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二次函数的定义的试题100
抛物线y=-2（x+2）2-3的顶点坐标是（）A．（2，-3）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（2，3）已知函数y=-3（x-2）2+9．（1）当x=______时，抛物线有最大值，是______．（2）当x______时，y随x的增大而增大；（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？（4）求出该抛物线与函数y=9-4x2，当x=______时函数有最大值．已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=______，当x______时y随x增大而减小．抛物线y=-3（x-1）2+5的顶点坐标为______．已知二次函数的解析式为y=（x-2）2+1，则该二次函数图象的顶点坐标是（）A．（-2，1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（1，2）关于y=13x2，y=x2，y=3x2，的图象，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图象形状相同D．最低点相同下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．y=1xB．y=-2x+1C．y=x2-2D．y=3x设函数y=（1-2k）x2，当x＞0，y随x地增长而增大，则k=______．抛物线y=x2-4x+3的对称轴是直线______．二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）图象的顶点为（-2，-2），且经过原点的二次函数的关系式是（）A．y=12（x+2）2-2B．y=12（x-2）2-2C．y=2（x+2）2-2D．y=2（x-2）2-2抛物线y=5（x-2）2+1的顶点是______．抛物线y=ax2与直线y=-32x交于（1，______），则其解析式为______，对称轴是______，顶点坐标是______，当x＜0时，y随x的增大而______，当x=______时，函数y有最______值，是___用配方法把二次函数y=-2x2+8x-5化成y=a（x+m）2+n的形式，即y=______，它的对称轴是______，顶点坐标是______．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-2，0），（1，1）．下列结论正确的是（）A．当x＜0时，函数值y随x的增大而增大B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小C．当x＜0时，函数y=3（x-2）2的对称轴是______，顶点坐标是______，图象开口向______，当x______时，y随x的增大而减小，当x______时，函数y有最______值，是______．函数y=-（x+5）2+7的对称轴是______，顶点坐标是______，图象开口向______，当x______时，y随x的增大而减小，当______时，函数y有最______值，是______．函数y=-x2+4的顶点坐标是______，当x=______时，y有最______值，最值是______．函数y=x2-3x-4的图象开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，当x______时，函数y有最______值，是______．已知二次函数y=x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标．下列抛物线中，对称轴是直线x=12的是（）A．y=12x2B．y=x2-12xC．y=x2+x+2D．y=x2-x-2抛物线y=-1+3x2（）A．开口向上，且有最高点B．开口向上，且有最低点C．开口向下，且有最高点D．开口向下，且有最低点抛物线y=-（x-4）2-1的顶点坐标为（）A．（-4，-1）B．（4，-1）C．（-4，1）D．（4，1）当m______时，关于x的函数y=（m2-1）x2+（m-1）x+3是二次函数．抛物线y=3x2-2的图象可由抛物线y=3x2的图象向______平移______个单位得到，它的顶点坐标是______，对称轴是______．抛物线y=3（x-4）2+1的对称轴是直线（）A．x=3B．x=4C．x=-4D．x=1抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为______．已知抛物线y=x2+3x-4．（1）求抛物线的对称轴；（2）求抛物线与x轴的交点坐标．二次函数y=（x-3）（x+2）的图象的对称轴是（）A．x=3B．x=-2C．x=-12D．x=12抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）顶点为______．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．函数y=x2-4x+3化成y=（x+m）2+k的形式是（）A．y=（x-2）2-1B．y=（x+2）2-1C．y=（x-2）2+7D．y=（x+2）2+7抛物线y=-14x2+x-4的对称轴是（）A．x=-2B．x=2C．x=-4D．x=4抛物线y=x2+x的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限下列四条抛物线中，有一条抛物线的形状与其他三条抛物线不同，这条抛物线是（）A．y=2x2B．y=-2x2+3x+1C．y=2x-3x2D．y=2（x-1）2+2填表：函数开口方向顶点坐标对称轴函数的最值y=-2x2__________________当x=______时，y最______值=______y=3x2-2__________________当x=______时，y最______值=______y=-0.1二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______．函数y=3x2+x-4是（）A．一次函数B．二次函数C．正比例函数D．反比例函数对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标是（-3，2）B．对称轴为x=-3C．当x≥3时，y随x的增大而增大D．函数有最大值下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（）A．开口向下B．对称轴方程为x=1C．与x轴有两个交点D．顶点坐标为（-1，0）若二次函数y=-x2+2x-m的图象的顶点在x轴上，则m=______．下列函数①y=5x-5；②y=3x2-1；③y=4x3-3x2；④y=2x2-2x+1；⑤y=1x2．其中是二次函数的是______．抛物线y=-2（x-3）2+7的开口向______，顶点坐标为______，对称轴为______．已知二次函数的图象开口向上，且顶点在x轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式______．不论x为何值，二次函数y=ax2-2x+3的值恒大于0，则a的取值范围是______．请写出二次项系数为-1，且顶点坐标为（-2，3）的抛物线解析式______．抛物线y=x2-1的顶点坐标是（）A．（0，-1）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，0）抛物线y=-2x2不具有的性质是（）A．对称轴是y轴B．开口向下C．x＜0时y随x增大而增大D．有最小值用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）A．325cm2B．500cm2C．625cm2D．800cm2函数y=-34（x+1）2的开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．如果函数y=（m2+m）xm2-2m-1是二次函数，那么m=______．二次函数y=-12x2+bx-92的顶点在y轴上，则有（）A．b=-3B．b=32C．b=±32D．b=0已知抛物线y=4x2-11x-3．（Ⅰ）求它的对称轴；（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．抛物线y=x2-4x的对称轴是（）A．x=-2B．x=4C．x=2D．x=-4求抛物线y=-3x2+12x-3的顶点坐标、对称轴，并求当x取什么值时，y随x的增大而增大？二次函数y=-x2+2x-5图象的顶点坐标为（）A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（2，-1）D．（-2，-1）写出函数y=3（x-1）2与y=x2-1所具有的一个共同性质______．抛物线y=x2+2x-3的顶点坐标为______．二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是（）A．（-2，6），x=-2B．（2，6），x=2C．（2，6），x=-2D．（-2，6），x=2二次函数y=12(x+3)2-5的顶点坐标是______．二次函数y=-2x2+4x+3的对称轴方程为（）A．直线x=2B．直线x=-2C．直线x=1D．直线x=-1抛物线y=x2-2的顶点坐标是（）A．（0，2）B．（0，-2）C．（-2，0）D．（2，0）抛物线y=2x2-4x+1的对称轴是直线（）A．x=1B．x=3C．x=-32D．x=-1已知二次函数y=2（x-3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A．1个B．2个已知：抛物线的解析式为y=-2（x+4）（x-1）．（1）求抛物线与y轴的交点坐标；（2）写出这个抛物线的对称轴方程；（3）求出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围．将二次函数y=x2-4x-1化为y=（x-h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+2）2+5B．y=（x+2）2-5C．y=（x-2）2+5D．y=（x-2）2-5抛物线y=-2（x+1）2+2的对称轴是直线______．已知一次函数y=ax+b的图象过点（-2，1），则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述：①过定点（2，1），②对称轴可以是x=1，③a＜0时，其顶点纵坐标的最小值为3．其中正确的有______．（填序号已知二次函数y=（k+1）x2-6x+3的图象与x轴有交点，求k的取值范围．抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线______．二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴交于点C．（1）求m的值及点B、点C的坐标；（2）直接写出当y＞0时，x的取值范围；（3）直接写出当-1≤x≤2时，已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：x…012345…y…30-10m8…（1）可求得m的值为______；（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为______．关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（）A．顶点坐标为（1，-2）B．对称轴是直线x=1C．x＞1时y随x增大而减小D．开口向上（1）把二次函数y=2x2-8x+6代成y=a（x-h）2+k的形式．（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）求该抛物线与二次函数y=-12(x+1)2-1图象的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以由二次函数y=-12x2______得到．抛物线y=12(x+1)2-2的顶点是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）二次函数y=2x2-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（）A．-4B．-8C．8D．无法计算已知抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴上，则b的值为______．写出一个对称轴是x=-1的二次函数表达式______．抛物线y=-12(x-1)2+3的顶点坐标是______．已知二次函数y=-2x2+2kx-3的顶点在x轴的负半轴上，则k的值等于______．关于抛物线y=（x-2）2-2和y=-（x-2）2的说法中，正确的是（）A．对称轴相同B．顶点坐标相同C．开口方向相同D．与y轴的交点坐标相同当m______时，函数y=（m2-2m-3）x2+（m-2）x+m是二次函数．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（）A．直线x=4B．直线x=3C．直线x=-5D．直线x=-1若函数y=(m-3)xm2-3m+2+mx+1是二次函数，则m的值一定是（）A．3B．0C．3或0D．1或2写出一个图象开口向上，且顶点在y轴负半轴上的二次函数解析式______．若抛物线y=(2-m)xm2-3的开口向上，则m的值为（）A．-5B．5C．±5D．0已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是______．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的负半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式______．若抛物线y=x2+bx+c的顶点是（1，-2），则b=______，c=______．二次函数y=x2-2x+2，当0≤x≤3时，y的取值范围是______．若抛物线y=2xm2-2+m+2的顶点在x轴上方，则m的值是．请你写出函数y=（x+1）2与y=x2+1具有的三个公共性质：（1）______；（2）______；（3）______．抛物线y=3（x+1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，-2）C．（-1，-2）D．（-1，2）关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是（-1，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标为______．已知抛物线y=（x-1）2-4，若点P（-1，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是______．二次函数y=2（x-2）2+3的最小值是______．已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-5（1）如果它的图象关于y轴对称，写出它的图象的顶点坐标．（2）如果它的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．
二次函数的定义的试题200
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标和对称轴．二次函数y=x2-2x-1图象的对称轴是直线（）A．x=1B．x=2C．x=-1D．x=-2已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，-1）和（1，0），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．二次函数y=-4（1+2x）（x-3）的一般形式y=ax2+bx+c是______．如果二次函数的图象经过点（1，2），且在对称轴x=2的右侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是______（只要写出一个符合要求的解析式）．二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向______．请你写出函数y=（x+1）2与y=x2+1具有的一个共同性质______．下列函数中，属于二次函数的是（）A．y=2x-3B．y=（x+1）2-x2C．y=2x2-7xD．y=-2x2二次函数的图象过点（-1，0），且对称轴左边的函数值随x的增大而增大，写出一个符合以上条件的二次函数解析式______．已知二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，请写出一个符合条件的二次函数解析式______．抛物线y=12x2+x-1在对称轴右侧的部分是______的．（在空格内填“上升”或“下降”）已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的对应关系如上表所示：则该函数的对称轴是______．x…-2-10123…y…941014…二次函数y=x2+6x-10的对称轴是______．抛物线y=3（x-2）2+3的顶点坐标为（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中错误的是（）x…-1013…y…-3131…A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x大于1.5时，y随着x的增大而减小D已知抛物线y=2x2+2x-12．（1）求它与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边），与y轴的交点C的坐标；（2）求抛物线的顶点D的坐标，并求出△ABD的面积．抛物线y=（x-7）2+2的对称轴是直线______．二次函数y=（2x-2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（1，-3）D．（1，3）下列函数中y随x增大而减小的有（）①y=-9x；②y=11x；③y=-x2（x≥0）；④y=-3x．A．1个B．2个C．3个D．4个抛物线y=-x2-2x的开口向______，与y轴交于点______．抛物线y=12x2-3的对称轴为______．已知二次函数y=2x2-4x-6，求（1）它的图象的对称轴、顶点坐标，并指出当x在什么范围内时y随x的增大而减小？（2）它的图象与坐标轴的交点坐标，并指出当x取何值时，y＞0．无论k为何值时，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k（）A．都有一个公共点B．都有两个公共点C．没有公共点D．公共点个数不确定抛物线上两个点的坐标为（-3，5），（1，5），则该抛物线的对称轴为______．已知二次函数y=14(m+2)x2+3mx+m2+1的图象经过点（0，5）．（1）求m的值，并写出该二次函数的关系式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．已知抛物线y=-13x2-2x+5．（1）把抛物线的表达式化为y=a（x+m）2+k的形式是______；（2）抛物线的开口方向是______；对称轴是______；顶点坐标是______，它是抛物线的最______点；（从下列4个函数：①y=3x-2；②y=-7x(x＜0)；③y=5x(x＞0)；④y=-x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（）A．14B．12C．34函数图象过点（0，4），顶点坐标是（-2，3）的二次函数解析式______．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．y=mxm2+2m+2是二次函数，则m的值为（）A．0，-2B．0，2C．0D．-2抛物线经过（-3，0），（1，0）两点，则该抛物线的对称轴为______．将二次函数y=-2x2+4x-1，化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为______．抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是______．抛物线y=x2-x的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（0.5，1）C．（0.5，0.25）D．（0.5，-0.25）已知抛物线y=x2-2（k-2）x+1经过点A（-1，2）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴．抛物线y=-12（x-3）2-5的对称轴是直线（）A．x=-3B．x=3C．x=5D．x=-5二次函数y=x2-ax，当x≥1时y随着x的增大而增大，则a的取值范围是______．抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是______．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（0，1）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的对称轴．二次函数y=（x+2）2-3的最小值是y=______．下列二次函数中，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式为（）A．y=（x-2）2+3B．y=（x+2）2+3C．y=（x-2）2-3D．y=（x+2）2-3关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．图象的顶点坐标是（-1，2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小已知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a=______．关于y=2（x-3）2+2的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3，2）B．对称轴为直线y=3C．当x≥3时，y随x增大而增大D．当x≥3时，y随x增大而减小已知二次函数的解析式为y=（x-2）2+1，则它的顶点坐标是______．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（）A．y=1x2B．y=-3x2+5x+3x2C．y=x2-2D．y=x2二次函数y=-x2+2x-5的图象的对称轴是（）A．直线x=-2B．直线x=2C．直线x=-1D．直线x=1请写出一个开口向上，且函数有最小值5的二次函数的解析式是______．写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的二次函数______．已知反比例函数y=mx(m≠0)的图象经过点A（-2，1），二次函数y=a（x+3）2+k的图象经过点C（0，3）与点A．（1）求出反比例函数的解析式；（2）求出二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴写一个开口向下，与y轴的交点纵坐标为-1的抛物线的解析式______．请写出一个图象的开口向下，形状与y=12x2的图象相同的二次函数：______．二次函数y=-x2+6x+3的图象对称轴为______．下列函数关系式①y=-3x；②y=2x-1；③y=-1x；④y=-x2+2x+3，⑤y=-53x(0＜x＜9)，其中y的值随x值的增大而增大的有（）个．A．4B．3C．2D．1定义符号yx表示与自变量x所对应的函数值．例如对于函数y=x2-2x+4，当x=2时，对应的函数值y=4，则可以写为：y2=4．在二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）中，若yt+1=y-t+1对任意实数t都成立新的抛物线的图象与抛物线y=（x-2）2+k的图象形状相同，顶点是y=（x-2）2+k的图象顶点向左平移一个单位，新的抛物线图象经过点（2，3），求k的值．已知反比例函数图象经过二次函数y=-3（x-2）2-3图象的顶点，则反比例函数解析式为：______．抛物线y=x2+k与y=-x2+2的顶点互相重合，则下列结论不正确的是（）A．两条抛物线有相同的对称轴B．二次方程x2+k=3无实根C．二次方程x2+k=1无实根D．两条抛物线的开口方向相反已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点（1，-1），与（3，11）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的开口方向，对称轴与顶点的坐标．二次函数y=3（x-1）2+2图象的顶点坐标为______．二次函数y=2(x-32)2图象的对称轴是直线______．已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A．1B．2C．-2D．2或-2二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-120121322523y-2-141742741-14-2（1）二次函数图象的顶点坐标为______．（2）一元二次方程ax2+bx+y=2x2+3x-1的顶点坐标为（）A．（-34，-2516）B．（34，-178）C．（-34，-178）D．（-34，178）已知二次函数y=ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．x…-202…y…-1111…请写出一个开口向下，且函数有最大值2的二次函数的解析式是______．二次函数y=x2-2x+3图象的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=2D．直线x=-2已知抛物线y=x2，则以下错误的是（）A．开口向上B．顶点是（0，0）C．对称轴是直线x=0D．当x=0时有y最大值为0在同一坐标系中，作y=2x2+2、y=-2x2、y=2x2的图象，则它们（）A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对下列结论中，不正确的有（）①反比例函数y=2x的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x2-2x-3（x≥1）的函数值y随x的增大二次函数y=x2+4x+c的对称轴方程是（）A．x=-2B．x=1C．x=2D．由c的值确定抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是（）A．x=1，（1，-4）B．x=1，（1，4）C．x=-1，（-1，4）D．x=-1，（-1，-4）抛物线y=-2x2的开口向______，对称轴是______，顶点是______．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1）当c=0时，函数的图象经过原点；（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是______，抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是______，对称轴是______．当m=______时，函数y=（m2-4）xm2-m-4+（m-3）x+3是二次函数，其解析式是______，图象的对称轴是______，顶点是______，当x=______时，y有最小值______．函数：y=-x2+2x+3的顶点坐标是______．关于x的函数y=（m+1）x2+（m-1）x+m，当m=0时，它是______函数；当m=-1时，它是______函数．抛物线y=3（x-1）2+5的对称轴是直线______．已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（）①当x＜1时，y随x的增大而减小②若图象与x轴有交点，则a≤4③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3④若将图象向上平移1个单位抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是______；当x______时，y随x增大而减小．已知抛物线的解析式是y=-3（x+1）2-2，则下列说法正确的是（）A．抛物线的对称轴是直线x=1B．抛物线的顶点坐标是（1，-2）C．该二次函数有最小值-2D．当x≤-1时，y随x的增大而增大抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是______①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交抛物线y=（x+3）2+1的对称轴是（）A．直线x=3B．直线x=-3C．直线x=-1D．直线x=1若m＜-1，则下列函数：①y=mx，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2，④y=（m+1）x2（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个写出一个开口向下的二次函数的表达式______．抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（）A．（-1，-5）B．（1，5）C．（-1，-4）D．（-2，-7）抛物线y=12x2-2x-3的对称轴是直线______．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=3，且经过点（5，0），则a+b+c=______．已知二次函数y=（a-1）x2+2ax+3a-2的图象的顶点在y轴上，则a=______．二次函数y=x2-2x+3图象的顶点坐标为______．若A（-4，y1）、B（-1，y2）、C（2，y3）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3二次函数y=（x-1）2-2图象的顶点坐标是______，对称轴方程是直线x=______．已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的对应值如下表，则下列说法正确的是（）x…-5-3-20356…y…2770-8-5716…A．当x≤0时，y随x的增大而减少；当x＞0时，y随x的增大而增大B．二次已知二次函数y=-2x2+4x+6（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=-3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大函数y=(m-1)xm2+1-2mx+1的图象是抛物线，则m=______．二次函数y=3x2-6x+5的图象的顶点坐标是______．二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-102t5…y…-7-211-7-14…（1）填空：①表中的t=______；②二次函数有最______值；③若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该函数
二次函数的定义的试题300
已知抛物线y=12x2+x+c．（1）求此抛物线的对称轴；（2）若此抛物线与x轴有两个不同的交点，求c的取值范围．关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．它的图象与x轴有交点C．当1＜x＜3时，y＞0D．顶点坐标为（2，-1）二次函数y=（x-1）2-2图象的对称轴是（）A．直线x=-1B．直线x=1C．直线x=-2D．直线x=2下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2=1B．x2-y+2=0C．y=1x2D．y2-4x=3抛物线y=3（x-1）2+2的顶点坐标是______．二次函数y=（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）下列函数中，是二次函数的为（）A．y=x（x+1）+12（1-2x2）B．y=x2C．y=2x3+x2+1D．y=33x-1已知函数①y=5x-4，②t=23x2-6x，③y=2x3-8x2+3，④y=38x2-1，⑤y=3x2-1x+2，其中二次函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4请把下列函数中是二次函数的题号写在横线上：（1）y=13x2-5x+612，（2）3x2+1，（3）y=1x2+1x+1，（4）y=-2x-13x2，（5）y=13x+32，（6）y=12-12m+m2______．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B．我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的函数y=（m-n）x2+mx+n是二次函数的条件是（）A．m、n是常数，且m≠0B．m、n是常数，且m≠nC．m、n是常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（）A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动下列函数不是二次函数的是（）A．y=-3（x+1）2+5B．y=6-3x2C．y=x2-1D．y=（-x+2）（x-3）若y=（a2+a）xa2-2a-1是二次函数，那么（）A．a=-1或a=3B．a≠-1且a≠0C．a=-1D．a=3抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）A．直线x=0B．直线x=1C．直线x=2D．直线x=12二次函数y=-2（x-3）2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为（3，5）B．开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）C．开口向上，对称轴二次函数y=-3x2+6x+9的图象的开口方向______，它与y轴的交点坐标是______．已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，52）（1）求函数的解析式；（2）当x为何值时，y随x增大而增大．二次函数y=x2-4x+3图象的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（0，3）C．（-2，-1）D．（2，-1）一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，-3）．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？（3）指出这个函数有最大值还是最任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数抛物线y=（x-1）2的对称轴是直线（）A．x=-1B．x=1C．y=-1D．y=1若a＜0，则抛物线y=2x2+ax-5的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二次函数图象y=（x-2）2+5的对称轴直线是（）A．x=12B．x=5C．x=2D．x=1二次函数y=x2+bx+3的图象的顶点的横坐标为1，则b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2二次函数y=1-x+x2的图象的开口方向是______．二次函数y=x2-4x的图象的顶点坐标是______．二次函数y=x2+4x+1的图象的对称轴是______．已知函数y=-2（x+3）2+5，当x______时，y随x的增大而增大．已知抛物线y=x2-2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是______．抛物线y=2（x-1）（x-2）的顶点坐标为______，在y轴上的截距是______．下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=-x+1B．y=-3xC．y=x2+1D．y=2x-3求抛物线y=-12x2-x的开口方向、顶点坐标和对称轴．对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，-2）抛物线y=（x+3）2-2的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限抛物线y=（x-3）2+2的对称轴是（）A．直线x=-3B．直线x=-2C．直线x=2D．直线x=3用配方法将二次函数y=2x2-4x+5化为y=a（x-h）2+k的形式是______．已知抛物线y=-12x2-x+4，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-1x；④y=x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=5x与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A（-1，m）．（1）求m、c的值；（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．二次函数y=-4x2+2x+3的对称轴是直线______．若抛物线y=2xm2-4m-3+（m-5）的顶点在x轴下方，则m的值为（）A．m=5B．m=-1C．m=5或m=-1D．m=-5二次函数y=-3（x-2）2+9图象的开口方向，对称轴和顶点坐标分别为（）A．开口向下，对称轴为直线x=-2，顶点坐标（2，9）B．开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标（2，9）C．开口向上，对若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A．1B．-1C．±1D．322有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三抛物线y=3（x-1）2-1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限抛物线y=x2-2x-3的对称轴是直线______．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式______．抛物线y=2（x-2）2+3的对称轴为直线______．抛物线y=（x-5）2+4的对称轴是（）A．直线x=4B．直线x=-4C．直线x=-5D．直线x=5下列函数：①y=-x；②y=2x；③y=-1x；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=-x2-2x+2的顶点坐标、对称轴分别是（）A．（1，3），x=1B．（-1，3），x=1C．（-1，3），x=-1D．（1，3），x=-1y=-2x2+4的顶点坐标是______，对称轴是______，当x＞0时，y随x的增大而______．下列函数中一定是二次函数的是（）A．y=（x+3）2-x2B．y=x2-1xC．y=ax2+bx+cD．y=（2x-1）（x-2）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（）A．（-1，0）B．（0，0）C．（1，0）D．（3，0）二次函数y=4（x-3）2的顶点坐标是______，对称轴为______．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为-4D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）二次函数y=a（x+k）2+k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是（）A．y=xB．x轴C．y=-xD．y轴抛物线y=-14x2+1，y=-14（x+1）2与抛物线y=-14（x2+1）的______相同，______不同．抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．（1）问这样可以得到多二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…-2-10123…y…50-3-4-30…（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为______；（2）当x=4时，y=______；（3）由二次函数的图象可知，当函数值y＜0时抛物线y=x2-4x-2的顶点坐标是（）A．（2，6）B．（-2，-6）C．（2，-6）D．（-2，6）用配方法求二次函数y=-12x2-x+32的对称轴和顶点坐标．二次函数y=-23(x+3)2+1，当x______时，y随x增大而减小，当x=______时，y有最______值是______．抛物线y=-（x-2）2+1的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（1，2）D．（1，-2）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=xB．y=1xC．y=-1xD．y=x2抛物线y=52x-2-2x2的开口______，对称轴方程为______，顶点坐标为______．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（）A．y=-3xB．y=4xC．y=-2xD．y=-x2二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），则b=______，c=______．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（）A．m＜-1B．m＜1C．m＞-1D．m＞-2下面的函数是二次函数的是（）A．y=3x+1B．y=x2+2xC．y=x2D．y=2x抛物线y=3x2，y=-3x2，y=13x2+1共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是y轴C．顶点坐标都是（0，0）D．在对称轴的右侧y随x的增大而增大已知点A（x1，2009），B（x2，2009）是抛物线y=2x2-1相异两点，当x=x1+x2时，函数值y=______．请直接写出二次函数y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2的三个不同点与三个相同点．已知抛物线y=-12x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（4，11）C．（4，-5）D．（-4，11）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由．若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2下列函数关系中，是二次函数的是（）A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C．等边三角形的周长C与边长a之间请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式______．下列函数关系中是二次函数的是（）A．正三角形面积S与边长a的关系B．直角三角形两锐角A与B的关系C．矩形面积一定时，长y与宽x的关系D．等腰三角形顶角A与底角B的关系抛物线y=4x2+bx+3的顶点在x轴上，则b=______．下列函数中，能表示y是x的二次函数是（）A．y=1x2B．y=-x22C．y2=2x-1D．y=x（3x-1）-3x2若A（-134，y1），B（-54，y2），C（14，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为______＜______＜______．已知某二次函数的图象具有下列特征：①开口方向向下，②以y轴为对称轴，③图象与x轴没有交点．试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写一个符合条件的即可）______．试通过配方法求出抛物线y=-x2+4x-8的顶点坐标、对称轴，并指出x在何范围内时，y随x的增大而减小．将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4B．y=（x-1）2+4C．y=（x+1）2+2D．y=（x-1）2+2已知函数y=12(x-1)2-3，求（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数值y＜0？已知二次函数y=-12x2+x+32，解答下列问题．（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴．若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限抛物线y=x2-4的顶点坐标为______．已知二次函数y=ax2-2x-2（a≠0）图象的顶点为（1，-3），则a的值为（）A．-2B．-1C．2D．1一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）用配方法求此抛物线的顶点如果抛物线y=（4+k）x2+k的开口向下，那么k的取值范围是______．一次函数y=x+1与二次函数y=x2-x+2的图象有______个交点．将y=-12x2+2x+1的右边进行配方，正确的结果是（）A．y=-12（x+2）2-1B．y=-12（x-2）2-1C．y=-12（x+2）2+3D．y=-12（x-2）2+3二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A．12B．11C．10D．9下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．y=2xB．y=x+1C．y=1x（x＞0）D．y=x2（x＞0）抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=______．若y=（m+1）xm2-2+2x2+3（x≠0）是二次函数，则m=______或者______或者______或者______．已知抛物线y=-2x2+4x+6，用两种方法确定它的顶点坐标．
二次函数的定义的试题400
已知一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是______．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A．9B．3C．-9D．0已知二次函数的图象经过（-1，3）、（1，3）、（2，6）三点．（1）求二次函数的解析式．（2）写出二次函数图象的对称轴和顶点坐标．当m=______时，y=(m+2)xm2+m是关于x的二次函数．当k______时，抛物线y=x2-3x+k的顶点在x轴上方．抛物线y=13（x+3）（x-1）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二次函数y=ax2的图象开口向下，则不等式ax＞a的解集是______．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）若二次函数y=(4h+1)x3h2-2h+1的图象开口向下，则h=______．已知：抛物线y=-3x2+12x-8．求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值若抛物线y=-x2+mx+n的顶点是（-1，3），则m=______．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，-1），（2，-4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）A．x=-3B．x=-1C．x=1D．x=3已知二次函数y=kx2-6x+3，若k在数组（-3，-2，-1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（）A．17B．27C．47D．57李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学抛物线y=-3（2x2-1）的开口方向是______，对称轴是______．把函数y=x2-2x化为y=a（x-h）2+k的形式为______，此函数图象的对称轴是______，顶点坐标是______．抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是（）A．（1，-1）B．（1，-2）C．（-1，-3）D．（1，-3）二次函数y=x2-2x-3的图象的顶点坐标是______．抛物线y=（a+2）x2-3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是______．关于抛物线y=-23x2，下列说法错误的是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．顶点是（0，0）D．图象有最低点抛物线y=-x2+4x+5的顶点坐标是______．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．x-2-10123y0-2-20410请写出一个顶点在y轴（不包括原点）上，开口向下的抛物线的解析式______．二次函数y=x2+4x-1的图象的顶点坐标为______．已知关于x的二次函数y=x2-mx+m2+12与y=x2-mx-m2+22，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；（2）若A点坐标为（-1二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是（）A．（1，-2）B．（1，-4）C．（-1，2）D．（-1，-6）抛物线y=-2x2+8x-8的对称轴是直线______．抛物线y=-2（x-4）2+6的顶点坐标是（）A．（4，6）B．（-4，6）C．（4，-6）D．（-4，-6）对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=-1把二次函数y=12x2-2x+3化成y=a（x-h）2+k的形式，应为y=______．抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）下列函数中，二次函数是（）A．y=（m2+1）x2B．y=x2-x（x-2）C．y=ax2+bx+cD．y=x+1写出一个开口大小介于抛物线y=3x2与y=-2x2之间的抛物线解析式______．抛物线y=-2x2+4x-5顶点坐标是（）A．（-4，5）B．（4，-5）C．（1，-3）D．（-1，-3）抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是______．抛物线y=12（x-3）2，则此抛物线的顶点坐标是______．二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．下列说法中错误的是（）A．△ABC是直角三角形B．点C为函数图象的顶点C．对称轴是直线x=1D．当x＞0时，y随着x的增大而减小若抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=-1，则b的值是（）A．-1B．1C．-2D．2下列二次函数中开口方向与函数y=x2-2开口方向不同的是（）A．y=12x2-2B．y=x2+2C．y=2x2-1D．y=-12x2+1二次函数y=ax2+bx+c中，变量x与y部分对应值如表：x…-3-20135…y…70-8-9-57…则这条抛物线的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-2C．直线x=2D．直线x=-8关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0），以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增已知y=(m+1)xm2-2m-1+(m-3)x+m，当m为何值时，是二次函数？已知抛物线y=x2-4x+1．（1）用配方法将y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．求函数y=4x2+24x+35的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．抛物线y=12x2-6x+21的对称轴是______．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=0时，y的值为______．一条抛物线满足以下性质：①开口方向向下；②对称轴是y轴，请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式：______．用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（）A．y=（x+3）2+2B．y=（x-3）2-2C．y=（x-6）2-2D．y=（x-3）2+2若二次函数图象的顶点坐标为（1，2），且经过点（2，5），则该函数解析式为______；该函数图象开口向______，当x______时，y随x的增大而减小．抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（）A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，-4）D．（-3，4）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x-1）的图象交于点A（1，k）和点B（-1，-k）．（1）当k=-2时，求反比例函数的解析式和二次函数的图象的顶点；（2）要使反比例函数和二二次函数y=2（x-2）2+3图象的顶点坐标是______．将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m-n=______．已知二次函数y=2x2+4x+1，把它改写成y=a（x-h）2+k的形式是______．若二次函数y=x2+12与y=-x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（）A．方程-x2+k=0没有实数根B．这两个函数图象的开口方向相反C．这两个函数图象有相同的对称轴D．二次函数y=抛物线y=-0.5（x-1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）若y=(2-m)xm2-2是二次函数，则m=______．用配方法将二次函数y=2x2-4x-6化为y=a（x-h）2+k的形式（其中h，k为常数），并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．抛物线y=x2+2x+1的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线y=1D．直线y=-1已知函数y=(m+1)xm2+1-4mx+2的图象是一条抛物线，求这条抛物线表达式．二次函数y=3（x-1）（x+3）的对称轴方程是______．二次函数的一般形式是______；顶点坐标公式是______．函数y=(m+3)xm2+m-4，当m=______时，它的图象是抛物线．某二次函数用表格表示如下：x…-3-2-1012345…y…-29-15-5131-5-15-29…（1）根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向；（2）求出这个函数的关系式．已知：某抛物线与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），且过点（1，-18）求：（1）该抛物线解析式；（2）其顶点坐标；（3）x为何值时，y随x的增大而减小；（4）x为何值时，y＜0．把二次函数y=2x2-4x改写成y=a（x+m）2+k的形式是______，其顶点坐标是______．若函数y=（m2+m）xm2-2m-1是二次函数，那么m的值是（）A．2B．-1或3C．3D．-1±2已知抛物线y=-3x2-6x+5，则其顶点坐标为______．若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4，则m的值为______．把y=-12x2+6x-17配方成y=a（x+h）2+k的形式是______．下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（）A．y=x2+2xB．y=x2-2xC．y=2（x+1）2D．y=2（x-1）2观察下面表格中两个变量x、y（b、c是常数）的对应值：x012y=x2+bx+c33（1）在表格内空格中填上正确的数．并写出该抛物线的函数解析式为______．（2）求该抛物线对称轴与顶点坐标．已知二次函数y=12x2-x-4，（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴以及图象与坐标轴的交点；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？（3）求出函数的最大值二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，-2），求b与c的值．抛物线y=13（x+2）2-5的开口方向______，对称轴______，顶点坐标______．已知二次函数y=-12x2-x+4回答下列问题：（1）用配方法将其化成y=a（x-h）2+k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是（）A．（2，-11）B．（-2，7）C．（2，11）D．（2，-3）抛物线y=14(x+2)2+3的开口方向、对称轴、顶点坐标是（）A．开口向上，直线x=2，（-2，3）B．开口向下，直线x=-2，（-2，-3）C．开口向上，直线x=-2，（2，3）D．开口向上，直线x=-2，（-2请你写出两个图象与x轴没有公共点的函数解析式（不同类型）______．抛物线y=（x-2）2+3的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是______．请你写出一个开口向下且顶点坐标是（2，-3）的抛物线解析式：______．抛物线y=-2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（-3，5）C．（-3，-5）D．（3，-5）下列函数中不是二次函数的是（）A．s=1+t+5t2B．y=22+2xC．y=-2+3x2D．y=100（1+x）2在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-3，-2，-1，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，再将该数字加2作null二次函数y=-3（x+4）2-1的对称轴是______，顶点坐标是______．当x=______时，函数有最______值，是______．已知抛物线y=x2-2x-8，当自变量x在______范围内，y＜0时，y随x的增大而增大．抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标和对称轴方程是（）A．（-1，-4），x=-1B．（1，-4），x=1C．（-1，4），x=-1D．（1，4），x=1抛物线y=32（x-2）2-3的顶点坐标是（）A．（-2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）已知二次函数y=12x2-x-4，若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）A．x≤1B．x≥1C．x≥-2D．-2≤x＜4设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？下列函数：①y=x-2②y=3x③y=-1x④y=x2．当x＜-1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有______（填序号，答案格式如：“1234”）．把x2-4x+1化成（x-h）2+k其中h，k是常数）形式的结果为（）A．（x-2）2-3B．（x-4）2-15C．（x-2）2+3D．（x-4）2+15一个函数，当x＞0时，它的函数值随自变量x的增大而减小，这个函数可以是______（写出满足条件的一个函数即可）．二次函数y=2（x+1）2-3的顶点坐标是______．如果一个函数的图象关于y轴对称，我们就称这个函数为偶函数．（1）按照上述定义判断下列函数中，______是偶函数．A．y=3xB．y=x+1C.y=3xD．y=x2（2）若二次函数y=x2+bx-4是偶函数，该对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-12，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．已知抛物线的解析式为y=x2-2x-3，请确定该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+y2=2B．x2-2y2=2C．x2+y-2=0D．y2-bx=3抛物线y=（x-1）2的顶点在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．第一象限
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n多题(www.nduoti.cn)：学习上做一眼勤、手勤、脑勤，就可以成为有学问的人。——吴晗。最后更新时间：2021-03-2809:23:56.037