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一元二次方程的解法
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试题列表10
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，则方程变形为（）A．（x-6）2=43B．（x+6）2=43C．（x-3）2=16D．（x+3）2=16
要用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，那么下列变形的结果中正确的是（）A．x2-4x+4=9B．x2-4x+4=7C．x2-4x+16=19D．x2-4x+2=5
设p，q是整数，方程x2-px+q=0有一个根为5-2，求p-q的值．
方程x（x+1）（x-2）=0的解是（）A．-1，2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，-2
解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最适当的方法是（）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．分解因式法
若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=0
已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A．只有一个根x=34B．只有一个根x=0C．有两个根x1=0，x2=34D．有两个根x1=0，x2=-34
下列方程能用因式分解法解有（）①x2=x②x2-x+14=0③2x-x2-3=0④（3x+2）2=16A．1个B．2个C．3个D．4个
下列方程没有公因式的是（）A．6m2=mB．22x2=x+2C．（x-1）2=(1-x)x2D．2x2-6x=0
已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的一个根，试说明a，b，c之间的关系．
方程25x2=10x-1的解是（）A．x=±15B．x=15C．x1=x2=15D．x=13
方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对
要使方程x2-13x=23左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（）A．（-13）2B．（-16）2C．（23）2D．（13）2
方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（）A．x=3B．x=72C．x1=3，x2=72D．x1=3，x2=-72
方程x2+mx-1=0的一个根为x=1，则m的值及另一个根为（）A．m=-1，x2=-1B．m=1，x2=-1C．m=0，x2=-1D．m=1，x2=0
方程2（x-1）2=13的根为（）A．x1=1+66，x2=1-66B．x1=33+1，x2=33-1C．x1=63-1，x2=63+1D．以上都不对
若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-3
已知a是方程x2-6x-1997=0的一个正根，求代数式8+19976+19976+19976+1997a的值．
设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-ba，x1•x2=ca；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．
实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（）A．4B．1C．-2或1D．4或1
将方程2x2-4x+1=0化成（x+m）2=n的形式的是（）A．（x-1）2=12B．（2x-1）2=12C．（x-1）2=0D．（x-2）2=3
方程x2+x-1=0的根是______．
方程x2-3|x|-4=0的解是______．
已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为______．
已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，则k=______．
若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为______．
如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是______．
用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
（经典题）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）
用公式法解方程x2-3x-1=0正确的解为（）A．x1，2=-3±132B．x1，2=-3±52C．x1，2=3±52D．x1，2=3±132
用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（）A．52B．32C．20D．-12
（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处序号方程方程的解1x2+x-2=0x1=-2x2=12x2+2x-8=0x1=-4x2=23x2+3x-1
阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（）A．3B．3C．13D．3
解方程：x2=3x．
先阅读，再填空解题：①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，则x1+x2=1，x1x2=-6；②方程2x2-7x+3=0的根是x1=12，x2=3，则x1+x2=72，x1x2=32．根据以上①②你能否猜出：如果关于x的一元
解下列方程：（1）x2-3x+2=0；（2）3（x-2）2=x（x-2）．
用公式法解方程：（1）x2=3x+1；（2）（t+1）（t-3）=-t（3-3t）．
方程4x2-4x+1=0的解x1=x2=______．
已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值为______．
解方程：x（2x-5）=4x-10．
已知直角三角形两边x，y的长满足x2-4+|y2-5y+6|=0，求第三边的长．
用因式分解法解下列方程：（1）4x2-144x=0（2）2（5x-1）2=3（1-5x）（3）2x+6=（3+x）2（4）（x-2）2-2x+4=0
如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3，求a、b的值，并分别求两个方程的另外一个根．
聪明的小华运用因式分解中的提公因式法把关于x的一元二次方程x2-15xy+50y2=0的两个根求出来了，你知道他是怎样进行因式分解的吗（y为已知字母）．
运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1）2=225（2）4x2-4x+1=x2-6x+9（3）9（x+1）2=4（x-1）2（4）x2-4x+4=（3-2x）2
阅读后解答问题．解方程：2x2-3x-2=02x2-3x-2=0，拆项，分组得2x2-4x+x-2=0，提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，所以x-2=0或2x+1=0．即x1=2，x2=-12．
用适当方法解下列方程：（1）（x-2）2+（x+2）2=4x-6（2）4（x+2）（x-3）=（x-3）2
方程1x2+x-2+1x2+7x+10=2的解为______．
用公式法解下列方程：（1）x2+2x-1=0（2）16x2+8x=3．
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．
方程x=x2的解为（）A．x=1B．x=0C．x=±1D．x1=0，x2=1
方程（x-2）（2x+3）=0的根为______．
关于x的方程（a-2）x2+2x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（）A．2B．-2C．2或-2D．4
若一个等腰三角形的两边长是方程（x-4）（2x-4）=0的两个根，那么此三角形的周长为______．
用因式分解法解下列方程：（1）（x-3）2=3-x（2）（x+3）2=（2x-5）2（3）（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）
用因式分解法解下列方程：（1）2x（x+1）+3（x+1）=0（2）（2x+3）2-25=0．
已知a+1b=2a+2b≠0，则ab的值为（）A．-1B．1C．2D．不能确定
若x=2是一元二次方程x2+kx-2=0的一个根，则k=______．
方程x2-2x=0的根是（）A．x=0B．x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=-2
一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是______．
计算或解方程（1）48+12-33；（2）x2+4x-5=0．
解方程：x2+4x+3=0．
以-2为根的一元二次方程是（）A．x2+2x-x=0B．x2-x-2=0C．x2+x+2=0D．x2+x-2=0
一元二次方程x2-x+4=0的解是______．
对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组(-2)⊗x-4＜01⊗x-3＜0的解集为：-1＜x＜4；④点（12，52）在函数y=x⊗（-1
关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．12
关于方程88（x-2）2=95的两根，下列判断正确的是（）A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于-2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2
解下列方程：（1）9（x-2）2-121=0；（2）2x2-5x+1=0（用配方法）；（3）（3-x）2+x2=9；（4）2（x-3）2=x（x-3）．
用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．
以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0（a，b为有理数，且b＞0）有正整数解，则ab是（）A．负数B．非负数C．正数D．零
解下列方程：（x+3）2=2x+30．
（1）计算：2-1-(2011-π)0+3cos30°-(-1)2011+|-6|；（2）解方程：2(12-x)2-(x-12)-1=0；（3）先化简，再求值：m2-2m+1m2-1÷(m-1-m-1m+1)，其中m=3．
解方程（x2-5）2-x2+3=0时，令x2-5=y，则原方程变为______．
已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为______．
已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形或钝角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
方程x2-mx-n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式-x2+mx+n可以分解为______．
解下列方程（1）3x2+8x-3=0（用配方法）（2）2（2x-3）2-3（2x-3）=0（3）2x2+4x-1=0．
关于x的方程2x2-a=0的一个解是2，则a的值是（）A．4B．8C．-4或8D．4或-8
已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有一个根为2，则m的值为______，它的另一个根为______．
方程（x-1）2=4的解为______．
用配方法解方程：x2+5x=-4，方程两边都应为加上的数是______．
方程3x2-5x+1=0的解为．
方程x2-9=0的解是______．
一元二次方程有一个根是-3，请写出这样的一个方程______．
方程（4-x）2=x-4的解为（）A．x=5B．x=4C．x=3D．x=4或x=5
解方程：①x-2=x（x-2）②x2+8x-9=0
写出一个二次项系数为1的一元二次方程，使它有一个根为1，这个方程可以是______．（只写出一个即可）
解方程：x2-x-1=0，x=______．
解方程x2-|x|-2=0
方程x（x-6）=0的解为（）A．x1=6B．x1=0，x2=-6C．x1=-6D．x1=0，x2=6
方程x2=1的解是（）A．x=1或x=-1B．x=-1C．x=0D．x=1
直接填写方程的x2-9=0______；x2-5x+4=0______．
若在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，4a+2b+c=0且4a-2b+c=0，则方程的根是______．
（1）x（x-2）+x-2=0（因式分解法解）（2）x2+x=0（因式分解法解）
（1）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14；（2）计算：11+2+12+3+13+4+…+199+100；（3）先化简，再求值：1a+2-44-a2，其中a=4+3．
x2-5|x|+4=0的所有实数根的和是______．
化简与解方程（1）(212-313)×6；（2）2a-3a2b+54a-2ba2b（a≥0，b≥0）；（3）解方程：2x2-x-1=0；（4）（x-2）2=6-3x．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是______．
解方程：（1）x2-5x=0（2）x2-6x-7=0．
一元二次方程的解法的试题200
已知方程5x2-mx-6=0的一个根是x1=3，则m的值是______．
方程（|x|+1）（|y|-3）=5的整数解有______对．
解下列方程①x2-8x+9=0②（5x-1）2-3（5x-1）=0．
（x+2）2-5（x+2）=0．
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．
一元二次方程x2+3x=0的解是（）A．x=-3B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=-3D．x=3
当x取何值时，代数式3x2-4x的值与代数式-3x2+3x-2的值相等？
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为______．
解方程：（1）（x+2）2-25=0（2）x2-8x-16=0
如果2是方程x2-mx+6=0的一个根，那么m=______．
已知方程x2+kx-3=0一个根是1，则k=______．
解方程：（x+2）2-10（x+2）+9=0．
方程（x-1）（x+2）=（x-1）的解是______．
解方程：x2-12-x3=x．
方程（x2+5x）2+10（x2+5x）+24=0的解有（）个．A．0B．2C．3D．4
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0有一个根是0，则m的值是______．
用配方法解方程：x2+8x-2=0．
解方程：（x+1）2-（x+1）=6．
解方程（x+1）2=4（x-2）2较为简捷的方法是（）A．开平方法或因式分解法B．开平方法或配方法C．公式法或因式分解法D．公式法
解方程：x2-23+x2=x．
用配方法解方程：x2+4x-2=0．
解方程：12x2+x-4=0．
解方程：2x（x-2）=5．
（x+2）（x-1）=10
解方程：x2+x=1．
方程12(x-3)2=3的根是______．
方程（x+5）（x-5）=x+5的根是______．
在△ABC中，若∠C=90°，则它的三边满足关系式a2+b2=c2．在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”．（1）若a=3，b=4，则c=______；（2）若c=10，b=6，则a=______；
用配方法解方程：x2-6x-1=0．
如果（x+2y）2+3（x+2y）-4=0，那么x+2y的值为（）A．1B．-4C．1或-4D．-1或3
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（）A．p2B．q2C．(p2)2D．(q2)2
在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2，则方程（4★3）★x=13的根为______．
已知α，β是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，那么（α2-2α+2）（β2-2β-1）=______．
已知，一个矩形相邻两边的长是方程x2-8x+9=0的两根，则该矩形的周长和面积分别为（）A．8、9B．8、18C．16、9D．16、18
解方程：4x2-8x-1=0（要求用配方法解答）
方程x2-8x+12=0的根是______．
计算或解方程：（1）|3-2|+(-12)0+23-48（2）(3+22)(3-22)-(2-1)2（3）2y（y-3）=9-3y（4）（x+1）（x-1）=22x．
方程x4-5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形______，原方程的根为______．
将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，-6B．3，6C．3，1D．3x2，-6x
等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是______．
解方程：x2+4x-2=0．
下列各数中是方程x2-5x-6=0的解是（）A．-1B．-2C．-3D．-6
（九年级）已知方程x2+mx-m+1=0（m是整数）有两个不等的正整数根，则m=______．
解方程：（x+1）（x-2）=1．
用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=______，k=______．
若x=1是方程ax2-3=0的一个根，则a=______．
方程x2=x的解为（）A．0或1B．0C．0或-1D．1
已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；（2）此方程有一个根为0时，求k的值．
解方程（x-1）2-2（x-1）=0，最简便的方法是（）A．配方法B．公式法C．因式分解法D．无法确定
用指定的方法解下列一元二次方程：（1）2x2-4x+1=0（配方法）；（2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）；（3）x2-x-3=0（公式法）．
方程x2=2x的解为______．
已知x=-1是关于x的方程x2-2x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根．
2x2-4x-7=0（配方法）．
已知三角形的两边长分别是4和7，第三边长是方程x2-20x+99=0的根，则第三边的边长是______．
若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0（a≠0）有一个根为x=2，那么4a-6b的值是（）A．4B．5C．8D．10
①计算3(12-tan60°)+(2sin45°)2；②化简24ab-24a2-3a(8b-a)；③解方程：x（x-6）=2（x-8）．
方程x（x-3）=0的解为______．
解方程：（1）x2-6x+9=（5-2x）2；（2）2y2+8y-1=0（用配方法）．
已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0，求m的值并求另一根．
方程（x-2）（x+3）=0的解是（）A．x=2B．x=-3C．x1=-2，x2=3D．x1=2，x2=-3
已知关于x的方程x2+px-6=0的一个根为2，则p的值为______．
（1）计算：945÷3110-326×223（2）解方程：2（x+2）2=x2-4．
用适当的方法解下列方程．（1）3x2-4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）2x2+1=3x；（4）（x-3）2+4（x-3）=0．
解方程：（1）x2+4x=3（配方法）（2）2x2=4-7x（公式法）
关于的方程x2-ax-3a=0的一个根是-2，则a的值为______．
解方程：（1）x2+3=3（x+1）（2）x2-x-17=3．
x2+2x-99=0．
用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（）A．（x-3）2=20B．（x+3）2=20C．（x+3）2=2D．（x-3）2=2
三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（）A．10和6B．12和6C．10或12和6D．12和10
方程x（x+3）=0的解是______．
已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是______（只需写出一个方程）．
若关于x的方程x2+mx-10=0有一个根为2，则m的值为（）A．0B．1C．2D．3
将一元二次方程x2-8x+5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于（）A．16B．11C．5D．-5
解方程（1）3（x-2）2=x（x-2）；（2）2x2-5x-3=0．
若把方程x2-4x=6化成（x+m）2=n的形式，则m+n=______．
解方程：（x-1）2=4．
若方程（x-2009）2=a有解，则a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．无法确定
计算题：（1）当x取何值时，代数式2x2-3x+6与代数式x2+10值相同；（2）(1432-312)-（148-323)．
已知方程1x-1=12的解是关于x的方程x2-2kx=0的解，求k的值．
已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m+5的值等于多少？
按指定的方法解下列方程：（1）2x2-5x-4=0（配方法）；（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）
已知关于x的一元二次方程x2-mx-3=0的一个根是3，则m=______．
已知a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个实数根，则代数式a2+4a+b的值等于______．
（1）计算：48÷3-12×12+24（2）解方程：x2+3x-1=0．
若关于x的一元二次方程（x+a）2=b没有实数根，则下列说法正确的是（）A．b≥0B．b＞0C．b≤0D．b＜0
方程x2-5x=0的解是______
若x=a是关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的一个根，则代数式a2的值是______．
认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：（1）4x2+16x=5，应选用______法；（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），应选用______法；（3）2x2-3x-3=0，应选用______法．
（1）(-2)2+105-13×6；（2）（5+1）（5-1）+2-22；（3）25x4+16x-24x6；（4）解方程：x2+2x-5=0；（请用公式法解）（5）若a=2-3，求2(a-2)+(a+2)-a(a-3)+4的值．
选择合适的方法解下列方程：（1）3x2=6x（2）32a2-a-2=0．
①计算：(13)-1+(3-2007)0-(27-6tan30°)；②化简：239x+6x4-2x1x；③解方程：2（x-3）2=5（3-x）．
关于x的方程x2-m=0的一根为1，则m=______．
解方程x2-x-6=0．
x（x﹢6）=7
解方程：xx+2+x+2x-2=8x2-4．
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若b=2ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等
设α、β是方程x2+9x+1=0的两根，则（α2+2009α+1）（β2+2009β+1）的值是______．
将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x+a）2=b的形式，则b等于______．
请写出一个有一根为0，另一个根不为0的一元二次方程：______．
已知代数式x（x+5）-6与代数式9x-9的值互为相反数，则x=______．
一元二次方程的解法的试题300
按要求解下列方程：（1）x2-4x+1=0（用配方法）（2）3（x-5）2=2（5-x）（方法自选）
解下列方程（1）（2x+3）2-25=0．（直接开平方法）（2）2x2-7x-2=0（公式法）（3）（x+2）2=3（x+2）（因式分解法）（4）2x2+x-6=0（因式分解法）
用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A．（x-8）2=16B．（x+8）2=57C．（x-4）2=9D．（x+4）2=9
三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．8或10D．不能确定
使分式x2-5x-6x+1的值等于零的x是（）A．6B．-1或6C．-1D．-6
请用适当的方法解下列方程：（1）2（x-4）2=18（2）4x2-4x-3=0（3）y（y+2）-3=0（4）（x-1）2=（3x+1）2．
请选择适当的方法解下列一元二次方程．（1）x（x+2）=（x+2）（2）x2+2x-1=0（3）x2-4x-12=0．
用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x-2）2=1C．（x+2）2=9D．（x-2）2=9
（1）2x2-8x=0；（2）（x+2）（3x-1）=10．
若x（x-2）=x，则x的值是（）A．3B．2C．0或2D．0或3
已知x=2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是______．
解方程：（1）x2-6x=-5（2）（2x-3）2=7（3）2x2-5x+1=0（4）（3x-4）2=（4x-3）2．
用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A．（x+4）2=9B．（x-4）2=9C．（x-8）2=16D．（x+8）2=57
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程＜“m“：mathdsi：zoomscale=150dsi：_mathzoomed=1＞x2-（2k+1）x+4（k-12）=0x2-(2k+1)x+4(k-12)=0的两个实数根，则△ABC的
（1）计算：-32+(3-2)0-4sin30°+(12)-1；（2）先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-12-a)÷2a2-2a，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
一元二次方程x2-2x-1=0的根是______．
方程（x+2）2=2x+4的解是（）A．x=-2B．x=2C．x1=2，x2=0D．x1=-2，x2=0
已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解的情况为（）A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2C．方程的解与a，b的取值有关D．方程的解与a，b，c的取值有关
解方程：x2-3x=4x-6．
若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a=______．
解方程：（1）x2+3=23x；（2）x（2x+1）+2x=-1．
解下列方程：（1）x2+6x=4；（2）2（x-3）2=3（x-3）；（3）（x+8）（x+1）=-12．
解下列方程（1）x2-x=0（2）（x-1）2-4=0．
公式法解方程x2-3x-4=0，对应a，b，c的值分别是（）A．1，3，4B．0、-3、-4C．1、3、-4D．1、-3、-4
已知a，b为一元二次方程x2+2x-2013=0的两根，那么a2+a-b的值为______．
已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是______．
解下列方程（1）3x2-x-2=0（2）3（x-2）+x2-2x=0．
已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=______．
解方程（1）（x-3）2+2x（x-3）=0；（2）x2-4x+1=0（用配方法）；（3）（x+2）（x+3）=20；（4）1x=x3x-2．
（1）一元二次方程x2-2x-54=0的某个根，也是一元二次方程x2-(k+2)x+94=0的根，求k的值．（2）先化简，再求值：23x9x-2x21x3+6xx4，其中x=4．
已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2=（）A．2B．-1C．2或-1D．-2或1
下列说法正确的是（）A．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0B．一元二次方程ax2+bx+c=0的根是x=-b±b2-4ac2aC．方程x2=x的解是x=1D．方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个
一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是（）A．b2-4ac=0B．b=0C．c=0D．c≠0
方程2x2-3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A．(x-32)2=16B．2(x-34)2=116C．(x-34)2=116D．(x-32)2=116
△ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0，则它的周长为（）A．8或10B．10C．10或12或6D．6或8或10或12
方程x2-4x-（p-1）=0与x2+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为（）A．-2B．-1C．1D．2
（1）x2+2=3x；（2）（x-1）（x+2）=70；（3）（y+3）2-2=0；（4）（3x-2）2=2（2-x）；（5）（x+7）（x-7）=2x-50；（6）（3-22）x2+2（2-1）x-1=0
用因式分解法解方程x2-px-6=0，将左边分解因式后有一个因式是x-3，则p的值是______．
已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．-3B．3C．0D．0或3
方程x2=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=-1，x2=0
方程（x+1）2=4（x-2）2的解是（）A．x=1B．x=5C．x1=1，x2=5D．x1=1，x2=-2
方程x4-5x2+6=0的根是（）A．6，1B．2，3C．±2，±3D．±6，±1
已知点A（m2-5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（）A．4B．-2C．4或-2D．-1
解下列方程：（1）x2+12x+27=0；（2）4x2-45=31x；（3）（2x-5）2-（x+4）2=0．
求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数．
（1）abx2+（a2+b2）x+ab=0；（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0．
设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程12x2+bx+c-12a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值．
已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（）A．y＜8B．2＜y＜8C．3＜y＜5D．无法确定
以x=b±b2+4c2为根的一元二次方程可能是（）A．x2+bx+c=0B．x2+bx-c=0C．x2-bx+c=0D．x2-bx-c=0
已知关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是32，①求k的值；②解这个方程．
解方程（1）（x-1）2=4（2）x2-2x-2=0（3）x3-2x2-3x=0（4）x2-4x+1=0（用配方法）
已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
若代数式（x-2）（x+1）的值为零，则x=______．
分式x2-7x-8|x|-1的值为0，则x=______．
方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（）A．（x-6）2=11B．（x-4）2=11C．（x-4）2=21D．以上答案都不对
如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一个根是（）A．1B．-1C．0D．2
用配方法解一元二次方程：x2-2x-2=0．
已知关于x的方程14x2-(m-2)x+m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件
不等式组2x-1＞03x+1＜7的整数解是关于x的方程3x2+4ax+a2=0的一个根，求a的值．
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（）A．24B．24或16C．16D．22
写出一个一元二次方程，使它的一个根大于1，另一个根小于1，且二次项系数为1的方程是______．
在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2+b2，a★b=ab2，则方程3☆x=x★12的解为______．
写出一个有实数根为一1的关于x的一元二次方程______．
若代数式a2-2a与a-2互为相反数，则a的值是（）A．-1、-2B．-1、2C．1、-2D．1、2
方程x2+x-12=0的解是______．
一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根是0，则m=______．
方程x2=3x的解为：______．
如果方程（x-a）2=b有实数解，那么b的取值范围是______．
一元二次方程（x-2）（x+1）=0的解为______．
方程x2-23x-13=0的根是______．
方程x（x-1）=0的根是______．
用适当的方法解下列方程：（1）（x+8）（x+1）=-12（2）（x+4）2=5（x+4）
已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则（a+b）2011的值______．
解方程（1）x2-4x-5=0（2）4x2-45x+5=0（公式法）
x2+2x-4=0．
解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是______．
已知关于x的方程5x2+kx+2k=0的一个根是-25，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．
已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程2x+11-x=4的解相同．（1）求k的值；（2）求方程2x2-kx+1=0的另一个解．
方程x（x-2）=0的解是（）A．0B．2C．-2D．0或2
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±2；当y2=4时，x
关于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一个根是0，则a值为（）A．1B．0C．-1D．±1
用开平方法解方程：（x-1）2=4．
若α，β是方程x2-3x-5=0的两根，则代数式9α-3α2-αβ+5的值是______．
若∠A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则∠A=______度．
解方程：t(t+22)=-2．
方程x2-2=0的根是（）A．x=2B．x=2C．x1=2，x2=-2D．x1=2，x2=-2
为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完
解方程：（1）2x-3x+1=2（2）bx2+3x2-1=0（b≠-3）
写出一个既能用直接用开平方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是______．
已知方程ax2+7x-2=0的一个根是-2，则a的值是______．
方程x2+2x=0的根是（）A．x=-2B．x1=0，x2=-2C．x1=0，x2=2D．x=0
一元二次方程x2-9=0的根是（）A．x=3B．x=4C．x1=3，x2=-3D．x1=3，x2=-3
把方程x2+32x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是______．
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-3k+2=0的常数项为零，则k的值为______．
解下列方程：（1）x-2=x（x-2）（2）2x2+5x+2=0（3）（x+8）（x+1）=-12．
2（3x-2）=（2-3x）（x+1）．
请你写出一个二次项系数为1，且有一个根为0的一元二次方程______．
方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为______．
已知2+3是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（1）解下列方程：3x2+7x+2=0（2）计算：sin245°+tan30°sin60°-2cos30°．
一元二次方程的解法的试题400
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-2m=0有一个根为0，那么m=______．
已知x为实数，且满足（x2+4x）2+3（x2+4x）-18=0，则x2+4x的值为______．
（x-2）（2x+1）=3．
若一个三角形三边的长均满足方程x2-4x+3=0，则此三角形的周长是______．
解方程：（1）2x2-3x-3=0（用配方法）（2）2x2-5x+1=0．
方程x2-16=0的解为______．
用配方法解方程x2-4x+1=0，下列变形正确的是（）A．（x-2）2=4B．（x-4）2=4C．（x-2）2=3D．（x-4）2=3
关于x的方程x2+mx-12=0的一个根是4，则m=______．
解方程：（1）x2-3x=7+x；（2）2x（x-1）=3（1-x）．
通过配方，把方程2x2-4x-4=0配成（x-m）2=n的形式是______．
解方程：x2-10x-24=0．
x22x-5+55-2x=1
若使分式x2+2x-3x2-1的值为0，则x的取值为______．
设（x2+y2）（x2+y2+2）-15=0，则x2+y2的值为______．
解一元二次方程：①2x2-8=0；②x2-2x=4
解方程：x（x-二）+左x=t（用因式分解法）．
若x=2是关于x的一元二次方程x2-3kx+4k=0的一个根，则k=______．
若方程3x2-5x-2=0有一根是a，则6a2-10a的值是多少？
已知方程ax2+bx+c=0（n≠0）有一根是1，那么a+b+c=______．
解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-7．
已知实数x、y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2的值为______．
方程（x-3）（x+1）=0的解是（）A．x=3B．x=-1C．x=3或x=0D．x=3或x=-1
解下列方程：（1）x2-3x=2（2）x2+4x-5=0（请用配方法解）
用合适的方法解下列方程（1）2x2-7x+5=0（用公式法解）（2）3x2-10x-5=0（用配方法解）（3）2x（x-3）=9-3x（用因式分解法解）（4）（x-5）（x+2）=8．
解方程（配方法）：2x2+3x-2=0．
x2-2x+1=4
解方程（1）x2=3x；（2）x2-x-2=0．
解方程（x-1）（x-3）=4．
x2=4x
在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若有一根为x=-1，则a-b+c=______．
方程x2-12=0的根是______．
设a，b都是正实数且1a+1b-1a-b=0，那么ba的值为（）A．1+52B．3-52C．-1+52D．-1-52
如果-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为______．
3x2+4x-7=0（用配方法）
方程2x2=4x的根为（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．以上都不对
若x=3是关于x的方程（x-2）（x+a）=5的一个根，则a的值为______．
若-1是一元二次方程（m2-1）x2-mx+m2=0的一个根，则m的值为______．
当x=______时，x（x+1）=12成立．
用配方法解方程x2+6x-11=0．
解下列方程：（1）（x+1）（x-3）=12（2）3x2+2（x-1）=0．
若m是一元二次方程x2+x-5=0的一个解，则m2+m+2013的值为______．
解方程：(x-1x)2-14=5x-5x．
写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是______．
方程x（x+2）=0的解为______．
解方程：x（x-3）-x+3=0．
已知m是方程x2-x-2009=0的一个根，则2m2-2m+2的值是______．
x2-8x+12=0．
已知x=-1是方程x2+mx=0的一个实数根，则m的值是（）A．0B．1C．2D．-2
若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，则a+b+c的值是______；若一个根为-1，则a-b+c的值是______．
方程2x（x-3）=0的解是______．
一元二次方程x2+2x=0的解是______．
解下列方程：①x2+3x+1=0②2x2-3x+1=0（用配方法）
一元二次方程x（x-2）=0的解是x1=______，x2=______．
（x-5）（x+2）=8
按要求解下列方程：（1）2x2-5x+2=0（配方法）（2）3x2-5x=2（公式法）
已知方程2（m+1）x2+4mx+3m2=2有一根为1，求m的值．
解方程：x2-4x-396=0．
若代数式3x2-6的值为21，则x的值一定是______．
x2-6x-7=0．
如果x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m=______．
已知x=2是方程x2+x-n=0的根，则n=______．
一元二次方程x2-4=0的解是（）A．x1=2，x2=-2B．x=-2C．x=2D．x1=2，x2=0
已知关于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m2-2m-3=0有一个根为0，则m的值是（）A．3或-1B．-3或1C．-1D．3
写出有一个根为-3且二次项系数不为1的一元二次方程______．
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）时：∵a≠0，方程两边同时除以a，移项得______配方得______即（x+______）2=______当______时，原方程化为两个一元一次方程______和______
已知方程x2+kx-12=0的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？
方程2x=x（x-3）的根是______．
解方程（1）25x2-4=0（2）3x2-6x-2=0（3）（x-4）2=（5-2x）2（4）3x（x+1）=3x+3
在方程x2-3x+2x2-3x+3=0中，如果设y=x2-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是______．
方程3x2-8=7x化为一般形式是______，a=______，b=______，c=______，方程的根x1=______，x2=______．
解方程1y-2-4y2-4=1
按要求解下列方程：（1）x2+x-1=0（用配方法解）；（2）（x-1）2-4=0．
若x=3是方程x2+2x-k=0的一个实数根，则k的值是______．
若（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值为（）A．-2或4B．-3/2或3C．-3/2或3D．-4或2
若-1是方程x2-kx+1=0的一个根，则k=______．
已知2是关于x的方程3x2-2ax=0的一个根，则3a-2的值为______．
已知x=1是一元二次方程3x2-6x+m=0的一个解，求m的值．
一元二次方程（x-1）（x+3）=0的根是（）A．x1=1，x2=3B．x1=-1，x2=3C．x1=1，x2=-3D．x1=-1，x2=-3
观察方程（x-1）（x+2）=0的解是______．
已知关于x的一元二次方程（a-2）x2+3x+a2-3a+2=0有一个根为0，则a的值为______．
已知关于x的方程x2-5x+2k=0的一个根是1，则k=______．
方程x2=16的解是（）A．x=±4B．x=4C．x=-4D．x=16
正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（）A．10B．18C．26D．10或18
解方程（1）3x2-6x=-3；（2）4（x-2）2-（3x-1）2=0；（3）x（3x-2）-6x2=0；（4）（x+2）（x-5）=1．
已知，1：x=（x-2）：3，则x=______．
关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A．±1B．±2C．-1D．-2
已知关于x的一元二次方程（m+3）x2+mx+m2-9=0有一个根是0，则m=______．
若x=-1是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，则b-a-c的值为______．
若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=______．
解方程（x-2）（x-3）=2．
（1）计算：62-52-5+35；（2）计算：a（a+2）-a2bb；（3）解方程：x2+4x-2=0．
解方程：（1）2x2+x-2=0；（2）（x-1）2+4x（1-x）=0．
方程（x-1）x=x-1的根为______．
一元二次方程x2-4x-6=0配方后化成（x+a）2=b的形式为______．
方程x2-2x-4=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（）A．-3＜x1＜-2B．-2＜x1＜-32C．-32＜x1＜-1D．-1＜x1＜0
三角形的两边是3，2，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则三角形的周长是______．
已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=______．
解方程（x+2）2-16=0的解是______．
用配方法解一元二次方程-3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以______．
一元二次方程的求根公式是______．
