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一元二次方程的解法
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试题列表19
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
x2-3x-8=0．
用适当的方法解下列方程：（1）（2x+3）2-25=0（2）x2+4x+1=0（配方法）（3）3（x-2）2=x（x-2）（4）（x+1）（x+8）=-12．
解方程5(x2+1x2)+3(x+1x)-2=0，设x+1x=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．
一元二次方程x2-6x-5=0配方后变形正确的是（）A．（x-3）2=14B．（x+3）2=4C．（x+6）2=8D．（x+3）2=14
解方程：64（1+x）2=100
解方程：x2-3x+34=0．
解方程：（1）5x（x-3）=6-2x；（2）x2-25x+2=0；（3）4x2-12x-1=0；（配方法）（4）（2x+1）2-10（2x+1）+9=0．
已知：A=2x2+7x-1，B=6x+2；当x=______时，A=B．
方程5x2+75=0的根是（）A．5B．-5C．±5D．无实根
方程x2=16的根是x1=______，x2=______；若（x-2）2=0，则x1=______，x2=______．
方程2（x-1）2=0的解是______；方程（2x+1）2=0的解是______．
用配方法解方程x2+6x-5=0
解方程（1）x2=5x；（2）4x2+1=8x．
若x=-1是方程ax2+bx-10=0的一个根，则a-b=______．
用换元法解方程(x-1x)2-(3x-3x)=-2，设x-1x=y，那么原方程可化为______．
（5x-1）2=3（5x-1）
如果x=3是方程2x2-kx+6=0的根，那么k=______．
解方程：（1）x2+5x+6=0（2）x（x+5）=x+5．
若-2x2+8=0，则x1=______，x2=______；方程（2x-1）2=1的解______
若2x2-7=0，则此方程的解是x1=______，x2=-______．
若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是______（只填一个）．
方程4x2-0.3=0的解是（）A．x=0.075B．x=-12030C．x1=0.27，x2=-0.27D．x1=12030，x2=-12030
用适当的方法解方程3x2+5（2x+1）=0．
关于x的方程x2+ax-2a=0的一个根为3，则该方程的另一个根是______；a=______．
解下列方程：（1）3x2+11x=x+8（2）（2y+1）2+2（2y+1）-3=0．
用公式法解方程：（1）2x2-3x+1=0；（2）2y（y-1）+3=（y+1）2．
方程ax2+bx=0（a≠0）的根是x1=0，x2=______．
直接写出下列一元二次方程的根：（1）3x2=x______；（2）x2-4x+4=0______；（3）m2-2m-1=0______．
m是方程x2+3x+1=0的根，则m2+1m2的值为______．
若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为1，则m的值为______．
解方程：（1）（x-1）2=3x-3（2）2x2-2x-3=0
附加题．（1）计算：55+25=______；（2）已知方程：x2-1=0，则x=______．
解下列方程：（1）x2-8x=0；（2）x2-4x-5=0；（3）m2-2m-1=0．
解方程：7x（2x-3）=4（3-2x）
解方程：（1）x（x-2）-x+2=0；（2）2x2-3x-5=0．
已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．
2x2-2x-5=0的二根为x1=______，x2=______．
已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根，则m=______．
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0①（1）试判断方程①的根的情况；（2）如果a是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0②的根，其中x1，x2为方程①的两个实数根，求代数式(1a
解下列方程（1）（x+2）2=（2x-1）2（2）x2+5x+6=0；（3）3x2+5（2x+1）=0．
解方程：x2-6x-7=0．
若x=1是方程x2+（k2-1）x-k=0的一个根，则k的值为______．
解方程2x2+43x=22，有一位同学解答如下：这里a=2，b=43，c=22∴b2-4ac=（(43)2-42×22=32∴x=-b±b2-4ab2a=-43+3222=-6±2∴x1=-6+2，x2=-6-2请你分析以上解答有无错误，如有错误，指
解方程：（1）3（x-2）2=x（x-2）（2）x（x+5）=24（3）（3x-1）2=4（2x+3）2（4）x2+4x+1=0（配方法）
已知关于x的一元二次方程mx2-5x+3=0的判别式为1，求m的值及该方程的根．
解方程（1）（2x-1）2-9=0（2）x2-2x-99=0（3）2x2-7x=0（4）x2+3=22x．
若关于x的方程x2-2x+k-1=0．（1）方程有实数根，则k的取值范围（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
已知c为实数，并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根，求方程x2+3x-c=0的解及c的值．
阅读下面的解题过程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0把4x-1视为一个整体，设4x-1=y则原方程可化为：y2-10y+24=0解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4∴x1=74，x2=54这种解方程的方
方程（x+3）2=25的根是（）A．5，-5B．2，-2C．8，2D．-8，2
用因式分解法解方程2x2-5x+2=0，得x1=______，x2=______．
关于x的方程x2+（2m-3）x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍，求m的值．
解方程：（1）（x+2）2=36；（2）x2+3x+2=0；（3）x2+4x-1=0．
按要求解下列方程①x2-4x=3（配方法）；②（x-1）（x+5）=7；③2（x+1）2=8．
解下列方程（1）x2-2x-4=0；（2）xx-2=3(x-2)x+2．
如果x=2是关于x的一元二次方程x2-2mx+m2=0的一根，那么m=______．
解方法：①2x2+4x-9=0②（2x+1）（x-2）=7．
已知三角形的两条边长分别是2和3，第三边长是方程x2-7x+12=2的根，求三角形的周长．
解方程x2-12x-85=0．
若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2-2a-8=0的一个根为零，求a的值．
已知方程：x2+3x-4=0，则方程的解为：______．
13（4x+3）2=1．
3x2-2（x-1）=3-x（1-x）
（2y-1）2-3（2y-1）+2=0．
x（x+8）=16．
方程x2+（b-a）x-ab=0的根是（）A．x1=a，x2=bB．x1=a，x2=-bC．x1=-a，x2=-bD．x1=-a，x2=b
如果b是方程x2+ax+b=0的根，b≠0，则a+b等于（）A．-12B．-1C．12D．不能确定
阅读理解下列材料然后回答问题：解方程：x2-3|x|+2=0（1）当x≥0时，原方程化为x2-3x+2=0，解得：x1=2，x2=1（2）当x＜0时，原方程化为x2+3x+2=0，解得：x1=1，x2=-2．∴原方程的根是x1=
已知：α、β是方程2x2+4x+1=0的两根．（1）求：3α2+β2+4α+2的值．（2）求作一个关于y的方程，使它的两根分别是（αβ+βα）和（α-1）（β-1）．
（1）计算22-2（2）解方程x2-2x=0
方程12（x-3）2=0的根是（）A．x=3B．x=0C．x1=x2=3D．x1=3，x2=-3
（1-2x）2-4=0的解是（）A．x1=2，x2=-2B．x1=-12，x2=32C．x=-12D．x1=12，x2=-3
计算：（1）计算：sin245°-33tan60°；（2）解方程：x2+6x+8=0．
已知4x2-4x+1=0，则2x=______．
解方程：x（x-2）-3x2=-1．
设A=xx-1，B=3x2-1+1，当x为何值时，A比B的值大2？
（附加题）如果x2-1=0，那么x=______．
请你写出一个有一根为1的一元二次方程：______；方程x2-5x=0的解是______．
附加题：（1）一元二次方程x2-1=0的解为______．（2）已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=______度．
（1）计算：275-327+(-3)2（2）解方程：x2+2x-8=0
2x2-98=0的根是（）A．x1=72，x2=-72B．x=72C．x1=7，x2=-7D．x=7
（1）方程（x-1）2=4的解是______；（2）若（x-1）2-9=0，则x=______．
（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2-25（x+1）2=0．移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，①直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②∴x=-7．③上述解题过程，有无错误如有，错在第_____
请从以下一元二次方程中任选3个，并用适当的方法解这3个方程，（1）x2-3x-3=0；（2）（y+2）2=5；（3）4（x+1）2=x+1；（4）y（y-2）=2．你选择的是第______小题．
满足x2=|x|的所有的根为（）A．x=1B．x=-1C．x1=1，x2=-1D．x1=0，x2=1，x3=-1
若2x2+9xy-5y2=0，求xy=______．
计算（1）解方程3x2-5x-12=0；（2）计算2sin30°-(12)-1-|-cot60°|+23+1．
若x2-2x-3|x-3|=0，则x的值（）A．3或-1B．-3或1C．1D．-1
用适当方法解下列方程：（1）（x+3）（x-1）=5；（2）x（2x+7）=4；（3）x2-a（3x-2a+b）=b2（x为未知数）．
若实数x，y满足（x2+y2）2-2（x2+y2）=8，则x2+y2的值为______．
已知关于x的一元二次方程k2x2+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）当k为何值时，|x1+x2|-2x1x2=-3．
（1）求值：2sin30°+4cos60°+tan45°（2）计算：8+18-322（3）解方程：2x2-x-2=0．
（阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．直接开平方得2（2x-1）=±6（
（1）方程12（y+5）2=32的根为______．（2）方程（x+3）（x-4）=0的根为______．
方程-x（x+3）=x（x+3）的根为（）A．x1=0，x2=3B．x1=0，x2=-3C．x=0D．x=-3
已知锐角A满足关系式2cos2A-7cosA+3=0，则cosA的值为（）A．3B．4C．12或3D．12
（1）计算：sin30°=______．（2）方程x2-4=0的解是______．
方程x（x-2）=0的解是（）A．2B．0，-2C．0D．0，2
解方程：（2x+1）2=-6x-3．
解方程：x3+x-42-x=-3
一元二次方程的解法的试题200
方程x（2x-1）=2（2x-1）的根是______．
解方程：(xx+1)2-5xx+1=-6
方程x2=2x的根是______；方程x2+2x-1=0的根是______．
解下列方程（1）3x2-5x=0（2）（2x-1）2=16（3）x2+4x-2=0（4）x2+2x-3=5（限用配方法）
计算或解方程：（1）x2+3x-4=0；（2）3（x-5）2=2（5-x）；（3）tan60°-33+(12)-1+(-2009)0；（4）6tan230°-3sin60°-2sin45°．
已知：方程x2+（2a+1）x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11，求a的值．
方程（x-3）2=0的根是______．
（1）x（x-3）=15-5x；（2）x2-2x-4=0．
①解方程：x（x-3）+x-3=0②解方程组：2x-y=1y2-8x+7=0
已知（x2+y2）（x2+y2+2）-8=0，则x2+y2的值是（）A．-4B．2C．-1或4D．2或-4
若关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一根为x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是______．
用适当的方法解下列方程：（1）4x2-1=0（2）2x2-4x=42
请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①解
已知：关于x的方程x2-3x+a=0有一个根是2，则a=______，另一个根是______．
方程x（2x+1）=4（2x+1）的解为______．
如果用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，那么配方的结果是______．
若x=3是方程x2+kx-6=0的一个根，则另一个根是______；k=______．
（1）计算：tan230°-2cos60°sin45°（2）计算：a（a+2）-a2bb（3）解方程：①x2+4x-2=0．②x2-2mx+m2-1=0
方程x2=3的解是（）A．±3B．3C．±3D．-3
用配方法解方程：x2-4x-1=0
设x1，x2是方程x2-4x-2=0的两根，那么x1=______，x2=______．
已知3x2-x-23=0的两根是x1，x2①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=______；②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是______．
已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0，（1）若方程有一个根是2+1，求m的值及另一个根；（2）结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证明；若
解方程：（2x-1）2-16=0
（1）计算8-12+18；（2）解方程：x2+2x-5=0；（3）若a=2-3，求2(a-2)+(a+2)-a(a-3)+4的值．
用适当的方法解方程：（1）3x2-4x=3x；（2）4t（1-t）=1．
方程（x-1）2=9的根是（）A．3，-3B．3，-2C．2，-4D．4，-2
写一个有一根为-1的一元二次方程：______．
一元二次方程（x+1）（x+4）=0的解是x1=-1，x2=-4．
（1）计算3tan30°-4cos30°+tan60°（2）计算2x38x+(x+1)(x-1)+1（3）解方程x2+2x=8
写出下列方程的（1）x2-4=0的解是______；（2）x2=4x的解是______；（3）（t-2）（t+1）=0的解是______．
用适当的方法解方程：（1）x2-5x=0（2）（2x+1）2=4（3）x（x-1）+3（x-1）=0（4）x2-2x-8=0．
方程（x+2）（x-1）=-2的根是______．
解关于x的方程：（1）x2+2x-1=0．（2）2x2-x=6；
（1）计算：（x+1）0-12+|-3|（2）解方程：2x2-2x-1=0（3）化简：x-1x2-1-xx2-x．
计算或解方程：（1）2cot30°-1-4sin45°-(3-1)+8；（2）2cos60°+2sin30°+4tan45°；（3）（x-1）2=2（x-1）；（4）x2+3=2（x+2）；（5）(tan21°-tan69°+sin^33°+cos^33°)-sin6°cos6°-1cot84°．
若关于x的一元二次方程kx2+1=x-x2有一个根是2，那么k的值是______．
直接写出下列方程的①（x+3）2=4______；②（x+1）（x-2）=0______；③x（x+2）=x______．
解下列方程：（1）2x2-x-1=0；（2）1x-1-2xx2-1=1．
解下列方程：（1）2x2+5x-3=0（2）（3-x）2+x2=9（3）2（x-3）2=x（x-3）（4）（x-1）2-5（x-1）+6=0
已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，①判断△ABC的形状；②若5a=3c，求a、b、c的长．
如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，求出x的值．
设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根，则2a2+4a的值为______．
解下列一元二次方程：（1）（x+1）2-9=0（2）2x2-3x-5=0（3）3（x-5）2=2（5-x）（4）（x+1）2+2（x+1）=-1
解方程（1）（x+1）（x-4）=0（2）（y-2）2+2y（y-2）=0（3）x2-2x-4=0（4）（x+1）（x+8）=-12
一元二次方程x2-1=0的根______．
（1）解方程：x2-2x-2=0；（2）解方程：x2+ax-2a2=0（a是常数，且a≠0）（3）计算：12-2sin45°+18-tan60°（4）分式化简：xx2-1÷x2x2+x．
已知关于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一个根是1，则a的值是______．
①方程x2=4x的解是______；②关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的解是______．
解方程：（1）x2+2x=8（2）2x2-3x-1=0（用公式法）
若规定两数a、b通过运算“※”，得到4ab，即a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48；3※5=4×3×5=60（1）求2※12的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值．
已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求该方程的另一根与m的值．
方程x2+2x=0的解是______．
用适当的方法解方程：2x（x+4）=1
解下列关于x的方程：（1）（x-1）（x-2）=12（2）2x2-3x-1=0．（3）x2-22x-3=0（4）abx2-（a2+b2）x+ab=0
计算：（1）8+27-12×6（2）2sin30゜+sin245゜-tan45゜（3）解方程：x2-4x+1=0
解方程：3x2+7x+10=1-8x．
若x满足x2-5x-1=0，则x-1x=______．
用直接开平方法解方程：9x2-16=0
用因式分解法解方程：7x（5x+2）=6（5x+2）
用公式法解方程：2x2-5x-7=0
将方程3x（x-1）=2（x+2）+8化为一般形式为______，方程x（x-3）=0的解为______．
用直接开平方法解方程：2（x+5）2=12
（1）计算：16x-9x+25x4（2）用配方法解方程：x2+1=6x（3）解方程：3（x-2）2-x（x-2）=0（4）解方程：（y+1）（y-2）=3
若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（）A．0B．1C．-1D．-ba
（1）计算：①8+18-2②(a+2)(a-2)-a2b-1b（2）解方程：①x2-6x+1=0．②（x-1）2+x（x-1）=0
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）“当m＞0时，方程有两个实数根”的说法正确吗？正确请说明理由；不正确请举出反例．
用适当的方法解下列方程：（1）x2-9=0（2）x2+3x=0（3）x2-3x+2=0（4）2x2+x-5=0
已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则此三角形的周长是（）A．10B．12C．14D．12或14
方程x2-1=0的解为（）A．1B．-1C．±1D．0
解下列方程：（1）4x2-25=0（2）x2-3x=0（3）x2-x-3=0（4）2（x-3）2=x（x-3）
用配方法解方程：2x2-4x+1=0
解下列方程：（1）x2+x-1=0（结果保留根号）（2）义乌经济的发展是一个奇迹，义乌的变迁如一幅画卷.2006年中国小商品城实现成交额315.03亿元，自1991年以来已连续16年位列全国市场
（x-3）2-16=0．
（x+1）（x+3）=6x+4．
解下列方程（1）x2-2x-3=0；（2）2（x+1）2=8．
已知1m+2m2=0，则m-1=______．
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.abcd.，这个记号叫做2阶行列式．定义.abcd.=ad-bc，若.x+1x-11-xx+1.=6，则x=______．
若∠A是锐角，且sinA是方程2x2-3x+1=0的一个根，则sinA=______．
等腰三角形的底和腰是方程x2-5x+6=0的两根，求这个三角形的周长．
用因式分解法解方程：2x（x+3）-3（x+3）=0
用适当的方法解方程：2x2-22x-5=0
方程x2=4的解是______；计算：2cos60°-tan45°=______
已知：方程x2-（2k+1）（x-2）-4=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根．（2）若等腰△ABC的一边a=4，另两边b、c恰是这个方程的两根，试求△ABC的周长．
解下列一元二次方程：（1）x2-5x-4=0；（2）（x+2）（x+3）=4-x2．
用适当方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（2）16（x+5）2-9=0（3）（x2+x）2+（x2+x）=6．
用适当的方法解下列方程：（1）3x（x-1）=1-x（2）（x+3）（1-3x）=5+x2（3）25（x-2）2-4（2x+3）2=0（4）2x2-|x|-6=0．
如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0，则c=______；关于x的一元二次方程2x2-ax-a2=0有一个根为-1，则a=______．
把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是______；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=______．
用恰当的方法解下列方程（1）x2+2x-3=5（限用配方法）（2）2（2t+3）2=3（2t+3）（3）2x2-22x-5=0（4）2x2=3-5x
用适当方法解下列方程（1）3（x-2）=5x（x-2）；（2）（x-3）（x-2）=6；（3）x2+x-1=0；（4）（3x-1）2=x2+6x+9；（5）（x2+x）2-2x（x+1）-3=0．
方程x2-ax+3=0有一个根为-1，则a的值为______．
已知2是关于x的方程x2-ax+2=0的一个根，则a的值为（）A．-2B．2C．3D．-3
一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长是（）A．11B．11或13C．13D．11和13
关于x的一元二次方程（x-k）2+k=0，当k＞0时的解为（）A．k+kB．k-kC．k±-kD．无实数解
方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是______．
方程：（1）x（x-2）+x-2=0（2）x2-4x+1=0．
用配方法解方程x2-6x+5=0，配方的结果是（）A．（x-3）2=1B．（x-3）2=-1C．（x+3）2=4D．（x-3）2=4
解方程：（1）x2+4x+2=0（2）x（2x-1）=3（1-2x）
解方程：①（1）x2-8x=0②（2x-1）2-3（2x-1）+2=0
一元二次方程的解法的试题300
用适当的方法解下列方程：（1）2x2+4x=3（2）2（3x-2）=（2-3x）（x+1）
（1）计算：12-18-0.5+13．（2）解方程：（x-3）2=-2x（x-3）．
方程x（x-1）=x的两个根分别是（）A．x1=x2=1B．x1=0，x2=1C．x1=0，x2=-2D．x1=0，x2=2
一元二次方程x2+3x-1=0，通过配方后变形正确的是（）A．（x+3）2=52B．(x+32)2=134C．（x-3）2=54D．(x+32)2=132
方程x2+kx+1=0与x2-x-2=0有一个根相同，则k=______．
等腰三角形的边长是方程x2-22x+1=0的两根，则它的周长为______．
已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是______．
用换元法解方程x2+（1x）2+5x+5x-66=0时，如果设x+1x=t，那么原方程可化为______．
解方程：①2（x+2）2=32②x（x+6）=0③（x-2）2+x（x-2）=0
用适当方法解下列方程：（1）（x-2）2-9=0（2）3x2-5x+1=0
（1）计算：-18+(-1)2010+212×32÷2（2）解方程：x2-9x+8=0．
解方程：3x2-x-2=0
下列各数中，适合方程a3+a2=7a+7的一个近似值（精确到0.01）是（）A．2.64B．2.65C．2.66D．2.67
用适当的方法解下列方程：（1）（x-3）2+4x（x-3）=0（2）x2-2x-3=0．
用直接开平方法解方程：12（2y-1）2=15
解关于x的方程：x2-3x-1=0
解方程：（1）x2-3x=2x-6；（2）（x+2）（x+3）=x+14．
解方程：x2+3x-3=0
计算：用配方法或公式法解方程：x2+8x-20=0
解下列方程：（1）x2-2x+1=25（2）1-8x+16x2=2-8x（3）x2+5x+7=3x+11（4）2x2+3x=3
解方程：（1）x2-2x-3=0（2）2x+1-xx2-1=0
（1）计算：275-327+12（2）计算：1+cos30°sin60°-tan60°（3）解方程：x（x+8）=16
用适当的方法解方程：0.2y2-0.1=0.4y
用因式分解法解方程：x2+（5-3）x-15=0，其根为______．
下列说法中，正确的是（）A．若x2=4，则x=±2B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1C．若分式x2+2xx+2的值为0，则x=0或-2D．当k=12时，方程k2x2+（2k-1）x+1=0的两个根互为相反数
方程y（2y+1）=0的根是（）A．y1=1，y2=12B．y1=0，y2=12C．y1=1，y2=-12D．y1=0，y2=-12
已知实数m满足（m2-m）2-4（m2-m）-21=0，则代数式m2-m的值为______．
若线段AB、AC的长分别是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，且A、B、C三点共线，则分别以线段AB、AC为直径的两圆的位置关系为（）A．内切B．外切C．内含D．内切或外切
解方程：（1）x2+2x-3=0（2）4x（1-x）=1
已知关于x的方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0两个根是互为相反数，则a的值为______．
解方程：（1）x2-2x-1=0（2）2x2-3x-5=0（3）（x-5）2=2（5-x）
用配方法解方程x2-2x-5=0时，配方后得到的方程是______；当x=______时，分式x2-92x-6的值为零；一元二次方程2x（x-1）=x-1的解是______；
已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根．
用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2-6x+4=0化为（x-3）2=5B．2m2+m-1=0化为（m+14）2=916C．3y2-4y-2=0化为（y-23）2=109D．2t2-3t-2=0化为（t-32）2=2516
解方程：（用配方法解）2x2+2x-30=0
用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2x-1）2=25（x+3）2；（2）x2-23x+3=5；（3）2（x-1）2=8；（4）x2+6x-55=0；（5）（x-2）2-4（x-2）-11=1．
解下列方程（1）解方程：x2+4x+2=0（2）解方程x2-2x-2=0
若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（）A．1B．-1C．0D．无法判断
用适当的方法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0；（2）x2-6x+1=0；（3）(2x+3)2=27；（4）（x-3）2+2x（x-3）=0．
今春以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗．为了控制疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防
m为何值时，方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根．
已知代数式2x2+7x-1=0和4x+1互为相反数，则x的值为______．
方程（x-34）2=（12-x）（x-34）的较小根为（）A．-34B．12C．34D．58
用适当的方法解下列方程．（1）x2-2x-15=0；（2）2x（x-3）+x=3．
方程5x2=x的解是______．
方程x2+a（2x+a）+x+a=0的解为（）A．x1=a，x2=a-1B．x1=a，x2=-（a+1）C．x1=-a，x2=a+1D．x1=-a，x2=-（a+1）
m为有理数，且方程2x2+（m+1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为（）A．4B．1C．-2D．-6
解下列方程：（1）1x+1-21-x=4x2-1；（2）x2+6x-7=0．
用配方法解方程x2-23x+1=0，正确的解法是（）A．(x-13)=89，x=13±223B．(x-13)2=-89，无实数C．(x-13)2=59，x=2±53D．(x-13)2=-59，无实数
用换元法解方程(x+2x)2-(x+2x)=1，若设y=x+2x，则原方程可化为______．
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若ac+bc=-1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；③若a＜0，b＜0，c＞0，则方
解下列方程：（1）x2-2x-3=0（2）（x-1）（x+2）=4（3）2x2-4x-5=0（4）（x-1）2-2x（x-1）=0．
已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-9x+20=0的两个根，则这两个圆的圆心距是（）A．9B．1或9C．1D．4或5
设实数s、t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，则st+4s+1t=______．
解方程：3x2-12x=-12．
方程x2-6x+6=0配方后，得（）A．（x-6）2=3B．（x-3）2=0C．（x-3）2=3D．（x-3）2=-3
解方程：x2+2x-4=0．
方程（3x-1）（kx+3）=0的一个根为3，则k=______，另一个根是______．
已知方程x2+（k2-36）x+k-3=0的两根的平均数为0，则k的值为______，这个方程的根为______．
方程2x2+mx+3=0的一个根为12，则另一根为______，m等于______．
解方程：x2-28x-4=0
利用求根公式求5x2+12=6x的根时，a，b，c的值分别是（）A．5，12，6B．5，6，12C．5，-6，12D．5，-6，-12
已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长是（）A．4B．412C．4或412D．不存在
已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（）A．m＞0B．m＞4C．-4，-5D．4，5
解方程：x2+4x+1=0．
已知：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0，①求证：方程有两个实数根；②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=4x21-x1，求这个函数的解
方程（x-3）（x+1）=x-3的解是______．方程（x-3）2+2x（x-3）=0的解是______．
选用合适的方法解下列方程：（1）（x+4）2=5（x+4）（2）2x2-5x=3．
①x2+5x+3=0②2x（x-3）=5（x-3）③（x-1）（x+2）=4．
一元二次方程x2=3x的根为（）A．x=3B．x1=0，x2=3C．x=-3D．x1=-3，x2=0
请阅读下列材料：问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．明明的做法是：将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．（1）当y=1时，x2-1
一元二次方程3x2=2x的根是______．
方程（x+1）（x-5）=0的解是______．
已知关于x的方程4x2-7x+m=0的一个根是2，则m的值是______．
解方程：13x2+12x=9
解方程：（1）x2+3x+1=0．（2）x（2x+1）=8x-3．
在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为a¤b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）¤3=0的解为（）A．x=-5或x=-1B．x=5或x=1C．x=5或x=-1D．x=-5或x=1
解方程：x2-4x+3=0．
若α，β是方程x2+x-2013=0的两个实数根，则α2+2α+β=______．
当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零；当x=______时，代数式3x2-6x的值等于12．
（1）计算：318+1550-412；（2）解方程：3x（x-1）=2x-2
用适当方法解下列方程：（1）x2+x=2；（2）2x2-4x-4=0（请用配方法）
一元二次方程x-x2=0的根是______．
用适当的方法解方程：5x+2=3x2
解答下列各题：（1）解方程：2x-3=x（3-2x）；（2）计算：|1-3|+(12)-1-(2sin30°)°；（3）若关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根，求k的取值范围．
已知x=-1是关于x的方程-2x2+a2=0的一个根，则a的值（）A．2B．2C．-2D．±2
①解方程：2x2-3x-2=0②解方程组：x2+y2=25x+y=1．
方程x2=6x的解为______．
如果x=2是一元二次方程x2-x+m=0的解，那么m的值是（）A．0B．2C．6D．-2
解方程（1）2x2-3x-1=0（2）x2+4x+m-1=0（请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根并解这个方程）
用配方法解方程x2-8x+11=0，则方程可变形为（）A．（x+4）2=5B．（x-4）2=5C．（x+8）2=5D．（x-8）2=5
（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．（2）已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．
解方程：x2-4x=5
用适当的方法解下列方程．（1）（3x-1）2=4（2x+3）2（2）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0
（1）计算：27-28-613+18；（2）用配方法解方程：x2-2x-2=0．
定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=-m，x1x2=n．请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）
解方程：x2+3x-1=0．
如果n是关于x的方程x2-mx+n=0的非零实数根，那么m-n的值是（）A．1B．-1C．12D．-12
解方程：x2-12x-28=0
仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）
一元二次方程的解法的试题400
（1）|-2|+(-1)2011×(π-2)0-38+(-12)-2（2）解方程：x2+3x-1=0．
用适当的方法解方程：x2-4x-1=0．
（1）计算：1318-612+212；（2）解下列方程：①25x2-4=0②2x2-x-1=0
已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．
用公式法解方程：3x2-6x-2=0
（1）计算：12-(π-3)0+(12)-1-|-23|（2）解方程：（3x+2）2-4=0．
用因式分解法解方程：3x（2x+1）=4x+2．
解方程（1）2x2+1=3x；（2）3y2-6y+4=0
解方程：（x-2）2=3（x-2）．
x2+4x+2=0．
方程（x-1）（x-2）=0的根是______．
已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；（2）若代数式子a
已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
已知x=-1是方程x2-mx+6=0的一个根，则m2-1=______．
解方程：2x2+6=7x（配方法）
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0若方程的一个根是-1，则k的值为______．
解方程（1）x2+3=23x（2）x2-12x+35=0
用配方法解一元二次方程x2+3=4x，下列配方正确的是（）A．（x+2）2=2B．（x-2）2=7C．（x+2）2=1D．（x-2）2=1
小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2-6x+10的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最
解方程：x（x+4）=8x+12．
解方程（1）（x+3）2=（1-2x）2（2）2x2+5x-3=0．
解方程：（1）x（x+2）=5（x+2）；（2）（x-2）2=（2x+3）2．
解下列关于方程的问题（1）解方程：16（x-2）2=64；（2）解方程：2x2+x-1=0；（3）已知关于x的方程x2+px-q=0的两个根是0和-3，求p、q的值．
阅读材料：为了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，（x2-1）2=y2，则原方程可化为y2-5y+4=0①解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，x2=2，∴x=±2
解方程：（1）2x2-8x=0；（2）x-3x=23x-83．
已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为（）A．3或-2B．-3或2C．3D．2
方程3x2=0的根是______，方程（y-2）2=0的根是______，方程（x+1）2=4（x+1）的根是______．
如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______，该方程可化为（x-1）（x______）=0．
用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；（2）5x2-10x=-5；（3）x（x-3）+x-3=0；（4）2（x-3）2=9-x2．
已知等腰△ABC的两条边的长度是一元二次方程x2-6x+8=0的两根，则△ABC的周长是（）A．10B．8C．6D．8或10
（1）化简：sin230°+cos245°+2sin60°-tan45°；（2）解一元二次方程：（3x-2）2-5（3x-2）+4=0（3）解不等式组2x+7≥1-x，①6-3(1-x)＞5x，②
（1）解方程：（x-2）2=3（x-2）；（2）化简：3sin60°-（cos45°-1）0-tan30°-cot30°
用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；（4）2（x-3）2+（3x-x2）=0．
已知m是方程x2-3x+1=0的一个根，则m2-3m=______；m+1m=______．
已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根．（1）求a2-4a+2012的值：（2）化简求值a2-2a+1-1a．
计算与求①计算(318+1550-412)÷32②解方程：x2+3x+1=0
关于x的方程4x2+kx-6=0的一个根是3，则另一个根是______．
用适当的方法解下列方程：（1）x2-5x-6=0；（2）4x（2x-1）=3（1-2x）．
解方程：2x2-7x=4．
如果（x2+y2）（x2+y2-2）=3，则x2+y2的值是______．
已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是-1，求另一根．
已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．（1）求k的取值范围；（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值．
将一元二次方程x2-2x-3=0用配方法化成（x+h）2=k（k≥0）的形式为（）A．（x-1）2=4B．（x-1）2=1C．（x+1）2=4D．（x+1）2=1
用适当的方法解下列方程（1）2（x+1）2-8=0（2）x2-4x=96（3）-3x2+4x+1=0（4）9y2=4（y-3）2．
用适当的方法解方程：（1）x2-4x-3=0（2）（3x+1）2=（2x-3）2．
解方程：（1）（x-1）2-4=0（2）y（y+1）=3
关于x的一元二次方程x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值是______．
（1）（x+1）2=2（直接开平方法）（2）2x2-5x+2=0（配方法）（3）x2-23x+3=0（公式法）（4）x+3-x（x+3）=0（因式分解法）
解方程：(x+1)(x-1)=22x．
若两圆的半径是方程x2-5x+6=0的两个根，且圆心距是5，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离
方程x2=0.49的解为（）A．x=0.7B．x=-0.7C．x=±7D．x=±0.7
（1）计算：(312-2tan60°+48)÷23；（2）用配方法解方程：2x2-4x-1=0．
函数y=(a-1)xa2-2是反比例函数，则a的值是（）A．-1B．1C．±1D．±3
解下列方程：（1）248-613+512；（2）x2-4x-3=0．
解下列一元二次方程：（1）2x2-5x-1=0（配方法）（2）2x2-7x+3=0（公式法）
解方程：（1）x2-x-2=0（限用配方法）（2）4x2=2x+1（限用公式法）
解方程：（1）3x2-27=0；（2）2x2-x-1=0；（3）x2-4x+3=0（用配方法解）；（4）（x+1）（x+3）=24．
已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2-6x+5=0的一个根，则该三角形的周长是______．
解方程：（1）3x2-10x+6=0（2）5x（x-1）=2-2x．
若方程kx2-9x+8=0的一个根为1，则另一个根为______．
（1）解方程：x2+3x+1=0；（2）计算：(318+1550-412)÷32
若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，则此三角形的周长为______．
用适当方法解下列方程：（1）9=（2x+1）2；（2）x2-4x-3=0；（3）3x2-7x-6=0；（4）（x-3）2+2x（x-3）=0．
先化简后求值：3-xx-2÷(x+2-5x-2)，其中x是方程x2+5x+6=0的根．
用适当的方法解下列方程（1）（y-3）2-5=0；（2）3（x-3）2+x（x-3）=0；（3）（x-1）（x+2）=54；（4）（2x+1）2-4（2x+1）+4=0．
解方程：（1）（x+1）2-5=0；（2）2x2-4x+1=0；（3）（2x+1）（x-3）=-7；（4）3（x-2）2=x（x-2）．
（1）计算：18+(3-2)0+(1-2)2；（2）解方程：3（x-2）2-27=0．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根为1，且a、b满足b=a-2+2-a+3，则c=______．
（1）解方程：x2+x-3=0．（2）计算：x=5+1时，求代数式(x-1)2+(5-1)x-6的值．
关于x的一元二次方程（m+1）x2-2mx=3的一个根是3，则另一个根等于______．
解方程：（1）（x-1）2=2x（x-1）；（2）4x2-4-1x-2=1．
若方程x2+3x+c=0的一根为1-3，则c=______．
解方程x2-2x=99，最好的方法是（）A．直接开方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．
计算12-3的结果为______；方程x（x-1）=x的解为______．
已知方程x2+x+a=0有一个根是2，则a的值为______．
计算化简：（1）8-23×6+2sin45°（2）已知a为锐角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一个根，求sina的值．
解下列方程：（1）x2-2x-3=0；（2）（x+3）2-x（x+3）=0．
解方程：①2（x+2）2-8=0②2（x-3）2=x（x-3）③2x2-4x-1=0．
若方程x2-ax+3=0的一个根为1，则a=______．
解方程（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）（2）5x2-4x-14=x2+34x．
已知一元二次方程5x2+mx-6=0的一个根为-35，则m=______．
解方程：①（4t-5）2=9②（2x+1）2=3（2x+1）③3x2-1=4x（配方法）④x2+8x+4=0（公式法）
一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则这个三角形的周长为______．
（1）计算：(12-48)÷3（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．
用适当的方法解方程：x2-6x+2=0．
方程3x2=x的解是______；已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是______．
一元二次方程x2-4x=0的两根是______．
用指定的方法解下列一元二次方程（1）2x2-4x+1=0（配方法）（2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）（3）x2-x-3=0（公式法）（4）解关于x的方程：ax2+c=0（a≠0）．
用公式法解下列方程：（1）3x2-2x-1=0；（2）2y2-y-12=0；（3）2x2-7x+5=0；（4）2x2-7x-18=0．
解下列方程：（1）3x（x+2）=5（x+2）；（2）（x-2）（3x+1）=10．
解下列方程：（1）4（x-2）2-120=1（2）2x2+5x-3=0．
解下列方程：（1）x2+4x-3=0；（2）（x+3）2-2x（x+3）=0．
若实数x满足（x2-3x）2+2（x2-3x）-3=0，则x2-3x的值是（）A．1B．-3或1C．-3D．-1或3
解方程：（1）x2-7x+10=0（2）解方程：x2-2x-1=0
解方程：2x2-5x-7=0．
解方程：（1）3x（x+2）=5（x+2）（2）2sin30°-(12)-1-|-cot60°|+23+1．
解方程：（1）x+3-x（x+3）=0；（2）用配方法解方程：2x2-7x=4．
用适当的方法解下列方程：（1）2x2-5x-3=0（用配方法）（2）3x（x-1）=2-2x．
当x为何值时，2x2+7x-1的值与x2-19的值互为相反数．
