0是一元二次方程，那么a______．
关于x的方程3xm-1-2x+4=0是一元二次方程，则m=______．
若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是（）A．a＞-2B．a＞-2且a≠0C．a＞-12D．a＜-2
关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）A．k＜43B．k＜43且k≠1C．0＜k＜43D．k≠1
方程2（x2-1）+1=3x（x-1）中二次项系数，一次项系数和常数项分别是（）A．1，-3，1B．-1，-3，1C．1，3，-1D．-3，3，-1
试比较下列两个方程的异同，x2+2x-3=0，x2+2x+3=0．
若关于x的方程是一元二次方程（m-2）x|m|+3x-1=0，则m的值是______．
若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k=______．
一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（）A．7x2，2x，0B．7x2，-2x，无常数项C．7x2，0，2xD．7x2，-2x，0
下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是（）A．5x-3=2x2B．3x（x-1）=2（x+2）-4C．（3x-1）（2x+4）=1D．（x+3）（x+2）=-6
若关于x的方程（ax+b）（d-cx）=m（ac≠0）的二次项系数是ac，则常数项为（）A．mB．-bdC．bd-mD．-（bd-m）
一元二次方程的定义的试题300
若关于x的方程a（x-1）2=2x2-2是一元二次方程，则a的值是（）A．2B．-2C．0D．不等于2
关于x2=-2的说法，正确的是（）A．由于x2≥0，故x2不可能等于-2，因此这不是一个方程B．x2=-2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2=-2是一个一元二次方程D．x2=-
若关于x的方程（m+3）xm2-7+（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和．
求方程2x2+3=22x-4的二次项系数，一次项系数及常数项的积．
将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（）A．4x2-4x+5=0B．3x2-8x-10=0C．4x2+4x-5=0D．3x2+8x+10=0
若关于x的一元二次方程（a-2）x2-（a2-4）x+1=0的一次项系数为0，那么a=______．
若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m=______．
（教材变式题）把关于x的方程(x-1)22+3x=52（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项．
若关于x的方程（k2-4）x2+k-1x+5=0是一元二次方程，求k的取值范围．
关于x的一元二次方程x2-a（3x-2a+b）-b2=0中，常数项是______．
方程①x3-x2=2；②5y2-21=0；③x2+y2=12；④x2-3x=2；⑤x24+x2+1=0中，属于一元二次方程的是______（只填序号）．
方程（1-2x）2=（x+1）（x-1），经整理后得一次项系数与常数项之和为______．
将方程-5x2+1=6x化为一般形式为______．
方程5（x2-2x+1）=-32x+2的一般形式是______，其二次项是______，一次项是______，常数项是______．
当m取何值时，方程(m+1)xm2+1+(m-3)x-1=0是一元二次方程，并求出此方程的解．
关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程．
下列方程是一元二次方程的是（）A．x（mx+n）=kB．（2x+1）（3x+2）=6x2C．x2-2xy-3y2=0D．（x-2）2=（3x+1）2
下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．2x2-7=3y+1B．5x2-6y-2=0C．x-73x-5=x22+xD．ax2+（b-3）x+c+2=0
一元二次方程4x2=7-5x中二次项是______，一次项是______，常数项是______．
已知关于x的一元二次方程（b+5）xb2-23-x-3=0，试求代数式20x2-2x+b的值．
若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元二次方程，则a=______；若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元一次方程，则______．
如果方程ax2+5=（x+2）（x-1）是关于x的一元二次方程，则a______．
已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．k＜2且k≠1D．k为一切不是1的实数
一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（）A．x2-5x+5=0B．x2+5x-5=0C．x2+5x+5=0D．x2+5=0
方程x2-3=（3-2）x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（）A．2B．-2C．2-3D．1+2-23
下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．2x2+7=0B．2x2+23x+1=0C．5x2+y+4=0D．3x2+（1+x）2+1=0
关于x的方程（m2-3m+2）xm2+1+5x-6m=0是一元二次方程，则m=______．
已知关于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，问：（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？
m为何值时，关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m-3）x=-m-1：（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根．
若方程x2+mx-15=0可以化成（x+3）（x+n）=0的形式，则m的值是（）A．3B．-2C．-4D．6
关于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的条件是（）A．m≠0B．m≠2C．m=-2D．m≠±2
若方程（m-1）x2+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠1B．m≥0C．m≥0且m≠1D．m为任何实数
一元二次方程（x+3）（x-3）=2x化为一般形式为：______．
一元二次方程（x+1）（x+2）=2的一般形式是______，它的二次项系数是______；它的常数项是______．
下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2+1=0D．1x+x2=1
无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（）A．（a2+1）x2=4B．（a-2）x2=2C．ax2+3x-2=0D．2x2+ax-1=2x2
一元二次方程-3x2+3x+4=0，变二次项系数为正，且根不变的是（）A．3x2+3x+4=0B．3x2-3x+4=0C．3x2+3x-4=0D．3x2-3x-4=0
方程（m-1）x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则有（）A．m=1B．m=-1C．m=±1D．m≠±1
把3x2-10=2x表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是______；常数项是______．
已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m______时，它是一元二次方程，当m______时，它是一元一次方程．
把下列关于x的方程化为一元二次方程的一般形式，再求它的二次项系数，一次项系数及常数项．（1）（x+2）（x-2）=3x2+2x；（2）x（x-a）=a（2x2+x）．
方程（a+2）x2+4x+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠2B．a=2C．a=-2D．a≠-2
下面的方程：①x2=0，②2t2=-100，③x+13-x-2x2=0，④x2+2y+3=0，其中一元二次方程的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
关于x的一元二次方程（m+1）xm2+1+4x+2=0的解为（）A．x1=1，x2=-1B．x1=x2=1C．x1=x2=-1D．无解
将方程3（2x2-1）=（x+3）（x-3）+3x+5化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为（）A．5，3，5B．5，-3，-5C．7，3，2D．8，6，1
关于x的方程（m+n）x2+mn2-（m-n）x=0（m+n≠0）的二次项系数与一次项系数的和为12，差为2，则常数项为（）A．18B．12C．116D．14
关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+5-a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为（）A．1B．-1C．0D．5
一元二次方程（m-3）x2-5mx+7m=2mx-6中，二次项系数为______；一次项为______；常数项为______．
若方程（m+1）x2-mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
若一元二次方程2x2-（a+1）x=x（x-1）-1化成一般式后，二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为______．
已知方程xm-4x+3=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
把方程x（2x-1）=1化成ax2+bx+c=0的形式，a、b、c的一组值是（）A．2、-1、-1B．2、-1、1C．2、1、-1D．2、1、1
已知关于x的方程ax2+2x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠0B．a=1C．a＜0D．a≠1
已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x-1=0，则m应满足______．
已知一元二次方程ax2+4x-1=0，当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根．
如果关于x的方程（m-3）xm2-7-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3B．3C．-3D．都不对
关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数B．m≠1C．m≠-1D．m＞1
把方程（2x+1）（x-2）=5-3x整理成一般形式后，得______，其中二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
若y=m2，且关于x的方程（m-3）xy-7=5是一元二次方程，则m的值是______．
把方程（1-3x）（x+3）=2x2+1化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项，一次项及常数项．
关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x+2m-1=0是一元二次方程的条件是______．
关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．
已知关于x的方程（k-1）（k+3）x2+（k-1）x-k+3=0，当k______时，它是一元二次方程；当k______时，它是一元一次方程．
关于x的方程(k-2)xk2-2-11=0是一元二次方程，则k的值是______．
若（m+1）xm2+1-2x-5=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A．2，-3B．-2，-3C．2，-3xD．-2，-3x
方程(m-2)xm2-2+(3-m)x-2=0是一元二次方程，则m=______．
在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（）A．3x2=（x-2）（3x+1）B．（x-2）（x+2）+4=0C．x（x2-1）=0D．1x2+x+3=1
下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A．2x2=0B．4x2=3yC．x2+1x=0D．x2=（x-1）（x-2）
若k为整数，关于x的一元二次方程（k-1）x2-2（k+1）x+k+5=0有实数根，则整数k的最大值为______．
关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程，则m应满足条件是______．
把4x（x-2）=3（x+1）化成一元二次方程的一般形式是______．
方程2x（1+x）=3的一般形式为______．
方程（3x-1）（x+1）=5的一次项系数是______．
方程2x2-6x=9的一次项系数是______．
若关于x的方程（m-3）x2+5x+m2-3m-18=0的常数项为0，则m的值等于______．
一元二次方程x2-4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．1，-4，3B．0，-4，-3C．0，-4，3D．1，-4，-3
若方程（m-1）x2-4x+3=0是一元二次方程，当m满足条件______．
把一元二次方程3x（x-2）=4化为一般形式是______．
如果（m+3）x2-mx+1=0是一元二次方程，则m______．
一元二次方程的一般形式为______．
已知关于x的一元二次方程2xa-3xb-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．
若（k2-4）x2+（k+2）x-4=0是关于x的一元二次方程，求k的值．
关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m≥0C．m＞0且m≠1D．m≥0，且m≠1
把方程（2x+3）（x-2）=-1化成一般形式是______．
若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=______．
关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥9B．k＜9C．k≤9且k≠0D．k＜9且k≠0
若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x3-x=0B．2y-x=1C．x2=2x-1D．3+x=2x
在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．3（x-2）+x=1B．x2+2x=1xC．2x2=1-3xD．x2-x3+3=0
已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+ax+1=0，其中a的值可以是（）A．2B．0C．±2D．任意实数
把一元二次方程（x+3）2=x（3x-1）化成一般形式，正确的是（）A．2x2-7x-9=0B．2x2-5x-9=0C．4x2+7x+9=0D．2x2-6x-10=0
下列方程属于一元二次方程的是（）A．2x2-1x=7B．xy=9C．x2=4D．x2+y2=0
下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2=1B．x2+12x-9=0C．x2=0D．ax2+bx+c=0
方程（x+2）（x-2）+（2x-3）2=3（3-4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（）A．5B．-10C．0D．10
求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数．
一元二次方程2（x2-1）-3x=0的二次项系数、一次项系数、常数项依次是（）A．1，-1，-3B．1，-3，-1C．2，-3，-1D．2，-3，-2
方程（m-2）xm2-5m+8+（m-3）x+5=0，当m取何值时是一元二次方程，并求此方程的解．
当m≠______时，方程（m-2）x2+（m-1）x+5=0是一元二次方程．
一元二次方程的定义的试题400
关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（）A．1B．0C．-1D．±1
下列方程属于一元二次方程的是（）A．x2+2x=x2-1B．x2=1C．1x2=4D．x-1=x+1
若ax2-3x=2x2-1是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a=2C．a≠2D．a为任意实数
若方程（k-1）2x2+kx-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为（）A．k＜1B．k＞1C．k≠lD．k≠-l
一元二次方程2x2-6=0的二次项系数为______，一次项系数为______．
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-3k+2=0的常数项为零，则k的值为______．
请你写出一个二次项系数为1，且有一个根为0的一元二次方程______．
把方程3（x2-1）=2x化成一般形式是______．
若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是______．
将一元二次方程2x2+3x=1化为一般形式为______；其中一次项为______；常数项为______．
观察下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2-2x+1=0；②x2-3x+2=0；③x2-4x+3=0；④x2-5x+4=0；…；请你根据观察的规律，写出第八个满足规律的一元二次方程______．
若方程（m-1）x2-2mx-3=0是关于x的一元二次方程，这时m的取值范围是______．
方程（3-2x）（x+5）=-6x+14化为一般形式是______．
关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个相等的实数根，则m=______．
写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为1，且有一根为1，你写出的方程是______．
把一元二次方程（x-5）2=36化为一般形式是______．
把方程2（x-3）2=5化成一元二次方程的一般形式是______．
方程2x2-x=3化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，3B．2，-1，3C．2，-0，3D．2，-1，-3
若方程（m-1）x2-x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠2C．m=1D．m≠1
k______时，关于x的方程kx2-3x=2x2+1是一元二次方程．
方程3x2-8=7x化为一般形式是______，a=______，b=______，c=______，方程的根x1=______，x2=______．
已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+3x+a2-3a+2=0有一个根为0，则a的值为______．
关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A．±1B．±2C．-1D．-2
一元二次方程x（11-x）=30的常数项是______．
已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0（1）当a为何值时，该方程为一元二次方程？（2）当a为何值时，该方程为一元一次方程？
若方程mxm2-2m+2+(m-2)x+1=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
若关于x的方程（m-2）x|m|-x-2=0是一元二次方程，那么m=______．
一元二次方程2x2-（m+1）x+1=x（x-1）化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为-1，则m的值为（）A．-1B．1C．-2D．2
一元二次方程3x（x-1）=2（x+2）-1化为一般形式是______．
方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是______，其中二次项系数是______，一次项系数是______．
方程（2x+1）（x-5）=3化为一般形式为______，其中一次项系数为______，二次项为______．
当______时，（k+1）x2+x+6=0是关于x的一元二次方程．
关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+）x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为______．
方程x（x+4）=8x+12的一般形式是______；一次项为______．
将方程4x2=2x-1化成一般形式为______，其二次项系数是______，一次项是______．
把方程3x（x-1）=2（x-2）-4化成一般形式为______，它的二次项系系数为______，一次项系数是______，常数项是______．
若x=-4是关于x的方程ax2-6x-8=0的一个解，则a=______．
方程3x2=2-5x化成一般形式是______．
若方程（m-2）x|m|-2x+1=0是一元二次方程，则方程的根是（）A．x1=-1+52，x2=-1-52B．x1=5-14，x2=-5-14C．x1=1+52，x2=1-52D．以上答案都不对
将方程（x+2）（x-2）=4x-1化为一般形式为______．
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-2x+m2-4=0的一个根是0，那么m=______．
（m-2）x2+3x-5=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
把方程3x（x-1）=（x+2）（x-1）+9化为一般形式为______．
方程（x-2）（2x+1）=x2+2化为一般形式为______．
方程（m2-3m+2）x2+（m-2）x+7=0，m______是一元二次方程；m______是一元一次方程．
下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．12x2=0C．3x2+2y-12=0D．x2+4x-5=0
下列方程中，为一元二次方程的是（）A．x=2y-3B．2x2+1=3C．x2+3x-1=x2+1D．x2=5
关于x的方程（a-1）x2+3x-2=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0B．a=1C．a≠1D．a为任意实数
关于x的方程(m-3)xm2-1-x+3=0是一元二次方程，则m=______．
若关于x的方程mx2-（2m-1）x+m-3=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
方程-y2-1=4y化为一般形式后，二次项系数是______，一次项是______，常数项是______．
已知方程（m+2）x|m︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．
下列命题正确的是（）A．x2-6x=0不是一元二次方程B．把一元二次方程（2x-1）2=3x-7化成一般形式是（2x-1）2-3x-7=0C．x2=5的两个根是5和-5D．2x2-1=0不是一元二次方程
方程（x-1）（2x-1）=1化成一般形式是______．
把方程（3x+2）2=4（x-3）2化成一元二次方程的一般形式：______，二次项系数为：______，一次项系数为：______，常数项为：______．
把方程（2x+1）（x-2）=5-3x整理成一般形式后，得______，其中一次项系数为______．
下列方程中是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．x2+12x-9=0C．x2=0D．5x2-6y-2=0
下列方程中，不是一元二次方程的是（）A．12x2-22=xB．7x2=0C．0.5x2+0.2x=4D．x（1-x2）=2x2
一元二次方程2x2-13=7x的二次项系数为：______，一次项系数为：______．
若方程（m+1）x2-mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠-1B．m=-1C．m≥-1D．m≠0
关于x的方程kx2+（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______．
下列方程是一元二次方程的是（）A．x2=yB．x+y=1C．x+1xD．x2=-2
下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（）A．（2a-1）（x2+3）=2x2-2B．ax2-2x-9=0C．ax2+x=x2-1D．（a2+1）x2+x=0
方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是______．
已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+14=0有两个相等的实数根，求代数式a2-2a+1+1a的值．
一元二次方程4x2-3x+1=0的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
方程（x+5）（x-7）=-26，化成一般形式是______，其二次项的系数和一次项系数的和是______．
下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2+5xy+6y2=0B．2x2+x=0C．x2=9D．x2+2x-3=1+x2
若关于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥0
方程：①2x2-13x=1，②2x2-5xy+y2=0，③7x2+1=0，④y22=0中一元二次方程是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③
一元二次方程4x2=3的二次项系数是______．
当k______时，方程kx2-x=2-3x2是关于x的一元二次方程．
下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x-3B．x2+3=0C．（x2+3）2=9D．x2+1x=4
方程（x-5）（2x-1）=3的一般形式是______．
把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（）A．8B．9C．-2D．-1
写一个只有二次项系数和常数项的一元二次方程是______．
已知关于x的方程（m-1）xm2+1+2x-3=0是一元二次方程，则m的值为（）A．1B．-1C．±1D．不能确定
下列方程中是一元二次方程的是（）①ax2=bx；②-32x2-2x=13；③（x-2）（2x-1）=0；④x2-1x-2=0；⑤y2-1-y=1；⑥（x-3）（x+1）=x2-8．A．①②④⑥B．②C．①②③④⑤⑥D．②③
将一元二次方程2（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是______．
关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______．
方程2x2-3x2-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2、32、-1B．2、-3、-1C．2、-12、-1D．2、-32、-1
（m-1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=______时，方程为关于x的一元一次方程；当m______时，方程为关于x的一元二次方程．
关于x的方程（a-3）x2+x+2a-1=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0B．a≠3C．a≠3D．a≠-3
若方程(m-1)x2+mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m=0B．m≠1C．m≥0且m≠1D．m为任意实数
下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+3y-4=0B．2x3-3x-5=0C．x2+1x-2=0D．x2+1=0
一元二次方程4x2=1中，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
若方程(a-3)x2+a+2x+2=0是关于x的一元二次方程，且有两个实数根，则a的取值范围是______．
若ab≠0，则1ax2+1bx=0的常数项是______．
下列说法正确的是（）A．将方程x2=0.04两边进行平方得x1=0.02，x2=-0.02B．一元二次方程x2=6x的根是x=3C．方程4x2-x=0可以转化为（2x-12）2=14D．若m≠1时，方程（m-1）x2-4x=0是关于
当m=______时，方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程．
请尽可能多地找出下列两个方程的相同点和不同点（1）x2+2x-3=0（2）x2+2x+3=0．
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个解为x=-1，则有（）A．a+b+c=0B．a-b+c=0C．a+b+c=-1D．a-b+c=-1
若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于______．
请写出一个一元二次方程，使其一根为-1，你写的方程是______．
方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是-6，二次项系数是2，常数项是______．
方程4x=（x-1）（x+1）化为一般形式是______．
已知关于x的方程（m2-4）x2+（m-2）x+3m-1=0．当m=______时，该方程为一元一次方程；当m=______时，该方程为一元二次方程．
下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2-2x-3=0B．2x2-y-1=0C．x2-x（x+7）=0D．ax2+bx+c=0
当m（）时，关于x的方程（m-1）x2-2mx-1=0是一元二次方程．A．m≠1B．m＜1C．m≠-1D．m＞1
将方程x（x+1）=2（x-1）化为一元二次方程的一般式，正确的是（）A．x2-x+1=0B．x2-x+2=0C．x2-2x-1=0D．x2+2x+1=0
