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试题列表11
抛物线的顶点坐标是.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图象经过点B、D．（1）用m的代数式表示点A、D的坐标；如图，长方形中，cm，cm，现有一动点从出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边回到点，设点运动的时间为秒.（1）当秒时，求的面积；（2）当为何值时，点与点的距离为5cm？（3）当为何值时抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）函数的图象如图所示，则函数的图象是（）已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．1在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③二次函数的图象与轴交点的坐标是二次函数图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线当时，函数是二次函数。若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．x…－3－2－101…y…[－60466…给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，－6),与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A．(－3，4)B．(3，4)C．(－1，2)D．(3，－4)已知二次函数（a＜0）的图象经过点A（－2，0）、O（0，0）、B（－3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设DP＝x，AF＝y，求y关在直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，顶点为P.(1)若点P的坐标为（－1，4），求此时抛物线的解析式；（2）如图若点P的坐标为（－1，k）,k＜0，点Q是y轴上一个动点，当下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．若二次函数的与的部分对应值如下表：－7－6－5－4－3－2－27－13－3353则当＝1时，的值为（）A．5B．－3C．－13D．－27已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①方程的两根之和大于1；②；③随的增大而增大；④.其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个将二次函数化成的形式，则＝．二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2012在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2012在函数第一象限的图像上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2011B2已知直线与抛物线交于点A（1，），与轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P关于二次函数，下列说法正确的是()A．当x=2时，有最大值-3；B．当x=-2时，有最大值-3；C．当x=2时，有最小值-3；D．当x=-2时，有最小值-3；要得到二次函数的图象，则需将的图象（）A．向右平移两个单位；B．向下平移1个单位；C．关于轴做轴对称变换；D．关于轴做轴对称变换；已知抛物线与x轴交与点A（m，0），B(4，0)，则A、B两点之间的距离是（）A、2B、4C、6D、8将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转180°，所得的解析式是()A．y＝－2x2－12x＋16B．y＝－2x2＋12x－16C．y＝－2x2＋12x－19D．y＝－2x2＋12x－20二次函数，如果，且当时，，那么当时，观察二次函数的图象，可知点（b，c）在第象限.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的如图，已知二次函数的图像经过、、；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图像；如图，以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A，B，C三如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）是否存在一点P，抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A．B．C．D．若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（）A．B．±C．D．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A．m=n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为__________．(本小题满分6分)已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式。（本小题6分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。（本小题8分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套．（1）求商家降价(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）写出A，B如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）A．B．C．D．．抛物线的顶点坐标为．（本题12分）如图，二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A（－2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连结BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．（1）求这个二次函数的解析抛物线y=－2（x－3）2+5的顶点坐标是（）A．（，5）B．（－3，5）C．（0，5）D．（3，5）直角坐标平面上将二次函数y=－(x－3)2－3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A．(0,0)B．(1,－2)C．(0,－1)D．(－2,1)已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值1，有最大值2B．有最小值-1，有最大值1C．有最小值-1，有最大值抛物线的的对称轴为已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点坐标是____________________(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现要抛物线的顶点坐标是（）A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．＜0B．＞0C．＞0D．＞0在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A．B．C．D．函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）已知二次函数当x>1时y随x增大而减小，当x<1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1<y2成立的的取值范围是.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式.（1）求该二次函数的解析式；（2）当y＞0时，x的取值范围.如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于，两点，与轴交于点，点，的坐标分别是，.(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.（1）求点的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.二次函数的最小值是___．如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（0，3），抛物线经过点C，交x轴负半轴于点A．（1）求c的值，并写出抛物线解析式；（2）将△AOC绕点O顺时针旋转90°，得到△A’OC’．①如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作下列函数：①，②，③，④中，随的增大而增大的函数有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．B．C．D．抛物线顶点坐标是.抛物线的顶点坐标是（）A．（1，－3）B．（－1，－3）C．（1，3）D．（－1，3）已知二次函数的图象如图所示，令，则（）A．M＞0B．M＜0C．M＝0D．M的符号不能确定商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．设每件降价元，如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（）A．①②B．②④C．②③D．③④小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几二次函数的顶点坐标是。若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)(1)求此二次函数的解析式；(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月（前年12月份原材料价格540元/件），该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与抛物线的部分图象如图所示，要使，则x的取值范围是A．-4<x<1B．-3<x<1C．x<-4或x>1D．x<-3或x>1研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞,经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以二次函数与y轴交点坐标为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正确的结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是．如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线的图象与该二次函数的图象交于A点(8，8)，直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）P为线段AB上二次函数的最大值是．若二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，则△ABC的面积是．若将抛物线y=先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是A．B．C．D．已知点A（0，2），B（2，0），点C在的图象上，若△ABC的面积为2，则这样的C点有A．1个B．2个C．3个D．4个“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆在平面直角坐标系xOy中，抛物线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，3），顶点C位于第二象限，连结AB，AC，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴正半轴上一点，且在B点上方当时，二次函数有最小值．已知二次函数的图象与x轴有交点，求k的取值范围.
平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴上的点P将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．B．C．D．已知二次函数.（1）将化成的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当取何值时，随的增大而减小.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为，一次函数的图象过点A、C．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一已知抛物线．（1）求证：无论为任何实数，抛物线与轴总有两个交点；（2）若A、B是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和的值；（3）若反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过（2，1）和（6，－5）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，点P是在直线右侧的此抛已知二次函数y=3x2的图像不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）已知抛物线过点A（-1，0），B（4，0），P（5，3），抛物线与y轴交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）求tan∠APC的值；二次函数的对称轴为（）A．-2B．2C．1D．-1二次函数的最小值为3,则a=如图是二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①＞0；②++＜0；③2-＜0；④2+8a＞4ac中，正确的是（填写序号）．已知二次函数的图象与x轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式。已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）写出当x为何值时，y>0．已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.确定m的值；求此抛物线的顶点坐标；当x取什么值时，y随x的增大而增大？当x取什么值时，y<0？如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．（1）求a的值；（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.（1）求抛物线的解析式；（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售，每月能卖出270件；若按每件28元的价格销售，每月能卖出120件；若规定售价不得低于23元，假定每月销售件数y(件)如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．（1）求点D的坐标；（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是A．（1，－4）B．（2，－4）C．（－1，4）D．（－2，－3）抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋3将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为A．y＝x2－2x－1B．y＝－x2＋2x－1C．y＝x2＋2x－1D．y＝－x2＋4x＋1二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论错误的是A．abc＞0B．a－b＋c＝0C．a＋b＋c＞0D．4a－2b＋c＞0（1）用因式分解法解方程x(x＋1)＝2(x＋1)．（2）已知二次函数的解析式为y＝x2－4x－5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围．如图，直线y＝2x－2与x轴交于点A，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y＝2x－2上．（1）求A、P两点的坐标及抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；（2）画出抛物线如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2aD．ac<0春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出已知二次函数的图像如图所示，那么a、b、c的符号为A．＞0，＞0，＞0B．＜0，＜0，＜0C．＜0，＞0，＞0D．＜0，＜0，＞0如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是A．图象的对称轴是直线x＝1B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是轴，且在轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f(-3)=。x－2－1012345y50－3－4－30512已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。（1）直接写出点D的坐标；（2）已知点B与点D在经过原抛物线的顶点坐标是（）A．（2，-3）；B．（0，-3）；C．（-3，0）；D．（2，0）如图，某小区广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为30m、20m，花坛中有一横一纵的两条通道，余下部分种植花卉．横纵通道的宽度均为xm．（1）求两条通道的总面积S与x的函数如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是________，___________.（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．（1）求此二次函数的解析式；（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图（8分）将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得到抛物线c2，如图所示.（1）请直接写出抛物线c2的表达式；（2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点抛物线的对称轴是（）A．直线x=2B．直线C．直线D．直线x=3（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每（本题10分）如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求B、C两点坐标；（2）求此抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上是否下列函数中是二次函数的是（）A．B．C．D．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0；B．a＜0，b＜0，c＜0；C．a＜0，b＞0，c＞0；D．a＞0，b＜0，c＞0。将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（）A．y=2（x＋1）＋3B．y=2（x－1）－3C．y=2（x＋1）－3D．y=2（x－1）＋3已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k≥且k≠0D．k＞且k≠0函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根二次函数y=2（x-5）2+1图象的顶点是。已知二次函数的对称轴为，则．已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是。已知函数图象如图所示，根据图象可得：（1）抛物线顶点坐标；（2）对称轴为；（3）当x=时，y有最大值是；（4）当时，y随着x得增大而增大。（5）当时，y＞0.已知二次函数的图象过点（-1，15），求m的值；若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标。如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。抛物线经过、两点，与轴交于另一点．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第二象限的抛物线上，求点关于直线的对称点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为y轴上一点，且，求出点．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是()A．y=-x2+xB．y=-x2+xC．y=-x2-xD．y=x2-x若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示，则a的值是如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．B．C．D．已知二次函数的图象经过点（3，0）．⑴求b的值；⑵求出该二次函数图象的顶点坐标；⑶在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）．如图，在平面直角坐标系中，直线l：交y轴于点A．抛物线的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．⑴求抛物线的解析式；⑵设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最函数的最小值是（）A．1B．－1C．2D．－2将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为A．B．C．D．若函数，则当函数值时，自变量的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或－小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤．你认为其中正确的是（）A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤二次函数的图象如图所示，若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．如图，抛物线与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作在平面直角坐标系xOy中，如图，将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A(0，4)和C(8，0)，P(t，0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作轴的垂线、过点A作已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．x<1B．x>1C．x>－2D．－2<x<4二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线，则．二次函数的最大值是．画出下列二次函数的图象，并写出顶点的坐标：（1）(2)经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元）与日销售量y（件）之间关系为y=，而日销售利润P（元）与日销售单价（元）之间的关系为P=．当日销售单价为多已知四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90°，AD=CD=4，AB=7．现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发，点M沿A—B—C－D方向前进，点N沿A—D—C－B方向前进，直到两点相遇时停止．设点M前进已知二次函数，当自变量取时，对应的函数值大于0，当自变量分别取，时对应的函数值、，则，满足A．>0，>0B．<0，<0C．<0，>0D．>0，<0已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．a＞0B．a－b＋c＞0C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝0抛物线y=x2＋2x-1的顶点坐标是.已知：抛物线y1=－2x2＋2与直线y2=2x+2相交点A和点B，（1）求出点A和点B的坐标。（2）观察图象，请直接写出y1＞y2的自变量x的取值范围。（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．（1）求该二次函数的关系式；（2）若点A的坐标是（6，－已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有()A．只有①B．①②C．①③D．①②③如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为_____________．如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根若抛物线y＝ax2+bx+c经过点(0，―3)，(2，―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2，0)，则与x轴的另一个交点坐标是．若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（）A．b＝2，c＝－2B．b＝－8，c＝14C．b＝－6，c＝6D．b＝－8，c＝18如图，抛物线与x轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：①ac＜0；②；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是___________．如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球距地面高度h（米）与其飞行的水平距离s（米）之间的关系式为．若球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm2）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点．其中AC=，BC=，．（1）求二次函数的解析式；（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的⊙把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）A．y=(x-2)2+3B．y=(x+2)2+3C．y=(x-2)2-3D．y=(x+2)2-3(本题满分6分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．(1)已知二次函数的图象如图所示,其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（）个①；②；③；④；⑤.A．2个B．3个C．4个D．5个某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还将抛物线向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（）．A．B．C．D．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图像与轴（）....-1012......-1-2...A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在轴两侧C.有两如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．①求抛物线的解析式及顶点D的坐标；②判断△ABC的形状，证明你的结论；③点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最抛物线的顶点坐标是___________________。已知抛物线经过点，那么抛物线的解析式是_____________________。