一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
关于方程88(x-2)2=95的两根,下列判断正确的是(▲)A.一根小于1,另一根大于3B.一根小于-2,另一根大于2C.两根都小于0D.两根都大于2关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是▲.(本题满分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.(本题满分6分)已知(a-2)2+=0,求方程ax+=7的解.(本题满分8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.三角形的每条边长都是方程的根,则三角形的周长是▲.解方程(本题8分)(1)(2)已知关于x的一元二次方程有解,求k的取值范围。方程ax+a=9a(a≠0)的解是_____.因式分解:.已知是一元二次方程的一个解,则的值是()A.B.C.0D.0或用长4米的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为若设它的一边长为米,根据题意列出关于的方程为()A.B.C.D.若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为____________.若的值等于零,则x的值是()A7或-1B-7或1C7D-1已知一元二次方程,若,则该方程一定有一个根为()A.0B.1C.-1D.2已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是().A.没有实数根B.有两个不相等的正实数根C.有两个不相等的负实数根D.有两个异号实数根下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.若3x2="6x,则x=2"C.的一个根是1,则k=2D.若分式的值为零,则x=2等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是()A.8B.10C.8或10D.不能确定阅读材料:已知,是方程的两实数根,则的值为______.若,则__________。飞机起飞时,首先要在跑道上滑行一段路程,这种运动在物理学上叫匀加速运动,其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离,其中a=20米/秒2,则飞机起飞用的时间t=秒。解下列方程(15分)(1)(配方法)(2)(3)(10分)阅读下面的例题,解方程解方程;解:原方程化为。令,原方程化成解得:当;当时(不合题意,舍去)∴原方程的解是(10分)在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量.(10分)已知关于x的方程,若等腰三角形ABC的一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。24.(11分)现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab(1)求4※7的值某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()A.B.C.50(1+2x)=182D.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有_▲人参加聚会。(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元(1)求该学校为新(本题满分8分)已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值.已知方程的一个根是2,则它的另一个根为A.1B.-2C.3D.-3某衬衣经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为,则可列方程▲.若关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是▲.用适当的方法解下列方程:(每小题4分,共16分)(1)(2)(用配方法解)(3)(4)(本题8分)已知一元二次方程.(1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根;(2)设,是此方程的两个根,求的值.(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求的值及方程的根.(本题12分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.⑴胡教师方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是()A.B.C.D.请写出一个无解的一元二次方程若是方程的两根,则=________________;按要求解方程:(每小题5分,共20分)(1)(2)(3)(公式法)(4)(配方法)(12分)列方程解应用题福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两(14)已知长方形的生活小区OBCD的边长分别为40米和130米,如图,建立平面直角坐标系,“创文明城市”宣传车点P从点o出发,沿OB运动至点B停止,宣传车点Q从点C出发,沿CD运动至点已知m是方程的根,则代数式的值是()A.1B.2C.3D.4如果关于x的方程的两实数根相等,则a=。已知方程的一个常数m的值是。(16分)解下列一元二次方程(1)(2)(3)(4)列一元二次方程解下列应用题(每小题6分,共18分)(1)已知两个正方形的面积之和为89,周长之差为12,求这两个正方形的边长。(2)有一人患了流感,经两轮传染后共有144人患了这种一元二次方程(x+2)2=3可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是x+2=,则另一个一次方程是_______________.请写出一个一元二次方程,使该方程有一个根为x=1:_________。若关于x的方程x2+2(k一l)x+k2=0有实数根,则k的取值范围是A.k<B.k≤C.k>D.k≥设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为A.2006B.2007C.2008D.2009(每小题7分,共14分)(1)解方程:x2—6x+1=0;(2)解方程:=.用配方法解方程,得则【】A.B.C.D.方程X2=2X的解为__________.3x(x-1)=2-2x某商店购进某种商品1000件,销售价定为购进价的125%销售了部分商品.节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品,而在销售淡季按原定的60%的价格大甩卖,为使全部商用适当的方法解下列方程(本题满分8分)(1)(用配方法)(2)3x(x-1)=2-2x(本题满分8分)已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)请选择一个k的正整数值,并求出方程的根.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投某商品原价200元,连续两次降价后售价为148元,下列所列方程正确的是().A.B.C.D.若方程有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是().A.B.C.D.解方程:2-3x-2=0已知x1=-1是方程的一个根,求m的值及方程的另一根x2如图,利用一面长的墙,用长的篱笆,围成一个长方形的养鸡场.(1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场?(2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场?如能,说明围法;如不能,请说明理关于的一元二次方方程没有实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.m是关于x的方程的根,且,则的值是__________(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量解方程:.列方程解应用题:随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能一元二次方程的解是A.,B.,C.,D.,把方程配方化为的形式是A.B.C.D.方程的根是.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,请你写出一组符合条件m、n的值,其中m=,n=某果农2008年的年收入为5万元,由于扩大了规模,2010年年收入增加到6.05万元,则平均每年的增长率是解方程:学校计划在一块长80m,宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地,场地面积为3500.四周为宽度相等的人行走道,如图所示,求人行走道的宽度。把方程化成的形式,则m、n的值是()A.,13B.,19C.4,13D.4,19对于任意的实数m,多项式的值是一个()A.非负数B.正数C.负数D.无法确定在方程中,若有,则方程必有一根为()。A.1B.C.D.0如果是一元二次方程的两个实数根,那么的值是()A.9B.1C.3D.7写出一个一元二次方程,使其中一个根是,________某商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元,请你就该种钢笔的涨价若关于的方程有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是.已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值.已知方程x2+x-1=0的两个根为α、β.则的值为.一元二次方程x2-3x+2=0的两根分别是x1、x2,则x1+x2的值是A.3B.2C.﹣3D.﹣2(本题满分6分)解方程:x2-2x-1=0.一元二次方程的根是().A.B.C.D.方程的根的情况是:A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.以上都不对关于x的方程是一元二次方程,则m的取值范围是.市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间比赛一场),共进行了45场比赛。则这次比赛有支参赛队.设方程的两根是、,则方程的根是()A.,B.,C.,D.,2x2-3x-5=02x2+2x-1=0(配方法)若关于的一元二次方程的一个根是0,则.若是一元二次方程的两根,则的值是.
一元二次方程的解法的试题200
请写出一个关于x的一元二次方程,使该方程有一根为2,另一根在-3与0之间,你编写的方程为_________________.按要求解下列方程(1)y2-2y-4=0(公式法)(2)2x2―3x―5=0(配方法)(3)(x+1)(x+8)="-12"已知关于x的方程有两个相等的实数根,试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形。若关于的一元二次方程为,那么的值是()A.4B.5C.8D.10若关于x的一元二次方程的两个实数根,.则k的取值范围为()A.B.-1C.D.对于任意实数,规定的意义是,则当时,。①(用公式法解)探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目一元二次方程两个根二次三项式因式分解(1).如果一元二次方程()有解为,请你把二次三项式因式分解。(2).利用上面的结论,把二次三项式若是关于的一元二次方程的一个根,则的值是(▲)A.B.C.D.已知是一元二次方程的一个根,则方程的另一个根是▲.若方程有两个相等的实数根,则▲.一种药品经过两次降价,药价从每盒60元调至48.6元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为x,则可列出关于x的方程为▲.⑴⑵(配方法)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函已知是实数,且,求的值.①(用公式法解)探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目一元二次方程两个根二次三项式因式分解小题1:如果一元二次方程()有解为,请你把二次三项式因式分解。小题2:利用上面的结论,把二次三项已知一元一次方程,下列判断错误的是A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定下列说法:①若一元二次方程有一个根是,则代数式的值是②若,则是一元二次方程的一个根③若,则一元二次方程有不相等的两个实数根④当取整数或时,关于的一元二次方程与的解都是参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛场,共有个队参加比赛。如图,有一块矩形铁皮,长,宽,在他的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为,那么铁皮各角应切去边下列方程中是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.一元二次方程根的情况是()A.有两个不等实数根B.有两个相等实数根C.没有实数根D.无法确定某城市年底已有绿化面积公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到年底增加到公顷,设绿化面积平均每年的增长率为,由题意,所列方程正确的是()A.B.C.D.若一元二次方程有一个根为,则的关系是________.用适当的方法解一元二次方程:小题1:⑴小题2:⑵若关于的一元二次方程有实数根.小题1:⑴求的取值范围.小题2:⑵若中,的长是方程的两根,求的长.如图,要设计一幅宽,长的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?请直接写出下列一元二次方程的解:(1)_________________;(2)_________________;(3)________________;(4)________________.将方程化为的形式为.关于x的方程x2-3x+1=0的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=_____;x1x2=_______.已知关于x的一元二次方程x2-x+m=0有一个根为2,则m的值为________,它的另一个根为_______.关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根,则m的值是(▲)A.3或-3B.6C.-6D.6或-6已知当=2时,多项式的值为-4,那么当为何值时,该多项式的值为11?(▲)A.7B.-1C.3D.7或-1解下列一元二次方程:小题1:x2+2x-2=0小题2:(x+1)(x-3)=-4小题3:随着经济的发展,小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工资.小新2008年的月工资为2000元,在2010年时他的月工资增加到2420元,他2011年的月工资按2008到20请判别下列哪个方程是一元二次方程(▲).A.B.C.D.将方程的形式,指出分别是(▲).A.B.C.D.设、是方程的两根,则=_▲_;若方程有两个相等的实数根,则的值是_▲_;若是关于的一元二次方程的一个根,则_▲_.解方程:.解方程:.已知关于的一元二次方程.小题1:求证:方程有两个不相等的实数根;小题2:设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值.方程=x的解是()A.x=1B.x=0C.x1=1x2=0D.x1=﹣1x2=0若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是A.B.且C.D.且三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为计算(每小题5分,共10分)小题1:(1)小题2:(2)解方程小题1:小题2:(本题6分)已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围。下列方程是一元二次方程的是:A.B.C.D.方程化成一般形式后,其各项系数分别是:A.5,6,-8B.5,-6,-8C.5,-6,8D.6,5,-8若方程是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是:A.B.C.D.若方程,则的值是:A.49B.0C.D.49或0等腰三角形的两是方程的两根,则这个三角形的周长是:A.17B.22C.13D.17或22方程的根的情况是________________设a,b是方程的两个实数根,则的值为______。小题1:小题2:小题3:(配方法)小题4:小题5:小题6:求代数式的最小值果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量若,则方程的根是解方程:已知:关于x的方程.小题1:求证:方程有两个不相等的实数根;小题2:当时,方程的两根之和为,两根之积为小题3:若方程的一个根是,求的值;一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根已知方程的一个根是2,则它的另一个根为()A.1B.-2C.3D.-3已知、是方程的两个根,则代数式的值()A.37B.26C.13D.10解方程:。已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.(7分)解方程:x(x-2)+x-2=0(10分)阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x(12分)某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地,准备建一个矩形的露天游泳池,设计如图所示,游泳池的长是宽的2倍,在游泳池的前侧留一块5米宽的空地,其它三侧各保函数中,二次项系数是()A.2B.C.-6D.解方程:x(x-2)+x-2=0阅读下面材料:解答问题为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴五一期间,龙江柒牌服装店推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了折优惠(本题8分)网上报道入春以来山东蔬菜严重滞销.为了减少菜农的损失,政府部门出台了相关补贴政策:采取每吨补贴0.02万元的办法补偿菜农.下图是某菜农今年政府补助前、后蔬菜销若x=4是一元二次方程的x2-3x=a2的一个根,则常数a的值是()A.2B.-2C.±2D.±4(10分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5解方程得()A.,B.,C.,D.设是方程的两个实数根,则的值为()A.2006B.2007C.2008D.2009配方:中填上适当的数,使等式成立。解下列方程:(每小题8分,共计16分)小题1:(1)小题2:(2)若是方程的一个根,则代数式的值等于【】A.0B.2009C.2008D.-2009一元二次方程的两根分别为【】A.3,-5B.-3,-5C.-3,5D.3,5关于x的方程,当=时为一元二次方程.(10分).解方程小题1:(1)小题2:(2)(8分)已知a、b、c均为实数,且,求方程的根.(10分)李明的爸爸从市场上卖回来一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体运输箱,且此长方体运若一个三角形三边的长均满足方程x-4x+3=0,则此三角形的周长是。小题1:小题2:2x2-3x-5=02x2+2x-1=0(配方法)已知m是方程的一个根,则的值是()A.-2B.0C.2D.4下列方程中,没有实数根的是()A.B.C.D.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨,五月份生产饲料840吨,若四、五月份两个月平均增长率为x,则有()A.B.C.D.若、是一元二次方程的两个根,那么的值是()A.-2B.4C.0.25D.-0.5方程的解是
一元二次方程的解法的试题300
请写出一个以2和—3为根的一元二次方程关于x的方程有一根为-1,则k=,另一根为用适当的方法解下列方程小题1:(3x-1)2=(x+1)2小题2:x2-2x-3=0小题3:小题4:用配方法解方程:x2-4x+1=0方程x(x+3)=0的根是()A.x=0B.x=-3C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=-3解方程:小题1:小题2:将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.解方程:。若关于x的一元二次方程有实数根,则k应满足()A.B.C.D.按要求解下列方程小题1:y2-2y-4=0(公式法)小题2:2x2―3x―5=0(配方法)小题3:(x+1)(x+8)="-12"把方程x2-10x-11=0化为(x+m)2=n的形式,结果为解方程若(x+6)(x+2)=x(x-3)-21,则x=_______.下列关于x的方程中,是一元二次方程的有()A.B.C.D.已知关于的方程的一个根为,则实数的值为()A.2B.C.1D.方程x2="x"的解是­______________________解方程:2(x+2)2=x2-4下列方程中关于的一元二次方程是().A.B.C.D.方程的解是.把=0化成的形式,则=.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程为.选择你喜欢的方法解方程小题1:=16;小题2:.随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2007年底拥有家庭轿车64辆,2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2007年底到2010年底家注意:为了使同学们更好地解答本题,下面提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,完成本题的解答过程.如果你选用其他的解题方案进行解答也可.如图①,要设计一幅宽20cm,长3一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=____________。某超市一月份的营业额为200万元,二、三两月的营业额共800万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程应为__________________________________。解方程:小题1:;小题2:解一元二次方程:某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行两次下调,最终以每平方米元的均价开两架轧钢机同时工作8小时,轧出一定数量的钢板.若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板,要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时,求每架轧出这些钢板所需的时如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.小题1:如果P、Q分别从A、B同时出发,经如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2,x2=1,那么q的值是____.用适当的方法解下列方程:观察下列方程及其解的特征:(1)的解为;(2)的解为;(3)的解为;…………解答下列问题:小题1:请猜想:方程的解为;小题2:请猜想:关于的方程的解为;小题3:下面以解方程为例,验证(1足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程()A.3x+9-x=19B.2(9-x)+x=19C.x(9-x)=19D.若x=-2为一元二次方程x2-2x-m=0的一个根,则m的值为()A.0B.4C.-3D.8把方程化成二次项系数为2的一般式,则a、b、c的值分别是__________.劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,求平均每次降价的百分率是多少,可列方程________________________若关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是________________.解下列方程小题1:小题2:菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO、BO的长分别是关于x的方程两根,求m的值.方程的根为A.B.C.D.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_____________________.(本题满分9分)定理:若、是关于的一元二次方程的两实根,则有,.请用这一定理解决问题:已知、是关于的一元二次方程的两实根,且,求的值.劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,求平均每次降价的百分率是多少,可列方程________________________.若x=-2为一元二次方程x2-2x-m=0的一个根,则m的值为()(A)0(B)4(C)-3(D)8解下列方程(1)(2)一元二次方程2x2=1-3x化成ax2+bx+c=0的形式后,a、b、c的值分别为……()A.2,1,-3B.2,3,-1C.2,3,1D.2,1,3以3和-1为两根的一元二次方程是……………………()A.x2+2x-3="0"B.x2+2x+3="0"C.x2-2x-3="0"D.x2-2x+3="0"已知方程—x+1="0"有两个不同的实数根,则k的范围是……()A.k>B.k<C.k≠D.k<且k≠0若方程x2―3x―1=0的两根为x1、x2,x1+x2=__________.无锡市南长区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单已知关于的一元二次方程的两个实数根是,且,则的值是()A.8B.-8C.6D.5若方程的两根为、,则的值为_______________解方程小题1:5x(x+3)=2(x+3)小题2:某种商品,按标价销售每件可盈利50元,平均每天销售24件,根据市场信息,若每件降价2元,则每天可多销售6件,如果经销商想保证每天盈利2160元,同时考虑不过多增加营业员的工如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB。小题1:求证:AD⊥DC小题2:如果AD和AC的长是一元二次方程的两根,求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数一元二次方程的解是().A.B.C.或D.或如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是18的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为,那么满足的方程是().A.B.C.D.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知是关于的凤凰方程,是方程的一个根,则的值为解方程:小题1:小题2:某市为进一步创建宜居城市,2009年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元,2011年投入的资金是2420万元,设两年间每年投入资金的年平均增长率相同小题1:求该市对市区绿化关于的一元二次方程的一个根是2.小题1:求的值和方程的另一个根小题2:若直线AB经过点A(2,0),B(0,),求直线AB的解析式;小题3:在平面直角坐标系中画出直线AB的图象,P是轴上解方程:方程的根为()A.B.C.D.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_________________方程x(x-1)=0的解是A、x=0;B、x=1;C、x=0或x=-1;D、x=0或x=1.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是A、1;B、0;C、0或1;D、0或-1.如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,AD为x,则可列出的方程是__________________.(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0.小题1:(1)当m为何值时,方程有两个相等的实数根;小题2:(2)当时,求方程的正根.一元二次方程x2-2=0的根是()A.x=2;B.x=2或x=-2;C.x=-2;D..关于x的一元二次方程的一个根为2,则m为()A.-6B.2C.-6或2D.-2某化肥厂今年一月份某种化肥的产量为20万吨,通过技术革新,产量逐月上升,第一季度共生产这种化肥95万吨,设二、三月份平均每月增产的百分率为x,则可列方程()A.B.C.D.若一元二次方程的两根是等腰△ABC的两边,则△ABC的周长为_________。解方程:先化简,再求值,其中x满足x2-x-1=0.已知关于x的方程x2+(3-m)x+=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_______有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人已知两圆的半径满足方程,圆心距为,则两圆的位置关系为()A.相交B.外切C.内切D.外离要在一块长方形的土地上作杂交小麦田间试验,其长是宽的2倍,面积是1250平方米,这块土地的长与宽各是多少米?某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.D.关于方程式的两根,下列判断何者正确?()A.两根都大于2B.一根小于-2,另一根大于2C.两根都小于0D.一根小于1,另一根大于3已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.2,设一元二次方程的两实根分别为,,且,则,满足()A.B.C.D.且若x=2是关于x的方程的一个根,则a的值为若,是方程的两个根,则=根据要求解下列关于x的方程小题1:小题2:(用配方法解)若0是关于的方程的解;求实数的值,并求出此时方程的解△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点小已知m是方程的根,则代数式的值是()A1B2C3D4若关于x的一元二次方程的一个根是0,则()A.a=-1B.a=1C.a=±1D.a的值不能确定(本小题满分10分)解不等式组或方程小题1:(1)小题2:(2)若是一元二次方程的一个解,则的值()A.-1B.1C.0D.方程的根为()A.B.C.D.x=1若一元二次方程x2+2x-3=0的两个根为x1,x2,则x1+x2的值为()A.2B.2C.3D.3或3解方程:x2-4x-3=0云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我省经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加,2009年蔬菜的产值是640万元,2011年产值达到1000万在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形小题1:小明围出了一个面积为600㎝2的矩形,请你算一算,她围成的矩形的长和宽各是多少?小题2:小颖想用这根细绳围成一个面积近年来,全国房价不断上涨,某市2011年5月份的房价平均每平方米为3600元,比2009年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该市房价的平均增长率均为,则关于的方程若关于x的方程有一根是0,则下列方程中,是关于的一元二次方程的是()A.B.C.D.
一元二次方程的解法的试题400
一元二次方程的解是()A.B.C.,D.,一件产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本()A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%解方程小题1:小题2:下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是()A;B;C;D的值为零,则某商场购进一批运动服用了1000元,每件按10元卖出,假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润,按这样计算,这次买卖所得的利润刚好是买进1小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则t=2t="2若关于x一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是________________.已知:关于x的方程若方程的一个根是-1,则k的值为。解下列方程(每题4分,共8分)小题1:⑴小题2:⑵(本题满分7分)某学校规定,该学校教师的每人每月用电量不超过A度,那么这个月只需交10元电费,如果超过A度,则这个月除了仍要交10元用电费外,超过部分还要按每度元交费.小题一元二次方程,该方程根的情况是A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定方程的根是下列属于一元二次方程是()A.B.C.D.已知关于的一元二次方程的一个根是1,写出一个符合条件的一元二次方程:解下列方程小题1:小题2:已知一元二次方程小题1:若方程有两个不相等的实数根,求m的范围;小题2:若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。如图1,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m,设平行于墙的BC边长为xm小题1:若围成的花圃面积为40m2时,若一元二次方程有一个根为,则的关系是_______用适当的方法解一元二次方程小题1:小题2:若关于的一元二次方程有实数根.小题1:求的取值范围小题2:若中,的长是方程的两根,求的长.若是方程的两根,则=________________按要求解方程:小题1:小题2:小题3:(公式法)小题4:(配方法)福州市某楼盘准备以每平方米10000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平若,则X的值为:A.B.C.-2或0D.0或1(本小题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、.小题1:(1)求k的取值范围;小题2:(2)若,求的值.(本题满分8分)为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元小题1:(1)求该学已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.2若x=2是关于x的方程的一个根,则a的值为.若,是方程的两个根,则=.关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是.(本题6分)若0是关于的方程的解;求实数的值,并求出此时方程的解.(本题6分)A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为()A.B.C.,D.,若关于x的一元二次方程(m-3)x2+3x+m2-9=0有一个根是0,则m=___________。如果关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根,那么a=___________。解方程:小题1:⑴(用配方法小题2:⑵关于x的一元二次方程。小题1:⑴若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;小题2:⑵当k是怎样的正整数方程没有实数根?某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,自行车车棚为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另二面墙用现有的木板材料围成,总长为26米,且计划建造车棚的面积为8关于关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法判断关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0,当m时,方程为一元二次方程;当m时,方程为一元一次方程.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数m2-m=若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1,且a、b满足等式则c=.解方程:方程:如图所示,在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上,在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米?方程的解是用适当的方法解下列方程(每小题4分,共16分)小题1:(1)(3x-1)2=(x+1)2小题2:(2)x2-2x-3=0小题3:(3)小题4:(4)用配方法解方程:x2-4x+1=0(10分)某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中,承包了一项拆迁工程,原计划每天拆1250m2,因为准备工作不足,第一天少拆20%,从第二天开始,该工程队加快拆迁某厂1月份产量为a吨,以后每个月比上一个月增产x%,则该厂3月份的产量(单位:吨)为()A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+a·x%D.a+a·(x%)2小宇的妈妈去年经营某款羽绒服,其中进价300元,销售价为450元.今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少,同时由于“千年极寒”的宣传,今年销售羽绒服某商品原价100元,连续两次涨价后售价为120元,下面所列方程正确的是()A.B.C.D.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为()A.1或-1B.1C.-1D.解方程:方程的两个根是-3和1,那么二次函数的图象的对称轴是直线().A.=-3B.=-2C.=-1D.=1如果x=4是一元二次方程的一个根,那么常数a的值是.解方程小题1:小题2:如图,某小区有一长为30m,宽为20m的广场,图案如下,其中白色区域四周出口的宽度一样.小明在规定地点随意向图案内投掷小球,每球都能落在图案内,经过多次试验,发现落在黑解方程:⑴(用配方法)⑵关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k≥1B.k≥-1C.k≥1且k≠0D.k≥-1且k≠0已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一根,则3-2m2+4m的值是______计算:(2-3)×解方程:某商店9月份的利润是2500元,要使11月的利润达到3600元,平均每月增长的百分率是多少?方程(x+1)(x+2)=3转化为一元二次方程的一般形式是。方程kx2+1=x-x2无实数根,则k;某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m2,则道路的宽为_____某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是()A.580(1+x)2=1185B.1185(1+x)2=580C.580(1-x)2=1185D.1185(一元二次方程用配方法解方程,配方结果是()A.B.C.D.(x+)-=0用适当的方法解下列方程:(本题满分8分,每小题2分)小题1:(1)x2="49"小题2:小题3:(3)2x2+4x-3=0(公式法)小题4:(4)(x+8)(x+1)=-12方程的解是().(考查一元二次方程的解)A.="2"B.C.D.解方程:(考查一元二次方程的解法)、方程的根是()A.或B.C.D.或教师节期间,某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计,全组共发了240条祝福短信,如果设全组共有x名教师,依题意,可列出的方程是()A.x(x+1)=240B.x(x-1)="一元二次方程的两根分别为,则______.解方程:.某人2008年初投资120万元于股市,由于无暇操作,第一年的亏损率为20%,以后其亏损率有所变化,至2011年初其股票市值仅为77.76万元,求此人的股票在第二年、第三年平均每年所谓配方法其实就是逆用完全平方公式,即.该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛,如;=等等.请你用配方法解决以下问题:小题1:解方程:;(不能出现形如的双重二次根式)请给出一元二次方程x2-4x+=0的一个常数项,使这个方程有两个不相等的实数根受金融危机的影响,某厂家生产的电器出现了滞销情况,为促进销售,这种电器经过连续两次降价,利润由800元下降到344元.已知降价前该商品的利润率是50%,如果两次降价的百分率已知是关于的方程的根,则常数的值为()A.0B.1C.0或1D.0或-18.方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长,则该等腰三角形的周长是___________;某商场进来一批电视机,进价为2300元,为答谢新老顾客,商店按标价的九折销售,利润仍为20%,则该电视的标价是()。A.2760元B.3286元C.2875元D.3067元为了美化校园,学校准备利用一面墙(墙足够长)和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃,设腰长AB=CD=X米,∠B=120。,花圃的面积为S平方米。小题1:)求S与X的函数关系式已知,求的值.已知一元二次方程有两个不相等的实数根,小题1:(1)求k的取值范围;小题2:(2)如果k是符合条件的最大整数,且关于x的方程与有一个相同的根,求此时m的值.方程的解是(﹡).A.B.C.或D.若关于x的一元二次方程的两根分别为,则的值分别是(﹡).A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3方程的解是先化简,再求值:,其中是方程的根.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是A.B.C.D.下列一元二次方程没有实数解的是A.B.C.D.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根,则实数k的值是▲.已知关于x的方程x2+(3-m)x+=0有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_______.已知实数m是关于x的方程2x2-3x-1=0的一根,则代数式4m2-6m-2值为_____.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边,制成一挂图(如图),使风景画的面积为整个挂图面积的54%,设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为((本题满分9分)学校为了美化校园环境,在一块长米,宽米的长方形空地上计划新建一块长米,宽米的长方形花圃.小题1:(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学(本题满分12分)一名篮球运动员传球,球沿抛物线y=-x2+2x+4运行,传球时,球的出手点P的高度为1.8米,一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内,他原地竖直起跳的最大高度为已知关于x的方程x2―(2k―1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是()A.0B.―1C.―2D.1已知是关于的方程的一个根,则_______.已知,则.