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一元二次方程根的判别式
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一元二次方程根的判别式的试题列表
一元二次方程根的判别式的试题100
下列一元二次方程中，有实数根的方程是（）A．x2-x+1=0B．x2-2x+3=0C．x2+x-1=0D．x2+4=0
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设x1、x2是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求：-x1-x2+x1x2的
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（）A．b2-4ac=0B．b2-4ac＞0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≥0
已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？②若等腰三角形的一边a=1，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若2a+b=0，且方程有一根大于2，则另一根必为负数；④若b=2a+3c，则方程
一元二次方程x2+4=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
如果关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，那么m=______．
若关于x的方程（a+c）x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根，且a，b，c都为正数，则以a，b，c为边的三角形是______三角形（即判断该三角形的形状）．
方程2x2+4x-a2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．无实根C．有两个不相等的实根D．只有正根
已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0．（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根x1，x2互为相反数，求m的值．
关于x的方程（m-6）x2-8x+6=0有实数根，则m的取值范围为______．
下列方程中，没有实数根的是（）A．x2-x-1=0B．x2+1=0C．-x2+x+2=0D．x2=-3x
当m为何值时，关于x方程x2-（2m-1）x+（m2-1）=0有两个相等的实数根，并求出这时方程的根．
若关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=______．
若关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值．
已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0．（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围．
关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=______．
如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是______．
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求m+6的值．
已知方程ax2+c=0（a≠0）有实数根，则a与c的关系是（）A．c=0B．c=0或a、c异号C．c=0或a、c同号D．c是a的整数倍
方程2x2-3x-1=0的根的情况是（）A．无解B．两个等根C．两同号根D．两异号根
关于x的方程x2+2kx-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k＞0C．k≥-1D．k＞-1
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-12)x+m2-2=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足x12+x22-x1x2=12，则m的值为（）A．m=-1B．m=5C．m=-1或m=5D．m=1或m=-5
关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值．
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．
若关于x的一元二次方程ax2+（2a-1）x-2=0的两根相等，那么a等于（）A．-0.5B．0.5C．0.5或-0.5D．-0.5或0
一元二次方程2x2-3x-5=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根
在关于x的一元二次方程x2-bx+c=0中，（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．
关于x的方程kx2+2x-1=0无实数根，则k的取值范围是（）A．k≠0B．k＜-1C．k≤-1D．k=-1
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个不相等的实数根．①求k的取值范围；②试判断直线y=（2k-3）x-4k+7能否通过点A（-2，5），并说明理由．
若关于x的方程x2-x（k-x）+3=0无实根，则k可取的最小整数为（）A．-5B．-4C．-3D．-2
在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-12m=0的两个实数根，求△ABC的周长．
写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．
已知方程2x2-22x+m=0有两个实数根，则(m-1)2的化简结果是（）A．m-1B．m+1C．1-mD．±（m-1）
是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m2x2-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．
若关于x的一元二次方程x2+x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞112B．m＜112C．m＞-112D．m＜-112
已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1，x2满足1x1+1x2=1+1m+2，求m的值．
已知关于X的方程x2-4x+a-1=0没有实数根，则整数a的值可以是______．（写一个符合条件的整数a的值即可）
已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定
已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤13B．a＜13C．a≤-13D．a≥13
已知关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根，求k的取值范围．
给出一元二次方程x2-8x+______=0的一个常数项，使方程有两个相等的实数根．
关于x的方程x2-x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根
已知方程x2-mx+3=0的两个相等实根，那么m=______．
方程4x2=3（4x-3）的根的情况是______．
试说明不论k为任何实数，关于x的方程（x-1）（x+3）=k2-3一定有两个不相等的实数根．
一元二次方程2x2-3x=1的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断
一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定
试证明：不论m为何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0总有两个不相等的实数根．
关于x的一元一二次方程mx2-2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
若关于x的一元二次方程x2-4x-c=0有一正一负两个实数根，则实数c的值可以取______（写出一个即可）．
如果方程x2-mx+m=0有两个相等的实数根，那么m的值等于______．
化简：（1）32cot260°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°（2）(18-412+12-3)÷33（3）已知关于x的方程x2-(k+1)x+k24+1=0，①k为何值时，方程有两个实数根？②若方程的两个实数根x1，x
若关于x的一元二次方x2+mx+n=0有两个实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=______；n=______．
关于x的方程mx2+x-2m=0（m为常数）的实数根的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个
已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．
已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2-23x+tanα=0有两个相等的实数根．（1）求锐角α；（2）求方程的根．
（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足1α+1β=-1，则m的值是（）A．3或-1B．3C．1D．-3或1
若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______．
要使一元二次方程kx2+x+1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k≥14B．k＜14且k≠0C．k=14D．以上都不对
已知关于x的一元一次方程x2+3x+1-m=0，请你自选一个m的值，使方程没有实数根．m=______．
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值．
若关于x的一元二次方程ax2-3x+3=0有两个相等的实数根，则a的值是______．
对于方程x2+bx-2=0，以下观点正确的是（）A．方程有无实数根，要根据b的取值而定B．无论b取何值，方程必有一正根，一负根C．当b＞0时，方程两根为正；b＜0时，方程两根为负D．∵-2＜0，
关于x的方程x2-2x+m=0，当m为何值时：（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？
已知方程ax2+4x-1=0；则①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当a取什么值时，方程没有实数根？
已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．（1）当m为何值时，方程总有两个实数根？（2）设方程的两实根分别为x1、x2，当x12+x22-x1x2=78时，求m的值．
已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
一元二次方程3x2+4x-2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
关于x的方程x2-3x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜94B．k＞94C．k≤94D．k≥94
关于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，当m取何值时方程有相等二实数根？并求出相应的方程的解．
已知一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=______，x=______．
k取何值时，关于x的一元二次方程kx2-12x+9=0．（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？
若方程组y2-4x-2y+1=0y=x+k至少有一个实数解，则k的取值范围是（）A．k≥2B．k≤2C．k＞2D．k＜2
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2-2（m+1）x+m=0有两个实数根，求m的取值范围．
如果关于x的一元二次方程kx2-2x-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
方程x2-5x=4的判别式b2-4ac=______，该方程根的情况是______．
下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+3x-1=0B．4x2-5x-1=0C．13x2+x+12=0D．x2+2x+3=0
已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a=0B．a≥0C．a=-2D．a＞0或a=-2
若方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______．
若关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是______．
已知关于x的方程14x2-(m-2)x+m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的根；（2）设方程的两根为x1，x2．是否存在正数m，使得x12+x22=224？若存在请求出满足条件
如果方程（x-1）（x2-2x+k4）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是______．
若关于x的一元二次方程x2+（8-4m）x+4m2=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
如果方程x2-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是______．
设x2-px+q=0的两实根为α，β，而以α2，β2为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，则数对（p，q）的个数是（）A．2B．3C．4D．0
已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．
一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（）A．2B．-4C．4D．3
关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（）A．m≠2B．m≤3C．m≥3D．m≤3且m≠2
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销
已知x为实数，且3x2+3x-(x2+3x)=2，则x2+3x的值为（）A．1B．1或-3C．-3D．-1或3
等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）A．24B．25C．26D．24或25
已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（）A．2B．1C．0D．-1
关于x的方程kx2+(k+1)x+k4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1且k≠0B．k＜12C．k＞-12且k≠0D．k＜1
关于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．1B．2C．3D．4
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．必有一个根为0
如果关于x的方程（m+1）x2+2mx+m-1=0有实数根，则（）A．m≠1B．m=-1C．m≠±1D．m为全体实数
已知a、b、c是△ABC三边的长，则方程ax2+（b+c）x+a4=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有两个相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号的实数根
关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A．-4≤a≤0B．-4≤a＜0C．-4＜a≤0D．-4＜a＜0
一元二次方程根的判别式的试题200
方程x2+3x+4=0的根的情况是（）A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．
方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根．
不论x为何值，二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______．
已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．
若a、b、c是△ABC的三边，a+c=2b，且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根，sinA+sinB+sinC的值．
当m为何值时，方程x2-（2m+2）x+m2+5=0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根；甲同学看错了二次项系数，解的方程的两根为2、4；乙同学看错了某一项的系数符号，解得方程的两根为-1、4；求：2a+3ca的值是多
如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．
如果关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k＞-1且k≠0C．k≥1D．k＞1
方程（x+m）2=72有解的条件是______．
已知角A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的两个实数根．（1）求k的值；（2）问：角A能否等于45°？请说明你的理由．
利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）x2-5x=-7；（2）（x-1）（2x+3）=x；（3）x2+5=25x．
不解方程判断下列方程中无实数根的是（）A．-x2=2x-1B．4x2+4x+54=0C．2x2-x-3=0D．（x+2）（x-3）=-5
如果关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是______．
已知关于x的一元二次方程x2-2kx+12k2-2=0，（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）设x1、x2是方程的两个根，且x12-2kx1+2x1x2=5，求k的值．
已知⊙O的半径为2cm，点A到圆心O的距离OA=acm，且关于x的方程2x2-22x+a-1=0没有实数根，请判断点A和⊙O的位置关系，并说明理由．
如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值等于（）A．1B．2C．0D．-1
设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2-22x+m-1=0有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相离或相切B．相切或相交C．相离或相交D．无法确定
已知抛物线y=x2+ax+a-3（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．（3）直接写出a=______时，抛物线与x轴的两个交点间的距离
一元二次方程15=4x2+4x中，a=______，b=______，c=______，△=______．
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1=0B．x2+x-1=0C．x2+2x+3=0D．4x2-4x+1=0
一元一次方程x2-x-14=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
若关于x的一元二次方程2x2-（2m+1）x+m=0的根的判别式的值是9，则m=______．
关于x的方程x2+kx-k=O有两个相等的实数根，则k的值是（）A．-4B．4C．O，-4D．0，4
方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=______．
若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0B．k≠0C．k＜1D．k＞1
若一元二次方程x2-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不
关于x的一元二次方程（m+1）x2-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，求a、b的值．
已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，则a+b的值为______．
已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x2-x+k=0与x2+mx-m2=0只有一个相同的根
已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满
己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
使方程x2-mx+m=0有两个相等的实数根的m值（）A．有1个B．有2个C．多于2个D．不存在
方程2x2+3x-4=0的根的判别式△=______．
以下四个方程①x2-4x+1=0，②y2-y+3=0，③x2+9=6x，④x（5x+21）=20，其中有实数根的方程是______（填写你认为正确的答案的序号）．
关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=______；方程的解为______．
已知关于x的一元二次方程ax2-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）A．a＜98B．a≤98C．a≤98且a≠0D．a＜98且a≠0
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两异号实数根的条件是（）A．ba＞0B．ba＜0C．ca＞0D．ca＜0
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1α+1β=1，求m的值．
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-（2a-3）x+a=0有实数根．（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是一元二次方程（a-1）x2-（2a-3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a的值．
设m为整数，且4＜m＜40，方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个整数根，求m的值．
若方程2x2-3x-m=0有两个正根，则整数m为______．
当m为何值时，方程3（x-1）（x-m）-（7-m2）x=0的两个实数根互为相反数？
m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k-3）x-4k+12能否通过点A（-2，4），并说明理由．
方程y2-2my+4（m-1）=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根
是否存在k的值，使方程（k-1）x2-（k+2）x+4=0有两个相等的正整数实根？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0．（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；（2）当m=-34时，求方程的正根．
已知一直角三角形的三边长为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
当c=______时，关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根（填一个符合要求的数即可）．
已知关于x的二次方程（1-2k）x2-2k+1•x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k≤2且k≠12C．-1≤k≤2D．-1≤k≤2且k≠12
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有实数根，而且m为正整数，求方程的解．
方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A．-2B．10C．2或10D．-2或-10
当m满足______时，关于x的方程x2-4x+m-12=0有两个不相等的实数根．
若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是______．
关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程mx2-10x+5=0有实数根，则m的取值范围是______．
如果方程x2-2x-m+3=0有两个相等的实数根，则m的值为______，此时方程的根为______．
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．
若关于x的一元二次方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是______．
如果方程2x（kx-4）-x2-6=0有实数根，则k的最小整数是（）A．-1B．0C．1D．2
关于x的方程x2+（3m-1）x+2m2-m=0的根的情况是（）A．有两个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．
（x+1）（x+8）=-12．
已知a、b、c分别是△ABC的三边长，当m＞0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
如果关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0没有实数根，试判断关于x的方程（m-5）x2-2（m-1）x+m=0的根的情况．
已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根．（1）求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0②必有两个不相等的实数根；（2）如果方程①的一个根是-12，求方程②的根．
关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是______．
关于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥-94B．m＜94且m≠0C．m＞-94且m≠0D．m＜94
已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．某同学的解答如下：设x1、x2是方程的两根，由根与系数的关系，得x1+x2=-m，x1x2=2m-1；由题意，得x1
关于x的方程x2-ax+a22+a+1=0有实数根，求实数a的值．
已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求1x1+1x2的
已知关于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0．（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根；（2）若k满足不等式16k+3＞0，试讨论方程实数根的情况．
一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≠0且k≥-1B．k≥-1C．k≠0且k≤-1D．k≠0且≤-1
若关于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
已知：关于x的方程x2-（k+1）x+14k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为5时，求k的值．
已知：关于x的一元二次方程x2+mx+m-42=0．（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1和x2，满足x12+4x1x2=16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值．
方程2y2-8y+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
若关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜9B．m＞9C．m＞19D．m＜19
已知关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x+4k-6=0．（1）试说明：无论k为何值时方程总有两个实数根；（2）当方程两根的倒数和等于-1时，求k的值；（3）若抛物线y=x2-（2k-1）x+4k-6与x轴两交
若方程mx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜9且m≠0B．m＞9C．0＜m＜9D．m＜9
已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．
已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+
关于的方程x2+2（k+1）x+k2=0两实根之和为m，且满足m=-2（k+1），关于y的不等式组y＞-4y＜m有实数解，则k的取值范围是______．
已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函数y=（3k-1）
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．（1）当m=1时，请用配方法求方程的根；（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．
已知关于x的方程kx2-3x+2=0有两个实数根，则k的取值范围为（）A．k≤98B．k＜98C．k＜98且k≠0D．k≤98且k≠0
下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2-2x-1=0B．x2-2x+3=0C．x2=23x-3D．x2-4x+4=0
请你根据所学的一元二次方程的知识分析：方程x2-x+6=0①和方程x2-x-6=0②，这两个一元二次方程除“常数项不同”以外的另一个不同之处是______．
对于任意的非零实数m，关于x的方程x2-4x-m2=0根的情况是（）A．有两个正实数根B．有两个负实数根C．有一个正实数根，一个负实数根D．没有实数根
已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+14d2=0无实数根，其中R，r分别是⊙O1，⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（）A．外离B．相切C．相交D．内含
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______．
下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．∵原方程有两个不相等的实数根∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，∴k＞-116∴当k＞-116
一元二次方程根的判别式的试题300
已知方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
已知：关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+14d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______．
下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）A．x2+2x-4=0B．x2-2x-6=0C．x2-4x+4=0D．x2+3x+5=0
已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．
关于x的方程kx2-（k-1）x+1=0有有理根，求整数k的值．
已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值．
已知关于x的方程x2+3x+3m4=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
方程x2+6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．
已知方程x2-（m-1）x+（m+7）=0有一个正根和一个负根，那么（）A．m＞7B．m＞1C．m＜1D．m＜-7
如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为______．
已知关于x的方程（k2-1）x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围为______．
边长为整数的直角三角形，若其两直角边长是方程x2-（k+2）x+4k=0的两根，求k的值并确定直角三角形三边之长．
已知关于x的方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤-1C．m≥1D．m＜1
已知关于x的一元二次方程x2-2（R+r）x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内切
方程x2-5x-1=0（）A．有两个相等实根B．有两个不等实根C．没有实根D．无法确定
关于x的一元二次方程x2+3x-1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
阅读材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有两根为x1=-b+b2-4ac2a．x2=-b-b2-4ac2a．∴x1+x2=-2b2a=-ba，x1•x2=b2-(b2-4ac)4a2=ca．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-ba，
若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
一元二次方程x2+4x+m=0两实根都是整数，则满足上述条件的非负整数m有几个？（）A．2个B．3个C．4个D．5个
已知：关于x的方程x2-kx-2=0．（1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．（2）设方程的两个实数根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．（3）设方程的两个实数根为x1
如果关于x的一元二次方程x2+4x+k2=0有两个相等的实数根，那么k=______．
若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤-1B．m≤1C．m≤4D．m≤12
下列方程中，有实数根的是（）A．x=11-xB．x-1x=-1C．1x-1+x2=1x-1-1D．1x-1+x=1x-1+1
若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=______．
有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次
若方程x2-k-1x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围______．
判断一元二次方程x2+3x-1=0根的情况：______．
一元二次方程为x2+2x-4=0，则根的判别式△的值为______．
已知关于x的方程x2-2x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k≤1C．k＜1D．k≥1
已知：关于x的方程12x2+(k-2)x+k-3=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求k的值和方程的另一个根．
写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．
不解方程，判别方程2x2-3x+5=0的根的情况是______．
若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．
已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）k为何值时，
方程2x2-3x+1=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的正实数根D．有两个不相等的负实数根
已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-12）=0（1）判断方程根的情况；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根．
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-ba，x1•x2=ca；当b2-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x
关于x的方程x2-2mx-m-1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根
已知关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-12）=0．（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，
已知关于x的方程（k-1）x2-6x+9=0．（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）若方程有两个相等的实数根，求k的值，并求此方程的根
已知关于x的方程x2+（4k+1）x+2k-1=0．（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=2k-3，求k的值．
已知关于x的方程x2-22x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为______．
若方程x2+x+a=0无实数根，则a的最小的正整数值为______．
已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．
若关于x的一元二次方程x2-kx+3=0无实数根，则整数k可以取的一个值是______（写一个即可）．
已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
若关于x的一元二次方程：x2+mx+m+3=0有两个相等的实数根．（1）求此时m的值？（2）求此时方程的根？
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2-2p+3）（m+4）=7，求m的值．
已知关于x的方程x2-kx+k-1=0．（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程x2-kx+k-1=0的根，求△ABC的周长．
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a不等于0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为凤凰方程，若该方程有两个相等的实数根，则（）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c
a、b、c是△ABC的三边，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是______三角形（填三角形的形状）．
关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-14B．k≥-14C．k＜-14且k≠0D．k≥-14且k≠0
关于x的一元二次方程mx2-2x-l=0有两个不等实数根，则m的范是______．
已知方程kx2-x+1=0有两个不同的实数根，则k的范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．（1）求n关于m的关系式；（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0．（1）若方程的其中一个根是-1，求a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
关于x的方程x2-2k-1x-1=0有两不等实根，则k的取值范围是（）A．k≥0B．k＞0C．k≥1D．k＞1
关于x的方程x2-2x+k=0有解，则k的值可以是（）A．12B．32C．2D．52
如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x2-2x1-2x2-5=0，那么a的值为（）A．3B．-3C．13D．-13
若关于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+2=0有实数根，则k应满足（）A．k≤87B．k≤87且k≠1C．k≤87且k≥0D．0≤k≤87且k≠1
若关于x的方程x2-2x（k-x）+6=0无实根，则k可取的最小整数为（）A．-5B．-4C．-3D．-2
阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．根据上述材料解决下列问题：已知关于x的一元二次方程x2=2（
关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根．（1）求m的范围；（2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值．
关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
若关于x的方程kx2-（1-k）x+14k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=______．
已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足1x1+1x2=-23，求a的值．
已知关于x的一元二次方程mx2-2（1-m）x+m=0有两个实数根．求m的取值范围．
关于x的方程2x2-（a2-4）x-a+1=0，（1）a为何值时，方程的一根为0？（2）a为何值时，两根互为相反数？（3）试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数．
关于x方程x2+2x+1-a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．
关于x的方程x2-4x-m=0有实数根，则m的取值范围是______．
关于x的方程kx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
若关于x的方程（k-1）x2+2kx+1=0有两个不相等的实数根．求k的取值范围．
已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0．（1）求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长？（9分
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1=______，x2=______；x1+x2=______；x1x2=______．（2）应用（1）的结论解答下列问题：已知x1、x2是关于x的方程x2-4k
下列命题：（一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax
若方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则m=______，两个根分别为______．
下列方程没有实数根的是（）A．x2-x-1=0B．x2-6x+5=0C．x2-23x+3=0D．2x2+x+1=0
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根．
已知关于x的一元二次方程（m-2）x2-（2m+3）x+m+2=0有实数根，求m的取值范围．
若关于x的一元二次方程nx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A．1B．-3C．1或-3D．以上均不对
已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．
方程x2-3x+2-k2=0（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能判断
若（2x-1）2=1-m有实数解，则|m-1|=______．
方程2x2-3x-4=0的根的判别式的值为______，根的情况是______．
关于x的方程x2+x+c=0没有实数根，则实数c的取值范围是______．
说明：无论k取何值时，关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0总有两个实数根．
k取何值时，关于x的方程x2-（k+1）x+9=0有两个相等的实数根？求方程的根．
关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
下列方程中有实数根的是（）A．x2+2x+3=0B．x2+1=0C．x2+3x+1=0D．xx-1=1x-1
a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形．
若关于x的方程x2-2（a-1）x=（b+2）2有两个相等的实根，则a=______；b=______．
当m为何值时，一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0没有实数根？有实数根？
已知关于x的方程x2+2x+k-1=0，（1）若方程有一个根是1，求k的值；（2）若方程没有实数根，求实数k的取值范围．
方程x2-2x+2=0根的情况是______．
一元二次方程x2-2x+3=0的解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
若一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围______．
一元二次方程根的判别式的试题400
已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有实数根，求m的取值范围．
已知一元二次方程mx2+n=0（m≠0），若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（）A．n=0B．m、n异号C．n是m的整数倍D．m、n同号
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．
写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：______．
证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
先阅读，再解题用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：移项，得ax2+bx=-c，方程两边除以a，得x2+bax=-ca方程两边加上(b2a)2，得x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2，即(x+b2a)2=
设a、b是关于x的方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根（k是非负整数），一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数y=nx的图象都经过点（a，b）．（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函
已知关于x的方程2x2+mx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求另一个根．
下列方程有实数根的是（）A．x2-x-1=0B．x2+x+1=0C．x2-6x+10=0D．x2-2x+1=0
已知方程x2+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（）A．p2-4q＞0B．p2-q＞0C．p2-4q≥0D．p2-q≥0
已知A、B为直角三角形ABC的两锐角，那么方程（cotA）x2-2x+cotB=0（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．没有实根D．根的情况不能确定
如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为______．
已知关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）①判断方程有无实数根，并说明理由．②若两实数根为x1、x2，且x1＜x2，y=x2-2x1，求y关于m函数关系式．
已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求x1x2+x1+x2的值
若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）A．30°B．45°C．60°D．75°
若函数y=1x2+2x+c的自变量x取值范围是一切实数，则c的范围是（）A．c＞1B．c=1C．c＜1D．c≤1
已知关于x的方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值，并解这个方程．
已知关于x的一元二次方程①：x2+2x+2-m=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的
已知函数y=-kx+4与y=kx的图象有两个不同的交点，且A（-12，y1）、B（-1，y2）、C（12，y3）在函数y=2k2-9x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．
关于x的方程ax2-4x-1=0有实数解，则a满足（）A．a≥-4B．a≠0C．a＞-4且a≠0D．a≥-4且a≠0
已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-2x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=2，求k值及∠A的大小．
下列一元二次方程中，两实根和为5的是（）A．x2-5x+8=0B．x2+5x-8=0C．x2+5x+8=0D．x2-5x-8=0
在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x2+ax+9=0有两个不相等的实数根的概率是______．
两圆半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有相等的两实数根，则两圆的位置关系是______．
已知关于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时（1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）（2）方程有两个实数根；（3）无实数根．
若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥0B．m＞0C．0＜m＜253D．0＜m≤253
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是（）A．m＞-53B．m≤12C．m＜-53D．-53＜m≤12
若方程x2-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（）A．α+β=3B．α≠βC．1α+1β=23D．以α2、β2为根的一元二次方程是y2-13y+4=0
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为______；方程的根为______．
已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4ac＞0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）各项系数满足a+b+c=0，则此方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当a=c时，有两个相等的实数根；③当a、c同号时，方程有两个正的实
下列说法中，错误的是（）A．-2的绝对值等于2B．当x＞1时，x-1无意义C．方程x2-x+1=0无实数解D．9的算术平方根等于3
下列方程中，有实数根的是（）A．x2-x+2=0B．x4-1=0C．x-2=-1D．xx-1=1x-1
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx
一元二次方程x2-5x+1=0的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k≤-1D．k≥1
已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-kx+14=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k为任意实数B．k≠1C．k≥0D．k≥0且k≠1
实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．条件不足，不能确定根的情况
若方程（x+3）2-k=0没有实数根，则k的取值范围是______．
若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知一元二次方程ax2+4x+2=0，且b2-4ac=0，则a=______，x=______．
如果关于x的方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．
如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是______．
若方程x2-2|x|+3=k有四个互不相等的实数根，则k的取值范围是______．
若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根，则m应满足______．
已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．直角三角形
下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x2=3x-8B．x2+5x=-10C．7x2-14x+7=0D．x2-7x=-5x+3
一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定
若n＞0，关于x的方程x2-（m-2n）x+14mn=0有两个相等的正实数根，求mn的值．
已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．
已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于m2-9m+2，求m的值．
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．
一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2且k≠1C．k＜2D．k＞2且k≠1
下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+x+1=0B．x2+2x+1=0C．x2-2x-1=0D．x2-x-2=0
方程x2+4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根
若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥0B．m＞-1C．m≥-1D．m＜1
关于x的方程2x2-4x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
下列说法正确的是（）A．近似数2.340有四个效数字B．多项式a2b-3b+1是二次三项式C．42°角的余角等于58°D．一元二次方程x2-5=0没有实数根
若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥-1B．m＜1C．m≤1D．m≤-1
正比例函数y=（a+1）x的图象经过第二、四象限，若a同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
关于x的方程x2-mx+m-2=0，对其根的情况叙述正确的是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．根的情况不能确定
若方程组y2=4xy=2x+m有一个实数解，则m的值是（）A．12B．-12C．2D．-2
关于x的一元二次方程x2-（k+1）x+k-2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断
关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜-1C．m≤1D．m＞1
已知关于x的一元二次方程（a-2）2x2+（2a+1）x+1=0，有两个不等实数根，则a的取值范围是（）A．a≥34B．a＜34C．a＞43且a≠2D．a＞34且a≠2
一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根
已知关于x的方程x2-（m-3）+m-4=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若m是整数，方程有一个根大于-7且小于3，求反比例函数y=mx的解析式．
已知一元二次方程x2-4x+k=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，求k(27-1)的值．
若关于x的方程mx2-10x-5=0有两个相等的实数根，求m的值并解这个方程．
已知关于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当-3＜a＜-1时，求b的取值范围．
下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1=0B．9x2-6x+1=0C．x2-x+2=0D．x2-2x-2=0
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=mx的图象上，
关于x的方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+1=0有两个相等的实数根，求k的值并求出此时方程的根．
若关于x的方程2x（mx-4）=x2-6没有实数根，则m所取的最小整数是（）A．2B．1C．-1D．不存在
一元二次方程kx2+2x+5=0有根的k的取值范围是______．
已知b2-4ac＞0，下列方程①ax2+bx+c=0；②x2+bx+ac=0；③cx2+bx+a=0．其中一定有两个不相等的实数根的方程有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．（x+1）（x-2）=0B．2x2=0C．（x+1）2=0D．（x+1）2+1=0
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值．温馨提示：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1和x2，
当C=______，时，二次函数y=2x2+8x+c的图象与x轴有交点．（填一个符合要求的数即可）
已知：关于x的一元一次方程kx=x+2①的根为正实数，二次函数y=ax2-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；（2）求代数式(kc)2-b2+abak
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0，求证：方程有两个不相等的实数根．
如果关于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．
若关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知：关于x的方程x2-kx-2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1，x2，如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
若关于x的一元二次方程mx2-2x+3=0有实根，则m的取值范围为______．
下列一元二次方程中没有实数根是（）A．x2+3x+4=0B．x2-4x+4=0C．x2-2x-5=0D．x2+2x-4=0
已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2+x1x2=6，求k的值．
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是______．
关于x的方程x2+kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A．此方程没有实数根B．此方程有两个不相等的实数根C．此方程有两个相等的实数根D．此方程有两个实数根
已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0①有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围：（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式2a2-3a-2a2+14+3的值．
已知关于x的一元一次方程x2-1-mx-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求m的值．
小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方
已知关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有实根．（1）求a的值；（2）若关于x的方程mx2+（1-m）x-a=0的所有根均为整数，求整数m的值．
已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=2时，请用配方法解此方程．
方程x2-4x+4=0根的情况是（）A．有两个不相等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定是否有实根
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．（2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．
下列四个命题，你认为正确的命题是______（只填命题的序号）①计算18-32+2=______；②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则1x1+1x2=______；③关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=
