试题列表4-利用概率解决问题-初中数学-n多题

利用概率解决问题的试题列表

利用概率解决问题的试题100

小王和小刘做游戏，将一枚普通的骰子抛掷两次，求出两个点数之和，约定和是偶数时小王得1分，和是奇数时小刘得1分．小莉过来看到后说：和是偶数的有2，4，6，8，10，12六种可能甲、乙二人做游戏：他们在一个盒子里装了标号为1，2，3，4的四个小球，现在甲从盒子里随机摸出一个球后，乙再从盒子里剩下的三个球中随机摸出一个球，如果摸出的两个球上的数转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．如果两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；乘积不是质数，游戏者B得10分．你认为这个游戏公平吗？如果你认为这个游戏不有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从同一副扑克牌的4张扑克的正面：方块3，红桃6，黑桃10，梅花Q，将它们正面朝下洗均匀后放在桌上，小明先从中取出一张，小惠从剩余三张中取出一张．小惠说：若两张数字之和为偶数小刚和小华做投掷硬币的游戏，任意投掷一枚均匀的硬币三次，如果至少有两次正面朝上，那么小刚获胜；如果至少有两次反面朝上，那么小华获胜．这个游戏公平吗？为什么？一副扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．（1）列出抽到K的所有可能的结果；（2）求抽到红桃K的概率；（3）求抽到K的概率；（4）求抽到红桃的概率；（5）若某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2．先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌．（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为______．（2）小刚从中任意小丽和小芳玩一种游戏，规则是：抛两枚硬币，若出现两个正面，则小丽获胜；若出现一正一反，则小芳获胜；若出现两个反面，则两人都不获胜．（1）这个游戏公平吗？请说明理由；（2）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的今只有一张欢乐谷门票，而小明和小华都想要去，于是他们两人分别提出一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（）A．公平B．对甲有利C．对乙公平D．不能判断小丽和小华玩掷硬币游戏，她们同时抛掷两枚硬币，并规定：如果朝上的一面相同，则小丽获胜；如果朝上的一面不同，则小华获胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个球，乙猜小球上标的数字，如果猜中如图，对于给定的转盘，指针停于各个数字部分的概率都相等．小兰和小青两人做游戏，如果指针停在偶数，则小兰赢．如果指针停在3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公在一个盒子中放有不同数目的分别标有A和B的小球，标A的小球比标B的小球少，摸到标有A的小球，甲胜；摸到标有B的小球，乙胜．请你探究以下几个问题：（1）游戏前是否要将盒子里的小明和小亮在操场上做一个游戏，每人拿一个转盘（如图1），转动手中的转盘，指针落在区域内的数字是几就往前跨几步，交替转动，看谁先到达操场的另一端．这个游戏对两人公平吗？如图，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘，转盘停止转动后，如果指针指向红色，则甲胜；如果指针指向黄色，则乙胜．你认为这个游戏______（填“公平”或“不公平”）．袋子里有10个小球，6个红球，4个黄球，它们除了颜色外都相同．两人做游戏，规则如下：一个人抓住袋子，一个人摸球，并在摸球前先说出自己摸的球的颜色，若摸出的颜色与说的一致小明与小颖做如下的游戏：用一个均匀的小正方体骰子（每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），现任意掷出小正方体骰子．（1）数字是2的倍数的面朝上的概率是多少？（2）数字是3的倍数如图1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人如图所示，两人准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角为90°；标有数字2，4及6的扇形的圆心角均为60°；标有数字3，5的扇形的圆心角均为45°．利用甲、乙两人玩滑游戏：抛掷一个均匀的小立方体（小立方体每个面上分别标有1、2、3、4、5、6数字），掷出小立方体后，若数字3或6朝上，则甲胜，若不是3或6朝上，则乙胜．你认为此游我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一小明和小白做游戏，先是各自背着对方在手心写一个正整数，然后都拿给对方看，他们约定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜；那么对于这个游戏小明和小兵两人做掷骰子游戏，规则是两人同时各掷一枚骰子一次，若朝上的点数大于3则小明胜，若朝上的点数小于3则小兵胜．这个游戏对他们双方公平吗？若不公平，请用概率的知识准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形（如图所示）．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张纸片，纸片上画有一个三角形的一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）A．公平的B．不公平的C．先摸者赢的可能性大由两个人玩“抢10”的游戏，游戏规则是这样的：第一个先说“1”或“1、2”，第二个人再接着往下说一个或两个数，然后轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）的游戏．任意抛掷一次，如果“出现两个正面”，那么游戏者甲将获胜；如果“出现不是两个正面”，那么游戏者乙将获胜．这个游戏_____在一个袋子里装有4个乒乓球，每个球上分别标有1，2，3，4，从袋子中同时摸取两个球，规定摸出的两个球数字的和为偶数则甲胜；摸出的两个球数字的和为奇数则乙胜；这样的游戏甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏______（填“公平”或“不公平”）．小李和小王在拼图游戏中，从如图三张纸片中任取两张，如拼成房子，则小李赢；否则，小王赢．你认为这个游戏公平吗？______（填“公平”或“不公平”）有两个可以自由转动的均匀的转盘A、B，转盘分别分为4与3等分，及标有数字，（如图）．小明与小聪同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B一次：②转盘停止后，将小敏和哥哥两人都很想去观看某演唱会，可门票只有一张，哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下小明在学习了概率的有关知识后，迫不及待地想把所学知识用于实践，于是和小慧一起玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的3张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从学校分给初一（1）班10张电影票，该班有40名学生，请你设计一个方案，能公平地分配这10张电影票．下列游戏对双方公平的是（）A．随意转动被等分成3个扇形，且分别均匀涂有红、黄、绿三种颜色的转盘，若指针指向绿色区域，则小明胜，否则小亮胜B．从一个装有3个红球，2个黄球和某学校七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（2）班有同学建议用如下方法：从装有编号1，2，3的三个白球小王和小明玩一个游戏，规则如下：把分别写有1、2、3、4的四张卡片全都放入一个暗盒中，每次摇匀后每人摸出一张．算出这两张上的数字之“和”；当“和”为奇数时，小王胜，当“和”为小刚用瓶盖设计了一个游戏：任意抛出一个瓶盖，如果盖面朝上则甲胜，如果盖面朝下则乙胜，你认为这个游戏______（填“公平”或“不公平”）．如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．小强和小亮用转盘A和转盘B做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色小明和小刚为了一张花博会门票，用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之和为奇数时，小明获胜；当所转到的数字之和为偶数时，小小红和小明做游戏：他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回，再由小明随机地摸出一个乒乓小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次．（1）若两次数字和为6，7或8，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．（2）若两次数字和为奇数，有两个不透明的箱子里各装有三个完全相同的球，分别标有“1、2、3”和“4、5、6”．每次分别从两个箱子里各摸出一个球，计算两个球的数字之和．（1）“和”可能是哪几个数字．（2）如果设甲乙两队进行拨河比赛，裁判让两队队长用“石头、剪子、布”的手势决定胜负选择场地位置．规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负．（1）用树状图或列表格表示出甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别从对方牌中任意抽取一张（彼此看不到对方的牌）游戏规则对双方公平是指双方______相等．李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上×，另一面画上d；第二个一面画上d，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上×．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，另如图是由一转盘和箭头组成的装置，装置A上的数字分别是7、5、4，装置B上的数字分别是1、8、6，这两个装置除了表面数字外其它构造完全一样．现在你和另外一个人同时用力转动箭小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加（若指针恰好停在分割线上，则重转一次）．如果这两个数字之和小于有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有2张背面完全一样、正面分别写有数字1，2的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小甲乙用一对质地均匀的骰子做游戏，如果掷两骰子正面点数和为2、11、12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢．小宁和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则为：转动两个转盘各一次，若转盘（1）的指针所指向区域的数字是转盘（2）的指针所指向区域的数字的整数倍，则小宁胜，否则小亮胜如图有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公平吗？甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一如图所示，有三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形、将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地同时抽取两张纸片，若可以拼成现由甲乙两个不透明的口袋：甲口袋装着分别写有数字1234的4张卡片；乙口袋装着分别标有数字123的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同）．小明从甲口袋中任意摸出一张卡片，小 “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗______（填：公平或不公平）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了一张上海世博会的参观门票，小明与小亮都想要这张票，于是小明设计了如下游戏来决定谁能得到这张票，游戏规则是：在一个不透明的袋子某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈，策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方，整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两方各派一人先进行转盘游戏，胜者获得有一种转盘游戏，如图，两个转盘一个被平均3等分，分别标有1、2、3这3个数字；另一个被平均4等分，分别标有1、2、3、4这4个数字，转盘上有指针，同时转动两个转盘，当转盘停一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同．（1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？（2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样的：甲、乙两人同时出一种手势，手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”，伸出五指代表“布”．如果甲的手势是“连续投掷两次骰子，把朝上的一面的数字相加，如果和大于5，小刚得l分；否则小明得一分，该游戏规则对______更有利一些．透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游扬州体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为甲、乙两位同学玩摸球游戏，准备了甲、乙两个口袋，其中甲口袋中放有标号为1，2，3，4，5的5个球，乙口袋中放有标号为1，2，3，4的4个球．游戏规则：甲从甲口袋摸一球，乙从乙周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜．小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有8，另一个一面写有8，另一面写有9．游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对8，雪雪得1分；如果掷出教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或二个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或二个数，这样两个人反复轮流，每次两位同学玩“抢30”的游戏，若改成“抢31”，那么采取适当的策略，其结果是（）A．先报数者胜B．后报数者胜C．两者都有可能性D．很难判断胜负现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数有三张卡片（背面完全相同）分别写有12，（12）-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交小昆和小明相约玩一种“造数”游戏．游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”号，反面向上记为从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118404963688091100 甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏小敏和小李都想去看在我市举行的省乒乓球比赛，但俩人只有一张门票，小敏建议通过摸球来决定谁去观赏，他的方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1，2，3的红色小球和五个分别写有1，2，3，4，5的白色小球，小球除颜色和数字外，其余完全相同．（1）从中任意摸出一个小球，求摸出小球小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别有数字1，2，3，4，5，6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲得2分；若两个小立方体朝上的有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢，若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．这个游戏是否公平？请说明理由．小明和小军玩掷硬币游戏，每次掷两枚硬币，如果每次朝上的面都是正面，则小明获胜，如果朝上的面是一正一反，则小军获胜，这个游戏公平吗？谈谈你的看法．小王与小陈两个玩骰子游戏，如果小王掷出的点数是偶数，则小王获胜，如果掷出的点数是3的倍数，则小陈获胜，那么这个游戏______（填“公平”或“不公平”）

利用概率解决问题的试题200

本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果_____现有6张卡片，分别印有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人合作完成两个游戏：（1）游戏一：规则是从6张卡片中任意抽取一张，若抽到是奇数，则甲获胜，若抽到是偶数则乙获胜．你甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个有三张卡片（背面完全相同）分别写有5，-2，5，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明再从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是-2的概率是______；两一袋装有四个上面分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球．摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙从中任意抽一个，记下数字，然后把这两个数相加（小丁和小王一起玩掷骰子游戏，小王说：我们轮流掷两颗骰子，如果点数之和为2、3、4、5、10、11、12，就算我胜；如果点数之和为6、7、8、9，就算你胜．小丁则认为小王在7种情况甲、乙、丙三名同学一起玩掷硬币的游戏，游戏规定：将两枚硬币随意掷出，若两个都为正（即字面向上），则甲得2分；若一正一反，则乙得1分；若两个都为反，则丙得2分，谁先累计到有一“摆地摊”的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖，只交2元钱就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是白球，可以得10元的回报，请计算一下小明、小华两人各自投掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数．（1）求两个骰子点数的和是9的概率；（2）小明、小华约定：如果两者之积为奇数，那么小明得1分．如果两者之在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的卡片．甲袋中放了3张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3；乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5．张红和李欣两人做游戏，分别从在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小小明、小亮掷骰子（各掷10次），若小明掷-骰子出现点子1加200分，掷-骰子出现点子3或5加100分，掷-骰子出现点子为偶数，扣150分．若小亮掷-骰子出现点子1加100分，出现点子3或5 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的3个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出1球，如果摸到黄球，甲得4分；如果摸到红球，乙得1分．（1）你认为这个游戏公平吗？（2）假设玩这个游戏40 小明和小军玩摸球游戏，游戏规则如下：在一个口袋中有4个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，把他们分别标号为1，2，3，4，在看不到球的条件下，随机地摸取小球．小明甲乙两名同学玩摸球游戏．把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．现在随机从两个袋子中分一对普通骰子，如果掷两骰子正面的点数和为2，11，12，那么甲赢；如果两骰子正面的点数和为7，那么乙赢；如果两骰子正面的点数和为其它数，那么甲乙都不赢．继续下去，直到有甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A（1）到K的牌，并规定甲抽到10至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是10以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲乙来说______（填“公平”或“不桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K．两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜．你愿意充当红方还是蓝方？请三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为______；（2）学校将组织有三张卡片（背面完全相同）分别写有23，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是23的概率是______；学校成立一个课外活动小组，给初二•一班只有一个名额，但李明和王飞都想去，请你设计一个游戏，要求对双方公平，然后赢的一方去．小明和小红玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小明获胜在同一副扑克中抽出了16张牌，其中红心有x张，方块有2x张，其他均为梅花，现将这16张牌洗匀背面朝下放在桌面上，A同学任意抽1张，若为红心则A同学获胜，A同学把抽出的牌放回小敏和小兰都想当节目主持人，但现在名额只有1个，为了能够选出1人参加，小丽想了一个办法：在三张卡片上分别写着3、-4、4，放入盒子里搅匀，随机抽取2张，若两张卡片上的数字某校初一年一班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，累计每个学生的实验结果如下表．抛掷次数50100150200250300350400出现两个正面的频数123040637586101出现小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由．如果你认为这个游小明和小亮用下面两个自由转动的转盘做游戏，游戏规则如下，每人各自转动两个转盘各一次，当转盘停止转动时，两个指针指向的数字之和如果为0，则小明得1分，否则小亮得1分．（解决问题：（1）甲、乙同时各掷一枚骰子一次．（2）求出两个朝上数字的积．（3）若得到的积为偶数则甲得1分，否则乙得1分．（4）这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？（5）若不公平，你们能小兰和小明用掷骰子的方法来确定P（x，y）的位置．他们规定：俩人各掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y．所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢；所确定的点数在由四张正面分别标有数字1、-2、3、-4的卡片，卡片的其余部分完全相同．现用这四张卡片进行如下游戏：四张卡片正面朝下，先从中随机翻开一张，再从剩下的三张卡片中随机翻开另一街头有人摆一种游戏，游戏的方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2，3，4，10，11，12这六种情况红方胜，而当两枚骰子总数之和是5，6，7，8时，白方胜，这种游袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀，再任意摸出一个球，如果两次摸到的都是同色的球，则甲小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，（1）化简求值：(1x-1-1x+1)•x2-1x，其中x=5（2）计算：-22+8+（37-2007）0-4sin45°（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和如图，有2、B两个转盘，其中转盘2被分成4等份，转盘B被分成j等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重 A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张．哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏小明和小花用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得3分；当所转到的数字之积为偶数时，小花得2分．这个游戏对双盒中装有完全相同的小球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘（如图，转盘被分成三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出球 “五•一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，某校九年级1，2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如图所示．你小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：小强转动第一个转盘，小刚转动第二个转盘，当两个转盘停止时，指针指向偶数则获胜；同时指向偶数为平局，这个游戏对双小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指你喜欢玩游戏吗？小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏桌面上放有3张卡片，正面分别标有数字2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，不放回，乙从剩下的某人设摊“摸彩”，只见他手持一袋，内装大小、质量完全相同的3个红球、2个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出两球，如果两球的颜色相同，顾客得10元钱，否则顾客付给这人10元钱小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，（注：红色+蓝色=紫色）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算．你来当裁判，A，B，C三个小朋友在做游戏前需要确定游戏的先后次序，他们协商约定：将两枚均匀的硬币同时向上抛出，落地后，若都是正面朝上，则A先做：若都是反面朝上，则B先做：若一正一反，杨文与王小勇两同学玩“奇、偶手指”的游戏，两人约定：每人出右手的若干指头，至少出一根．若两人皆出奇数根指头或两人皆出偶数根指头，则杨文赢；若两人中一人出奇数根指头，另不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球上海世博会已于2010年4月30日开幕，各国游客都被吸引到了这个地方，据统计到5月10号为止最高单日接待量已达到100万人次，其中中国馆自然是最受欢迎的展馆，在世博会开园第一实验中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1”，如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．（1）在序号中，是20的倍数的在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）在一个不透明的口袋中，装有大小和外形都相同的6个小球，球上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字．甲、乙两人做一个游戏，甲从中任意摸出一个小球，乙猜小球上标的数字，如果猜 “五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片．（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是______的．（填“公平”或“不公平”）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；两人玩抢“97”的游戏，规则是：第一个人先从“1”说起一个数，第二个人紧接着必须说3个数“2，3，4”，然后轮到第一个人说“5”…反复轮流．谁抢到97即获胜．这个游戏公平吗？为什么？如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个（手00十•衢州模拟）小明和小亮用如图的两个转盘做“配紫色”（即红与蓝搭配）游戏．（i）若设定游戏规则如下：分别旋转两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢，这个游戏对双方公小刚和小明两人做游戏，其规则如下：在A、7两8不透明a盒子里分别装有形状、大小完全相同a一红一黑两8小球和两红一黑三8小球，分别搅匀后，由小刚和小明分别从A、7两8盒子中各姐姐和弟弟玩扑克牌游戏：姐姐手中有4、6、7、8四张扑克牌，弟弟手中有2、3、5、9四张扑克牌，姐姐说咱每人从各自的四张扑克牌中随机抽出一张，如果和为偶数，弟弟你赢，如果小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．（1）小明从若小明和小颖玩转盘游戏，规定同时转动一次如图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则小明获胜；若数字之和为偶数，则小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图①），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线在一个袋子中装有形状、大小、质地相同的3个红球和一个白球，摇匀后从袋中取出一球记下颜色且不放回，再从袋子中取出一球记下颜色．甲、乙两人定下游戏规则：若取出两球同色则某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．操作：正方体涂色：如图，用白萝卜做成一个正方体，并把正方体表面涂成灰颜色．探究：把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27块小正方体．（1）①两面涂色的小正方体在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”．小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．（1）若小明恰好抽到了黑如果小强邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：抛出两个正面则你赢1分；抛出其它结果则小强赢1分；谁先到10分，谁就得胜．请回答下列问题：（1）这个游戏规则对你公平吗如图，有两个质地均匀的转盘A，B，转盘A被四等分，分别标有数字1，2，3，4；转盘B被3等分，分别标有数字5，6，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A，B转盘各（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值．（2）如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周大双，小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．大双：A袋中放着分别标有数字1，2，如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的

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