二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是:.(只要求填写正确命题的序号)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1这样的点P有几个?并求出所有点P的坐标;(3)下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=1-x2D.y=2(x+3)2-2x2k为任何实数,则抛物线y=2(x+k)2-k的顶点在()上A.直线y=x上,B.直线y=-xC.x轴D.y轴,抛物线必过点()A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)已知点(3,),(4,),(5,)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y2>y1要从抛物线的图象得到的图象,则抛物线必须()A.向上平移1个单位;B.向下平移1个单位;C.向左平移1个单位;D.向右平移1个单位.一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝,其中一直角边长为x㎝,面积为y㎝2,则y与x的函数的关系式是()A.B.C.D.二次函数的图象如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个根据下列表格中的对应值得到二次函数(a≠0)于x轴有一个交点的横坐标x的范围是()x3.233.243.253.26y﹣0.06﹣0.020.030.09A.x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.如图,四个二次函数的图像中,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为()A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD已知函数,当时,它是二次函数.抛物线向上平移3个单位,再向左平移4个单位,得到的抛物线的解析式是。已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4,则m的值是。已知抛物线与交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3),求抛物线的解析式;已知二次函数y=x2-5x-6.(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标;(2)求△ABC的面积.求证:m取任何实数时,抛物线的图象与x轴必有两个交点.如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为。(1)一辆货运车车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,中间遇车间如图,某学生推铅球,铅球出手(点A处)的高度是0.6m,出手后的铅球沿一段抛物线运行,当运行到最高3m时,水平距离x=4m.(1)求这个二次函数的解析式;(2)该男同学把铅球推出去已知二次函数y=-x2+4x+5,完成下列各题:(1)将函数关系式用配方法化为的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴.(2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标.(3)在直角坐标系中,画出它的如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当C已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.(1)求该抛物线的解析式;(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度如图,已知抛物线,与轴交于A、B两点,点为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上,设⊙P的半径为,当⊙P与轴和直线BC都相切时,则圆心P的坐标为.如图,已知二次函数的图象经过点A(3,3)、B(4,0)和原点O.P为二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为D(m,0),并与直线OA交于点C.(1)求出二次函数的解析式;(2将抛物线的图象先向右平移4个单位,再向下平移3个单位所得的解析式为()A.B.C.D.二次函数图象的顶点坐标是_____.某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列那幅图刻画()A.B.C.D.已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为()A.2010B.2012C.2013D.2014若二次函数的图像过三点,则大小关系正确的是()A.B.C.D.二次函数当时有最大值为4,且它的图象形状与相同,则该二次函数的解析式为.已知:二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N,则,=.已知二次函数当时,有最大值为5,且它的图象经过点(2,3),求:(1)这个函数的关系式;(2)当函数值不小于3时,请直接写出对应的自变量的取值范围.已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点,求二次函数的解析式.点(2,5),(4,5)是抛物线上两点,则抛物线的对称轴是()已知:抛物线的顶点在x轴上,则b的值一定是()A1B2C-2D2或-2如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A8B14C8或14D-8或-14已知点均在抛物线上,下列说法中正确的是()小明从下边的二次函数图像中,观察得出了下面的五条信息:①,②,③函数的最小值为-3,④当时,,⑤当,。你认为其中正确的个数为A.2B.3C.4D.5已知:二次函数下列说法中错误的个数是--------------()A1B2C3D4抛物线在x轴上截得的线段长为.把抛物线的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是,则a+b+c=________.已知抛物线与抛物线的形状相同,顶点在,则此抛物线的解析式为。某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点(1)求此关于的二次函数,下列说法正确的是()A.图象的开口向上B.图象与轴的交点坐标为(0,2)C.图象的顶点坐标是(-1,2)D.当时,随的增大而减小定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数,当时,对应的函数值,则可以写为:。在二次函数中,若对任意实数都成立,那么下列结论错误的是()若抛物线的顶点在坐标轴上,则k=.已知函数(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程的解为.已知二次函数的顶点为A,与y轴交于点B,作它关于以P(1,0)为中心的中心对称的图像顶点为C,交y轴于点D,则四边形ABCD面积为________.已知恒成立,那么实数x的取值范围是自变量为x的二次函数(1),求函数值y的最大值与最小值;并分别指出所对应的自变量x的值;(2)当a变化时,该二次函数图象是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理有一种产品的质量分成6种不同档次,若工时不变,每天可生产最低档次的产品40件;如果每提高一个档次,每件利润可增加1元,但每天要少生产2件产品。⑴若最低档次的产品每件利润已知:抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、(1)求这条抛物线的函数表达式.(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标.已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点.(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点;(2)若A点坐标为(-1,0),试求出B点坐标;某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第所学校的捐款恰好分完,如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=6.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回将抛物线的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为()A.B.C.D.若二次函数配方后为则、的值分别为()A.3,-8B.-6,-8C.6,1D.-3,1二次函数与坐标轴的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个如图,下列四个阴影三角形中,面积相等的是()已知抛物线,当自变量取两个不同的数值时,函数值相等,则当自变量取时的函数值与()A.时,函数值相等B.时,函数值相等C.时,函数值相等D.时,函数值相等抛物线的顶点坐标是______________.函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:从上表可知,下列说法中正确的有______.(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为已知抛物线y=x2+x-.(1)求它的顶点坐标和对称轴;(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.(1)求这个二次函数的关系式;(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.已知:关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)抛物线:与轴交于、两点.若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式;(3)在(2)的条件下,直线:绕着点旋转得到直线:,设已知二次函数中,m为不小于0的整数,它的图像与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式;(2)点C是抛物线与轴的交点,已知AD=AC(D在线段A如图1,抛物线y=nx2-11nx+24n(n<0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线上另有一点A在第一象限内,且∠BAC=90°.(1)填空:点B的坐标为(_),点C的坐标为(_);(2)连接OA,若如图,已知抛物线经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是.已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动已知二次函数的与的部分对应值如下表:…013……131…则下列判断中正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线与轴交于负半轴C.当X大于1.5时,Y随着X的增大而减小D.当=4时,>0如图,已知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.(1)请直接写出点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若正方形以每秒个单位长度的速度已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是.如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).(1)求抛物线的解析式;(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是()A.B.C.且D.且烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”,特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的最大高度为()A.91米抛物线的顶点坐标是将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=;如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。(1)点C、D的坐标(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解如图,一次函数y=-2x+t的图象与x轴,y轴分别交于点C,D.(1)求点C,点D的坐标;(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,若以点C,点D为直角顶点的△PCD二次函数的图象如图所示.当<0时,自变量的取值范围是(A.-1<<3B.<-1C.>3D.<-1或>3已知二次函数的图象如图所示,下列结论正确的是()A.B.C.D.抛物线的顶点坐标是.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图象经过点B、D.(1)用m的代数式表示点A、D的坐标;如图,长方形中,cm,cm,现有一动点从出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边回到点,设点运动的时间为秒.(1)当秒时,求的面积;(2)当为何值时,点与点的距离为5cm?(3)当为何值时抛物线的顶点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)函数的图象如图所示,则函数的图象是()已知二次函数的图象如图所示,则a___0,b___0,c___0,____0;抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与轴的交点坐标为________;二次函数y=(x-1)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.1在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为()A.28米B.48米C.68米D.88米在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③二次函数的图象与轴交点的坐标是
二次函数的图像的试题200
二次函数图象的开口方向,它与y轴的交点坐标是抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线当时,函数是二次函数。若抛物线经过坐标原点,则这个抛物线的顶点坐标是已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标;(3)x取什么值时,函数值大于0?x取什么值时,函数值小于0?用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表所示.x…-3-2-101…y…[-60466…给出下列说法:①抛物线与y轴的交点为(0,6);②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;③抛物线一定已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求所二次函数y=x2-6x+5的图像的顶点坐标是()A.(-3,4)B.(3,4)C.(-1,2)D.(3,-4)已知二次函数(a<0)的图象经过点A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系正确的是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为.已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,作一个动圆,与线段AD交于点P(P和A、D不重合),过P作⊙C的切线交线段AB于F点.(1)求证:△CDP∽△PAF;(2)设DP=x,AF=y,求y关在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,当下列函数中,是二次函数的是()A.B.C.D.若二次函数的与的部分对应值如下表:-7-6-5-4-3-2-27-13-3353则当=1时,的值为()A.5B.-3C.-13D.-27已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①方程的两根之和大于1;②;③随的增大而增大;④.其中正确的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个将二次函数化成的形式,则=.二次函数的图像如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2012在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…B2012在函数第一象限的图像上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2011B2已知直线与抛物线交于点A(1,),与轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;(2)把(1)中的抛物线向右平移2个单位,再向上平移个单位(>0),抛物线与轴交于P、Q两点,过C、P关于二次函数,下列说法正确的是()A.当x=2时,有最大值-3;B.当x=-2时,有最大值-3;C.当x=2时,有最小值-3;D.当x=-2时,有最小值-3;要得到二次函数的图象,则需将的图象()A.向右平移两个单位;B.向下平移1个单位;C.关于轴做轴对称变换;D.关于轴做轴对称变换;已知抛物线与x轴交与点A(m,0),B(4,0),则A、B两点之间的距离是()A、2B、4C、6D、8将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得的解析式是()A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20二次函数,如果,且当时,,那么当时,观察二次函数的图象,可知点(b,c)在第象限.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是.(填写序号)①抛物线与轴的一个交点为(3,0);②函数的最大值为6;③抛物线的如图,已知二次函数的图像经过、、;(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图像;如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心,PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;(3)是否存在一点P,抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是()A.B.C.D.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为()A.B.±C.D.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是()A.m=n,k>hB.m=n,k<hC.m>n,k=hD.m<n,k=h已知二次函数的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为__________.(本小题满分6分)已知与成反比例,与成正比例,并且当=3时,=5,当=1时,=-1;求与之间的函数关系式。(本小题6分)已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。(本小题8分)某商店购进一批冬季保暖内衣,每套进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80套.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20套.(1)求商家降价(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,)是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶点P在⊙C上.(1)求∠ACB的大小;(2)写出A,B如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系式中不正确的是()A.B.C.D..抛物线的顶点坐标为.(本题12分)如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连结BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D.(1)求这个二次函数的解析抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是()A.(,5)B.(-3,5)C.(0,5)D.(3,5)直角坐标平面上将二次函数y=-(x-3)2-3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如图所示.关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是()A.有最小值1,有最大值2B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大值抛物线的的对称轴为已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点坐标是____________________(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要抛物线的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是()A.<0B.>0C.>0D.>0在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为()A.B.C.D.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是()已知二次函数当x>1时y随x增大而减小,当x<1时y随x增大而增大,请写出一个符合条件的二次函数的解析式.抛物线与x轴只有一个公共点,则m的值为.已知二次函数()与一次函数的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1<y2成立的的取值范围是.已知抛物线的顶点(-1,-2)且图象经过(1,6),求此抛物线解析式.(1)求该二次函数的解析式;(2)当y>0时,x的取值范围.如图,抛物线的对称轴是直线,它与轴交于,两点,与轴交于点,点,的坐标分别是,.(1)求此抛物线对应的函数解析式;(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点,求△ABP面积的最如图,平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点.(1)求点的坐标;(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.二次函数的最小值是___.如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,点C的坐标是(0,3),抛物线经过点C,交x轴负半轴于点A.(1)求c的值,并写出抛物线解析式;(2)将△AOC绕点O顺时针旋转90°,得到△A’OC’.①如图,在直角坐标系中,点A(0,4),B(-3,4),C(-6,0),动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动,过点P作下列函数:①,②,③,④中,随的增大而增大的函数有()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A.B.C.D.抛物线顶点坐标是.抛物线的顶点坐标是()A.(1,-3)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(-1,3)已知二次函数的图象如图所示,令,则()A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.设每件降价元,如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动.动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是()A.①②B.②④C.②③D.③④小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值。几二次函数的顶点坐标是。若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)求此二次函数的解析式;(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月(前年12月份原材料价格540元/件),该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与抛物线的部分图象如图所示,要使,则x的取值范围是A.-4<x<1B.-3<x<1C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n个细胞,经过第一周期后,在第1个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2个周期内要死去2个如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以二次函数与y轴交点坐标为()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,-1)D.(0,-2)已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:⑴abc>0;⑵a+b+c>0;⑶a-b+c<0;其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是.如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;(2)P为线段AB上二次函数的最大值是.若二次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,则△ABC的面积是.若将抛物线y=先向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到一个新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.已知点A(0,2),B(2,0),点C在的图象上,若△ABC的面积为2,则这样的C点有A.1个B.2个C.3个D.4个“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度(单位:千米/时)是车流密度(单位:辆在平面直角坐标系xOy中,抛物线交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B(0,3),顶点C位于第二象限,连结AB,AC,BC.(1)求抛物线的解析式;(2)点D是y轴正半轴上一点,且在B点上方当时,二次函数有最小值.已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.二次函数的图象与轴的一个交点为A,另一个交点为B,与轴交于点C.(1)求的值及点B、点C的坐标;(2)直接写出当时,的取值范围;(3)直接写出当时,的取值范围.如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米.已如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(-4,),且在x轴上截得的线段AB的长为6.(1)求二次函数的解析式;(2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的已知,如图1,抛物线过点且对称轴为直线点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.(1)求该抛物线的解析式:(2)若的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.抛物线y=(x-1)2-2的顶点坐标是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,它们的解析式可能分别是A.,B.,C.,D.,如图,二次函数,当时自变量x的取值范围是。(本题8分)已知二次函数。(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;(2)并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围。(本题12分)已知两直线,分别经过点A(3,0),点B(-1,0),并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时,恰好有,经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D,如图所示。(1)求抛物已知抛物线的解析式为,则它的顶点坐标是A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:(1)abc>0;(2)b<a+c;(3)4a+2b+c>0;(4)2c<3b;(5)a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论的已知:直线y=-2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过点A、C、E,且点E(6,7)(1)求抛物线的解析式.(2)在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大,请
二次函数的图像的试题300
将二次函数化成的形式,则=.如图,经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A.过点作直线轴于点M,交抛物线于点B,过点B作直线BC∥轴与抛物线交于点C(B、C不重合),连结CP.(1)当时,求点A的坐标及BC的长;(2)在平面直角坐标系中,将抛物线先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为()A.B.C.D.某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.将销售价定为多少时,才能使每已知:如图,抛物线()与轴交于点(0,4),与轴交于点,,点的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)点是线段上的动点,过点作∥,交于点,连接.当的面积最大时,求点的坐标已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.(1)直接写出点D的坐标;(2)已知点B与点D在经过原二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.B.C.D.由二次函数,可知()A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线C.其最小值为1D.当时,y随x的增大而增大已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0二次函数y=x2-4x+5的最小值是己知关于的二次函数的图象经过原点,则=.(本题10分)如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合.(1)直接写出点A、B的坐标:A(,某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。(1)要使每天获得下列函数中,属于二次函数的是()A.B.C.y=D.抛物线y=(x+3)2-2的对称轴是()A.直线x=3B.直线x=-3C.直线x=-2D.直线x=2抛物线的顶点坐标是()A.(1,-1)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)二次函数的图象如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围为()A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是()A.0.5B.1.5C.2.5D.3.5二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为()函数﹣2,当x时,函数值y随x的增大而减小.若抛物线与轴没有交点,则的取值范围是.抛物线y=的开口向.把抛物线先沿x轴向右平移3个单位,再沿y轴向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为.函数的图象与x轴有且只有一个交点,写出a所有可能的值____.分别求出对应的二次函数的解析式:(1)已知抛物线的顶点为(-2,1),且过点(-4,3);(2)抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(2,0),且它经过点(1,4).已知二次函数的图像经过点(-1,6)(1)求这个二次函数的关系式;(2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标;(3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.已知:抛物线.(1)求证:不论a取何值时,抛物线与x轴都有两个不同的交点.(2)设这个二次函数的图象与轴相交于A(,0),B(,0),且、的平方和为3,求a的值.近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,最低点为M,且S△AMB=.(1)求此抛物线的解析式,抛物线y=-x2向左平移2个单位后所得的抛物线解析式是()A.y=-x2-2;B.y=-(x-2)2;C.y=-(x+2)2;D.y=-x2+2.根据二次函数y=-x2+2x+3的图像,判断下列说法中,错误的是()A.二次函数图像的对称轴是直线x=1;B.当x>0时,y<4;C.当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大;D.当y≥0时,x的取值抛物线y=4x2+2x-1有最点(填“高”、“低”).若二次函数y=mx2-(2m-1)x+m的图像顶点在y轴上,则m=.(本题满分10分第(1)小题4分,第(2)小题6分)已知:二次函数≠0的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8).(1)求这个二次函数的解析式;(2)已知抛物线≠0,≠0,且满足≠0,1,则我们称抛(本题满分12分第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,二次函数x2x的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为Q,直线QB与y轴交于点E.(1)求点E的坐标;(2)在x轴已知抛物线与轴交于A(,0)、B(3,0)两点,则为()A.-5B.-1C.1D.5如图所示的二次函数的图象中,刘敏同学观察得出了下面四条信息:(1);(2);(3);(4),你认为其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个将抛物线向右平移1个单位后,得到的抛物线的解析式是.二次函数的图象如图所示.当<0时,自变量的取值范围是.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系得部分数据如下表:时间t(s)00.20.40.60.81.01.2…行驶距离s(m)02.85.27.28.81010.8…假设这种变化规律如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),且抛物线的对称轴是直线x=1.(1)求b的值;(2)点E是y轴上一动点,CE的垂直平分线交y轴于点F,交抛将抛物线沿轴向左平移1个单位所得抛物线的关系式为.如图,已知二次函数与一次函数的图象相交于、两点,则关于的不等式的解集是.九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动,在活动中他们参加了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小华:“如果已知抛物线经过,,。(1)求此抛物线的解析式;(2)求出顶点的坐标,连接,求证△∽△;(3)在直线上方的抛物线上是否存在一点M,使S△最大,求出M的坐标;如图,矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,.抛物线()经过点和点,与轴分别交于点、(点在点左侧),且,则下列结论:①;②;③;④;⑤连接、,则,其中正确结论的个数为A.个二次函数的对称轴是__________;(6分)(1)如图:靠着22m长的房屋后墙,围一块150m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40m。求矩形的长、宽各多少米?(2)若把“围一块150m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”,其它条件(7分)如图,已知抛物线经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与轴交于点C.(1)求该抛物线和直线BC的解析式;(2)设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.已知二次函数,当自变量取两个不同的值时函数值相等,则当自变量取时函数值与()A.时的函数值相等B.时的函数值相等C.时的函数值相等D.时的函数值相等对于每个非零自然数,抛物线与轴交于两点,以表示这两点间的距离,则的值是()A.B.C.D.(8分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物线于点G,设线已知二次函数在和时的函数值相等。(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值;(3)设二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧),将二次将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为()A.B.C.D.已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx2+(a+b)x的顶点坐标是.(本题12分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时(本题8分)若是二次函数,求m的值如图坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点P,且拋物线为二次函数y=x2的图形,P的坐标(2,4)。若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点坐标为(7,2),则此时P某校举行第15届校田径运动会,九年级甲、乙两位同学报名参加了男子铅球项目.已知甲、乙两位同学获得最好成绩时铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系分别是、,那么在已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是个。()A.1B.2C.3D.4抛物线y=2(x-1)2-3与y轴的交点坐标是。日常生活中,“老人”是一个模糊概念.有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度.他设想“老人系数”的计算方法如表:人的年龄x(岁)x≤6060<x<80x≥80该人的“老人系数”01按照这样如图,平行于y轴的直线L被抛物线y=、y=所截.当直线L向右平移2个单位时,直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为__平方单位。(10分)如图,已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于A、B两点。(1)求抛物线的解析式及顶点P的坐标;(2)求A、B两点的坐标;并求当x(12分)“快乐购”超市购进一批25元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次(12分)如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;(2)求四边形ACDB的面积;(3)若点E(x,y如图,抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是()A.B.C.或D.或二次函数的图象如图所示,则下列式子中①;②;③;④成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个将抛物线y=+3向右平移2个单位后,得到的新抛物线解析式是.已知抛物线交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧)。如图,过点A作垂直于y轴的直线l.在y轴右侧、位于直线l下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点二次函数的图象可能是()如图所示,二次函数的图象经过点,且与x轴交点的横坐标为、,其中、下列结论:①;②;③;④;正确的结论是.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个,已知这种商品每个涨价一元,销量减少10个,为赚得最大利润,售价定为多少?最大利润是多少?如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8厘米,点D在AC上,CD=3厘米.点P、Q分别由A、C两点同时出发,点P沿AC方向向点C匀速移动,速度为每秒k厘米,行完AC全程用时8秒;点Q沿CB方向向二次函数的最小值是A.B.1C.D.2已知抛物线经过点、,则与的大小关系是_______.已知二次函数的图象与x轴交于(,0)和(,0),其中,与轴交于正半轴上一点.下列结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是_______.已知抛物线.(1)用配方法将化成的形式;(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线的解析式.已知抛物线.(1)它与x轴的交点的坐标为_______;(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;(3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G只有一个公共点,则阅读下面的材料:小明在学习中遇到这样一个问题:若1≤x≤m,求二次函数的最大值.他画图研究后发现,和时的函数值相等,于是他认为需要对进行分类讨论.他的解答过程如下:∵二次函已知抛物线经过点(,).(1)求的值;(2)若此抛物线的顶点为(,),用含的式子分别表示和,并求与之间的函数关系式;(3)若一次函数,且对于任意的实数,都有≥,直接写出的取值范如图1,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF.(1)若点F的坐标为(,),AF=.二次函数y=x2-6x+5的图像的顶点坐标是()A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-1,2)D.(1,-4)如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为直线x=1,给出五个结论:①bc>0;②a+b+c<0;③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;④(本题满分12分)某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元。据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家(本题满分12分)如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式;(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的已知二次函数,当时,对应的函数值为y1,当时对应的函数值为,若且时,则()A.B.C.D.y1、y2的大小关系不确定平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴上的点P将抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是A.B.C.D.已知二次函数.(1)将化成的形式;(2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与轴交于点C,且点B的坐标为(1,0),点C的坐标为,一次函数的图象过点A、C.(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数的图象与x轴的另一已知抛物线.(1)求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点;(2)若A、B是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和的值;(3)若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________.(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C.(1)求二次函数的解析式;(2)求tan∠APC的值;二次函数的对称轴为()A.-2B.2C.1D.-1二次函数的最小值为3,则a=如图是二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①>0;②++<0;③2-<0;④2+8a>4ac中,正确的是(填写序号).已知二次函数的图象与x轴交于(2,0)、(4,0),顶点到x轴的距离为3,求函数的解析式。
二次函数的图像的试题400
已知二次函数y=x2+4x+3.(1)用配方法将y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0.已知:抛物线的图象经过原点,且开口向上.确定m的值;求此抛物线的顶点坐标;当x取什么值时,y随x的增大而增大?当x取什么值时,y<0?如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1.(1)求a的值;(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的如图,抛物线形的拱桥在正常水位时,水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m,达到了警戒水位,这时水面宽CD=10m.(1)求抛物线的解析式;(2)当水位继续以每小时0.2m的速度上升如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(某商场购进一批单价为16元的日用品.若按每件23元的价格销售,每月能卖出270件;若按每件28元的价格销售,每月能卖出120件;若规定售价不得低于23元,假定每月销售件数y(件)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.(1)求点D的坐标;(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是A.(1,-4)B.(2,-4)C.(-1,4)D.(-2,-3)抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,3),且过点(0,5),那么二次函数y=ax2+bx+c的解析式为A.y=-2x2+4x+5B.y=2x2+4x+5C.y=-2x2+4x-1D.y=2x2+4x+3将抛物线y=x2向左平移1个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线的解析式为A.y=x2-2x-1B.y=-x2+2x-1C.y=x2+2x-1D.y=-x2+4x+1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0(1)用因式分解法解方程x(x+1)=2(x+1).(2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.如图,直线y=2x-2与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线经过点A,且顶点P在直线y=2x-2上.(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)画出抛物线如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()A.a+b=-1B.a-b=-1C.b<2aD.ac<0春节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出已知二次函数的图像如图所示,那么a、b、c的符号为A.>0,>0,>0B.<0,<0,<0C.<0,>0,>0D.<0,<0,>0如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于(,0)、(3,0)两点,则下列判断中,错误的是A.图象的对称轴是直线x=1B.当x>1时,y随x的增大而减小C.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3D.请你写出一个抛物线的表达式,此抛物线满足对称轴是轴,且在轴的左侧部分是上升的,那么这个抛物线表达式可以是.已知,二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表,则f(-3)=。x-2-1012345y50-3-4-30512已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。(1)直接写出点D的坐标;(2)已知点B与点D在经过原抛物线的顶点坐标是()A.(2,-3);B.(0,-3);C.(-3,0);D.(2,0)如图,某小区广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为30m、20m,花坛中有一横一纵的两条通道,余下部分种植花卉.横纵通道的宽度均为xm.(1)求两条通道的总面积S与x的函数如图是二次函数的部分图象,由图象可知方程的解是________,___________.(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.(1)求此二次函数的解析式;(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图(8分)将抛物线c1:y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.(1)请直接写出抛物线c2的表达式;(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点抛物线的对称轴是()A.直线x=2B.直线C.直线D.直线x=3(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多售3箱,价格每升高1元,平均每(本题10分)如图,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。(1)求B、C两点坐标;(2)求此抛物线的函数解析式;(3)在抛物线上是否下列函数中是二次函数的是()A.B.C.D.把二次函数配方成顶点式为()A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则a、b、c满足()A.a<0,b<0,c>0;B.a<0,b<0,c<0;C.a<0,b>0,c>0;D.a>0,b<0,c>0。将抛物线y=2x向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为()A.y=2(x+1)+3B.y=2(x-1)-3C.y=2(x+1)-3D.y=2(x-1)+3已知二次函数的图象和x轴有交点,则k的取值范围是()A.k>B.k≥C.k≥且k≠0D.k>且k≠0函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根二次函数y=2(x-5)2+1图象的顶点是。已知二次函数的对称轴为,则.已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示,则能使成立的x的取值范围是。已知函数图象如图所示,根据图象可得:(1)抛物线顶点坐标;(2)对称轴为;(3)当x=时,y有最大值是;(4)当时,y随着x得增大而增大。(5)当时,y>0.已知二次函数的图象过点(-1,15),求m的值;若二次函数图象上有一点C,图象与x轴交于A、B两点,且=3,求点C的坐标。如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出P点坐标。抛物线经过、两点,与轴交于另一点.(1)求抛物线的解析式;(2)已知点在第二象限的抛物线上,求点关于直线的对称点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接,点为y轴上一点,且,求出点.如图,半圆D的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是()A.y=-x2+xB.y=-x2+xC.y=-x2-xD.y=x2-x若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图所示,则a的值是如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是A.B.C.D.已知二次函数的图象经过点(3,0).⑴求b的值;⑵求出该二次函数图象的顶点坐标;⑶在所给坐标系中画出该函数的图象(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确).如图,在平面直角坐标系中,直线l:交y轴于点A.抛物线的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.⑴求抛物线的解析式;⑵设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最函数的最小值是()A.1B.-1C.2D.-2将抛物线先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为A.B.C.D.若函数,则当函数值时,自变量的值是()A.±B.4C.±或4D.4或-小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤.你认为其中正确的是()A.①②④B.①③⑤C.②③⑤D.①③④⑤二次函数的图象如图所示,若有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.如图,抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作在平面直角坐标系xOy中,如图,将若干个边长为的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作轴的垂线、过点A作已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x>-2D.-2<x<4二次函数的图象的对称轴是经过点的一条直线,则.二次函数的最大值是.画出下列二次函数的图象,并写出顶点的坐标:(1)(2)经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价(元)与日销售量y(件)之间关系为y=,而日销售利润P(元)与日销售单价(元)之间的关系为P=.当日销售单价为多已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<0已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则下列结论中,正确的是()A.a>0B.a-b+c>0C.b2-4ac<0D.2a+b=0抛物线y=x2+2x-1的顶点坐标是.已知:抛物线y1=-2x2+2与直线y2=2x+2相交点A和点B,(1)求出点A和点B的坐标。(2)观察图象,请直接写出y1>y2的自变量x的取值范围。(3)当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.(1)求该二次函数的关系式;(2)若点A的坐标是(6,-已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限.有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③->0.其中正确的结论有()A.只有①B.①②C.①③D.①②③如图,已知函数与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根若抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,―3),(2,―3)且与x轴的一个交点坐标是(―2,0),则与x轴的另一个交点坐标是.若把抛物线y=x2-2x+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c,则b、c的值为()A.b=2,c=-2B.b=-8,c=14C.b=-6,c=6D.b=-8,c=18如图,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),给出下列判断:①ac<0;②;③b+4a=0;④4a-2b+c<0.其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④如图,已知点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标是___________.如图,甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球距地面高度h(米)与其飞行的水平距离s(米)之间的关系式为.若球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)国内某企业生产一种隔热瓦(其厚度忽略不计),形状近似为正方形,边长x(cm)在5~25之间(包括5和25),每片隔热瓦的成本价(元)与它的面积(cm2)成正比例.出厂价P(元)与它的边长x(如图1,二次函数的图象为抛物线,交x轴于A、B两点,交y轴于C点.其中AC=,BC=,.(1)求二次函数的解析式;(2)若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动,当以P为圆心,1为半径的⊙把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是()A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3(本题满分6分)手工课上,小明准备做一个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化.(1)已知二次函数的图象如图所示,其中对称轴为:x=1,则下列4个结论中正确的结论有()个①;②;③;④;⑤.A.2个B.3个C.4个D.5个某公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:时间t(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来如图,Rt△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90º,直角边AC在x轴上,B点在第二象限,A(2,0),AB交y轴于E,将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合,得到折痕EF(F在x轴上),再展开还将抛物线向右平移一个单位,所得的抛物线的解析式为().A.B.C.D.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图像与轴()....-1012......-1-2...A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在轴两侧C.有两如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).①求抛物线的解析式及顶点D的坐标;②判断△ABC的形状,证明你的结论;③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最抛物线的顶点坐标是___________________。已知抛物线经过点,那么抛物线的解析式是_____________________。已知函数是二次函数,那么a=__________。已知二次函数(a≠0),列表如下:x……012……y……2002……(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。(2)求出二次函数解析式。已知:抛物线(≠)在平面直角坐标系的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时,市场营销部经分析发现:随着国家政策调控措施的持续影响,大多市民持币观望态度浓厚,从2月起第1周到第五周,房价y1(百如图,梯形中,∥,,,.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动;动点同时从点出发,以每秒个单位长度的速度在线段上运动.以为边作等边△,与梯形在线段的同侧.设与抛物线y=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=x2+3x-5B.y=-x2+xC.y=x2+3x-5D.y=—x如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是()如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6cm,AC=8cm,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R、交DE于G,当如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,下面四条信息:①c<0,②abc<0,③a-b+c>0,④2a-3b=0.你认为其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个若二次函数(m为常数)的图象经过原点,则m=.某大学校园内一商店,销售一种进价为每件20元的台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.(1)设此商店每月获得利润为w(元),求如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分