纠错
|
建议
|
登录
首页
›
初中数学
›
一元二次方程的解法
›
试题列表18
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
解方程：x2+x+1=6x2+x．
用换元法解方程：xx+2-2(x+2)x=1
用换元法解方程：x-2x-3xx-2=2．
解方程：3xx2-1+2(x2-1)x=5
根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道．铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工
某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元
某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演
在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多
高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的
某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米解题方案：设原计划每天挖x米，（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天挖
已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为______．
用适当的方法解方程①（2x-1）2=9②x2+3x-4=0③（x+1）（x+3）=15④（y-3）2+3（y-3）+2=0．
若一元二次方程ax2+bx+c=0，满足a-b+c=0，则方程必有一根为（）A．0B．1C．-1D．±1
（x-2）（x-3）=6．
一元二次方程x2-3=0的根为（）A．x=3B．x=-3C．x1=3x2=-3D．x1=3x2=-3
解下列方程：（1）3x2-x-2=0（用配方法）；（2）(1x-1)2-1x-1-2=0．
（3x-1）（x+2）=11x-4．
解下列一元二次方程（1）（x+3）2=4（x+3）（2）x2+4x-1=0．
已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是______．
有一个直角三角形，它的两边长是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两根，且第三条边长为5，求k的值？
若关于x的一元二次方程（x-a）2=4，有一个根为1，则a的值是（）A．3B．1C．-1D．-1或3
解方程：3x（2x+1）=2（2x+1）
用配方法解方程：-x2+4x+1=0．
用配方法解方程，则x2-2x-1=0变形为（）A．（x-1）2=2B．（x-1）2=1C．(x+1)2=54D．（x+1）2=2
解方程（1）y2-0.01=0（2）x（x-2）+x-2=0（3）3x2+5x=2．
请写出一个一元二次方程，使它的一个根是3．这个方程可以是______．
求一元二次方程5x2=26x-1的解为______．
解方程：2（x+3）2=9．
计算：（1）(23-1)(3+1)（2）254y+16y-9y（3）解方程（x-3）2=（2x+1）2（4）2x2+x-6=0．
已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+4a2-4）•a+2a的值．
解方程（1）x2-6x+9=（5-2x）2（2）x-1x+xx-1=52．
（x+y+2）（x+y+3）=6，求x+y．
解方程x2-4x+1=0（配方法）
等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A．8B．7C．7或8D．不能确定
在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2+b2，则方程（2☆1）☆x=29的解为x=______．
（1）计算：12+12-313；（2）解方程：x2-3x+1=0．
已知m是一元二次方程x2+x-2010=0的一个实数根，则代数式m2+m+1的值为______．
若分式x2-x-2x+1的值为零，则x=______．
【阅读理解】问题：已知方程x2+2x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=y2．把x=y2代入已知方程，得（y2）2+2×y2-3=0．化简
（1）计算：12+12-313；（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
若方程x2+kx-6=0的一个根为-2，则方程的另一个根为______，k=______．
附加题：解方程：（x-1）（x-2）=0．
已知-2是方程x2+2x+k=0的一个根，则k的值是______，另一根为______．
已知m、n是关于x的方程x2-2010x+2011=0是两个实根，则代数式（m2-2010m+2011）（n2-2010n+2011）的值为______．
方程x（x+1）=-x的解是（）A．x=2B．x=-2C．x=-2，x=0D．x=2，x=0
计算题：解方程（x+1）2-（x+1）=0．
若x=1是方程x2+mx-6=0的一个根，则m=______．
（1）3(1-15)-315（2）x（2x+1）=2x+1（3）x2+3=4x（4）2（x2-3x）+1=0．
方程x2=1的解为______；x2+2x-3=0的解为______．
（1）（x+4）2=5（x+4）；（2）（x+1）2=4x；（3）（x+3）2=（1-2x）2；（4）2x2-10x=3．
解方程：（1）3x2-6x-12=0；（2）（x-1）2-8=0．
关于x方程x2+x-k=0的一个根是1，则k的值是______．
解方程：（1）9（x-2）2-121=0（2）x2-6x-2=0（配方法）（3）3（x-2）2=-2（2-x）（4）（2x-1）（x+3）=4．
解方程：①x2-25=0；②x2+x-6=0．
有一个根为1，并且二次项系数为1的一个一元二次方程可以是______．
直接写出方程的解x2-3x=0______，x2-3x+2=0______，（x-1）2=4______．
按要求解答下列方程，没指定的方法不限（1）x2-2x=0（因式分解法）（2）4x2-8x-1=0（用配方法）（3）3x2-1=4x（公式法）（4）x2-4x-3=0（5）x2-7x+10=0（6）（2x+1）2=3（2x+1）
方程（x-1）2=4的解是______；方程x2=x的解是______．
已知方程x2+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．
解方程（1）3x2-9x+2=0（配方法）（2）（3x+2）（x+3）=x+14．
把方程（2x-1）（x+3）=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式，那么b2-4ac=______，方程的根是______．
一元二次方程x2=16的解是______；方程x2-4x=0的解为______．
已知2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个解，则2а-1的值是______．
解方程：（1）2x2+6x+1=0（配方法）（2）（x+5）2-2（x+5）-8=0．
解方程：（x-1）（x-3）=8．
若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则a+b+c的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-1
若方程x2-px+q=0的两个实数根是2，-3，则二次三项式x2-px+q可以分解为______．
若m是方程x2-2x-2=0的一个根，则2m2-4m+1=______．
解方程：（2x-1）2=3x（2x-1）
根据以下表格中所给出的x与23.04x-810的对应值（精确到0.001），判断方程23.04x-810=0的解x所在的范围是（）x的值35.15435.15535.15635.15735.15823.04x-810的值-0.05
（1）计算a2-ba÷b（2）计算275-27+12（3）解方程x（x-6）=2（x-8）
如果关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有一个实数根是2，那么m=______．
解方程：（1）x2-4x-5=0（2）2x2-5=3x（用配方法）（3）（x-1）（x-2）=4-x
解下列方程：（1）x2-4x+4=0；（2）8y2-2=4y（配方法）（3）x2-2x-2=0（4）（2y-1）2=3（1-2y）
解方程：x2=9．
关于x的一元二次方程（m-1）x2+（2m+1）x+m2-1=0的一个根为0，则m的值为______．
解方程：①2x2-4x-7=0（配方法）；②4x2-3x-1=0（公式法）；③（x+3）（x-1）=5；④（3y-2）2=（2y-3）2．
已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为______．
Ifa2+a=0，thenresultofa2011+a2010+2010is______．
若x=2是方程x2-3kx-2=0的一个解，则k=______．
解方程：x2-x=2（2+x）．
请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式求解的方程，并写出方程的解______．
（x-3）2=5（3-x）（因式分解）
解方程16（x-2）2=64．
（1）计算：tan45°-cos30°+13-2-(3.14-π)0（2）解方程：2x2+3x-1=0．
若m是一元二次方程x2+x-1=0的根，则式子m2+m+2010=______．
m为一元二次方程2x2-x-2010=0的一个根，则m2-0.5m=______．
解方程：14(x-2)2=9．
解方程和不等式组（1）解方程：2x2+5x-3=0（2）解不等式组：x-32+3≥x+11-3(x-1)＜8-x．
方程（x-3）（2x+5）=0的解是（）A．x=3，B．x=0C．x=-52或x=3，D．以上都不对
解下列方程：（1）（2x-1）2=16；（2）x3-9x=0
（1）因式分a3-6a2b+9ab2（2）解方程：x2=2010x．
解方程：（3x-1）2=（2-5x）2
解方程：（3y-1）2=（y-3）2．
关于方程式88（x-2）2=95的两根，下列判断何者正确（）A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于-2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2
解下列方程：（1）x2+4x-12=0（2）x2+2x=2．
解方程：（1）4x2-（x+1）2=0（2）（65x+63）2-（63-65x）2=260
已知：方程（x-5）（x-10）=0的两个根分别为等腰三角形的两条边，求三角形周长．
解下列方程：（1）2-xx-3=13-x-2；（2）4x2=（x-1）2．
方程x（x-1）=x的根是（）A．1B．-1C．-2，0D．2，0
一元二次方程的解法的试题200
已知4是关于x的方程3x2-4a=0的一个解，那么2a-19=（）A．3B．4C．5D．6
解方程：（1）（2x-1）2=（2+x）2；（2）2yy-5=15-y+3．
我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为：（x-1）（x+2）=0，则方程的两个解为x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的
解方程4（x-1）2=9
解方程（1）25x2-36=0（2）3-yy-4+14-y=1．
方程2x-x2=0的根是______，方程（x-5）2-36=0的根是______．
用适当的方法解方程：（1）25x2-36=0；（2）（2x-5）2-（x+4）2=0．
方程（2x-3）2=5（2x-3）的两根为x1=______，x2=______．
若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2-px+q可以分解为（）A．（x-2）（x-3）B．（x+1）（x-6）C．（x+1）（x+5）D．（x+2）（x+3）
方程x2-8=0的解是______，3x2-36=0的解是______
关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A．m=0，n=0B．m=0，n≠0C．m≠0，n=0D．m≠0，n≠0
已知x=1是二次方程（m2-1）x2-mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A．12或-1B．-12或1C．12或1D．-12
已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．
解方程：（1）5x2-7x+1=0；（2）2（x-3）2=x2-9．
用配方法解方程时，将方程x2+8x+9=0配方为（x+______）2=______．
已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④αβ+βα
用公式法解方程x2+3x+1=0，则b2-4ac=______；方程的解为______．
方程9（x-1）2=1的根是______
方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（）A．x=52B．x=3C．x1=52，x2=3D．x1=-52，x2=3
已知关于x的方程2x2-mx+m-k=0，若方程的两个实数根为6和2，求k和m的值．
方程（2y+1）（2y-3）=0的根是______．
解方程：x2-2x=0
解方程：（2x+1）2-3（2x+1）=0．
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根．
分式x2-2x-3x+1值为0，则x=______．
解方程：（x+2）2-3（x+2）+2=0．
已知方程x2-4x+m=0有一个根为x=2-3，求方程的另一根及m的值．
解方程：3x2=5x+2
解方程：x2+3=3（x+1）．
已知方程x2+kx+1=0的一个根是1+2，则k=______，另一根为______．
解下列方程：（1）x2-4x+1=0（2）x2-9x+8=0（3）x（5x-4）-（5x-4）=0
（1）3x2-15=0（2）x2+4x-21=0（3）2x+5≥3(x+2)x-12＞x3．
若-2是一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为（）A．-12B．12C．-72D．72
一元二次方程x-1=2x（x-1）的根是______．
解方程与计算：（1）解方程4x2-7x-2=0；（2）计算：（13）-2sin260°-18-（2008-22）0+|-6cos45°|．
用适当的方法解下列方程（1）(2x-3)2=2(2x-3)（2）（3x-1）2=49（3）3x2+4x-7=0；（4）（x-3）（x+2）=6；
方程x2-2x-1=0的正数根的范围是（）A．0＜x＜1B．1＜x＜2C．2＜x＜3D．3＜x＜4
方程（x+2）（x-3）=0的解是（）A．x1=2，x2=-3B．x1=-2，x2=3C．x1=-2，x2=-3D．x1=2，x2=3
方程x2=0与3x2=3x的解为（）A．都是x=0B．有一个相同，且这个相同的解为x=0C．都不相同D．以上答案都不对
解方程：（1）x2-4x+1=0（用配方法）；（2）x2-5x-6=0．
请用两种不同的方法解方程：2（x-3）=x2-9．
解方程：x2-3=22x
解方程：（3x-2）2=9（2x+1）2
用适当的方法（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2-10x=3
4x2-x-1=3x-2（用公式法）．
用适当的方法解方程：（1）2x（x-1）-x+1=0（2）2x2+x-3=0
若一元二次方程（m-1）x2+3m2x+（m2+3m-4）=0有一根为零，则m=（）A．1B．-4C．1或-4D．-1或4
当x为何值时，代数式x2-4x+12的值与代数式-x2+18的值相等（）A．x1=-3，x2=1B．x1=-3，x2=-1C．x1=3，x2=-1D．x=32
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．
解方程：（1）x（x-1）-2（x-1）=0；（2）2x2-2x-1=0．
解方程：（1）5（y+2）=2y（y+2）；（2）2x2-5x+1=0．
解方程：2x（x-3）=9-3x（用因式分解法解）
方程（x-1）2=8的解是（）A．x=1+22B．1-22C．x1=-1+2，x2=-1-2D．x1=1+22，x2=1-22
一元二次方程2x2-4x+1=0经配方变形后正确的是（）A．2（x-1）2=1B．2（x-2）2=1C．2（x-2）2=7D．2（x-4）2=31
解方程：（1）（3x+2）2=25；（2）x2-7x+10=0．
已知关于x的一元二次方程x2+k（x-1）-1=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；（2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足x12+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2）？若存在，试
已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，则m的值为______．
已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解下列方程：（1）（x-2）2=16；（2）y2-3y+1=0．
方程（x-3）（x+5）-1=0的根x1=______，x2=______．
解方程：xx-2-2=3(x-2)x
解方程：x3-2x2-3x=0．
解方程或不等式组（1）x2-2x=0；（2）9-2x＞1①x-12≥0②
用指定的方法解方程：（1）x2+8x-9=0（配方法）（2）4x2-3x=1（公式法）（3）3x（x-2）=4-2x（因式分解法）（4）2（x-3）2=x2-9
一个关于x的二次方程的二次项系数是3，一次项系数是-4，常数项是1，则这个方程的根是______．
解方程4x2-x-1=3x-2．
如果代数式x2-7x的值为-6，那么代数式x2-3x+5的值为（）A．3B．23C．3或23D．不能确定
若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是______．
一元二次方程x2-x-2=0的解是______．
附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）（1）解方程x（x-1）=2．有学生给出如下解法：∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），∴x=1x-1=2或
解下列方程：①x2-6x=0②2x2+22x+1=0③2x（x-1）=x-1④（x-2）2=（2x+3）2．
用适当方法解方程：2（x-3）2=x2-9．
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（）A．1B．-1C．±1D．0
用适当的方法解方程：（1）（3x-1）2=49；（2）(2x-3)2=2(2x-3)．
如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根，则α2+2α-β的值是（）A．3B．4C．5D．6
一元二次方程x（x-1）=x的根是（）A．x=1B．x=0C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=1
已知x2+2x+c=0两根分别为x1与x2且x12+x22=c2-2c，求c及x1与x2的值．
方程x2（x-1）=0的根是（）A．0B．1C．0，-1D．0，1
一元二次方程2x2=3x的根是______．
已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则ba+ab的值是______．
（2x-3）2=x2
已知x=-1是方程x2+mx-1=0解，则m的值为（）A．-1B．0C．2D．-2
解一元二次方程x2-x-12=0，结果正确的是（）A．x1=-4，x2=3B．x1=4，x2=-3C．x1=-4，x2=-3D．x1=4，x2=3
用换元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若设y=x2+x，则原方程可变形为（）A．y2+2y+1=0B．y2-2y+1=0C．y2+2y-1=0D．y2-2y-1=0
（1）请从三个代数式4x2-y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：（x-1）2+2x-3=0．
解方程（1）（x-2）2=（2x+3）2；（2）x2-3x=-4
用配方法解方程x2-4x-2=0变形后为（）A．（x-2）2=6B．（x-4）2=6C．（x-2）2=2D．（x+2）2=6
解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．
已知关于x的方程x2+2mx-5=0的一个根是1，则m=______．
一元二次方程x+3-x（3+x）=0的解为（）A．x1=-3或x2=13B．x1=-3或x2=1C．x1=-3或x2=-1D．x1=3或x2=-13
用适当方法解下列方程（1）x2-10x+25=7；（2）（x-1）2+2x（x-1）=0．
解方程、计算题（1）x2-4x-5=0（配方法）（2）4x2-45x+5=0（公式法）（3）（x-1）（x+2）=4（4）计算：0.25-（cos60°）-2-（3-1）0+tan60°．
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．（1）求证：n＜0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n=-3时，求k的值．
方程13x2=12的解是______．
用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（2）x2+4x-5=0．
（1）计算：2cos30°-(13)-1+(-2)2×(-1)0-|-12|．（2）请用指定的方法解下列方程：①x2-9=0（用直接开平方法）；②x2-6x=7（用配方法）；③3x2-2=5x（用公式法）；④x2+3x=10（用分解因式法）．
将一元二次方程2x2-3x-2=0通过配方后所得的方程是______．
用配方法解一元二次方程x2+8x-9=0时，当配成完全平方后，原方程可变为______．
（1）先化简，再求值：a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2-1，其中，a=3+5，b=3-5；（2）解方程：x2-6x+3=0．
解方程：2（2x2-3）-3（2x-1）=0．
一元二次方程的解法的试题300
解方程：（1）3x-1=4x；（2）x2+2x-2=0．
已知3是关于x的方程13x2-2ax+1=0的一个根，则方程的另一个根为______．
方程x-2=x（x-2）的根是______．
解方程．（1）x2-6x=0（2）x2+8x+13=0（用配方法，否则不得分）
（1）计算：2-1+（2π-1）0-22sin45°-3tan30°（2）解方程：（x-8）（x-1）=-12（3）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1、2、3、4，小林先从布袋中随机
（1）计算：12+27-12×6（2）解方程：x2+8x-9=0（3）计算：2sin30°-2cos60°+tan45°．
附加题：方程x（x+2）=0的解是______．
（1）计算：tan45°+(sin30°-1)2-2-2-|-1|；（2）解方程：x2+5x-6=0．
（1）计算：（x+3）2-（x-1）（x-2）（2）化简：x2+2xx2-4-2x-2（3）解方程：x2-2x-3=0
解一元二次方程：2y（y+2）=y+2．
解方程．x2-22x+2=0
已知：10-3是一元二次方程x2+6x+k=0的一个根，那么方程的另一个根是______，k的值是______．
（1）解方程：x2-2x-2=0（2）计算：(12)-2-|1-tan60°|+(3-2)0．
解下列方程：（1）（x-2）2+2=x（2）3x2+4x-7=0．
解方程：（1）x2=3-2x；（2）2x-1+x-3x2-1=2x+1．
先化简，再求值：（a+2a2-2a+84-a2）÷a-2a，其中a满足a2-a-2=0．
等腰三角形的两边分别是方程x2-13x+36=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．17B．22C．13D．17或22
解方程：（x+8）（x-1）=-14．
（1）解方程：3x2+8x-1=0（2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
观察下表：x00.511.522.533.545x2-24x+282817.2593.250-0.7515.2512从表中你能得出方程5x2-24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且b=a-2+2-a-1，则一元二次方程的另一个根是______．
若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．
解方程：3（12-x）2-5（x-12）-2=0．
已知α，β是方程x2+2x-7=0的两个实数根，用你所学知识求α+2β2+4β的值，尽量简便哟！
解方程：（1）x2+4x+2=0（2）-2-2+(-3)2+(π-3.14)0-12cos30°
将方程x2+6x-3=0的左边配成完全平方后所得方程为______．
请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-1的一元二次方程______．（答案不唯一）
解方程①（x+3）2=2②x2-3x+1=0③x2+8x-9=0（配方法）④x2=x+56⑤3x2+4x-4=0⑥（x-2）（x-3）=12．
当n______时，方程（x-p）2+n=0有解，其解为______．
当分式x2-5x+6x2-4的值为0时，x=______．
已知点P（m，n）是反比例函数y=kx图象上的一点，并且m，n恰是方程：x2-4x=-3的两个根，则k为（）A．4B．-4C．3D．-3
在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两条直角边a、b的长为方程x2-（m+1）x+m=0的两个实数根，则m的值为______．
若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（）A．-2或-3B．2或3C．-1或6D．1或-6
（1）先化简，再求值：2xx2-4-1x+2，其中x=2+3（2）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14
用适当的方法解下列方程．①x2-6x=1②2x2+22x+1=0③2x（x-1）=x-1④（x-2）2=（2x+3）2⑤-3x2+22x-24=0⑥（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．
（1）解方程：（x+1）2-144=0；（2）计算：6tan230°-3sin60°+2tan45°．
关于x的一元二次方程2x2+5x-m2=0的一个根为2，则m=______．
解下列方程：（1）x2+3x+1=0（2）4（x-3）2=x2-9．
用适当方法解x2+(5+3)x+15=0．
关于方程ax2=bx（a≠0）的解是（）A．x=0B．x=baC．x=0或x=baD．x=-ba
方程(xx-1)2+6=5(xx-1)的整数解x=______．
解方程：（1）5x2=4x（2）x（x+6）=7
解方程：x2-4x+2=0
解下列方程①x2+4x-1=0．②x（x-4）=3（x-4）．
用适当方法解方程：（2x-7）2-5（2x-7）+4=0
下面解方程的过程中，正确的是（）A．x2=2，x=2B．2y2=16，2y=±4，∴y1=2，y2=-2C．2（x-1）2=8，（x-1）2=4，x-1=±4，x-1=±2，∴x1=3，x2=-1D．x2=-3，x1=-3，x2=--3
（3y-2）2=36（用你喜欢的方法）
将方程x2-4x-5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A．（x+2）2=9B．（x-4）2=11C．（x-2）2=11D．（x-2）2=9
解方程（1）3x2+8x-3=0；（2）（2x+3）2=4（2x+3）．
按要求解方程：（1）x2-6x+5=0（配方法）（2）2x2-3x+1=0（公式法）
方程x2=x（x-2）的解为（）A．x=1B．x1=0，x2=1C．x=0D．x1=0，x2=-1
方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A．1B．2C．12D．4
点P的坐标恰好是（2x-1）（x+1）=0的两根，则P点在第（）象限．A．一、三B．一、四C．二、四D．三、四
解方程：x2+2x-15=0．
小李用换元法的数学思想求方程：（x2+1）2+4（x2+1）-5=0的解，他将（x2+1）看作一个整体设x2+1=y（y＞0），那么原方程可化为y2+4y-5=0，解得y1=1，y2=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x2
用公式法解方程：2x2+5x-1=0．
按要求解下列方程：（1）x2+3x-4=0（用配方法）（2）2x2-10x=3（用公式法）
解方程：（1）x（x-2）=3x-6（2）（x+8）（x-3）=-10
（x-1）（x+4）=12
下面解了三道方程：（1）解方程3x2=4．3x=±2，∴x=±23．（2）解方程x2=2x．方程的两边同除以x，得x=2．（3）解方程（x-2）（x-3）=1．由x-2=1得x=3，由x-3=1得x=4．上述三题的解法正确的个数是
解方程：（1）x2-2x-3=0（配方法）；（2）（x+8）（x+1）=-12（公式法）；（3）x-2=x（x-2）．
用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是（）A．x2-4x+2=0B．2x2-8x+3=0C．x2-8x=2D．x2+4x=2
解方程：x（x-3）=4．
（1）已知x2-9=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-x-7的值；（2）解方程：2x2-5x-7=0．
已知：m=-2+5，n=-2-5（1）求m+n，mn；（2）解关于x方程：x2-（m+n）x+mn=0．
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法错误的是（）A．当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1B．当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1C．当c=0时，方程一定有一个根为0D．当b=0时
解方程：x（x-2）=3．
解方程：x2-6x+4=0（用配方法）
方程x2-2x+2=0的根是（）A．x=1±3B．x=-1±3C．无实根D．x=1±32
已知方程2x2+kx-6=0的一个根x1=-3，另一个根为x2，则k=______，x2=______．
方程（x-3）2=8的根为（）A．x=3+22B．x=3-22C．x1=3+22，x2=3-22D．x1=3+23，x2=3-23
已知α、β是方程x2+x-3=0的两根，则α+β，αβ分别为（）A．3，1B．1，3C．-1，-3D．1，-3
（1）x2+4x-1=0．（用公式法）（2）x2-5x+1=0（用配方法）
已知（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，求a2+b2的值．
在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b2，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是（）A．x=5B．x=1C．x1=-4或x2=1D．x1=4或x2=-1
（1）计算：(-4)2-(23)-1+318；（2）解方程：x2+4x-1=0．
解下列一元二次方程（1）4（x-1）2=9（2）3x2+10x+3=0（3）3x（x-1）=2x-2．
解方程：（1）x2+4x-4=0（2）5（x-2）2=3（2-x）
解方程：（3x-1）2=5（3x-1）（用因式分解法）
解方程：2x（x+4）=1（用公式法）
一元二次方程x2+6x-5=0配方后变形正确的是（）A．（x-3）2=14B．（x+3）2=4C．(x+6)2=12D．（x+3）2=14
一元二次方程x（x+2）=0的根为______．
解方程（1）x2-4=x+2（2）x2-3x-10=0．
（1）解方程：x2+4x-1=0（2）计算：sin60°-2sin30°cos30°．
如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A．-2B．23，-23C．2，-6D．30，-34
先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答．（1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值，①ab；②ba；③a+b④a-b．（2）已知7x2
关于x的方程ax（x-b）-（b-x）=0的解为（）A．a，bB．-1a，bC．-ba，bD．a，-b
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为______．
选择适当的方法解下列一元二次方程：5（y2-y）=3（y2-1）
如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=7，那么的a+b值为______．
方程x2-81=0的根是______．
关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+2m2-8=0有一个根是0，则m=______，另一个根是______．
方程x2-3x-10=0的两根之比为______．
用公式法解方程：5y+2=3y2．
解方程：2x2-7x+3=0
已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（）A．0B．1C．-1D．±1
若方程x2+ax-2a=0的一根为1，则a的取值和方程的另一根分别是（）A．1，-2B．-1，2C．1，2D．-1，-2
选用适当的方法解下列方程：（1）（3-x）2+x2=9（2）（2x-1）2+（1-2x）-6=0（3）（3x-1）2=4（1-x）2（4）2（x-1）2=（1-x）
解下列关于x的方程：（1）x2+（1+23）x+3+3=0；（2）x2-3|x|-4=0（3）（x-3）2+（x+4）2-（x-5）2=17x+24．
解方程：（x+1）（x-1）=2x+2
一元二次方程的解法的试题400
已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2-17x+70=0的根，则此三角形的周长是（）A．10B．17C．20D．17或20
（x+3）（x-1）=5（x-1）
用换元法解方程(xx-1)2-6(xx-1)+5=0，令xx-1=y，代入原方程后，变形正确的为（）A．y2+5=0B．y2-6y=0C．（y+1）（y+5）=0D．（y-1）（y-5）=0
用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）2=（x+1）2；（2）2x2+x-12=0；（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0；（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．
已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．
（1）x2+8x+1=0（用配方法解题）（2）x2-4x-7=0（用公式法解题）
（1）x2+2x-35=0（用配方法）（2）4x（2x-1）=1-2x（用分解因式）（3）5x+2=3x2（用公式法）
若规定两数a，b通过运算得4ab，即a@b=4ab，例如2@6=4×2×6=48．（1）求3@5的值．（2）已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根．①求x@x+2@x-2@4=0中x的值．②若不论x是什么数时，总有a@x
6x2-x-12=0．
用公式法解方程：x2=5-12x
（1）解方程：3x2-2x-2=0，并计算两根之和．（2）求证：无论a为任何实数，关于x的方程（2a-1）x2-2ax+1=0总有实数根．
（1）解方程：x2+8x-9=0（2）|-2|+2sin30°-(-3)2+(tan45°)-1．
①（x-1）（x+3）=12②t2-4t-2=0．
解方程：（x+2）（x+3）=1．
用配方法解下列方程时，配方正确的是（）A．x2-2x+5=0化为（x-2）2=9B．x2+3=4化为（x-2）2=7C．x2+3x+2=0化为（x+3）2=14D．2x2-7x-4=0化为（x-74）2=8116
一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数且是一元二次方程x2-10x+9=0的根，这样的三角形的周长是（）A．11B．19C．20D．11或19
解下列方程（1）x2-3x=0；（2）2x2-7x-9=0；（3）16x-2=12-21-3x．
用适当方法解方程：x（5x+4）=5x+4
已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-x-2=0的正根，则这个三角形的周长为______．
解下列一元二次方程（1）x2+5x-6=0（2）x2-25x+2=0（3）已知a、b、c均为实数，且a-2+|b+1|+(c+3)2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．
用适当的方法解下列方程．（1）-3x2+22x-24=0（2）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0（3）（3x+2）（x+3）=x+14（4）（0.3-m）（500+100m0.1）=120．
方程（x+1）2=8的解是______．
2x2-9x+8=0．
阅读下面的例题：请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=0解方程：x2+|x|-2=0．原方程可化为：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x1=1，x2=-1∴原方程的根是x1=1，x2=-
关于x的方程（3m2+1）x2+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（）A．0B．-23C．23D．0或-23，
解方程：（1）4x2-4x+1=0；（2）（x-7）（x+3）+（x-1）（x+5）=4x
解方程：x2-4x=1．
（y-2）2+3（y-2）-4=0．
已知一个三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2-6x+5=0的根．（1）判断这个三角形的形状；（2）求这个三角形第三边上的高．
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足b=a+c，那么该方程必定有一个根是______．
解方程：9（x+1）2-4（x-1）2=0．
用适当的方法解下列方程（1）x2+5x-6=0（2）（x-1）2+2x（x-1）=0（3）2xx-1=1x2-1+2
如果1x2-2x-8=0，则1x的值是______．
①23-1+27-(3-1)0②解方程：（2x-1）2+3（2x-1）-4=0
方程2x2-0.15=0的解为（）A．0.75B．x=-12030C．x1=0.27，x2=-0.27D．x1=3020，x2=-3020
（1）sin30°=______．（2）已知方程：x2-1=0，则x=______．
一元二次方程x2-3=0的根为______．
已知（x2+y2-2）（x2+y2）=3，则x2+y2=______．
若a，b，c为三角形ABC的三边，且a，b，c满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或等边三角形
下列说法：（1）4是一个无理数；（2）8的立方根是±2；（3）函数y=1x-1的自变量x的取值范围是x＞1；（4）平分弦的直径垂直于弦；（5）方程x2-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）2=100；（6）两条
请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．（1）x2-3x+1=0；（2）3（y-1）2-12=0；（3）（m-1）2=4m-4；（4）t（t-2）=3+4t．
已知方程5x2+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根是______，k=______．
请写出一个一元二次方程，使其中一个根为x=1______．
若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）A．a=b=cB．一根为1C．一根为-1D．以上都不对
用适当的方法解方程：（1）2（x+2）2-8=0；（2）x（x-3）=x；（3）3x2=6x-3；（4）（x+3）2+3（x+3）-4=0．
已知：关于x的方程x2+x-3m=0．（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根？
解方程：（1）5x-239x+6x4；（2）用配方法解方程：x2-6x+5=0．
阅读下面材料后，然后解题．解方程：x2-|x|-2=0当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0因式分解得（x-2）（x+1）=0则x-2=0，或x+1=0得x=2或x=-1（舍去）当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0因式分
关于x的方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m=______．
用适当的方法解方程：（1）3x2-x（x-2）=0；（2）x2+3x-1=0．
用配方法解下列方程，配方正确的是（）A．2y2-7y-4=0可化为2(y-72)2=818B．x2-2x-9=0可化为（x-1）2=8C．x2+8x-9=0可化为（x+4）2=16D．x2-4x=0可化为（x-2）2=4
已知y1=x2-9，y2=3-x，当x=______时，y1=y2．
下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是______（要求：把正确的序号都填上）①若x2=9，则x=-3．②方程x（5-2x）=5-2x的解为x=1．③若方程x2+2x+k=0有两个相等的实数
解下列方程．（1）（x+2）（x-1）=4（2）（x-2）2=5（x-2）（3）3x2-6x+1=0（4）x2-12x+31=0
直接开方法（x-2）2-12=0．
直接开方法7（m+1）2-14=0．
某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔的价格是多少元？
解答下列各题：（1）计算：（48+20）-（12-5）；（2）解方程：x2-2x-4=0；（3）解方程：3（x-5）2=2（5-x）；（4）计算：3tan230°+2(sin45°-1)2．
解方程：2x2-3x-5=0．
根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程x2+2x-100=0有一个根大约是（）x9.039.049.059.069.07x2+2x-100-0.400-0.1980.0030.2030.405A．9.025B．9.035C．9.045D．9.
解下列方程：（1）(x+3)(x-3)=1（2）3（x-5）2=2（5-x）（3）4（x+2）2-9（x-3）2=0（4）（用配方法解）x2+3x-4=0．
已知实数a、b（a≠b）分别满足a2+2a=2，b2+2b=2．求1a+1b的值．
若方程（x-8）（5x+9）=0，则5x+9的值是（）A．49B．0C．-95D．49或0
一元二次方程（m-1）x2+（2m+1）x+m2-1=0的一根是0，则m的值是（）A．1B．-1C．±1D．-12
解方程x2=3x+2时，有一位同学解答如下：∵a=1，b=3，c=2，b2-4ac=32-4×1×2=1∴x=-b±b2-4ac2a=-3±12∴x1=-1，x2=-2请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出
解下列方程：(1x+1)2-4(1x+1)+3=0
m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为______．
解方程（1）2x（x-3）=5（x-3）（2）y2+10y+2=0．
若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
在解方程x2+bx+c=0时，甲看错了b，解得两根为-1和6；乙看错了c，解得两根为-3与4，那么正确的方程是______．
解方程：（x+1）2=3（x+1）
（1）若方程（x-2）（x-3）=0，则方程的根为______．（2）若方程（x-4）2=0，则方程的根为______．
解方程4x2+8x+1=0．
已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个实数根．（1）若m为正整数，求此方程的根．（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围．
（1）计算：275-327+12；（2）计算：2sin60°-cot30°+tan45°．（3）解方程：x2-6x+1=0．
解方程：（1）（x+2）2-4x=0；（2）（3x+2）（x+4）=7（x+4）
方程(x-52)2-14=0的解是______．
由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=______；（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根
方程x2=3x的根是（）A．x=3B．x=-3C．0或3D．无解
解方程：（1）3（x-2）2-x（x-2）=0；（2）x2+6x-11=0（要求用配方法）；（3）x2-|x-1|-1=0．
解方程：（1）x2+5x=6（2）（x-1）2=2x（x-1）
已知关于x的方程x2-6x+m2-4m=0一个根是1，求m的值．
解下列方程：（1）2x2-4x-3=0；（2）2-x2+x=5-4(2+x)3-x；（3）x2+4y2=1x+y+1=0．
计算或解方程：（1）x2+8x=-16；（2）（6-32)22-（5-6）（6+5）．
（1）解方程：x2+4x-1=0；（2）解方程：3（x-5）2=2（5-x）．
用适当方法解方程：（1）x2-x=1（2）2（2x-3）2-3（2x-3）=0（3）3x2-26x+2=0
已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）方程x2-1=0的解为______；方程x2+x-2=0的解为______；方程x2+2x-3=0的解为______；…（2）解关于x的方程：x2+（n-1）x-n=0．
方程3x（x-3）=5（x-3）的根是（）A．53B．3C．53和3D．53和-3
解方程．（1）9（x-2）2-4=0；（2）x2-3x-1=0；（3）（x+3）（x-3）=1；（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）．
解方程：（1）（x-3）2=1；（2）x2-2x-1=0；（3）x（2x+1）-6（2x+1）=0．
若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（）A．-1或2B．-2或1C．-12或1D．1或12
若x=-1是关于x的一元二次方程px2+qx+3=0的根，则（p+q）2-4pq的值是______．
解方程（1）x2-25x-15=0（2）x2-6x+9=（5-2x）2
解下列方程：①3x2-27=0；②2x2-3x-1=0；③2x2-5x+2=0；④2（3x-1）2=3x-1．较简便的方法是（）A．依次为：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B．依次为：因式分解法，公式法，配方
方程12x（x-3）=5（x-3）的根是______．
解方程：（1）x（3x-2）-x2=0；（2）4x=1x-3．
若关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是-1，且a=c-4+4-c-2，求代数式(a+b)20112010c的值．
解方程（1）x2-5x-6=0（2）5x（x-3）-（x-3）（x+1）=0
方程x2-5x=0的根是______．
按指定的方法解方程：（1）（x+2）2-25=0（直接开平方法）；（2）x2+4x-5=0（配方法）；（3）x2+3=23x（因式分解法）；（4）2x2-7x+1=0（公式法）．
