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试题列表11
抛物线的顶点坐标是.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图象经过点B、D.(1)用m的代数式表示点A、D的坐标;如图,长方形中,cm,cm,现有一动点从出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边回到点,设点运动的时间为秒.(1)当秒时,求的面积;(2)当为何值时,点与点的距离为5cm?(3)当为何值时抛物线的顶点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)函数的图象如图所示,则函数的图象是()已知二次函数的图象如图所示,则a___0,b___0,c___0,____0;抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与轴的交点坐标为________;二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.1在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为()A.28米B.48米C.68米D.88米在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③二次函数的图象与轴交点的坐标是二次函数图象的开口方向,它与y轴的交点坐标是抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线当时,函数是二次函数。若抛物线经过坐标原点,则这个抛物线的顶点坐标是已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标;(3)x取什么值时,函数值大于0?x取什么值时,函数值小于0?用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.x…-3-2-101…y…[-60466…给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所二次函数y=x2-6x+5的图像的顶点坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-1,2)D.(3,-4)已知二次函数(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系正确的是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为.已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点.(1)求证:△CDP∽△PAF;(2)设DP=x,AF=y,求y关在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,当下列函数中,是二次函数的是()A.B.C.D.若二次函数的与的部分对应值如下表:-7-6-5-4-3-2-27-13-3353则当=1时,的值为()A.5B.-3C.-13D.-27已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①方程的两根之和大于1;②;③随的增大而增大;④.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个将二次函数化成的形式,则=.二次函数的图像如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2012在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…B2012在函数第一象限的图像上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2011B2已知直线与抛物线交于点A(1,),与轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;(2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移个单位(>0),抛物线与轴交于P、Q两点,过C、P关于二次函数,下列说法正确的是()A.当x=2时,有最大值-3;B.当x=-2时,有最大值-3;C.当x=2时,有最小值-3;D.当x=-2时,有最小值-3;要得到二次函数的图象,则需将的图象()A.向右平移两个单位;B.向下平移1个单位;C.关于轴做轴对称变换;D.关于轴做轴对称变换;已知抛物线与x轴交与点A(m,0),B(4,0),则A、B两点之间的距离是()A、2B、4C、6D、8将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是()A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20二次函数,如果,且当时,,那么当时,观察二次函数的图象,可知点(b,c)在第象限.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是.(填写序号)①抛物线与轴的一个交点为(3,0);②函数的最大值为6;③抛物线的如图,已知二次函数的图像经过、、;(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图像;如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;(3)是否存在一点P,抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是()A.B.C.D.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为()A.B.±C.D.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是()A.m=n,k>hB.m=n,k<hC.m>n,k=hD.m<n,k=h已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________.(本小题满分6分)已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式。(本小题6分)已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。(本小题8分)某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80套.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20套.(1)求商家降价(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,)是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.(1)求∠ACB的大小;(2)写出A,B如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系式中不正确的是()A.B.C.D..抛物线的顶点坐标为.(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.(1)求这个二次函数的解析抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是()A.(,5)B.(-3,5)C.(0,5)D.(3,5)直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)2-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是()A.有最小值1,有最大值2B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大值抛物线的的对称轴为已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点坐标是____________________(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要抛物线的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是()A.<0B.>0C.>0D.>0在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为()A.B.C.D.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()已知二次函数当x>1时y随x增大而减小,当x<1时y随x增大而增大,请写出一个符合条件的二次函数的解析式.抛物线与x轴只有一个公共点,则m的值为.已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1<y2成立的的取值范围是.已知抛物线的顶点(-1,-2)且图象经过(1,6),求此抛物线解析式.(1)求该二次函数的解析式;(2)当y>0时,x的取值范围.如图,抛物线的对称轴是直线,它与轴交于,两点,与轴交于点,点,的坐标分别是,.(1)求此抛物线对应的函数解析式;(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点,求△ABP面积的最如图,平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.(1)求点的坐标;(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.二次函数的最小值是___.如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,点C的坐标是(0,3),抛物线经过点C,交x轴负半轴于点A.(1)求c的值,并写出抛物线解析式;(2)将△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到△A’OC’.①如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动,过点P作下列函数:①,②,③,④中,随的增大而增大的函数有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.B.C.D.抛物线顶点坐标是.抛物线的顶点坐标是()A.(1,-3)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(-1,3)已知二次函数的图象如图所示,令,则()A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.设每件降价元,如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是()A.①②B.②④C.②③D.③④小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值。几二次函数的顶点坐标是。若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月(前年12月份原材料价格540元/件),该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与抛物线的部分图象如图所示,要使,则x的取值范围是A.-4<x<1B.-3<x<1C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n个细胞,经过第一周期后,在第1个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2个周期内要死去2个如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以二次函数与y轴交点坐标为()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,-1)D.(0,-2)已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:⑴abc>0;⑵a+b+c>0;⑶a-b+c<0;其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是.如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;(2)P为线段AB上二次函数的最大值是.若二次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,则△ABC的面积是.若将抛物线y=先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到一个新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.已知点A(0,2),B(2,0),点C在的图象上,若△ABC的面积为2,则这样的C点有A.1个B.2个C.3个D.4个“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆在平面直角坐标系xOy中,抛物线交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B(0,3),顶点C位于第二象限,连结AB,AC,BC.(1)求抛物线的解析式;(2)点D是y轴正半轴上一点,且在B点上方当时,二次函数有最小值.已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴上的点P将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是A.B.C.D.已知二次函数.(1)将化成的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为,一次函数的图象过点A、C.(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的另一已知抛物线.(1)求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点;(2)若A、B是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和的值;(3)若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C.(1)求二次函数的解析式;(2)求tan∠APC的值;二次函数的对称轴为()A.-2B.2C.1D.-1二次函数的最小值为3,则a=如图是二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①>0;②++<0;③2-<0;④2+8a>4ac中,正确的是(填写序号).已知二次函数的图象与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴的距离为3,求函数的解析式。已知二次函数y=x2+4x+3.(1)用配方法将y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上.确定m的值;求此抛物线的顶点坐标;当x取什么值时,y随x的增大而增大?当x取什么值时,y<0?如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD=10m.(1)求抛物线的解析式;(2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.(1)求点D的坐标;(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是A.(1,-4)B.(2,-4)C.(-1,4)D.(-2,-3)抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax2+bx+c的解析式为A.y=-2x2+4x+5B.y=2x2+4x+5C.y=-2x2+4x-1D.y=2x2+4x+3将抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为A.y=x2-2x-1B.y=-x2+2x-1C.y=x2+2x-1D.y=-x2+4x+1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0(1)用因式分解法解方程x(x+1)=2(x+1).(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.如图,直线y=2x-2与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线经过点A,且顶点P在直线y=2x-2上.(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)画出抛物线如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()A.a+b=-1B.a-b=-1C.b<2aD.ac<0春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出已知二次函数的图像如图所示,那么a、b、c的符号为A.>0,>0,>0B.<0,<0,<0C.<0,>0,>0D.<0,<0,>0如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3D.请你写出一个抛物线的表达式,此抛物线满足对称轴是轴,且在轴的左侧部分是上升的,那么这个抛物线表达式可以是.已知,二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表,则f(-3)=。x-2-1012345y50-3-4-30512已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。(1)直接写出点D的坐标;(2)已知点B与点D在经过原抛物线的顶点坐标是()A.(2,-3);B.(0,-3);C.(-3,0);D.(2,0)如图,某小区广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为30m、20m,花坛中有一横一纵的两条通道,余下部分种植花卉.横纵通道的宽度均为xm.(1)求两条通道的总面积S与x的函数如图是二次函数的部分图象,由图象可知方程的解是________,___________.(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.(1)求此二次函数的解析式;(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图(8分)将抛物线c1:y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.(1)请直接写出抛物线c2的表达式;(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点抛物线的对称轴是()A.直线x=2B.直线C.直线D.直线x=3(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多售3箱,价格每升高1元,平均每(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。(1)求B、C两点坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线上是否下列函数中是二次函数的是()A.B.C.D.把二次函数配方成顶点式为()A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则a、b、c满足()A.a<0,b<0,c>0;B.a<0,b<0,c<0;C.a<0,b>0,c>0;D.a>0,b<0,c>0。将抛物线y=2x向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为()A.y=2(x+1)+3B.y=2(x-1)-3C.y=2(x+1)-3D.y=2(x-1)+3已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k≥且k≠0D.k>且k≠0函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根二次函数y=2(x-5)2+1图象的顶点是。已知二次函数的对称轴为,则.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示,则能使成立的x的取值范围是。已知函数图象如图所示,根据图象可得:(1)抛物线顶点坐标;(2)对称轴为;(3)当x=时,y有最大值是;(4)当时,y随着x得增大而增大。(5)当时,y>0.已知二次函数的图象过点(-1,15),求m的值;若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。抛物线经过、两点,与轴交于另一点.(1)求抛物线的解析式;(2)已知点在第二象限的抛物线上,求点关于直线的对称点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接,点为y轴上一点,且,求出点.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是()A.y=-x2+xB.y=-x2+xC.y=-x2-xD.y=x2-x若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是A.B.C.D.已知二次函数的图象经过点(3,0).⑴求b的值;⑵求出该二次函数图象的顶点坐标;⑶在所给坐标系中画出该函数的图象(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确).如图,在平面直角坐标系中,直线l:交y轴于点A.抛物线的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.⑴求抛物线的解析式;⑵设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最函数的最小值是()A.1B.-1C.2D.-2将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为A.B.C.D.若函数,则当函数值时,自变量的值是()A.±B.4C.±或4D.4或-小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤.你认为其中正确的是()A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.①③④⑤二次函数的图象如图所示,若有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.如图,抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作在平面直角坐标系xOy中,如图,将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作轴的垂线、过点A作已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x>-2D.-2<x<4二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线,则.二次函数的最大值是.画出下列二次函数的图象,并写出顶点的坐标:(1)(2)经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价(元)与日销售量y(件)之间关系为y=,而日销售利润P(元)与日销售单价(元)之间的关系为P=.当日销售单价为多已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<0已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是()A.a>0B.a-b+c>0C.b2-4ac<0D.2a+b=0抛物线y=x2+2x-1的顶点坐标是.已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交点A和点B,(1)求出点A和点B的坐标。(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.(1)求该二次函数的关系式;(2)若点A的坐标是(6,-已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③->0.其中正确的结论有()A.只有①B.①②C.①③D.①②③如图,已知函数与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根若抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,―3),(2,―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2,0),则与x轴的另一个交点坐标是.若把抛物线y=x2-2x+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c,则b、c的值为()A.b=2,c=-2B.b=-8,c=14C.b=-6,c=6D.b=-8,c=18如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),给出下列判断:①ac<0;②;③b+4a=0;④4a-2b+c<0.其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④如图,已知点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标是___________.如图,甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球距地面高度h(米)与其飞行的水平距离s(米)之间的关系式为.若球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)国内某企业生产一种隔热瓦(其厚度忽略不计),形状近似为正方形,边长x(cm)在5~25之间(包括5和25),每片隔热瓦的成本价(元)与它的面积(cm2)成正比例.出厂价P(元)与它的边长x(如图1,二次函数的图象为抛物线,交x轴于A、B两点,交y轴于C点.其中AC=,BC=,.(1)求二次函数的解析式;(2)若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动,当以P为圆心,1为半径的⊙把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是()A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3(本题满分6分)手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.(1)已知二次函数的图象如图所示,其中对称轴为:x=1,则下列4个结论中正确的结论有()个①;②;③;④;⑤.A.2个B.3个C.4个D.5个某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:时间t(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来如图,Rt△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90º,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(2,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还将抛物线向右平移一个单位,所得的抛物线的解析式为().A.B.C.D.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图像与轴()....-1012......-1-2...A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在轴两侧C.有两如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).①求抛物线的解析式及顶点D的坐标;②判断△ABC的形状,证明你的结论;③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最抛物线的顶点坐标是___________________。已知抛物线经过点,那么抛物线的解析式是_____________________。