一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________。已知方程的两个解分别为、,则的值为A.B.C.7D.3一元二次方程的解为___________________.方程的解是A.B.C.D.方程的解为.8分)已知:关于x的一元二次方程的两根满足,双曲线(x>0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D,与直角边AB交于C(如图),求.(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是()A.=0B.>0C.<0D.≥0若是方程的两根,则()A.2006B.2005C.2004D.2002已知关于的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的方程:若为实数,且,则以为根的一元二次方程(二次项系数为1)是已知、是一元二次方程的两实数根,则代数式=若一元二次方程的两个实数根分别是3、b,则a+b=(本题8分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月份的14000元/下降到9月份的12600元/⑴求8、9两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)⑵如果房价继续回落,按此(本题8分)关于x的一元二次方程有两实数根、若,求p的值.已知一元二次方程的一个根为,则p的值为()A.1B.2C.3D.4若m,n是方程的两根,则代数式的值为().A.-2010B.2010C.0D.1方程的解是(满分10分)解方程:①②一元二次方程x2=x的解是A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x=±1关于x的一元二次方程x2-5x+P2-2P+5=0的一个根为1,则实数P的值是A.4B.0或2C.1D.-1关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程,则m应满足条件是_____a为一元二次方程4x2―x―2008=0的一个根,则=______用适当的方法解下列方程(8分)⑴2(x+2)2-8=0⑵⑶3(x-5)2=2(5-x)⑷x2+5=2x请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0解:设y=x2-1则原方程化为:y2-5y+4=0①∴y1=1y2=4当y=1时,有x2-1=1,即x2=2∴x=±当y=4时,有x2-1=4,即若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,则A.a≠0B.a≠1C.a≠-1D.a=1⑴解方程:.(5分)⑵计算:.(5分)已知方程的一个根是-5,求它的另一个根是,=已知x满足方程,则=解方程:已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,求出这两个整数根不解方程,判别方程x2+4x+4=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个互为相反数的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根方程的解为(12分)阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程,还可以用它来解决很多问题.例如:因为,所以就有最小值1,即,只有当时,才能得到这个式子的最小值1.同样,因为,所以有最解方程:(6分)解方程:-2x-l=0关于的方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定解方程:(1)探究下表中的奥秘,并完成填空:一元二次方程根二次三项式_________________________________(2)仿照上表把二次三项式(其中)进行分解?方程是关于的一元二次方程,则的取值范围为A.m≠0B.m≠1C.m≠-1D.m≠±1方程的解是A.B.C.或D.或已知关于的一元二次方程有实根,则的取值范围是A.B.C.≤3D.≥3已知一元二次方程的两根为,,则_____已知是关于的方程的一个根,则____(本题满分12分)解方程:(1)(2)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A.B.C.D.方程(x-3)2=4的解是已知关于x的方程有实数根,则实数k的取值范围是______关于x的方程x2+kx+1=0的两根x1和x2满足条件:x1-x2=1,那么k=(12分)解方程:(1).(2)一元二次方程的根为()A.2B.OC.l或2D.O或2对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列说法:①若+=-1,则方程ax2+bx+c="O"一定有一根是x=1;②若c=a3,b=2a2,则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根;③若a<0,b<0,(本题满分6分)解方程:+x-4=0.方程的解是()A.B.C.,D.,用配方法解方程,配方后的结果为()A.B.C.D.某商品原价为200元,为了吸引更多顾客,商场连续两次降价后售价为162元,求平均每次降价的百分率是多少?设平均每次降价的百分率为,根据题意可列方程为()A.B.C.D.若关于的方程是一元二次方程,则=解方程(每小题5分,共10分):(1)(2)方程的解为解方程:一元二次方程的解是()A.B.C.D.已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根,那么的最小值是▲.解下列方程(每题5分,共10分)(1)(2)(用配方法解)方程的根的判别式____解方程:(7分)关于的方程为.(1)证明:方程有两个不相等的实数根.(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由一元二次方程的常数项为()A.-1B.1C.0D.若关于的方程有两个相等的实数根,则的值是()A.2B.4C.6D.8解方程:(本小题满分10分)解方程:(1);(2)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)若一元二次方程的两个实数根分别是3、,则=▲.方程x2-3x+1=0的解是▲根据下列表格中的对应值:0.750.80.850.9-0.25-0.040.190.44判断方程(,、、为常数)一个解的范围最可能是().A.<0.75B.0.75<<0.8C.0.8<<0.85D.0.85<<0.9如果是关于的一元二次方程的一根,那么=已知Rt△的两直角边的长都是方程的根,则Rt△的斜边长可能是.(写出所有可能的值)(1)(2)(3)已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的两根分别为1、2,则有1+2=;12=.请应用以上结论解答下列问题:已知方程x2-4x-1=0有两个实数根x1,x2,要求不解方程,求值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)已知是方程的一个实数根,则的值是据某市交通部门统计,该市2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.设这两年中汽车平均每年增长的百分率为,则可列方程为:解方程:某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来,由于选种优良新品种,粮食产量逐年提高,预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同,求平均每年增长的百分率已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.如果一元二次方程的两个根是,那么的值为【】A.-6B.-12C.12D.27方程-2x-3=0变为=b的形式,正确的是________已知3是一元二次方程的一个根,求方程的另一个根及值.若4-mxy+9是一个完全平方式,则m的值为()A.6B.±6C.12D.±12满足+n2+2m-6n+10=0的是()A.m="1,"n=3B.m=1,n=-3C.m=-1,n=-3D.m=-1,n=3若+mx+16=(x-4,那么=___________下列方程有实数根的是()A.x2-x-1=0B.x2+x+1=0C.x2-6x+10=0D.x2-x+1=0已知x=1是一元二次方程的一个根,则的值为解方程:(1)(2)(x-3)(x+1)=2(x-3)方程的根是()A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=-1取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?并求出这时方程的根已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,.(1)求k的值;2)求的值(1)(___________);(2)2a-3(b-c)=___________.如果,是方程的两个实数根,那么的值为(▼)A.B.C.D.方程x(x+2)=(x+2)的解是()A.x=1B.x1=0x2="-2"C.x1=1x2="-2"D.x1=1x2=2已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是()A.B.C.且D.且请写出有一个根为3的一元二次方程:____________________
一元二次方程的解法的试题200
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为m,n,则有如下关系:,,根据以上关系填空:已知,x1,x2是方程x2+3x-7="0"的两实数根,则的值为解方程:已知、是实数,且.解关于x的方程:定义新运算“”,规则:,如,。若的两根为,则=▲某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所若关于x的方程有实数根.(1)求a的取值范围;(2)若a为符合条件的最小整数,求此时方程的根已知关于x的一元二次方程.(其中m为实数)(1)若此方程的一个非零实数根为k,①当k=m时,求m的值;②若记为y,求y与m的关系式;(2)当<m<2时,判断此方程的实数根的个数并说明理由解方程:已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同,(1)求每年平均增长的百分率;(2)按此年平均增长已知整式的值为3,则的值为()A.18B.12C.9D.7方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是()A.x2-5x+5=0B.x2+5x+5="0"C.x2+5x-5=0D.x2+5=0如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=18cm,BC=36cm,一点P从A沿AB边以2cm/s的速度向B点移动;点Q从B点开始沿BC边以6cm/s的速度向C点移动。如果P、Q两点同时出发,求几秒后Rt△方程x2=2x的解是A.x=2B.x1=,x2=0C.x1=2,x2=0D.x=0若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为A.-1B.C.1D.或已知x是一元二次方程的实数根,求代数式:的值.在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是2816cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,则p,q的值分别是A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3若二次三项式是一个完全平方式,则的值是阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1x2=根据上述材料解决下列问题:已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x是关于的一元二次方程,则的取值范围是()A.B.C.且D.一切实数如图,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.已知耕地的面积为551m2则道路的宽为()A.1mB.2mC.1.5mD.4m在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为______解方程一元二次方程x2-mx+(m-2)=0根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定(1)解方程:x2+2x=2.(2)求值:如果方程有实数根且它的两根之差是1,那么p的值为A.2B.4C.D.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()A.B.C.D.2010年某市实现国民生产总值为986亿元.计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率增长,并且2012年全市国民生产总值要达到1l93.06亿元.求全市国民生产总值的年平均增长率如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根,则k=_______.若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为A.1B.2C.-1D.-2方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是.解方程(6分):x2-2x-1=0.(8分)已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2,求方程的另一根及m的值.在国家下身的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/;(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:)(2)如果房价继续回落,按此若关于的一元二次方程有实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设,求t的最小值。关于x的方程是一元二次方程,则()A.a>0B.a≠0C.a=1D.a≥0方程的根是()A.x=2B.x=C.x1=,x2=0D.x1=2,x2=0用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是()A.B.C.D.关于x的方程实根(填写“有”或“没有”)若一元二次方程的一根为1,且满足等式,则c=.(本题满分为6分)解方程:(本题满分为6分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.解答过程:根据题意,得==>0∴k<所以当k<时,方程有两个不相等的实数根.当你读了上面的解答过程后(本题满分为8分)某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减小进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件(本题满分为8分)某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处,甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走,当乙走到O点以北50m处时,若|x+2y|+(y-2)2=0,则x-y=_____。小锋骑车在环城路上匀速行驶,每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过,若公共汽车也匀速行驶,不计中途耽误时间,则公交车车站每某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的在宽为40m,长为64m的矩形广场上,修建同样宽的三条道路,两条纵向,一条横向,并且互相垂直,把耕地分成面积相等的六块作为草坪,要使草坪面积为2418m2,若道路宽为xm,根据已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值为____.方程的解为____.若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0,则m的值为___.解下列方程(本题共3个小题,每小题4分,共12分)(1)x2-2x-7=0(配方法);(2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法);(3)2x2-9x+8=0(公式法).某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存,商场决定适当降价,经调查发现,若每件衬衫降价1元,则商场平均每关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.如图所示,在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画(图中阴影部分)的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为方程x2-4x=0的解是____.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为____解方程:(8分)(1)2x2-4x-5=0(2)(x-2)2=(2x+3)2列方程解应用题(10分)某单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话:领队:组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少?导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用用配方法把代数式变形,所得结果是A.B.C.D.已知a+b=-1,ab=-1,则a2+ab+b2的值是().A.2-B.3-C.2-2D.4-2若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0,则此三角形的周长为().A.9或18B.9或15或18C.9或15D.9或12或15或18已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=()A.4B.3C.-4D.-3(本题满分6分)解方程:.若关于x的一元二次方程mx2-3x+1=0有实数根,则m的取值范围是.已知a2+a-3=0,那么a2(a+4)的值是A.9B.-12C.-18D.-15汽车产业是我市支柱产业之一.产量和效益逐年增加.据绕计.2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆.到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均(本题满分8分)某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2010年投入的资金是2420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均(1)解方程:x2+4x-2=0;(2)解不等式组当k时,关于x的一元二次方程有两个相等的实数根;已知关于的方程的两个根是0和,则=,=.方程x2﹣2x=0的解为_____________(2011•衢州)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈(2011山东烟台,19,6分)先化简再计算:,其中x是一元二次方程的正数根.(2011•潍坊)已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相一元二次方程2-4-7=0的解为.(本题满分10分)解方程组:(2011•泰安)方程2x2+5x﹣3=0的解是_______________(2011•舟山)方程x(x﹣1)=0的解是()A.x="0"B.x=1C.x=0或x="1"D.x=0或x=﹣1.试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:(2011•成都)已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m≠0)有两个实数根,则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是()A.n2﹣4mk<0B.n2﹣4mk=0C.n2﹣4mk>0D.n2﹣4mk≥0若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1x2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.(本题满分6分)解方程:x2+3x+1=0.某品牌服装原价173元,连续两次降价后售价价为127元,下面所列方程中正确的是()A.B.C.D.A.3,-5B.-3,-5C.-3,5D.3,5若关于的方程的一个根为,则另一个根为()A.B.C.1D.3一元二次方程的根是A.B.C.D.“十二五”时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收关于x的一元二次方程的一个根为0,则实数a的值为A.B.0C.1D.或1如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根,则实数a的值为.(满分6分)若关于x的一元二次方程的两个实数根为、,且满足,试求出方程的两个实数根及k的值.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是【】A.-1B.2C.1和2D.-1和2已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出一元二次方程的根()A.,B.C.D.(2011•毕节地区)广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是()A.168(1+a%)2="128"B.168(1﹣a%)2=128C.168(1﹣2a%)="128"D.16若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为().A.x1<x2<a<bB.x1<a<x2<bC.x1<a<b<x2D.a<x1<b<x2已知:关于x的方程.(1)当x取何值时,二次函数的对称轴是;(2)求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
一元二次方程的解法的试题300
(湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是()A.x=4B.x=3C.x=2D.x=0(2011?黑河)一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为.(2011?滨州)若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为.(2011?德州)若x1,x2是方程x2+x﹣1=0的两个根,则x12+x22=.(2011•江汉区)若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.(2011•南充)方程(x+1)(x﹣2)=x+1的解是()A.2B.3C.﹣1,2D.﹣1,3已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于.(11·钦州)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2+x+1=0D.x2+2x-1=0(8分)2009年,王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房,当时该住房的价格为2500元/m2,两年后该住房的价格变为3600元/m2.(1)问该住房价格的年平均增长率是多少?(2)王先生准(11·柳州)方程x2-4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4(10分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”:就是(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0.设一元二次方程的两根分别为,且,则满足()A.B.C.D.且(本小题满分8分)解方程:某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程关于x的方程x²+mx-2m²="0"的一个根为1,则m的值为A.1B..C.1或.D.1或-.(2011广西梧州,15,3分)一元二次方程x2+5x+6=0的根是________.方程x2―2=0的根是(2011•恩施州)解方程(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0时,我们可以将x﹣1看成一个整体,设x﹣1=y,则原方程可化为y2﹣5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x﹣1=1,解得x=2;当y=4时,即x﹣1=4,(11·天水)如图(1),在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田国,假设试验田面积为570m2,求道路宽为(11·十堰)请阅读下列材料:问题:已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。化简,得y2+2y-4=0.故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求(11·孝感)(满分10分)已知关于的方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(4分)(2)若,求的值;(6分)(2011山东济南,18,3分)方程x2﹣2x=0的解为.(11·兵团维吾尔)若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是_▲.(2011•宁夏)某商场在促销活动中,将原价36元的商品,连续两次降价m%后现价为25元.根据题意可列方程为.(2011年青海,17,3分)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是()A.k≥4B.k≤4C.k>4D.k=4若、是方程的两根,则。解方程:解方程:.(2011•攀枝花)一元二次方程x(x﹣3)=4的解是()A.x="1"B.x=4C.x1=﹣1,x2="4"D.x1=1,x2=﹣4已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根,则m的值是A.0B.1C.2D.-2等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根,则这个三角形的周长为.(本小题满分8分)解下列方程:(1)(2)为了美化环境,某市2008年用于绿化的投资为20万元,2010年为25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意所列方程为()A.B.C.D.已知x=1是一元二次方程的一个解,则m的值为()A.1B.0C.0或1D.0或-1已知、、、、这五个数据,其中、是方程的两个根,则这五个数据的标准差是设关于的方程,有两个不相等的实数根、,且,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.(15分)设是不小于的实数,关于的方程有两个不相等的实数根、,(1)若,求r值;(2)求的最大值。一元二次方程=0的根的情况是A.育一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根已知a、b是方程的两个根,b、c是方程的两个根,则m=______在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是().A.B.C.D.如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么a=________.阅读材料:的解为;则方程的解=2009,=.(2011四川泸州,16,3分)已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为.(11·贵港)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1,则另一个根为A.1B.-1C.2D.-2(11·贵港)(本题满分10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2【原创】下列哪一个数与方程的根最接近()A.2B.3C.4D.5【原创】已知关于x的一元二次方程有解,求k的取值范围________________。方程的解是▲.(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是____▲____一元二次方程的根的判别式的值是.下列方程中,2是其解的是().A.B.C.D.如果关于x的一元二次方程有两个相同的实数根,那么k的值是_____.方程是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.已知一元二次方程的一个根为,则解下列方程(每小题6分,共24分)(1)(2)(4)(12分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元.(1)求该学校为新增电脑投等腰△ABC的三边分别为、、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,则△ABC的周长是()A.9B.12C.9或12D.不能确定关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为()A.-1B.1C.1或-1D.0.5峰口镇中心学校2009年中考上洪湖一中线50人,近三年上洪湖一中线共168人,问:2010年、2011年上洪湖一中线平均每年增长率是多少?设平均增长率为,则列出下列方程正确的是()A.方程(X-1)·(X2+17X-3)="0"的三根分别为X1,X2,X3.则X1X2+X2X3+X1X3=()A.14B.13C.-14D.-20关于y的一元二次方程y2-2(a+1)y+2a+1="0"(a≠0)的解为已知α、β是方程x2―4x―3=0的两实数根,则(α―3)(β―3)=(6分)解一元二次方程:(7分)已知是方程的一个根,求方程的另一个根及c的值。(10分)已知关于x的方程X2+2KX+K2+2K-2=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若以方程X2+2KX+K2+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足方程(x-5)(x-6)=x-5的解是【】A.x=5B.x=5或x=6C.x="7"D.x=5或x=7已知一元二次方程的两根为x1,x2,则x12+x22=.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是▲.一元二次方程的常数项是()A.-1;B.1;C.0;D.2.(本题满分10分)解方程:.广州亚运会期间,某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下列所列方程正确的是()A.168(1+a%)2="128"B.168(1﹣a%)2=128C.168(1﹣2a%)="128"D.168(1﹣a%)=128据调查,某市2011年的房价为元/,预计2013年将达到元/,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为,根据题意,所列方程为若实数a,b满足,则a的取值范围是().A.a≤B.a≥4C.a≤或a≥4D.≤a≤4已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是A.m>-1B.m<-2C.m≥-1D.m<1方程方程的两个根是__________________.已知x=1是方程x2-4x+=0的一个根,则m的值是______已知:关于的一元二次方程(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)求证:无论为何值,方程总有一个固定的根;(3)若为整数,且方程的两个根均为正整数,求的值.(本题8分)某商场6月份的利润是2400元,经过两个月的增长,8月份的利润达到4800元,已知8月份的增长率是7月份的1.5倍,求7月份的增长率.(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室,在温室内,要求沿下侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当正方形蔬菜温室边长为多少时,蔬菜种植区域的面积是已知关于x的一元二次方程,是否存在实数k,使得方程有两根分别为且满足,若有求出k的值;若没有,请说明理由。据《中国网上购物消费者调查报告2010》显示,我国网上购物的整体市场规模由2008年的1400亿元增长到2010年的4900亿元,若设这两年的年平均增长率为x,则可列出方程。(6分)解方程:关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是A.0B.8C.4±2D.0或8解方程组:已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。关于的方程的一个根是-1,则k的值是_______.方程的两根为、,则的值为.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为.试列出关于的方程:.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()如果,那么代数式的值是()A.6B.8C.-6D.-8已知,不解方程,试判定关于x的方程的根的情况是。如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半。解方程。(每题4分,共12分)⑴⑵⑶(本题8分)若关于x的方程有两个相等的实数根,求实数k的值。(本题8分)某电脑公司2008年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元,且计划从2008年到2010年每求下列各式中x的值(每题4分,共8分)(1)3x2-27=0;(2)2(x-1)3=16.如果方程有两个同号的实数根,m的取值范围是()A.m<1B.0<m≤1C.0≤m<1D.m>0
一元二次方程的解法的试题400
徐工集团某机械制造厂制造某种产品,原来每件产品的成本是100元,由于提高生产技术,所以连续两次降低成本,两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是()A.8.5、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足,求的值。某农户2008年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2010年年收入增加到7.2万元,则平均每年的增长率是____.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是A.B.C.D..解一元二次方程:.某厂将A,B,C,D四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图.(1)A,B,C,D四种型号的空调2009年度总销售额是亿元;(2)请补全图2的条形统计图;(下列方程是一元二次方程的是()A.B.C.D.关于的方程是一元二次方程的条件是()A.B.C.D.用配方法解一元二次方程时可配方得()A.B.C.D.一元二次方程k有实数根,则k的取值范围是()A.k≥-1且k≠0B.k≥-1C.k≤-1且k≠0D.k≥-1或k≠0一元二次方程的解为.已知反比例函数,当时,随的增大而增大,则关于的方程的解的情是.已知,则___.(10分)选择适当的方法解下列方程:(每小题5分)(1)(2)解答下列各题(18分):(1)(9分)已知:关于的方程一个根是-1,求值及另一个根.(2)(9分)若关于的一元二次方程没有实数根,求的解集(用含的式子表示)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元,假设2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为,试列出关于的方程:.若x1、x2是一元二次方程x2―2x―1=0的两个根,则x1+x2的值等于__________.求下列各式中的值:已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=_________。如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么.因式分解x2y-4y的正确结果是A.y(x+2)(x-2)B.y(x+4)(x-4)C.y(x2-4)D.y(x-2)2(10分)某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行两次下调,最终以每平方米元的(9分)求下列各式中的实数x.(1);(2)已知关于x的一元二次方程的根为2和3,则关于x的一元二次方程的根为().A.B.C.D.方程的解是()A.B.C.D.以3、-2为两根的一元二次方程是.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为.(本题6分)已知,在△ABC中,∠C=,斜边=5,两直角边的长分别是关于的方程的两个根,求△ABC的周长.在下列方程中是一元二次方程的是(C)A.x2-2xy+y2=0B.x(x+3)=x2-1C.x2-2x="3"D.x+=0一元二次方程的根是()A.B.C.D.方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.B.C.D.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.设,是一元二次方程的两个实数根,则.已知:,,则当=时,解下列关于的方程:(每小题4分,共12分.)(1);(2)x2-x-3=0(3)(本题4分)已知:,求的值.(本题5分)已知2是关于的一元二次方程x2+4x-p=0的一个根,求实数p的值以及该方程的另一个根.(本题5分)关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.(本题6分)某公司今年8月份的利润为160万元,要使10月份的利润达到250万元,求平均每月增长的百分率是多少.(本题7分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪AB边的长.如果是一元二次方程,则A.B.C.D.下列方程中无实数根的是A.B.C.D.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是A.B.C.且D.2800吨增加到3090吨,若设平均每年增产的百分率为x,则所列的方程为A.B.C.D.若x=n是方程的根,且n≠0,则m+n等于A.-B.C.1D.-1已知,,且,则的值为A.2B.-2C.-1D.0方程的根为.若方程的一个根为1,则=.方程=0的一个根是另一个根的2倍,则的值为.以—2和3为根的一元二次方程为.若关于的方程有增根,则的值是.已知方程的两根异号,则的取值范围是.已知方程有实数根,则k的取值范围为.在一元二次方程中,若系数和可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是个.(每题4分)解下列方程:(1)(2)(3)用配方法解方程:(4)(5)(6)(本题6分)设a、b、c是△ABC三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,方程的根为.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a、b为方程的两个实数根,求m的值.(本题6分)已知:关于的方程.(1)求证:无论取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根;(2)若这个方程的两个实数根满足,求的值.(本题6分)制造某电器,原来每件的成本是300元,由于技术革新,连续两次降低成本,现在的成本是192元,求平均每次降低成本的百分率.(本题6分)已知方程组有两组实数解,,且,,设,(1)求的取值范围;(2)用含的代数式表示;(3)是否存在这样的的值,使的值为—2?如果存在,求出这样的的值;若不存在,说明理由(本题8分)已知关于的方程的两实根为,且.⑴试用含有的代数式表示和;⑵求证:;⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A,B,C,问是否存在点M,使,若存在设a、b是整数,方程x2+ax+b=0的一根是,则的值为()A.2B.0C.-2D.-1边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长。(10分)列方程或方程组解应用题:如图,要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD,为了节约材料,花园的一边AD靠着原有的一面墙,墙长为8米(AD<8),另三边用栅栏围成,已知栅栏总长若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是().A.B.C.D.若是一元二次方程的两根,则的值是。用适当的方法解下列方程:(12′)(1)(2).解一元二次方程:.已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3,则它的另一根为.下列数是方程的根是()A.B.C.D.为了美化环境,某市加大对绿化的投资。2008年用于绿化投资20万元,2010年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率。设这两年绿化投资的年平均增长率为,根据题意方程的根是填空:解方程:已知:关于x的方程.(I)求证:方程有两个不相等的实数根;(II)当时,方程的两根之和为,两根之积为(III)若方程的一个根是,求的值;方程2x2–7="–"3x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.2,–7,–3B.2,–7,3C.2,3,–7D.2,3,7关于x的方程x2–mx–2="0"(m为实数)的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有没有实数根不能确定方程的根是.已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根,则另一个根为________.解方程:(每小题6分,共12分)(1)(2)(本题8分)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决已知x=1是方程x2-3x+c=0的一个根,则c的值为()A.-4B.-2C.2D.4用配方法解方程x2-4x+3=0,应该先变形为()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-3C.(x-2)2=7D.(x+2)2=1解方程:x2+2x-15=0.反比例函数y=的图象经过点P(a、b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么点P的坐标是________.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x(本题满分6分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个实数根x1、x2(1)求k的取值范围;(2)是否存在k的值,可以使得这两根的倒数和等于0?如果存在,请求出k,若不存在,请说明关于x的一元二次方程x2+2x+1=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是A.k>-1B.k≥-1C.k>1D.k≥0已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2-x1x2,的值为A.-7B.-3C.7D.3上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元,下面所列方程中正确的是A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)2=128C.168(1-2a%)=128D.168(1-a2%)=128已知y1=x2-2x-3,y2=x+7,能使y1=y2成立的x的取值为▲.a是方程x2-x-1=0的根,则2a2-2a+5=▲.解方程(本题8分)(1)(2)(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0(1)k取什么值时,方程有两个实数根;(2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.(本题9分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?某商场根据市场销售变化,将A商品连续两次提价20%,同时将B商品连续两次降价20%,结果都以每件23.04元出售,此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为().A.不亏不盈计算、解方程:(1)计算:(-)-(-);;(2)x(2x-5)=4x-10.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(▲)A.B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x-2)=1D.3x2-2xy-5y2=0