一元二次方程的解法的试题列表
一元二次方程的解法的试题100
已知m是方程x2-x-2=0的一个根,求代数式4m2-4m-2的值.解方程:①(x-1)2=9;②2x2+x-6=0.解方程:(1)2(x-4)2=18(2)x2+2x-3=0.(x+5)2=16.已知x2-x-1=0,求-x3+2x2+2007的值()A.2006B.2007C.0D.2008解方程:x(x+8)=16.用配方法解方程x2-6x+2=0时,下列配方正确的是()A.(x-3)2=9B.(x-3)2=7C.(x-9)2=9D.(x-9)2=7已知x=1是方程x2-ax+1=0的根,化简a2-2a+1-9-6a+a2得()A.1B.0C.-1D.2已知关于x的一元二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0有一个根为2,则a=______,方程的另一个根为______.阅读下面材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4.当y1=1时,x2-1=1,所以x2=2,三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为()A.7B.3C.7或3D.无法确定若(x2+y2)2-3(x2+y2)-70=0,则x2+y2=______.解方程:x2-x+2=0.解方程:(1)2x2-5=4x(2)x2-4x+1=0(3)(x-2)2-4(x+1)2=0.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖线记成.abcd.,定义.abcd.=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若.x-1x-11-xx+1.=4,则x=______.当x满足条件x+1<3x-312(x-4)<13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.用配方法解方程:2x2+5x-1=0.已知方程2a2+a-2=0,求代数式8a2+4a+7的值.直接写出下列方程的解:2x2-8=0______;3x2=2x______.一元二次方程ax2+bx+c=0至少有一个根是零的条件是()A.c=0且a≠0B.b=0C.c=0且b=0D.c=0解方程:x2+4x-5=0解下列一元二次方程(1)4x2=x(2)(配方法解)3x2-4x-6=0(3)x2-2x-15=0(4)4x2-45+5=0.已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2003的值为______.关于x的一元二次方程(m+2)x2-mx+m2-4=0有一根是0,则m的值为______.解方程:(1)x2+4x+1=0(2)(x-1)2+2x(x-1)=0.请写出一个一元二次方程,使其一根为1,你写的方程是:______.解方程(1)x2-100=0(2)(x+1)2=9(3)x2-2x-1=0(4)3x2-6x+3=0.计算或解方程(1)(22-327)×6-12(2)5x(x-3)=6-2x.解方程(1)x2-6x-8=0(用配方法);(2)4x2-x-1=3x-2(用公式法);(3)x﹙x-5﹚+4x=0(用因式分解法);(4)x2+23x+3=0.方程(x-1)2=0的解是()A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=1,x2=-2解方程:x2-5x-24=0.(1)解方程:x2-4x=5(2)计算:8+(-1)3-2×22.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根,则a为()A.1B.-2C.1或-2D.2(1)解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.(2)解不等式组:x-32+3>x+11-3(x-1)≤8-x,并在数轴上把解集表示出来.(3)解方程:一元二次方程x2=-3x的解是______.将方程x2-2x-5=0变形为(x+m)2=n的形式正确的是()A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=9有一个数值转换机,其流程如图所示:若输入a=-6,则输出的x的值为______.已知a是x2+2x-3=0的一个根,则代数式3a2+6a-1的值为______.按要求解方程(1)14x2-x+1=0(配方法)(2)6x2+2=7x(公式法)(3)(x+2)2=(5-2x)2(因式分解法)(4)(x+5)2-8(x+5)+16=0.用配方法解方程:x2-8x-1=0.已知代数式x2-5x+62x2-5x-3的值为0,求x的值.若方程x2-x=0的两根为x1,x2(x1<x2),则x2-x1=______.用适当方法解一元二次方程(1)16(x+5)2-9=0(2)3x2+2x+4=O.(x+1)2-4=0.解方程:3(x-5)2=2(5-x)方程3x2-6x+12=0配方后的方程是______.已知关于x的一元二次方程(k-2)x2+3x+k2-4=0有一个解为0,则k的值为()A.±2B.2C.-2D.任意实数计算或解方程①8+313-12+32;②(2-5)2005(2+5)2006;③3(x-2)2=x(x-2);④12x2-13x-16=0.解一元二次方程:x2+3x-2=0.解方程:(1)x2=x(2)(1-x)2=4.写出一个有一根为2的一元二次方程是______.解方程(1)12x2+12x+18=0(2)x2+2x-2=0.下列判断正确的是()A.方程x2=9x的解是x=0B.方程(x+1)(x-1)=1的解是x=±1C.2x2-3x是一元二次方程D.6x2-1=3x的一次项是-3x方程x2-7x+12=0的两根为______.解方程:5x2-7x+2=0.解方程:(1)2(x-2)2-31=1(2)6x2-13x-5=0.解下列方程(1)(x-2)2=3(x-2)(2)4x2+8x-3=0(用配方法)按要求解答下面问题(1)计算:6cos60°-(sin21°-1)0×5tan45°;.(2)解方程:4x(3x-2)=6x-4.将2006写成n(n≥3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式:(1)______;(2)______.一元二次方程(x-2)2=1的解是()A.x=3B.x=-1C.x=1或x=3D.x=-1或x=3下列各数中,适合方程a3+a2=3a+3的一个近似值(精确到0.1)是()A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8解方程:x2-8x+12=0.(注:解方程时要给出详细的解答过程)用配方法解方程:x2+2x-1=0.已知a是正整数,若关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根,则a的值是______.方程(x-m)(x-3)=0和方程x2-2x-3=0同解,m=______.已知方程x2+kx-2=0的一个根是1,求k与另一个根的值.解方程:x2-7x+6=0三角形两边长分别为3和6,如果第三边是方程的x2-6x+5=0的解,那么这个三角形的周长是______.已知y=12(x-1)2,当y=2,x=______.已知x=1是一元二次方程x2-mx+1=0的一个解,则m的值是()A.2B.0C.0或2D.-2(x-3)2+2x(x-3)=0.用适当的方法解方程.(1)x2-4x-3=0;(2)(x-3)2+2x(x-3)=0;(3)x2+5x-6=0;(4)7x(5x+2)=6(5x+2);(5)(3x-2)(3x-5)=-2;(6)(x-3)2+(x-3)=0.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是()A.x2=4,则x=±2B.若3x2=6x,则x=2C.x2+x-k=0的一个根是1,则k=-2D.若分式x-2x2-3x+2的值为零,则x=2请从以下四个一元二次方程中任选三个,并用适当的方法解这三个方程.(1)x2-x-1=0;(2)(y-2)2-12=0;(3)(1+m)2=m+1;(4)t2-4t=5.解方程(1)2x2-3x-1=0;(2)x2+6x-2=0(配方法).(1)计算:(-2)2+20110-2cos60°(2)计算:(x2x-1-2x1-x)÷xx-1(3)解方程:2x2-1=3x.解方程:(1)2x2-5x=-1(公式法)(2)2x2-x-15=0.计算与解方程:(1)62-18+(2)2(2)3a2÷3a2×122a3(3)23-1+27-(3-1)0+(-2)-2-313(4)3x(x-1)=x-1(5)x2+4x+3=0(6)2x2-x-2=0.一元二次方程x2+bx+1=0的一个根为12,则b的值是______.一元二次方程x(x-2)=0的解是()A.x=0B.x1=2C.x1=0,x2=2D.x=2当x=______时,代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等.方程2(x+1)2=x+1的根是______.解方程:x2-12x+3=0(配方法)已知方程x2+kx-3=0的一个根为-3,则k=______.已知:k是方程3x2-2x-1=0的一个根,求代数式(k-1)2+2(k+1)(k-1)+2013的值.已知方程x2-2x+b=0的一个实数根为1+2,则b=______.(1)计算:(224-18)÷3+232;(2)解方程:x2-2x-3=0.用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0,配方得(x+m)2=n,则m、n的值为()A.m=4,n=7B.m=-4,n=7C.m=-4,n=-7D.m=4,n=-7关于x的方程x2-2mx+m=0的一个根为1,则m的值为______.解方程:(1)(x+3)2=(1-2x)2;(2)x2+2x-120=0.解方程:(1)x2-2x-1=0.(2)x2+2x-1=0.(3)x2+x-1=0.(4)x2+3x-1=0.(5)x(x+2)=1.(6)5(x-3)2=125.(7)x2+2=23x.(8)3(x2-5)=4x.(9)3x2+(x-2)=0.(10)(2x-1)(x+3)=4.(11)x2-3x-4=0.(12解方程:①x2-11x+28=0②x2-6x-18=0.选择合适的方法解下列方程:(1)2x2-3x=2(2)(x-1)2+2x(x-1)=0.解方程:2(x-1)2+x=1.解方程或不等式(1)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0(2)解不等式组:2x-6≤5x+63x<2x-1,并将它的解集在数轴上表示出来.解下列方程:(1)2x2-3x+1=0;(2)x2-3xx2-1-2x-1=1.已知x满足x2+5x+1=0,则x+1x=______.用配方法解下列方程时,配方错误的是()A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.2x2-7x-4=0化为(x-74)2=8116C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-23)2=109解方程:①(x-3)2+2x(x-3)=0②2x2-5x-3=0.解下列方程(1)(2x-1)2=9(直接开平方法)(2)x2+6x+9=0(用配方法)(3)x2+x-3=0(公式法)(4)x(x-1)=3(x-1)(因式分解法)
一元二次方程的解法的试题200
解下列一元二次方程.(1)x2-x-6=0(2)2x2-4x-1=0(3)3y2-6y=0(4)x2-12x-28=0.已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根,则第三边y的取值范围是()A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.无法确定(1)解方程:x2+2x-3=0(2)解方程:3x2=6x-2.解方程:(1)4x2-4x+1=x2+6x+9(2)(x+4)2=5(x+4)已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1,另一个大于1,则实数p的取值范围是______.解方程:(x-3)2=25.方程(x-2)2=4的根是______.已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根,则m的值是______.解下列方程:(1)x2-2x-2=0(2)(x-3)2+4x(x-3)=0.解方程:3(x-1)2=x(x-1)解方程:x2-4x-5=0已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0,若一个等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长与面积.用配方法解方程x2-6x-1=0,经过配方后得到的方程是()A.(x+3)3=10B.(x-3)2=10C.(x-3)2=8D.(x-2)2=8解方程①x2+2x-99=0②(2x-1)2=x(6x-3)③4x2-8x+1=0④(2x-3)2-121=0⑤x2-23x+3=0⑥2(x-3)2=9-x2⑦-3x2-4x+4=0⑧(x+1)(x-1)+2(x+3)=8⑨(x+1)2=4(x-2)2.已知一元二次方程(a-1)x2+7ax+a2+3a-4=0有一个根为零,则a的值为______.解方程①x2+2x-3=0(用配方法)②2x2+5x-1=0(用公式法)解方程:①x2-2x=15②x2-3x+1=0.③(x-1)2-5(x-1)+6=0.如图,数轴上的四个点A、B、C、D分别代表整数a、b、c、d.若-a-b=-1,c-b=-1,则d的值是()A.-3B.0C.1D.4解方程:x2+2x=1.解下列方程①x2+8x-17=0(用配方法)②3x2-2x-4=0③(3x+2)2=(5x-4)2.用因式分解法解一元二次方程x(x-1)-2(1-x)=0,正确的步骤是()A.(x+1)(x+2)=0B.(x+1)(x-2)=0C.(x-1)(x-2)=0D.(x-1)(x+2)=0解方程(1)9(2x-5)2-4=0(2)x2+4x+8=2x+11.若方程x2+6x+5a=0的一个根是2一3,则a=______,方程的另一个根为______.已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根,则这个三角形的周长为()A.6B.8C.6或8D.8或9若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.12若16(x-y)2+40(x-y)+25=0,则x与y的关系式为______.先阅读下面例题的解题过程,再解答后面的题目.例题:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0我们可以将x2-1视为一个整体,然后设y=x2-1,则(x2-1)2=y2,原方程转化为y2-5y+4=0.解得y1=1,将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成.acbd.,规定.acbd.=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若.x+11-xx-1x+1.=6,求x的值.解方程:x2-6x-2=0用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为()A.x2-5=5B.-3x2=0C.x2+4=0D.(x+1)2=0如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=______,该方程的另一根为______.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是()A.若x2=4,则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解是x=1C.若分式x2-3x+2x-1的值为0,则x=1或x=2D.方程x2-x+2=0的根的情况是原
一元二次方程的解法的试题300
一元二次方程的解法的试题400