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一元二次方程的解法 ›
试题列表23
（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是A．B．C．D．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1B．2C．1和2D．－1和2（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（）A．B．C．或D．或（2011四川南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A．2B．3C．－1，2D．－1，3（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是A．x=2B．x="0"C．x1="0,"x2=2D．x1="0,"x2=－2（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程时，原方程应变形为A．B．C．D．（2011台湾全区，31）关于方程式的两根，下列判断何者正确？A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2函数自变量的取值范围是（2011山东泰安，21，3分）方程2x2+5x－3=0的解是。（2011浙江衢州，11,4分）方程的解为.（2011湖北武汉市，17，6分）解方程：x2＋3x＋1=0．（2011江苏无锡，20(1)，4分）解方程：x2+4x−2=0；(2011江苏南京，19，6分)解方程x2－4x＋1=0（2011江苏苏州，22,6分）已知|a－1|+=0，求方程+bx=1的解.（2011上海，20，10分）解方程组：（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A．B．C．D．或（2011四川成都，6,3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（）A．B．C．D．（2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝_．（2011湖南怀化，22，10分）已知：关于x的方程，求证：a取任何实数时，方程总有实数根.（2011台湾台北，20）若一元二次方程式的两根为0、2，则之值为何？A．2B．5C．7D．8（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．2（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。（2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A．1B．－1C．1或－1D．2（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是－2B.2C.5D.6（2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=__________．（2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x2－3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是________．（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.（2011四川绵阳12，3）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x－a)(x－b)="1(a"<b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2（2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x－1）（x－2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，且，则α，β满足A．1<α<β<2B．1<α<2<βC．α<1<β<2D．α<（2010湖北孝感，22，10分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.（2011四川乐山23，10分）已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。（2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三（2011湖北襄阳，22，6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.（2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．≠0D．且≠0．已知，是的两根，则________________．政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为______________．．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为A．-1B．C．1D．或一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A．3B．-1C．-3D．-2解方程小题1:小题2:(x-3)2=2(3-x)一元二次方程(x-9)2=0的解是A．x1=x2=9B．x1=x2=3C．x1=9，x2=-9D．x1=3，x2=-3将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于A．-4B．4C．-14D．14某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是A．10%B．15%C．18%D．20%已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-，则m=学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图7），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，小题1:计算：cos30°；小题2:解方程:x(x+3)=2x+1方程的解为已知关于x的方程的两个根是,，且="2",则m=_______，_____上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元．根据题意，可列出关于的方程是．方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A．B．C．D．以上都不对小题1:小题2:(2x－1)2－3＝0已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.小题1:求n关于m的关系式；小题2:试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根。一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2(x＋1)的根是．若m满足式子，试判断关于x的一元二次方程的根的情况若、为方程的两根，则＝____________.一元二次方程根是______________.关于的方程的两个根互为相反数，则值是（）A．B．C．D．已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为A．B．C．1D．4解方程（1）(2)(配方法)已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．小题1:若方程有两个相等的实数根，求m的值；小题2:若方程的两实数根之积等于，求的值黄冈市人杰地灵、山青水秀，拥有丰富的旅游资源，楚龙旅行社为吸引市民组团去大别山某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给楚龙旅行社旅两个连续的奇数的平方和为202，则这两个奇数是.某学校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资总额为12万元，求该学校这两年在实验器材投资上的平均增长率是。某电厂规定,该厂家家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度,那么这个居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元电费以外，超过的部分还要每度按交费）如果关于的方程没有实数根，试判断关于的方程的根的情况.方程2x2–7="–3"x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2,–7,–3B．2,–7,3C．2,3,–7D．2,3,7关于x的方程x2–mx–2="0"(m为实数)的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有没有实数根不能确定已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．B．C．7D．3方程的根是．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2的值是A．7B．8C．-8D．15解方程：x＋2x－2=0下列关于x的方程中，是一元二次方程的有A．＝0B．C．D．若关于的方程有两个相等的实数根，则k的值为▲.已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．上海世博会的某种纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程正确的是（）A．168（1+a%）2=128B．168（1－a%）2=128C．168（1－2a%）2=128D．168（1－a2%）=128三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是__________.如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为_______.（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解一元二次方程的解是（）A．，B．，C．，D．，是方程的一根，则a＝_________。关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是。（本题10分）解方程：小题1:（1）小题2:（2）x2－3x＝x－3（本题8分）为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x（x>0）米，宽相应增加，那么：x等于多少时，水上游乐场的面积为20（本题5分）当取何值时，关于x的一元二次方程有实数根?方程的根是（）．A．=2B．C．D．若关于的一元二次方程有两实根2和3，则m=__________．（本题满分8分）请判断关于的一元二次方程的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．已知关于的方程有两个不相等的实数根．小题1:（1）求的取值范围；小题2:（2）若为符合条件的最大整数，求此时方程的根．若关于一元二次方程的两个实数根分别是3、，则▲．设、是一元二次方程的两个根，且，则=▲．一元二次方程x(x－1)＝0的解是A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝－1某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（■）A．x=0B．x=1C．x=0或ⅹ=1D．x=0和ⅹ=1
一元二次方程2x2-3x=4的二次项系数是A．2B．-3C．4D．-4解方程：用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．解方程：已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数．小题1:<1>求的值；小题2:<2>求的值；小题3:<3>如果直线与函一元二次方程x2﹣4=0的解是．已知：关于的一元二次方程（m为实数）小题1:若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；小题2:在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；小题3:若是整数，解方程：．已知：是方程的一个根，求代数式的值是解方程：已知关于的方程有两个不相等的实数根，求①的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又已知：关于x的一元二次方程小题1:（1）求证：方程有两个实数根；小题2:（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；小题3:（3用配方法解方程：．某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应（1）计算：-22-（-3）-1-÷（2）解方程：已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值为（）A．1B．0C．0或1D．0或-解方程：．（本小题满分5分）经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与，2011年11月1日，“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布.为了更好地宣传“北京精神”，小已知关于x的一元二次方程有一个根为0．请你写出一个符合条件的一元二次方程是．方程的解是解方程：x2-8x+1=0.若方程的一个根是a，则的值为（）A．2B．0C．2D．4解方程：。某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）A．B．C．D．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）A．-3B．-2C．-1D．0一元二次方程可以配方成_____________.已知，则一元二次方程的根的情况是_____________.解方程小题1:⑴小题2:⑵某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话：领队：每人的收费标准是多少？导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为120元.领队：超过30人百货商店服装柜台在销售中发现，“乐乐”牌童装平均每天可售20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存。经市场关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．（本小题10分）小题1:（1）解不等式：小题2:（2）解方程：方程x2－4＝0的解为▲．已知是关于的方程的一个根，则______．关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A．k≥9B．k<9;C．k≤9且k≠0D．k<9且k≠0方程的解是．解方程：.(本小题7分)（本小题10分）云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产化简:=；方程2x2=x的解是；分解因式：_。2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A某市私家车第一年增加了n辆，而在第二年又增加了300辆。但也能说是私家车辆数第一年增加了300%,而在第二年又增加了n%，则该市现有私家车辆。（本小题满分6分）某市大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝▲．（10分）某旅行社的一则广告如下：“我社组团‘泰兴一日游’旅行，收费标准如下：如果人数不超过30人，人均旅游费用为80元；如果人数超过30人，那么每超出1人，人均旅游费用降低1下列方程属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．用配方法解方程,则配方正确的是（）A．B．C．D．若方程的两根为、，则的值为()A．3B．－3C．D．若方程是关于x的一元二次方程，则m=.（本题共4小题，每小题6分，共24分）解方程：小题1:（1）；小题2:（2）（配方法）小题3:（3）小题4:（4）（本题8分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根．[小题1:(1)求的取值范围；小题2:(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为，则可列方程（）A．B．C．D．方程的解是．、解方程：.(本小题7分)20已知关于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.小题1:若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根;小题2:若方程x－2x－m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）A．1B．C．2D．如果关于的一元二次方程（为常数）有两个实数根，那么的取值范围是．某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如R解方程：若、为实数，且，则下列方程中以、为根的一元二次方程正确的是（）A．B．C．D．（本题满分6分）解方程：若方程是一元二次方程,则的值为()A．±2B．2C．－2D．无法确定已知关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为()A．1B．1和－3C．－3D．不等于1的任何数如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．把方程化成一元二次方程的一般形式:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:.若要使代数式的值等于0，则x等于.用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)小题1:①.小题2:②.(配方法)小题3:③.小题4:④.已知是方程的两实数根，则的值为。已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年产量为。若，则的值为.已知方程，则。已知的一个根为2，另一个正数根恰好是方程的根，求的值。若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（）A．B．C．或D．若，则的值是____▲_______．（满分10分）阅读题例，解答下题：例解方程解：（1）当，即时（2）当，即时解得：（不合题设，舍去），解得（不合题设，舍去）综上所述，原方程的解是依照上例解法，解方程．一元二次方程的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x2=6（6分）解方程：解方程：两圆半径分别是R和r，两圆的圆心距等于5，且R、r是方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆位置关系是（本题12分）某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每方程的根是（）A．1，-2B．3，-2C．0，-2D．1．（本题满分8分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝－(x－60)2＋41（万元）．当地政府拟在“十二•五下列方程中，属于一元二次方程是（▲）A．x﹣y﹣1=0B．+x2﹣1=0C．x2﹣1=0D．3y﹣1=0若关于的的方程是是一元二次方程，则(▲)A．B．C．D．把方程化成一般式，则、、的值分别是（▲）．A．1，3，5B．1，-3，0C．-1，0，5D．1，3，0把方程化成的形式，则m、n的值分别是（▲）．A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，19关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（▲）A．＜0B．＞0C．≥0D．≤0我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．△ABC的三边均满足方程，则它的周长为（）A．8或10B．10C．10或12或6D．6或8或10或12一元二次方程与的所有实数根的和等于（）A．－3B．－6C．6D．3.以方程的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（）A．B．C．D．已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于.按指定的方法解下列方程：（1）（配方法）；（5分）（因式分解法）（5分）≠（公式法）（8分）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值为（）A．－1B．0C．1D．2某公司成立3年以来，积极向国家上交利税，由第一年的200万元，增长到338万元，则平均每年增长的百分数是.（4分）解方程（4分）解方程：．
方程无实根，则______（本题6分）解方程：4x2-3x-1=0市区某楼盘准备以每平方米7000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方（8分）有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，（4分）解方程：．（6分）．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．（9分）如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，若方程的一个根是a，则的值为（）.A．2B．0C．2D．4方程经过配方后，其结果正确的是（）A．B．C．D．已知是一元二次方程的一个解，则的值为（）A．1B．0C．0或1D．0或-1下列方程中，无实数根的是（）．A．2x2+x-10=0B．x2-x-2=0C．x2+2x+5=0D．2x2-x-1=0现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（）A．-4或-1B．4或-1C．4或-2D．-4或2若-3是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+3kx+9=0的一个根，则k=________．（12分）用适当的方法解方程：（1）（2）（3）（4）小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是_▲_．设方程的两个根为，那么的值等于().A．-4B．-2C．0D．2小题1:红用下面的方法对进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程因式分解关于x的方程（、、为常数，且）小题2:设已知关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范是．（1）计算：．（2）用配方法解方程：关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是。（本题满分8分）（1）解不等式：（2）解方程：（本题满分10分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：①该住房的价格元/平方米；②楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；③每户配根据下列表格中的对应值，判断方程（≠，、、为常数）的根的个数是6.176.186.196.200.02－0.010.020.04A．B．C．D．或已知x1、x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝_________（10分）．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．利用分解因式说明：（6分）256－510能被120整除分解因式a2－1＝_________．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2－3a+b，如：3★5＝32－3×3+5，若x★2＝6，则实数x的值是____．下列各式的因式分解中正确的是（）A．－a2+ab－ac=－a(a+b－c)B．9xyz－6x2y2=3xyz(3－2xy)C．3a2x－6bx+3x=3x(a2－2b)D．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x－3)(x+1)，则b、c的值为（）A．b=3,c=－1B．b=－6,c="2"C．b=－6,c=－4D．b=－4,c=－6将xn－yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x－y)，则n的值为____________.把下列各式分解因式（每题4分，共16分）（1）(a－3)2+(3－a)(2)x2+16y2－8xy(3)x5－x3(4)9m2－n2+3m－n下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A．(a+3)(a－3)=a2－9B．x2－x－5=(x－2)(x+3)+1C．a2b+ab2=ab(a+b)D．x2+1=若9x2－kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值（）A．6B．±6C．12D．±12下列方程①；②③；④；⑤，其中一元二次方程有…………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个一元二次方程–5x+3x2="12"的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【】A．－5，3，12B．3，－5，12C．3，－5，－12D．－3，5，－12对任意实数y，多项式的值是一个……………………………【】A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负下列方程没有实数根的是………………………………………………………【】A．x2－x－1=0B．x2－6x+5=0C．D．2x2+x+1=0.若方程无解，则b应满足的条件是：。关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为。方程，两根分别为3，－1记为，请写出一个根为的一元二次方程_________________.已知x1和x2是方程的两个根，则=；阅读下面的解题过程：解方程：（4x－1）2－10(4x－1)+24=0解：把4x－1视为一个整体，设4x－1=y则原方程可化为：y2－10y+24=0解之得：y1=6,y2=4∴4x－1="6"或4x－1=4∴x1=,x2=这种解方程的方（6分）已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.（10分）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30％，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。（12分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为▲解不等式组或方程：小题1:求不等式组的整数解；小题2:解一元二次方程：（配方法）用配方法解方程：方程的解为（）A．B．C．D．已知，、是一元二次方程的两个根，则=.某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：小题求下列各式中的值小题1:小题2:小题3:小题4:关于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22=7，则(x1―x2)2的值是（）A．13或11B．12或－11C．13D．12关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是▲．方程的解是▲．关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（▲）A．a＞0B．a≠0C．a=1D．a≥0方程（x-5）（x-6）=x-5的解是（▲）A．x="5"B．x=5或x="6"C．x="7"D．x=5或x=7某超市2012年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（▲）A．10%B．15%C．20%D．25%若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（▲）A．△=MB．△＞MC．△＜MD．大小关系不能确定已知实数x满足（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，则代数式x2-x+1的值为▲解方程（每题3分，共6分）⑴2x2-5x=0；（2）（x+5）（x-5）+6x=-26（用公式法求解）已知一元二次方程（m+1）x2-x+m2-3m-3=0有一个根是1，求m的值及方程的另一个根．某开发区为改善居民住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加[人均住房面积=（该区住房总面积/该区人口总数）（单位：m2/人）]，该开发区2004年至2006年每年年底人均住在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b＝a2－b2，根据这个规则，方程（x＋1）＊2＝0的解为.分解因式：3a2-27=已知，求的值下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若,则（2）方程的解为．（3）若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为()．A．0个B．1个C．2个D．3个如果方程有两个不等实根，则实数a的取值范围是▲关于的一元二次方程的一根是0,则的值为。（）A．1B．–1C．1或-1D．0根据关于x的一元二次方程可列表如下：x00.511.11.21.3-15-8.75-2-0.590.842.29则一元二次方程的正整数解满足（）A．解的整数部分是0，十分位是5B．解的整若是关于的一元二次方程，则≠__方程（x-2）（x+3）=0的解是_______________扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_________解方程小题1:小题2:（用配方法解）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.小题1:若该小区2006年底到2009随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到201解方程：在下列方程中，是一元二次方程的为（）A．B．C．D．方程的解是（）A．0B．3C．0或3D．1或3用配方法解一元二次方程的过程中，下列配方正确的是（）A．B．C．D．三角形的两边长为３和4，第三边长是方程（ｘ－２）（ｘ－４）=0的解，则这个三角形的周长是（）A．９B．1１C．９或1１D．不能确定写出一个以2，-1为解的一元二次方程．若x=２是方程的一个根，则m的值为．温州市普查办组织人员经过一年多共普查了数万个污染源．经初步统计，201年我市主要污染物COD排放量约20万吨．市环保局经研究决定对各污染源进行全面整顿，计划在两年后，即201解方程：小题1:小题2:x2－3x＋2＝0菱形的边长是，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则的值为A．B．C．或D．或已知关于的方程的两个不相等的实数根为、满足,求的值.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（▲）A．B．C．D．解下列方程小题1:小题2:已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）小题1:求k的取值范围小题2:试用含k的代数式表示x1与x2.小题3:当时．求k的值若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（）A．1B．4C．D．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（）A．2400（1-a%2）=2000B．2000（1-a%2）=240已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式的值等于（）A．1B．-1C．2D．-2请你写出一个有一根为-1的一元二次方程：x2=1．（答案不唯一）当c=2时，关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根．（填一个符合要求的数即可）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为x=3或x=-7．小题1:解方程：x2-3x-1=0小题2:已知x2+3x+5=3，求代数式3x2+9x-1的值