二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
已知二次函数的图象如图,则点(ac,bc)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二次函数的对称轴是x=2,则b=()求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。知二次函数的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c>0;(2)方程两根之和小于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数的图象一定不过第二象限,其中正确的个数是[]A.4个B.抛物线的顶点为C,已知直线y=-kx+3过点C,则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为()如图,两条抛物线、与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为[]A.8B.6C.10D.4二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=(),c=()已知二次函数图象的对称轴是x=-3,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,).求(1)这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x在什么范围内变化时,已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1.(1)求k的值.(2)求函数y1、y2的关系式.(3)在同如图,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点D均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点。(1)求点A的坐标;(2)以点A、B、O、如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围。(3)说出所求已知抛物线y=-x2+2x+2.(1)该抛物线的对称轴是(),顶点坐标();(2)选取适当的数据填入下表,并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,把抛物线向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线,则[]A.b=2,c=-2B.b=-6,c=6C.b=-8,c=14D.b=-8,c=18某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。(3)根据图象,写出函数对于抛物线y=(x-3)2+2与y=2(x-3)2+1,下列叙述错误的是[]A、开口方向相同B、对称轴相同C、顶点坐标相同D、图象都在x轴上方如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3)(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)求出该抛物线的对称轴和顶点坐标;写出二次函数y=3x2与反比例函数的两个相同点:()如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为()下列关于二次函数y=x2+6x+7的描述不正确的是[]A.图像顶点为(-3,-2)B.图像与y轴的交点为(0,7)C.当x>-3时,y随x增大而增大D.函数值y有最小值7函数y=-x2+1,当x<0时,y随x的增大而()(填“增大”或“减小”)抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示。该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是[]A.(1,0)B.(,0)C.(2,0)D.(3,0)如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在已知函数y=x2+mx-6的图像经过点(-2,8)。(1)求这个函数解析式;(2)求抛物线顶点及与坐标轴的交点坐标;(3)回答x为何值时,y>0。下表数据提供了x与y的对应关系:(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像。(2)①填写下表:②根据所填表中数据呈现的规律,猜同学们用花盆摆出一个双环形(如图),每隔5分米摆一盆。两个交点处各摆一盆,每一环的周长都是10米,一共需要多少盆花?已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图已知,抛物线,若4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同交点,且这两交点之间的距离小于2,则下列结论正确的个数有①②③④[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知点(1,3)是双曲线与抛物线的交点,则k值等于()。小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤。你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B.3个C.4个D.5个计算=();已知反比例函数y=的图象经过点P(a+1,4),则a=();抛物线y=7x2+28x+30的顶点坐标为()。如图二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得线段AB长为6.(1)利用二次函数的对称性直接写出点A、B的坐标为:A(,);B(,);(2)求二次函数的解析如图,二次函数(a≠0)的图象经过点(1,2)且与轴交点的横坐标分别为1,2,其中一1<1<0,1<2<2,下列结论:①<0;②<0;③>4④-1其中结论正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是[]A.B.C.D.函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.抛物线与抛物线关于y轴对称,点,都在抛物线上,则的大小关系是()已知二次函数中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当,时,y1与y2的大小关系正确的是[]A.B.C.D.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是[]A、(-1,-2)B、(1,-2)C、(-1,2)D、(1,2)已知点(-1,a),(2,b),(3,c)都在函数y=-x2的图象上,则[]A.B.C.D.若(2,0)、(4,0)是抛物线上的两个点,则它的对称轴是直线[]A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3已知抛物线,当x()时,y随x的增大而增大.函数的图象与x轴只有一个交点,则常数a=()若抛物线y=(m+1)x2+x+m2-1过坐标原点,则m的值为[]A.m=-1B.m=1C.m=±1D.m≠-1一次函数y=2x-3与二次函数y=x2-2x+1的图象[]A.有一个交点B.有两个交点C.有无数个交点D.没有交点若一次函数y=ax+b(ab≠0)的图像不过第三象限,则二次函数y=ax2+bx的顶点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限满足函数y=ax+b和y=ax2+bx+c的图象可能是[]A.B.C.D.某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式,其中重力加速度g取10米/秒2计算,这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升,(1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图像如图所示,它们有两个交点A(1,1),B(6,5),那么能够使得y1<y2的自变量x的取值范围是[]A.1<x<6B.x<1或x>6C.x<1且x>6D.无法二次函数y=x2-4x-12的图像的顶点坐标是(),与y轴的交点坐标是().抛物线y=-3(x+1)2-2向右平移2个单位,并且再向下平移3个单位后所得到的新抛物线的解析式为()把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是[]A.B.C.D.如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为[]A.0B.-1C.1D.2与抛物线关于y轴对称的抛物线是[]A.B.C.D.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c=().若抛物线y=x2-2x+k与x轴相交,如果一个交点的坐标是(-1,0),则这条抛物线与x轴的另一个交点坐标是().若二次函数y=ax2+2x+a2-1的图象如下图所示,则a的值是()已知二次函数y=x2+ax+a-2.(1)求证:不论a取何值,抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方;(2)设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C,如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位,可得到的抛物线是[]A、y=2x2-5B、y=2x2+5C、y=x2+5D、y=2(x+5)2已知二函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴是x=1,则下列结论中正确的是[]A、ac>0B、b<0C、b2-4ac<0D、2a+b=0二次函数的对称轴是()。抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是[]A、开口向上;x=-1;(-1,2)B、开口向上;x=1;(1,2)C、开口向下;x=-1;(-1,-2)D、开口向下;x=1;(1,-2)二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是[]A.点C的坐标是(0,1)B.线段AB的长为2C.△ABC是等腰直角三角形D.当x>0时,y随x增大而增大二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是[]A.c>0B.ab>0C.>0D.>0抛物线的顶点坐标是()将二次函数的图像向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的二次函数是()抛物线y=与坐标轴交点为[]A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点P(3,0),则的值为[]A.0B.-1C.1D.2如图,二次函数的图像与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是[]A.B.C.D.一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B.(1)求点A,B的坐标,并画出一次函数y=x-3的图象;(2)求二次函数的解析式及它的最小值已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①,②当时,函数有最大值。③当时,函数y的值都等于0,④其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()函数在同一直角坐标系内的图象大致是[]A.B.C.D.函数的图象经过点,则的值为()在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.(1)求直线BC如图①,正方形的顶点的坐标分别为,顶点在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当P点到达点C时,两点同时如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;正确的说法有()如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别按,,,的方向同时出发,以1cm/s的速度匀速运动.(1)在运动中,点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为[]A.平行四边形B.矩形C抛物线的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:(),().(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则[]A.b=3,c=7.B.b=6,c=3.C.b=-9,c=-5.D.b=-9,c=21下列函数:①y=-x;②y=2x;③;④y=x2(x<0),y随x的增大而减小的函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次已知二次函数()的图象如图所示,有下列4个结论:①;②;③;④;其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知二次函数的图象如图所示,则直线y=ax+b与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为[]A.B.C.D.已知矩形纸片的长为4,宽为3,以长所在的直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系;点P是OA边上的动点(与点不重合),现将沿PC翻折得到,再在边上选取适当的点D,将沿翻折,如图,已知抛物线与x轴的两个交点为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)求证:是直角三角形;(3)若坐标平面内的点M,使得以点.和三点A,B,C为顶点的四边形是平下列说法中:①4的算术平方根是±2;②与是同类二次根式;③点关于原点对称的点的坐标是;④抛物线的顶点坐标是其中正确的是[]A.①②④B.①③C.②④D.②③④已知函数的图象如图所示,则下列结论正确的是[]A.a>0,c>0B.a<0,c<0C.a<0,c>0D.a>0,c<0已知二次函数()的图象如图所示,有下列四个结论:④,其中正确的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个当x=2时,抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B.(1)求该抛物线的关系式;(2)若点M(x,y1),N(x+1,y2)都在该抛物线上,试比较y1与如图,抛物线的顶点为A,与y轴交于点B.(1)求点A、点B的坐标.(2)若点P是x轴上任意一点,求证:.(3)当最大时,求点P的坐标.已知抛物线经过点和点P(t,0),且t≠0.(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方二次函数的图象如图,下列判断错误的是[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0②2a+b<0③4a-2b+c<0④a+c>0,其中正确结论的个数为[]A、4个B、3个C、2个D、1个小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B.3个C.4个D.5个已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解
二次函数的图像的试题200
在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是[]A、B、C、D、已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l.将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点E。(1)将直线l向右平移,设平移距二次函数的图象的对称轴是直线()抛物线的顶点坐标是()把抛物线向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为[]A.B.C.D.如图1,抛物线经过A(-1,0),C(3,2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B。(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线将四边形ABCD面积二等分,求k的值;(3)如图2,过点E(1,-1)作若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是[]A.B.C.D.已知二次函数y=x2+ax+a-2.(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时,求出此二次函数的解析式.(3)若(2如图,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且,阴影部分的面积为抛物线经过平移得到,平移方法是[]A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位已知二次函数.(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;(2)当x为何值时,函数值y=0;(3)列表描点,在所给坐标系中画出该函数的图象;(4)观察图象,指出使函数值y>时自若A(),B(),C()为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是[]A.B.C.D.二次函数与x轴的交点个数是[]A.0B.1C.2D.3二次函数的图象可能是[]A.B.C.D.苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S=gt2(g=9.8),则s与t的函数图像大致是[]A.B.C.D.抛物线y=-x2不具有的性质是[]A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是原点抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴,则c的值是[]A.0B.4C.-4D.2已知抛物线与x轴的一个交点为(m,0),则代数m2-m+2010的值为[]A.2008B.2009C.2010D.2011如图,抛物线顶点坐标是P(1,3),函数y随自变量x的增大而减小的x取值范围是[]A.x>3B.x<3C.x>1D.x<1若抛物线与y轴的交点为,则下列说法不正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是()小明为了通过描点法作出函数y=x2-x+1的图象,先取自变量x的7个值满足:x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=d,再分别算出对应的y值,列出表1:表1:记m1=y2-y1,m2=y3-y2,m3=y4-y3,m4=y5-y4抛物线y=2x2+3x-4与y轴的交点坐标是()。若二次函数的图象开口向下,则h=().二次函数y=ax2的图象如图所示,则不等式ax>a的解集是()已知二次函数的图象经过(-1,3)、(1,3)、(2,6)三点,(1)求二次函数的解析式;(2)写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。已知:二次函数的图像为下列图像之一,则a的值为[]A.-1B1C.-3D.-4若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点(A点在B点的左边),交y轴于点C,(1)写出A、B、C三点的坐标;(2)试求△ABC的面积。在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在已知直线y=b(b为实数)与函数y=|x|2-4|x|+3的图像至少有三个公共点,则实数b的取值范围()已知抛物线,若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标是()抛物线y=(x-1)2+2的顶点是()。[]A.(1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)已知二次函数的图象经过点A(c,-2),求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线[]A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位D.先向右已知二次函数,(1)将二次函数的解析式化为的形式.(2)将二次函数的图象先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后,所得二次函数图象的顶点为A,直接写出点A的坐标.小明在二次函数的图象上,依横坐标找到三点(,),(,),(,),则你认为,,的大小关系应为[]A.B.C.D.函数化成的形式为()把函数的图象沿y轴向上平移一个单位长度,可以得到函数()的图象.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:根据表格上的信息回答问题:该二次函数在时,()有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,y且是x的二次函数,已知输入值为-2,0,1时,相应的输出值分别为5,-3,-4.(1)求此二次函数的解析式;(2)如图,在所给的坐标系如果,,,那么二次函数的图象大致是[]A.B.C.D.若抛物线的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是[]A.B.C.D.抛物线与y轴的交点坐标是[]A.(0,2)B.(1,0)C.(0,-3)D.(0,0)将二次函数的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是[]A.B.C.D.抛物线的部分图象如图所示,若时,则的x取值范围是[]A.B.C.或D.或把抛物线的图像向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图像的解析式是,则()已知点(2,5),(4,5)是抛物线上的两点,则这条抛物线的对称轴是()已知二次函数(1)在给出的坐标系中画出该函数的示意图像(要求标明对称轴、顶点以及与y轴的交点)(2)写出该函数是由函数的图像怎样平移得到的?(3)直接写出将已知函数向左平移5个已知抛物线经过点(1,3)求:(1)抛物线的关系式;(2)抛物线的对称轴、顶点坐标;(3)当时的函数值;(4)当x取何值时,y的值随x的增大而增大.已知反比例函数的图像与二次函数的图像相交于点(2,2).(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点,为什么?已知,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点,且与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式;(2)求△ABC的面积。抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是[]A.B.C.D.如图所示,抛物线的对称轴为直线x=1,且与x轴交于A、B两点,其中点A(-2,0),则点B的坐标为()。已知二次函数。(1)求函数图象的顶点坐标和对称轴;(2)求函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)画出此函数图象的草图,并根据图象回答:x为何值时,y>0?把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得函数的解析式是y=x2-3x+5,则有[]A、b=3,c=7B、b=-9,c=-15C、b=3,c=3D、b=-9,c=21函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为[]A、0,1B、0,9C、1,9D、0,1,9抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上两点,当x取-1与3时,y值相同,抛物线的对称轴是()。如图所示,在平面直角坐标系中.二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A、B,与y轴交点为C.连结BP并延长交y轴于点D。(1)写出点P的坐标;(2)连结AP,如果△APB为等腰直已知二次函数的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,)。(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;(2)若反比例函数的图像与二次函数的图像在第一象限抛物线y=x2-1的顶点坐标是[]A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)y=x2+2的对称轴是直线[]A.x=2B.x=0C.y=0D.y=2设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上,则k的值为[]A.-16B.16C.-8D.8二次函数y=-2x2+3的开口方向是()。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a()0,b()0,c()0。(填“<”或“>”)求函数y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断:①开口方向相同;②形状完全相同;③对称轴相同。其中正确的有[]A.0个B.1个C.2个D.3个y=x2-7x-5与y轴的交点坐标为[]A.-5B.(0,-5)C.(-5,0)D.(0,-20)二次函数y=x2-2x-1的顶点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是[]A.(3,0)B.(-2,0)C.(-6,0),(1,0)D.(3,0),(-2,0)已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是[]A.B.C.D.下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中,正确的是[]A.开口向下B.对称轴是直线x=1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是(-1,0)抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为(),对称轴为()。二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则a,b,c与零的大小关系为a()0,b()0,c()0。若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=()。二次函数y=x2+2的图象开口(),对称轴是(),顶点坐标是()。抛物线y=x2+2x+4的图象可以看作是将y=x的图象经过()平移得到的。函数y=2-3x2的图象,开口方向是(),对称轴是(),顶点坐标是()。在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x-2-1012…y30-103…请你通过画图像,写出两个变量间的关系式。有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),(0,-1)(1,0),(2,3)。(1)请你描述该函数图像;(2)写出两个变量间的函数关系式;(3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对某二次函数用表格表示如下:x-3-2-1012345y-29-15-5131-5-15-29(1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向;(2)说明x为何值时,y随x的增大而增大;(3)你能用表求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证。(1)y=x2+x+1;(2)y=4x2-8x+4;(3)y=-3x2-6x-3;(4)y=-3x2-x+4。一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系?试把方程的根在图像上表示出来。已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点。求△ABC的周长和面积。在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)Bx2,0),且x1+x2=4,。(1)求抛物线的代数表达式;(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;(3)求△ABC的面积。抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表,从表可知,下列说法正确的有①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(0,6);③抛物线的对称轴是抛物线y=2x2-5x+3的顶点坐标是(),与坐标轴的交点共有()个。二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则关于此二次函数的下列四个结论:①a<0②a>0③b2-4ac>0④中,正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得函数的解析式是y=x2-3x+5,则有[]A.b=3,c=7B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3D.b=-9,c=21函数图象y=ax2+(a-3)x+1与x轴只有一个交点则a的值为[]A.0,1B.0,9C.1,9D.0,1,9抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上两点,当x取-1与3时,y值相同,抛物线的对称轴是()。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根。其中错误的结论有[]A已知,二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-1,0)和点B(3,0)两点,且与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式;(2)求△ABC的面积。对于二次函数y=ax2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,此时称该点(x,y)为整点,该函数的图象为整点抛物线(例如:y=x2+2x+2)。(1)请你写出一个二次项系数的绝对值若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=()。如图,y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b<0;④b2+8a>4ac中正确的是(填写序号)()。已知抛物线C1:y=x2-(2m+4)x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点。(1)求顶点A的坐标;(2)若点B在抛物线C1上,且S△BCD=6,求点B的坐标。二次函数y=x2-2x+3的对称轴为[]A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-1
二次函数的图像的试题300
同学们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图所示,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值为多少?甲同学说:我注意到当x=0时,y=m>0。乙同学说:我发现函数如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。将抛物线y=2x2向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为[]A.y=2x2+5B.y=2x2-5C.y=2(x+5)2D.y=2(x-5)2在抛物线y=x2-4上的一个点是[]A.(4,4)B.(1,一4)C.(2,0)D.(0,4)如图,两条抛物线、与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为[]A.8B.6C.10D.4已知二次函数y=-2x2+8x-6。(1)求二次函数y=-2x2+8x-6的图象与两个坐标轴的交点坐标;(2)在坐标平面上,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点,直接写出二次函数y=-2x2+8x-6的抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为[]A.B.C.D.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是[]A.B.C.D.抛物线y=(x+1)(x-3)的称轴是直线[]A.x=-1B.x=1C.x=-3D.x=3心理学家经过调查发现,某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:。其中,y值越大,表示接受能力越强。(1)第10分钟时,学生的接受能力已知:a>b>c且a+b+c=0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的[]A.B.C.D.二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是[]A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)已知:二次函数的表达式为:y=2x2+4x-1。(1)设这个函数图象的顶点坐标为P,与y轴的交点为A,求P、A两点的坐标;(2)将二次函数的图象向上平移1个单位,设平移后的图象与轴的交点已知二次函数y=-x2+4x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解是()。已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-101234…y…72-1-2-12…(1)求二次函数的解析式;(2)求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积;(3)若A已知二次函数y=x2+4x+3.(1)用配方法将y=x2+4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;(3)写出当x为何值时,y>0。如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B。已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B,与y轴交于点C。(1)求点C的坐标;(2)点Q(8,m)在抛物线y=x2+bx+c上,点P为此抛物已知:抛物线C1:y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)。(1)求抛物线C1的解析式;(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解抛物线y=(x-1)2+7的顶点坐标为[]A.(7,1)B.(1,7)C.(-1,7)D.(1,-7)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是[]A.b2-4ac>0B.a<0C.c>0D.b>0若二次函数y=2x2-3的图象上有两个点A(1,m)、B(2,n),则m()n(填“<”或“=”或“>”)。已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:x…-10123…y…0-3-4-3m…(1)m的值为___________;(2)求这个二次函数的解析式。已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-2,0)、B(8,0),与y轴交于点C(0,-4)。直线y=x+m与抛物线交于点D、E(D在E的左侧),与抛物线的对称轴交于点F。(1)求抛物线的解析式;(2如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。(1)求点A与点C的坐标;(2)当四二次函数y=-2x2+x-,当x=()时,y有最()值,为()。它的图象与x轴()交点(填“有”或“没有”)。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示:①这个二次函数的表达式是y=();②当x=()时,y=3;③根据图象回答:当x()时,y>0。若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是()。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为()(写出一个即可)。已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是[]A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是[]A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>-且k≠0无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是[]A.(-1,0)B.(1,0)C.(-1,3)D.(1,3)为了备战2012英国伦敦奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网。若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是[]A.m>1B.m>-1C.m<-1D.m<1如图,一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC∶CB=1∶2,那么,这个二次函数的顶点坐标为求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证。(1)y=x2+x+1;(2)y=4x2-8x+4;(3)y=-3x2-6x-3;(4)y=-3x2-x+4。已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是,,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为在5.34÷8.7中,如果把被除数、除数的小数点都去掉。那么商[]A.不变B.扩大了10倍C.缩小了10倍已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-1,1),则ab有[]A.最小值0B.最大值1C.最大值2D.有最小值-若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1),(-1,0),则S=a+b+c的变化范围是[]A.0<S<2B.S>1C.1<S<2D.-1<S<1如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于[]A.8B.14C.8或14D.-8或-14已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过[]A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限若b<0,则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是[]A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△>0已知抛物线y=x2-3x-4,则它与x轴的交点坐标是()。已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是-2,则m的值是()。抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是[]A.x=1,(1,-4)B.x=1,(1,4)C.x=-10,(-1,4)D.x=-1,(-1,-4)已知二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是[]A.ab>0,c>0B.ab>0,c<0C.ab<0,c>0D.ab<0,c<0某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同。他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下已知二次函数y=x2+2x-,(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标。在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴。我们约定:把抛物线y=x2-x+1与x轴的交点个数为[]A.0B.1C.2D.不能确定函数y=2x+1的图象与函数y=x2+2x-3的图象交点的个数为[]A.0B.1C.2D.3下列二次函数中,函数值恒小于0的函数是[]A.y=-x2+3x-2B.y=-x2-2x-3C.y=x2-3x+2D.y=x2-2x+3二次函数y=ax2+bx+c,当ac<0时,函数的图象与x轴的交点情况是[]A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确定已知抛物线y=3x2-2x+a与x轴有交点,则a的取值范围是[]A.a≤B.a<C.a≤-D.a≥已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示。(1)求b、c的值;(2)求y的最大值;(3)写出当y<0时,x的取值范围。无论x为任何实数,抛物线y=ax2+bx+c永远在x轴上方的条件是[]A.a>0,b2-4ac<0B.a>0,b2-4ac>0C.a<0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<0抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标是(),与y轴的交点坐标是()。抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是(),与x轴的交点坐标是()。下列各点中是抛物线y=(x-4)2-3图像与x轴交点的是[]A.(5,0)B.(6,0)C.(7,0)D.(8,0)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A(-2,y1),B(-5,y2),C(-1,y3),则y1、y2、y3的大小关系为[]A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>抛物线y=-2(x+4)(x-2)与x轴的两个交点坐标为()。抛物线y=x2-3x+m与x轴只有一个交点,则m=()。若抛物线y=x2+bx+c经过第一、二、四象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是()。二次函数y=-x2+4x+m的值恒小于0,则m的取值范围是()。若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=()。利用函数的图象求下列方程的解:(1)x2+x-6=0;(2)2x2-3x-5=0。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(bc,a)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限关于二次函数y=ax2+bx+c图像有下列命题:(1)当c=0时,函数的图像经过原点;(2)当c>0时,函数的图像开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根;(3)当b=0时,函数图像关已知二次函数y=x2+ax+a-2,求证:它的图象与x轴总有两个交点。当m=()时,函数y=(m2-4)+3是二次函数,其解析式是(),图象的对称轴是(),顶点是(),当x=()时,y有最()值()。已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交。请你写出一个满足条件的二次函数的解析式()。抛物线y=ax2+bx+c如下图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是()。如果二次函数y=x2-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为()(写出一个即可)。若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是()。有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为-2,0,-1时,相应的输出值分别为5,-3,-4。(1)求此二次函数的解析式;(2)在所给的坐标系中画已知二次函数y=x2+bx+c的图象上有(3,-8)和(-5,-8)两点,则此抛物线的对称轴是[]A.直线x=4B.直线x=3C.x=-1D.x=-5已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个若二次函数y=ax2+c(a≠0),当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为[]A.a+cB.a-cC.-cD.c函数y=ax2-bx+c的图象经过(-1,0),则的值是[]A.-3B.3C.D.-若点(2,5),(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上,则它的对称轴是[]A.x=B.x=1C.x=2D.x=3已知函数y=x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是[]A.x<1B.x>1C.x>-2D.-2<x<4二次函数y=a(x+k)2+k,当k取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是[]A.y=xB.x轴C.y=-xD.y轴已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1。其中正确的结论是[]A.①②B.②③C.②④D.③④下列命题中,正确的是①若a+b+c=0,则b2-4ac<0;②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;③若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=()。二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c=()。抛物线y=-x2-2x+m,若其顶点在x轴上,则m=()。把二次函数y=x2-3x+4配方成y=a(x-k)2+h的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,y<0时x的取值范围,并画出图象。已知二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,其顶点为D,直线DC的函数关系式为y=kx+3,又∠CBO=45°。(1)求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式;(2)求已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,。(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标;(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥B二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取[]A.12B.11C.10D.9当x=-3时,函数y=x2-3x-7的函数值为[]A.-25B.-7C.8D.11函数y=x2,当x=()时,函数的值等于2。下列函数中,图象经过原点的有①y=2x-2;②y=5x2-4x;③y=-x2;④y=[]A.1个B.2个C.3个D.4个开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+l的对称轴经过点(-1,3),则m=()。函数y=a(x-l)2+C的图象如图所示,该抛物线与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(,0),则A点的坐标是()。
二次函数的图像的试题400
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点C。下面五个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0。(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若t=-4,求a、b的值,并阅读材料,解答问题例:用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数因为,a=1>0所以,抛物线开口向上又因为,当y=0时,x2-2x-3=0,解得xl=如图所示,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6)。(1)求a,b,c的值;(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连结CP、PB、BQ,试求四边如图所示,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的中心分别在正方形ABCD的顶点E,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直,若小正方形的边长为x,且0<x≤10,阴影部抛物线y=x2-2x-3的对称轴和顶点坐标分别是[]A.x=1,(1,-4)B.x=1,(1,4)C.x=-1,(-1,4)D.x=-1,(-1,-4)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是[]A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0若A(-,y1),B(-l,y2),C(,y3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是[]A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长[]A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间二次函数y=-x2的图象,在y轴的右边,y随x的增大而()。抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为()。利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次抛物线y=x2+(m-2)x+(m2-4)的顶点在原点,则m=()。已知二次函数y=(a-1)x2-2ax+a-1的图象与x轴没有交点,且开口向下,则a的取值范围是[]A.<a<1B.a<C.a>1D.a>已知抛物线y=ax2+bx+c,如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是[]A.有两个不相等的正实根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根对于抛物线y=3x2和y=-3x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是[]A.两条抛物线关于x轴对称B.两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线关于y轴对称D.两条抛物线相交于原点已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与[]A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.x=时的函数值相等如图所示,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则[]A.a>0,b2-4ac<0B.a>0,b2-4ac>0C.a<0,b2-4ac<0D.a<0,b2-4ac>0已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点。(1)求这条抛物线的解析式;(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,o)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使得平移后所得图象经过坐标原点?并直如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B。(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标为()。已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=()。已知抛物线y=ax2+x+c与x轴一交点的横坐标是-1,则a+c=()。若二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c≠0),当x1,x2(x1≠x2)函数值相等时,则当x取x1+x2时函数值为()。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根是-3和-1,则二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是()。已知二次函数y=kx2+(2k-l)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2)时,①当x=-2时,y=l;②当x>x2时,y>0;③方程kx2+(2k-l)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;④x1<-1关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根,则抛物线y=x2-x-n的顶点在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限抛物线y=x2+2x-3与x轴交点的个数有[]A.0个B.1个C.2个D.3个已知a<-1,点(a-1,y1)、(a.y2)、(a+1,y3)都在函数y=x2的图象上,则[]A.yl<y2<y3B.yl<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3已知二次函数y=ax2+bx+c(如图所示),下列结论中:①abc<0②b=2a③a+b+c<0④a-b+c>0,正确的个数是[]A.4个B.3个C.2个D.1个抛物线y=a(x+1)2+2的一部分,如图所示,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是[]A.(,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)如图所示,直线y=x与二次函数y=ax2-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1,则a的值为[]A.2B.1C.3D.4二次函数y=ax2+bc+c图象的大致位置如图,下列判断错误的是[]A.a<0B.>0C.c>0D.b>0为了备战世界杯,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处挑射,正好射中了2.4米高的球门横梁,若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图所示),则下列结论:①a<二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:x-1-0123y-2-121--2(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标;(2)一元二次方程ax2+bx抛物线y=(x-l)2-7的对称轴是直线()。请写出一个二次函数y=ax2+bx+c,使它同时具有如下性质:①图象关于x=1对称,②当x=2时,y>0,③当x=-2时,y<0,()。抛物线y=x2-3x与x轴的两个交点坐标是()。函数y=x2+bx-c的图象经过(1,2),则b-c=()。函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=(),b=()。函数y=-5x2的图象在对称轴左部,y随x的减小而()。开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过(-1,3),则m=()。函数y=ax2+bx+c,a>0时,当x=()时,y有最小值为()。已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线只有一点C,且△ABC的面积等于10,则C点坐标为()。已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是x=1,则下列结论中正确的是[]A.ac>0B.b<0C.b2-4ac<0D.2a+b=0若点(P,9)在函数y=x2的图象上,则点(-P,9)()(填“在”或“不在”)函数y=x2的图象上。二次函数y=x2+6x+l0的最小值是(),当x()时,y随x的增大而减小。二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a-b+c>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零;③y随x的增大而增大;④一次函数y=ax+b的图象一定不过第二象限,其抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n1的一个交点是P(3,2),另一个交点在y轴上,如图所示,要使y1>y2,则x应满足()。已知抛物线y=x2-(k-l)x-3k-2与x轴交于A(α,0),B(β,0),且α2+β2=17,则k=()。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根是-3和-1,则二次函数y=a2+bx+c的图象的对称轴是()。抛物线y=x2+1与抛物线y=-x2+c最多有交点[]A.0个B.1个C.2个D.4个某二元方程的解是若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标,y看作平面直角坐标系中点的纵坐标,下面说法正确的是[]A.点(x,y)一定不在第一象限B.点(x,y)一定不是坐标原点C.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+6和二次函数y=ax2+bx的图象可能为[]A.B.C.D.如果反比例函数y=的图象如下图所示,那么二次函数y=kx2-k2x-l的图象大致为[]A.B.C.D.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D。(1)确定A、C、D三点的坐标;(下图中有两条抛物线,下列关系不正确的是[]A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,k>0已知点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3),在函数y=x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是[]A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y3>y2>y1D.y2>y1>y3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(ab,c)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限无论m为何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总要经过的是[]A.(1,3)B.(1,0)C.(-1,3)D.(-1,0)已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是图中的[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b的图象不经过()象限。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,a+b+c这3个式子中,值为正数的有[]A.3个B.2个C.1个D.0个已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断不正确的是[]A.ac<0B.a-b+c>0C.b=-4aD.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5已知抛物线y=x2-x-1与y轴的交点是()。二次函数的图象与轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线()。已知,二次函数的表达式为y=4x2+8x,写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点的坐标。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是[]A.a>0,c>0B.a>0,c<0C.a<0,c>0D.a<0,c<0已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴分别交于(-1,0),(5,0)两点,当自变量x=1时,函数值为y1;当x=3时,函数值为y2,下列结论正确的是[]A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2二次函数y=ax2十bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1)、(-1,0),则Y=a+b+c的取值范围是[]A.Y>1B.-1<Y<1C.0<Y<2D.1<Y<2二次函数y=(x+1)(x-2)图象与x轴交点坐标为()。如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2已知点(-1,a),(2,b),(3,c)都在函数y=-x2的图象上,则[]A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、c<a<b若(2,0)、(4,0)是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴是直线[]A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3函数y=(a+1)x2+2x+a-1的图像与x轴只有一个交点,则常数a=()。已知:二次函数y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的图像为下列图像之一,则a的值为[]A.-1B.1C.-3D.-4设抛物线的解析式是y=x2+px+q,p,q为常数,且p>q,p2<4q,对于x1>x2,其函数值y1=y2,则当x=x1+x2时的函数值是()。已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:①对称轴方程是:__________;②点A(x1,y1),B(x2,y2)是图象上的两个点,且x1>x2>2,则y1____y2;③求函数解析式。抛物线y=x2-2x+3与坐标轴交点为[]A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2如图,在直角坐标系中,⊙A的半径为4,A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过C点作⊙A的切线BC交x轴于B。(1)求直线BC的解析式;(2)若一抛物线与x轴的交如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E。(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形AB在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是[]A.B.C.D.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0抛物线y=x2-2mx+m2+m+1的顶点在[]A.直线y=x上B.直线y=x+1上C.直线y=-x上D.直线y=x-1上如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在抛物线y=(x-2)2-2的顶点坐标是[]A.(2,-2)B.(-2,-2)C.(2,2)D.(-2,2)将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得图象的函数表达式[]A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2如图,二次函数y1=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(-3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y2=mx+n的图象经过B、D两点。(1)求二次函数的解析式在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上。(1)求B点的坐标;(2)点P在线段OA上,从O点出发向A点运动,过P点作x轴的垂线,与直如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点,BC=6,点A、D分别为线段EF、BC上的动点连接AB、AD,设BD=x,AB2-AD2=y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是[]A.B