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  二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞12；④b＜1．其中正确的结论是______．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a+b+c＞0已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x=______或______时，y=0．二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＞0；②c＜0；③b2-4ac＞0；④b＜0中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值为0的实数x叫做这个函数的零点．若二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则其零点为______．已知点A（2，5），B（4，5）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，则b=______，c=______．已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2，5）（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；（2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，①当m=4时，y1、y2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列5个结论：①abc＜0；②a+c＞b；③4a+2b+c＞0；④c＞-2a；⑤a+b＞am2+bm（m≠1）．其中正确的结论有______（填序号）．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b2+8a＞4ac．其中正确如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是______．方程-x2+5x-2=2x的正根的个数为（）A．3B．2C．1D．0已知二次函数x=9x9-9x-八．（q）求图象的开小方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．（9）当x为何值时，x随x的增大而增大？（3）通过观察图象，在x＞0及当x≥-八时，试求x的取值范围．函数y=x2+bx+c的图象如图所示，那么函数y=bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么a、b的符号为（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＜0已知二次函数y=-（x-2）2+4．（1）填写表格，并在所给直角坐标系中描点，画出该函数图象．x……y=-（x-2）2+4（2）填空①该函数图象与x轴的交点坐标是______；②当x______时，y随x的增大而如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1，平移抛物线l1，得到抛物线l2，使l2过点A，但不过点B，l2的顶点不是点A，请你若点P1（-1，y1），P2（-2，y2），P3（1，y3），都在函数y=x2-2x+3的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y2＞y3二次函数y=-2x2的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系它是轴对称图形吗？作图看看．它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点A（-2，0）、O（0，0）、B（-3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当x＞0.5时，y随x的增大而增大；⑤对于任意x均有ax2+ax≥a+b，正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a＞0B．c＞0C．-b2a＜0D．b2+4ac＞0已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：a______0，b______0，C______0．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③a+b+c＞0；④a+b＜c，其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．①③④D．①②③④已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=ax在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；⑤8a+c＞0．其中正确的命题是______．已知点A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在抛物线y=5x2+12x上．（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积．二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．其中正确的是______．（填序号）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（）A．y=-5x2-2B．y=-5x2+2C．y=5x2-2D．y=5x2+2从y=2x2-3的图象上可以看出，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（）A．-1≤y≤5B．-5≤y≤5C．-3≤y≤5D．-2≤y≤1已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A（-7，y1），B（-8，y2），则y1______y2．（用＞、＜、=填空）．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是______．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1．若点（-12，y1）、（2，y2）是抛物线上两点，试比较y1与y2的大小：y1______y2．已知二次函数y=ax2+bx有最大值，且图象顶点在y轴的右侧，则函数y=ax+b与y=ax2+bx的图象大致是（）A．B．C．D．如图，二次函数y1=15x2-25x-35与一次函数y2=23x-2的图象如图所示，当x满足条件______时，y1＞y2．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1．则以下结论错误的是（）A．b2＞4acB．2a+b=0C．a+b+c=0D．5a＜b在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是（）A．B．C．D．在同一坐标系中画出函数y=ax-a和y=ax2（a＜0）的图象（只需画出示意图）______．已知：二次函数y=ax2+bx+a2+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为（）A．-1B．1C．12D．-12在同一坐标系中，作出函数y=kx2和y=kx-2（k≠0）的图象，只可能是（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b2-4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）给出三个结论：①b2-4ac＞0；②c＞0；③b＞0，其中正确结论的序号是：______．（2）给出三个结论：①9a+3b+c＜0；②2c＞3b；③8a+c＞0，其中正在反比例函数y=kx，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=kx2+2kx的图象大致是（）A．B．C．D．二次函数y=x2+1的图象过A、B两点，若A、B两点坐标分别为（a，294）、（b，294），则AB的长度是（）A．254B．292C．5D．292二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．b2-4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．b＞0如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点P（a+b，ac）在第______象限．二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2把抛物线y=-x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为______．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中①a＜0b＞0c＞0；②4a+2b+c=3；③-b2a＞2；④b2-4ac＞0；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第四象限，且经过点（0，-2）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）A．-2＜y＜0B．0＜y＜2C．-4＜y＜0D．0＜y＜4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＞0；④ba＞0中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．c＞0B．ab＞0C．b2-4ac＞0D．a+b+c＞0在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（）A．B．C．D．请画出函数y=-12x2+x-52的图象，并说明这个函数具有哪些性质．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则在0面的说法中，正确的有（）&nb大p;①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2-0ac＞0；⑤a-b+c＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a-b+c＞0（2）方程ax2+bx+c=0两根之和大于零（3）y随x的增大而增大（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第四象限．其中正确反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（）A．y=kx，y=kx2-xB．y=kx，y=kx2+xC．y=-kx，y=kx2+xD．y=-kx，y=-kx2-x二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4已知下列函数：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象有______．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．x=13为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b（ab＞0）的图象是（）A．B．C．D．将抛物线C1：y=18（x+1）2-2绕点P（t，2）旋转180゜得到抛物线C2，若抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时抛物线C2的顶点在抛物线C1上，求抛物线C2的解析式．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-23；④3≤n≤4中，正下列图形是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b＞0，则a的值等于（）A．-1+52B．-1C．-1-52D．1观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④②①③观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象，回答下面的问题：（1）判断a，b，b2-4ac的符号并写出顶点坐标；（2）把抛物线向下平移6个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？（3）把抛物线向在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx的图象大致为下图中的（）A．B．C．D．已知二次函数y=kx2+k（k≠0）与反比例函数y=-kx，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象；（3）直接写出平移后的图象的解析式．注：图中小正方形网格在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b（ab≠0）的图象只可能是（）A．B．C．D．已知函数y=(x-1)2-1(x≤3)(x-5)2-1(x＞3)，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．3在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①4ac-b24a=-1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a-b+c＞0．正确的序号是___二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点为（1，0），根据信息可得到m的值是______．把下列各题中解析式的编号①②③④与图象的编号A、B、C、D对应起来．①y=x2+bx+2；②y=ax（x-3）；③y=a（x+2）（x-3）；④y=-x2+bx-3．A______B．______C．______D．______．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④当y＞0时，0＜x＜3．其中正确的结论二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（）A．14＜a＜12B．-12＜a＜-14C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＞0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确结论的是______．若将抛物线y=12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是（）A．y=12(x+3)2+2B．y=12(x-3)2+2C．y=12(x-2)2+3D．y=12(x+3)2-2已知点（2，y1），（3，y2），（-2，y3）在函数y=-x2+2x的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+b，则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＜0，N＞0，P＞0C．M＞0，N＜0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号：a______0，b______0，c______0；a+b+c______0，a-b+c______0．已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式可能是（）A．y=-x2+2x+1B．y=-x2-2x-1C．y=-x2-2x+1D．y=x2+2x+1函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代数式的值中，正数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（）A．6或-1B．-6或1C．6D．-1已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中：①abc＞0；②b=-2a；③5a-2b＜0；④a-b+c＞0．正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个若二次函数y=ax2的图象过点（1，-2），则a的值是（）A．-12B．2C．-12D．-2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（）A．p＞qB．P=qC．p＜qD．p、q大小关系不能确定二次函数y=ax2的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a（x-2）2+3B．y=a（x-2）2-3C．y=a（x+2）2+3D．y=a（x+2）2-3抛物线y=x2-4向左平移3个单位，得到新的图象的解析式是______．如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=______．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（）A．B．C．D．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）开口向下，交x轴的正半轴于点（1，0），则下列结论：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a+b＜0；④a+b+c=1．其中正确的有______（填序号）．已知二次函数y=x2-2x-3（1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．x……y=x2-2x-3……（2）填空：①该抛物线的顶点坐标是______②该抛物线与x轴的交点坐标是______③图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＜0，k＞0
二次函数的图像的试题200
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，ca）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四二次函数y=ax2+bx+c的图象中如图所示，则下列关系式错误的是（）A．a＞0B．c＞0C．b2-4ac＞0D．a+b+c＞0如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图象经过点P（3，0），则a+c的值为（）A．0B．-1C．1D．2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，化简|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=______．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是______．已知直线y1=kx+m和抛物线y2=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法中正确的个数是（）（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；（2）a+b+c＞0；（3）当x＞1时，y1和y2都随x的增大而增大；（4）当x＞0且x≠2已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是（）A．B．C．D．如图，抛物线y=x2+bx+92与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则如图所示是抛物线y=ax2+bx+c，刘星同学观察图象后，得出下列4个结论：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0．你认为错误的有______个．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是______．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______．若a＜0，b＜0，则二次函数y=ax2+bx可能的图象是（）A．B．C．D．如图，抛物线y=ax2+c的顶点为B，O为坐标原点，四边形ABCO为正方形，则ac=______．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（）A．ab＜0B．bc＜0C．a-b+c＜0D．a+b+c＞0已知函数y=ax2-2x与函数y=ax，则它们在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．抛物线y=ax2关于x轴对称的抛物线的解析式是______．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2（x-h）2+k，则下列结论正确的是（）A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0D．h＞0，k＜0二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下面结论正确的是（）A．a＜0，c＜0，b＞0B．a＞0，c＜0，b＞0C．a＞0，c＞0，b2-4ac＞0D．a＞0，c＜0，b2-4ac＜0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a______0，b______0，c______0．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=13，下面四条信息中不正确是（）A．c＜0B．abc＜0C．a-b+c＞0D．2a+3b=0如图，对于已知抛物线y=ax2+bx+c，给出如下信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为______．若a＞0，b＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象在直角坐标系中的位置可能是（）A．B．C．D．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．则S=a+b+c的值的变化范围是______．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0，c＞0B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜0函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是______．（1）a＜0；（2）b＜0；（3）b2-4ac＜0；（4）abc＜0．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（）A．abc＞0B．2a+b＞0C．b2-4ac＞0D．a-b+c=0二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＞b=cD．c的大小关系不能确定已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确的结论有______．（把你认为正确的结论的序号都填上）把函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移2个单位后，所得到的函数关系式为（）A．y=（x-1）2-2B．y=（x-2）2-1C．y=（x+1）2-2D．y=（x+2）2-1如图，在一张纸上作出函数y=x2-2x+3的图象，沿x轴把这张纸对折，描出与抛物线y=x2-2x+3关于x轴对称的抛物线，则描出的这条抛物线的解析式为______．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A．c＞0B．2a+b=0C．b2-4ac＞0D．a-b+c＞0（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象；（2）在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（）（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有______（请写出所有正确结论如图，A，B，C是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得a______0，c______0，△______0．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则代数式①ab，②ac，③a+b+c，④b2-4ac中，值为正的式子有（填序号）______．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：其中正确的个数有（）①a＜0，②b＜0，③c＞0，④a+b+c=0，⑤b+2a=0．A．1个B．2个C．3个D．4个如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＞0D．abc＞0抛物线y=x2上有三点P1、P2、P3，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P1P2P3的面积为（）A．1B．2C．3D．4二次函数y=x2的图象是一条______，它的开口向______，它的对称轴为______，它的顶点坐标为______．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤9a-3b＞16a+4b正确的说法有______．（把正如图，是一次函数y=kx+b与二次函数y=x2-32x-1的图象，则关于x的方程kx+b=x2-32x-1的解为（）A．xl=-1，x2=2B．xl=1，x2=-2C．xl=0，x2=2D．xl=0，x2=-2如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则下列结论中正确的是（）A．abc＜0B．a+b＞0C．3a+c=0D．4a+2b+c＞0函数y=-a（x+a）与y=-ax2（a≠0）在同一坐标系上的图象是（）A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是______．已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a-b=0，a-b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（）A．abc＜0B．c＞0C．4a＞cD．a+b+c＞0二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0C．M＜0，N＞0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0如图，已知函数y=-3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+3x=0的解为______．在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=-3x2的图象，并比较两者的异同．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=-（x-1）2+1的图象上，若-1＜x1＜0，3＜x2＜4，则y1______y2（填“＞”、“＜”或“=”）．已知抛物线C1：y=59(x+2)2-5的顶点为P，与x轴正半轴交于点B，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=12x2的图象，C2是函数y=-12x2的图象，则阴影部分的面积是______．已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的解析式．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A．B．C．D．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出5个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0③2a+b＞0；④a+c=1；⑤a＞1．其中结论正确的个数为（）A二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列各式中成立的个数是（）（1）abc＜0；（2）a+b+c＜0；（3）a+c＞b；（4）a＜-b2．A．1B．2C．3D．4如图，已知直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是（）A．B．C．D．已知函数y=3x2-6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.85，y1），B（1.1，y2），C（2，y3），则有（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2已知：a＞0，b＜0，c＜0，则二次函数y=a（x+b）2+c的图象可能是（）A．B．C．D．抛物线y=x2+4x+3与y轴交点坐标是______．函数y=-x2+1的图象大致为（）A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的符号是______，b的符号是______，c的符号是______．当x______时，y＞0，当x=______时，y=0，当x______时，y＜0．如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-32（x-1）2的图象大致是（）A．B．C．D．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx的图象大致为（）A．B．C．D．如图，若将抛物线y=（x+1）2-7沿x轴平移经过P（-2，2），则平移后抛物线的解析式为（）A．y=（x+5）2-7B．y=（x+5）2-7或y=（x+1）2+1C．y=（x+1）2+1D．y=（x+5）2-7或y=（x-1）2-7二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；（5）-3≤x≤1时，y≥0；你认为其中正确信息的数量是平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（）A．B．C．D．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为______二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y=-x2+4x其中正确的结论有（）A．①④B．①②③如图，所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-mx2-mx+1，y2=mx2-mx-1（其中m为常数，且m＞0）．请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论：______已知二次函数y=-2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象．（2）利用函数图象回答：当x在什么范围内时，y＞0？画出函数y=x2+2x-3的图象，并根据图象回答：（1）x取何值时，x2+2x-3=0；（2）x取何值时，x2+2x-3＞0；（3）x取何值时，x2+2x-3＜0．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y=12x2相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为（）A．y=12(x+1)2-2B．y=-12(x-1)2-2C．y=12(x-1)2-2D．y=-12(x+1)2-2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．b2-4ac＞0B．a-b+c＜0C．abc＜0D．2a+b＞0将抛物线y=12x2向左平移t（t＞0）个单位长度，使之过点（2，8），求t的值．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛抛物线y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＞0④b2-4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正确的为______（填序号）．在平面直角坐标系中，将抛物线y1=x2-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y2，然后将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y3．（1）求抛物线y2、小明从图表示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确信息的个数有______个．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是______．将抛物线y=5x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的解析式为（）A．y=5（x+3）2+2B．y=5（x+3）2-2C．y=5（x-3）2+2D．y=5（x-3）2-2如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．ac＞0B．bc＜0C．0＜-b2a＜1D．a-b+c＜0二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列判断错误的是（）A．a＜0B．b＜0C．c＜0D．b2-4ac＜0二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③b=2a；④b2-4ac＞0；⑤abc＞0，其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在第______象限．二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点A（b2-4ac，-ba）在第______象限．能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
二次函数的图像的试题300
将抛物线y=2x2的图象先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线经过点（1，3），（4，9），则m=______，n=______．已知二次函数y=-12x2-7x+152，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正确结论的个数是______个．已知二次函数y=-12x2-x+32．（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移2个单位后再向上平移1个单位二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=ax与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．二次函数y=-3（x-1）2+2关于y轴翻折得到的二次函数表达式为______．已知二次函数y=x2-4x-5，若y＞0，则（）A．x＞1或2x＞-5B．-1＜x＜5C．x＞5或x＜-1D．x＞5函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜-2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A（1，0），B（0，1），则实数a的范围是______．如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧，其中A（x1，0）、B（x2，0）．当x=x2-3时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y=2（x-2）2-3B．y=2（x+2）2-3C．y=2（x+2）2+3D．y=2（x-2）2+3已知函数y=ax2+ax与函数y=ax（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-ba；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是______（写出你认为正确的所有结论序号）．根据y=ax2+bx+c的图象，思考下面五个结论①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正确的结论有______．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0b＜0c＞0B．a＜0b＜0c＞0C．a＜0b＞0c＜0D．a＜0b＞0c＞0已知函数y=ax和y=a（x+m）2+n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中结论正确的有初三5班第一小组经过合作交流，从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＞0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤当x=2时，y=c；⑥当x＜1时，y随x的增已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞0已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①4a-b＜0②abc＜0③a+b+c＜0④a-b+c＞0⑤4a+2b+c＞0，其中错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论正确的是（）A．3|a|+|c|＞2|b|B．3|a|+|c|=2|b|C．3|a|+|c|＜2|b|D．3|a|+|c|≤2|b|二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．abc＞0B．a-b+c=0C．a+b+c＞0D．4a-2b+c＞0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（）A．M＞0B．M＜0C．M=0D．M的符号不能确定已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．写出其中正确结论的序号（答对如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（-1，1）、（2，-1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1C．当x=1时，y的值如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0其中正确的结论的序号是______．第已知，函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点是（m，0）（n，0），则（m2-2007m+2010）•（n2-2007n+2010）的值为（）A．2007B．2009C．2010D．8040二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ac＜0B．ab＞0C．4a+b=0D．a-b+c＞0已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③如图，函数y=ax2-bx+c的图象过点（-1，0），则ab+c+bc+a+ca+b的值为______．在直角坐标系中，函数y=-3x与y=x2-1的图象大致是（）A．B．C．D．下列各点，在抛物线y=3（x-1）2-1的图象上的是（）A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）在同一直角坐标系内直线y=x-1，双曲线y=2x，抛物线y=-2x2+12x-15这三个图象共有______个交点．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a-b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．其中结论正确的是______．（填正确结论的序号）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞0已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有（）①a+b+c＞0②a-b+c＜0③abc＜0④b=2a⑤b＞0．A．5个B．4个C．3个D．2个抛物线y=-（x-2）2+1经过平移后与抛物线y=-（x+1）2-2重合，那么平移的方法可以是（）A．向左平移3个单位再向下平移3个单位B．向左平移3个单位再向上平移3个单位C．向右平移3个单位再已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞-2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=-1时，抛物线必过原点；④该抛物二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示：①判断a、b、c及b2-4ac的符号；②若|OA|=|OB|，求证：ac+b+1=0．二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．-1＜t＜1在同一个直角坐标系中作出y=12x2，y=12x2-1的图象，比较它们的异同，并找出它们的关系．对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（）A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，3）D．（1，3）如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x2+y2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位已知二次函数ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c、b2-4ac中值为正数的有______个．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=12时（1）在同一直角坐标系中画抛物线y=x2-2x-3与双曲线y=2x；（2）观察图形，方程组的解的近似值为______．若二次函数y=ax2+bx+a2-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（）A．-3B．-3C．3D．±3函数y=kx2-k和y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中图象可能是图中的（）A．B．C．D．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：其中正确的是（）①a＞0；②2a+b=0；③a+b-c＞0；④当-1＜x＜3时，y＜0．A．1B．2C．3D．4二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限如图二次函数y=ax2+bx+c中a＞0，b＞0，c＜0，则它的图象大致是（）A．B．C．D．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有______．（填序号）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-a，则y1______y2．（选填“＞”“＜”或“=”）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个在反比例函数y=mx中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（）A．B．C．D．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正确的有二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系正确的是（）A．a＜0B．a-b+c=0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＞0如图示：己知抛物线C1，C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称．如果抛物线C2的解析式是y=-34（x-2）2+1，那么抛物线C3的解析式是______．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0⑤b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是（）A．③④B．②③⑤C．①④⑤D．①②③如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是______．（只要求填写正确命题的将二次函数y=2x2+4x-6的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新图象，当直线y=12x+b与此图象有两个公共点时，则b的取值范围为______．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．你认为其中正确的有______个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2-4ac＞0D．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＞0抛物线y=-3x2-5x+3与y轴的交点坐标是______．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中错误的结论有（）A．②③B．②④C．①③D．①④二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：______．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．abc＜0B．a+c＜bC．b＞2aD．4a＞2b-c如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么下列结论错误的是（）A．当y＜0时，x＞0B．当-3＜x＜0时，y＞0C．当x＜-32时，y随x的增大而增大D．上述抛物线可由抛物线y=-x2平移得二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③|a+c|＜|b|；④4a+2b+c＞0．其中正确的结论有______（填写序号）．已知点A（1，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形，若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-x（x-4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②③已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的个数是______个．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（a，c）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则点P（2a-3，b+2）在平面直角坐标系中位于第______象限．如图所示，函数y=ax2（a≠0）和y=-ax+b（a≠0）在同一坐标系中的图象可能为（）A．B．C．D．函数y=ax2与y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面几条信息：（1）a＜0；（2）b＜0；（3）a+b+c＞0；（4）a-b+c＞0；（5）2a+b＞0；（6）4ac-b2＜0你认为其中正确信息的个数有______抛物线y=3x2+2是由抛物线y=3x2经怎样平移得到（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2．则正确的结论是（）A．①②B．①③C如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根抛物线y=a（x+1）2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（）A．（12，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是______．如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P，且抛物线为二次函数y=x2的图象，点P坐标是（2，4），若将此透明胶片左右．上下移动后，使点P坐标为（把抛物线y=x2向右平移1个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线是______．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-12．下列结论中，正确的是（）A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点Q(a，cb)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（ab，c）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c-a与零的关系是（）A．b+c-a=0B．b+c-a＞0C．b+c-a＜0D．不能确定已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（）①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根；④a+b+c＞0；⑤当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而
二次函数的图像的试题400
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A．3B．-3C．-1D．0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＞0；（3）abc＞0；（4）b=2a．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=-2x2，y3=12x2的图象，正确的是（）A．B．C．D．若abc＞0，则函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＜45B．0＜m＜45C．m＜1D．0＜m＜1阅读以下材料：定义：对于三个数a、b、c，用max{a，b，c}表示这三个数中的最大数．例如：①max{-1，2，3}=3；②max{-1，2，a}=a(a≥2)2(a＜2)根据以上材料，解决下列问题：（1）如果max已知反比例函数y=kx的图象如图所示，二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2-4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1为了备战2008奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c（如图所示），则下列如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b2-4ac＞0．其中结论正确的个数为（）A．4B已知二次函数y=2x2+bx+c的图象是由y=2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到．（1）求b，c的值；（2）画出当-3≤x≤0时（1）中的函数图象，并根据图象说出最大值和最小值设二次函数y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的图象如图所示，则m的取值范围是（）A．m＞-1B．m＜2C．-1＜m＜2D．m＜-1或m＞2己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）A．b2-4ac＞0B．b2-4ac=0C．b2-4ac＜0D．b2-4ac≤0已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则当y＜0时，对应x的取值范围是______．二次函数y=a（x-1）2+c的图象如图所示，则直线y=-ax-c不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a-b＞m（am+b），（m≠-1的实数）其中正确的结论有______．如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标______；（2）阴影部分的面积S=______；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a-b+c＜0D．4ac-b2＜0对于反比例函数y=kx，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+kx的大致图象是（）A．B．C．D．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是______．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确的信息是（）A．①②③⑤B．①②③④C．①③④⑤D．②③④⑤已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图．则abc______0，a-b+c______0，b2-4ac______0．抛物线y=-2x2经过平移得到y=-2（x+1）2-3，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向当k＞0时，二次函数y﹦kx2-2x-1的图象大致如图（）A．B．C．D．若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A．-2B．-2C．1D．2抛物线y=ax2+bx+c开口向上，对称轴是直线x=1，A（-2，y1），B（0，y2），C（2，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3大小的关系是______．将抛物线y=x2-4x+4沿y轴向下平移后，所得抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么顶点C的坐标是______．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和点（1，0），且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2-4ac＞0．其中正确结论的序号是_在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2-3C．y=2（x-3）2+1D．y=2（x-1）2+如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．其中判断一定正确的序号是______．已知二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如图，若b＜0，则符合条件的图象为（）A．B．C．D．已知二次函数y=x2-6x+8．求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2-6x+8=0的解是什么？②x取什么值时，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A．将抛物线C向右平移52个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1C．当x=-1时，y的值大于1D．当x=-3时，y的值小于已知Pi（i=1，2，3，4）是抛物线y=x2+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，则二次函数y=x2+bx+1的最小已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a+b+c＞0在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．abc＜0B．b2-4ac＞0C．a-b+c＜0D．a＞2已知函数y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是（）A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：（1）a+b+c＜0；（2）a+b+c＞0；（3）abc＞0；（4）4a-2b+c＜0；（5）c-a＞1，其中正确的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（5）D．（1）（2）（3若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点（a+b，ac）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（）A．1B．-1C．-1-52D．-1+52如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴（1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，其中正确结论的序号是______（2）给如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象，则a的值是______．已知二次函数y=x2+2x-3，（1）用描点法画出y=x2+2x-3的图象．（2）根据你所画的图象回答问题：当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数值y随x的增大而减小．解：列表抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）A．-4＜x＜1B．-3＜x＜1C．x＜-4或x＞1D．x＜-3或x＞1如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为______．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞3若双曲线y=kx(k≠0)的两个分支在第二、四象限内，则抛物线y=kx2-2x+k2的图象大致是图中的（）A．B．C．D．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）A．b=2a+kB．a=b+kC．a＞b＞0D．a如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（）A．ac＜0B．x＞1时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3已知二次函数的图象如图，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0，其中，正确的结论是（）A．①②③B．①④C．①②D．①②④已知函数y=ax2+bx+c的图象如左下图所示，则函数y=ax+b的图象可能是右下图中的（）A．B．C．D．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）A．B．C．D．如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y2＞y1时，自变量x的取值范围．（3）说出所求的抛物二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（）A．M＞0B．M=0C．M＜0D．不能确定M为正、为负或为0如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的是（）A．点O1的坐标是（1，0）B．点C1的坐标是（2设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为______．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-513，y2），C（-115，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1一般地，在平面直角坐标系xOy中，若将一个函数的自变量x替换为x-h就得到一个新函数，当h＞0（h＜0）时，只要将原来函数的图象向右（左）平移|h|个单位即得到新函数的图象．如：将抛物如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足a1a2=b1b2=c1c2=k(k≠0，1)．则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（）A．y1，y2开口方向、开口将抛物线y=2x2-4x+1向右平移3个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线是______．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a-b=0⑥b2-4ac＞0．正确的说法有（）A．1B．2已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0．以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0：③4ac-b2＜0；④b2-4ac-ba＞4，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（）A．①④B．③④C．②⑤D．③⑤二次函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图，下列判断错误的是（）A．a＜0B．b2a＞0C．c＞0D．b＞0如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则a______0，b______0，c______0，b2-4ac______0．用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1-x2}，则y的图象为（）A．B．C．D．如图所示的抛物线：当x=______时，y=0；当x＜-2或x＞0时，y______0；当x在______范围内时，y＞0；当x=______时，y有最大值______．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图（）A．B．C．D．将抛物线y=2x2经过适当的平移，得到抛物线y=2（x-5）2+3，那么应该怎样平移？已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1）其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，抛物线F：y=x2-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．（1）求顶点P和点B的坐标；（2）求抛物线F′的解析式；（3）将抛物已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②b2-4ac＞0；③abc＜0；④2a+b＞0其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4把抛物线y=-x2向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=-（x-3）2B．y=-（x+3）2C．y=-x2-3D．y=-x2+3小明同学观察如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象后，得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．你认为其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为x=-1，交x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，则下列结论：①b＞0，c＜0；②a-b+c＞0；③b＜a；④3a+c＞0；⑤9a-3b+c＞0其中正确的命题有______．（请填二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）A．ac＜0B．ab＞0C．2a＜bD．a+c＞b若函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过第______象限．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜0如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为过点（1，3）且平行于y轴的直线，给出四个结论：①a＜0；②c＜0；③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；④当x＜1已知y=12x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y=12（x-2）2+2B．y=12（x+2）2-2C．y=12（x-2）2-2D．y=12（x已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a＜0；②b＞0；③b＜a+c；④2a+b=0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=acx与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．如图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2-2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、Cn（n为正整数）①求抛物线C1与如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=13x2于点B、C，则BC的长值为______．二次函数4=她x2+bx+c（她≠0）九图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③2她+2b+c＞0，④2她c＜b2．其中正确九有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y=14x2-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA值为（）A．1B．2C．3D．4已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．-2.5＜x＜12B．-1.5＜x＜12C．x＞12或x＜-2.5D．x＜12或x＞-2.5已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（）A．B．C．D．
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n多题(www.nduoti.cn)：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。最后更新时间：2021-03-2809:23:56.332