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二次函数的图像
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试题列表1
二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-3-2-101…y…-60466…容易看出,(-2,0)是它与x轴的一个交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为()。
如图,已知抛物线(1)求证:无论m取什么实数,这条抛物线与x轴一定有交点。(2)设这条抛物线与x轴的正半轴交于两点(设A点在B点的左侧),当线段AB长为3时,求这条抛物线的解析式
小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且(1)试确定m的值;(2)过点A(-1,-5)和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B,求B点的坐标;(3)设点P(a,b)是抛物线上
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)。(1)求点B的坐标;(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式。
抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为[]A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E。(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形AB
二次函数y=(x+1)(x-1)的对称轴是()。
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点
已知抛物线y=(x+2)2-3,下列说法中,所有正确的说法是①抛物线的开口向上②抛物线的对称轴是x=2③抛物线的顶点坐标是(2,-3)④抛物线与y轴的交点坐标是(0,1)[]A.①③B.①④C.①②③
抛物线y=-(x-4)2-5的对称轴是[]A.直线x=-4B.直线x=-5C.直线x=5D.直线x=4
抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为()。
二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为[]A.(0,1)B.(0,2)C.(0,-1)D.(0,-2)
二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示,则ax2+bx+c≤mx+n时,x的取值范围是()。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②b>0;③c>0;④b2-4ac>0,其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个
设x1,x2是方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根,且x1>0,x2>0,则函数y=x2+px+q的图像经过[]A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限
已知抛物线y=-x2-x+4(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时,y随x增大而减小?(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+1与x轴的交点的个数是[]A.3B.2C.1D.0
抛物线y=-x2-1的图象大致是[]A.B.C.D.
抛物线y=x2+x-4与顶点坐标为()。
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是()。(填
己知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有[]A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.b2-4ac≤0
抛物线y=-4(x+2)2+5的顶点坐标为()。
抛物线y=-x2+x-4的对称轴是[]A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=4
如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2上。(1)点A的坐标为,点B
抛物线y=(x-3)2+1的对称轴是[]A.直线x=1B.直线x=3C.直线x=-1D.直线x=-3
根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是[]A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第()象限。
抛物线y=(x﹣2)2的顶点坐标是[]A.(2,0)B.(﹣2,0)C.(0,2)D.(0,﹣2)
如图,已知二次函数y=ax2-2ax+3(a<0)的图像与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B。(1)求一次函数的解析式
抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示,则a=()。
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,且经过点p(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:(1)根据表格中的数据,确定b、c的值,并填齐表格空白处的对应值;(2)设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点(A点在B点左侧),与y轴
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定经过点(3,0);④在对称
抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是[]A.(1,-1)B.(1,-2)C.(-1,-3)D.(1,-3)
二次函数的图象如图所示,过y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为C,D。(1)当点A的横坐标为-2时,求点B的坐标;(2)在(1)的情况
抛物线y=-(x-2)2-3的顶点坐标是[]A(-2,-3)B(2,3)C(-2,3)D(2,-3)
函数的图象经过点(1,2),则b-c的值为()。
小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤4a+2b+c>0你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B
若抛物线y=x2+6x-a的顶点在x轴的下方,则a的取值范围()。
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C,若点A关于y轴对称点是点D。(1)求C、D两点坐标。(2)求过点B、C、D三点的抛物线的解析式。(3)若
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关于a、b、c间的关系判断不正确的是A.ab>0B.bc>0C.b2-4ac>0D.b2-4ac<0
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时,对应x的取值范围是()。
如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。(1)求点A与点C的坐标;(2)当四
在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移两个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C。
抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是[]A.(,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)
在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A',经过点A、A'的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为2。(1)求这条抛物线的解析式;(2)设该抛物线的顶点
将二次函数y=2(x-1)2-3的图像向右平移3个单位,那么平移后的二次函数的顶点坐标是()。
如图,若a<0、b>0、c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的图象大致为[]A.B.C.D.
对于抛物线y=-(x-5)2+3,下列说法正确的是[]A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)C.开口向下,顶点坐标(-5,3)D.开口向上,顶点坐标(-5,3)
抛物线y=x2-2x-3的对称轴是[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
在同一坐标系中二次函数y=kx2+k和反比例函数y=(k≠0)的图象可能为[]A.B.C.D.
已知一条抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,直线CD的解析式为y=x+3,并且线段CD的长为。(1)求这条抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点
在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+4x+c的图像交于点A(-1,m)(1)求m、c的值;(2)求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(-3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是()
求抛物线y=2x2+3x-2的顶点坐标及对称轴(用配方法)。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c>0;(2)方程ax2+bx+c=0两根之和小于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二
二次函数y=(x+3)2-5的对称轴是()。
把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是[]A.y=2(x+1)2-1B.y=2x2+3C.y=-2x2-1D.
数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时。列了如下表格,根据表格上的信息同答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时,y=()。x…-1012…y…-4-2.5-2-2.5…
小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0;(2)c>1;(3)b>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0。你认为其中正确信息的个数有
一次函数与二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论①k>0;②a>0;③b>0;④c>0中,错误的结论序号是()。
函数y=-2(x+3)2-2的图象的顶点坐标是[]A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(3,2)
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像,在下列说法中①ac<0②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随着x的增大而增大正确的说法有()(请写出所有正确说法
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④<0中,正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米。以最高点O为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,
已知抛物线y=a(x-3)2过点(2,-5),则该函数y=a(x-3)2当x=()时,有最()值()。
若二次函数y=ax2+b,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则x取x1+x2时,函数的值为()。
下列命题中,错误的是[]A.抛物线y=-x2-1不与x轴相交B.抛物线y=x2-1与y=(x-1)2形状相同,位置不同C.抛物线y=(x-)2的顶点坐标为(,0)D.抛物线y=(x+)2的对称轴是直线x=
顶点为(-5,0)且开口方向、形状与函数y=-x2的图象相同的抛物线是[]A.y=-(x-5)2B.y=-x2-5C.y=-(x+5)2D.y=(x+5)2
已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2-2的图象上,则[]A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3
函数y=(x-1)2+k与y=(k是不为0的常数)在同一坐标系中的图象大致为[]A.B.C.D.
已知反比例函数y=的图象经过点A(4,),若二次函数y=x2-x的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),C(n,2),求平移后的二次函数图象的顶点坐标。
函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是[]A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)
抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是[]A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)
y=(x-1)2+2的对称轴是直线[]A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=1
已知二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点,则m的值为[]A.0或2B.0C.2D.无法确定
函数y=2x2-3x+4经过的象限是[]A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限
下列说法错误的是[]A.二次函数y=3中,当x>0时,y随x的增大而增大B.二次函数y=-6中,当x=0时,y有最大值0C.二次函数y=a中,a越大图象开口越小,a越小图象开口越大D.不论a
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是[]A.a>0B.b>0C.c<0D.abc>0
如图所示,在同一坐标系中,作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是()。(填序号)
一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,﹣3).(1)写出这个二次函数的解析式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最
抛物线y=(x-1)2的开口向(),对称轴为(),顶点坐标为(),它是由抛物线y=x2向()平移()个单位得到的。
在函数y=2x2-3x+1上有三个点A(3,y1),B(3.5,y2),C(4,y3),则y1,y2,y3的大小关系为[]A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1
下列说法正确的是[]A.函数y=ax2+bx+c的图象一定是抛物线B.抛物线y=ax2一定在x轴上方(顶点在x轴上)C.二次函数图象的对称轴是y轴D.二次函数图象的顶点一定在其对称轴上
函数y=ax2+bx+c(a≠0)在直角坐标系中的图像如图,下列判断错误的是[]Aa>0Bc<0C函数有最小值Dy随x的增大而减小
二次函数的图象上最高点的坐标是()。
二次函数的图象如图所示,则当y>0时x的取值范围是()。
如图,若a<0、b>0、c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的图象大致为[]A.B.C.D.
已知:如图,以A为顶点的抛物线交y轴于点B。(1)求这个抛物线的解析式;(2)求出这个抛物线与x轴的交点坐标;(3)求四边形ABCD的面积。
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连结AB。(1)现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到,请画出,并直接写出点、的坐标(注:不要求证
已知抛物线y=-x2-2x+a(a>0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线BN与x轴相交于B点,与直线AM相交于N点;直线AM与x轴相交于C点。(1)求M的坐标与MA的解析式(用字母a表示);(2)如
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范
如图,若a<0、b>0、c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的图象大致为[]A.B.C.D.
二次函数的对称轴为[]A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-1
二次函数的图像的试题200
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(-3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是()
二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是[]A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)
已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解是()。
已知一条抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,直线CD的解析式为y=x+3,并且线段CD的长为。(1)求这条抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0),且点
对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,此时称该点(x,y)为整点,该函数的图象为整点抛物线(例如:y=x2+2x+2)。(1)请你写出一个二次项系数的绝对值
已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-101234…y…72-1-2-12…(1)求二次函数的解析式;(2)求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积;(3)若A
若将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是[]A.y=(x+2)2-1B.y=(x-2)2-1C.y=(x+2)2-1D.y=(x-2)2-1
抛物线y=x2+4x+3是由抛物线y=x2平移而得,则下列平移正确的是[]A.先向左平移2个单位,再向上平移1处单位;B.先向右平移2个单位,再向下平移1处单位;C.先向左平移2个单位,再
抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线[]A.x=2B.x=1C.x=-1D.x=-3
已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有A,B(2,y2),C三个点,则y1,y2,y3的大小关系是[]A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1
二次函数y=-3x2+1的图象是将[]A.抛物线y=-3x2向左平移3个单位得到B.抛物线y=-3x2向左平移1个单位得到C.抛物线y=3x2向上平移1个单位得到D.抛物线y=-3x2向上平移1个单位得
已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为()。
已知抛物线C1:的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点。(1)求顶点A的坐标;(2)若点B在抛物线C1上,且,求点B的坐标。
已知二次函数y=mx2+(2m+1)x+m-1的图像与x轴有两个交点,则m的取值范围是[]A.m<B.C.m<且m≠0D.
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。(1)求点A与点C的坐标;(2)当四
用配方法将二次函数y=2x2-4x-6化为的形式(其中h,k为常数),并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴。
已知:如图,抛物线②是由抛物线①平移后得到的,分别求出抛物线①和抛物线②的解析式。
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,12),B(2,-3)。(1)求这个二次函数的解析式。(2)求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标。
如图,抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C。(1)求证:△AOC∽△COB;(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动,同时点Q在
二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的[]A.B.C.D.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是().
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点,(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式;(2)观察图象,当x取何值时,y<0?y=0?y>0?
函数和y=ax+a(a是常数,且a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.
将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到新的图象的二次函数表达式是[]A.y=(x+3)2-2B.y=(x-3)2-2C.y=(x+3)2+2D.y=(x-3)2+2
已知:二次函数的表达式为y=-4x2+8x。(1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求图象与x轴的交点坐标;(3)若点A(-1,y1)、B(,y2)都在该函数图象上,试比较y1与y2的大小。
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7),若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是[]A.y1<y2<y3B.y2<y
二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示,则ax2+bx+c≤mx+n时,x的取值范围是()。
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,与x轴交点的横坐标分别为-1、3,则下列说法正确的是①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1;x2=3③a+b+c>0;④当x>1时,y随
求抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标和对称轴。[提示:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是]
如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1。(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,试根据图像写出对称轴为()。
已知:二次函数的顶点为A(-1,4),且过点B(2,-5)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使得平移后所得图像经过坐标原点?并直接写出平移后所
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴
抛物线y=x2+4的顶点坐标是[]A.(4,0)B.(-4,0)C.(0,-4)D.(0,4)
下列函数的图象,一定经过原点的是[]A.B.y=5x2-3xC.y=x2-1D.y=-3x+7
若抛物线y=x2+2x+c的顶点在x轴上,则c=_________.
抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式为[]A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3
已知:抛物线y=kx2+2(k+1)x+k+1开口向下,且与x轴有两个交点,则k的取值范围是[]A.-1<k<0B.k<0C.k<-1D.k>-1
抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为[]A.y=x2+2x-2B.y=x2+2x+1C.y=x2-2x-1D.y=x2-2x+1
如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC,可得下列结论:①∠PCB=30°;②点P的坐标是();③若P、C两点在抛物线上,则b的值是,c的值是1;④在③中的抛物线CP段(不包括
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第()象限。
直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中,a、b异号,bc<0,那么它们在同一坐标系中的图象大致为[]A.B.C.D.
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则[]A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是
若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围是[]A.0<S<2B.S>1C.1<S<2D.-1<S<1
已知:二次函数y=2x2-4x+m-1,则它的图象对称轴为直线(),若它的图象经过点(-1,1),则此函数的最小值是()。
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:(1)根据表格中的数据,确定b、c的值,并填齐表格中空白处的对应值;(2)代数式x2+bx+c是否有最小值?如果有,求出最小值;如果没有,
抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是()。
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是[]A.B.C.D.
把抛物线y=2x2向下平移5个单位,所得抛物线的解析式为[]A.y=2x2-5B.y=2x2+5C.y=2(x+5)2D.y=2(x-5)2
对于抛物线,下列说法正确的是[]A.开口向下,顶点坐标是(5,3)B.开口向上,顶点坐标是(5,3)C.开口向下,顶点坐标是(-5,3)D.开口向上,顶点坐标是(-5,3)
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下面四个结论中正确的结论有①ac<0②ab>0③2ab⑤4a+2b+c>0⑥a+b+c>0[]A.两个B.三个C.四个D.五个
如图所示,在坐标平面上有一透明片,透明片上有一抛物线及一点P,且抛物线为二次函数y=x2的图象,P点坐标为(2,4),若将此透明片向右、向上平移后,得到抛物线的顶点坐标为(
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是().
抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为()。
如图,A、B、C是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a()0,c()0,b()0。
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是()。
把二次函数y=-2x2+1的图象沿x轴向右平移3个单位,沿y轴向下平移2个单位,则平移后的图象所表示的函数解析式是()。
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点,(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴。(3)观察图象,当x取何值时,y<
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位
已知点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都在抛物线y=x2+bx上,x1、x2、x3为△ABC的三边,且x1<x2<x3,若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1<y2<y3,则b的取值范围
如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E。(1)请直接写出点C,D的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若正方
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,(1)若a=b=1,c=﹣1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(2)若a=b=1,且当﹣1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;(3)若a+b+c=0,且x1
如图矩形ABCD中边长AB+BC+CD=常数l,设AB=x,矩形面积为y(1)用x表示y,得y=();(2)自变量x的变化范围()。
已知抛物线与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与轴的交点为C。(1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论;(2)当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在△BOC为等腰三角形
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根为α,则2<α<3
把二次函数y=-2(x-3)2+1的图象向左平移6个单位,再向下平移2个单位,就可得到函数()的图象。
函数y=2x2中,自变量x的取值范围是(),函数值y的取值范围是()。
已知A1、A2、A3是抛物线y=x2上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C.(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线
二次函数y=x2+2x+1与y轴的交点坐标是[]A.(0,-1)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,0)
已知抛物线y=2x2+4x+k-1与x轴有两个交点,求k的取值范围。
已知抛物线(a<0)(1)若对称轴为直线①求a的值;②在①的条件下,若y的值为正整数,求x的值;(2)当a=a1时,抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a2时,抛物线与轴的正半
将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2[]A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位,再向上平移
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像,在下列说法中①ac<0②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随着x的增大而增大正确的说法有()(请写出所有正确说法
将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的函数图象的解析式是[]A.y=6(x+2)2+3B.y=6(x-2)2+3C.y=6(x+2)2-3D.y=6(x-2)2-3
如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是()。
已知二次函数y=ax2+bx+c,其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示:x…-202…y…-1111…(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标。
已知:抛物线(1)用配方法把该函数化为的形式,并写出它的对称轴和顶点坐标;(2)画出它的图象。
抛物线y=2x2+4x+3的顶点坐标是()。
把抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为[]A.y=2x2+5B.y=2x2-5C.y=2(x+5)2D.y=2(x-5)2
已知二次函数y=ax2+bx+c(如图所示),下列结论中:①abc<0②b=2a③a+b+c<0④a-b+c>0,正确的个数是[]A.4个B.3个C.2个D.1个
二次函数的图象如图所示,P为图象顶点,A为图象与y轴交点。(1)求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标;(2)在x轴上方的函数图象上存在点D,使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍,
对于抛物线,下列说法正确的是[]A.开口向下,顶点坐标是(5,3)B.开口向上,顶点坐标是(5,3)C.开口向下,顶点坐标是(-5,3)D.开口向上,顶点坐标是(-5,3)
二次函数y=x2-2x-3的图象的顶点坐标是()。
已知:抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点为D,直线y=kx+b经过点A、C。(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;(2)点P为抛物线上的一个
小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分,如图所示,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是[]A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m
将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1[]A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位D.向右平
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像,在下列说法中①ac<0②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随着x的增大而增大正确的说法有()(请写出所有正确说法
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(-2,0),O(0,0),B(0,2),把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90。得到Rt△AOB,(点A旋转到点B的位置),抛物线经过B,C两点,与
已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上。(1)确定m的值;(2)求此抛物线的顶点坐标;(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?(4)结合图象回答:当
已知:抛物线(1)抛物线与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)当m为不小于零的整数,且抛物线与x轴的两个交点是整数点时,求此抛物线的解析式;(3)若设(2)中的抛物线的顶点为A,
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y=x2的图象记为抛物线l1。(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线经过A、B两点,记为抛物线l2,求抛
已知二次函数y=-2x2+8x-6。(1)求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标;(2)在坐标平面上,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的
心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:。其中,y值越大,表示接受能力越强。(1)第10分钟时,学生的接受能力
把二次函数的图象经过翻折、平移得到二次函数的图象,下列对此过程描述正确的是[]A.先沿y轴翻折,再向下平移6个单位B.先沿y轴翻折,再向左平移6个单位C.先沿x轴翻折,再向
抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是[]A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3)
抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是[]A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)
二次函数y=kx2-x(k<0)的图象大致为[]A.B.C.D.
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,图象上有两点分别为A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54),则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是[]A.2.18B.2.68C.-0.51D.2.45
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b,c满足[]A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a<0,b<0,c<0,b2-4ac>0C.a<0,b>0,c>
二次函数的图像的试题300
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(-1,0),顶点为B。(1)求这个二次函数的解析式;(2)若点C的坐标为(4,0),连接BC,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,
二次函数的部分对应值如下表:(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为();(2)当x=4时,y=();(3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是()。
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,-4),且过点B(-3,0)(1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标;(2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的
抛物线y=(x-1)2+2的顶点是()。[]A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且≠0)的图象可能是[]ABCD
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2008的值为[]A.2006B.2007C.2008D.2009
二次函数y=ax2+bx+a2-2,(a,b为常数)的图象如图所示,则a的值为[]A.-2B.C.1D.
抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标为()。
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次
求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。
如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。回答下列问题:(1)抛物线y2的顶点坐标()。(2)阴影部分的面积S=()。(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛
已知:如图所示的两条抛物线的解析式分别是(其中a为常数,且a>0)(1)对于抛物线y1、y2请你分别写出三条不同的结论;(2)当时,设与x轴分别交于M、N两点(M在N的左边),y2=ax
二次函数的图象的顶点坐标是()。
用“▼”定义一种新运算:对于任意实数m、n和抛物线y=ax2,当y=ax2▼(m,n)后都可以得到,例如:当y=ax2▼(3,4)后都可以得到。若函数y=x2▼(1,n)得到的函数如图示,则n=()。
两个函数:y=x-1与y=x2+2x-3的交点坐标为()。
如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M。(1)求二次函数的解析式;(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线P
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大。其中正确的结论有[]A.①②③④B.①②
如图,将腰长为的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限,其中点A在y轴上,点B在抛物线y=ax2+ax-2上,点C的坐标为(-1,0)。(1)点A的坐标为(),点B的坐标为();
对于任意两个二次函数:y1=a1x2+b1x+c1,y2=a2x2+b2x+c2,(a1a2≠0),当|a1|=|a2|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-l,0),B(1,0).记过三点的二次函
抛物线过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=()。
如图,在平面直角坐标系中,以点C(0,4)为圆心,半径为4的圆交y轴正半轴于点A,AB是⊙C的切线.动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动,点Q从O点开始沿x轴正方向
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米。现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出
设是方程的两个不相等的实数根,且,则函数的图像经过[]A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限
将抛物线y=2x2-12x+22绕点(5,2)旋转180。后得到的新抛物线与坐标轴的交点个数是[]A.3B.2C.1D.0
如图,一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1,x2是抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标,此抛物线与y轴的正半轴交于点C.(1)求A、B两点的坐标,并写出抛物线的对称轴;(2)设
若将抛物线y=-2x2-2平移到顶点与原点重合,则下列平移方法正确的是[]A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位D.向右平移2个单位
将函数的图象向上平移2个单位,得到一个新函数,平移前后的两个函数图象分别与y轴交于O、A两点,与直线分别交于C、B两点.(1)求这个新函数的解析式;(2)判断以A、B、C、O四点
抛物线y=-x2+1的开口向()。
如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.
抛物线y=2x2的对称轴是()。
函数y=2(x-1)2图象的顶点坐标为()。
函数y=(x-1)2+3,当x()时,函数值y随x的增大而增大。
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大.正确的说法有()
抛物线y=2x2+3x-4与y轴的交点坐标是()。
从图象可看出,当-1≤x≤2时,函数y的对应值是[]A.0≤y≤4B.1≤y≤4C.0≤y≤1D.-1≤y≤4
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示:则这个二次函数的解析式是y=()。
如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有()个交点.
抛物线y=2x2+8x+c的顶点在x轴上,则c=().
已知二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积为().
已知y=ax2+bx+c的图像如图所示,则a、b、c满足[]A.a<0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c>0D.a<0,b<0,c>0
苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2(g=9.8),则s与t的函数图像大致是[]A.B.C.D.
抛物线y=-x2不具有的性质是[]A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是原点
抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴,则c的值是[]A.0B.4C.-4D.2
某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像,你能得
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在
画出二次函数y=-2(x-1)2+1的图像,并写出它的开口方向.对称轴和顶点坐标.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是直线()。
在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数的图象大致是下图中的[]A.B.C.D.
抛物线的顶点坐标是[]A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(-2,5)
抛物线的顶点的坐标是()。
已知二次函数,自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示:(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标;(3)若m>0,,两点都在该函数的图象上,试比
将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是[]A.+3B.-3C.-3D.+3
如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.
若二次函数的图象如图所示,则点(a+b,ac)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的[]A.B.C.D.
如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线的函数关系式;(2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中所有正确结论的序号是().
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点,(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式。(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴。(3)观察图象,当x取何值时,y<
在同一坐标系中,直线y=ax+b和抛物线y=ax2+bx+c的图象只可能是[]A.B.C.D.
抛物线经过A(-3,-5),B(1,-5),则此抛物线的对称轴是[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
如图,在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(其中A在原点左侧,B在原点右侧),C为抛物线上一点,且直线AC的解析式为y=mx+m(m≠0),∠CAB=45。,tan∠COB=2,(1
已知函数的图象如图所示,那么关于的方程的根的情况是[]A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线经过点B.(1)求点B的坐标;(2)求抛物线的解析式;
已知二次函数的图象如图所示,则直线y=ax+b与反比例函数,在同一坐标系内的大致图象为[]A.B.C.D.
抛物线的顶点坐标是[]A.(2,0)B.(-2,0)C.(1,-3)D.(0,-4)
已知二次函数。(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;(3)若此二次函数图象
把抛物线的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是,则有[]A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=21
如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物
有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m。如图把它的截面边缘的图形放在所示的直角坐标系中。(1)直接写出抛物线的顶点坐标;(2)求这条抛
如图所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0。(1)求抛物线的解析式;(2)如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向
在同一直角坐标系中,函数和函数(m是常数,且m≠0)的图象可能是[]A.B.C.D.
把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为[]A.B.C.D.
二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.>0D.>0
已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M旋转180°,得到△FEM,则点E在y轴上,点F在直线l上;取线段EO
抛物线的顶点坐标为()。
抛物线的顶点的坐标是()。
将y=2x2的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的解析式为[]A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x+1)2+3C.y=2(x-1)2+3D.y=2(x+1)2-3
根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是[]A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.
若二次函数的图象如图所示,则点(a+b,ac)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
一男生在校运会的比赛中推铅球.铅球的在空中的滑行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示。(铅球从点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线)(1)请你
二次函数y=2(x-1)2+3的顶点坐标是[]A.(-1,3)B.(1,3)C.(2,3)D.(3,-1)
二次函数y=2(x-1)2-3的对称轴、顶点坐标分别是[]A.直线x=1,(1,-3)B.直线x=-1,(-1,-3)C.直线x=1,(1,3)D.直线x=-1,(-1,-3)
抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,则△ABC的面积为[]A.6B.4C.1D.3
函数y=ax2+bx+c(a≠0)在直角坐标系中的图像如图,下列判断错误的是[]Aa>0Bc<0C函数有最小值Dy随x的增大而减小
二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是()。
将抛物线向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是[]A.B.C.D.
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于
抛物线经过平移得到,平移方法是[]A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位
如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点P(3,0),则的值为[]A.0B.-1C.1D.2
二次函数的图像如图所示,点位于坐标原点,,,,…,在y轴的正半轴上,,,,…,在二次函数第一象限的图像上,若△,△,△,…,△都为等边三角形,计算出△的边长为()。
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,).(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,并且经过点P(3,0),则a-b+c的值为A.3B.-3C.-1D.0
已知:二次函数y=2x2-4x+m-1,则它的图象对称轴为直线(),若它的图象经过点(-1,1),则此函数的最小值是()。
函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是[]A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴
二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.>0D.>0
若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为[]A.1B.-1C.±1D.
二次函数的图像的试题400
函数y=x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是[]A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+C.y=(x-1)2-3D.y=(x+2)2-1
抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是()
将抛物线y=3x2向上平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是()
二次函数图像在x轴的上方的条件是[]A.a>0,>0B.a>0,<0C.a<0,>0D.a<0,<0
函数的图像与x轴有交点,则k的取值范围是[]A.k<3B.k<3且k0C.k≤3D.k≤3且k0
一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是[]A.B.C.D.
将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线是[]A.B.C.D.
二次函数,下列说法中:①x=-2时,y有最大值-4②x>-2时,y随x增大而减小③x<-2时,y随x增大而减小④,它的图像与抛物线的形状相同,其中正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4
数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时。列了如下表格:根据表格上的信息同答问题:该二次函数在x=3时,y=()。
如图,二次函数的图像开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴,(1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0。其中正确的结论的序号是()。(2)给
抛物线y=-3(2x2-1)的开口方向是(),对称轴是()
找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上(1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系,对应的图象是()(2)正方形的面积与边长之间的关系,对应
抛物线的开口方向是(),对称轴是(),顶点坐标是()
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)。①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移
如果抛物线的图象顶点在x轴的正半轴上,则m=()
已知二次函数图象经过点(-1,8)。(1)求此二次函数的解析式;(2)根据(1)填写下来,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象。(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取值范围是
已知:抛物线y=kx2+2(k+1)x+k+1开口向下,且与x轴有两个交点,则k的取值范围是[]A.-1<k<0B.k<0C.k<-1D.k>-1
已知二次函数()的图象如图所示,有下列4个结论:①;②;③;④;其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数的表达式是[]A.B.C.D.
二次函数的图像如图所示,则不等式>c的解为[]A.B.C.D.
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.
若二次函数的图象与x轴没有交点,其中C为整数,则c=()。(只要求写出一个)
抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:容易看出,是它与x轴的一个交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为()
如果抛物线+2和直线都经过点p(2,6)则a(),b(),直线不经过第()象限,抛物线不经过第()象限。
已知:m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c经过点A(m,0),B(0,n)且此时抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D(1)该抛物线对称轴与x轴交点坐标
平移抛物线,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式()
抛物线y=ax2+bx+c的图象大致如图所示,有下列说法:①a>0,b<0,c<0;②函数图象可以通过抛物线y=ax2向下平移,再向左平移得到;③直线y=ax+b必过第一、二、三象限;④直线y=ax+c
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论①a<0②a>0③b2-4ac>0④<0中,正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
下列函数:①②③④。当时,函数值y随自变量x的增大而减小的有()(填序号)
当时,下列函数①;②;③;④中,函数值y随自变量x增大而增大的是()(只填写序号).
抛物线y=与坐标轴交点为[]A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,且经过点p(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2
在同一直角坐标系中,函数和(m是常数,且)的图象可能是[]A.B.C.D.
二次函数图象的顶点坐标是()。
如图,二次函数的图像与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是[]A.B.C.D.
在如图所示的平面直角坐标系中,一座拱桥的桥孔形如抛物线,其对应的二次函数为y=-x2+4.(1)当水面从正常水位(即x轴所在直线)上升3m到达警戒水位时,求桥下水面的宽AB;(2)如
如图是抛物线的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为B(3,0),则由图象可知,满足不等式>0的x的取值范围是()
设二次函数的图像开口向下,顶点落在第二象限。(1)确定的符号,简述理由。(2)若此二次函数图象经过原点,且顶点在直线上,顶点与原点的距离为,求抛物线的解析式。
已知:抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,则抛物线的对称轴是()。
关于抛物线y=(x-1)2+3的描叙错误的是[]A.开口向上B.对称轴为直线x=1C.顶点坐标为(1,3)D.与y轴交点为(0,3)
一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;(2)求二次函数的解析式及它的最小值
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点()称为整点,如果将二次函数的图像与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有()个。
抛物线的对称轴是[]A、x=-2B、x=2C、x=-4D、x=4
二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是[]A、a>0b<0c>0B、a<0b<0c>0C、a<0b>0c>0D、a<0b>0c<0
已知(-1,y1),(-2,y2),(-4,y3)是抛物线上的点,则[]A、B、C、D、
如果a>0,c>0,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是[]A.B.C.D.
二次函数的对称轴方程是x=()顶点坐标为(),开口方向()
若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是[]A、y=2(x-1)2-5B、y=2(x-1)2+5C、y=2(x+1)2-5D、y=2(x+1)2+5
已知二函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴是x=1,则下列结论中正确的是[]A、ac>0B、b<0C、b2-4ac<0D、2a+b=0
二次函数的对称轴是()。
已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A(0,6),D(4,6),且AB=.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中所求的抛物线上
小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
根据下表提供的数据,则二次函数图象的对称轴是().
已知二次函数(-4≤b≤4),当b从-4逐渐变化到4的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是[]A、先往左上方移动,再往左下方移动B、
抛物线的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是().
如图,已知二次函数与反比例函数,它们在同一直角坐标系中的图象大致是[]A.B.C.D.
抛物线过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=().
当时,下列函数中,函数值y随自变量x增大而增大的是()(只填写序号)①;②;③;④
如图所示的抛物线是二次函数的图象,那么a的值是().
抛物线y=(x-1)(x+5)的对称轴是()
已知二次函数,顶点为(1)求m,n的值;(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B(B在点A右边),与y轴的交点是C,求A、B、C的坐标;(3)求证:⊿OAC∽⊿OCB;(4)⊙P是经过A、B两点的
抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为().
二次函数的顶点坐标是[]A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3)
抛物线的对称轴是[]A.直线x=1B.直线x=3C.直线x=-1D.直线x=-3
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为()。
对于抛物线,下列说法正确的是[]A.开口向下,顶点坐标是(5,3)B.开口向上,顶点坐标是(5,3)C.开口向下,顶点坐标是(-5,3)D.开口向上,顶点坐标是(-5,3)
二次函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是[]A.B.C.D.
抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是[]A.B.C.D.
已知二次函数(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是y=()
在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点的个数是[]A.3B.2C.1D.0
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是[]A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20
抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:从上表可知,下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0)②抛物线与y轴的交点为(0,6)③抛物线的对称轴是:x=1④在对
由二次函数y=-x2+2x可知[]A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为x=1C.其最大值为-1D.其图象的顶点坐标为(-1,1)
二次函数的图象如图所示,则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.
下列函数:①y=-3x;②y=2x-1;③;④y=-x2+2x+3,其中y的值随x值的增大而增大的函数有[]A.4个B.3个C.2个D.1个
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标[]A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)
抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=()
二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是[]A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3
请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下;②当x<2时,y随x的增大而增大;当x>2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的关
若,,为二次函数的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是[]A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
小明从图的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③函数的最小值为-3,④当x<0时,y>0,⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2.你认为其中正确的个数为[]A.2B.3C.
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为[]A.BC.D.
有3个二次函数,甲:y=x2-1;乙:y=-x2+1;丙:y=x2+2x-1,则下列叙述中正确的是[]A.甲的图象经过适当的平行移动后,可以与乙的图象重合B.甲的图象经过适当的平行移动后,可以与
抛物线的对称轴是[]A.B.x=-4C.D.
抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标为()。
已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m,0),则m的值为()
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点ABC,则ac的值是()
抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标是()
开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=()
函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2),则b-c的值为()
二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是[]A.向上、直线x=4、(4,5)B.向上、直线x=-4、(-4,5)C.向上、直线x=4、(4,-5)D.向下、直线x=-4、(-4,5)
已知函数y=x2-2x-3的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥0成立的x的取值范围是[]A.-1≤x≤3B.-3≤x≤1C.x≥-3D.x≤-1或x≥3
在平面直角坐标系中给定以下五个点:(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图;(3)已知点F在
函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的[]A.B.C.D.
已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;其中正确的个数是[]A.1个B.2个C.3个D4个
已知二次函数y=x2+4x,(1)利用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数,且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.(2)函数图象与x轴的交点坐标.
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并在图中画出这条抛物线.(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.(3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y
已知二次函数的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是[]A.-1.3B.-2.3C.-0.3D.-3.3