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二次函数的定义的试题列表
二次函数的定义的试题100
抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-1）
抛物线y=2xm2-4m-3+（m-5）的顶点在x轴下方，则m=______．
对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A．y=（m-1）2x2B．y=（m+1）2x2C．y=（m2+1）x2D．y=（m2-1）x2
抛物线y=x2-1的顶点坐标是（）A．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）
下列结论正确的是（）A．y=ax2是二次函数B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例D．二次函数自变量的取值范围是非零实数
请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：（1）函数的图象不经过第三象限；（2）函数的图象经过第一象限；（3）当x＜2时，y随x的增大而减小；（4）当x＜2时，y＞0．这个二次函数可以是__
若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上，则c=______．
下列命题中，真命题的个数是______①下列数据1，3，3，1，2的方差是0.8．②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
二次函数y=2（x-1）2+5图象的对称轴和顶点P的坐标是（）A．直线x=-1，P（-1，5）B．直线x=-1，P（1，5）C．直线x=1，P（1，5）D．直线x=1，P（-1，5）
用配方法把函数y=2x2-4x化成y=a（x+h）2+k的形式是y=______．
若一抛物线开口方向、形状与y=-5x2+2相同，顶点坐标是（4，-2），则其解析式是______．
已知函数y=（m-1）x2+2x+m，当m=______时，图象是一条直线；当m______时，图象是抛物线；当m______时，抛物线过坐标原点．
已知二次函数y=x2-6x+9，当1≤x≤4时，y的取值范围为______．
抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是______．
抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，-1）
如果二次函数y=ax2+m的值恒大于0，那么必有（）A．a＞0，m取任意实数B．a＞0，m＞0C．a＜0，m＞0D．a，m均可取任意实数
抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是______．
抛物线y=（2x-2）2-2的顶点坐标是（）A．（2，-2）B．（-2，-2）C．（1，2）D．（1，-2）
设m是不小于-1的实数，关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求mx121-x1+mx221-x2的最大值．
抛物线y=（x-1）2+3的顶点坐标为______．
老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x＜2时，y随x的增大而减小．丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点
已知二次函数y=x2+4x，用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常数，且a≠0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标．
请你写一个y关于x的二次函数，使它满足：当x＜2时，y随着x的增大而减小______．
抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（）A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，1）D．（2，-1）
抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是______．
下列函数中，属于反比例函数的是（）A．y=x3B．y=13xC．y=5-2xD．y=x2+1
抛物线y=-2（x-4）2+6的对称轴是（）A．直线x=-4B．直线x=4C．直线x=-6D．直线x=6
已知二次函数y=-x2+4x+5，用配方法化成y=a（x+h）2+k的形式为______．
某种烟花点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=20t-5t2（1）当t=1时，求烟花上升的高度；（2）烟花上升到最高点后就会开始下降，请分别求出烟花上升和下降过程t的取值
抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线（）A．x=-2B．x=2C．x=-1D．x=1
抛物线y=-2x2-x+1的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
抛物线y=2（x-1）2-3的对称轴是直线（）A．x=2B．x=1C．x=-1D．x=-3
抛物线y=-x2+4x-1的顶点坐标是______，在对称轴x=2的______侧y随x的增大而减小．
下列函数中属于二次函数的是（）A．y=12xB．y=x2+1x+1C．y=2x2-1D．y=x2+3
二次函数y=x2+3图象的顶点坐标是______．
用配方法求抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标．
已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．
已知抛物线解析式为y=x2-3，则此抛物线的顶点坐标为______．
抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线______．
已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=______．
抛物线y=-2（x-1）2+2的顶点坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）
若抛物线y=mxm2-2m-1的开口向下，则m=______．
对于y=2（x-3）2+2的图象下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3，2）B．对称轴为直线x=3C．当x=3时，y有最大值2D．当x≥3时y随x增大而减小
已知函数y=12x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是______．
已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
二次函数y=x2+6x-3配方成y=a（x-h）2+k的形式后得（）A．y=（x+3）2+6B．y=（x+3）2-6C．y=（x-3）2-12D．y=（x+3）2-12
二次函数y=2（x-3）2-1的顶点坐标为______．
下列叙述不正确的是（）A．在C=2πr中，C是r的正比例函数B．在S=πr2中，S是r的正比例函数C．在y=-3x中，y是x的反比例函数D．在S=ah2中，当S是定值且S≠0时，a是h的反比例函数
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为______．
若反比例函数y=kx与二次函数y=ax2的图象的公共点在第三象限，则一次函数y=-ax-k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=1x；④y=x2．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（-5，4），则此拋物线的对称轴是直线（）A．x=-1B．x=1C．x=2D．x=3
已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．（1）求出这个二次函数解析式；（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并写出顶点坐标和y随x变化情况．
定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-1时，函数图象的顶点坐标是（12，4）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长
二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）
函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A．一，二，三象限B．一，二象限C．三，四象限D．一，二，四象限
抛物线y=a（x-1）（x+5）（其中a≠0）的对称轴是（）A．直线x=2B．直线x=-2C．直线x=-3D．直线x=3
抛物线y=12（x+2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）
请写出一个对称轴为y轴，且最大值为-3的二次函数解析式______．
二次函数y=ax2+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-120121322523y-2-141742741-14-2（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（
抛物线y=（x-1）2-1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，-1）
下列函数不属于二次函数的是（）A．y=（x-1）（x+2）B．y=12（x+1）2C．y=2（x+3）2-2x2D．y=1-3x2
抛物线y=-2x2+8x-6．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．
抛物线y=2（3-x）2-4的顶点坐标是（）A．（3，4）B．（3，-4）C．（-3，4）D．（-3，-4）
二次函数y=2（x-3）2+2的图象的顶点坐标是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）
若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=2C．直线x=3D．直线x=4
若抛物线y=x2+bx+c经过点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是（）A．x=5B．x=3C．x=4D．x=-l
函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是（）A．（2，-1）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（2，1）
二次函数y=3（x+1）2-5的图象的顶点在第______象限．
写出一个抛物线的表达式，使其对称轴为x=1，开口向下你所写的表达式为______（不必化为一般式）
抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，5）D．（-2，5）
若抛物线y=x2-bx+4的顶点在x轴上，则b的值为______．
二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=______．
已知抛物线y=x2+2x上三点A（-5，y1），B（1，y2），C（12，y3），则y1，y2，y3满足的关系式为（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
已知关于x的二次函数y=mx2-（2m-6）x+m-2．（1）若该函数的图象与y轴的交点坐标是（0，3），求m的值；（2）若该函数图象的对称轴是直线x=2，求m的值．
已知关于x的二次函数y=x2-2kx+k2+3k-6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k的取值范围．
下列函数中，y是x的二次函数的是（）A．y=1x2B．y=（a-1）x2+2x-1C．y=1-2x2D．y=8x+2
如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）A．第一、二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移___
下列关于二次函数的说法错误的是（）A．抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=34B．函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在（-1，-5）C．二次函数y=（x+2）2+2的顶点坐标是（-2，2）D．点A（3，0）不
抛物线y=x2+4的顶点坐标是（）A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）
抛物线y=（x+1）2-3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）
某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上．（1）请你协助探求出这条直线的表
已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于______．
已知二次函数y=3（x-m）2+3，当x＞4时，y随x的增大而增大；当x＜4时，y随x的增大而减小，则m为______．
已知：二次函数y=12x2-x-32（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=12x2-x-32的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的
抛物线y=2（x+1）2-5的顶点坐标是______．
已知抛物线y=（2+m）xm2+3m+2的开口向上，则m的值为______．
已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=x+1，则它们交点的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．没有交点
若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=（x-h）2+k的形式，则y=______．
函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，-4）B．（-1，2）C．（1，2）D．（0，3）
抛物线y=x2-6x+3的顶点坐标是______．
抛物线y=-3x2-6x+1的对称轴为______，顶点坐标为______．
函数y=2x2与y=-2x2的图象形状______，开口方向______，y=2x2开口向______，y=-2x2开口向______，它们的对称轴为______，由这两个图象的特征，我们可知图象形状与______有关．
函数y=-14x2的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．当x=______时，y有最______值，是______．
已知函数y=(k2+k)xk2-2k-1是二次函数，它的图象开口______，当x______时，y随x的增大而增大．
已知y=(k+2)xk2+2k-6是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求函数的开口方向、顶点坐标和对称轴．
抛物线y=-12x2-3的图象开口______，对称轴是直线______，顶点坐标为______，当x=______时，y有最______值为______．
已知抛物线y=12x2+x-52．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
二次函数y=mx2+m-2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为______．
二次函数的定义的试题200
抛物线y=-x2不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．与y轴不相交D．最高点是原点
抛物线y=2x2，y=-2x2，y=12x2共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y随x的增大而减小
写出一个图象经过点（-1，-1），且不经过第一象限的函数表达式______．
二次函数y=-3（x+2）2+1的图象顶点坐标是（）A．（-2，-1）B．（-2，1）C．（2，1）D．（2，-1）
已知二次函数的解析式为y=3（x-1）2-3，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A．（1，-3）B．（-1，-3）C．（1，3）D．（-1，3）
把二次函数y=-14x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式（）A．y=-14（x-2）2+2B．y=14（x-2）2+4C．y=-14（x+2）2+4D．y=(12x-12)2+3
函数y=12(x-1)2-3，求：（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？
下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=xB．y=x+2C．y=-x+2D．y=x2
函数y=axa2-2a-6是二次函数，当a=______时，其图象开口向上；当a=______时，其图象开口向下．
抛物线y=（x-1）2+2的顶点是（）A．（1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（-1，-2）
抛物线y=2（x+3）2的开口______；顶点坐标为______；对称轴是直线______；当x＞-3时，y随x的增大而______；当x=-3，y有最______值是______．
一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是______（任写一个）．
已知函数y=-x2+2x+3．（1）把它化成y=a（x+h）2+k的形式；（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．
在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（4，0）两点，若抛物线经过A、B两点，且与y轴交于点（0，-2），求此抛物线的顶点坐标．
二次函数y=2（x+1）2-5的图象的顶点坐标为（）A．（-1，-5）B．（-1，5）C．（1，-5）D．（1，5）
二次函数y=-3x2+5x-6的图象的开口方向是______．
抛物线y=12(x+2)2的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（2，-1）C．（-2，0）D．（-2，-1）
下列函数中，是二次函数有（）①y=x2+1，②y=1x2+2，③y=x2+1，④y=x2-3，⑤y=x（x-2）-x2，⑥y=（m2+2）x2（其中m是常数）．A．2个B．3个C．4个D．6个
抛物线①y=-14x2；②y=-13x2；③y=-12x2．它们的开口由大到小的顺序是（）A．①②③B．②③①C．③①②D．③②①
当m=______时，函数y=（1-m2）xm2-2m-1的图象是抛物线，开口向______，有最______值．
m≠______，函数y=（2+m）x2是二次函数．
二次函数y=（x-3）2+2的对称轴是______，当x______时，函数y随着x的增大而增大．
求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴，顶点坐标及与x轴的交点坐标是______．
求抛物线y=-2（x+1）（x-3）的对称轴和顶点坐标．
抛物线y=（x+1）2的顶点坐标是（）A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，-1）D．（1，0）
抛物线的顶点坐标是（1，2），且与y轴的交点坐标为（0，-1），则抛物线解析式是______．
抛物线y=2（x+4）2+1的顶点坐标为______．
二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（0，2）
将y=2x2-4x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是______．
函数y=2x-x2的图象开口向______，对称轴方程是______．
抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是______．
已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3．（1）当m=______时，图象顶点在x轴上；（2）当m=______时，图象顶点在y轴上；（3）当m=______时，图象过原点．
已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）A．（-2，1）B．（2，1）C．（2-1）D．（1，2）
抛物线y=3-2x-x2，开口向______，顶点坐标为______．对称轴是直线：______．
若点P（-2，5）与点Q关于抛物线y=x2-2x-3的对称轴对称，则点Q的坐标是（）A．（1，5）B．（2，5）C．（3，5）D．（4，5）
二次函数y=x2+6x-5的图象的对称轴是直线______．
下列对抛物线y=-2（x+3）2-1描述不正确的是（）A．开口向下B．y有最大值C．对称轴是x=-3D．顶点坐标为（3，-1）
一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是______（只要求写出一个
二次函数y=-3（x-2）2+5，在对称轴的左侧，y随x的增大而______．
已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．
二次函数y=2（x+3）2-4的对称轴是（）A．x=3B．x=-3C．x=4D．x=-4
把抛物线y=2x2-12x+16变为y=a（x-m）2+n的形式是y=______．
抛物线y=x2+4x的对称轴是直线（）A．x=-2B．x=4C．x=2D．x=-4
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-32；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
抛物线y=-2（x+3）2-4是______对称图形，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
在抛物线y=-12x2+3的对称轴左侧（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．y随x的减小而增大D．以上选项都不对
不画图象，说出抛物线y=-34x2的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高（低）点坐标．
把二次函数y=x2-2x-1的解析式配成顶点式为（）A．y=（x-1）2B．y=（x-1）2-2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2-2
已知抛物线y=ax2经过点（1，3）．（1）求a的值；（2）当x=3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质．
根据条件，求下列各题中m的取值或取值范围．（1）函数y=（2m-1）x2有最小值；（2）函数y=（m-2）x2，当x＜0时，y随着x的增大而增大；（3）y=（m+1）x2与y=2x2的函数图象形状相同；（4）函数y
下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系C．竖
用配方法将y=13x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式正确的是（）A．y=13(x-6)2-11B．y=13(x-3)2-11C．y=13(x-3)2-2D．y=13(x-6)2-2
若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A．x=-b/aB．x=1C．x=2D．x=3
请写出一个对称轴为直线x=2，且开口方向向上的二次函数解析式______．
二次函数y=x2-4x+3的图象不经过的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：______．
若y=xm-2是二次函数，则m=______．
二次函数y=（x-2）2，当x______时，y随x增大而减小．
下列抛物线中，对称轴是x=3的是（）A．y=-3x2B．y=x2+6xC．y=2x2+12x-1D．y=2x2-12x+1
试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式______．
一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为______．（写出一个即可）
在下列函数中y随x增大而增大的有（）①y=3x②y=12-x4③y=-1x（x＞0）④y=-12x2+4x-6(x≥3)．A．①②④B．②④C．③④D．③
下列函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=-3xB．y=x+5C．y=-12xD．y=12x2(x＜0)
下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x-2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x-2）2-3D．y=（x+2）2-3
抛物线y=（x-2）2的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）
抛物线y=x2-4x+5的对称轴是直线______．
一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线______．
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称
若某二次函数的图象经过点A（2，a）和点B（-4，a），则这个二次函数图象的对称轴是直线______．
下列四个函数中，y随x增大而减小的是（）A．y=2xB．y=-2xC．y=x2D．y=-x2
抛物线y=-（x-8）2+2的顶点坐标是（）A．（2，8）B．（8，2）C．（-8，2）D．（-8，-2）
一条抛物线具有下列性质：（1）经过点A（0，3）；（2）在y轴左侧的部分是上升的，在y轴右侧的部分是下降的．试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式．______．
已知反比例函数y=kx的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是______．
二次函数y=3（x+2）2-1图象的顶点坐标是______．
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）得：y=（x-m）2+2m-1…（2）x0=m(3)y0=2m-1(4)∴抛
如果y=（m-2）xm2-m是关于x的二次函数，则m=（）A．-1B．2C．-1或2D．m不存在
设抛物线y=x2+6x-k的顶点在x轴上，则k的值为（）A．-9B．9C．-6D．6
函数y=-x2的图象是一条______线，开口向______，对称轴是______，顶点是______，顶点是图象最______点，表示函数在这点取得最______值，它与函数y=x2的图象的开口方向______
已知函数y=（k+2）xk2+k-4是关于x的二次函数，则k=______．
若函数y=（k2-4）x2+（k+2）x+3是二次函数，则k______．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当b=0，c≠0时，函数表达式为______；当b≠0，c=0时，函数表达式为______．
函数y=kxk2-k，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小．
二次函数y=-14x2，当x1＜x2＜0时，y1与y2的大小为y1______y2．
已知抛物线y=mxm2+1的图象是不在第一、二象限，则m=______．
二次函数y=mxm2-1有最低点，则m=______．
下列函数中，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（）①y=-ax2（a＞0）；②y=（a-1）x2（a＜1）；③y=-2x+a2（a≠0）；④y=15x-a．A．1个B．2个C．3个D．4个
下列说法错误的是（）A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=-6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，
填表：c26s=116c214表格依次应该填入：______，______，______，______．
下列结论正确的是（）A．二次函数中两个变量的值是非零实数B．二次函数中变量x的值是所有实数C．形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数D．二次函数y=ax2+bx+c中a，b，c的值均不能为零
下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1-2x2B．y=2（x-1）2+4C．y=12（x-1）（x+4）D．y=（x-2）2-x2
二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）．（1）求a、m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大．
直线y=x与抛物线y=-2x2的交点是（）A．（12，0）B．（-12，-12）C．（-12，-12），（0，0）D．（0，0）
二次函数y=2（x+2）2的开口向______，顶点坐标为______，对称轴为______，当x______时，y随x的增大而增大．
当a＜0时，抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
抛物线y=-3x2+5的开口向______，对称轴是______，顶点坐标是______，顶点是最______点，所以函数有最______值是______．
抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）
y=-12x2+2x+1配方成y=a（x-h）2+k的形式是______．
将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的图象解析式为y=a（x-h）2+k．（1）求出a，h，k的值．（2）对于函数y=a（x-h）2+k，当x取何值时，y随x的增
若y=（2-m）xm2-2是二次函数，则m等于（）A．±2B．2C．-2D．不能确定
二次函数的定义的试题300
函数y=2x2的图象对称轴是______轴，顶点坐标是______．
直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______，______．
下列函数中：①y=-x2；②y=2x；③y=22+x2-x3；④m=3-t-t2是二次函数的是______（其中x、t为自变量）．
抛物线y=12x2-2x-3的开口向______，顶点坐标为______，对称轴是直线______．
抛物线y=x2与y=-x2的图象的关系是（）A．开口方向不同，顶点相同，对称轴相同B．开口方向不同，顶点不同，对称轴相同C．开口方向相同，顶点相同，对称轴相同D．开口方向相同，顶点
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（）A．x=4B．x=3C．x=-5D．x=-1
已知y=mxm2-m是y关于x的二次函数，则m=______，此函数图象与x轴的交点坐标是______，其图象的对称轴是______．
阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，…①有y=（x-m）2+2m-1，…
函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数）是二次函数的条件是（）A．a≠0，b≠0，c≠0B．a＜0，b≠0，c≠0C．a＞0，b≠0，c≠0D．a≠0
下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A．y=18x2B．y=x2-1C．y=1x2D．y=a2x2
函数y=（m+2）xm2+m-4是关于x的二次函数，求：（1）满足条件的m值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时，当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大
下列函数中，是二次函数的是（）A．y=（x-1）2-x2B．y=x2+1xC．y=x2-2x-2D．y=2x+12x2
用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为xcm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？
二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象是______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．
下列函数中，二次函数的个数是（）①y=2x-1，②y=2X2-1，③y=-7x2，④y=x2+2x+4．A．1B．2C．3D．4
若函数y=(m+2)xm2-2+2x-3的图象是抛物线，则m的值为______，该抛物线开口向______．
下列函数中，图象开口最大的是（）A．y=5x2B．y=-3x2C．y=-110x2D．y=12x2
把y=4x2-4x+2配方成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y=（2x-1）2+1B．y=（2x-1）2+2C．y=（x-12）2+1D．y=4（x-12）2+2
若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为______．
抛物线y=-2x2+6x-3的顶点坐标是______，对称轴是______．
已知抛物线y=x2+（m+1）x+m，根据下列条件，分别求出m的值．（1）若抛物线过原点；（2）若抛物线的顶点在x轴上；（3）若抛物线的对称轴为直线x=2；（4）若抛物线在x轴上截得的线段长为2
已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是______．
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＞0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧
下列函数：（1）y=2x2+1，（2）y=x2，（3）y=12x2，（4）y=x2+1x，其中二次函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
抛物线y=-2x2+8x-1的顶点坐标为（）A．（-2，7）B．（-2，-25）C．（2，7）D．（2，-9）
求抛物线y=-（2x+1）（2x-5）的对称轴和顶点坐标．
在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，92）、E（0，-6），从这五个点中选取三点，使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴．我们约定经过A、
在函数①y=2x2+2，②y=2x2+x（1-2x），③y=x2（1+x2）-1，④y=1x2+x2，⑤y=x（x+1），⑥y=x3+x2x+1，⑦y=x4+x2x2+1中，是二次函数的是______．（只填序号）
二次函数y=-x2-2x+2的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）
由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0），…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数不具有
请写出一个当x＞2时，函数值y随自变量x增大而减小的函数______．
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是______，与x轴两交点间的距离为______．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为______．
若抛物线经过点（-6，5），（2，5），则其对称轴是直线______．
y=（m2-2m-3）x2+（m-1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是______．
将二次函数y=x2-4x+1配方成顶点式为y=______．
当a＜0时，求抛物线y=x2+2ax+1+2a2的顶点所在的象限．
二次函数y=-2x2+2x-1的图象的开口______，当x______时．y随x的增大而减小．
抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标是______．
二次函数y=3（x+2）2-4的顶点坐标是（）A．（2，-4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（-2，4）
用配方法求出下列二次函数y=x2-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．
不论k取任何实数，抛物线y=a（a+k）2+k（a≠0）的顶点都（）A．在直线y=-x上B．在直线y=x上C．在x轴上D．在y轴上
下列函数中是二次函数的是（）A．y=x+12B．y=3（x-1）2C．y=（x+1）2-x2D．y=1x2-x
若函数y=(m-3)xm2-7是二次函数，则m的值为______．
已知二次函数y=-x2+bx+3，当x=2时，y=3．则这个二次函数的表达式是______．
用一根长为40cm的铁丝围城一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
已知抛物线y=-（x+2）2，当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小．
以P（-2，-6）为顶点的二次函数是（）A．y=5（x+2）2+6B．y=5（x-2）2+6C．y=5（x+2）2-6D．y=5（x-2）2-6
已知抛物线的解析式为y=2（x-1）2+4，则这条抛物线的顶点坐标是______．
直线y=x+2和抛物线y=x2+2x的交点坐标为______或______．
把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是______．
下列各式中，一定是二次函数的有（）①y=2x2-4xz+3；②y=4-3x+7x2；③y=（2x-3）（3x-2）-6x2；④y=1x2-3x+5；⑤y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）；⑥y=（m2+1）x2-2x-3（m为常数）；⑦y=m2x2+4x-3（
下列二次函数的图象中，开口向下，且开口张得较大的一个是（）A．y=π3x2+1B．y=-23x2-1C．y=-2x2+3D．y=14x2-2
下列函数中，是二次函数的是（）A．y=8x2+1B．y=8x+1C．y=8xD．y=8x2+1
当m=______时，函数y=（m-1）xm2+1是关于x的二次函数．
已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
抛物线y=x2+2mx+（m2-m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是（）A．m＜0B．m＞0C．0＜m＜1D．m＞1
下列抛物线顶点是（2，1）的是（）A．y=2（x-2）2-1B．y=3（x-1）2+2C．y=2（x-2）2+1D．y=4（x-1）2+2
将二次函数y=-x2-2x-2经配方后得（）A．y=-（x-1）2-3B．y=-（x+1）2-3C．y=-（x-1）2-1D．y=-（x+1）2-1
下列函数中，是二次函数的是（）A．y=12(x-3)xB．y=（x+2）（x-2）-x2C．y=-34xD．y=3x
抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为（）A．x＜3B．x＜3C．x＞1D．x＜1
下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）A．x2y+x=1B．x2-xy=5C．y2=x2+2D．x2+y+2=0
已知二次函数y=（2-a）xa2-3，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）A．5B．±5C．-5D．0
若函数y=（m2+m）xm2-1是二次函数，则m=______．
抛物线y=-3（x-2）2的对称轴为（）A．直线x=2B．直线x=-2C．直线y=2D．直线y=-2
二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．-3和5D．3和-5
在二次函数y=-x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为______．
函数y=-13x2+3的图象开口______，顶点坐标为______，对称轴为______，与x轴的交点坐标______．
已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为______．
抛物线y=-12x2+1的开口______，对称轴是______轴，顶点坐标是______．
下列函数中是二次函数的是（）A．y=1x2+2x-3B．y=3x3+2x2C．y=（x-2）2-x2D．y=1-2x2
抛物线y=2x2，y=-2x2，y=2x2+1共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴都是y轴C．都有最高点D．顶点都是原点
下列说法正确的是（）A．函数y=ax2的图象过原点，是关于x轴对称的抛物线B．若y与x2+1成正比例，则y是x的二次函数C．函数y=ax2（a＞0），无论x为何值时，y的值都是正数D．|a|越大，抛物
若抛物线y=ax2-13x+1的对称轴是直线x=2，则a=______．
关于函数y=2x2-8x，下列叙述错误的是（）A．函数图象过原点B．函数图象的最低点为（2，-8）C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0）D．将函数y=2x2-8x的图象向下平移8个单位，再向左
抛物线y=12（x+2）（x-6）的对称轴是（）A．x=-2B．x=6C．x=2D．x=4
下列函数为二次函数的是（）A．y=2xB．y=2xC．y=x2D．y=x+2
在函数①y=3x2；②y=12x2+1；③y=-43x2-3中，图象开口大小按题号顺序表示为（）A．①＞②＞③B．①＞③＞②C．②＞③＞①D．②＞①＞③
下列函数图象的顶点坐标为（-2，-3）的函数是（）A．y=12（x-2）2+3B．y=12（x+2）2-3C．y=12（x+2）2+3D．y=-12（x+2）2+3
抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称，则顶点坐标为______．
若y=（a-1）x3a2-1是关于x的二次函数，则a=______．
已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式______．（答案不唯一）
已知y=(m2+m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴．
下列函数中，y是x二次函数的是（）A．y=x-1B．y=x2+1x-10C．y=x2+2xD．y2=x-1
抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为x=-1，且顶点在直线y=2x+4上，则抛物线与此直线的交点坐标是（）A．（-53，23）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（-1，0）
下列函数y=12x-1，y=3x2，y=12x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，二次函数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个
二次函数y=ax2-a2x+a的图象过点（-2，3），且开口向下，则a=______．
已知二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，且图象经过点（2，-8），求此二次函数的表达式．
已知函数y=ax2+bx+c是二次函数，函数y=ax+b是一次函数且其图象不经过第一象限．请你给出符合上述条件的a、b的值．
下列关于函数y=-12x2的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知函数y=（m2+m）xm2-2m+2．（1）当函数是二次函数时，求m的值；______；（2）当函数是一次函数时，求m的值．______．
已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数
二次函数y=3（x-2）2图象的对称轴是（）A．直线x=2B．直线x=-2C．y轴D．x轴
已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，
抛物线y=-3x2-6x+3的顶点坐标是______，当x______时，y随x的增大而减小．
下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2=1B．x2+y-2=0C．y2-ax=-2D．x2-y2+1=0
二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1-m的图象关于y轴对称，则m=______．
抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在（）A．直线y=x上B．直线y=x+1上C．直线y=-x-1上D．直线y=x-1上
若抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为（-1，4），则m=______，n=______．
二次函数的定义的试题400
已知二次函数y=x2-6x+5．（1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）函数图象与x轴交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______；（3）当______时y＞0，______时y随x的增大而增大；（
函数y=3x2+6x-2的对称轴是______，顶点坐标为______．
抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是______．
二次函数y=-3x2+1的顶点坐标为______．
抛物线y=-（x-2）2-1的顶点坐标是（）A．（-2，1）B．（-2，-1）C．（2，1）D．（2，-1）
抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是______．
y=（x-1）2+2的对称轴是直线（）A．x=-1B．x=1C．y=-1D．y=1
抛物线y=x2-2x-8的对称轴为直线______．
二次函数y=-（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．向下，x=3，（3，2）B．向下，x=-3，（3，2）C．向上，x=-3，（3，2）D．向下，x=-3，（-3，2）
已知二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，y≥0，当1≤x≤3时，y≤0，请写出一个满足题意的c值是______．
函数y=x2+px+q的图象是以（3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（）A．y=x2+6x+11B．y=x2-6x-11C．y=x2-6x+11D．y=x2-6x+7
抛物线y=2（x-3）2+5的对称轴和顶点坐标分别为（）A．x=-3，（-3，5）B．x=3，（3，5）C．x=3，（-3，-5）D．x=-3，（3，-5）
已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是______．
抛物线y=（x-3）2-1的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=3C．直线x=-1D．直线x=-3
已知抛物线y=（x+3）2-9的顶点坐标是______．
二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则k=______．
函数y=2x2+3x-5是（）A．一次函数B．正比例函数C．反比例函数D．二次函数
二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=______，其对称轴是______，顶点坐标为______，抛物线开口______，当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小
已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，1）
将二次函数y=x2-4x+5化成y=（x-h）2+k的形式，则y=______．
抛物线y=3（x-5）2+2的顶点坐标为（）A．（2，5）B．（-5，2）C．（5，2）D．（-5，-2）
已知抛物线y=x2+4x-5．（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；（2）用配方法将y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．
请写出一个以直线x=-2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是______．
如果函数y=（k-3）xk2-3k+2+kx+1是二次函数，那么k的值一定是______．
抛物线y=-2（x-2）2+5的顶点坐标是（）A．（-2，5）B．（2，5）C．（2，-5）D．（-2，-5）
把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y=（x-2）2-1B．y=（x+2）2-1C．y=（x-2）2+7D．y=（x+2）2+7
已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
若抛物线y=-x2+2ax+b的顶点在直线mx-y-2m+1=0上移动，且与抛物线y=x2有公共点，求m的取值范围．
二次函数y=x2+6x+m图象上的最低点的横坐标为______．
将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h）2+k的形式，则h+k=______．
如果抛物线y=（k-1）x2+4x的开口向下，那么k的取值范围是______．
抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标是______．
请写出一个对称轴是直线x=2的抛物线的表达式，这个表达式可以是______．
二次函数y=x2+6x-5的图象与y轴交点坐标是______，顶点坐标是______．
抛物线y=（x-1）2+2的对称轴是直线______，顶点坐标为______．
请写出一个二次函数以（2，3）为顶点，且开口向上：______（答案不唯一）．
抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）A．（m，n）B．（-m，n）C．（m，-n）D．（-m，-n）
抛物线y=x2+2x-3的顶点坐标为（）A．（1，-4）B．（-1，-4）C．（1，4）D．（-1，4）
抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是______，对称轴是______的直线．
抛物线y=-2x2+bx+c顶点是A（1，5），则b=______，c=______．
写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．（1）y=2（x-3）2+5；（2）y=-3（x+1）2+2．
直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是______，______．
请写出一个二次函数使得它的图象满足：以直线x=-2为对称轴且有最大值为3，这样的二次函数关系式可以是______．
抛物线y=2（x-5）2+3的顶点坐标是（）A．（5，3）B．（-5，3）C．（5，-3）D．（-5，-3）
不论k为任何数，抛物线y=a（x+k）2+k的顶点总在（）A．直线y=x上B．直线y=-x上C．x轴上D．y轴上
已知抛物线y=-2（x+1）2-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______．
若y=(m-1)xm2-m+2是二次函数，则m=______．
有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=3；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角
把y=3x2+6x-3化为y=a（x-h）2+k的形式，y=______．对称轴是______，顶点坐标是______．
如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-32x2相同，且过原点，那么a=______，b=______，c=______．
将y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为（）A．y=2(x+34)2-2516B．y=2(x-34)2-178C．y=2(x+34)2-178D．y=2(x+34)2+178
二次函数y=-2x2+4x+3的顶点坐标是______．
已知抛物线y=x2+6x，点A（2，m）与点B（n，4）关于该抛物线的对称轴对称，那么m+n的值等于______．
抛物线y=x2+6x的对称轴是（）A．x=-3B．x=6C．x=3D．x=-6
若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；（2）若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．
对于函数y=6x2，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大
（1）说出抛物线y=3（x+3）2-4的开口方向、对称轴及顶点坐标．（2）说出抛物线y=3（x-3）2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标．（3）说出抛物线y=3（x-3）x-4的开口方向、对称轴及顶点坐标．
已知抛物线y=（m-1）x2，且直线y=3x+3-m经过一、二、三象限，则m的范围是______．
抛物线y=-2x2+8x-1的顶点坐标为______．
抛物线y=-2（x+2）2-3，则它的对称轴是（）A．直线x=-2B．直线x=2C．直线x=3D．直线x=-3
抛物线y=-2（x-3）2+5的顶点坐标是（）A．（3，-5）B．（-3，5）C．（3，5）D．（-3，-5）
二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1-m的图象关于y轴对称，则m的值（）A．m=0B．m=3C．m=1D．m=0或3
已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．
已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（）A．m≠0B．m≠-1C．m＞-1D．m＜-1
请写出开口向下，顶点坐标为（3、2）的二次函数解析式______．
抛物线y=x2在对称轴左边，随着x的增大，y的值______，在对称轴的右边，随着x的增大，y的值______．
抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴有两个交点，且开口向上，则a、b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0
抛物线y=-2x2-1的开口方向______，顶点坐标______，对称轴是直线______．
将抛物线y=x2+4x+5化为y=a（x-h）2+k的形式，并指出它的顶点坐标．
已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+3，则抛物线的顶点坐标为（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）
若抛物线y=（m-1）xm2-m开口向下，则m=______．
抛物线y=x2-2x的顶点坐标是（）A．（0，0）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（2，0）
抛物线y=-3（x-1）2+2的对称轴是（）A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
抛物线y=（x-1）2+2的对称轴是（）A．直线x=-1B．直线x=1C．直线x=-2D．直线x=2
已知抛物线的解析式为y=-（x-3）2+1，则它的顶点坐标是（）A．（3，1）B．（-3，1）C．（3，-1）D．（1，3）
若函数y=（m2-1）x3+（m+1）x2的图象是抛物线，则m=______．
抛物线y=-2（x-3）2+4的顶点坐标是______．
抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是（）A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，3）
函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（）A．2B．2x2C．-6D．-6x
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则x=-2时，y的值为______．x…-3-1013…y…5521527272312…
二次函数y=-12x2+3的开口方向是______．
对于抛物线y=-12（x-1）2-3的说法错误的是（）A．抛物线的开口向下B．抛物线的顶点坐标是（1，-3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而增大
如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3．（1）试确定b，c的值；（2）求出抛物线y=2x2+bx+c的对称轴和顶点坐标．
当m=______时，函数y=(m+1)xm2+1是二次函数．
抛物线y=（x+2）2-3的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）
函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）是二次函数的条件为（）A．b≠0B．c≠0C．a≠0，b≠0，c≠0D．a≠0
用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写y=a（x-h）2+k的形式是______．
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；
抛物线y=3（x-1）2+2的对称轴是（）A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
利用配方法将二次函数y=12x2+3x+1配成y=a（x-h）2+k的形式，并写出顶点坐标和对称轴．
二次函数y=-3（x-1）2+5的图象的顶点坐标是（）A．（1，-5）B．（-3，-5）C．（-1，5）D．（1，5）
根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数的对应值y，可判断二次函数的对称轴是直线______．x…-1012…y…-1-74-2-74…
抛物线y=-4（x+2）2+1的顶点坐标是______．
二次函数y=13(x-1)2+2的开口方向、对称轴、顶点坐标是（）A．向上、直线x=-1、（-1，2）B．向下、直线x=-1、（-1，-2）C．向上、直线x=1、（1，2）D．向下、直线x=1、（1，-2）
开口向上，顶点坐标为（-2，3）的抛物线为（）A．y=2（x-2）2-3B．y=2（x+2）2+3C．y=-2（x-2）2-3D．y=-2（x+2）2+3
二次函数y=（x-3）2+5的对称轴为______．
抛物线y=（x+1）（x-3）的顶点坐标是（）A．（-1，0）B．（1，-4）C．（-1，2）D．（1，2）
用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a（x-h）2+k的形式是______，对称轴为______，顶点坐标为______．
抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）A．直线x=-2B．直线x=2C．直线x=-1D．直线x=1
