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一元二次方程的解法
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试题列表24
一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
下列运算正确的是A.3x2-2x2=1B.(-2a)2=-2a2C.(a+b)2=a2+b2D.-2(a-1)=-2a+2
在锐角△ABC中,AB=AC,∠A使关于x的方程-sinAx+sinA-=0有两个相等的实数根.小题1:判断△ABC的形状;小题2:设D为BC上的一点,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若DE=m,DF=n,且3m=4n和m
如果等式,则的值为
若是方程的一个根,则代数式的值等于()A.0B.2009C.2008D.-2009
解下列方程(本题满分8分,每题4分)⑴⑵
世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了.若2016年通车后,珠海A地准备开辟香港方向的运输路线,即货物从A地经港珠澳大桥公路运输到香港,再从香港运输另一批货物到澳门B地
一元二次方程的根()A.B.C.D.
方程(x+1)(x-2)=x+1的解是()A.2B.3C.-1,2D.-1,3
已知,则的值为()A.B.4或C.4D.4或2
某种商品现在每件的售价为200元,计划经过两年把价格降为112.5元,则平均每年降低的百分比为
定义新运算“”,规则:,如,。若的两根为,则=
关于的方程的解是,,(均为常数,),则方程的解是
请用适当的方法解下列方程:
已知关于x的一元二次方程小题1:求证:无论取任何实数,方程总有实数根;小题2:若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长
2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l20千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短
解方程解不等式组小题1:小题2:解不等式组
方程x2-7=0的解是▲.
(1)解方程:(2)解不等式组
(1)解方程:;(2)解不等式组:
如果m是从1,2,3三个数中任取的一个数,n是从1,2两个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实数根的概率为.
从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.小题1:甲题:若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围;设,求t的最小值.小题2:乙题:如图,在△ABC中,
某县2008年农民人均年收入为7800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9100元。设人均年收入的平均增长率为,则可列方程。
在计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值,在把x、y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都等于25.细心的小敏把正确的x、y的值代入计算,结果恰好
计算:小题1:解方程:小题2:解不等式组
方程x2=2x的解是▲;
若,且一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是.
若关于x的一元二次方程有一根为0,则m的值等于____________.
若关于一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为(▲)A.8B.9C.12D.36
若m是方程x2-x-12=0的一实数根,则(m-1)2+m=____▲____.
如果关于的方程有两个相等的实数根,那么=__________.
已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根,则代数式2m2-6m+2值为_____.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是。
如果一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是.
已知关于的方程有两个相等的实数根,那么m的值是▲.
一元二次方程的一个根是2,则另一个根是▲.
解方程4(3x+2)2=3x+2时,较恰当的解法是A.直接开方法B.配方法C.公式法D.因式分解法
已知方程x2+mx-12m=0的一个根是x1=2,则m的值与另一个根x2分别是A.m=,x2=B.m=,x2=C.m=,x2=D.m=,x2=
若关于x的方程(a-3)+2ax-5=0是一元二次方程,则a=
方程的解为
解方程:
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求:m的值及方程的根。
求下列各式中的的值(1)(2)(3)(4)
已知关于x的方程x2—(a2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数,则a是()A.5B.-3C.5或-3D.1
用配方法解方程,经过配方,得到()A.B.C.D.
一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法判断
请写出一个关于x的一元二次方程,且有一个根为1.
已知关于x的一元二次方程的一个根是0,那么m=.
解方程:
解方程:
在国家政策的宏观调控下,某地区的商品房成交价由今年3月份的15000元/下降到5月份的12150元/.⑴求4、5两月平均每月降价的百分率是多少?⑵如果房价继续回落,按此降价的百分率
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
2009年某市出口贸易总值为22.52亿美元,至2011年出口贸易总值达到50.67亿美元,反映了两年来该市出口贸易的高速增长.(1)求这两年该市出口贸易的年平均增长率;(2)按这样的
方程的解是▲.
一元二次方程的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
解方程小题1:小题2:2x2―3x―5=0小题3:
解方程组
关于的方程有实数根,则K的取值范围是()A.K≥-1B.K≥-1且K≠0C.K≤-1D.K≤1且K≠0
关于的一元二次方程的两实数根为和,则m的值为。
如果方程有两个相等的实数根,那么m的值是▲.
用配方法将方程变形为的形式是()A.B.C.D.
解方程小题1:x2+3x+1=0小题2:(x-2)(x-5)=-2
若1是方程x2-2x-m=0的根,则m=▲.
若x1,x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根,则x1·x2的值是A.-5.B.5.C.-6.D.6.
解方程:
某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是A.55(1+x)2=35B.35(1+x)2=55C.55(1-x)2=35D.35(1-x)2=55
有支球队进行足球单循环比赛(既每两个队之间都要进行一场比赛),共比赛了10场,列出方程来是()A.B.C.D.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的最大整数值是_____.
已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=▲.
用配方法把代数式变形,所得结果是()A.B.C.D.
已知是方程的一个实数根,则代数式的值为_______
某商品原售价298元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则可列出方程_____________
如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么k=★.
“如果、是一元二次方程的二个根,那么,”,如:若、是一元二次方程的二个根,则有,。现有方程的二个根是、,不解方程,可求得的值是★.
已知:关于x的方程小题1:求证:方程有两个不相等的实数根小题2:若方程的一个根是-1,求另一个根及k值
方程的解是▲.
已知关于的方程,是实数.(1)试判定该方程根的情况;(2)若已知,且该方程的两根都是整数,求的值.
一元二次方程根的情况是(*)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
先化简后求值
已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2,则2x1-x1x2+2x2的值为A.8B.-12C.12D.-8
分解因式:=
六·一儿童节前,苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元,经过两次降价,现售价为81元,假设两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为.
观察下表,回答问题:第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍.
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的
若方程没有实数根,则a的取值范围是
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是
若是关于的方程的一个根,则=。
解关于的方程小题1:小题2:(其中为常数)
在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2—b2,根据这个规则,求方程(x-2)*1=0的解为________________
为抑制高房价,照顾低收入家庭,国家决定加大经济保障房建设力度,若2010年完成500万套,打算2012年完成2000万套,那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为()A.300%B.
若n(n≠0)是以x为未知数的方程的根,则m-n的值为。
如图所示的长方形中,甲、乙、丙、丁四块面积相等,甲的长是宽的2倍,设乙的长和宽分别是.
如图,用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架.当竖档AB为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档
扬州市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平
已知关于x的方程(k-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k>2B.k>0且k≠1C.k<2且k≠1D.k<2
已知关于x的方程x2-6x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为。
已知,关于x的方程.小题1:求证:方程一定有两个不相等的实数根;小题2:设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y是关于a的函数,且,求这个函数的解析式;小题3:在(2)
已知方程的两个解分别为、,则的值为()A.B.C.7D.3
关于x的方程x2-2x-m=0,若其中m的取值范围如图,则该方程根的情况是().A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定的
为了改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同,则年增长率为------(▲)A.B.C.D.
一元二次方程的解法的试题200
阅读并回答问题:小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程时,突发奇想:在实数范围内无解,如果存在一个数i,使,那么当时,有i,从而i是方程的两个根.
阅读材料:已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求的值.解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,又因为pq≠1所以p≠,所以1-q-q2=0可变形为:()2-()-1=0,根据p2-p-1=0和()2-()-1=0的
列方程(组)解应用题:如图是一块长、宽分别为60m、50m的矩形草坪,草坪中有宽度均为xm的一横两纵的甬道.小题1:用含x的代数式表示草坪的总面积S;小题2:当甬道总面积为矩形总面
某地建成跨海大桥通车后,A地到B港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时小题1:求A地经跨海大桥到B港的路程小题2:若货物运输
如果方程有两个不等实数根,则实数a的取值范围是.
一元二次方程根的情况是(※).A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
在一幅长80,宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是5400,设金色纸边的宽为,那么所满足的方程是(※).A.B.C.D.
关于的一元二次方程有一根为0,则的值为________。
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是A.B.C.D.
若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是____________.
先化简再求值:,其中是方程的根.
方程的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=__________.
已知,求代数式的值.
某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达250万元,则平均每月增长的百分率是___________.
已知关于的一元二次方程有实数根.小题1:求的取值范围小题2:若两实数根分别为和,且求的值.
一元二次方程的解是.
方程的根为.
关于x的一元二次方程的一个根为0,则k=.
若关于x的方程有实数根,则k的取值范围是()A.k≥0B.k>0C.k>D.k≥
用配方法解方程:
某公司向银行贷款20万元,约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的12%.该公司用这笔贷款经营,两年到期时除贷款的本、息外还盈利6.4万元,求该公司经营资金的年平均增
已知一元二次方程.小题1:若方程有两个实数根,求m的范围;小题2:若方程的两实根为x1,x2,且,求m的值.
分解因式x3y-xy=_________.
如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.
某镇2010年投入教育经费3000万元,为了发展教育事业,决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为,则下列方程正确的是(▲)A.B.C.D.
关于的方程有实数根,则的取值范围是▲.
解方程小题1:小题2:
某省为解决农村道路问题,省财政部门共投资20亿元对各市农村的“道路改造工程”予以一定比例的补助.2009年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“道路改造工程”,计划以
方程2x2-x=0的根是()A.x=B.x1=0,x2=C.x=0D.x=
方程的根是.
某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为___________.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
小题1:计算:小题2:解方程:
某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米1
若x=2是关于x的一元二次方程的一个解,则m的值是()A.6B.5C.2D.-6
关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是()A.B.C.D.或
根据下列表格中关于的代数式的值与的对应值,判断方程(c为常数)的一个解的范围是()6.176.186.196.20-0.03-0.010.020.04A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18
方程,的解为
某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________.
关于x的方程的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程的解是。
解方程:(1)(2)
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场
如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。(1)求AD的长.(2)当△PDC的面积为15平
一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是,根据题意,下面列出的方程正确的是()A.B.C.D.
下列说法中正确命题有()①一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;②数据5,2,7,6,2,4的中位数是4,众数是2;③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形
一元二次方程的根为()A.B.C.D.
分解因式:.
现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=,如:4★5=,若x★2=6,则实数x的值是()A.或B.4或C.4或D.或2
分解因式:=__________
有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为.
因式分解:.
将多项式分解因式时,提取的公因式是()A.B.-3a2bC.2D.
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变,下面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图,请你根据图中所给的数据解答下列问题:小题1:求这个公园
若代数式x2+5x+6与-x+1的值相等,则x的值为()A.x1=-1,x2=-5B.x1=-6,x2="1"C.x1=-2,x2=-3D.x=-1
已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足,求的值。
某种商品原价为100元,经过连续两次的降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是.
方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是()A.B.C.D.
已知是一元二次方程的一个根,则的值为____________.
解方程:x²-2x=5
用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是()A.(x﹣1)2=4B.(x+1)2=4C.(x﹣1)2=16D.(x+1)2=16
一元二次方程x2=x的根是.
解方程:
方程是一元二次方程,则的值是()A.B.-2C.2D.4
关于x的一元二次方程2x²+kx+1=0有两个相等的实根,则k=;方程的解为。
解方程:2x2-4x-6=0(用配方法)
解方程:2y2+4(y-1)=0(用公式法)
已知方程没有实数根,化简:。
关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值.
近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到,以城镇职工医保、城镇居民医保和新型农村合作医疗为主体,以城乡社会医疗救助为托底的多层次医疗保障体系已初露端倪。下面
用配方法解方程,变形结果正确的是(▲)
关于x的一元二次方程的一个根为0,则的值为(▲)A.1或-1B.-1C.1D.0
解方程:(1)2(-3)(+1)=+1.
若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是()A.6B.5C.2D.-6
解方程:
一元二次方程的解是()A.B.C.或D.或
关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是()A.0B.8C.D.0或8
已知关于的方程的一个根为2,则另一根是______。
解方程小题1:小题2:
已知:关于的一元一次方程①的根为正实数,一元二次方程有一实数根小题1:若方程①的根为正整数,求整数的值小题2:求代数式的值小题3:求证:关于的一元二次方程②必有两个不相等的
我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方
某型号汽油经过两次涨价,每升零售价由7元涨为8元.已知两次涨价的百分率均为x,则第一次涨价后的零售价是元(用含x的代数式表示);若要求出未知数x,则应列出方程(列出方程即
定义新运算符号:对于任意的数与,.小题1:=;小题2:若,求
已知是一元二次方程的一个解,则的值是()A.B.C.D.或
在平行四边形ABCD中,于且是一元二次方程的根,则的平行四边形ABCD周长为:A.B.C.D.
下列方程,是一元二次方程的是…()A.B.C.D.
等腰三角形的底和腰是方程的两个根,则这个三角形的周长是()A.8B.10C.8和10D.不能确定
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.且C.D.且
方程化成一般形式_____________。
方程的一根是,则_______________。
若方程是关于x的一元二次方程,则________.
(配方法)
(公式法)
(因式分解法)
摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了182张,若全组有x名学生,则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.0.5x(x+1)=182C.0.5x(x-1
等腰三角形的边长是方程的解,则这个三角形的周长是______。
解方程:
已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
已知关于x的方程(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;(4分)(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边的长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长。(8分)
一元二次方程的解法的试题300
下面的多项式中,能因式分解的是【】A.B.C.D.
解方程:
若关于的方程有两个相等的实数根,则的值是▲.
)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k值为▲.
已知:关于的方程有两个不相等实数根.(1)用含的式子表示方程的两实数根;(2)设方程的两实数根分别是,(其中),且,求的值.
已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2,则x1·x2=().A.4B.3C.-4D.-3
某商店专门销售有关08年北京奥运会吉祥物的玩具,已知一月份的营业额为2万元,三月份的营业额为2.88万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为………………………
如果关于x的一元二次方程的一个根为3,那么k的值为_______.
已知一直角三角形的两边长恰为方程x2-7x+12=0的两根,则此直角三角形斜边上的中线的长为_______.
解方程(3+3=6分)(1)x2-3x=0;(2)x2+2x-2=0
机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,若一台大型机械设备加工时,润滑用油量为a千克,用油的重复利用率为,按此计算,一台大型机械设备加工时的实际耗油量为千克。某企业原
若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是【】A.-2B.2C.3D.1
关于x的一元二次方程的一个根为0,则的值为()A.1或-1B.1C.-1D.0
方程的解为。
请用适当的方法解下列方程:(1)2(x-4)2=18(2)4x2-4x-3=0
下列各式能用平方差公式进行分解因式的是(▲)A.-x2+1B.x3-4C.x2-xD.x2+25
某超市一月份的营业额为200万元,第一季度总营业额为800万元,设平均每月营业额的增长率为x,则由题意列方程为★.
我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:"直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步."如果设矩形田地的长为x步,那
如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是()A.0≤m≤1B.m≥C.D.≤m≤1
在一元二次方程x2+bx+c=0中(bc),若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值,则其中有实数解的方程的个数是。
我市某企业为节约用水,自建污水净化站.7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为.
已知三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个根.请用配方法解此方程,并计算出三角形的面积.
到高中时,我们将学习虚数i,(i叫虚数单位).规定i2=-1,如-2=2×(-1)=(±)2·i2=(±i)2,那么x2=-2的根就是:x1=i,x2=-i.试求方程x2+2x+3=0的根.
如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底
已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根,则第三边y的取值范围是().A.y<8B.3<y<5c.2<y<8D.无法确定
王洪存银行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的钱继续定期一年存入,如果每年的年利率不变,到期后取出2750元,则年利率为().A.5%B.20%C.15%D.10%
若,是方程的两个根,则=__________.
两个正方形,小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm,大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm2.则大、小两正方形的边长分别为____________.
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=.
解方程:(1)(用配方法解)(2)(用公式法解)
先阅读下列知识,然后解答下面两个问题:含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:.我们把它的一般形式记作:(a、b、c表示已知量,是未知数,
已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为().A.-5或1B.1C.5D.5或-1
已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则x13+8x2+20=______
解方程:;
解方程:(用配方法);
解方程:;
阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4.当
如图,是定远县统计局公布的2008~2011年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表:2008~2011年定远县全社会用电量统计表:年份2008200920102011全社会用电量(单位:亿kW·h)13.
设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状.(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.
)某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求
解方程:小题1:(用配方法解)小题2:(用公式法解)
如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是()A.0≤m≤1B.m≥C.D.≤m≤1
在一元二次方程中,若系数、可在1、2、3、4、5中取值,则其中有实数解的方程的个数是。
知关于x的方程的根的情况是()A.有三个实数根B.有两个实数根C.有一个实数根D.无实数跟
解方程组:
方程x(x﹣2)=x的根是▲.
滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?学习以下解答过程,并完成填空.解:设应邀请x支球队参赛
“?”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打开了一个“?”结果为何正确呢
设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=▲.
方程的解是▲.
如图,在边长为6㎝正方形ABCD中,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,其中一点到终点
解方程:(每小题3分,共6分)(1)(2)
下列方程中没有实数根的是()A.x2+x-1=0B.x2+8x+1=0C.x2+x+2=0D.x2-2x+2=0
方程的解是▲.
已知关于x的方程(m为常数)有两个相等的实数根,那么m=▲.
已知一元二次方程的两根为,则▲.
已知关于方程的一个根是,则实数的值为()A.1B.-1C.2D.-2
为了坚持开展阳光体育运动,让中小学生“每天锻炼一小时”,某市体育局搞了一个随机调查,估计2010年该市中小学生每天锻炼超过1小时的约有10万人.如果计划2012年该市中小学生
解方程:(1)x2+5x+2=0(2)(x-5)(3x-2)="10"
化简求值:已知,求代数式的值.
解方程:.
一元二次方程x2﹣2x=0的解是▲.
解方程:
解方程:.
下列各方程中,是一元二次方程的是()A.B.C.D.
用配方法将方程x2+6x-11=0变形为()A.(x-3)2=20B.(x+3)2=20C.(x+3)2=2D.(x-3)2=2
下列一元二次方程没有实数根的是()A.B.C.D.
把一元二次方程化成一般形式是
请写出一个两根互为相反数的一元二次方程:
如果方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为2,那么k的值为________。
选择适当方法解方程:①x2=3x②
某企业两年前创办时的资金是1000万元,现在已有资金1440万元。求该企业这两年内资金的年平均增长率。
方程x(x-1)=2的解是A.x=-1B.x=-2C.x1=1,x2=-2D.x1=-1,x2=2
若是一元二次方程的一个解,则方程的另一个解为。
解方程:
解方程:
解方程:
对任意两实数a、b,定义运算“*”如下:.根据这个规则,则方程=9的解为.
解方程:x2+4x-3=0;
关于x的一元二次方程的一个根为0,则另一根是(▲).A.1或-1B.-1C.D.1
近年来,全国房价不断上涨,某县2012年4月份的房价平均每平方米为3600元,比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,则这两年该县房价的平均增长率等于▲.
关于x的一元二次方程有两个实数根、,若,则m的值为▲.
用适当的方法解下列一元二次方程.(1)(2)
为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元/个。目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方法促销:若购
用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为【】A.B.C.D.
已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否
如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0(c是常数)没有实根,那么c的取值范围是.
已知关于x的一元二次方程(x﹣m)2+6x=4m﹣3有实数根.(1)求m的取值范围;(2)设方程的两实根分别为x1与x2,求代数式x1•x2﹣x12﹣x22的最大值.
方程x(x-2)+x-2=0的解是()A.2B.-2,1C.-1D.2,-1
下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【】A.x2+2x﹣4=0B.x2﹣4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x﹣5=0
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为()A.-4B.6C.8D.12
小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如
小华在解一元二次方程时,只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是A.x=4B.x=3C.x=2D.x=0
当k=________时,关于x的方程是一元二次方程.
若关于x的方程的解是正数,则一元二次方程mx2=1的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根
解方程:(x+4)2=5(x+4)
解方程:2x2-10x=3
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为符合条件的最小整数,求此时方程的根.
列方程解实际问题:2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元,并计划2011年提
某种商品在两个月内降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几?设平均每月降价的百分率为x,则可列方程为.
一元二次方程的解法的试题400
已知关于x的方程.(1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围;(2)当方程的一个根是2时,求k的值.
若关于x的一元二次方程的两个实数根为、,且满足,试求出方程的两个实数根及k的值.
方程的根是()A.x=3B.x=0C.x1=3,x2=0D.x1=0,x2=
若方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是2m+5与4m+1,则的值为()A.1B.2C.9D.4
下列方程中有实数根的是()A.B.C.D.
菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程的一个根,则菱形ABCD的周长为()A.10B.12C.16D.20
若是关于的一元二次方程的一个解,则m的值为.
关于x的两个方程与有一个解相同,则a的值为()A.−2B.−3C.−4D.−5
“江宁义乌小商品城”销售某种小商品,平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,销售商决定采取降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,平均每天可多售出2件.
方程的解是()A.B.C.或D.或
已知方程有两个相等的实数根,则=.
一元二次方程有一根为1,此方程可以是(写出一个即可).
若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是()A.k>-1B.k≥-1C.k>-1且k≠0D.k≥-1且k≠0
若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根,则a的值为。
解方程:
方程的根的情况是A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.两个实数根的和与积都等于1D.有两个相等的实数根
下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有:【】A.4个B.3个C.2个D.1个
如果方程的两个根是,那么请根据以上结论,解决下列问题:已知关于的方程求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数;已知满足,求;已知满足求正数的最小值
方程的根的情况是()A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根
方程的解为。
如图①的矩形纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)如图②,数学课本长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm.小
若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为()A.-2B.-1C.1D.2
你认为方程x2+2x-3=0的解应该是()A.1B.-3C.3D.1或-3
已知一元二次方程:x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2,则x12x2+x1x22的值为()A.﹣3B.3C.﹣6D.6
2009年全国教育经费计划支出1980亿元,比2007年增加605亿元,则这两年全国教育经费平均年增长率为___________.
方程的解是.
关于x的一元二次方程有解,那么m的取值范围是______.
方程的根是。
已知方程有两个相等的实数根,则。
是一元二次方程的两个根,则_________。
某地2005年外贸收入为120亿元,2006年比2005年增加x%,预计2007年比2006年增加2x%,则2007年外贸收入达到210亿元,则可以列出方程是………………()A.120(1+x%)2=210B.(120+2x)2=210C.1
已知关于的方程的一个根为3,则的值为()A.1B.C.2D.
将方程配方后,原方程变形为()A.B.C.D.
已知方程的两个根分别为、,则的值为________.
若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
解方程:
为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资4亿元人民币建设了廉租房16万平方米,预计2012年将投资9亿元人民币建设廉租房
方程的解是_______________.
有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为A.8人B.9人C.10人D.11人
已知一元二次方程的两根为,则___________.
已知关于x的方程的一个根是1,则k=.
一元二次方程的解是.
已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.1B.﹣1C.D.﹣
方程的根为_______.
若方程是关于的一元二次方程,则的取值范围是_______.
受全球金融危机影响,在最近一个月内猪肉价格两次下降,由原来每斤l6元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率为_____________.
解方程:
对于竖直向上抛的物体,在没有空气阻力的条件下,满足这样的关系式:,其中是上升高度,是初速度,是重力加速度(本题中取),是抛出后所经过的时间,一物体以的初速度竖直向上
列方程解应用题:如图,有一块矩形纸板,长为20,宽为14,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分沿虚线折起;就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底
已知关于的一元二次方程.(1)求证:当取不等于l的实数时,此方程总有两个实数根.(2)若是此方程的两根,并且,直线:交轴于点A,交轴于点B,坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例
解方程:
方程(x一3)(x一l)=x一3的解是A.x=1B.x1=3或x2="1"C.x="3"D.x1=3或x2=2
关于x的一元二次方程x2—6x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是A.k<9B.k>9C.k≤9D.k≥9
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为A.1B.2C.一lD.一2
已知(x+y)(x+y+2)一8=0,则x+y等于__________.
已知x1、x2是方程x2—4x+1=0的两个根,则x1+x2=_________.
把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后,剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米,求原来的矩形的面积是多少
已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根,若⊙O1与⊙O2的圆心距=5.则⊙O1与⊙O2的位置关系是____
解方程:2(用配方法)
解方程:(因式分解)
若1是方程x2-2x-m=0的根,则m=.
若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是▲.
如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1,x2满足x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=0,那么a的值为【】A.3B.﹣3C.13D.﹣13
方程的两根分别为【】A.=-1,=2B.=1,=2C.=―l,=-2D.=1,=-2
已知关于x的方程的一个根是2,则m=▲,另一根为▲。
已知关于x的一元二次方程(a﹣l)x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是【】A.a>2B.a<2C.a<2且a≠lD.a<﹣2
一同学将方程化成了的形式,则m、n的值应为()A.m=-2,n=7B.m=2,n=7C.m=-2,n=1D.m=2,n=7
方程的解是
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,则平均每次降价的百分比率是
解方程:;
解方程:
已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根,则=▲.
若一元二次方程有实数解,则m的取值范围是【】A.B.C.D.
已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【】A.k>且k≠2B.k≥且k≠2C.k>且k≠2D.k≥且k≠2
已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根,那么的值为▲.
下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6,7,8,l3,14,l5,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和
一元二次方程一根为0,则.
随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2009年底某市汽车拥有量为14.4万辆.己知2007年底
等腰三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两个根,那么这个三角形的周长是().A.10B.11C.12D.10或11
下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题:(1)若x2=a,则x=a;(2)方程x(x-1)=x-1的根是x=0;(3)若直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根,则该三角形的面积为1;(4)若
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是▲.
如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若,则△ABC的边长是▲
益趣玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80﹪,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元。(1)求这种玩具的进价。(2)求平均每次降价的百分率(精确到
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根(1)求k的取值范围;(2)若,求k的值.
解方程:
三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程-的解,则第三边的长为【】A.7B.3C.7或3D.无法确定
问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程根的代换求
一元二次方程的解是.
方程的解是().A.4;B.2;C.4,0;D.0.
方程=0的解为:.
解方程:.
解方程:
已知关于x的方程的一个根为2,则这个方程的另一个根是▲.
已知关于的方程有两个相同的实数根,则的值是.
如果关于的方程(为常数)有两个不相等的实数根,那么k_.
将二元二次方程化为二个二元一次方程为_.
某厂四月份产值是3百万元,设第二季度每个月产值的增长率相同,都为x(x>0),六月份的产值为y百万元,那么y关于x的关系式是:.
若关于x的方程ax2+2(a+2)x+a=0有实数解,那么实数a的取值范围是▲.
方程有两个实数根,则k的取值范围是【】.A.k≥1B.k≤1C.k>1D.k<1
方程的解是()A.;B.;C.;D..