如果是关于的一元二次方程的一根，那么＝已知Rt△的两直角边的长都是方程的根，则Rt△的斜边长可能是．（写出所有可能的值）（1）（2）(3)已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的两根分别为1、2，则有1+2=；12=．请应用以上结论解答下列问题：已知方程x2－4x-1=0有两个实数根x1,x2,要求不解方程，求值：（1）（x1+1）（x2+1）（2）已知是方程的一个实数根，则的值是据某市交通部门统计，该市2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．设这两年中汽车平均每年增长的百分率为，则可列方程为：解方程：某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来，由于选种优良新品种，粮食产量逐年提高，预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同，求平均每年增长的百分率已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．如果一元二次方程的两个根是,那么的值为【】A．－6B．－12C．12D．27方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及值.若4－mxy＋9是一个完全平方式，则m的值为()A．6B．±6C．12D．±12满足＋n2＋2m－6n＋10=0的是（）A．m="1,"n=3B．m=1,n=－3C．m=－1,n=－3D．m=－1,n=3若＋mx＋16=(x－4，那么＝___________下列方程有实数根的是（）A．x2－x－1＝0B．x2＋x＋1＝0C．x2－6x＋10＝0D．x2－x＋1＝0已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为解方程：（1）（2）(x-3)(x+1)=2(x-3)方程的根是（）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=-1取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，.(1)求k的值；2）求的值（1）（___________）；（2）2a－3（b－c）＝___________．如果，是方程的两个实数根，那么的值为（▼）A．B．C．D．方程x(x+2)=(x+2)的解是（）A．x=1B．x1=0x2="-2"C．x1=1x2="-2"D．x1=1x2=2已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且请写出有一个根为3的一元二次方程：____________________设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为m，n，则有如下关系：，，根据以上关系填空：已知，x1，x2是方程x2+3x-7="0"的两实数根，则的值为解方程：已知、是实数，且.解关于x的方程：定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝▲某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所若关于x的方程有实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根已知关于x的一元二次方程.（其中m为实数）（1）若此方程的一个非零实数根为k，①当k=m时，求m的值；②若记为y，求y与m的关系式；（2）当＜m＜2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由解方程：已知关于的方程有实根.（1）求的值;（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元．若教育经费每年增长的百分率相同，（1）求每年平均增长的百分率；（2）按此年平均增长已知整式的值为3，则的值为（）A．18B．12C．9D．7方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是()A．x2－5x+5=0B．x2+5x+5="0"C．x2+5x－5=0D．x2+5=0如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=18cm，BC=36cm，一点P从A沿AB边以2cm/s的速度向B点移动；点Q从B点开始沿BC边以6cm/s的速度向C点移动。如果P、Q两点同时出发，求几秒后Rt△方程x2=2x的解是A．x=2B．x1=，x2=0C．x1=2，x2=0D．x=0若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为A．－1B．C．1D．或已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则p，q的值分别是A．－3，2B．3，-2C．2，－3D．2，3若二次三项式是一个完全平方式，则的值是阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－，x1x2=根据上述材料解决下列问题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A．B．C．且D．一切实数如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2则道路的宽为（）A．1mB．2mC．1.5mD．4m在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为______解方程一元二次方程x2-mx+(m-2)=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定（1）解方程：x2+2x=2．（2）求值：如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为A．2B．4C．D．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．2010年某市实现国民生产总值为986亿元．计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长，并且2012年全市国民生产总值要达到1l93．06亿元．求全市国民生产总值的年平均增长率如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为A．1B．2C．－1D．－2方程（x－1）（x＋2）＝2（x＋2）的根是．解方程（6分）：x2－2x－1＝0．（8分）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/；（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此若关于的一元二次方程有实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值。关于x的方程是一元二次方程，则（）A．a＞0B．a≠0C．a＝1D．a≥0方程的根是（）A．x=2B．x=C．x1=,x2=0D．x1=2，x2=0用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A．B．C．D．关于x的方程实根（填写“有”或“没有”）若一元二次方程的一根为1，且满足等式，则c=.（本题满分为6分）解方程：（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.解答过程：根据题意，得==＞0∴k＜所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.当你读了上面的解答过程后（本题满分为8分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件（本题满分为8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，若|x+2y|+(y-2)2=0，则x－y=_____。小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把耕地分成面积相等的六块作为草坪，要使草坪面积为2418m2，若道路宽为xm，根据已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值为____.方程的解为____.若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0，则m的值为___.解下列方程(本题共3个小题，每小题4分，共12分)(1)x2-2x-7=0(配方法)；(2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法)；(3)2x2-9x+8=0(公式法).某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画(图中阴影部分)的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为方程x2-4x=0的解是____.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为____解方程：(8分)(1)2x2-4x-5=0(2)(x-2)2=(2x+3)2列方程解应用题(10分)某单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话：领队：组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用用配方法把代数式变形，所得结果是A．B．C．D．已知a+b=-1，ab=-1，则a2+ab+b2的值是（）.A．2-B．3-C．2-2D．4-2若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0，则此三角形的周长为（）.A．9或18B．9或15或18C．9或15D．9或12或15或18已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）A．4B．3C．－4D．-3（本题满分6分）解方程：.若关于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是A．9B．－12C．－18D．－15汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均(1)解方程：x2＋4x－2=0；(2)解不等式组当k时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；已知关于的方程的两个根是0和，则=，=．