一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若a+b+c=0,则必有一个根x=______.用配方法解方程2x2-4x+3=0,配方正确的是()A.2x2-4x+4=3+4B.2x2-4x+4=-3+4C.x2-2x+1=32+1D.x2-2x+1=-32+1解下列方程:(1)4y2-25=0;(2)(2x+3)2-36=0;(3)4(2x+5)2-1=0;(4)(x+5)(x-5)=7;(5)x2+4x-1=0;(6)x2-3x+2=0;(7)2t2-7t-4=0;(8)(2x-1)2=(x-2)2.若方程mxm2-2m+2+(m-2)x+1=0是关于x的一元二次方程,求m的值.已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程x2-3x+2=0的两个根,则这五个数据的标准差是______.方程x(2x+1)=2x+1的解为______.方程x2-6x+9=0的解是______.设方程|x2+ax|=4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根.解方程:(1)x2-7x+10=0;(2)x2+x-1=0.解下列方程(1)(2x-1)2=9(2)2x(x+3)=6(x+3)(3)8y2-2=4y(4)2x2-7x+7=0.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个实数根,求b的值和另一个实数根.已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为______.已知a、b是一元二次方程x2-x-1=0的两个根,则代数式3a2+2b2-3a-2b的值等于______.解下列方程:(1)x2-2x-1=0(用配方法);(2)2x2-7x+6=0;(3)4x(2x-3)=3-2x;(4)(x+1)(x+8)=-12.证明:当a=0或a>254时,关于x的方程|x2-5x|=a有且只有两个不相等的实数根.解方程:4(2x-3)2=9(x+2)2.某书店老板去批发市场购买某种图书.第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购解方程:4x2-8x+1=0.如果关于x的方程x2+kx+34k2-3k+92=0的两个实数根分别为x1,x2,那么x12011x22012的值为______.试确定,对于怎样的正整数a,方程5x2-4(a+3)x+a2-29=0有正整数解?并求出方程的所有正整数解.已知x=-1是方程(k-2)x2-3x+k2-k-5=0的根,则k=______.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成.acbd.,定义.acbd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+11-xx-1x+1.=4,则x=______.解方程:(1)x2=2x(2)x2-2x-2=0(3)4y2-1=2y(4)(x+4)2=5(x+4)解方程:(y+1)(2y-3)=(y+1)(y+4)已知x=-2是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,求a的值.解下列方程:(1)196x2-1=0(2)4x2+12x+9=81(3)x2-7x-1=0(4)x(2x-5)=4x-10方程x2+3=3(x+1)两根分别为x1=______,x2=______.关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+)x+m2-4=0的一个根为0,则m的值为______.解下列方程:(1)2x2-4x-1=0(2)(x-1)2+2x(x-1)=0.已知三角形的三边长分别是2cm,5cm,acm.且a是一元二次方程x2-9x+18=0的一个根,求此三角形的周长.方程x2-25=0的解是______或______.方程x(x+2)=2(x+2)的解是()A.2和-2B.2C.-2D.无解解方程:(1)x2+6x+1=0(2)x2-6x+9=(5-2x)2方程2x(x-5)=8(x-5)的根是()A.x=4B.x1=5,x2=4C.x1=-5,x2=-4D.x=-4已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0有一个根是1,请求出m的值及方程的另一个根.方程(x-1)2=3的精确解是______.解下列方程:(1)x(x-3)-4(3-x)=0;(2)x2-4x-3=0解下列方程:(1)x2+2x-1=0(2)9(x-1)2-4=0.若方程x2-m=0有整数根,则m的值可以是______(只填一个).解方程(x+5)2-3(x+5)=0,较简便的方法是()A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法解方程:(2x-3)2-2(2x-3)=3阅读理我们把.abcd.称作二阶行列式,规定他的运算法则为.abcd.=ad-bc.如.2345.=2×5-3×4=-2.(1)计算:.7+4335+135+17-43.;(2)如果.2y+131y-2.=-4,求y的值.解方程:(x-1)(x+2)=70.x2+6x-7=0.方程x2-x=0的解是()A.0B.-1C.0、1D.0、-1若x=-4是关于x的方程ax2-6x-8=0的一个解,则a=______.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一个解为x=1,则下列结论正确的是()A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b+c=1D.a-b+c=1已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根.已知x=-1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值()A.1B.-1C.0D.2若方程(m-2)x|m|-2x+1=0是一元二次方程,则方程的根是()A.x1=-1+52,x2=-1-52B.x1=5-14,x2=-5-14C.x1=1+52,x2=1-52D.以上答案都不对解方程①x2-6x=0;②x2+8x-9=0.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11B.11或13C.13D.以上选项都不正确认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:(1)4x2=5,应选用______法;(2)2x2-3x-3=0,用选用______法.当x是什么数时,3x2+5x-7的值与2x2-1的值相等.用适当的方法解下列方程.(1)9(x+1)2=25(2)4x(2x-1)=3(2x-1)(3)x2-2x-7=0(4)(2x-1)(x+3)=0.如果x=2是方程x2-kx-k+5=0的一个根,那么k的值等于______.已知x2-7xy+12y2=0,那么x与y的关系是______.若x=-1是方程(a2-1)x2+x+1=0的解,则a=______.方程x2=4x的根是()A.4B.-4C.0或4D.0或-4当x为何值时,代数式x2-13x+12的值等于-18?8y2-2=4y.解方程:(1)12x-5=3x2(2)2(x-3)2=x2-9.(1)化简:x+1x÷x2-1x2(2)用配方法解一元二次方程:x2-2x-2=0若关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0有一个根为0,则a=______.解下列方程(1)(x+3)2=(1-2x)2(2)2x2-10x=3.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2x+m2-4=0的一个根是0,那么m=______.如果(2x+2y+1)(2x+2y-1)=63,那么x+y的值是______.若x=-1是方程x2-2kx-5=0的解,则k=______.解下列一元二次方程(1)x2+3x-4=0(公式法)(2)2x2-4x-1=0(公式法)解方程:(3x+1)2=16.解方程:(1)(2x-1)(x-2)=-1(2)2x(x-3)+x=3.若x=-1是一元二次方程x2-ax=0的一个解,则a的值()A.-1B.1C.0D.±1用你喜欢的方法解下列方程:(1)x2+2x-8=0(2)(5x-3)2+2(3-5x)=0已知方程3x2-9x+k=0的一个根是-1,则k的值是______.一元二次方程a2-4a-7=0的解为______.一元二次方程x2+x-2=0的解是______.(y-3)2+3(y-3)+2=0选择适当的方法解一元二次方程(1)x2=3x;(2)x2-2x-2=0.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是-1,则m的值为()A.m=-7B.m=-5C.m=5D.m=7用适当的方法解下列方程:(1)x2-x-3=0(用配方法解);(2)(x+5)2+3(x+5)-4=0;(3)2x2+1=3x;(4)(2x-1)2=x2+4x+4.解方程:(1)(2x-1)2=3-6x;(2)用配方法解方程2x2+x-6=0已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根,则代数式(a+b-2)(a-b)+2ab的值等于______.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)经过配方得到2(x-1)2=3,则a=______,b=______,c=______.当x=______时,代数式x2+x-6的值等于0.解下列方程(1)(2x-1)2=9(2)x2+4x-3=0(用配方法)(3)3x2+5(2x+1)=0(用公式法)(4)7x(5x+2)=6(5x+2)按要求解下列方程:(配方法)2x2-5x-1=0解下列方程:(1)解方程:x2-2x-1=0(2)解方程:(x-2)2+4x(x-2)=0.方程x3-9x=0的根是______.若x=1是方程x2+2kx-5=0的一个根,则k=______.当x=______时,分式x2-x-2x+1的值为零.若x=-1是关于x方程2ax2+3bx-10=0(a≠0)的一个根,则代数式9b-6a+2的值为______.一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是()A.11B.11或12C.13D.11和13解方程:(1)4x2-8x-5=0(用配方法)(2)4x2-25=0(用因式分解法)(3)4(x-2)2-120=1(4)x2+x-6=0.将方程13x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后,得到的方程是()A.(x-32)2=94B.(x-32)2=574C.(x-32)2=384D.(x-32)2=-384若代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是______.已知Rt△ABC的两直角边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则Rt△ABC的斜边长可能是______.(写出所有可能的值)方程x2+1=2的解是______.用因式分解法解下列方程:(1)(x-1)2-2(x2-1)=0;(2)(x-1)(x+3)=12.(1)解方程:2x2-6x+1=0.(2)计算:tan45°-cos60°sin60°•tan30°.如果方程x2+(k-1)x-3=0的根是1,那么k的值是______.
一元二次方程的解法的试题200
方程4x2=x的解为______.(1)计算:2sin30°+23tan60°-2-1(2)解方程:12x2+12x=0.选择适当的方法解方程:3x2-5x-2=0.设x1,x2是方程x2+x-4=0的两个实数根,则x13-5x22+10=______.解方程或计算(1)计算:-22+8sin45°-2-1+(3.14-π)0(2)解方程:x2-4x-5=0.已知x=1是方程x2-mx+3=0根,则m=______,另一个根是______.解一元二次方程(x-1)2=x-1,得到的解是()A.x=1B.x=0C.x=2D.x=1或x=2已知关于x的方程x2-4x-p2+2p+2=0的一个根为p,则p=______.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为-1,则a-b+c=______.已知三角形两边分别为3和6,第三边长是方程(x-5)•(x-2)=0的根,则该三角形的周长是()A.14B.11C.14或11D.13解方程:(1)x2-3x=0(2)2x2-4x-5=0.解方程:(x+3)2=3x+9.用配方法解方程:2x2-8x+3=0.(2x-3)2-121=0.用配方法解方程:x2-2x-3=0时,原方程变形为()A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+2)2=2D.(x-2)2=3解方程:2x2-6x+3=0.解方程:(1)3(x-2)2=x(x-2)(2)t2+4t+1=0.方程x(x-3)=x-3的解是()A.x=3B.x1=0,x2=3C.x1=1,x2=3D.x1=1,x2=-3已知关于x的方程x2+3mx-2m=0的一个根是x=2,那么m=______.(1)计算:12+(12)-1-2sin60°+|tan60°-2|(2)解方程:3x(x+1)=3x+3.一元二次方程x2-5x-6=0的根是()A.x1=1,x2=6B.x1=2,x2=3C.x1=1,x2=-6D.x1=-1,x2=6(1)-3x2+22x-24=0(2)(3x+5)2-4(3x+5)+3=0(3)(3x+2)(x+3)=x+14(4)6x2-x-12=0.解方程①x(x-1)=2-2x②(x+1)(x-3)=1(配方法)用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为()A.(x+4)2=9B.(x-4)2=9C.(x+8)2=23D.(x-8)2=9方程(x-1)2=4的解为______.解下列一元二次方程:(1)x2+8x-9=0(用配方法)(2)-3x2+22x=24(用公式法)(3)7x(5x+2)=6(5x+2)已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是______(填上一个符合条件的方程即可答案不惟一).一元二次方程3x2-4x-2=0的解是______.下列命题正确的是()A.x2-6x=0不是一元二次方程B.把一元二次方程(2x-1)2=3x-7化成一般形式是(2x-1)2-3x-7=0C.x2=5的两个根是5和-5D.2x2-1=0不是一元二次方程解下列方程:(1)x2+6x=7;(2)3x2-6x-2=0.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0,则m的值为()A.1B.-3C.1或-3D.不等于1的任意实数一元二次方程4x2=3x的根是()A.x=34B.x=-34C.x1=0,x2=-34D.x1=0,x2=34先化简,再求值:(a2-4a2-4a+4-12-a)÷2a2-2a,其中a是方程x2+3x+1=0的根.(1)解方程:4x(2x+1)=3(2x+1)(2)计算:18+(π-2008)0+|-2|-6sin45°.已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则等腰三角形周长是()A.4B.5C.4或5D.不能确定写出一个根为5,一个根为2的一元二次方程______.若要使代数式x2-2x-3x2-1的值等于0,则x等于______.在解方程x2+px+q=0时,小张看错了p,解得方程的根为1与-3;小王看错了q,解得方程的根为4与-2.这个方程的根应该是什么?解下列方程:(1)3x2-9=0(2)x2+8x-9=0(3)2(x+3)2=(x+3)(4)(2x-1)2=x2+4x+4.已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根,则a=______,另一个根为______.用配方法解方程2x2-4x-1=0时,应将其变形为()A.2(x-1)2=1B.2(x-1)2=3C.2(x+1)2=1D.2(x+1)2=3解方程(1)3(x-2)2=x(x-2)(2)(y+2)2=(3y-1)2.已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为______.解方程:(3x+2)(x+3)=x+14(x-2)2-3(x-2)+2=0.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a=______,另一个根是x=______.若x2=x,则x=______.若2是关于x的一元二次方程x2+3kx-10=0的一个根,则k=______.先阅读,再填空方程x2-3x-4=0的根是:x1=-1,x2=4,则x1+x2=3,x1x2=-4;方程3x2+10x+8=0的根是:x1=-2,x2=-43,则x1+x2=-103,x1x2=83.(1)方程2x2+x-3=0的根是:x1=______,x解方程:(1)x2+7x=0(2)(x+3)2=2(x+3)(3)x2+3x-2=0(4)x2+4x-1=0.用配方法解方程2x2+3=7x时,方程可变形为()A.(x-72)2=374B.(x-72)2=434C.(x-74)2=116D.(x-74)2=2516关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4=0有一个实数根是x=0,则a的值为()A.1或-4B.1C.-4D.-1或4已知代数式x2+6x+5与x-1的值相等,则x=()A.1B.-1或-5C.2或3D.-2或-3方程x(x+1)=2的根是()A.1B.-1C.-2D.1,-2用配方法解下列方程:(1)x2+6x-11=0(2)2x2+6=7x(3)x2-10x+25=7(4)3x2+8x-3=0(5)(x-1)(x-2)=12.当n______时,方程(x-p)2+n=0为一元二次方程,其解为______.解方程(1)x2-6x-18=0(配方法)(2)3x2+5(2x+1)=0(公式法)一元二次方程2x2-x=0的解是______.如果关于x的方程(m+2)x2-2(m+1)x+m=0有且只有一个实数根,那么关于x的方程(m+2)x2-2mx+m-1=0的根为()A.34B.1或3C.-1或3D.1或-3(1)x2-2x-2=0.(用配方法)(2)3x(x-2)=2-x(3)x2-7x-18=0(4)x2-25x+2=0(用公式法)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为______.方程x(3x-2)=4(3x-2)的根为______.解方程(1)x2=49(2)3x2-7x=0(3)(2x-1)2=9(直接开平方法)(4)x2+3x-4=0(用配方法)(1)计算:-12+2sin60°+38-(cos45°-1)0(2)用配方法解方程:x2-6x+4=0.解方程:x2-4x-3=0.解方程:(1)x2-7x+6=0;(2)(5x-1)2=3(5x-1)解方程:(1)x(x-2)=3;(2)(x+3)2-x(x+3)=0.一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程,配方结果是()A.2(x-34)2-18=0B.2(x+34)2-18=0C.(x-34)2-18=0D.(x+34)2-18=0方程x2-9=0的解是()A.xl=x2=3B.xl=x2=9C.xl=3,x2=-3D.xl=9,x2=-9下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若x2+2x+k=0有一根为2,则k=-8D.若分式x2-3x+2x-1值为零,则x=1,2方程2x-x2=0的根是______,方程2x2-50=0的根是______.将方程x2-2x-3=0化为(x-m)2=n的形式,指出m,n分别是()A.1和3B.-1和3C.1和4D.-1和4用适当的方法解下列方程:(1)x2=49;(2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)2x2+4x-3=0(公式法);(4)(x+8)(x+1)=-12.方程x2-1=x-1的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0一元二次方程5x2-2x=0的解是______.现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是______.请写出一个解分别为x1=0,x2=2的一元二次方程______.已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4,则这个方程的根为______.方程x2=2x的解是()A.x=0B.x=2C.x1=0,x2=2D.x1=0,x2=2用配方法解方程:x2-6x-3=0方程x2-2x-2=0的一较小根为x1,下面对x1的估计正确的是()A.-2<x1<-1B.-1<x1<0C.0<x1<1D.1<x1<2解方程(1)x(x+1)=-5(x+1)(2)4(2-x)2-9=0.(3)x2-4x-5=0(4)2x2+3=7x.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有一个根是0的条件是()A.b=0,c=0B.c=0C.c=0,b≠0D.b=0,c≠0方程3x(2x+1)=2(2x+1)的根为______.方程x2-3x-4=0的解是______.已知关于x的方程x2+3x+k=0有一个根是-1,则k的值等于()A.4B.-4C.2D.-23x(x-1)=2-2x解方程:(1)x2=2x+1(2)(x+1)2-3(x+1)+2=0.解方程:x(x-4)=5-8x.用配方法解方程3x2-6x+1=0,则方程可变形为()A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(3x-1)2=1D.(x-1)2=232x2+5x-1=0.已知方程(x+a)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0的解相同,则a=______.一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0一根为0,则a=______.已知方程x2-kx-12=0的一个根是2,则它的另一个根是______,k=______.解下列方程①x2-5x+6=0②5x+2=3x2.用适当的方法解下列方程:(1)(3x-1)2=49(2)3x2+4x-7=0;(3)(x-3)(x+2)=6;(4)3(x-2)2=x(x-2)解方程:(1)3x2-4x+1=0(用配方法)(2)2x2-7x=4(用公式法)(3)(2x+3)2=3(2x+3)(分解因式法)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12-3x2+20=______.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=4C.(x-2)2=5D.(x-2)2=3在直角三角形中,有两边分别为一元二次方程x2-7x+12=0的根,则第三边是()A.1B.5C.7D.5或7一元二次方程x2=2x的解是()A.x=2B.x=0C.x1=-2,x2=0D.x1=2,x2=0
一元二次方程的解法的试题300
已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a=0的一个根,则a=______.已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根是x1,则有()A.x1=-3,k=-1B.x1=-3,k=1C.x1=3,k=-5D.x1=3,k=5方程:y(y-5)=y-5的解为:______.关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______.解方程:(1)2x2+5x-3=0(配方法)(2)5x+2=3x2(公式法)(3)2x(x-3)=5(x-3)(分解因式法)(4)(2x+3)(x-2)=4已知两个圆的半径分别为一元二次方程x2-6x+5=0的两根,此两圆的圆心距为6,则这两个圆的位置关系是______.若2x2+1与4x2-2x-5的值互为相反数,则x的值是()A.-1或23B.1或-23C.1或-32D.1或32(x-2)2=(2x+3)2阅读下面材料:解方程:x2-|x|-2=0分以下两种情况:(1)当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).(2)当x<0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x1=-2,x2=1(等腰△ABC的两边长都是方程x2-6x+8=0的根,则△ABC的周长为______.解方程:(1)x2=2(2)x2-2x-3=0(3)2x2-9x=-7(4)x2-3x-1=0(5)2x2+5x-3=0(6)(2x+3)(x-2)=4.已知x2-2x-3与x+7的值相等,则x的值是______.请写出有一个根为4的一元二次方程______.解下列方程:(1)(2x-1)2=9;(2)x2+8x-9=0(用配方法);(3)-3x2+22x=-24(用公式法);(4)7x(5x+2)=6(5x+2).解方程x2-x-1=0.一元二次方程x2-4=0的解是______.设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为______.己知a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,求这个直角三角形的斜边长.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为()A.8B.10C.8或10D.不能确定用指定的方法解方程:①x2+2x-35=0;(配方法解)②4x(2x-1)=1-2x;(分解因式法解)③5x+2=3x2(公式法解).已知关于x的方程x2+2(2-m)x+3-6m=0.(1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根;(2)如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2,求实数m的值.阅读例题:解方程:x2-|x|-2=0(1)当x≥0时,得x2-x-2=0,(2)当x<0时,得x2+x-2=0,解得x1=2,x2=-1<0(舍去).解得x1=1(舍去),x2=-2.∴原方程的根为解得x1=2,x2=-2.请参照例题的(1)2x2-9x+8=0(2)x2-2x=0(3)x2-2x-3=0(4)(2x-1)2=9(5)(x+1)(x+2)=2x+4(6)3x2-4x-1=0(7)4x2-8x+1=0(8)7x(5x+2)=6(5x+2)解方程:(1)x2-10x+25=7(2)3x2+8x-3=0(3)x2-22x+2=0(4)x2-8x=9(5)23y2+13y-2=0(6)(x-2)2=(2x+3)2.方程3x2=x的解为______.用适当的方法解下列方程:(1)(x+2)(x-4)=7(2)x2-x-1=0.用因式分解法解方程9=x2-2x+1(1)移项得______;(2)方程左边化为两个平方差,右边为零得______;(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得______;(4)分别解这两个一次方程得x1方程x2-x=0的根是()A.x=1B.x=0C.x1=0或x2=1D.x1=-1或x2=1已知方程x2+2(k-2)x+k2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值和方程的两个根.用指定的方法解方程:(1)x2-2x=0(因式分解法)(2)x2-2x-3=0(用配方法)(3)2x2-9x+8=0(用公式法)(4)(x-2)2=(2x+3)2(用合适的方法)x2-25=0.方程x(x-1)=2的两根为()A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=2用因式分解法解方程,下列方法中正确的是()A.(2x-2)(3x-4)=0,∴2-2x=0或3x-4=0B.(x+3)(x-1)=1,∴x+3=0或x-1=1C.(x-2)(x-3)=2×3,∴x-2=2或x-3=3D.x(x+2)=0,∴x+2=0方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是()A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=1aC.x1=a,x2=1bD.x1=a2,x2=b2(x+1)2=(2x-1)2求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是()A.x1、2=12±122-3×42B.x1、2=-12±122-3×42C.x1、2=-12±-(-12)2-4×3×42×3D.x1、2=-(-12)±(-12)2-4×3×42×3方程x2+3x=14的解是()A.x=3±652B.x=-3±652C.x=3±232D.x=-3±232下列各数中,是方程x2-(1+5)x+5=0的解的有()①1+5;②1-5;③1;④-5A.0个B.1个C.2个D.3个方程x2+2x-3=0的解是()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-3你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x-1与B=3x2-2相等吗?用公式法解下列各方程:(1)5x2+2x-1=0(2)6y2+13y+6=0(3)3•x2+6x+9=7小红按某种规律写出4个方程:①x2+x-2=0;②x2+2x-3=0;③x2+3x-4=0;④x2+4x-5=0.按此规律,第五个方程的两个根为______.一元二次方程x2-2x+1=0的根为______.已知a≠0,b≠0,x=2是方程ax2+bx-10=0的一个根,求4a2-b22a-b的值.将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=25C.(x+4)2=-9D.(x+4)2=-7用配方法将方程a2-4a-5=0变形,得()A.(a-2)2=-9B.(a+2)2=-9C.(a+2)2=9D.(a-2)2=9方程x2-16=0,可将方程左边因式分解得方程______,则有两个一元一次方程______或______,分别解得:x1=______,x2=______.(3x-1)2=49.下列说法正确的是()A.将方程x2=0.04两边进行平方得x1=0.02,x2=-0.02B.一元二次方程x2=6x的根是x=3C.方程4x2-x=0可以转化为(2x-12)2=14D.若m≠1时,方程(m-1)x2-4x=0是关于已知y1=x2-2x-3,y2=x+7,当x=______时,y1=y2.方程2x2+3x=0的根是______.关于x的方程x2=m的解为()A.mB.-mC.±mD.当m≥0时,x=±m;当m<0时,无实根已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n);(2)请你指出这n个方程的根具有什么已知2是关于x的方程:x2-3x+a=0的一个解,则2а-1的值是()A.5B.-5C.3D.-3已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.(1)当m为何值时,x1≠x2;(2)若x12+x22=2,求m的值.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值.方程是否还有其它根?如果有,试求出来.一元二次方程x2-3x=0的根是()A.x=3B.x1=0,x2=-3C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=3解方程:(1)4x2-8x+1=0(用配方法)(2)3(x-2)2=x(x-2)己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根,那么这个直角三角形斜边的边长为()A.2B.8C.2或8D.无法确定解方程:(1)2x2-5=4x(2)x2-4x+1=0.用配方法把方程x2-6x-1=0化成(x+m)2=n的形式,得______.当m=______时,方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程.下列方程中,适合用因式分解法解的方程是()A.(2x-3)2-9(x+1)2=0B.x2-2=x(2-x)C.x2-4x-4=0D.4x2-1=4x已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程3x(x+5)______=0(x+5)(______)=0x+5=______或______=0∴x1=______,x2=______.x2-(p+q)x+qp=0左边因式分解为______.将方程x2-23x-1=0配方后,得新方程为______.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个解为x=-1,则有()A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b+c=-1D.a-b+c=-1当代数式x2+6x+5与x-1的值相等时,x的值为()A.x=1B.x1=-1,x2=-5C.x1=2,x2=3D.x1=-2,x2=-3解方程:(1)x2+4x+3=0(2)(2x-1)2=25(3)2x2-7x+7=0(4)(2x+1)2=3(2x+1)方程x(x+1)=x+1的解为:______.解方程:(1)x(x-2)+x-2=0;(2)2x2+1=3x;(3)9(2x+3)2-4(x-2)2=0.某商店以2400元购进某种盒装茶叶,第一个月每盒按进价增加20%作为售价,售出50盒,第二个月每盒以低于进价5元作为售价,售完余下的茶叶.在整个买卖过程中盈利350元,求每盒茶用配方法解方程x2-4x+3=0,下列配方正确的是()A.(x-2)2=1B.(x+2)2=1C.(x-2)2=7D.(x-2)2=4解方程:x2+4x-1=0.用适当的方法解方程:①(2x-1)2=9;②4x2-8x+1=0(配方法);③2x-1)2=9(1-2x);④3x2+5(2x+1)=1.请写出一个一元二次方程,使其一根为-1,你写的方程是______.若(x2+y2)(x2+y2+6)=7,则x2+y2的值是______.关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是______.利用配方法解方程x2-x=1,配方后正确的是()A.(x+1)2=2B.(x-1)2=2C.(x+12)2=54D.(x-12)2=54解下列方程:(1)(x+1)(x+2)=2(x+2);(2)9x2-18x+1=0(用配方法).已知整式A,B且A=x2,B=2x+3.(1)若A=1时,试求出此时B的值;(2)若A=B时,试求出满足条件的x的值.方程x2-2ax+3=0有一个根是1,则a的值是______.方程x2-16=0的根是______;方程(x+1)(x-2)=0的根是______解方程:x2+2x=5.用适当方法解下列方程:(1)5x2+3x=0(2)x2+2x-3=5.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=-1,(a,b,m均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是______.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m+n=______,m2+5m+2n=______.分式x2-2x-3x2-9的值为零,则x的值为()A.-1B.3C.3或-1D.±3解方程mx2-(m-n)x-n=0得______.小华在解一元二次方程x2-x=0时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=0方程x2+x=0的解是()A.x=0B.x=-1C.x=1D.x1=0,x2=-1解下列方程:(1)3x2-5x-12=0(2)(2x-1)2+x(1-2x)=0.阅读理我们把.abcd.称作二阶行列式,规定它的运算法则为.abcd.=ad-bc.如.2345.=2×5-3×4=-2.(1)计算:.2261224.;(2)如果.x+1x-11-xx+1.=6,求x的值.用适当的方法解方程:(2x-1)2-2(1-2x)=0.已知x=-5是关于x的方程x2+mx-10=0的一个根,求m的值及方程的另一根.解方程:(1)x2-9=0;(2)x2+3x-4=0;(3)x2-3x+2=0.(1)计算:23-1+27-(3-1)0;(2)计算:1+cos30°sin60°•tan60°;(3)解方程:x(x+8)=16.一元二次方程x2=2x的根是______.
一元二次方程的解法的试题400
已知关于x的一元二次方程的一个根是2,写出一个符合条件的方程:______.(1)计算:515+1220-5445+45(2)解方程:2x2-7x+6=0.解下列方程(1)(2x-1)2-25=0;(2)y2=2y+3;(3)x(x+3)=2-x.已知x=1是方程ax2+x-2=0的一个根,则a=______.用配方法解一元二次方程4x2-4x=1,变形正确的是()A.(x-12)2=0B.(x-12)2=12C.(x-1)2=12D.(x-1)2=0下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于140分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过140分解方程.(1)x2-2x+1=9;(2)2x2+x-12=0;(3)3x2+1=4x;(4)(2x+1)2=3(2x+1).用适当方法解方程:(1)x2-5x+4=0;(2)36x2-1=0;(3)3x(x-1)-2(x-1)=0;(4)3x2-12x=-12.方程x2=25的解是()A.x=5B.x=-5C.x1=5,x2=-5D.x1=5,x2=-5已知(m2-3m+2)xm2-5m+6+3x+5=0,是关于x的二次方程,求m的值.方程x2=4x的解是______;用配方法解方程时x2+4x-12=0配方为______.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则k=-12D.若分式x2-3x+2x-1的值为零x2-6x+5=0(用公式法)方程x2-2x-3=0经过配方后,其结果正确的是()A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2解方程:2x2-5x-3=0.方程x2-x-1=0的解是______.用适当的方法解下列方程.(1)3x2+4x-5=0(2)x2-8x+6=0.x2-(2+1)x+2=0.已知关于x的一元二次方程x2+3x+m-4=0有一个根是0,则m的值为______.已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+4x+m2-9=0有一个根为0.求:m的值及方程的另一个根.方程x(x-1)=2(x-1)的根是()A.x=2B.x=1C.x1=1,x2=3D.x1=1,x2=2方程x2-16=0的解是()A.x=4B.x=8C.x1=8,x2=-8D.x1=4,x2=-4若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()A.1B.-1C.2D.-2解下列方程:(1)12(2x+1)2=36;(2)x2+3x=0;(3)9=x2-2x+5(用配方法解);(4)3x2+2x-3=0(用公式法解).已知三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边的长是方程(x-3)(x-7)=0的根.则这个三角形的周长=______.若关于x的方程3(x-1)(x-2m)=(m-12)x的两根之和与两根之积相等,则方程的根为______.如果m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是()A.2020B.2016C.1982D.1980方程x3-x=0的实数解为()A.0,1B.1,-1C.0,-1D.0,1,-1(1)x2+6x+1=0(2)(5x-1)2-3(5x-1)=0.利用求根公式解方程:x2-x-4=0.(1)计算:(13)-1+16÷(-2)3+(2005-π3)0-3tan60°;(2)解方程:3(x-5)2=2(5-x)解方程:①x2+8x-9=0②3x2+5x-1=0.解方程:(2x-1)2-3(2x-1)+2=0.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为______.方程x2=x的解是()A.x=1或x=0B.x=1C.x=-1D.x=±1(1)化简:75×63÷12;(2)44-11-411-7-23+7;(3)解方程:(x-1)(x+3)=5;(4)x2-4x-12=0(用求根公式).(1)计算:75+313-48;(2)解方程:(2-x)2-6+3x=0.已知m是方程x2-x-23=0的一个根,则2m2-2m=______已知3是关于x的方程43x2+2a+1=0的一个根,则2a的值是()A.-11B.-12C.-13D.-14已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.①小明同学说:无论k取何实数,方程总有实数根,你认为他说的有道理吗?②若等腰三角形的一边a=1,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周已知ab≠0,且3a2-2ab-8b2=0,则ab的值为______.设a、b是两个整数,若定义一种运算“△”,a△b=a2+b2+ab,则方程(x+2)△x=1的实数根是()A.x1=x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=x2=-1D.x1=1,x2=-2若实数x,y满足(x2+y2+2)(x2+y2-1)=0,则x2+y2的值为()A.1B.-2C.-2或1D.2或-1若函数y=(k+1)xk2-k-1+5是关于x的一次函数,则k=______.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是()A.1B.0C.0或1D.0或-1用适当的方法解下列方程:(1)5(x-3)2=3(x-3);(2)y2+4y-3=0.方程(x-2)2=3(x-2)的解是______.若规定两数a,b通过“※”运算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48.(1)求3※5的值.(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值.解方程:(1)x2-4x+3=0(2)x2-6x+7=0(用配方法)已知2+3是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根,则c的值是______.解下列方程(1)x2-6x-7=0(2)(2x+1)(x-3)=3.已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程有解,则必须()A.n=0B.m,n同号C.n是m的整数倍D.m,n异号已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是______.一元二次方程的一般式为______,若4a-2b+c=0,则方程必有一个根为______解方程①x2-6x+1=0;②(x-1)2+x(x-1)=0.用配方法将方程x2-6x+7=0变形,结果正确的是()A.(x-3)2+4=0B.(x-3)2-2=0C.(x-3)2+2=0D.(x+3)2+4=0方程(x-2)2=9的解是()A.x1=5,x2=-1B.x1=-5,x2=1C.x1=11,x2=-7D.x1=-11,x2=7解方程(1)3(x-2)2=x(x-2)(2)2x2+4x-3=0(用配方法)若α,β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为()A.2005B.2003C.-2005D.4010x2-x-6=0已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则m2-m的值是()A.-2B.0C.2D.4已知A=2x2+7x-1,B=6x+2,当x为何值时A=B?若方程x2+(m+1)x-2=0有一个解是-1,则m=______.当m为何值时,关于x方程x2-(2m-1)x+(m2-1)=0有两个相等的实数根,并求出这时方程的根.把方程x2+3=4x配方,得()A.(x-2)2=7B.(x-2)2=1C.(x+2)2=1D.(x+2)2=2.选择你喜欢的方法解方程:x2+2x-2=0.若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是()A.-2B.4C.0.25D.-0.5已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2,则k的值为______;另一个根是______.方程x2-x-6=0的解是______.解一元二次方程:3x(x-3)=2(x-1)(x+1)关于x的方程x2+kx+3=0有一根为-1,则k=______,另一根为______.方程x2-4=0的解是()A.x1=2,x2=-2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=2(1)解方程x2+3x-10=0;(2)计算:(π-2011)°+(sin60°)-1-|tan30°-3|+38.已知-a(a≠0)是关于x的方程x2+bx+a=0的一个根,则b-a=______.解方程:(1)x2-4x-1=0(用配方法)(2)2x2-7x=4(用公式法)(3)9y2-(y+1)2=0.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2-x+a2-3a-3=0有一根是1.(1)求a的值;(2)求方程的另一根.如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根,那么α2+2α-β的值是______.方程2x2-8=0的解是______.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-6=0的一个根为2,则m为()A.-6B.2C.-6或2D.-2x=1是方程(a+1)x2-2ax-a=0的一根,则a=______.一个等腰三角形的两边分别为1和2,另一边是方程x2-5x+6=0的解,则这个三角形的周长是______.(1)计算:cos30°-3tan30°;(2)解方程:x(x+3)=2x+1.已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,求代数式:x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值.用适当的方法解下列方程(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)x2-2x-3=0(3)x2+6x=1(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0.解方程:3x2-4x+1=0;(用配方法解)已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,那么m+n=______.若一元二次方程x2-5x+4=0的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为______.将一元二次方程式x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b=()A.-4B.4C.-14D.14已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3,则m=______,n=______.已知方程x2-5x+5=0的一个根是m,则m+5m的值为______.如果x=-3是方程x2+mx+3=0的一个根,那么m的值是()A.-4B.4C.3D.-3解方程:(1)(x+2)2=81(2)3x2+5x-1=0.方程(x+m)2=n2的根是()A.-m±nB.m±nC.m+nD.-m+n解方程:x2-2x+14=0.(1)计算:3(3-π)0-20-155+(-1)2011(2)解方程:(3x-1)(x+2)=11x-4(3)用配方法解方程3x2-2x-8=0.已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-2,则m=______.写出一个有一个根为-2的一元二次方程:______.(答案不唯一,只要符合要求即可)解方程:(x-3)(x-2)=0.解方程:x2-3x+1=0.