试题列表8-一元二次方程的定义-初中数学-n多题

一元二次方程的定义的试题列表

一元二次方程的定义的试题100

解方程：一元二次方程的解是（）A．B．C．或D．或关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A．0B．8C．D．0或8 已知关于的方程的一个根为2，则另一根是______。解方程小题1:小题2:已知：关于的一元一次方程①的根为正实数，一元二次方程有一实数根小题1:若方程①的根为正整数，求整数的值小题2:求代数式的值小题3:求证：关于的一元二次方程②必有两个不相等的我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方某型号汽油经过两次涨价，每升零售价由7元涨为8元.已知两次涨价的百分率均为x，则第一次涨价后的零售价是元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程（列出方程即定义新运算符号：对于任意的数与，.小题1:=；小题2:若，求已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．B．C．D．或在平行四边形ABCD中，于且是一元二次方程的根，则的平行四边形ABCD周长为：A．B．C．D．下列方程，是一元二次方程的是…（）A．B．C．D．等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8和10D．不能确定若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A．B．且C．D．且方程化成一般形式_____________。方程的一根是，则_______________。若方程是关于x的一元二次方程，则________.（配方法）（公式法）（因式分解法）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182B．0.5x（x＋1）＝182C．0.5x（x－1 等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______。解方程：已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（4分）（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。（8分）下面的多项式中，能因式分解的是【】A．B．C．D．解方程：若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是▲．）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为▲．已知：关于的方程有两个不相等实数根．（1）用含的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=（）.A．4B．3C．－4D．－3 某商店专门销售有关08年北京奥运会吉祥物的玩具，已知一月份的营业额为2万元，三月份的营业额为2.88万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为………………………如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么k的值为_______.已知一直角三角形的两边长恰为方程x2－7x＋12＝0的两根，则此直角三角形斜边上的中线的长为_______.解方程（3+3=6分）(1)x2－3x＝0；(2)x2＋2x－2＝0 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若一台大型机械设备加工时，润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为，按此计算，一台大型机械设备加工时的实际耗油量为千克。某企业原若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是【】A．－2B．2C．3D．1 关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）A．1或－1B．1C．－1D．0 方程的解为。请用适当的方法解下列方程：（1）2(x－4)2＝18（2）4x2－4x－3=0 下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（▲)A．-x2+1B．x3－4C．x2-xD．x2+25 某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元,设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为★．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是()A．0≤m≤1B．m≥C．D．≤m≤1 在一元二次方程x2+bx+c=0中(bc)，若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是。我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为．已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积.到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±）2·i2=（±i）2，那么x2=-2的根就是：x1=i，x2=-i．试求方程x2+2x+3=0的根．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A．y<8B．3<y<5c．2<y<8D．无法确定王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A．5%B．20%C．15%D．10%若，是方程的两个根，则=__________．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2．则大、小两正方形的边长分别为____________.已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=．解方程：（1）（用配方法解）（2）（用公式法解）先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：.我们把它的一般形式记作：(a、b、c表示已知量，是未知数，已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1B．1C．5D．5或－1 已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则x13+8x2+20=______解方程：；解方程：（用配方法）；解方程：；阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当如图，是定远县统计局公布的2008～2011年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：2008～2011年定远县全社会用电量统计表:年份2008200920102011全社会用电量（单位：亿kW·h）13.设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求解方程：小题1:（用配方法解）小题2:（用公式法解）如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是()A．0≤m≤1B．m≥C．D．≤m≤1 在一元二次方程中，若系数、可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是。知关于x的方程的根的情况是（）A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数跟解方程组：方程x（x﹣2）=x的根是▲．滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛 “？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝▲．方程的解是▲．如图,在边长为6㎝正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点解方程：(每小题3分，共6分)（1）（2）下列方程中没有实数根的是（）A．x2+x-1=0B．x2+8x+1=0C．x2+x+2=0D．x2-2x+2=0 方程的解是▲.已知关于x的方程（m为常数）有两个相等的实数根，那么m=▲.已知一元二次方程的两根为，则▲.已知关于方程的一个根是，则实数的值为（）A．1B．－1C．2D．－2 为了坚持开展阳光体育运动，让中小学生“每天锻炼一小时”，某市体育局搞了一个随机调查，估计2010年该市中小学生每天锻炼超过1小时的约有10万人.如果计划2012年该市中小学生解方程：（1）x2＋5x＋2＝0（2）（x－5）（3x－2）="10"化简求值：已知，求代数式的值．解方程：．一元二次方程x2﹣2x=0的解是▲．解方程：解方程：．下列各方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．用配方法将方程x2+6x－11=0变形为（）A．（x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=2 下列一元二次方程没有实数根的是()A．B．C．D．把一元二次方程化成一般形式是请写出一个两根互为相反数的一元二次方程:如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。选择适当方法解方程：①x2＝3x② 某企业两年前创办时的资金是1000万元，现在已有资金1440万元。求该企业这两年内资金的年平均增长率。方程x(x－1)＝2的解是A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝2 若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解为。

一元二次方程的定义的试题200

解方程:解方程:解方程：对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程＝9的解为．解方程：x2+4x－3=0；关于x的一元二次方程的一个根为0，则另一根是（▲）．A．1或－1B．－1C．D．1 近年来，全国房价不断上涨，某县2012年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，则这两年该县房价的平均增长率等于▲．关于x的一元二次方程有两个实数根、，若，则m的值为▲．用适当的方法解下列一元二次方程．（1）（2）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元/个。目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方法促销：若购用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为【】A．B．C．D．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x=4m﹣3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2﹣x12﹣x22的最大值．方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A．2B．-2,1C．－1D．2,－1 下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【】A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0 若方程x2－3x－2＝0的两实根为x1、x2，则(x1＋2)(x2＋2)的值为（）A．－4B．6C．8D．12 小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是A．x=4B．x=3C．x=2D．x=0 当k＝________时，关于x的方程是一元二次方程．若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根解方程：(x＋4)2＝5(x＋4)解方程:2x2－10x＝3 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为符合条件的最小整数，求此时方程的根．列方程解实际问题：2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划2011年提某种商品在两个月内降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？设平均每月降价的百分率为x，则可列方程为.已知关于x的方程.(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围;(2)当方程的一个根是2时,求k的值.若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.方程的根是（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝3，x2＝0D．x1＝0，x2＝若方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是2m+5与4m+1，则的值为（）A．1B．2C．9D．4 下列方程中有实数根的是（）A．B．C．D．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．10B．12C．16D．20 若是关于的一元二次方程的一个解，则m的值为．关于x的两个方程与有一个解相同，则a的值为（）A．−2B．−3C．−4D．−5 “江宁义乌小商品城”销售某种小商品，平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，销售商决定采取降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件．方程的解是（）A．B．C．或D．或已知方程有两个相等的实数根，则=．一元二次方程有一根为1，此方程可以是（写出一个即可）.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k≥－1C．k＞－1且k≠0D．k≥－1且k≠0 若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为。解方程：方程的根的情况是A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．两个实数根的和与积都等于1D．有两个相等的实数根下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：【】A．4个B．3个C．2个D．1个如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；已知满足,求；已知满足求正数的最小值方程的根的情况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．有一个实数根D．无实数根方程的解为。如图①的矩形纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．（1）如图②，数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm．小若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为()A．-2B．-1C．1D．2 你认为方程x2+2x-3=0的解应该是（）A．1B．-3C．3D．1或-3 已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（）A．﹣3B．3C．﹣6D．6 2009年全国教育经费计划支出1980亿元，比2007年增加605亿元，则这两年全国教育经费平均年增长率为___________.方程的解是．关于x的一元二次方程有解，那么m的取值范围是______.方程的根是。已知方程有两个相等的实数根，则。是一元二次方程的两个根，则_________。某地2005年外贸收入为120亿元,2006年比2005年增加x%,预计2007年比2006年增加2x%,则2007年外贸收入达到210亿元,则可以列出方程是………………（）A．120(1+x%)2=210B．(120+2x)2=210C．1 已知关于的方程的一个根为3，则的值为（）A．1B．C．2D．将方程配方后，原方程变形为（）A．B．C．D．已知方程的两个根分别为、，则的值为________．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．解方程：为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米，预计2012年将投资9亿元人民币建设廉租房方程的解是_______________．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为A．8人B．9人C．10人D．11人已知一元二次方程的两根为，则___________．已知关于x的方程的一个根是1，则k=．一元二次方程的解是．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．1B．﹣1C．D．﹣方程的根为_______．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_______．受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为_____________．解方程：对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度（本题中取），是抛出后所经过的时间，一物体以的初速度竖直向上列方程解应用题：如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底已知关于的一元二次方程．（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例解方程：方程（x一3）（x一l）=x一3的解是A．x=1B．x1=3或x2="1"C．x="3"D．x1=3或x2=2 关于x的一元二次方程x2—6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k<9B．k>9C．k≤9D．k≥9 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为A．1B．2C．一lD．一2 已知（x+y）（x+y+2）一8=0，则x+y等于__________．已知x1、x2是方程x2—4x+1=0的两个根，则x1+x2=_________．把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米，求原来的矩形的面积是多少已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根，若⊙O1与⊙O2的圆心距=5．则⊙O1与⊙O2的位置关系是____解方程：2（用配方法）解方程：（因式分解）若1是方程x2-2x-m=0的根，则m=．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲．如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0，那么a的值为【】A．3B．﹣3C．13D．﹣13 方程的两根分别为【】A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2 已知关于x的方程的一个根是2，则m=▲，另一根为▲。已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【】A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣2 一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（）A．m=－2，n=7B．m=2，n=7C．m=－2，n=1D．m=2，n=7 方程的解是一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是解方程：；解方程：已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=▲．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是【】A．B．C．D．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】A．k>且k≠2B．k≥且k≠2C．k>且k≠2D．k≥且k≠2

一元二次方程的定义的试题300

已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的两实数根，那么的值为▲.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和一元二次方程一根为0，则．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007年底等腰三角形的两边长是方程x2－7x＋12＝0的两个根，那么这个三角形的周长是（）.A．10B．11C．12D．10或11 下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：（1）若x2＝a，则x＝a；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是x＝0；（3）若直角三角形的两边长为x2－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为1；（4）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是▲益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。（1）求这种玩具的进价。（2）求平均每次降价的百分率（精确到已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.解方程：三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程-的解，则第三边的长为【】A．7B．3C．7或3D．无法确定问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以把代入已知方程，得化简，得：故所求方程为这种利用方程根的代换求一元二次方程的解是．方程的解是（）．A．4;B．2;C．4，0;D．0.方程=0的解为：．解方程：.解方程：已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是▲．已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是．如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么k_．将二元二次方程化为二个二元一次方程为_．某厂四月份产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率相同，都为x（x>0），六月份的产值为y百万元，那么y关于x的关系式是：．若关于x的方程ax2＋2（a＋2）x＋a=0有实数解，那么实数a的取值范围是▲．方程有两个实数根，则k的取值范围是【】．A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<1 方程的解是（）A．；B．；C．；D．.已知是方程的根，则_________＿＿．某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为，可列方程为．如下图是某种计算程序示意图，初始端输入后经式子处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的再次运行程序…直到输出结果为止．(解方程：解方程：某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A．x(x-1)=90B．x(x-1)=2×90C．x(解方程：解方程：解方程：方程的根为：（）A．B．C．，D．，下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2－2x－1=0B．x2－2x+3=0C．x2=2x－3D．x2－4x+4=0 方程的解是________________。已知方程的一根是－5，求方程的另一根为，m的值为_____。若方程的两根为x1，x2，则的值为_______；关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____；解方程：解方程：；解方程：x-2x+2=0；阅读下面的例题解方程:解：⑴当≥0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．⑵当＜0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．∴原方程的根是．请参照例题解方程．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）A．3或－1B．3C．1D．－3或1 某化肥厂第一季度生产了m吨化肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n吨化肥，则可列方程为()A．m(1＋x）²=nB．m(1＋x％）²=nC．(1＋x％）²=nD．a＋a(x％已知关于x的一元二次方程mx2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1＜x2),若y是关于m的函数，且y=x2－2x1，求这个在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小明围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，他围成的矩形的边长是多少？（2）小明想用这根细绳围成一个面积尽可能大的方程x2="x"的根是_______________据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从2007年的987.9亿元增加到2009年的1272.2亿元．设平均年增长率为x，则可列方程为．已知，求.解方程：方程x2=3x的根是（）A．x=3B．x=－3C．0或3D．无解一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于()A．5B．6C．－5D．－6 当x为时，代数式3x2的值与4x的值相等。解方程：9（x-3）2-49=0 若a、b为实数，且a、b是方程x2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q的坐标是什么？三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积。已知关于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0，求m的值并求另一根。关于x的方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1B．k＜-1C．k≥－1且k≠0D．k＞－1且k≠0 一辆汽车以30m/s的速度行驶，司机发现前面有人影，紧急刹车后汽车又滑行了30m后停车。则汽车刹车后滑行20m时所用的时间为（≈1.732。结果精确到0.01）若x1,x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12-2x1+x22+3是。解方程（5分×2＝10分）（1）x2－x－=0（2）3(x+1)2-5(x+1)-2=0 据报导，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用的增长率相列各式中x的值：(1)16x2－49＝0；(2)(x－1)2＝100 解方程：x2﹣=0 解方程：（x﹣2）3=8．已知是一元二次方程的一个实数根，那么．解方程组：．方程的根是．如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是．解方程：．关于的方程根的情况是（）．有两个不相等的实根；．有两个相等的实根；．没有实数根；．不能确定．方程的根为．已知，那么．解方程组．方程的根是．解方程组：已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（）．；．；．；．．方程的根为．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．用换元法解方程时，如设，则将原方程化为关于的整式方程是．如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是．．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．已知：，求x的值。如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，则．实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程的根？这个方程是否还有其它根吗？若有，请求出来.某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（）．；．；．；．；关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．解方程：．方程x2=2x的解是A．x=2B．x1=2，x2=0C．x1=，x2="0"D．x=0 用配方法解方程,则配方正确的是：A．B．C．D．解方程：若x=0是关于x的一元二次方程的解，求实数m的值，并解此方程.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．解方程：2(2x+1)2－8(x＋1)(x－1)＝34 已知关于x的方程的x2－4x＋c＝0一个根为－2，则c的值是_______．不解方程，判别方程2x2－3x＝3的根的情况()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根解方程：2x2－x(x－4)＝7

一元二次方程的定义的试题400

解方程：(x－l)2＝5 解方程：(2x－1)2－2(2x－1)－3＝0 解方程：某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．一元二次方程的解是。解方程：若3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是()A-2B2C-5D5 若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0，则m的值为()A±2B2C-2D0 如图在宽为20米，长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，若要使耕地面积为540米2，则道路宽为米方程(x－5)(x－6)＝x－5的解是（）A．x＝5B．x＝5或x＝6C．x＝7D．x＝5或x＝7 关于x的方程是一元二次方程，则a应满足_________某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售，为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元。（1）若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元求下列各式中的的值.（1）（2）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【】A．a=﹣3，b=1B．a=3，b=1C．，b=﹣1D．，b=1 若关于的一元二次方程的一根是0，则＝。解下列方程:在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7月分的14000元/下降到9月份的12600元/。⑴问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价下列方程是一元二次方程的为（）A．x2-6x=1B．x3-5x-3=0C．x2+=2D．6x-=0 用配方法解方程，则配方正确的是（）A．B．C．D．已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为（）A．－5或1B．1C．－5D．5或－1 方程的解是.请你给出一个c值,c=，使方程x2-3x+c=0无解.关于x的方程mx2＋3x＝x2＋4是一元二次方程，则m应满足条件是____。已知一元二次方程有一个根为2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）.三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个三角形.根据上面表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是x3.223.243.253.26ax2+bx+c-0.020.010.030.09 解方程：2x2-7x+6=0 解方程：(x-3)2+2x(x-3)＝0 在国家政策的宏观调整下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的11340元/m2.（1）那么4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（2）如果房价继续回落，按此方程的解是.若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.解方程：2（x+2）2=x2-4 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．方程的解是（）．A．B．C．D．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A．（B．C．D．商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就是关于x的方程的解，则a=．解方程：解方程：方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A．x=2B．x=3C．x=－1，或x=2D．x=－1，或x=3 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是A．B．C．D．或已知关于x的一元二次方程＝0的一个根为－1，则此方程的另一个根为.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤1D．m≤1且m≠0 温岭市区2009年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2011年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300(1＋x)=方程的解是请你编一个有一根是x=1的一元二次方程解方程：解方程：上海市顺风旅行社为吸引市民组团去雁荡山风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去雁荡山风景区旅游，共支付给顺风旅游社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．B．C．D．已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A．a<2B．a>2C．a<2且a≠1D．a<－2 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（）A．－5B．5C．-9D．92 如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m=。关于x的方程的解是（均为常数，），则方程的解是。用两种方法解方程：因式分解：；已知关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是；计算：的结果是（）A．B．C．D．某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,第三季度生产的化肥为n，则可列方程为()A．m(1＋x）2=nB．m(1＋x％）2="n"C．(1＋x％）2=nD．a＋a(x％）2=n x2－2x=0的解是.解方程：x2＋4x－1=0 如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72ｍ²，且面积较小的矩形的宽为7ｍ，求原正方形场地的边长。方程的根是（）A．B．C．D．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（）A．120（1－x）2="100"B．100（1－x）2=120C．100（1＋x）2=120D．1 方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.一次项是.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为.解方程：解方程：x2+2x-3=0。解方程：3(x-5)2=2(5-x)解方程：(x+1)(x+8)=-12 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服若，，则是一元二次方程，则字母应满足（）A．B．C．D．一元二次方程，经过配方可变形为（）A．B．C．D．方程的根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与的取值有关某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．B．C．D．___________.若关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值为解方程：解方程：若（0）是方程的根，则的值为（）A．1B．C．2D．如果是实数，且不等式的解集是，那么关于的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定无为县为执行“两免一补”政策，2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元.设这两年投入教育经费年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是解方程：（每小题5分，共10分）（1）2(x+3)2=x+3．（2）x2–x+1=0 已知是方程的一个根，试求的值。芜湖市青年旅行社为吸引市民组团去青岛风景区旅游，推出如下收费标准：（见下图）我县某中学九（一）班去青岛风景区旅游，共支付给芜湖市青年旅行社旅游费用5888元，请问该班这次写出方程（x－1）2=9的解。若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m－3=0有一个根是0，则m=，另一根为。为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为米。已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x2+2bx+（c－a）="0"的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图像上，则点E的坐标为（）A．B．（）C．（）D．（）解方程（4′×2=8′）（1）5x（x+3）=2（x+3）（2）3x2－6x+2=0 已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)k为何值时，我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。利润=（售价－成本价）×销售量方程（x－3）2=（x－3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．－4或3 方程的根是_____________