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一元二次方程的解法
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试题列表17
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
方程3x2-2x=0的根是______．
若关于x的方程2x2+bx+c=0的两根为2、-1，则多项式2x2+bx+c可因式分解为（）A．2x2+bx+c=（x-2）（x+1）B．2x2+bx+c=2（x+2）（x-1）C．2x2+bx+c=（x+2）（x-1）D．2x2+bx+c=2（x-2）（x+1）
解方程：y-y2-12=-12．
解方程：x（x+5）=x+1．
解方程：3x2-2x-2=0．
解方程：32y(y-83)=3y-4．
a为何值时，关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根？并求出它的实数根．（可用a表示）
已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根，第三边长为4．当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．
若方程2x2+mx+3=0的一个根是3，则m=______．
已知a2+14a+49=25，则a的值是______．
解方程：（1）x2-2x-8=0（2）（x+3）2-2（3+x）=0．
选择适当方法解下列方程：（1）12(x+3)2-2=0．（2）y2-22y-1=0．
方程3x2+4x=0的根是______．
解方程：x2+5x-14=0．
方程（3-x）（x+7）=12的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法确定
如果x=-1是方程x2-x+2a=5的一个解，那么a=______．
当x=______时，代数式3-x和-x2+3x的值互为相反数．
解方程：2x（x-4）=x2-12．
解方程：（y-1）（y-3）=5．
已知关于x的一元二次方程x2+3x+m-4=0的一个实数根是1，那么m=______．
已知关于x的一元二次方程x2+4kx+（2k-1）2=0有两个实数根，求k的取值范围？并求出此时方程的根（用含k的代数式表示）．
一元二次方程2x2-3x-1=0的根是（）A．x=3±172B．x=-3±172C．x=3±174D．x=-3±174
解方程：x2-23-x2=16．
方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（）A．x=-1B．x=3或x=0C．x=3或x=-1D．x=3
方程（x+1）2=16的解是______．
用配方法解方程x2-6x+1=0．
解方程：2x（x-2）=x2-3．
用因式分解法解关于x的一元二次方程x2-mx-6m2=0的根是______．
已知x=-1是关于x的方程2x2-mx-m2=0的一个根，那么m=______．
解方程：x（x+5）=x-3．
方程（1+x）2=25的根是______．
解方程：x2-2(5x-3)=3．
用配方法解方程：2x2+8x-7=0．
方程2（x-4）2=16的解是______；方程2x（x-3）=5（x-3）的解是______．
关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22=5，求实数m的值．
到高中时，我们将学习虚数i，（i叫虚数单位）．规定i2=-1，如-2=2×（-1）=（±2）2•i2=（±2i）2，那么x2=-2的根就是：x1=2i，x2=-2i．试求方程x2+2x+3=0的根．
已知一个样本1，4，2，a，3，它的平均数是b，且a，b是方程x2-8x+15=0的两个根，求这个样本的方差．
解方程（1）x2+3x+1=0（2）（x-2）（x-5）=-2．
方程x2-2x+m-1=0的一根是-1，则m=______．
（因式分解法）2x2-7x+3=0．
（2x+3）2=x2-6x+9．
（公式法）2x2-x=1．
（1）计算：3+27-12（2）解方程：x2+4x-6=0
方程（1-x）2=3的一个较小的根为x=______．
（x-2）2+x（x-2）=0．
解方程：（1）（x-2）2=9；（2）2x2+4x=1
若方程x2+2x-k=0的一个根是2，则k的值是______．另一个根是______．
若x2-3x+3=（x2+x-2）0，则x的值是______．
解方程：（x+3）2-5（x+3）-6=0．
方程x（x-3）=0的解是（）A．x=0B．x=1C．x=3D．x=0或3
（1）计算：|3-4|-22+12（2）计算：239x+6x4-2X1x（3）计算(12)-1×(3-2)0+48-|-2|（4）解方程：2x2-7x+6=0
用公式法解方程：2x2-2x-12=0．
已知关于x的一元二次方程x2+5x+k=0有一个根是1，则k=______．
已知关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0有一个根为1，求m的值，并求出方程的另一个根．
解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）2t2-7t-4=0（用配方法）
据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的
若4x2-9=0，则x的值为（）A．32B．-32C．±32D．±3
已知实数a、b满足等式（a2+b2）（a2+b2-2）=8，则a2+b2=______．
已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则m2-7m+18m2+1=______．
请用适当的方法解下列方程：（1）2（x-4）2=18（2）4x2-4x-3=0．
解方程（1）4（x-3）2-25=0（2）2x2+3x-1=0．
若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2-（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为______．
用适当的方法解下列方程：（1）2y2+1=y（2）（x-5）2=（2x-1）（5-x）
已知m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2m2-4m的值等于______．
若x=1是方程mx2+nx-3=0的根，则m+n等于（）A．0B．3C．-3D．1
解方程：（1）32x2-1=0（2）4（x-1）2=9（x-5）2．
解方程（1）y2-3y=0（2）x2+14=-x（3）-t2+5t+6=0（4）9（x-1）2=（2x+1）2．
已知a是一元二次方程2x2-3x-1=0的根，试求代数式9a-6a2+5的值．
解下列一元二次方程（1）x2-4=0（2）3x2+4x-4=0（用公式法）
已知关于x的方程x2+ax+a=0的一个根为3，则实数a的值为______．
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为______．
解下列一元二次方程：（1）用配方法解方程：x2+4x-12=0（2）3（x-5）2=2（x-5）
方程（x-2）2=3（x-2）的根是（）A．2B．-2C．2或-2D．2或5
关于x的方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求k的值和方程的另一根．
用配方法解方程x2+4x+4=1，配方结果正确的是（）A．（x-2）2=1B．（x+2）2=1C．（x+2）2=9D．（x-2）2=9
解下列方程：（1）3（x-2）2=x（x-2）；（2）x2-4x+1=0．
null
已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x2-2x-3=0的两根分别相等，则a等于（）A．1B．-1C．2D．-2
已知x=2是方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a=______．
已知x=2是方程52x2-x+a=0的一个根，则a=______．
解方程（1）（x-3）2=2x-6（2）x2+6x-1=0．
已知m是整数，且满足2m-1＞05-2m＞-1，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解为______．
我们已经学习了用因式分解法、开平方法、配方法、公式法等方法解一元二次方程，请从下列四个一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．①x2-3x=0②（2x-3）2=7
写出一个以3，-1为根的一元二次方程为______．
方程4（x-1）2=9的解为______．
解方程：①x2=4x；②x2-2x-1=0．
解方程（1）3x2=2x（2）（x+3）（x-1）=5．
用配方法解方程时，把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m-n=______．
解方程（1）x2=49（2）3x2-7x=0（3）（2x-1）2=9（直接开平方法）（4）x2+3x-4=0（用配方法）（5）（x+4）2=5（x+4）（因式分解法）（6）（x+1）2=4x．
解下列方程：（1）x2-3x=0（2）x2+2x-1=0．
方程x2+3x=0的解是______．
若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是______．
有下列命题：①若3x+2y=0，则x=y=0；②若x（1-x）=0，则x=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0，若ac＜0，则方程必定有实数解；④若(x-1)2=x-1，则x＞1，其中是真命题的是______．
对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则a2+b2=______．
若m是一元二次方程x2+x-5=0的一个解，则m2+m+2的值为（）A．-3B．7C．-7D．不存在
（1）解方程：2x（x-3）+x=3（2）解方程：x2+4x-6=0．
（1）计算：12+(2+1)(2-1)+2×18（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这
解下列一元二次方程（1）4（x-1）2=9（x-5）2（2）2x（x-3）+x=3．
选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）2-9=0；（2）x2+2x=3；（3）x2-23x+3=0；（4）2x2-5x+1=0．
关于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0一个根为0，则实数p的值是______．
一元二次方程的解法的试题200
已知a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为______．
方程x2=9的根是（）A．x=3B．x=-3C．x=-3或x=3D．x=9或x=-9
一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是______．
解方程：（1）x2-2x=99；（2）3（2x-1）=-（2x-1）2．
解方程（1）2x2=48（2）16x2+6x-7=0．
三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（）A．8B．10C．12D．10或12
解下列一元二次方程（1）3x2-9x=0（2）2x2-x-6=0
请用适当的方法解下列方程：（1）x2-112x+152=0；（2）（x+1）（x+2）=12．
解下列方程：（1）（x+3）2-16=0（2）2x2-4x+1=0．
已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3．（1）试用p的代数式表示q；（2）求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根．
解下列方程：（1）x（x+2）=（x+2）（2）2x2-6x+1=0．
解下列一元二次方程（1）x2+4x+3=0（用配方法解）（2）2x2-x-6=0（用公式法）
请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x2-4x=0（2）4x2-25=0（3）2x（x-3）+x=3（4）x2+3=4x（5）2x2-3x-1=0（6）2x2-4x-3=0．
计算及解方程：（1）12÷33-2×8；（2）64-12×(-2)2；（3）（x+3）2-25=0；（4）x2-3x+1=0．
阅读下面的例题：（2007甘肃白银3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：方法一：教材中方法方法二：∵ax2+bx+c=0，∴4a2x2+4abx+4ac=0，配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．当b2
已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
若m是方程x2+x-2007=0的一个根，则代数式m（m+1）的值是（）A．0B．1003C．2007D．2008
解方程：（1）4x2-25=0（2）x（2x+1）=2x+1（3）9（x-1）2=（2x+1）2（4）2x2-x-6=0．
以-1为一根的一元二次方程可为______（写一个即可）．
关于x的两个方程x2-x-2=0与1x-2=a有一个解相同，则a=______．
已知关于x的一元二次方程(m-3)x2+2x+m2-3=0有一根是0，则m=______．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是______．
解下列一元二次方程（1）x（x+3）=x+3（2）x2-4x-8=0．
已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是______．
解下列一元二次方程：（1）x2+3x-4=0（2）（x-3）（x+1）=5（3）9（x-2）2=4（x+1）2．
请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x2-4x=0；（2）2x2-x-6=0；（3）2x（x-3）+x=3．
已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为______．
已知三角形的一条边长为2，另外两条边的长都是方程x2-10x+24=0的根，则三角形的周长是______．
已知x=-1是方程2x2-5x-k2=0的一个根，那么k值为（）A．7B．±7C．-7D．7
已知一元二次方程有一个根是l，并且二次项系数是1，那么这个方程可以是______．（写出l个即可）
已知关于x的方程x2-4x+3k=0的一个根为x=3，则实数k的值为______．
将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成.abcd.，定义.abcd.=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若.x+22-xx-2x+2.=10，则x=______．
若1是方程x2+mx+n=0的根，则m+n等于（）A．-12B．12C．1D．-1
方程x2-8x=-15左边配成一个完全平方式后，所得的方程是______．
解方程：（1）x2=4x（2）x2+2x=2．
请选择适当的方法解下列一元二次方程（1）x2-2x-1=0（2）（x-2）2=3x（x-2）
解方程：（1）x2=x（2）用配方法解方程：2x2-4x+1=0．
解方程：（1）3x2=2x（2）2x2-3x-1=0．
（1）计算：(32-12)(18+23)（2）解方程：4（x-1）2-9（x-5）2=0．
当x=______时，代数式x2+8x-5的值等于4．
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．-6B．1C．-6或1D．6
用公式法解一元二次方程x2-5x=6，解是（）A．x1=3，x2=2B．x1=-6，x2=-1C．x1=6，x2=-1D．x1=-3，x2=-2
若一个三角形的三边均满足方程x2-12x+32=0，则此三角形的面积为______．
解下列一元二次方程（1）x2=7x（2）（x-3）2-25=0（3）x2-4x+1=0（4）（x+2）（3x-1）=10．
选择适当的方法解一元二次方程（1）2x2-8x=0；（2）4x2-4x-3=0．
用配方法解方程x2-4x-5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x-1）2=6D．（x-2）2=9
我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方
已知2是关于x的方程：x2-3x+a=0的一个解，则а的值是（）A．2B．-2C．3D．-3
用公式法解方程x2-5x+6=0，则方程的根是______．
用配方法解下列方程：（1）x2+4x-5=0，移项，得x2+4x=______，方程两边同时加上4，得x2+4x+4=______，即（x+2）2=______，所以x+2=______或x+2=______，所以x1=______，x2=______
用开平方法解方程（y-3）2=2，则y-3=______，y1=______，y2=______．
用配方法解方程x2-4x-6=0，则x2-4x+______=6+______，所以x1=______，x2=______．
已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根是-2，则另一个根是______，m=______．
三角形的一边长为10，另两边长是方程X2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）2x（x-3）+x=3（2）12y2-y=3．
阅读理请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．解，得y=3或y=-1当y=3时，x2=3，∴x=±3当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．∴原方程的解为x1=3，x2=-
请写出一个以x=2为一个根的一元二次方程：______．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，若另一个根为0，则c=______，a+b+c=______；若方程有一个根为-1，则a，b，c之间的关系为______．
方程x（x+3）=0的根是（）A．0B．-3C．0，-3D．0，3
若A•B=0，则______或______．
已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是______．（写一个即可）
下列各题括号内的未知数的值是不是方程的根，按要求填空：（1）x2+4x-5=0，（5，1），检验得：______是根，______不是根；（2）2y2-5y+2=0，（1，12），检测得：______是根，______不是
方程5（x-3）2=20的解是（）A．±4B．5C．1D．1或5
关于x的一元二次方程（m-3）x2+x+m2-m-6=0的一个根是0，则m的值为（）A．-1或6B．-2C．3D．-2或3
用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3y2-5y=0（2）x2-99x-100=0．
（1）计算：12+(1-2)2；（2）解方程：x2-4x=1．
解方程：（1）2x2-x-6=0（2）-x2+6x-5=0（3）（x-5）2=（2x-1）（5-x）
选用适应的方法解下列方程．（1）（x+1）2-4=0（2）2x2+4x-8=0（3）（x-2）2=3x（x-2）（4）（x+1）（x+2）=12．
方程2x2+5x=0的根是______或______．
请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．
方程（2-3x）+（3x-2）2=0的解是（）A．x1=23，x2=-1B．x1=23，x2=13C．x1=23，x2=1D．x1=x2=23
附加题：已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，则（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值为______．
解方程：（1）3y2-5y=0（2）x2-4x-7=0
关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为x=1，则方程的另一个根为（）A．x=-1B．x=2C．x=-2D．x=0．
若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A．16B．12C．9D．6
（1）计算：①22（212+418-348）；②x取何值，x+12x-3有意义．（2）解方程：①（x-5）（x+7）=4；②x2+3x-4=0（用配方法）
解方程：（1）（y+2）2=9（2）3（x-5）2=2（5-x）．
方程x2-4|x|+3=0的解是（）A．x=±1或x=±3B．x=1和x=3C．x=-1或x=-3D．无实数根
已知直角三角形的两边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形的斜边长为______．
已知x=a是方程x2-2011x+1=0的一个根，则a2-2010a+2011a2+1=______．
选用合适的方法解下列方程：（1）（x+1）2-3=0（2）（x+1）（x+2）=6（3）（x-2）2=3x（x-2）
已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式b+ca的值等于（）A．1B．-1C．2D．-2
解分式方程：4x+1x-1=1
解方程：（1）（x-5）（3x-2）=10；（2）x2+3x+1=0．
解方程：x2=22x+12．
解方程：2（x-3）（x+1）=x+1．
用配方法解方程2x2-x-1=0，变形结果正确的是（）A．（x-12）2=34B．（x-14）2=34C．（x-14）2=1716D．（x-14）2=916
设一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是x1、x2，且x1=3，则x1+x2=______．
用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x-4=0；（2）2（x-3）2+x（x-3）=0．
当x=______时，x（x-8）的值与-16的值相等．
关于x的一元二次方程（a-1）x2+a2-1=0的一个根是x=0，则a等于（）A．1B．-1C．±1D．12
解下列方程：（1）（x-3）2=9；（2）2m2+3m-1=0．
如果不等于零的数b是方程：x2+cx+b=0的根，则b+c=（）A．-1B．1C．-2D．2
3x2-10x-5=0（用配方法解）
用适当的方法解下列方程（1）2x2+8x=0（2）9（3x+1）2=4（x-1）2（3）（2y-1）2+2（2y-1）-3=0（4）5x2-8x+2=0．
请写出一个有一根为-1的一元二次方程（二次项系数为1）______．（答案不唯一）
解下列方程：（1）3x（x-1）=2-2x；（2）（用配方法）x2-4x-1=0．
利用因式分解解方程：3x2-4x=0．
赵犟同学借了一本书，共280页，要在两周内读完，当他读到一半时，平均每天要比原来多读21页才能在借期内读完．求他在读前一半时，平均每天读多少页？
解下列方程：（1）4x2-8x+1=0（用配方法）（2）x2-22x+1=0（3）（x+3）2=（1-2x）2．
一元二次方程的解法的试题300
解方程：（1）（x-3）2=1（2）2t2-t-3=0（用公式法解）
用适当的方法解下列方程（1）x2-4x+3=0（2）4y2-3y=-2．
关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-m2-m+6=0有一个根为0，求m的值．
计算．（1）23×14223÷122（2）a8a-2a218a+32a3（3）（5+2）（5-2）-（3-2）2（4）（2+1）2009（2-1）2010（5）x2-12x-4=0（6）（x+2）2-10（x+2）+24=0．
分式x2-5x-6|x|-1的值等于零，则x的值时（）A．x±1B．x=6C．x=6或x=-1D．x=1
分式x2-9(x-1)(x-3)的值等于0，则x的值为（）A．3B．-3C．3或-3D．0
解方程：3x2+4x-7=0
用配方法解方程：（1）x2-4x-1=0；（2）2x2+3x+1=0．
如果1是关于x的方程x2-2mx+m2-1=0的根，则m=______．
用配方法解方程x2+x-5=0时，此方程变形正确的是（）A．(x+12)2=214B．(x+12)2=194C．（x+1）2=6D．（x+1）2=4
解方程：（3x-1）2=6．
解方程：2（x2-3）=x（1+x）
如果关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根为1，那么m的值为______．
解一元二次方程：x（3x-2）-（3x-2）=0．
已知关于x的一元二次方程x2+3x-a=0的一个根是2，则字母a的值为______．
解方程：x2-2（5x-1）=6．
已知：m是方程3x2-12x-1=-10的一根，则2012-m2+4m的值为______．
解方程：（1）4（x-3）2+x（x-3）=0（2）（x+1）（x-3）=5（3）2x2-10x=3（4）4x2-8x+1=0（本题要求用配方法，否则不得分）
计算（1）计算：(24+0.5)-(18-6)（2）解方程：3x（x-1）=2（x-1）
已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，试求k的值．
一元二次方程x2=x的根是（）A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．无实根
方程x2=x的根是（）A．0B．-1C．0或-1D．0或1
解方程：（x-7）2-3x（7-x）=0．
方程x2-x-1=0的一个根是（）A．1-5B．1-52C．-1+5D．-1+52
若n（n≠0）是关于x的方程x2-mx-4n=0的根，则m-n的值为______．
解方程（x-1）（x-3）=5．
解方程：（1）（x-3）2-2（x-3）=0（2）3x2-62x-9=0．
解一元二次方程：（1）x2-x=0；（2）x2+5x-14=0．
解方程：x2-5x-6=0．
解方程：（1）8（x-2）2=2；（2）x（2x-1）=1．
解方程：（1）4x2-16=0（2）x2+4x-4=0．
下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x4-2x2-3=0，令x2=a，则a=3或-1．④经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4，则一元二次方
已知x=1是一元二次方程x2+px+q=0的一个根，则代数式p+q的值是（）A．1B．-1C．2D．-2
若x=1是一元二次方程x2+kx-3=0的一个根，则k的值为（）A．-2B．2C．4D．-4
请写出有一个解是-1的一元二次方程______（写出一个即可）．
解方程：（1）x2-2x-8=0；（2）2x2-5x+1=0；（3）2x2x-1+51-2x=3；（4）xx-1+x-2x2-x=1．
用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（）A．（x-1）2=2B．（x-1）2=3C．（x-2）2=3D．（x-2）2=6
把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是（）A．（x-2）2+1=0B．（x-4）2+5=0C．（x-2）2-3=0D．（x-2）2+5=0
解方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2-3x-5=0（3）1-xx-2=12-x-2．
解方程：（x-2）（x+3）=66
解方程：（1）x2-3x+1=0；（2）x（x+3）-（2x+6）=0．
已知x1=-3是方程2x2+kx-3=0的一个根，则k=______，另一根为______（小数表示）．
若实数x，y满足（x+y）（x+y-3）+2=0，则x+y的值为（）A．-1或-2B．-1或2C．1或-2D．1或2
将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（）A．（x-3）2=-3B．（x-3）2=6C．（x-3）2=3D．（x-3）2=12
已知x=-3是方程3x2-ax-3=0的一个根，则a=______．
如果（x-3）2=25，那么x的值是（）A．2和8B．2和-8C．-2和8D．-2和-8
已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2．（1）4a+2b+c______0，a______0，c______0（填“＞”，“=”，“＜”）；（2）方程ax2+bx+c=0的另一
方程x（x+8）=（x+8）的解是（）A．x=-8B．x1=0，x2=-8C．x1=1，x2=8D．x1=1，x2=-8
已知：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0．（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值．
方程x2-92=0的一个根可能在下列哪个范围内（）A．4，5之间B．6，7之间C．7，8之间D．9，10之间
解方程：（1）x-2x+2-16x2-4=4x-2+1（2）（x+2）（2x-1）=2（3）2x2-4x+1=0．（配方法）
选用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（6x-5）=0；（2）2x2+3x-9=0；（3）2（x+5）2=x（x+5）；（4）2x2-43x-22=0．
已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．-3B．3C．0D．0或3
解方程：2（x2+2x）=3x2+2x-5
学生王平的父亲因病住院后，王平为了减轻家庭的负担，准备把父母给的1200元生活费多用1个月，这样原来每月的生活费需减少100元，请你计算减少后他每月的生活费是多少元？
用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2=4x（2）2x（x-1）+3（x-1）=0（3）2（x-3）2-72=0（4）x2-32x+2=0（5）（x-3）2=（2x+1）2（6）（3x+2）（x+3）=x+14：
0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的根，则a的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．12
已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x2-16x+55=0的根，则第三边长是（）A．5B．11C．5或11D．6
（1）x2+4x-5=0（配方法）（2）3x2+7x+4=0（公式法）
已知关于x的一元二次方程ax2-bx-6=0与ax2+2bx-15=0都有一个根是3，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．
若a、b是方程x2-3x-2009=0的两个根，则代数式a2-2a+b的值为______．
m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为（）A．2007B．2008C．2009D．2010
若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=______．
已知关于x的方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m的值是______．
若关于x的方程3x2-2x+m=0的一个根是-1，则m的值为（）A．-5B．-1C．1D．5
若y是x的反比例函数，位于第二象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a，b是方程x2-x-12=0的两个根，则这个函数的表达式是______．
x4+6x2-40=0．
关于x的两个方程x2-x-2=0与1x-2=2x+a有一个解相同，则a=______．
已知关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0有一根为x=2，则4a-6b的值是（）A．4B．5C．8D．10
解方程：（1）8x2=24x（2）（x+2）2=3x+6
如果关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，那么这个方程的两个实数根的和等于______．
（1）按要求解方程①2x2-4x=1（配方法）②3x2+2x=1（公式法）③x2-9=3（x-3）（分解因式法）④（2x+1）2=（x-1）2（选择适当的方法）（2）已知关于x的一元二次方程mx2-（m+1）x+1=0有两个相等的实数根
用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=12时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（）A．y2+y+12=0B．y2-y-12=0C．y2-y+12=0D．y2+y-12=0
若关于x的方程x2+2kx+k2=0的一个根是1，则k=______．
若a为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则a的值为______
已知x=2是方程x2+ax+3-a=0的一个根，则a=______．
方程y2+4y+4=0的左边配成完全平方后得（）A．（y+4）2=0B．（y-4）2=0C．（y+2）2=0D．（y-2）2=0
一元二次方程x2-8=0的解是______．
已知m是整数，且满足2m-1＞05-2m＞-1，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解为（）A．x1=-2，x2=-32B．x1=2，x2=32C．x=-67D．x1=-2，x2=-32或x=-67
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则x2+bx+c分解因式的结果为______．
方程x4-3x2-4=0的根是______．
利用计算器解一元二次方程x2+3x-7=0，若其中一个根是x1≈1.54，则另一个根x2≈______．
若关于x的方程x2+mx-6=0有一个根是2，则m的值为______．
已知二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则另一个根为______．
已知实数x，y满足（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值为______．
（x+3）（x-1）=12（用配方法）
用配方法解方程：x2-3x+1=0．
已知一元二次方程的两根分别为x1=3，x2=-4；则这个方程为（）A．（x-3）（x+4）=0B．（x+3）（x-4）=0C．（x+3）（x+4）=0D．（x-3）（x-4）=0
方程（x+1）（x-2）=0的根是______．
方程（x-2）2=3的根是______．
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b=a-2+2-a-3，求关于y的方程14y2-c=0的根．
解关于x的方程：（1）2x2-4x-1=0；（2）x2-x-n2+n=0．
若多项式x2-x-30可分解成（x+5）（x-6），则方程x2-x-30=0的根是（）A．x=-5B．x=6C．x=5，x2=-6D．x1=-5，x2=6
方程（x-3）2=16的根是（）A．x1=x2=3B．x1=-1，x2=7C．x1=1，x2=-7D．x1=-1，x2=-7
已知等腰三角形的腰长恰为方程x2-7x+12=0的根，底边长为6，则此等腰三角形的周长______．
请写出一个一元二次方程，使其一根为2，你所写的方程为______．
用配方法解方程3x2-6x-1=0，则方程可变形为（）A．（x-3）2=13B．（x-1）2=13C．（3x-1）2=1D．（x-1）2=43
已知一元二次方程x2-mx+1=0的一个根为x=2+3，则m的为______．
解方程：（1）2x2+2x-1=0（2）（x-1）（x+2）=4．
若0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，（1）求m的值，（2）请根据所求m值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根．
一元二次方程的解法的试题400
将一元二次方程x2-6x-2=0用配方法化成（x+a）2=b（b≥0）的形式是______，此方程的根是______．
关于x的一元二次方程（m2-1）x2+3m2x+m2+3m-4=0有一个根为0，则m的值为______．
一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件是（）A．a=0B．b=0C．c=0D．b2-4ac=0
解方程：①（2x-1）2=9（直接开平方法）②x2+3x-4=0（用配方法）③x2-2x-8=0（用因式分解法）④（x+4）2=5（x+4）⑤（x+1）2=4x⑥（x+1）（x+2）=2x+4⑦2x2-10x=3⑧（x-2）（x-5）=-2
一元二次方程x2-2x-2=0的解是______．
关于x的方程（x+m）2=n，下列说法正确的是（）A．有两个解x=±nB．当n≥0时，有两个解x=±n-mC．当n≥0时，有两个解x=±nD．当n≤0时，方程无实根
已知（x2+y2）2-（x2+y2）-12=0，则（x2+y2）的值是（）A．-3B．4C．-3或4D．3或-4
3x2+7x-10=0．
若（x2+y2）2+3（x2+y2）-4=0，则x2+y2=______．
已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2=（）A．2B．-1C．2或-1D．-2或1
（1）解方程：x2+2x-3=0；（2）计算：27÷3-8×32．
已知2是方程32x2-2a=0的一个根，则a的值是（）A．2B．3C．4D．5
x2-6x+3=0（配方法）
（2x-1）2=3（2x-1）
（1）计算22-1+18-412（2）解方程（x-1）（x+2）=2（x+2）
某校甲、乙两同学对关于x的方程：-3（x-1）2+m=0进行探究，其结果：甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m＞0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数
当a=______时，分式3a-5a2-7a-8没有意义．
解方程：x-x2-32=1．
解方程或不等式组；（1）2x-1＞1x-2≤x-12；（2）1x=x3x-2．
解方程：xx-1-x+2x=32
把方程x2-4x+1=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）A．（x-4）2=14B．（x-2）2=5C．（x-2）2=3D．（x-2）2=-5
用配方法解方程x2+6x+1=0时，其中变形正确的是（）A．（x-3）2=10B．（x+3）2=10C．（x-3）2=8D．（x+3）2=8
若（x+2y）2+3（x+2y）-4=0，则(x+2y)2的值为（）A．1B．-4C．-4或1D．4或1
解方程：x2-3xx2-1+2x-1x-1=0
解方程：1x-2+1=4x2-4
用公式法解方程x2-22x+2=0时，确定a，b，c的值是（）A．a=1，b=22，c=2B．a=1，b=-22，c=2C．a=-1，b=-22，c=-2D．a=-1，b=22，c=-2
若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则x2+y2=______．
如果（x2+y2）2+3（x2+y2）-4=0，那么x2+y2的值为（）A．1B．-4C．1或-4D．-1或3
解方程：11-x-1=3x-x21-x2．
解方程：x+1x-1-3x-3x+1=2
解方程或方程组．在本题中将给你两种选择，你可以根据自己的学习情况任意选择一道适合于你的试题解答，如果两题都给出解答．阅卷时将不论对错只选择第一道题的解答评分．第一题
解方程（1）2x2+3x-1=0（2）x2+1x+2xx2+1=3．
x2-5x+6=0．
解方程：（x+1）2=4（x-1）2．
配方法x2+3x-4=0．
解方程：2x+2+2x-1=1
解方程：x-1x-xx-1=52
（x-1）2=2．
2x2+7x-4=0．
解方程：(x-1)2x2-x-1x-2=0．
已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（）A．7B．-5C．72D．-2
方程x2-5x+2=0的解是______．
（x+1）（x+3）=15．
已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根，则k=______，这个方程的另一根为______．
解下列方程（1）4x2-5x+2516=0（2）3（x+1）=x（x+1）（3）x2+3=23x（4）2y2+3y-1=0．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）若a+b+c=0，则方程必有一根为______，若a-b+c=0，则方程必有一根为______．
（1）解方程：x2-2x-1=0．（2）计算：(48-418)-(313-20.5)（3）计算：-42+|2-2|-(2002-3)0+11+2．
已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一根及m的值．
解方程（1）（x-2）（x-5）=-2（2）2（2x-3）2-3（2x-3）=0．
已知关于x的方程2x2-5x+k=0的一个根是1．（1）求k的值．（2）解这个方程．
如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值．
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个不相等的实数根，（1）试求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由
若代数式x+1x-3的值为零，则x=______；若代数式（x+1）（x-3）的值为零，则x=______．
已知，关于x的方程x2+1x2+2(x+1x)=1，那么x+1x+1的值为______．
解方程3x2-11x-4=0．
解方程：x2+1x+2xx2+1=3
方程（x-3）（x+2）=x-3的解是（）A．x=-1B．x=1C．x=3或x=-1D．x=3
某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．改进操作方法后每天加工的零件个数为______个．
解下列方程（1）（3x-1）（x+2）=11x-4（2）y2-(2+7)y+14=0．
解方程：x4+5x2-6=0．
一元二次方程x2+px+q=0的两个根为3和4，那么二次三项式x2+px+q可以分解为______．
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-9x+18=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是（）A．12B．15C．12或15D．12和15
用配方法解关于x的方程：ax2+bx+c=0（a≠0）．
已知关于x的方程x2-7x+ρ2-2ρ+5=0的一个根为1，求ρ的值．
若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0，b2-b+2007=0，则：1a+1b=______．
解方程：x-1x+1+5x-1=4x2-1
已知方程x2+8x+k=0的两根a，b，满足a-2b=1，则k的值为______．
解方程（1）2x2-4x-10=0（用配方法）（2）2x2+3x=4（公式法）（3）（x-2）2=2（x-2）（4）2x2+3x-22=0
方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（）A．x=52B．x=3C．x1=52，x2=3D．x1=25
用适当的方法解方程①x2+3x-4=0；②（y-3）2+3（y-3）+2=0③（x-1）（x+3）=15④xx-2-x-1x2-5x+6=2x-3．
方程（x-1）2=3的解为______．
已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，求另一个根及m的值．
已知等腰三角形的底边长为8，腰长为方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的周长．
解下列方程：（1）（x-1）（x-3）=-1（2）2x2+5x-3=0（3）2x2-6=2x
已知关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0（1）当a=2时，解这个方程；（2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．
若方程2-xx-5=m5-x没有实数根，则m等于（）A．-2B．2C．5D．3
若（x-1）2=4，则x=______．
当x=______时，x-3x-2与2-x3x+2互为倒数．
为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比
配方法解方程：x2-72x+3=0．
若a是方程x2+3x-1=0的一个根，则代数式2a2+6a+3的值是______．
为了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务．现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划
五一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费：购买备用食品共花费300元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先
若x，y为实数，且（x2+y2+1）（x2+y2）=12，那么x2+y2=______．
近年来，由于受国际石油市场的影响，润滑油价格不断上涨．某种润滑油今年5月份的价格比去年5月份每桶多2元，客户小王用了120元购买这种润滑油，比去年5月份恰好少买了2桶，问
我市某县要在2006年通过自治区“两基”达标验收，县内-初级中学有360套旧课桌椅需要修理，现有甲、乙两个木工小组都想承接这项修理业务．经商谈知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小
甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超
“南友高速公路”开通后，南宁至崇左的路程为120千米，本市某单位职工在星期一早上分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，因为甲车每小时比乙车少走20千米，所以甲车比
去年年底，东南亚地区发生海啸，给当地人民带来了极大的灾难，听到这个消息，某校初中毕业班中的30名同学踊跃捐款，支援灾区人民，其中女同学共捐款150元，男同学共捐款120元
为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造．其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务
就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中
解分式方程：(x-1x)2-7x-72x+3=0
用换元法解方程：x2+3x-20x2+3x=-1．
解方程：2xx2-1-x2-1x=1
解方程：xx2+1+x2+1x=52
解方程：(xx-1)2+3(xx-1)=4．
用换元法解方程：x+2x-3xx2+2=2．
解方程3xx2-1+x2-13x=52
