一元二次方程的定义的试题列表
一元二次方程的定义的试题100
方程x2﹣2x=0的解为_____________(2011•衢州)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈(2011山东烟台,19,6分)先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.(2011•潍坊)已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相一元二次方程2-4-7=0的解为.(本题满分10分)解方程组:(2011•泰安)方程2x2+5x﹣3=0的解是_______________(2011•舟山)方程x(x﹣1)=0的解是()A.x="0"B.x=1C.x=0或x="1"D.x=0或x=﹣1.试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:(2011•成都)已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m≠0)有两个实数根,则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是()A.n2﹣4mk<0B.n2﹣4mk=0C.n2﹣4mk>0D.n2﹣4mk≥0若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.(本题满分6分)解方程:x2+3x+1=0.某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是()A.B.C.D.A.3,-5B.-3,-5C.-3,5D.3,5若关于的方程的一个根为,则另一个根为()A.B.C.1D.3一元二次方程的根是A.B.C.D.“十二五”时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收关于x的一元二次方程的一个根为0,则实数a的值为A.B.0C.1D.或1如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为.(满分6分)若关于x的一元二次方程的两个实数根为、,且满足,试求出方程的两个实数根及k的值.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是【】A.-1B.2C.1和2D.-1和2已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出一元二次方程的根()A.,B.C.D.(2011•毕节地区)广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是()A.168(1+a%)2="128"B.168(1﹣a%)2=128C.168(1﹣2a%)="128"D.16若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为().A.x1<x2<a<bB.x1<a<x2<bC.x1<a<b<x2D.a<x1<b<x2已知:关于x的方程.(1)当x取何值时,二次函数的对称轴是;(2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.(湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=0(2011?黑河)一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为.(2011?滨州)若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为.(2011?德州)若x1,x2是方程x2+x﹣1=0的两个根,则x12+x22=.(2011•江汉区)若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.(2011•南充)方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是()A.2B.3C.﹣1,2D.﹣1,3已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于.(11·钦州)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+1=0D.x2+2x-1=0(8分)2009年,王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房,当时该住房的价格为2500元/m2,两年后该住房的价格变为3600元/m2.(1)问该住房价格的年平均增长率是多少?(2)王先生准(11·柳州)方程x2-4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4(10分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0.设一元二次方程的两根分别为,且,则满足()A.B.C.D.且(本小题满分8分)解方程:某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程关于x的方程x²+mx-2m²="0"的一个根为1,则m的值为A.1B..C.1或.D.1或-.(2011广西梧州,15,3分)一元二次方程x2+5x+6=0的根是________.方程x2―2=0的根是(2011•恩施州)解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0时,我们可以将x﹣1看成一个整体,设x﹣1=y,则原方程可化为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x﹣1=1,解得x=2;当y=4时,即x﹣1=4,(11·天水)如图(1),在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田国,假设试验田面积为570m2,求道路宽为(11·十堰)请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。化简,得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求(11·孝感)(满分10分)已知关于的方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(4分)(2)若,求的值;(6分)(2011山东济南,18,3分)方程x2﹣2x=0的解为.(11·兵团维吾尔)若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是_▲.(2011•宁夏)某商场在促销活动中,将原价36元的商品,连续两次降价m%后现价为25元.根据题意可列方程为.(2011年青海,17,3分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是()A.k≥4B.k≤4C.k>4D.k=4若、是方程的两根,则。解方程:解方程:.(2011•攀枝花)一元二次方程x(x﹣3)=4的解是()A.x="1"B.x=4C.x1=﹣1,x2="4"D.x1=1,x2=﹣4已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是A.0B.1C.2D.-2等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根,则这个三角形的周长为.(本小题满分8分)解下列方程:(1)(2)为了美化环境,某市2008年用于绿化的投资为20万元,2010年为25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为()A.B.C.D.已知x=1是一元二次方程的一个解,则m的值为()A.1B.0C.0或1D.0或-1已知、、、、这五个数据,其中、是方程的两个根,则这五个数据的标准差是设关于的方程,有两个不相等的实数根、,且,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.(15分)设是不小于的实数,关于的方程有两个不相等的实数根、,(1)若,求r值;(2)求的最大值。一元二次方程=0的根的情况是A.育一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根已知a、b是方程的两个根,b、c是方程的两个根,则m=______在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是().A.B.C.D.如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么a=________.阅读材料:的解为;则方程的解=2009,=.(2011四川泸州,16,3分)已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为.(11·贵港)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1,则另一个根为A.1B.-1C.2D.-2(11·贵港)(本题满分10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2【原创】下列哪一个数与方程的根最接近()A.2B.3C.4D.5【原创】已知关于x的一元二次方程有解,求k的取值范围________________。方程的解是▲.(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是____▲____一元二次方程的根的判别式的值是.下列方程中,2是其解的是().A.B.C.D.如果关于x的一元二次方程有两个相同的实数根,那么k的值是_____.方程是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.已知一元二次方程的一个根为,则解下列方程(每小题6分,共24分)(1)(2)(4)(12分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元.(1)求该学校为新增电脑投等腰△ABC的三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,则△ABC的周长是()A.9B.12C.9或12D.不能确定关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为()A.-1B.1C.1或-1D.0.5峰口镇中心学校2009年中考上洪湖一中线50人,近三年上洪湖一中线共168人,问:2010年、2011年上洪湖一中线平均每年增长率是多少?设平均增长率为,则列出下列方程正确的是()A.方程(X-1)·(X2+17X-3)="0"的三根分别为X1,X2,X3.则X1X2+X2X3+X1X3=()A.14B.13C.-14D.-20关于y的一元二次方程y2-2(a+1)y+2a+1="0"(a≠0)的解为已知α、β是方程x2―4x―3=0的两实数根,则(α―3)(β―3)=(6分)解一元二次方程:(7分)已知是方程的一个根,求方程的另一个根及c的值。(10分)已知关于x的方程X2+2KX+K2+2K-2=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若以方程X2+2KX+K2+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足方程(x-5)(x-6)=x-5的解是【】A.x=5B.x=5或x=6C.x="7"D.x=5或x=7已知一元二次方程的两根为x1,x2,则x12+x22=.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是▲.一元二次方程的常数项是()A.-1;B.1;C.0;D.2.(本题满分10分)解方程:.广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是()A.168(1+a%)2="128"B.168(1﹣a%)2=128C.168(1﹣2a%)="128"D.168(1﹣a%)=128
一元二次方程的定义的试题200
据调查,某市2011年的房价为元/,预计2013年将达到元/,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为,根据题意,所列方程为若实数a,b满足,则a的取值范围是().A.a≤B.a≥4C.a≤或a≥4D.≤a≤4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是A.m>-1B.m<-2C.m≥-1D.m<1方程方程的两个根是__________________.已知x=1是方程x2-4x+=0的一个根,则m的值是______已知:关于的一元二次方程(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)求证:无论为何值,方程总有一个固定的根;(3)若为整数,且方程的两个根均为正整数,求的值.(本题8分)某商场6月份的利润是2400元,经过两个月的增长,8月份的利润达到4800元,已知8月份的增长率是7月份的1.5倍,求7月份的增长率.(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室,在温室内,要求沿下侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当正方形蔬菜温室边长为多少时,蔬菜种植区域的面积是已知关于x的一元二次方程,是否存在实数k,使得方程有两根分别为且满足,若有求出k的值;若没有,请说明理由。据《中国网上购物消费者调查报告2010》显示,我国网上购物的整体市场规模由2008年的1400亿元增长到2010年的4900亿元,若设这两年的年平均增长率为x,则可列出方程。(6分)解方程:关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是A.0B.8C.4±2D.0或8解方程组:已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。关于的方程的一个根是-1,则k的值是_______.方程的两根为、,则的值为.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为.试列出关于的方程:.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()如果,那么代数式的值是()A.6B.8C.-6D.-8已知,不解方程,试判定关于x的方程的根的情况是。如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半。解方程。(每题4分,共12分)⑴⑵⑶(本题8分)若关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值。(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年每求下列各式中x的值(每题4分,共8分)(1)3x2-27=0;(2)2(x-1)3=16.如果方程有两个同号的实数根,m的取值范围是()A.m<1B.0<m≤1C.0≤m<1D.m>0徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是()A.8.5、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足,求的值。某农户2008年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2010年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是____.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是A.B.C.D..解一元二次方程:.某厂将A,B,C,D四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图.(1)A,B,C,D四种型号的空调2009年度总销售额是亿元;(2)请补全图2的条形统计图;(下列方程是一元二次方程的是()A.B.C.D.关于的方程是一元二次方程的条件是()A.B.C.D.用配方法解一元二次方程时可配方得()A.B.C.D.一元二次方程k有实数根,则k的取值范围是()A.k≥-1且k≠0B.k≥-1C.k≤-1且k≠0D.k≥-1或k≠0一元二次方程的解为.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则关于的方程的解的情是.已知,则___.(10分)选择适当的方法解下列方程:(每小题5分)(1)(2)解答下列各题(18分):(1)(9分)已知:关于的方程一个根是-1,求值及另一个根.(2)(9分)若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为,试列出关于的方程:.若x1、x2是一元二次方程x2―2x―1=0的两个根,则x1+x2的值等于__________.求下列各式中的值:已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=_________。如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么.因式分解x2y-4y的正确结果是A.y(x+2)(x-2)B.y(x+4)(x-4)C.y(x2-4)D.y(x-2)2(10分)某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行两次下调,最终以每平方米元的(9分)求下列各式中的实数x.(1);(2)已知关于x的一元二次方程的根为2和3,则关于x的一元二次方程的根为().A.B.C.D.方程的解是()A.B.C.D.以3、-2为两根的一元二次方程是.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为.(本题6分)已知,在△ABC中,∠C=,斜边=5,两直角边的长分别是关于的方程的两个根,求△ABC的周长.在下列方程中是一元二次方程的是(C)A.x2-2xy+y2=0B.x(x+3)=x2-1C.x2-2x="3"D.x+=0一元二次方程的根是()A.B.C.D.方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.B.C.D.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.设,是一元二次方程的两个实数根,则.已知:,,则当=时,解下列关于的方程:(每小题4分,共12分.)(1);(2)x2-x-3=0(3)(本题4分)已知:,求的值.(本题5分)已知2是关于的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,求实数p的值以及该方程的另一个根.(本题5分)关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.(本题6分)某公司今年8月份的利润为160万元,要使10月份的利润达到250万元,求平均每月增长的百分率是多少.(本题7分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪AB边的长.如果是一元二次方程,则A.B.C.D.下列方程中无实数根的是A.B.C.D.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是A.B.C.且D.2800吨增加到3090吨,若设平均每年增产的百分率为x,则所列的方程为A.B.C.D.若x=n是方程的根,且n≠0,则m+n等于A.-B.C.1D.-1已知,,且,则的值为A.2B.-2C.-1D.0方程的根为.若方程的一个根为1,则=.方程=0的一个根是另一个根的2倍,则的值为.以—2和3为根的一元二次方程为.若关于的方程有增根,则的值是.已知方程的两根异号,则的取值范围是.已知方程有实数根,则k的取值范围为.在一元二次方程中,若系数和可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是个.(每题4分)解下列方程:(1)(2)(3)用配方法解方程:(4)(5)(6)(本题6分)设a、b、c是△ABC三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,方程的根为.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a、b为方程的两个实数根,求m的值.(本题6分)已知:关于的方程.(1)求证:无论取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;(2)若这个方程的两个实数根满足,求的值.(本题6分)制造某电器,原来每件的成本是300元,由于技术革新,连续两次降低成本,现在的成本是192元,求平均每次降低成本的百分率.(本题6分)已知方程组有两组实数解,,且,,设,(1)求的取值范围;(2)用含的代数式表示;(3)是否存在这样的的值,使的值为—2?如果存在,求出这样的的值;若不存在,说明理由(本题8分)已知关于的方程的两实根为,且.⑴试用含有的代数式表示和;⑵求证:;⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A,B,C,问是否存在点M,使,若存在设a、b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是,则的值为()A.2B.0C.-2D.-1边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长。(10分)列方程或方程组解应用题:如图,要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD,为了节约材料,花园的一边AD靠着原有的一面墙,墙长为8米(AD<8),另三边用栅栏围成,已知栅栏总长若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是().A.B.C.D.若是一元二次方程的两根,则的值是。用适当的方法解下列方程:(12′)(1)(2).解一元二次方程:.已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3,则它的另一根为.下列数是方程的根是()A.B.C.D.为了美化环境,某市加大对绿化的投资。2008年用于绿化投资20万元,2010年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意方程的根是填空:
一元二次方程的定义的试题300
解方程:已知:关于x的方程.(I)求证:方程有两个不相等的实数根;(II)当时,方程的两根之和为,两根之积为(III)若方程的一个根是,求的值;方程2x2–7="–"3x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.2,–7,–3B.2,–7,3C.2,3,–7D.2,3,7关于x的方程x2–mx–2="0"(m为实数)的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有没有实数根不能确定方程的根是.已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根,则另一个根为________.解方程:(每小题6分,共12分)(1)(2)(本题8分)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决已知x=1是方程x2-3x+c=0的一个根,则c的值为()A.-4B.-2C.2D.4用配方法解方程x2-4x+3=0,应该先变形为()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-3C.(x-2)2=7D.(x+2)2=1解方程:x2+2x-15=0.反比例函数y=的图象经过点P(a、b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么点P的坐标是________.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x(本题满分6分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围;(2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出k,若不存在,请说明关于x的一元二次方程x2+2x+1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是A.k>-1B.k≥-1C.k>1D.k≥0已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1x2,的值为A.-7B.-3C.7D.3上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下面所列方程中正确的是A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)2=128C.168(1-2a%)=128D.168(1-a2%)=128已知y1=x2-2x-3,y2=x+7,能使y1=y2成立的x的取值为▲.a是方程x2-x-1=0的根,则2a2-2a+5=▲.解方程(本题8分)(1)(2)(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0(1)k取什么值时,方程有两个实数根;(2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.(本题9分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?某商场根据市场销售变化,将A商品连续两次提价20%,同时将B商品连续两次降价20%,结果都以每件23.04元出售,此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为().A.不亏不盈计算、解方程:(1)计算:(-)-(-);;(2)x(2x-5)=4x-10.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(▲)A.B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x-2)=1D.3x2-2xy-5y2=0关于方程88(x-2)2=95的两根,下列判断正确的是(▲)A.一根小于1,另一根大于3B.一根小于-2,另一根大于2C.两根都小于0D.两根都大于2关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是▲.(本题满分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.(本题满分6分)已知(a-2)2+=0,求方程ax+=7的解.(本题满分8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.三角形的每条边长都是方程的根,则三角形的周长是▲.解方程(本题8分)(1)(2)已知关于x的一元二次方程有解,求k的取值范围。方程ax+a=9a(a≠0)的解是_____.因式分解:.已知是一元二次方程的一个解,则的值是()A.B.C.0D.0或用长4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为若设它的一边长为米,根据题意列出关于的方程为()A.B.C.D.若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为____________.若的值等于零,则x的值是()A7或-1B-7或1C7D-1已知一元二次方程,若,则该方程一定有一个根为()A.0B.1C.-1D.2已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是().A.没有实数根B.有两个不相等的正实数根C.有两个不相等的负实数根D.有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.若3x2="6x,则x=2"C.的一个根是1,则k=2D.若分式的值为零,则x=2等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是()A.8B.10C.8或10D.不能确定阅读材料:已知,是方程的两实数根,则的值为______.若,则__________。飞机起飞时,首先要在跑道上滑行一段路程,这种运动在物理学上叫匀加速运动,其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离,其中a=20米/秒2,则飞机起飞用的时间t=秒。解下列方程(15分)(1)(配方法)(2)(3)(10分)阅读下面的例题,解方程解方程;解:原方程化为。令,原方程化成解得:当;当时(不合题意,舍去)∴原方程的解是(10分)在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量.(10分)已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。24.(11分)现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab(1)求4※7的值某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.B.C.50(1+2x)=182D.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有_▲人参加聚会。(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元(1)求该学校为新(本题满分8分)已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值.已知方程的一个根是2,则它的另一个根为A.1B.-2C.3D.-3某衬衣经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为,则可列方程▲.若关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是▲.用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共16分)(1)(2)(用配方法解)(3)(4)(本题8分)已知一元二次方程.(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;(2)设,是此方程的两个根,求的值.(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求的值及方程的根.(本题12分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.⑴胡教师方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是()A.B.C.D.请写出一个无解的一元二次方程若是方程的两根,则=________________;按要求解方程:(每小题5分,共20分)(1)(2)(3)(公式法)(4)(配方法)(12分)列方程解应用题福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两(14)已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点已知m是方程的根,则代数式的值是()A.1B.2C.3D.4如果关于x的方程的两实数根相等,则a=。已知方程的一个常数m的值是。(16分)解下列一元二次方程(1)(2)(3)(4)列一元二次方程解下列应用题(每小题6分,共18分)(1)已知两个正方形的面积之和为89,周长之差为12,求这两个正方形的边长。(2)有一人患了流感,经两轮传染后共有144人患了这种一元二次方程(x+2)2=3可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是x+2=,则另一个一次方程是_______________.请写出一个一元二次方程,使该方程有一个根为x=1:_________。若关于x的方程x2+2(k一l)x+k2=0有实数根,则k的取值范围是A.k<B.k≤C.k>D.k≥设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为A.2006B.2007C.2008D.2009(每小题7分,共14分)(1)解方程:x2—6x+1=0;(2)解方程:=.用配方法解方程,得则【】A.B.C.D.方程X2=2X的解为__________.3x(x-1)=2-2x某商店购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%销售了部分商品.节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品,而在销售淡季按原定的60%的价格大甩卖,为使全部商用适当的方法解下列方程(本题满分8分)(1)(用配方法)(2)3x(x-1)=2-2x(本题满分8分)已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的正整数值,并求出方程的根.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投某商品原价200元,连续两次降价后售价为148元,下列所列方程正确的是().A.B.C.D.若方程有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是().A.B.C.D.解方程:2-3x-2=0已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2如图,利用一面长的墙,用长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.(1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场?(2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理关于的一元二次方方程没有实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.m是关于x的方程的根,且,则的值是__________(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量解方程:.列方程解应用题:随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能一元二次方程的解是A.,B.,C.,D.,把方程配方化为的形式是A.B.C.D.方程的根是.
一元二次方程的定义的试题400
若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,请你写出一组符合条件m、n的值,其中m=,n=某果农2008年的年收入为5万元,由于扩大了规模,2010年年收入增加到6.05万元,则平均每年的增长率是解方程:学校计划在一块长80m,宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地,场地面积为3500.四周为宽度相等的人行走道,如图所示,求人行走道的宽度。把方程化成的形式,则m、n的值是()A.,13B.,19C.4,13D.4,19对于任意的实数m,多项式的值是一个()A.非负数B.正数C.负数D.无法确定在方程中,若有,则方程必有一根为()。A.1B.C.D.0如果是一元二次方程的两个实数根,那么的值是()A.9B.1C.3D.7写出一个一元二次方程,使其中一个根是,________某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元,请你就该种钢笔的涨价若关于的方程有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是.已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值.已知方程x2+x-1=0的两个根为α、β.则的值为.一元二次方程x2-3x+2=0的两根分别是x1、x2,则x1+x2的值是A.3B.2C.﹣3D.﹣2(本题满分6分)解方程:x2-2x-1=0.一元二次方程的根是().A.B.C.D.方程的根的情况是:A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.以上都不对关于x的方程是一元二次方程,则m的取值范围是.市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间比赛一场),共进行了45场比赛。则这次比赛有支参赛队.设方程的两根是、,则方程的根是()A.,B.,C.,D.,2x2-3x-5=02x2+2x-1=0(配方法)若关于的一元二次方程的一个根是0,则.若是一元二次方程的两根,则的值是.请写出一个关于x的一元二次方程,使该方程有一根为2,另一根在-3与0之间,你编写的方程为_________________.按要求解下列方程(1)y2-2y-4=0(公式法)(2)2x2―3x―5=0(配方法)(3)(x+1)(x+8)="-12"已知关于x的方程有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。若关于的一元二次方程为,那么的值是()A.4B.5C.8D.10若关于x的一元二次方程的两个实数根,.则k的取值范围为()A.B.-1C.D.对于任意实数,规定的意义是,则当时,。①(用公式法解)探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目一元二次方程两个根二次三项式因式分解(1).如果一元二次方程()有解为,请你把二次三项式因式分解。(2).利用上面的结论,把二次三项式若是关于的一元二次方程的一个根,则的值是(▲)A.B.C.D.已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是▲.若方程有两个相等的实数根,则▲.一种药品经过两次降价,药价从每盒60元调至48.6元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为▲.⑴⑵(配方法)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函已知是实数,且,求的值.①(用公式法解)探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目一元二次方程两个根二次三项式因式分解小题1:如果一元二次方程()有解为,请你把二次三项式因式分解。小题2:利用上面的结论,把二次三项已知一元一次方程,下列判断错误的是A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定下列说法:①若一元二次方程有一个根是,则代数式的值是②若,则是一元二次方程的一个根③若,则一元二次方程有不相等的两个实数根④当取整数或时,关于的一元二次方程与的解都是参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛场,共有个队参加比赛。如图,有一块矩形铁皮,长,宽,在他的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为,那么铁皮各角应切去边下列方程中是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.一元二次方程根的情况是()A.有两个不等实数根B.有两个相等实数根C.没有实数根D.无法确定某城市年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是()A.B.C.D.若一元二次方程有一个根为,则的关系是________.用适当的方法解一元二次方程:小题1:⑴小题2:⑵若关于的一元二次方程有实数根.小题1:⑴求的取值范围.小题2:⑵若中,的长是方程的两根,求的长.如图,要设计一幅宽,长的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?请直接写出下列一元二次方程的解:(1)_________________;(2)_________________;(3)________________;(4)________________.将方程化为的形式为.关于x的方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=_____;x1x2=_______.已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有一个根为2,则m的值为________,它的另一个根为_______.关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根,则m的值是(▲)A.3或-3B.6C.-6D.6或-6已知当=2时,多项式的值为-4,那么当为何值时,该多项式的值为11?(▲)A.7B.-1C.3D.7或-1解下列一元二次方程:小题1:x2+2x-2=0小题2:(x+1)(x-3)=-4小题3:随着经济的发展,小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工资.小新2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到20请判别下列哪个方程是一元二次方程(▲).A.B.C.D.将方程的形式,指出分别是(▲).A.B.C.D.设、是方程的两根,则=_▲_;若方程有两个相等的实数根,则的值是_▲_;若是关于的一元二次方程的一个根,则_▲_.解方程:.解方程:.已知关于的一元二次方程.小题1:求证:方程有两个不相等的实数根;小题2:设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.方程=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=0若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是A.B.且C.D.且三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为计算(每小题5分,共10分)小题1:(1)小题2:(2)解方程小题1:小题2:(本题6分)已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围。下列方程是一元二次方程的是:A.B.C.D.方程化成一般形式后,其各项系数分别是:A.5,6,-8B.5,-6,-8C.5,-6,8D.6,5,-8若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是:A.B.C.D.若方程,则的值是:A.49B.0C.D.49或0等腰三角形的两是方程的两根,则这个三角形的周长是:A.17B.22C.13D.17或22方程的根的情况是________________设a,b是方程的两个实数根,则的值为______。小题1:小题2:小题3:(配方法)小题4:小题5:小题6:求代数式的最小值果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量若,则方程的根是解方程:已知:关于x的方程.小题1:求证:方程有两个不相等的实数根;小题2:当时,方程的两根之和为,两根之积为小题3:若方程的一个根是,求的值;一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根已知方程的一个根是2,则它的另一个根为()A.1B.-2C.3D.-3已知、是方程的两个根,则代数式的值()A.37B.26C.13D.10解方程:。已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0(10分)阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x(12分)某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保