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一元二次方程根与系数的关系
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试题列表1
一元二次方程根与系数的关系的试题列表
一元二次方程根与系数的关系的试题100
满足两实数根的和等于4的方程是[]A.B.C.D.
已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是[]A.内切B.相交C.外离D.外切
已知方程x2-2x+m=0有一个根为1，则m的值为[]A.3B.1C.-1D.-3
若x=0是方程的根，则m=[]A、－4或2B、4C、－4D、2
若m，n是方程的两个实数根，则的值是（）。
已知m为整数，且关于x的方程有两个正实数根，求m的值。
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是[]A.k≠0且k＞-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-1
已知关于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根；（2）若k满足不等式16k+3>0，试讨论方程实数根的情况。
方程4x2=3（4x-3）的根的情况是（）。
不解方程，判断方程5x2-7x+5=0的根的情况是[]A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
已知关于x的一元二次方程（k+4）x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，则k的值为（）。
若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）。
已知m为非负整数，且关于x的方程x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，试求所有满足条件的m的值。
关于x的方程x2+mx-1=0的两根互为相反数，则m的值为[]A.0B.2C.1D.-2
若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为[]A．1B．-1C．2D．-2
已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2①当k取哪些整数时，x1，x2均为整数；②利用图象，估算关于k
若方程2x2-kx+x+8=0有两个相等的实数根，则k值为[]A.9或7B.-7C.9或-7D.-9或-7
关于x的方程ax2+2（a-3）x+（a-2）=0至少有一个整数解，且a是整数，求a的值。
已知：关于x的一元二次方程4x2+8mx+m-4=0（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1和x2，且满足4x12-x22+10mx1+=0，又x1>-x2，求m
如果关于x的一元二次方程Kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么K的取值范围是[]A.K＜1B.K≠0C.K＜1且K≠0D.K＞1
先阅读，再填空解答：方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，x2=4，则x1+x2=3，x1x2=-4。方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-，则x1+x2=-，x1x2=（1）方程2x2+x-3=0的根是：x1=，x2=，则x1+
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。
已知：关于x的方程x2-kx-2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两个根为x1，x2如果2（x1+x2）>x1x2，求k的取值范围。
关于x的方程x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是[]A．k≥0B．k>0C．k≥-1D．k>-1
已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-；x1·x2=；例如：一元二次方程3x2-5x+1=0的两根x1与x2之间有如下关系：x1+x2=-=，x1·x2==；请你计算以下代数式
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且，则k的值是[]A．8B．-7C．6D．5
关于x的方程kx2+(k+2)x+=0有两个相等的实数根(1)求k的值；(2)求方程的根。
若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）。
若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是（）。
若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两实数根为x1、x2，且x1+x2=,x1·x2=，两实数根的倒数和是S，求：（1）m的取值范围；（2）S的取值范围。
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别是1和-3，则m=（）。
已知：关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足︱x1-x2︱=1+，求m的值。
若关于x的方程x2-(k-1)x-k=0有两个相等的实数根，则k=（）。
阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，∴x1+x2==x1·x2=综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则有x1+x2=，x1x2=请利用这一结论解决问题：（1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，
若1是方程x2-kx+1=0的一个根，则方程的另一个根是（）。
阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=，x2=∴x1+x2=-，x1·x2=请利用这一结论解决下列问题：（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值。（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x
已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的根为0，则k等于[]A.1B.-1C.4D.-4
方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是[]A.x=-1B.x=1C.x=a-bD.x=c-a
若k为实数，关于x的一元二次方程（k-1)x2-2（k+1）x+x+5=0有实数根，则实数k的取值范围为（）。
已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求△=b2-4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系。
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为（）(只写符合条件的一个即可)。
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-，x1x2=例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-=-=，x1
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值。
下列一元二次方程没有实数解的是[]A.x2-2x-1=0B.(x-1)(x-3)=0C.x2-2=0D.x2+x+1=0
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为[]A．1B．-1C．1或-1D．
如果一元二次方程x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于[]A.0B.2C.-2D.1
如果-1是一元二次方程x2+bx-3=0的一个根，求它的另一根。
设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1<0，x2-3x1<0，则[]A.B.C.D.
关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为[]A．-4≤a≤0B．-4≤a＜0C．-4＜a≤0D．-4＜a＜0
已知关于x的方程x2+mx-6=0有一个根为-2，则m的值为（）。
若方程kx2-6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）。
已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程有一根为2，求m的值，并求出此时方程的另一根。
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是[]A．k>-1B．k>-1且k≠0C．k<1D．k<1且k≠0
已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是[]A.0B.1C.2D.-2
（1）解方程求出两个根x1、x2，并计算两个根的和与积，填入下表：（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中①ac<0②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3③a+b+c>0④当x>1时，y随着x的增大而增大正确的说法有（）（请写出所有正确说法
若关于x的方程(m-1)x2+2mx+m+1=0是一元二次方程.则m的取值范是（）。
如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，则常数a的值是[]A．2B．-2C．±2D．±4
如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于[]A．34B．34或-34C．35或-34D．-34
已知一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-3，则m=（）。
已知y=6x2-ax-a2，且当x=1时，y=0，求a的值
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根。
已知x=1是一元二次方程(m+1)x2-m2x-2m-1=0的一个根。求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式。
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为[]A．1B．-1C．1或-1D．
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有：x1+x2=-，x1x2=。这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题例：x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求
若x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，则x12+x22=（）。
关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）。
一元二次方程2x2-kx-3=0的根的情况是[]A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根
已知一元二次方程x2+3x-4=0的两个根为x1，x2，则x1·x2的值是（）。
已知关于x的方程：2x2-kx+1=0的一根为x=1。求k的值以及方程的另一个根。
已知：关于x的方程x2-kx-2=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两个根为x1，x2如果2（x1+x2）>x1x2，求k的取值范围。
关于的方程x2+(m+3)x-2+m=0的两实根互为相反数，则m的值为[]A．±3B．3C．-3D．不存在
已知关于x的一元二次方程mx2+2(m-1)x+m-1的两个实根之积的10倍与两实根平方和的差小于8，则m的取值范围[]A．-1<m≤1B．-1≤m<1C．-1<m≤1且m≠0D．-1≤m≤1
已知+b2+2b+1=0，当k取（）时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实根。
已知x=-1是一元二次方程x2+px+q=0的一个根，则代数式p-q的值是[]A．1B．-1C．2D．-2
设方程3x2-5=4x的两根为x1和x2，则x1+x2=（），x1·x2=（）。
已知关于x的方程(m+2)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）。
如果方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为2，那么k的值为（）。
一元二次方程x2+(2m+1)x+(m-1)=0的根的情况是（）。
已知方程x2+(1-)x-=0的两个根x1和x2，则x12+x22=（）。
若1是方程x2+mx+n=0的根，则m+n等于[]A.-B.C.1D.-1
若函数的自变量x的取值范围为一切实数，则a的取值范围为[]A.a≠1B.a≤1C.a≥1D.a>1
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是[]A.m＜-B.m≤C.m＞且m≠2D.m≥且m≠2
已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；（2）在-3，-2，-1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程．求使得方程有两个不相等的实数根
若关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0的一个根为1，则另一个根为[]A．2B．-1C．D．
如果x1、x2是方程3x2+4x-9=0的两个根，（x1+1）（x2+1）=（）
若关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0有一个根为0，则a=（）。
已知实数a、b是方程x2+2x-2010=0的两根，求a2+3a+b的值。
方程x2+3x+4=0的根的情况是[]A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1·x2=。根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为
如果关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是[]A．k<0B．k>1C．k≥1或k≠0D．k<1且k≠0
已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是（）。
若方程x2-4x+m=0的一个根是，那么另一个根是[]A.+4B.-4C.4-D.-4-
在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若有一根为x=-1，则a-b+c=（）。
已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）。
关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根为0，则m=（）。
已知关于的一元二次方程x2+kx-3=0，（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为[]A．1B．-1C．1或-1D．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范
先阅读，再回答问题：如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-，x1x2=。例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个
一元二次方程根与系数的关系的试题200
已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是[]A.外离B.外切C.相交D.内含
设x1、x2是关于x的方程的两个根，且，求k的值。
如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m。试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积。
已知关于的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。
关的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，（1）求的m取值范围；（2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值。
已知：关于x的方程。（1）k取什么值时，方程有两个实数根?（2）如果方程有两个实数根x1、x2满足，求k的值。
已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为[]A．1B．-2C．3D．-3
若关于m的一元二次方程x2-mx+n=0有两实根2和3，则m=（）。
请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由。如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程。
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是[]A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=0
设x1，x2是方程x2-4x-2=0的两个实数根，则x1+x2=（）。
若关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是（）。
已知kx2+（2k-1）x+k-1=0①只有整数值，且（k-1）y2-3y+m=0②有两个实数根y1，y2（1）当k为整数时，求k（2）在（1）条件下，若m>-2，用关于m的代数式表示
若关于x的方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m=（）。
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程有两个不相等的实数根；④若设AD
若方程m2x2-（2m-3）x+1=0的两个实数根的倒数和是S，求S的取值范围。
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1>x2，求|x1|+|x2|+|x1||x2|的值（含有m代数式）
已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）。
已知关于x的方程（p为实数）（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；（2）设是关于x的方程的两个根，且，若和是方程x2+qx+2=0的两根，求实数q的值。
已知关于x的方程，其中m为实数，当m为何值时（1）方程没有实数根？（2）方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根。
关于x的方程x2-mx--1=0①，与2x2-（m+6）x-m2+4=0②，若方程①的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值。
已知，关于x的方程x2+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0②有实数根，且k为正整数，求代数式的值。
关于x的方程的两实数根互为相反数，则a=[]A.B.C.D.
已知关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围。（2）是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值。若不存在，说明理由。
m为（）时，关于x的方程3x2+6x+m=0有两个负实数根。[]A.1，2B.1，2，3C.2，3D.1，3
关于x的方程2x2+3x+5m=0的两实数根都小于1，则m[]A.B.C.D.
已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，则=[]A.5B.C.5或D.-5或
若三个方程x2-4x+2a-3=0，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一个方程有实数根，则a（）。
已知x1，x2为4x2-（3m-5）x-6m2=0的两实数根，且，则m（）。
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是[]A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．必有一个根为0
已知：关于x的方程。（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根。
已知关于x的方程（k-l）x2+2x-5=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为（）。
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则2x1+2x2的值为（）。
关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）。
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由。
一元二次方程（m+1）x2+3x+m2-3m-4=0的一个根是0，则m=（）。
阅读下列材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，那么由求根公式可知，，于是有综上得，设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则有，这是一元二次方程根与系数的
已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0①有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得到的结论，任取m的一个实数值代入方程①，并用配方法求此时方程的两个实数根。
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由。
是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+k2-1=0的一个根是0，则k=（）。
方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=（）。
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是[]A．m=1B．m＜1C．m＞1D．无法判断
方程的两根为、，则的值为（）。
已知2是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个根，则m=（）。
关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是[]A.m>0B.m≥0C.m>0且m≠1D.m≥0，且m≠1
已知x=2是关于x的一元二次方程x2+mx-1=0的一个根，则m=（）。
若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为[]A．﹣1B．1C．D．
关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是[]A.m=0，n=0B.m=0，n≠0C.m≠0，n=0D.m≠0，n≠0
关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则[]A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0
若方程中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是[]A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定
已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，求m的值。
已知关于x的一元二次方程（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于，求m的值。
已知方程x2+（k-1）x-3=0的一个根为1，则k的值为（）。
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）。
如果x1，x2是一元二次方程x2-6x-2=0的两个实数根，那么x1+x2的值是[]A.-6B.-2C.6D.2
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为[]A．1B．-1C．1或-1D．
下列命题中，正确的是①若a+b+c=0，则b2-4ac<0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公
若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p，q的值分别为（）。
如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，则常数a的值是[]A．2B．-2C．±2D．±4
当x=1时，代数式2x2+ax+4的值为8，当x=-1时这个代数式的值为[]A.-8B.8C.4D.-4
若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，则的值为[]A．3B．-3C．D．-
若是一元二次方程的两个根，则的值是[]A．1B．5C．-5D．6
已知关于x的一元二次方程的两个实数根是，且24，则k的值是[]A．8B．-7C．6D．5
已知关于x的方程x2-（2m-2）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）。
设a、b是方程的两个实数根，则的值为[]A.2006B.2007C.2008D.2009
已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）。
求证关于x的方程总有实数根。
已知关于x的方程x2-2kx+（k2-k+1）=0有两个相等的实数根，那么关于x的方程=0的根的情况是[]A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不一定
已知一元二次方程kx2-3kx+k-5=0有两个相等的实数根，则k=[]A.0或-4B.0或4C.4D.-4
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）．
当m满足（）时，关于x的方程有两个不相等的实数根。
是否存在某个实数m，使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。
关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0有两个不相等的实数根α，β。（1）求k的取值范围；（2）若α+β+αβ=6求（α-β）2+3αβ-5的值。
已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根。（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由。
方程x2-3x-6=0与方程x2-6x+3=0的所有根的乘积是（）。
已知关于x一元二次方程x2-kx-4=0的一个根为2，则另一个根是[]A．4B．1C．2D．-2
设是关于x的方程的两个实数根，试问：是否存在实数k使得成立，请说明理由。
已知是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式的值是[]A．37B．26C．13D．10
设x1、x2是方程3x2-2x-4=0的两根，不解方程，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）
求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程6x2-3x-2=0的两根的平方。
已知一元二次方程3x2+mx+n=0的两根分别是m，n，求m，n的值。
当t（）时，关于x的方程x2-3x+t=0可用公式法求解。
已知方程的两根之比为3：2，求c的值。
已知关于x的方程，根据下列条件，分别求出m的值：（1）两根互为相反数；（2）两根互为倒数；（3）有一根为零；（4）有一根为1。
已知x1，x2是关于x的方程的两个实根，且，求m的值。
已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程=4的解相同。（1）求k的值；（2）求方程2x2-kx+1=0的另一个解。
已知x1，x2是关于x的方程的两个实根，k取什么值时，。
当k为何值时，一元二次方程的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根。
已知关于x的方程有两个正实根，求k的取值范围。
若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。
若方程的两根的绝对值相等，求a的值及这个方程的根。
已知方程x2-2ax+a=4（1）求证方程必有相异实根；（2）a取何值时，方程有两个正根；（3）a取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；（4）a取何值时，方程有一根为零。
若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）。
（1）解方程求出两个根x1、x2，并计算两个根的和与积，填入下表：（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。
若x1、x2是方程3x2-2x-1=0的两根，则x1·x2的值是[]A.B.-C.D.-
阅读下面的材料：∵的根为，∴，请利用这一结论解决下列问题：（1）若的两根为-2和3，求b和c的值。（2）设方程的两根为、，求的值。
若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是[]A.k<B.k≤C.k>D.k≥
方程ｘ2=2x-1的两根之和等于（）。
一元二次方程根与系数的关系的试题300
已知：的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+2)x+k2+2k=0的两根，第三边长为10，若是等腰三角形，则k的值为（）。
关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3，则方程ax2-bx-c=0的根是[]A.-2，-3B.-6，1C.2，-3D.-1，6
已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0（1）当m为何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不同的实数根，并求这两个根。
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是[]A．p=-2，q=0B．p=2，q=0C．p=，q=0D．p=-，q=0
已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2．
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是[]A.x2+1=0B.9x2-6x+1=0C.x2-ｘ+2=0D.x2-2x-2=0
关于x的一元二次方程的两个实数根分别是且，则的值是[]A．13B．12C．1D．25
已知关于x的一元二次方程的一个根是2，写出一个符合条件的方程：（）。
若一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=（）。
设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+5x2-3）+a=2，则a=（）。
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于的方程有两个相等的实数根，则△ABC的周长=（）。
若方程x2-m=0的根是有理数，m的值为[]A.-9B.3C.-4D.4
已知关于的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。
如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程有两个不相等的实数根；④若设AD
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是[]A.m＜-B.m≤C.m＞且m≠2D.m≥且m≠2
已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx-1=0的两实数根，则式子的值是[]A．n2+2B．-n2+2C．n2-2D．-n2-2
一元二次方程根的情况是[]A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定
如果x1、x2是方程3x2+4x-9=0的两个根，=（）。
已知、是方程的两个实数根，那么（）。
已知实数a、b是方程x2+2x-2010=0的两根，求a2+3a+b的值。
如果关于x的一元二次方程的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是[]A.B.C.D.
已知方程的两个根是x1、x2，则=（）；
已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程的两根，且l与⊙O相切，则m=（）。
已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为R，且方程有实数根，则P[]A．在⊙O的内部B．在⊙O上C．在⊙O外部D．在⊙O的内部或圆上
已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是[]A.0B.1C.2D.-2
已知关于的方程有两个实数根，则k的取值范围为（）。
四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是[]A.矩形B.平行四边形C.梯形D.平行四边形或梯形
若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是[]A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-1
关于的方程的两根同为负数，则[]A.p>0且q>0B.p>0且q<0C.p<0且q>0D.p<0且q<0
若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则k的值为[]A.-1或B.-1C.D.不存在
如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是[]A.2B.-2C.4D.-4
已知a、b、c是△ABC的三条边的长，那么方程的根的情况是[]A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定
已知一元二次方程的两根为、，则（）。
如果关于x的方程的一个根是-1,那么m=（）
已知关于x的方程式x2=（2m+2）x-（m2+4m-3）中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．
阅读材料：设一元二次方程的两根为、，且两根与方程系数之间有如下关系：，。根据该材料填空：已知、是方程的两实数根，则的值为（）。
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=（），c=（）。
若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是[]A.-4B.4C.4或-4D.2
如果关于x的方程x2-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是[]A.-3B.-2C.-1D.0
已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是（）。
以和为根的一个一元二次方程是[]A.B.C.D.
已知关于x的方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0的两个根互为相反数，则a的值是[]A.5B.-3C.5或-3D.1
已知方程3x2-5x-=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=（），x1·x2=（）；
关于x方程（k-1）x2-4x+5=0有两个不相等的实数根，则k（）；
已知关于x的方程（m+2）x2-（1）求证方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．
方程（x+m）2=n有解的条件是（）。
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是（），其中b2-4ac（）。
方程(2x+1)(x+2)=6化为一般形式是（），b2-4ac=（），用求根公式求得x1=（），x2=（），x1+x2=（），x1·x2=（）。
如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，则常数a的值是[]A．2B．-2C．±2D．±4
若一元二次方程ax2+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式，则c=（）。
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）．
已知：均为实数且，求方程的根。
m是非负整数，方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根，求m的值。
方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。
两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根，则[]A.a=bB.a-b=1C.a+b=-1D.非上述答案
已知，0，b，x=1是方程的一个解，则的值是（）。
x1、x2是方程2x2-3x-6=0的二根，求过A（x1+x2，0），B（0，xl·x2）两点的直线解析式。
一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为（）．
a、b、c满足方程组，求方程的解。
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1·x2=。根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为
已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1，则b=（）。
已知方程的两个根是、，则=（）。
已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（，0），B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，（1）求证：4p+5q=0；（2）问是否存在一个⊙O'，使它经过A、B两点且与y轴相切于C
出版社出版一本科技书，如果每页排600个字，要80页。为节省开支，现在决定缩小字号，每页多排200个字，现在这本科技书有多少页？
探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）1）．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮
已知x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．
如果一元二次方程的两根为，，则·的值等于[]A.0B.2C.D.-
已知关于x的方程的根的判别式的值为5，则m的值为[]A.±3B.3C.±1D.1
若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）．
已知一元二次方程x2-x-1=0的两根是a、b，设s1=a+b，s2=a2+b2，……，sn=an+bn（n为自然数）（1）计算：s1=________；s2=________；s3=________；s4=________；s5=________；s6=____
已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；（2）在-3，-2，-1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程．求使得方程有两个不相等的实数根
已知关于的一元二次方程x2+kx-3=0，（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。
关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（）
关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为[]A.-4≤a≤0B.-4≤a<0C.-4<a≤0D.-4<a<0
已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（m，0），B（0，n）且此时抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）该抛物线对称轴与x轴交点坐标
某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元
已知一元二次方程x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2，直线经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1·x2），则直线不经过第（）象限。
已知关于的一元二次方程，（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值。
下列方程中，无实数根的是[]A.B.C.D.
设a、b是方程的两个实数根，则的值为[]A.2006B.2007C.2008D.2009
已知是方程的两实数根，则的值为（）。
关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是[]A.1B.12C.13D.25
关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为[]A.1B.-1C.1或-1D.0.5
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1·x2=。根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为
若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）。
若是一元二次方程的一个解，且，则的值为（）。
如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为（）。
若方程x2+（m+1）x+m+4=0两根的平方和为2，则m的值是[]A.3B.-3C.±3D.3或-2
已知关于x的方程的两个实数x1、x2满足，则a的值为[]A-3B.-3，1C.3，-1D.1
若a、b是方程x2-3x+1=0的两个根，则的值为（）。
若关于x一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（）
以3和-1为根的一元二次方程是[]A．x2+2x-3=0B．x2+2x+3=0C．x2-2x-3=0D．x2-2x+3=0
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=（）
已知关于x的一元二次方程（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设x1，x2是⑴中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值。
设一元二次方程x2-2x-4=0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是[]A．x1+x2=2B．x1+x2=-4C．x1·x2=-2D．x1·x2=4
已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为[]A.B.C.D.
如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y。（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？（2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求
在矩形ABCD中，BC=acm，AB=bcm，的平方根，是方程的两个根，P是BC上的一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动。设
已知一元二次方程有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数（1）求的取值范围；（2）当在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根。
一元二次方程根与系数的关系的试题400
已知实数abc≠0，且三个一元二次方程ax+bx+c=0，bx+cx+a=0，cx+ax+b=0有公共根，则的值为[]A.3B.2C.1D.0
已知a﹑b为正整数，a=b-2005，若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是（）
已知-1是方程kx2+x-3=0的一个根，则k=（），另一根为（）。
=（），=（）。
方程的根的情况是[]A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．不能确定
设x1、x2是方程3x2-x-1=0的两个实数根，则3x22-2x1-x2的值等于（）
设一元二次方程的两个实数根分别为和，则（），=（）
若x1、x2是关于x的方程的两根，x1+1、x2+1是关于x方程的两根，则p·q的值是（）。
已知一次函数y=x-4的图象与坐标轴交于（a，0），（0，b）两点，求作以a，b为根的一元二次方程．
如果一元二次方程的两根、，则等于[]A.2B.0C.D.-
已知抛物线与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（）。（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
如果关于x的方程x2-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是[]A.-3B.-2C.-1D.0
已知x=2是一元二次方程的一个解，则m的值是[]A．-3B．3C．0D．0或3
若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）；若、是一元二次方程的两个实数根且满足，则=（）
如果x1，x2是两个不相等的实数，且满足x12+3x1-1=1，x22+3x2-1=1，那么x1·x2等于[]A．2B．-2C．3D．-3
如果一元二次方程x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于[]A、0B、2C、-2D、1
已知是关于的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使2x1+2x2-=2成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（）
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后
关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0。（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。
已知一元二次方程的两根为，则（）
已知关于x的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求a的值。
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值。
已知关于x的方程x2+mx+n=0的两个根分别是1和-3，则m=（）
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是（）。
下列方程中，有两个不等实数根的是[]A．B．C．D．
下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的
已知为方程的二实根，则（）
设是关于x的一元二次方程的两实根，当a为何值时，有最小值？最小值是多少？
若为方程的两个实数根，则（）
已知一元二次方程的一个根为，则p=（）
方程x2-3x-5=0的根的情况是[]A、只有一个实数根B、有两个不相等的实根C、有两个相等的实数根D、没有实数根
关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是[]A．k>﹣1B．k>1C．k≠0D．k>﹣1且k≠0
已知二次函数y=x2+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时，求出此二次函数的解析式.（3）若（2
已知：关于x的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函
已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0有两个相等实数根，则△ABC为[]A、两腰和底不等的等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形
若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12-2x1+x22+3是（）
已知关于x的方程x2+2x+1-m2=0（1）求证：方程总有两个实数根。（2）设方程的两个实数根为x1、x2，且x12-x22=2，求m的值
如果关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=（）．若两个实数根的平方和为3，则k=（）；若两个实数根的倒数和为2，则k=（）
已知关于x的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．
已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设方程有两根分别为、，且满足，求k的值．
关于x的一元二次方程有一个解是0，则m=（）
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是[]Ax2+4=0B4x2-4x+1=0Cx2+x+3=0Dx2+2x-1=0
已知关于x的一元二次方程有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根.
已知关于x的一元二次方程(k-1)2x2+(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）
关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为[]A、1B、-1C、-1或1D、
已知α，β是方程x2+2008x+1=0的两个根，则（1+2010α+α2）（1+2010β+β2）的值[]A．1B．2C．3D．4
设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0。(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)若a，b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值。
已知关于x的方程．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件
已知关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。
关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
如果关于x的方程有且只有一个实数根，那么关于x的方程的根为[]A．-1或-3B．1或3C．-1或3D．1或-3
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值.
已知关于x的一元二次方程．（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；（2）若m，n（）是此方程的两根，并且．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l
若b（b≠0）是方程的根，则b+c的值为[]A、1B、-1C、2D、-2
已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程的两实数根之积等于，求的值．
两圆的半径R、r分别是方程的两个根，且圆心距，则两圆的位置关系为[]A．外切B．内切C．外离D．相交
任意写一个一元二次方程，使得这个方程有两个不相等的实数根，你举出的方程是（）
已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是[]A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定
若x1，x2是方程x2=4的两根，则xI+x2的值是[]A．-4B．0C．2D．4
已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值。
下列四个说法中，正确的是[]A．方程有实数根B．方程有实数根C．方程有实数根D．方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1·x2=.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为
关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是[]A．B．且C．D．且
一元二次方程的根的情况是（）
若关于x的方程有两个相等的实数根，求b的值．
关于x的二次方程ax2+bx+2c=0各项的系数满足a+c=b，则方程一定有一个根是（）
关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值为[]A．1B．-1C．-1或1D．
无论p取何值，方程总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．
若是一元二次方程的两个根，则的值是[]A、1B、5C、-5D、6
已知关于x的一元二次方程.（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若两个实数根为，且满足，求a的值.
若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为（）．(任意给出一个符合条件的值即可)
已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
一元二次方程的两根之积是[]A．-1B．-2C．1D．2
若关于x的方程的一个根是0，则k=（）。
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）。
若m是非负整数，且关于x的方程有两个实数根，求m的值及其对应方程的根。
一元二次方程的根的情况是[]A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根
已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（）。
设（，0）、（，0）是二次函数与x轴的两个交点，且＜0，＜0，则[]A．B．C．D．
若方程有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是[]A．m<9B．m>0C．0<m<9D．0<m≤9
设一元二次方程的两个实数根分别为和，则+=（）。
方程，当时，关于方程的解的说法正确的是[]A、方程没有实数根B、方程有实数根C、方程有两不等实数根D、方程有两相等实数根
方程（）有两实数根，则[]A、B、C、D、
如果一元二次方程的一般形式的左边可以分解成两个一次因式的乘积，则[]A、B、C、D、
已知关于x的一元二次方程的一根为x=-3，求m的值以及方程的另一根。
若一元二次方程两根积为-3，则两根之和为（）。
一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）。
以3和-4为根的一元二次方程是（）。
，是方程的两个根，则（）。
已知关于x的方程有实数根，试求k的取值范围。
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长。
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是[]A、B、且C、D、且
关于x的方程（）实根。（填“有”或“没有”）
下列方程没有实数根的是[]A、x2-x-1=0B、x2-6x+5=0C、x2-2x+3=0D、2x2+x+1=0
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1·x2=。根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为
在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为[]A．x2+12x+28=0B．x2-12x+28=0C．x2-11x+12=0D．x2+11x+12=0
