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一元二次方程根的判别式
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一元二次方程根的判别式的试题列表
一元二次方程根的判别式的试题100
当a在什么范围内取值时，方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根？
若∠A、∠B是直角三角形ABC的两个锐角，则关于x的方程tgA•x2-4x+tgB=0的根的情况为______．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是△=______；当△______时，方程有实数解；当△______时，方程有两个不等实数根；当△______时，方程有两个相等实数根；当△______时，
对于任意实数x，不等式kx2-kx-1＜0恒成立，求k的取值范围．
方程x|x|-3|x|=4有______个实根．
不解方程，判断下列方程根的情况（1）x2-2x-3=0______．（2）x2-2x+3=0______．（3）2x2+3x+1=0______．（4）4x2-7x+2=0______．（5）3x（2x-1）=-7______．（6）4x（x-1）=-1______．（7）12x2-13x+
若只有一个实数满足关于x的方程ax2+bx+c=0，（其中a，b，c为实数，且b≠0），则a，b，c应满足的条件是______或______．
设抛物线y=2x2，把它向右平移p个单位或向下q平移个单位，都能使得到抛物线与直线y=x-4恰好有一个交点，求p、q的值．
函数y=（cosθ）x2-4（sinθ）x+6对任意实数x都有y＞0，且θ是三角形的内角，则θ的取值范围是______
当m为______时，二次方程（m2-2）x2-2（m+1）x+1=0有两个不等实根．
关于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，则a，b，c的关系应为______．
当m为整数时，关于x的方程（2m-1）x2-（2m+1）x+1=0是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由．
当m______时，关于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0没有实数根．
关于x的一元二次方程x2-（2m-3）x+m2+1=0当m______时，方程有两个不相等的实数根；当m______时，此方程没有实数根；当m______时，此方程有两个相等的实数根．
a是实数，解方程x|x+1|+a=0．
已知关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则此根为______．
当m______时，关于x的方程mx2+2（m+1）x+m-1=0有实数根．
若关于未知数x的方程x2+（m+2）x+m+5=0的两根都是正数，则m的取值范围是______．
已知方程2x2+x=k（x-1）有两个相等实根，则k=______．．
若关于x的方程2x2-mx+1=0有一个根是1，则方程3x2+（m-1）x+m2=0的根的情况是______．
方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，它们是．
已知p为质数，使二次方程x2-2px+p2-5p-1=0的两根都是整数，求出p的所有可能值．
设关于未知数x的方程x2-5x-m2+1=0的实根为α、β，试确定实数m的取值范围，使|α|+|β|≤6成立．
若关于未知数x的方程x-p=x有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是______．
若关于未知数x的方程x2+2px-q=0（p、q是实数）没有实数根，求证：p+q＜14．
若关于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5=0无实根，则关于x的方程（m-6）x2-2（m+2）x+m=0的根的情况是______．
使得（2-k）x2-2x+6=0无实根的最大整数k=______．
关于x的一元二次方程x2-2-ax+(a-1)24=0有实根，其中a是实数，则a99+x99=______．
试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．
已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为______．
若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+ab2+2=0有实根，则ba=______
x，y为实数，且满足y=2xx2+x+1，则y的最大值是______
和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为（）A．y=-6x-7B．x=-1C．y=-6x-7或x=-1D．y=-1
如果关于x的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的最大整数值是（）A．-3B．-2C．-1D．0
已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；（2）求证：α≤1≤β；（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且
已知a，b是整数，x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根，x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，求a，b的值．
已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个整数根．
已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．（1）试证明c＞0；（2）证明b2＞2（b+2c）；（3）对于二次函数y=x2+bx+c，若自变量取值为x0，其对应的函数
先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示已知量，
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0．（1）判断这个一元二次方程的根的情况；（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的
若k＞1，关于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情况是（）A．有一正根和一负根B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根
关于x的一元二次方程x2-ax+（a-1）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根
（1）计算：cos60°+12-(12)-1×(2008-2)0（2）先化简再求值：xx-1÷x2-xx2-1-1x-1，其中x=sin45°．（3）a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根．求
已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根为x1，x2．（x1≤x2）（1）求k的取值范围；（2）试用含k的代数式表示x1与x2．（3）当x22-x21=3时．求k的值．
写出一个有实数根的一元二次方程：______．
若一元二次方程x2+x+q=0有两个相等的实数根，那么q的值为（）A．-14B．14C．-4D．4
已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的有两个实数根，m取值______．
已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形
方程x2+22x+2=0的根的情况是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上都不对
已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为R，且方程x2-2x+R=0有实数根，则P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O上C．在⊙O外部D．在⊙O的内部或圆上
已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2-2x+d=0有实数根，则点P在⊙O的______（填“圆内”或“圆上”或“圆外”）．
（1）求证关于x的一元二次方程x2+（m-3）x-3m=0一定有两个实数根；（2）若关于x的方程x2-22k-3x+3k-6=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（3）设（1）中方程的两根为a、b，若（2）中
关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围______．
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a＜-2D．a＜2且a≠1
设a、b为两圆半径，c为圆心距，且方程x2-2ax+b2=c（b-a）有两个相等的实数根，则这两个圆（）A．相交B．内切C．相等D．相等或外切
已知方程m2x2-（4m+3）x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设S=1x1+1x2，则S的取值范围是______．
在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-1的图象与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．0
已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=34，c-b=4，若方程的两个
已知关于x的一元二次方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．k＞14B．k＜14C．k＞14且k≠1D．k＜14且k≠-1
已知实数a，b，c满足a2+ab+ac＜0，则关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
解答下列各题：（1）计算：6tan30°+(3.6-π)0-12+(12)-1（2）若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．
关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是______．
关于x的方程x2-kx+k-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定
关于x的一元二次方程x2-4x+8sinα=0的两根相等，且α是锐角，则∠α=______度．
已知关于x的方程（k-2）x2+（1-2k）x+k=0．（1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；（2）如果改为方程有实数根，k的取值范围有变化吗？若有变化，求出此时k的取值范围；若没有变化，
如果关于x的方程kx2+3x+2=0有两个实数根，则k取值范围为（）A．k≤98B．k≥98C．k≤98且k≠0D．k＜98且k≠0
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-54=0①．（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-12)y+（x1-k）（x2-k）+14=0②的根，其中x1、x2为
已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC的形状是：______．
已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-2m+3x-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
已知：关于x的一元二次方程(m2-3m+2)xm2-5m+6+(3k+1)x+k22+1=0（1）求m的值；（2）当m取（1）中值时，求证：无论k取任何值原一元二次方程总没有实数根．
关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定
下列一元二次方程无解的是（）A．x2-2x+1=0B．x2+3x-2=0C．2x2+x+3=0D．2x2-3x-1=0
m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．
当x为何有理数时，代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积？
设k是任意实数，讨论关于x的方程|x2-1|=x+k的解的个数．
已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象上，求a的取值范围．
关于x的一元二次方程（a2-1）x2+2（a+2）x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知关于x的方程（k+1）x2+（3k-1）x+2k-2=0．（1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值．
当m=______时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根．
若关于x的方程（k+1）x2-2x+3=0有两个实数根，则k______．
k取何值时，方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根？并求方程的根．
k取何值时，关于x的一元二次方程x2+4kx+（2k-1）2=0有两个实数根并求出这时方程的根（用含k的代数式表示）．
已知关于x的一元二次方程x2+2mx+（m+2）（m-1）=0（m为常数）．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值；如果方程没有实数根，求
关于x的方程2x2+（a+2b）x+ab=0，a，b为实数．（1）此方程一定有实数根吗？为什么？（2）当a=4时，方程有两个相等的实数根，求这两个根．
若关于x的方程（3x-1）2=1-k没有实数根，则k的取值范围是______．
下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（）A．x2-2x-2=0B．x2-2x+2=0C．x2-2x+1=0D．x2-x-2=0
当k＞0时，下列方程中没有实数根的是（）A．x2-kx-1=0B．x2+2x-k=0C．kx+k=0D．kx2+1=0
下列关于x的方程中一定有实数解的是（）A．x2+x+1=0B．x2-2x+4=0C．x2-2x-m=0D．x2-mx+m-1=0
若函数y=kx的图象过（1，2）点，则关于x的方程kx2-5x-6=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x有两个相等的实数根，求k的值与方程的根．
若k是一个整数，已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k最大可以取多少？为什么？
a为何值时，关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根？并求出它的实数根．（可用a表示）
一元二次方程3x2-6x+2=0根的判别式的值是______．
方程（3-x）（x+7）=12的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法确定
已知关于x的方程(k-14)x2-(k+1)x-1=0．（1）若方程只有一个根，求k的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个相等的实数根，求k的值．
下列关于x的方程中一定有实数解的是（）A．x2-x+1=0B．x2-mx-1=0C．2x2-2x+1=0D．x2-x-m=0
方程x2-3x+a=0没有实数根，那么字母a的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+4kx+（2k-1）2=0有两个实数根，求k的取值范围？并求出此时方程的根（用含k的代数式表示）．
a、b、c是△ABC的三边长，方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．任意三角形
一元二次方程根的判别式的试题200
下列一元二次方程没有实数解的是（）A．x2-2x-1=0B．（x-1）（x-3）=0C．x2-2=0D．x2+x+1=0
m取何值时，关于x的方程mx2+2（m-1）x+m-3=0有两个实数根？
如果关于x的一元二次方程x2-x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个相等的实数根，则k=______．
在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2-2x=1B．x2-22x+2=0C．x2-1=0D．x2-2x+3=0
已知关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+k24=0有实数根，求k的取值范围．
下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．x2-x+2=0B．x2+x-m=0C．2x2-2x+1=0D．x2-mx-1=0
若关于x的方程kx2+2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞13；B．k＜13；C．k＞13且k≠0D．k＜13且k≠0
关于x的一元二次方程x2-4x+m-12=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
如果关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有实数根，则k的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2-4x-（m+4）=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．
已知方程x2-2ax+a2+a-1=0没有实数根，化简：a2-2a+1+|12-a|．
关于x的方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x12+x22=5，求实数m的值．
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥-1且k≠0B．k≥-1C．k≤1D．k≤1且k≠0
解方程（1）x2+3x+1=0（2）（x-2）（x-5）=-2．
已知关于x的方程(k-1)x2-1+2kx+14=0有实数根，则k的取值范围（）A．k≥-2B．k≥-12C．k＞-2且k≠1D．以上都不对
已知实数a、b、c满足方程组a+b=8ab-c2+82c=48，求证：a=b．
若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，则m的取值范围是（）A．m≥-4B．-4≤m＜-3C．-4≤m＜1D．m＜1
有一边长为1的等腰三角形，它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根，则k=______．
下列一元二次方程没有实数根的是（）A．9x2+6x+1=0B．2x2-4x+1=0C．3x2-4x+2=0D．5x2=2x
关于x的一元二次方程2x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．-6B．1C．-6或1D．2
一元二次方程mx2-x+1-m=0有实根，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m＞12C．m≥12D．全体实数
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．根据该材料解题：关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根．
一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断力
有下列命题：①若3x+2y=0，则x=y=0；②若x（1-x）=0，则x=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0，若ac＜0，则方程必定有实数解；④若(x-1)2=x-1，则x＞1，其中是真命题的是______．
若一元二次方程kx2-（2k-1）x+k=0没有实数根，那么k的取值范围______．
已知方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根，则k等于______．
已知一元二次方程x2+px+q+2=0的一个根为x=3．（1）试用p的代数式表示q；（2）求证：一元二次方程x2+px+q=0一定有两个不相等的实数根．
方程x2-3x-5=0的根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个不相等的实根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．-6B．1C．-6或1D．6
下列方程有实数根的是（）A．2x2+x+1=0B．x2-x-1=0C．x2-6x+10=0D．x2+1=2x
方程x2-23x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2-4ac=0，则这个方程的两根为（）A．x1=1，x2=-1B．x1=x2=1C．x1=x2=-1D．不确定
下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4x+4=0B．12x2-3x+2=0C．x2-2x+4=0D．2x2-x-2=0
下列方程中，有实数根的是（）A．x2-2x+3=0B．2x2-x+1=0C．3x2+x-1=0D．x2-3x+3=0
关于x的方程k2x2+2（k-1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＜12B．k≤12C．k＜12且k≠0D．k≤12且k≠0
下列方程中，没有实数根的是（）A．x-12x=1B．y2+1=8yC．x2-x-6=0D．3x2-2x+2=0
已知：关于mx2-（3m+2）x+2m+2=0．（1）求证：方程有实数根；（2）当m＞0时，若有一边长为3的等腰三角形，它的另外两边长分别是方程的两根，求这个等腰三角形的周长．
下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A．x2+x+1=0B．x2-1=0C．x2+2x-1=0D．x2-22x+2=0
下列方程中，无实数根的是（）A．x2+2x+5=0B．4x2-4x+1=0C．2x2+x-10=0D．2x2-x-1=0
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．（1）当m的值为17+1时，请利用求根公式判断此方程的解的情况；（2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明
若关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0有两个等根，则m的值为______．
在x2□2x□8=0的空格中，任意填写“+”或“-”号，共得到______个不同的一元二次方程，有实数根的方程的概率是______．
方程x2+2x-3=0的两根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相同的实数根D．不能确定
关于x的方程m2x2+2（m-1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≤12B．m≤12且m≠0C．m≤2D．m≤2且m≠0
如果关于x的方程x2+x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______．
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．
已知关于x的方程x2+（2k-1）x-2k=0的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，试求k的值．
关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（）A．当k=12时方程两根互为相反数B．当k=0时方程的根是x=-1C．当k=±1时方程两根互为倒数D．当k≤14时方程有实数根
当m是什么整数时，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-5=0与mx2-8x+16=0的根都是整数．
已知关于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根，（1）求k的最小整数值；（2）并求出此时这个方程的解．
已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2．（1）4a+2b+c______0，a______0，c______0（填“＞”，“=”，“＜”）；（2）方程ax2+bx+c=0的另一
已知：关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0．（1）求证：无论m为何值，此方程总有两个实数根；（2）若x为此方程的一个根，且满足0＜x＜6，求整数m的值．
若方程x2-3x-a=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+2（2一m）x+3-6m=0．（1）求证：无论m取何实数，方程总有实数根；（2）若方程的两个实数根xl和x2满足xl+x2=m，求m的值．
方程2x2-3x+5=0，它的判别式的值是（）A．31B．-31C．不存在D．-49
已知，关于x方程kx2+3x-1=0有实根，则实数k的取值范围是______．
关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
是否存在实数x，使得代数式x2+4x+23的值等于18？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．
下列方程中，有实数根且实数根的和是2的方程是（）A．x2+2x+4=0B．x2-2x+4=0C．x2-2x-4=0D．x2+2x-4=0
下列一元二次方程没有实数根的是（）A．2x2-5x=99B．x2+3x=-3C．x2-3x+1=0D．3x2-2x=0
下列方程中有两个相等实数根的是（）A．x2+2x+1=0B．2x2-4x+4=0C．（x-1）2=-4D．5x2+4x=1
关于x的方程（a+c）x2+bx+14（a-c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以c为斜边的直角三角形C．以b为斜边的直角三角形D．以c为底边
方程组x2-y=22x-y=k有实数解，则k的取值范围是（）A．k≥3B．k=3C．k＜3D．k≤3．
若关于x的方程x2-x+k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜14B．k＞14C．k≤14D．k≥14
关于x的方程（m-1）x2-4x+4=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为______．
如果关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=______，c=______．
不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3）3x2-2x+2=0；（4）3t2-36t+2=0；（5）5（x2+1）-7x=0．
如果关于x的方程x2-3x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是______．
关于x的一元二次方程-x2+4mx+4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定的
关于x的方程mx2+(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
一元二次方程x2+（2m+1）x+（m-1）=0的根的情况是______．
如果关于x的方程x2-（k-1）x+4=0有两个相等的实数根，那么k的值等于______．
下列方程没有实根的是（）A．x2-x+1=0B．x2-x-2=0C．x2-x=100D．9x2-24x+16=0
若0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，（1）求m的值，（2）请根据所求m值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根．
关于x的方程2x2-3x+m+1=0没有实数根，则m的取值范围为______．
关于x的一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定
关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是______．
如果关于x的方程x2+x-a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-（m+5）x+3（m+2）=0．（1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个实数根；（2）如果Rt△ABC的斜边长为5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根．求△ABC的面积．
下列命题正确的是（）A．方程x2=x只有一个实数根B．方程x2-8=0有两个相等的实数根C．方程x2-x+1=0两实根之和为1D．方程2x2-3x+2=0没有实数根
已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=6，求k的值？
下列四个结论中，正确的是（）A．方程x+1x=-2有两个不相等的实数根B．方程x+1x=1有两个不相等的实数根C．方程x+1x=2有两个不相等的实数根D．方程x+1x=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两
设x1、x2为方程2x2-mx+m=0的两个实数根，且x12+x22=3，求m的值．
方程x2+3x-4=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的正根C．无实数根D．负根的绝对值大于正根的绝对值
一元二次方程x2+2x=k，当k______时，方程有两个不相等的实数根．
已知关于x的方程x2+（2k-1）x+（k-2）2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
如果一元二方程x2+mx+2m-n=0有一个根为2，且根的判别式为0，求m、n的值．
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个不相等的实数根，（1）试求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k值；若不存在，说明理由
关于x的一元二次方程-x2+（2m+1）x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是______．
一元二次方程x2+3x+1=0的根是______．
关于x的方程x2+px+q=0的根的判别式是______．
如果a、c异号，那么一元二次方程ax2+bx+c=0（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况无法确定
求证：当k≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．
若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．（1）求实数k的取值范围；（2）设t=α+βk，求t的最小值．
一元二次方程kx2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．0B．0或4C．4D．任意实数
关于X的方程x2-(k+1)+14k2+1=0．（1）若方程有两个实数根，求k的范围．（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时，求k的值．
关于x的方程x2+（m-1）x-4=0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上三种情况均有可能
若方程2-xx-5=m5-x没有实数根，则m等于（）A．-2B．2C．5D．3
一元二次方程根的判别式的试题300
求证：方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．
已知关于x的一元二次方程（x+m）2=n有实数根，则（）A．n＞0B．n≥0C．n≠0D．n为任何实数
如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
已知关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2；（1）求m的取值范围；（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．
设关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1、x2，问是否存在x1+x2＜x1•x2的情况？
在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的两个实数根，求x12+x22的值．”很快，张智同学便给出了如下的“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2-x12x22=0，求m的值．
若关于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
方程（x-5）（2x-1）=3的一般形式是______，b2-4ac=______．
方程2x2-5x-3=0根的情况是（）A．方程有两个不相等的实根B．方程有两个相等的实根C．方程没有实根D．无法判断
已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．
关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况（）A．有两个不相等的同号实数根B．有两个不相等的异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
若a、b、c为△ABC的三边，关于x的方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
若关于x的方程x2+2x-k2=0没有实数根，那么k的最大整数值是（）A．-3B．-2C．-1D．0
（1）已知：x2+3x+1=0求x+1x的值（2）已知关于x的方程2x2+5x+p-3=0的一个根是-4，求方程的另一个根和p的值．（3）说明不论m取何值，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实根．
方程x2-|2x+1|-4=0的实根个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
关于x的方程x2-（k+2）x+4（k-1）=0有两个相等的实数根，则k=______．
若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则k的值可以是______．（写出一个即可）
已知x1、x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-32成立？若存在求出k的值；若不存在，请说明理由．
把方程（2x-1）（x+3）=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式，那么b2-4ac=______，方程的根是______．
一元二次方程x2-2x-1=0的根的判别式的值为______，由此可知方程的根的情况是______．
说明：无论k取何值时，关于x的方程x2+kx-（k+2）=0总有两个实数根．
关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足______．
已知关于x的方程x2-4x+C=0有两个不相等的实数根，则实数C的取值范围为（）A．C＞1B．C＜4C．C＜1D．C＞4
关于x的一元二次方程x2-2x-m=0①已知1+3是方程的一个根，求它的另一根及m的值②判断命题：“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明；如
若关于x的一元二次方程kx2+2（k-2）x+k-3=0有两个不相等的实数根，试求实数k的取值范围．
当k______时，方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根．
先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．我们把它的一般形式记作：ax2+bx+c=0（a、b、c表示
如果x2-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x2-mx-2=0的两根和是（）A．-2B．1C．-1D．2
设a2+2a-1=0，五4-2五2-1=0，且1-a五2≠0，求(a五2+五2-2a+1a)200十的值．
已知关于x的方程是(m+2)x2-5mx+m-3=0，说明：不论m取任意实数，原方程一定有实数根．
已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．
已知关于x的方程x2+（k-5）x+9=0在1＜x＜2内有一实数根，求实数k的取值范围．
已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．
请你给出一个c值，c=______，使方程x2-3x+c=0无解．
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．
已知a是实数，则一元二次方程x2+ax-4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．根据a的值来确定
k取什么值时，方程组：x-y-k=0x2-8y=0有一个实数解并求出这时方程组的解．
已知关于x的一元二次方程x2+k（x-1）-1=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；（2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x1，x2满足x12+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2）？若存在，试
已知实数a、b满足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，求t的取值范围．
已知关于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．问是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
下列方程无实根的是（）A．x2=4B．x2=2xC．x2-2x+1=0D．2x2-x+6=0
关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．总有实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
已知x2+2x+c=0两根分别为x1与x2且x12+x22=c2-2c，求c及x1与x2的值．
下列一元二次方程中，有实数根的是（）A．x2+2x+3=0B．x2+3x+4=0C．x2+3x+1=0D．x2+1=0
关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0．求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解．
阅读下列解题过程：题目：已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q，是否存在m的值，使得p、q满足1p+1q=1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．存在满足题意的m值．由一元二次
已知关于x的方程①x2+（2k-1）x+（k-2）（k+1）=0和②kx2+2（k-2）x+k-3=0．（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）已知方程②有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．
已知x1、x2是方程x2-2kx+k2-k=0的两个实数根．是否存在常数k，使x1x2+x2x1=32成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（）A．方程2y2-y+12=0必有实数根B．方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1C．以-1、2两数为根的一元二次方程可记为：x2+x-2=0D．一元二
关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m-3）x+m+1=0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．（1）求证：n＜0；（2）试用k的代数式表示x1；（3）当n=-3时，求k的值．
已知关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，且满足（x1+x2）2=1，求k的值．
先阅读下面材料，然后解答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求x2x1+x1x2的值．小明同学取k=4，则方程是2
已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．
关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是______．
如果关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是______．
若关于x的方程2x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是______．
已知关于x、y的方程组x2-y+k=0(1)(x-y)2-2x+2y+1=0(2)有两个不相同的实数解．（1）求实数k的取值范围；（2）若x=x1y=y1和x=x2y=y2是方程组的两个不相同的实数解，是否存在实数k，
一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
关于x的一元二次方程x2+m=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≤0B．m≥0C．m＞0D．m＜0
下列四个说法中，正确的是（）A．一元二次方程x2+4x+5=22有实数根B．一元二次方程x2+4x+5=32有实数根C．一元二次方程x2+4x+5=53有实数根D．一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根
方程组ax-y=1x+by=8的解是x=2y=3，那么方程x2+ax+b=0（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．有两个根为2和3
关于x的方程（a2-1）x2-（2a+4）x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．
下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的方程是（）A．x2+4=0B．4x2-4x-1=0C．x2-x-3=0D．x2+2x-1=0
方程（x-5）（2x-1）=3的根的判别式b2-4ac=______．
方程x2-5x-3=0的根的情况是______．
已知点A（k+1，2）在双曲线y=kx上，试判断双曲线y=kx与直线y=x+1有无交点．
方程x2-kx-（k+1）=0的根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．方程的根的情况与k的取值有关
当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法错误的是（）A．当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1B．当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1C．当c=0时，方程一定有一个根为0D．当b=0时
已知关于x的方程x2-2a+4x+a=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围是______．
方程x2-x+2=0根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为0．
若方程x2+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．k＜14D．0＜k≤14
是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m2x2-（2m-1）x+1=0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
求证：不论k取什么实数，方程x2-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．
关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且1x1+1x2=-6，求k的值．
在方程2x2+3x=1中b2-4ac的值为（）A．1B．-1C．17D．-17
（1）解方程：3x2-2x-2=0，并计算两根之和．（2）求证：无论a为任何实数，关于x的方程（2a-1）x2-2ax+1=0总有实数根．
求出方程x2-5x=12（x+3）的根的判别式的值，并判断方程根的情况．
已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个实数根，若m为正整数，求此方程的根．
若方程-34x2+kx-3=0无实数根，求k的取值范围．
不解方程，判断下列方程根的情况．（1）-2x2+3x=-1；（2）12x2-kx+2（k-1）=0．
关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围一定是______．
如果方程2x（kx-4）-x2-6=0有实数根，则k的最小整数是______．
已知：关于x的方程x2+x-3m=0．（1）若-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；（2）当m满足什么条件时，方程总有实数根？
下面是小王同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的序号是______（要求：把正确的序号都填上）①若x2=9，则x=-3．②方程x（5-2x）=5-2x的解为x=1．③若方程x2+2x+k=0有两个相等的实数
关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实根，则（）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2
若方程ax2-4x+5=0没有实数根，则a______．
阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-ba，x1x2=ca．∵ba=-(x1+x2)ca=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+bax+ca)=a[x2-（
关于x的方程mx2+3x+1=0有两个实数根，求m的取值范围．
m为何值时，关于x的一元二次方程mx2-2（2m+1）x+4m-1=0：（1）有两个相等实数根；（2）有两个不相等的实数根；（3）无实根．
若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，求m的值．当AB或AC的长为8时，64-10×8+m=0，∴m=______；当AB=AC时，方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则
（1）一元二次方程3x2+4x+1=0中，△=______，因此该方程______实数根．（2）一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则a=______．
已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0有两个实数根．（1）若m为正整数，求此方程的根．（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围．
若关于x的方程x2-（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=______．
一元二次方程根的判别式的试题400
已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为______．
若关于x的方程ax2+2（a-b）x+（b-a）=0有两个相等的实数根，则a：b等于（）A．-1或2B．-2或1C．-12或1D．1或12
若关于x的一元二次方程（m2+1）x2-（2m+1）x+1=0有两实根，则m的取值范围是______．
不解方程，判别方程2x2-23x+32=0的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定
关于x的方程x2-2k-1x-1=0有两个不等实根，则k的取值范围是______．
下列方程中，两个实数根之和为3的方程是（）A．x2-2x+6=0B．x2-3x+6=0C．2x2-x-6=0D．x2-3x-6=0
下列说法中，正确的是（）A．9的算术平方根是3B．有一个内角为40°的两个等腰△相似C．相似图形一定有位似中心D．方程(k+54)x2+kx-1=0无实数根
下列命题中，正确的是（）A．关于x的方程x2=k，必有两个互为相反数的实数根B．关于x的方程（x-c）2=k，必有两个实数根C．关于x的方程ax2+bx=0（a≠0），必有一根是0D．关于x的方程x2=1-
对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．
若x2+4=0，则此方程解的情况是______．
方程3x2-4x+1=0（）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根
请你给出一个c值，c=______，使方程x2-4x+c=0无实数根．
已知x1、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．
一元二次方程12x2+x3=x+22中，b2-4ac=______，所以原方程______实数根．
已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0①（1）试判断方程①的根的情况；（2）如果a是关于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0②的根，其中x1，x2为方程①的两个实数根，求代数式(1a
已知关于x的一元二次方程mx2-5x+3=0的判别式为1，求m的值及该方程的根．
若关于x的方程x2-2x+k-1=0．（1）方程有实数根，则k的取值范围（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
关于x的方程x2+（2m-3）x+m2+6=0的两根之积是两根之和的2倍，求m的值．
证明：无论a取何值，方程（x-a）（x-3a+1）=1必有两个不相等的实数根．
已知：抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使
关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞4B．k＜4C．k＜4且k≠0D．k≤4且k≠0
若关于x的方程x2+2kx-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k≥0C．k＞1D．k≥-1
关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根，则m的取值范围是______．
已知反比例函数y=abx，当x＞0时，随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是______．（请填入序号①②③，其中①表示方程没有实数根；②表示方程有两个不相等的实数根；
已知关于x的一元二次方程k2x2+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）当k为何值时，|x1+x2|-2x1x2=-3．
（1）求证：不论m为何值，关于x的方程2x（x-2m）=（1-m）（1+m）总有两个不等的实数根．（2）二次函数y=2x2-4mx+m2-1的图象与x轴有交点吗？请说明理由．（3）请你根据前两问得到的启示，利用
已知：方程x2+（2a+1）x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11，求a的值．
关于x的方程x2-（2a-1）x+（a-3）=0．（1）求证：无论a为任何实数，该方程总有两个不等实数根；（2）以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为352，求
在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c，且a=3，b，c是关于x的方程x2+mx+2-12m=0的两个根，则三角形ABC的周长等于______．
已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0，（1）若方程有一个根是2+1，求m的值及另一个根；（2）结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确？若正确，请证明；若
关于x的方程mx2-3x+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是______，当m=______时该方程有两个相等的实数根．
若一元二次方程x2-（k+1）x+2=0有两个相等的实数根，则k=______．
下列方程中，没有实数根的方程是（）A．x2-2x+4=0B．3x2-12x-6=0C．2x2+5x=0D．x2-4=3x
关于x的一元二次方程3x2-2x+k-1=0有两个实根，则k的取值范围是（）A．k＜43B．k＜43且k≠1C．k≤43D．k＞43
已知：关于x的方程x2-（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
已知关于x的方程2x2-（m+2）x+2m-2=0．（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两根为x1，x2，且满足x1+x2=0求m的值．
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）“当m＞0时，方程有两个实数根”的说法正确吗？正确请说明理由；不正确请举出反例．
下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（）A．x2+bx+1=0B．x2+bx=b2C．x2+bx+b=0D．x2+bx=b2+1
下列方程中，没有实数根的方程是（）A．3x2-2x=0B．2x2-6x+3=0C．x2+49=14xD．x2=9
若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个实数根，求k的取值范围．
方程x2-4x+1=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．以上都不对
已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+k-2=0的两个实数根是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）若x12=11-x22，求k的值．
已知：方程x2-（2k+1）（x-2）-4=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有两个实数根．（2）若等腰△ABC的一边a=4，另两边b、c恰是这个方程的两根，试求△ABC的周长．
已知x1，x2是方程2x2-2nx+12n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1=9100，求n的值．
设k为实数，关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+2x22=k，则k=______．
已知抛物线y=kx2+（k-2）x-2（其中k＞0）．（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；（3）将该抛
请写一个值k=______，使一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的非零实根．
若一元二次方程x2-m2-6mx-m+2=0有两个相等的实数根，则m=______．
已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2-2x+d=0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部
不解方程，判别方程x2-2x+1=0的根的情况是（）A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．没有实根D．无法确定
不解方程，判别方程2x2+2x+1=0的根的情况是______．
九（3）班举行了一次抽签答题活动，将五个形状、大小完全相同的纸签刚在签筒中，签上分别写有一个方程：①x2+x=0②x2-1=0③x2-4x+4=0④x2-x-1=0⑤x2-x+1=0．（1）根据方程的情况填写下表
已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．0B．1C．-1D．+-1
下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A．x2-x+1=0B．2x2-3x-1=0C．x2-6x+9=0D．x2-4x+2=0
已知方程3x2-9x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m＜2B．m＜-2C．m＜2且m≠1D．无法确定
已知关于x的方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0两个根是互为相反数，则a的值为______．
求证：无论m取何值，方程x2+（m-5）x+m-8=0一定有两个不同的实根．
已知整数m满足6＜m＜20，如果关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0有有理根，求m的值及方程的根．
当m______时，关于x的一元二次方程x2-4x+m-12=0有两个相等的实数根，此时这两个实数根是______．
已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
如果关于x的方程x2-2x-k2=0没有实数根，那么k的最大整数值是______．
关于x的方程mx2-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是（）A．0、1B．0、1、2C．1、2、3D．0、1、2、3
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若ac+bc=-1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；③若a＜0，b＜0，c＞0，则方
如果方程组y=2x+my2=4x只有一个实数解，那么m的值为（）A．-12B．12C．-1D．0
若关于x的一元二次方程kx2+3x-2=0有两个实数根，则k的取值范围是______．
当k满足什么条件时，关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根．
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列叙述正确的是（）A．方程总有两个实数根B．只有当b2-4ac≥0时，才有两实根C．当b2-4ac＜0时，方程只有一个实根D．当b2-4ac=0时，方程无实根
已知关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为（）A．m＞0B．m＞4C．-4，-5D．4，5
已知双曲线y=bx与直线y=-x+1没有交点，则b的取值范围是______．
已知：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0，①求证：方程有两个实数根；②设m＜0，且方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），若y是关于m的函数，且y=4x21-x1，求这个函数的解
对于一元二次方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；②若b2+4ac＜0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根；③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不
已知关于x的一元二次方程x2-x-2m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______；关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______；已知一
已知关于x的一元二次方程(2m-1)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m+1m=11时，求m-1m的值．
关于x的一元二次方程x2+3x+2-m2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．无实数根D．不能确定
解答下列各题：（1）解方程：2x-3=x（3-2x）；（2）计算：|1-3|+(12)-1-(2sin30°)°；（3）若关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根，求k的取值范围．
（1）已知方程1x-1=1的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．（2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．
有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次
已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．（1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；（2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．
定理：若x1、x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两实根，则有x1+x2=-m，x1x2=n．请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的两实根，且（x1+1）
已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax2+bx+c=O没有实数根，则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式
已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．
无论p取何值，方程（x-2）（x-1）-p2=0总有两个不等实数根吗？给出答案并说明理由．
下面方程中，有两个不等实数根的方程是（）A．x2+x-1=0B．x2-x+1=0C．x2-x+14=0D．x2+1=0
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＞-1D．m＜-1
已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
要使关于x的方程ax2+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是（）A．a＜916B．a≤916且a≠0C．a＜916且a≠0D．a＞916
已知二次函数y=-x2+ax-a+1的图象顶点在x轴上，则a=______．
若二次函数y=x2-x+m的图象的顶点在x轴上，则m的值为（）A．0B．1C．12D．14
当m______时，关于x的一元二次方程（1-m）x2+x+1=0有实数根．
设函数y=kx2+（2k+1）x+2（k为任意实数）（1）求证：不论k为何值，该函数图象都过点（0，2）和（-2，0）；（2）若该函数图象与x轴只有一个交点，求k的值．
已知：关于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式
若关于x的一元二次方程x2+3x-（m-2）=0没有实数根，则m的取值范围是______．
已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是-1，求另一根．
关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a满足（）A．a≥-1B．a＞-1且a≠3C．a≥-1且a≠3D．a≠3
关于x的一元二次方程x2-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．可能有实数根，也可能没有C．有两个相等的实数根D．没有实数根
已知：关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+（m2-3）=0有不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）请选择一个m的负整数值，并求出方程的根．
方程（2x+1）（9x+8）=1的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定
