一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
方程3x2-1=0的解是()A.x=±13B.x=±3C.x=±33D.x=±3方程52x2-72=0的解是()A.x=75B.x=±75C.x=±355D.x=±75解方程:x2-1=4(x+1)(1)3x2-5x-2=0(2)(2x+1)2=3(2x+1)(3)x2+4x+3=0(4)(6x-1)2=25.若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个根,则:α2+3α+β的值为()A.2005B.2003C.-2005D.2007关于x的一元二次方程2x2-3x-a2=0的一个根为x=3,则a的值是()A.3B.-3C.±3D.±3附加题友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍.估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于60分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分.但计入后全卷总分最多不超过6解方程:x2-2x-2=0解方程:(1)2(x-3)2-72=0(2)3x2-6x-4=0(配方法)(4)x2+4x-5=0.解方程:(1)(2x-1)2=3-6x(2)(x2+x)2+(x2+x)=6.已知关于x的方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值;如果方程还有其他的根,请予求出.已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4,求方程的另一个根和p的值.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为______.已知三角形的两条边长分别是3和23,第三条边的长是x2-6x+6=0的根,求这个三角形的周长.关于x的一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则a的值为()A.2B.-2C.2或-2D.0解方程:(1)x2+x-1=0(2)(x+1)(x-1)=22x.已知x=2是方程32x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是()A.3B.4C.5D.6若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,a+b+c=0且a-b+c=0,则方程ax2+bx+c=0的根是()A.1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定方程x2=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是()A.1或2B.2或-3C.-1或-2D.0或3已知x=1是关于x的一元二次方程2x2-x+a=0的一个根,则a的值是()A.2B.-2C.1D.-1用配方法解方程x2-4x+1=0时,配方后所得的方程是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)2=3D.(x+2)2=3在关于x的一元二次方程x2-bx+c=0中,(1)若b=2,方程有实数根,求c的取值范围;(2)若m是此方程的一个实数根,c=1,b-m=2,求b的值.解方程:3x(x-1)=2x-2.若方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c(bc≠0),则bc的值为()A.-38B.38C.-34D.34若x=±1是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,则()A.b=0,a+c≠0B.b≠0,a+c=0C.b=a+c=0D.a+b-c=0(1)(x+2)2-5(x+2)=0(2)x2+2x-2=0已知关于x的一元二次方程x2-mx+12=0的一根为x=-3,求m的值以及方程的另一根.解方程:x2-8x-5=0.方程(x+3)(x-4)=0的根是()A.x1=-3,x2=4B.x1=3,x2=4C.x=-3D.x=4一元二次方程12x2+x=3中,a=______,b=______,c=______,则方程的根是______.已知a2+3a=7,b2+3b=7,且a≠b,则a+b=______.关于x的代数式x2+(m+2)x+(4m-7)中,当m=______时,代数式为完全平方式.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则有______成立.如果12x2+1与4x2-3x-5互为相反数,则x的值为______.(烟台)若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身,则p的值是______.解方程:(1)x2+2x-12=0;(2)x-1x+1+11-x=4x2-1.(1)计算:(46-4112+38)÷22;(2)解方程(x+3)2-2x(x+3)=0;(3)解方程x2-3x-2=2;(4)已知:x=-5-2,求代数式x2+4x+13的值.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.是否存在这样的非负整数m,使得关于x的一元二次方程m2x2-(2m-7)x+1=0有两个实数根.若存在,请求出m的值,并求解此方程;若不存在,请说明理由.某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏以超出进价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与解方程x2=4x+2时,有一位同学解答如下:∵a=1,b=4,c=2,b2-4ac=42-4×1×2=8,∴x=-b±b2-4ac2a=-4±82×1=-2±2.即:x1=-2+2,x2=-2-2.请你分析以上解答有无错误,如有错误,请指出已知关于x的一元二次方程a2x2+x+a2-1=0的一根是0,则它的另一根是()A.1B.-1C.1或-1D.0方程2x(5x-3)+(-5x)=0的解是x1=______,x2=______当x=______时,代数式x2-3x的值是-2.方程x2=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0若(x+1)2-1=0,则x的值等于()A.±1B.±2C.0或2D.0或-2方程x2+7x=0的解为______.方程(x+3)(x-2)=0的根是()A.x=-3B.x=2C.x=3,x=-2D.x=-3,x=2方程:x(x+1)=3(x+1)的解的情况是()A.x=-1B.x=3C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不对求方程2x(5x-4)=0的解是()A.x1=2,x2=45B.x1=0,x2=54C.x1=0,x2=45D.x1=12,x2=45已知2是关于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是______.已知a,b是一元二次方程x2+4x-3=0的两个实数根,则a2-ab+4a的值是______.若代数式x2-3x+1的值与代数式1-2x的值相等,则x的值为______.计算:(1)53-375;(2)2cos30°+cot60°-2tan45°;解方程:(3)x(x+1)-5x=0;(4)2x2-x=6.方程:x2-9=0的解是()A.x=3B.x=-2C.x=4.5D.x=±3方程3x2=1的解为()A.±13B.±3C.13D.±33解方程:2y2+8y-1=0解方程:(1)2x2-5x+2=0;(2)tan45°-cos60°sin60°•tan30°+(tan60°-1)-1.已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0.(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足1x1+1x2=1+1m+2,求m的值.方程(x-1)2=16的根是______.已知三角形的两边长分别为2,3,第三边的长是方程x2-3x+2=0的根,则这个三角形的周长是______.方程2(x+1)(x-2)=0的根是______.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)=0的一个根是0,则a的值是______.解方程:x2-4x+5=0一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的求根公式是x=______.已知x是实数,且满足3x2+2x-x2-2x=2,那么x2+2x的值是______.若x=-2是方程x2-kx+2=0的根,则k=______.用直接开方法解方程(x-1)2=4,得到方程的根为()A.x=3B.x1=3,x2=-1C.x1=1,x2=-3D.x1=x2=3解方程(2x-1)2=3(2x-1)的最适当的方法是()A.直接开方法B.因式分解法C.配方法D.公式法已知方程mx2+x-2=0的一个根是1,则另一个根是______,m值为______.一元二次方程x2=3x的解是:______.一元二次方程x2=4x的解为()A.4B.0C.4或0D.-4或0方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判别式是______,求根公式是______.一元二次方程x2-4x+3=0的解是()A.x=1B.x1=-1,x2=-3C.x=3D.x1=1,x2=3一元二次方程(m+1)x2-2mx=1的一个根是3,则m=______.写出一个一根为零,并且二次项系数为1的一元二次方程______.已知14a-12b+c=0成立,则方程ax2+bx+c=0必有一根是______.解方程(1)x-2x+2+164-x2=x+2x-2(2)(x+5)2-2(x+5)-8=0.方程(x-3)(x-1)=3的根是()A.x1=3,x2=1B.x1=1,x2=2C.x1=0,x2=4D.x1=23,x2=-23下列方程中,有一根是1的是()A.3x2+2x-1=0B.4x2-3x-1=0C.x2-12x-32=0D.x(x+1)=1方程x(x-1)=0的根是()A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=-1方程(x+1)(x-3)=5的解是()A.x1=1,x2=-3B.x1=4,x2=-2C.x1=-1,x2=3D.x1=-4,x2=2方程x2+2x-3=0的解是______.等腰三角形的两边的长是方程x2-20x+91=0的两个根,则此三角形的周长为()A.27B.33C.27和33D.以上都不对已知x2-5xy+6y2=0,则y:x等于()A.16或1B.6或1C.13或12D.2或3(x+2)2-25=0(直接开平方法)x2-8x+5=0(x+2)2-10(x+2)+25=0(因式分解法)25x2-49=0.2x2-7x+5=0(用公式法解)方程x(x-1)=x的根是______.将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为()A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3D.(x+2)2=-5将一元二次方程x2-2x-2=0配方后所得的方程是()A.(x-2)2=2B.(x-1)2=2C.(x-1)2=3D.(x-2)2=3方程x(x+1)=0的解是()A.x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=1把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是()A.4,13B.-4,19C.-4,13D.4,19方程x2-3x+2=0的解是()A.x1=1,x2=2B.x1=-1,x2=-2C.x1=1,x2=-2D.x1=-1,x2=2一元二次方程3x2-x=0的解是()A.x=0B.x1=0,x2=3C.x1=0,x2=13D.x=13方程x2-4=0的根是()A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4一元二次方程x2-3=0的根为()A.x=3B.x=3C.x1=3,x2=-3D.x1=3,x2=-3
一元二次方程的解法的试题200
一元二次方程x2-4=0的解是()A.-2B.2C.±2D.±2一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-2,x2=-1+2B.x1=1-2,x2=1+2C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-3方程x2-25=0的解是()A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5,x2=-5D.x1=25,x2=-25方程x2-2x=0的解是()A.x=2B.x1=-2,x2=0C.x1=2,x2=0D.x=0用直接开平方法解方程(x-3)2=8,得方程的根为()A.x=3+23B.x1=3+22,x2=3-22C.x=3-22D.x1=3+23,x2=3-23若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x为()A.±12B.±1C.±22D.±2解下列方程(1)(x-3)2-16=0;(2)(x+1)(x+3)=6x+4.方程x(x-1)=0的解是()A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=1一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为()A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=-3已知x=3是关于方程3x2+2ax-3a=0的一个根,则关于y的方程y2-12=a的解是()A.3B.-3C.±3D.以上答案都不对若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程x2-8x+15=0的两个根,则这个等腰三角形的周长是______.用配方法解方程:x2+x-1=0,配方后所得方程是()A.(x-12)2=34B.(x+12)2=34C.(x+12)2=54D.(x-12)2=54等腰三角形的其中两条边的长是方程x2-6x+8=0的根,则此等腰三角形的周长是______.写出一个一元二次方程,使有一个根为1,并且二次项系数也为1,方程为______.若方程x2+2x-k=0的一个根是0,则另一个根是______,k的值是______.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1,则k的值为()A.-1B.0C.1D.0或1已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数,则x的值是()A.-1或3B.1或-3C.1或3D.-1和-3方程x2-3x-5=经过配方后,得到的结果是()A.(x-3)2=4B.(x-32)2=294C.(x-3)2=14D.(x-32)2=132方程x2-5x=0的两根分别为()A.0和5B.0和1C.0和-5D.1和5解下列方程(1)3x2-7x+2=0;(2)(2x-1)2+4(1-2x)-5=0.用指定的方法解下列方程:(1)4(x-1)2-36=0;(直接开平方法)(2)x2+2x-3=0;(配方法)(3)(x+1)(x-2)=4;(公式法)(4)2(x+1)-x(x+1)=0.(因式分解法)关于x的方程x2+ax+b=0的两根为2与-3,则二次三项式x2+ax+b可分解为()A.(x-2)(x+3)B.(x+2)(x-3)C.2(x-2)(x+3)D.2(x+2)(x-3)若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一根,则m值为()A.1B.0C.1或2D.2若a为方程(x-17)2=100的一根,b为方程式(y-4)2=17的一根,且a、b都是正数,则a-b之值为()A.5B.6C.83D.10-17方程x2+x-1=0的根是()A.1-5B.-1+52C.-1+5D.-1±52用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0,此方程可变形为()A.(x+m2)2=4n-m24B.(x+m2)2=m2-4n4C.(x+m2)2=m2-4n2D.(x+m2)2=4n-m22关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则另一根是______.解方程:(1)2x2-4x-1=0;(2)3x(x+2)=x+2.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,求a2-b22a-2b的值.给出以下五个方程:①2(x+1)2=8;②x+2y=6;③x2-4x-5=0;④45x2-5=0;⑤2x2=1x(1)其中一元二次方程有多少个?是哪几个?(2)请你选择(1)中的一个方程用适当的方法求出它的解.方程x2+4x=2的正根为()A.2-6B.2+6C.-2-6D.-2+6已知2是一元二次方程x2-3kx+2=0的根,则k的值是______.方程(2x+1)2+4(2x+1)-5=0的解是______.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为()A.3,-5B.-3,-5C.-3,5D.3,5对于一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)这样我们可以在实数范围内分解因式.例:把一元二次方程x2+2x-1=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是()A.(x-1)2=2B.(x+1)2=2C.(x-1)2=-2D.(x+1)2=0已知代数式x2+4x-5的值与2-2x的值相等,试求x的值.将方程x2-2x=1进行配方,可得()A.(x+1)2=2B.(x-2)2=5C.(x-1)2=2D.(x-1)2=1把方程x2-4x-6=0配方,化为(x+m)2=n的形式应为()A.(x-4)2=6B.(x-2)2=4C.(x-2)2=10D.(x-2)2=0方程x(x-2)=0的解是()A.x=0B.x=2C.x=0或x=-2D.x=0或x=2已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一个实数根,则代数式2m2+4m+2009的值为______.三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则三角形的周长为______.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7解方程:(1)(3)x2-2x+1=25(配方法)(2)2x2-4x-1=0(公式法)方程(x-5)(x+2)=1的根为()A.5B.-2C.-2或5D.以上均不对一元二次方程5x2-2x=0的解是()A.x1=0,x2=25B.x1=0,x2=-52C.x1=0,x2=52D.x1=0,x2=-25方程3x(x+1)=3x+3的解为()A.x=1B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1解下列方程:(1)x2-2x-3=0;(2)(x-1)(x+2)=4方程x2-4=0的解是()A.4B.±2C.2D.-2已知3是一元二次方程2x2-(2k+3)x+4k-1=0的一个根,求方程的另一个根及k值.解一元二次方程(x-1)2=4,四名同学分别得到下列四个答案,你认为正确的一个答案是()A.x1=2,x2=-2B.x1=1,x2=-3C.x1=3,x2=-1D.x1=3,x2=-3已知方程x2+kx-12=0的一个根是2,求它的另一个根及k的值.方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是x1=______,x2=______(x1>x2).如果y2+ay+2=0的一个根为2,那么a=______.已知y1=x2-4x-3,y2=x+3,当x=______时,y1与y2的值相等.已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-22x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.方程x2-3x=0的根为______.x2+4x-12=0(用配方法)若α,β是方程x2+2x-2008=0的两个根,则α2+3α+β+3的值为()A.2005B.2007C.2008D.2009方程(x-1)2=4的根是______.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则k值为______.已知方程x2+kx-10=0一个根是-5,求它的另一个根及k的值.解方程:2x(x-3)+(x-3)2=0.若a+b+c=0,则ax2+bx+c=0必有一个根是()A.0B.1C.-1D.-12对于一元二次方程ax2+bx+c=0,有9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立,则b+ca的值为()A.7B.-7C.5D.-5解下列方程:(1)(y-1)(y+2)=2y(1-y);(2)(x-2)(x+3)=66;(3)2x2-4x=42;(4)x2-b2=a(3x-2a+b).已知关于x方程(k-1)x2+(k-2)x-1=0;(1)如果它是一元一次方程,求k的值和方程的解;(2)如果它是一元二次方程,并且有一个根为1,求k的值和方程的另一个根.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是______.把方程x2+3x-1=0的左边配方后可得方程()A.(x+32)2=134B.(x+32)2=54C.(x-32)2=134D.(x-32)2=54解方程:2x2-1-1x-1=1.用配方法解方程x2-4x-1=0配方后得到方程______.已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为______.若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则()A.a=bB.a+b=0C.a+b=1D.a+b=-1已知x,y均为实数,且满足关系式x2-2x-6=0,y2-2y-6=0,则xy+yx=______.已知Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=32,则方程tanAx2-2x+tanB=0的根为()A.x1=3,x2=3B.x1=x2=33C.x1=2,x2=3D.x1=33,x2=1已知x为实数,且3x2+x-(x2+x)=2,则x2+x的值为______.(2x+5)2=4(2x+5)下列说法:(1)函数y=x-2x-1的自变量的取值范围是x≠1的实数;(2)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边;(3)在不等式两边同时乘以一个不为零的数,不等号的方向改变;(4)多边形的若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为()A.8B.10或8C.10D.6或12或10一元二次方程(x-5)(x-3)=0的两根分别为()A.3,-5B.-3,-5C.-3,5D.3,5满足(x2+x-1)x+3=1的所有x的个数有______个.若等腰△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的根,则△ABC的周长是()A.10或8B.1OC.12或6D.6或10或12若分式x2-x|x|-1的值为0,则x的值为______.当x为何值时,代数式x2-13x+12的值等于42?当x=______时,代数式(x+2)2-1x+3的值是0.两个相似多边形面积之比为5:1,周长之比为m:1,则5m=()A.1B.55C.5D.5关于x的一元二次方程(m-2)xm2-2+2mx-1=0的根是______.已知实数x满足(x2-5x+5)x=1,则实数x的值可以是______.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长为()A.5B.7C.12D.-5用配方法解方程x2-3x=4,应把方程的两边同时()A.加上32B.加上94C.减去32D.减去94若|a2-3a-10|+b2-4=0,且a>0,b<0,求a+b的值.下列的配方运算中,不正确的是()A.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25B.2t2-7t-4=0化为(t-74)2=8116C.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100D.3x2-4x-2=0化为(x-23)2=109关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0有一根是0,则m的值是()A.m=3或m=-1B.m=-3或m=1C.m=-1D.m=3已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2,求m的值和方程的另一个根.若x=1是方程(k-1)x2+(k2-1)x-k+1=0的一个根,则k值满足()A.k=±1B.k=1C.k=-1D.k≠±1已知关于x的方程(m+3)x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为()A.-3B.3C.±3D.不确定关于x的方程2x2-4=0解为()A.2B.±2C.2D.±2已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根,求1-2sinαcosα的值.已知a,b是方程x2+2x-5=0的两个根,则a2+b2+2a+2b-3=()A.0B.1C.-1D.7阅读下列文字,然后解答问题解方程:x4-x2-6=0设y=x2,则原方程可化为y2-y-6=0解得y1=3,y2=-2当y=3时,x2=3解得x=±3,当y=-2时,x2=-2此方程无实数根,∴原方程的解为x1=3,x
一元二次方程的解法的试题300
①(2x-1)2=9②x2+4x-5=0③2x2-7x+3=0.m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.方程x2+kx-6=0的一根是2,试求另一个根及k的值.3x2-4x+1=0(用配方法)解方程(1)(x2+x)•(x2+x-2)=24;(2)x2-|x|-6=0.把方程x2+6x-2=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式为______.x=1是方程x2-xm+6=0的一个根,则m2-1=______.当m=______,代数式3(m-2)2+1的值比2m+1的值小3.写出一个一元二次方程使它有一个根为1,则这个方程可以为______.方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程,则这方程的根是什么?按要求解下列方程:(1)(x+1)2=9(直接开平方法)(2)x2+4x-1=0(配方法)(3)3x2-5x+1=0(公式法)(4)3y(y-1)=2-2y(因式分解法)阅读下题的解题过程,请判断其是否正确,若有错误,请写出正确的答案.解方程x2+2x=3x+6x(x+2)=3(x+2)两边同时除以x+2,得:x=3一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是______,条件是______.用适当的方法解下列方程:(1)x2-5x-6=0;(2)(1-x)2-1=21100;(3)8x(x+2)=3x+6;(4)(y+5)(y-5)=20.已知a、b、c满足方程组a+b=8ab-c2+82c=48,试求方程bx2+cx-a=0的根.3x2+8x-3=0(用配方法解)方程(x-5)(x-6)=x-5的根为______.已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,且判别式△=b2-4ac≥0,则x1-x2的值为()A.△aB.△2aC.±△aD.±△2a已知x2-x-1=0的一个根为m,则代数式m2-m+2008的值为______.关于x的方程x2-mx+3=0的一个根为-1,则m的值是()A.-4B.4C.-2D.2计算整式3x-5与x+3的积得3x2+4x-15,则一元二次方程3x2+4x-15=0的根是()A.x1=53,x2=3B.x1=53,x2=-3C.x1=-53,x2=3D.x1=-53,x2=-3将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记.abcd.,定义.abcd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+1x-11-xx+1.=4,则x=______.用配方法解方程x2+mx+n=0时,此方程可变形为______.当x=______时,分式x2-5x-6|x|-6的值为0.方程x(x+1)=x的根是:______.3(x-2)2=x(x-2)(用因式分解法)2x2-6x-7=0(配方法解)34x2-6x+11=0(公式法)若(a2+b2)(a2+b2-3)-4=0,则a2+b2=______.经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是()A.x1=-1,x2=-4B.x1=-1,x2=4C.x1=1,x2=4D.x1=1,x2=-4(x2-x)2-(x2-x)-2=0.(y+7)(2y-3)+7=0(适当方法)已知y1=x2+3x-6,y2=3(x+1),当x为何值时,y1=y2?关于x的一元二次方程x2-5x+p=0的两实根都是整数,则整数p的取值可以有()A.2个B.4个C.6个D.无数个已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是()A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-11方程x2+4x+3=0的根是______.8(2-x)=x2.用因式分解法解下列方程:(1)x2-12x+35=0;(2)(3x-1)2-4=0;(3)3(2x-3)2-2(2x-3)=0;(4)9(x+2)2=16(2x-5)2(5)(x+3)2-5(x+3)+6=0.某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)xm2+2+(m-2)x-1=0提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程.(2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?如果(x-2)2=9,则x=______.方程(2y-1)2-4=0的根是______.解方程x2-1=4x.2x(x-1)=3x-2.代数式(x+2)2的值为4,则x的值为______.(1)解方程:x2-4x-8=0(2)tan260°+4sin30°•cos45°.一元二次方程x(x-9)=0的解是______.估算方程x2-5=0的根约是______.3(x-5)2-75=0.一个圆的直径是10cm,另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2,则另一个圆的半径长为______cm.下列说法中,正确的是()A.9的算术平方根等于3B.如果a+bb=c+dd,那么ab=cdC.当x<1时,x-1有意义D.方程x2+x-2=0的根x1=-1,x2=2若两不等实数x、y满足x2+2=-122x,y2+2=-122y,则yx+xy=______将方程x2+2x-1=0配方后,得到的新方程为______.解方程:2x2-4x-1=0(用配方法)阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴解方程3x2+27=0,得该方程的根是()A.x=±3B.x=3C.x=-3D.无实数根选择适当的方法解方程:(1)x2-3x=0.(2)y2+10y+2=0.计算(1)解方程36x2-49=0(开平方法)x2-2x-7=0(配方法)x2-9x+18=0(因式分解)4y2-7y+2=0(公式法)(2)二次根式的计算52-913+1248(-6)2-25+(-3)2.将一元二次方程x2-6x-1=0配方后,原方程可化为()A.(x-3)2=10B.(x-6)2=35C.(x-3)2=8D.(x-6)2=37用适当的方法解下列方程:x2+3x-4=0.方程(x-1)(x+2)(x-3)=0的根是______.方程3(4x-1)2=48的解是______.一元二次方程(2x-1)2=(3-x)2的解是x1=______,x2=______.若代数式(x-5)(x+1)等于零,则x的值是______.(x+1)(x-3)=12.化下列各式为(x+m)2=n的形式.(1)x2-2x-3=0______.(2)x2+2x+1=0______.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为______.如果(x+2):(x-1)=(x+4):4,则x=______.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是:______.解下列方程:(1)用开平方法解方程:(x-1)2=4(2)用配方法解方程:x2-4x+1=0(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)已知方程x2-2x+m=0有一个根为1,则m的值为()A.3B.1C.-1D.-3方程x2-5|x|+4=0的实根有()A.4个B.3个C.2个D.1个关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.解方程:(1)3x2+2(x-1)=0;(2)4(x+1)2=(x-3)2.解方程:(1)y(y-2)=3y2-1;(公式法)(2)x2+8x+9=0(配方法);(3)3(x-5)2=2(5-x).(因式分解法)(1)方程x(x+2)=2(x+2)的根是______.(2)方程x2-2x-3=0的根是______.如果a2-5ab-14b2=0,则2a+3b5b=______.一元二次方程x2-2x-a=0的一个根是-1,则a=______,另一个根是______.填空:在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数中,是一元二次方程x2-x-6=0的根的是______.下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠0),则xy=6或xy=-1D.若分式x2-3x+2x-1值为零,则已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x2-10x=8的根,则这个三角形的形状是______三角形.写一个关于x的一元二次方程,使它有一个根为-1,你所写的方程是______(只需填满足条件的一个方程即可).把方程x2-6x+1=0化为(x+a)2=b的形式:______.方程x2-2x+1=0的根为()A.x1=x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=-2D.方程无解填空:方程x2-36=0的根是x1=______,x2=______.用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0.完成下面的解题过程:用公式法解方程:2x(x-1)+6=2(0.5x+3)整理,得______.a=______,b=______,c=______.b2-4ac=______=______>0.x=______=______,x1=______,x2=______.用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)完成下面的解题过程:用因式分解法解方程:x2=23x.移项,得______.因式分解,得______.于是得______或______,x1=______,x2=______.用因式分解法解下列方程:(1)x2+x=0;(2)4x2-121=0;(3)3x(2x+1)=4x+2;(4)(x-4)2=(5-2x)2.完成下面的解题过程:(1)用直接开平方法解方程:2(x-3)2-6=0;原方程化成______.开平方,得______,x1=______,x2=______.(2)用配方法解方程:3x2-x-4=0;移项,得______.二次项在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程指出下列方程用哪种方法来解比较适当:(1)(2x+3)2=-2x;(2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)(2x+3)2=6.先指出下列方程用哪种方法来解比较合适,然后再按这种方法(1)(2x-3)2=25;(2)(2x-3)2=5(2x-3);(3)(2x-3)=x(3x-2).用配方法解方程:x2-8x+1=0用配方法解方程:(2x+1)(x-3)=x-9.方程x2=5x的根是()A.x1=0,x2=5B.x1=0,x2=-5C.x=0D.x=5方程(2x+1)(x+2)=6化为一般形式是______;b2-4ac=______;用求根公式求得x1=______,x2=______;x1+x2=______,x1•x2=______.完成下面的解题过程:(1)解方程:2x2-6=0;原方程化成______.开平方,得______,x1=______,x2=______.(2)解方程:9(x-2)2=1.原方程化成______.开平方,得______,x1=______,x已知等腰三角形(非等边三角形)的两边长分别是(x-3)2=1的解,则这个三角形的周长是()A.2或4B.8C.10D.8或10方程(x+1)2=x+1的正确解法是()A.化为x+1=1B.化为(x+1)(x+1-1)=0C.化为x2+3x+2=0D.化为x+1=0
一元二次方程的解法的试题400
一元二次方程x2-2x=0的解是()A.0B.2C.0,-2D.0,2方程9(x+1)2-4(x-1)2=0正确解法是()A.直接开方得3(x+1)=2(x-1)B.化为一般形式13x2+5=0C.分解因式得[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0D.直接得x+1=0或x-l=0如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.配方法解方程.(1)x2+4x=-3;(2)2x2+x=0.已知x2-7xy+12y2=0(y≠0),求x:y的值.三角形两边的长是3,8,第三边是方程x2-17x+66=0的根,求此三角形的周长.x2+ax+6分解因式的结果是(x-1)(x+2),则方程x2+ax+b=0的二根分别是什么?若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求m2+n2m-n的值.完成下面的解题过程:解方程:9x2+6x+1=4;原方程化成______.开平方,得______,x1=______,x2=______.完成下面的解题过程:用配方法解方程:3x2+6x+2=0.移项,得______.二次项系数化为1,得______.配方______,______.开平方,得______,x1=______,x2=______.用公式法解下列方程.(1)(x+1)(x+3)=6x+4;(2)x2+2(3+1)x+23=0;(3)x2-(2m+1)x+m=0.用适当的方法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=23y;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)完成下面的解题过程:用配方法解方程:x2-x-74=0.移项,得______.配方______,______.开平方,得______,x1=______,x2=______.若方程x2-6x+k=0的一个根为-2,则k=______;另一根为______.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?完成下面的解题过程:用配方法解方程:(2x-1)2=4x+9.整理,得______.移项,得______.二次项系数化为1,得______.配方______,______.开平方,得______,x1=______,x2=______.方程2x2+3x+1=0的二根是______.解方程:(1)(x-1)2=4(2)x2-4x+1=0(3)3x2+5(2x+1)=0(4)3(x-5)2=2(5-x)利用配方法求方程x2+4x-1=0的精确解.选用适当方法求下列方程的精确解.(1)2x2-4x-1=0;(2)(2x+1)2=(x-4)2.a是方程x2-3x+1=0的根,试求a3-2a2-5a+1a2+1的值.利用计算法求下列方程的近似解(精确到0.01)(1)3x2+x-1=0;(2)12x2+2x-7=0.估计下列方程的解(误差不超过0.1)(1)2x2=6;(2)x6-12=0.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是______.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0,则m的值是多少?另一根为多少?解方程:(1)(2x-1)2=4;(2)12x2+7x+1=0(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)若a、b是一元二次方程x2+x-2010=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为______.关于x的方程x2+2ax-b2+a2=0(b≥0)的解是______.在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a+b+c=0,则方程必有一根为______;若a-b+c=0,则方程必有一根为______.若2y=(x-2)2+1,且y的算术平方根是5,求:x+2y的值.已知m是方程x2-2x-5=0的一个根,求m3-2m2-5m-9的值.关于x的一元二次方程x2-kx+5(k-5)=0的两个根x1,x2异号,且满足2x1+x2=7,求k的值.已知一元二次方程有一个根是-1,那么这个方程可以是______(填上你认为正确的一个方程即可).方程(x-1)2=0的两根是______.解方程:(1)(x-3)2=64(2)2x2+5x-1=0.(1)计算:33×3(2)解方程:x(x-1)=0.用配方法解方程2x2-x-6=0开始错误的步骤是()A.2x2-x=6B.x2-12x=3C.x2-12x+14=3+14D.(x-12)2=314填空①x2-2x+______=(x-______)2;②x2+6x+______=(x+______)2;③x2-5x+______=(x-______)2;④x2-3mx+______=(x-______)2.用配方法解下列方程:(1)x2-2x-2=0(2)3x2-x-3=0(3)x2+px+q=0(p,q均为常数)一元二次方程x2-px+q=0的两个根是(4q<p2)()A.x=p±p2-4q2B.x=-p±p2-4q2C.x=-p±p2+4q2D.x=q±p2+4q2方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3B.4C.4或3D.-4或3方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的两个根为x=______.用公式法解下列方程:(1)x2-7x-18=0.(2)6x2-x-26=0.(3)(2x-1)(x-3)=4.(4)(x+2)2=42x.方程2x(x-1)=5(x-1)的根是()A.x=52B.x=1C.x1=52,x2=1D.x=-52解方程:(x+2)(x+3)=20写出一个一元二次方程,使其中一个根是5,______.解关于x的方程(2x+m)(3x-n)=0的根是______.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根,则方程的另一个根为()A.-2B.2C.-3D.3若x=1是方程mx2+3x+n=0的根,求(m-n)2+4mn的值.用因式分解法解下列方程:(1)(4x-1)(5x+7)=0.(2)3x(x-1)=2-2x.(3)(2x+3)2=4(2x+3).(4)2(x-3)2=x2-9.用因式分解法解方程:4(2x-1)2=9(3-x)2.用适当的方法解下列方程:(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-12=0.方程x4-7=0误差不超过0.01的近似解的范围是______.方程2x2=1的解是()A.x=±12B.x=±22C.x=12D.x=±14解方程:x2-2x-8=0.解下列方程(1)(x-3)2﹦2(3-x)(用分解因式法)(2)2x2-5x+2﹦0(用配方法)下面方程,不能用因式分解法求解的是()A.x2=3xB.2(x-2)2=3x-6C.9x2+6x+1=0D.(x+2)(3x-1)=54x2=(3x+1)2.x2-x-1=0.方程(x+3)2-(x-3)2=48的解是______.方程x2=25的根是______.x2-6x+2=0(精确到0.01).方程x2=1的根是()A.x=1B.x=-1C.x1=x2=-1D.x1=1,x2=-1方程(x-a)2=b(b>0)的根是()A.x=a±bB.x=(a+b)C.x=±a+bD.x=±a±b已知三角形两边的长是6和8,第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根,则该三角形的面积是______.解下面方程:(1)(x-2)2=5,(2)x2-3x-2=0,(3)x2+x-6=0,较适当的方法分别为()A.(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法B.(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法C.(1)公式法(解方程:(1)3x2-6x+1=0(用配方法)(2)3x2-11x+6=0(因式分解法)(3)x2-3x=1(公式法)一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2-7x+12=0的两个根,则此直角三角形的周长为______.已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=12是方程的根,求a、b的值.已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=12是方程的根,则a+b的值为______.已知x1,x2是一元二次方程(k+1)x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)在(1)条件下,当k为最小整数时一元二次方程x2-x+k=0与x2+mx-m2=0只有一个相同的根方程(x+1)2=4的解是()A.x1=-3,x2=3B.x1=-3,x2=1C.x1=-1,x2=1D.x1=1,x2=3若关于x的方程x2+2x-m=0的一根为0,则m=______.已知:关于x的方程x2+(8-4m)x+4m2=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时方程的根.(2)问:是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136?若存在,请求出满解方程:(1)用配方法解方程:6x2-x-12=0(2)(x+4)2=5(x+4)(x-3)2=x-3的解为()A.x=2B.x=4C.x=3D.x=3或x=4已知y=x2-5x-6,要使y的值为0,x的取值为()A.2或-3B.-2或3C.6或-1D.-6或1①方程(x+1)(x-2)=0的根是______;②方程(x+3)2=4的根是______.方程x2-4x-3=0的解为______.下列语句中正确的是()A.方程x2=x只有一个解x=1B.方程x2+1=0没有解C.对于任何实数m,(m-2)x2+mx+2=0是一元二次方程D.x2+4=0不是一元二次方程下面是某同学在一次测验中解答的填空题:(1)若x2=a2,则x=a;(2)方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;(3)若x4-2x2-3=0,则x2=3或-1.其中答案完全正确的题目个数为()A.0个B.1个C.2个D.3(1)解方程:x2+2x=2;(2)用换元法解方程:x2-x+1=6x2-x.使方程x2-mx+m=0有两个相等的实数根的m值()A.有1个B.有2个C.多于2个D.不存在请若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是______方程(x-3)(x+6)=10的根是______.A、B两地的路程是12千米.甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,乙到达A地后停留了40分钟,然后按原路以原来速度骑车返回,结果甲、乙两人同时到达B地(A题)已知a≠0,a≠b,x=1是方程ax2+bx-10=0的一个解,则a2-b22a-2b的值是______.已知代数式x2+x的值为6,则x=______,代数式2x2+2x+3的值为______.已知(x2+2x-3)0=x2-3x+3,则x=______.方程(x-2)2=(2x+3)2的解是______.如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是()A.2B.-2C.4D.-4如果p是方程x2-5x+m=0的一个根,-p是x2+5x-m=0的一个根,那么p的值是()A.2或3B.0或5C.-2或-3D.0或-5已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1α+1β=1,求m的值.用适当方法解下列方程(1)12(2y-1)2=15(2)x-2=5x(2-x)(3)(x-3)2+(x+4)2-(x-5)2=17x+24(4)(2x+1)2+3(2x+1)-4=0解下列方程:(1)x2-4x-3=0;(2)(x-3)2+2x(x-3)=0;(3)x2-2x-14=0;(4)(2x+8)(x-2)=x2+2x-17.已知整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=()A.-14或-12B.14或-12C.-14或12D.14或12设m为整数,且4<m<40,方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0有两个整数根,求m的值.方程(2x-1)2=9的根是______.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:(1)若x2=a2,则x=a;(2)方程2x(x-1)=x-1的根是x=0;(3)若直角三角形的两边长为3和4,则第三边的长为5,其中答案完全正确的已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1,则k=______.