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二次函数的图像
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二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2。(1)求A点的坐标;(2)求该抛物线的函
已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1,0),请你添加一个条件:(),使它的对称轴为直线x=2。
如图所示的图形有:其中,阴影部分的面积相等的是[]A.①②B.②③C.③④D.④①
已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图像有可能是[]A.B.C.D.
函数y=ax+1与y=ax2+kx+1(a≠0)的图像可能是[]A.B.C.D.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间。你确定的b的值是()。
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标[]A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③;④y=x2+2x+1,其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有[]A.①②B.②④C.②③D.①④
如图,在直角坐标系中,抛物线与x轴交与点A(-1,0)、B(3,0)两点,抛物线交y轴于点C(0,3),点D为抛物线的顶点,直线y=x-1交抛物线于点M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行
二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是[]A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点。P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D。(1)求点D的坐标(用含m的代数
在平面直角坐标系中,如图1,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C。(1)当n=1时,如果
如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B。(1)写出点B的坐标();(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向
已知抛物线y=ax2+2x+3(a≠0)有如下两个特点:①无论实数a怎样变化,其顶点都在某一条直线l上;②若把顶点的横坐标减少,纵坐标增大分别作为点A的横、纵坐标;把顶点的横坐标增加
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,抛物线的顶点为D。(1)求b,c的值;(2)点E是直角三角形ABC斜边AB
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q,BP=x,CQ=y,那么y与x之间的
如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4)。(1)求出图象与x轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请
给出下列四个函数:①y=-x;②y=x;③;④,x<0时,y随x的增大而减小的函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是()。
已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数),当a取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,下图分别是当a=-1,a=0,a=1,a=2时二次函数的图象,它们的顶点在一条直线上,这条直线
抛物线y=x2-4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是()。
如图,已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9)。(1)求出抛物线的解析式;(2)写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关
已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D。(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E。求证:四边形ODB
已知二次函数的图象如图所示,有下列4个结论,其中正确的结论是[]A.abc<0B.b>a+cC.2a-b=0D.b2-4ac<0
如图,⊙O的圆心在定角α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O与角α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图像大致是[]A.B.C.D.
在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与x轴交于另一点A,其顶点为B,孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:①量得OA=3cm;②把直尺的左边与抛物线的对
已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A、B两点。(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PA
抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是[]A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)
已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是[]A.y1≥y2B.
如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A、D两点。(1)直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;(2)如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标
如图,二次函数的图像与x轴交于点A、O,在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,则点P的坐标是[]A.(-3,-3)B.(1,-3)C.(-3,-3)或(-3,1)D.(-3,-3)或(1,-3)
已知:抛物线与x轴有两个不同的交点。(1)求k的取值范围;(2)当k为整数,且关于x的方程3x=kx-1的解是负数时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,若在抛物线和x轴所围成的封
下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是[]A.B.C.D.
如图,已知抛物线的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为[]A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.(4,3)
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是[]A.B.C.D.
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则[]A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=9,c=5D.b=9,c=21
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.
如图,两条抛物线、与分别经过点(-2,0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为[]A.8B.6C.10D.4
等腰三角形都是等边三角形。[]
已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。(1)试直接写出点D的坐标;(2)已知点B与点D在经过
已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A、B两点。(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PA
二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是[]A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)
△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2,把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转。(1)当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;
如图1,已知点B(1,3)、C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD。(1)填空:A点坐标为(____,____),D点坐标为(____,____);(2)若抛物线y=x
已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0;④方程(a≠0)有两个大于-1的实数根。其中错误的结论有[]A、②③B、②④C、①③D、①
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是[]A.B.C.D.
抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与y轴的交点为(
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D。(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;(2)说出抛
已知抛物线y=-x2+2x+2。(1)该抛物线的对称轴是________,顶点坐标________;(2)选取适当的数据填入下表,并在上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;x……y……(3)若该抛物
若一个函数图象的对称轴是y轴,则该函数称为偶函数,那么在下列四个函数:①y=2x;②;③y=x2;④y=(x-1)2+2中,属于偶函数的是()(只填序号)。
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1)。(1)求证:c=-2b-4;(2)求bc的最大值;(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是,求b的值。
如图,把抛物线y=-x2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得出抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称,点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于B(1,m)、C(2,2)两点。(1)求直线与抛物线的解析式;(2)若抛
已知抛物线顶点为C(1,1)且过原点O。过抛物线上一点P(x,y)向直线作垂线,垂足为M,连FM(如图)。(1)求字母a,b,c的值;(2)在直线x=1上有一点,求以PM为底边的等腰三角形PFM
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.
如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是[]A.B.C.D.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)。(1)求此函数的解析式及图象的对称轴;(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点
已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0。(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根;(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是[]A.a=5B.a≥5C.a=3D.a≥3
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限,有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③。把正确结论的序号填在横线上()。
下列函数:①y=-3x;②y=2x-1;③;④y=-x2+2x+3,其中y的值随x值的增大而增大的函数有[]A.4个B.3个C.2个D.1个
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5)。(1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-2,0)、O(0,0)、B(-3,y1)、C(3,y2)四点,则y1与y2的大小关系是[]A.B.C.D.不能确定
已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n),其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n。(1)求抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线
已知函数与函数的图像大致如图,若y1<y2,则自变量x的取值范围是[]A.B.x>2或C.D.x<-2或
如图,y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a-b<0;④b2+8a>4ac中正确的是(填写序号)()。
平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为[]A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向左
请写出符合以下两个条件的一个函数解析式()。①过点(-2,1),②在第二象限内,y随x增大而增大。
设a、b是常数,且b>0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中四个图象之一,则a的值为[]A.B.C.D.
如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。(1)请求出抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A、B两点的坐标;(2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是[]A.a<0,b<0,c>0,b2-4ac>0B.a>0,b<0,c>0,b2-4ac<0C.a<0,b>0,c<0,b2-4ac>0D.a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若函数y>0值时,则x的取值范围是()。
二次函数的图像如图所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位。(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式。(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点
如图,已知二次函数y=的图象与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点,其对称轴与x轴交于点D,连接AC。(1)点A的坐标为_______,点C的坐标为_______;(2)线段AC上是否存在点E,使得△
如图,在平面直角坐标系xoy中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线,所得抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与x轴交于点C,顶点为D。(1)写出h
抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为().
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为()。
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E。(Ⅰ)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标;(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点。(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系
下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是[]A.B.C.D.
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,记p=|a-b+c|+|2a+b|,a=|a+b+c|+|2a-b|,则p与q的大小关系为[]A.p>qB.p=qC.p<qD.p、q大小关系不能确定
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①b2+4ac>0;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0,其中,正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4
下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是[]A.B.C.D.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是[]A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0
△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2,把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转。(1)当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点。(1)若该函数图象顶点恰为M点,写出此时n的值及y的最大值;(2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析
如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3)。(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的一个解为x1=3,另一个解x2=()。
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0)。(1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移______个单位。
下列图象中,能反映函数y随x增大而减小的是[]A.B.C.D.
如图,抛物线l1:y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O(0,0)和点A(4,0),l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,解答下列问题:(1)求l2
如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上,设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是[]A.
如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P,已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3)。(1)求c,b并写出抛物线对称轴及y
如图,函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x=-1,在下列结论中,错误的是[]A.顶点坐标为(-1,4)B.函数的解析式为y=-x2-2x+3C.当x
抛物线的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:(),().(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则2b+c的值是[]A.-13B.-8C.-5D.-7
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D。(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标;(2)以AD为直
二次函数的图像的试题200
二次函数的图象与x轴相交于点(-1,0)和(3,0),则它的对称轴是直线()。
如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大.正确的说法有()
如图所示是二次函数的图象在x轴上方的一部分,若这段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S,试求出S取值的一个范围。
已知二次函数y=x2-x+c。(1)若点A(-1,a)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值;(2)若点D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,n)(m>n)在二次函数y=x2-x+c的图
阅读材料,解答问题例:用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数因为,a=1>0所以,抛物线开口向上又因为,当y=0时,x2-2x-3=0,解得xl=
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0,其中正确的个数[]A.4个B.3个C.2个D.1个
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,a+b中,值大于0的个数为[]A.2个B.3个C.4个D.5个
已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4。(1)探究m满足什么条件时,二次函数y的图象与x轴的交点的个数;(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且=5,与y
在同一直角坐标系中,二次函数y=x2+2与一次函数y=2x的图象大致是A.B.C.D.
抛物线的顶点坐标为()。
在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(1,0),且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0,2),过点C作圆的切线交x轴于点D。(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)求点D的坐标
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是[]A.ac<0B.当x=1时,y>0C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y
如图所示,抛物线与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和B(2,0),当y<0时,x的取值范围是()。
阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”,
已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0),若二次函数的图像与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是()。
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:①4a-2b+c=0;②a<b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0,其中正确结
抛物线y=-2x2+8x-1的顶点坐标为[]A、(-2,7)B、(-2,-25)C、(2,7)D、(2,-9)
关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是[]A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(-1,2)C.当x>1时,y随x的增大而减小D.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D。(1)直接写出A、B、G三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=,∠OBA=90°,以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),且顶点在第一象限,有下列三个结论:①a<0;②a+b+c>0;③。把正确结论的序号填在横线上()。
下列命题中,正确命题的个数为①若样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,则其方差为2;②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④若抛物线y=3(x-
二次函数的图象的顶点坐标为()。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是A.c>0B.2a+b=0C.b2-4ac>0D.a-b+c>0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称;③当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0,其中正确结论的个数是[]A.3B.2C.1D.0
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查,调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式,而其
抛物线y=3(x-1)2+2的对称轴是[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q(-2,),且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴相交于A、B两点,如图。(1)求抛物线的解析式;(2)求A、B两点的坐标;(3)设PB于y轴交于C点,求△A
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。(1)求A、B、C三点的坐标;(2)证明△ABC为直角三角形;(3)在抛物线上除C点外,是否还存在另外一个点P,使△ABP是直角三角形,若
如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是[]A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,k>0
已知:抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=1。(1)求
二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是[]A.a<0B.c>0C.>0D.>0
抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是[]A.直线x=-2B.直线x=2C.直线x=-3D.直线x=3
已知:直角梯形OABC的四个顶点是O(0,0),A(,1),B(s,t),C(,0),抛物线y=x2+mx-m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,m为常数。(1)求s与t的值,并在直角坐标系中
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每
(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=(x-h)2+k的形成;(2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象;(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点,且x1<x2<1,请比较
如图①,某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=20cm,DC=30CM,∠ADC=45°,对于抛物线部分,其顶点为CD的中点O,且过A、B两
有不透明的甲、乙两个口袋,甲口袋装有3张完全相同的卡片,标的数分别是-1、2、-3,乙口袋装有4张完全相同的卡片,标的数分别是1、-2、-3、4,现随机从甲袋中抽取一张将数记
要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象,需将y=-x2的图象[]A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位D
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点,若OA、OB(OA<OB)的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°。(1)求抛物线对
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0)。(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度,求
二次函数y=(x-1)2+2的图象上最低点的坐标是[]A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2);(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是[]A.B.C.D.
如图,曲线C是函数y=在第一象限内的图像,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图像,点Pn(x,y)(n=1,2,…)在曲线C上,且x,y都是整数。(1)求出所有的点Pn(x,y);(2)在Pn中任取两点作
下列函数中,y随x增大而增大的是[]A.B.y=-x+5C.D.
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:则下列判断中正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时,y>0D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上。(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标。(2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积。(3)在x轴上方的抛物线上是否存在
抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是[]A.直线x=1B.直线x=3C.直线x=-1D.直线x=-3
已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2008的值为[]A.2006B.2007C.2008D.2009
福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图所示,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值为参考下面福娃们的讨论,贝贝:我注意到当x=0时,y=m>0,晶
某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图所示
定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数。(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;(2)设点A、B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴、y轴的交点,其中m>0,且△OA
已知:如图所示的两条抛物线的解析式分别是(其中a为常数,且a>0)(1)对于抛物线y1、y2请你分别写出三条不同的结论;(2)当时,设与x轴分别交于M、N两点(M在N的左边),y2=ax
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得图象的函数表达式[]A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动。(1)求线段OA所在
在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(,),E(1,0)。(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;(2)求该抛物线
对于三个数a、b、c,M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中最小的数,如:,min{-1,2,3}=-1;M{-1,2,a}==,min{-1,2,a}=。(1)填空:min{s
已知二次函数y=x2-2x-1。(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)二次函数y=x2的图象如图所示,将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象。(参考:
已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,下列说法中正确的是[]A.若y1=y2,则x1=x2B.若x1=-x2,则y1=-y2C.若0<x1<x2,则y1>y2D.若x1<x2<0,则y1>y2
跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线,正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0.9米,身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则点A(b2-4ac,)在第()象限。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是[]A.-1<x<3B.x>3C.x<-1D.x>3或x<-1
二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是[]A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)
已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示,那么函数y=ax+b的图象不经过[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是A.x<0或x>2B.0<x<2C.x<-1或x>3D.-1<x<3
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴
有下列函数:①y=-3x;②y=x-1;③y=-(x<0);④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x的增大而增大的函数有[]A.①②B.①④C.②③D.③④
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点Q(a,)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
如图,坐标平面上有一透明片,透明片上有一拋物线及一点P,且拋物线为二次函数y=x2的图形,P的坐标(2,4),若将此透明片向右、向上移动后,得拋物线的顶点座标为(7,2),则此
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,(1)若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;(2)若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;(3)若a+b+c
要由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-1)2+3,则抛物线y=2x2必须[]A、向左平移1个单位,再向下平移3个单位B、向右平移1个单位,再向上平移3个单位C、向右平移1个单位,再向下平移
若A(),B(),C()为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是[]A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则[]A.M>0B.M<0C.M=0D.M的符号不能确定
下列函数:①y=x-2,②y=,③y=-,④y=x2,当x<-1时,函数值y随自变量x的增大而减小的有()(写出所有满足条件的函数序号)。
如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0),△OCD与△OAB关于y轴对称。(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个
如图,某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成,最大高度为6米,底部宽度为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点
平面直角坐标系中,函数y=-x-1与y=(x-1)2的图象大致是[]A.B.C.D.
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的交点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b,若关于x的一元二次方程(m-a)x2+2bx+(m+a)=0有两个相
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与坐标轴交于点A、B、C且OA=1,OB=OC=3。(1)求此二次函数的解析式;(2)写出顶点坐标和对称轴方程;(3)点M、N在y=ax2+bx+c的图像上(点N在点M的
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴
已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-)。(1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象;(2)若反比例函数y2=(x>0)的图象
已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)两点都在该函数
一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分,下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是[]A.B.C.D.
在反比例函数中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数的图象大致是下图中的[]A.B.C.D.
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是[]A.B.C.D.
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;正确的说法有()
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点。(
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解。(1)填空:利用图象解一元二次
已知点A(a,y1)、B(2a,y2)、C(3a,y3)都在抛物线y=5x2+12x上。(1)求抛物线与x轴的交点坐标;(2)当a=1时,求△ABC的面积;(3)是否存在含有y1,y2,y3,且与a无关的等式?如果存
如图,正方形ABCD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直.若小正方形的边长为x,且,阴影部分的面积为
如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是()。
对于抛物线y=-(x-5)2+3,下列说法正确的是[]A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)C.开口向下,顶点坐标(-5,3)D.开口向上,顶点坐标(-5,3)
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式为y=x2-3x+5,则[]A、b=3,c=7B、b=-9,c=25C、b=3,c=3D、b=-9,c=21
二次函数的图像的试题300
已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b2+8a>4ac。其中
如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC。(1)求抛物线的对称轴;(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:
抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点,则m的值为()。
二次函数y=x2+bx+c图象如图所示,则点A(ac,bc)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知抛物线的函数关系式:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(其中x是自变量),(1)若点P(2,3)在此抛物线上,①求a的值;②若a>0,且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合
抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是[]A.(,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)
若A(),B(),C()为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是[]A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C,其对称轴是直线x=-1,tan∠BAC=2,点A关于y轴的对称点为点D。(1)确定A、C、D三点的坐标;(
已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为[]A.y=x2-2x+3B.y=x2-2x-3C.y=x2+2x-3D.y=x2+2x+3
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7),若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是[]A.y1<y2<y3B.y2<y
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点。(1)求A,B两点的坐标;(2)求抛物线顶点M关于x轴对称的点M′的坐标,并判断四边形AMBM′是何特殊平行四边形。(不要求说明理由)[注
已知抛物线y=x2+4x+m(m为常数)经过点(0,4)。(1)求m的值;(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线,已知平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与
在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是[]A.B.C.D.
如图所示是二次函数的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最接近的值是[]A.4B.C.2πD.8
已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是()。
如图,已知正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是[]A.B.C.D.
抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是()。
下列关于二次函数的说法错误的是[]A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=B.抛物线y=x2-2x-3,点A(3,0)不在它的图象上C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2)D.函数y=
y=2(x-2)(x+3)二次函数图象的顶点坐标是(),对称轴是(),开口方向()。
二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象可能是[]A.B.C.D.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是[]A.b2-4ac>0B.a>0C.c>0D.
已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧
在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的交点的个数是[]A.3B.2C.1D.0
已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C。(1)直接写出a的值;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与轴和直线BC同时相切,若存在,求出点P的坐
下列函数:①y=-x;②y=2x;③;④y=x2(x<0),当x<0时,y随x的增大而减小的函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1其中所有正确结论的序号是[]A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤
王强在一次高尔夫球练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中y(m)是球的飞行高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m。(1)请写出抛物线的顶点坐
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac>0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5;③a+b+c<0;④当x>2时,y随x的增大而增大,正确的说法有()。
若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形,则此图为[]A、B、C、D、
如图,已知抛物线与x轴的两个交点为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)求证:是直角三角形;(3)若坐标平面内的点M,使得以点.和三点A,B,C为顶点的四边形是平
已知:二次函数y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的图象为下列图象之一,则a的值为[]A.-1B.1C.-3D.-4
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点P(a,bc)在第()象限。
已知二次函数。(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;(3)若此二次函数图象
已知关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)。(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点,求a的值;(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在x轴上方,求a的取值范围。
二次函数y=x2-x-2的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是[]A.x<-1B.x>2C.-1<x<2D.x<-1或x>2
在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上。(
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,).(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上.
已知抛物线y=kx2-2kx+9-k(k为常数,k≠0),且当x>0时,y>1。(1)求抛物线的顶点坐标;(2)求k的取值范围;(3)过动点P(0,n)作直线l⊥y轴,点O为坐标原点。①当直线l与抛物线只有一
如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-x+3,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E。(1)求A、B、C三个点的坐标;(2)点P为线段AB上
已知函数y=x2+2x+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别是x1,x2,且x12+x22=c2-2c,求c及x1,x2的值。
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线与直线y=x相交于A,B两点。(1)求线段AB的长;(2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则[]A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0
根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴[]A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧C.有两个交点,且它们均在y轴同
如图,已知抛物线的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D,点M从O点出发,以每秒1个单位长度的速度向B运动,过M作x轴的垂线,交抛物线于点P,交
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是();②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大
抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是[]A.(4,0)B.(-4,0)C.(0,-4)D.(0,4)
如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=,顶点为P。(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单
二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象[]A.向左移动1个单位,向上移动3个单位B.向右移动1个单位,向上移动3个单位C.向左移动1个单位,向下移动3个单位D.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取
抛物线y=-(x-8)2+2的顶点坐标是[]A、(2,8)B、(8,2)C、(-8,2)D、(-8,-2)
如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是[]A、B、C、D、
抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是[]A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3)
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=()。
抛物线y=ax2与直线x=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是[]A、≤a≤1B、≤a≤2C、≤a≤1D、≤a≤2
抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是[]A.(2,-11)B.(-2,7)C.(2,11)D.(2,-3)
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是[]A.-4<x<1B.-3<x<1C.x<-4或x>1D.x<-3或x>1
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B。(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系为P()Q。
如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是[]A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m
在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直
下列图形中阴影部分面积相等的是[]A.①②B.②③C.①④D.③④
抛物线的对称轴是[]A.x=-3B.x=3C.x=5D.x=-5
若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点,则定点坐标为()。
如图,抛物线(其中m,n为常数且m>n)与y轴正半轴交于A点,它的对称轴交x轴正半轴于C点,抛物线的顶点为P,Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上,当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt
如图,一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6)。(1)求此二次函数的解析式;(2)设此抛物线的顶点为
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为()。
如图,抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。回答下列问题:(1)抛物线y2的顶点坐标()。(2)阴影部分的面积S=()。(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点。(
如图,在平面直角坐标系中,⊙O1的直径OA在x轴上,O1A=2,直线OB交⊙O1于点B,∠BOA=30°,P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点。(1)求点P的坐标;(2)求证:PB是⊙O1的切线
已知:二次函数y=x2-4x-a,下列说法错误的是[]A.当x<1时,y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点,则a≤4C.当a=3时,不等式x2-4x+a<0的解集是1<x<3D.若将图象向上平移1个单
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=(),x=2对应的函数值y=()。
已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是[]A.m-1的函数值小于0B.m-1的函数值大于0C.m-1的函数值等于0D.m-1的函数值与
已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上,关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D(3,-2)、P三点,且点P关于直线AC的对称点在x轴上
如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30度.它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为(5,),AB=10,点P从点A出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以
当-2<x<2时,下列函数中,函数值y随自变量x增大而增大的是()(只填写序号)。①y=2x;②y=2-x;③y=-;④y=x2+6x+8。
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是[]A.1B.2C.0D.不能确定
小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”,整理了以下的几种方法,请你将有关内容补充完整:例题:求一元二次方程x2-x-1=0的两个解。(1)解法一:选择合适的一种方法(公
二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为[]A.1B.3C.4D.6
对于三个数a、b、c,M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中最小的数,如:,min{-1,2,3}=-1;M{-1,2,a}==,min{-1,2,a}=。(1)填空:min{s
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:(1)判断二次函数图象的开口方向,并写出它的顶点坐标;(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是[]A.B.C.D.
已知y=ax2+bx的图象如图所示,则y=ax-b的图象一定过[]A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2>x1≥0。(1)求抛物线的对称轴,并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1;(2)试求a的取值范围;(3)若A
抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为()。
(1)把二次函数代成y=a(x-h)2+k的形式。(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的。(3)如果抛物线中,x的取值范围是
在直角坐标系中,⊙A的半径为4,圆心A的坐标为(2,0),⊙A与x轴交于E、F两点,与y轴交于C、D两点,过点C作⊙A的切线BC,交x轴于点B。(1)求直线CB的解析式;(2)若抛物线y=ax2+bx
已知二次函数y=ax2+2x+c(a≠0)有最大值,且ac=4,则二次函数的顶点在[]A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2,则b=()。
如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。(1)求点A、B、C的坐标;(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;(3)连接AC,在
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是[]A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b。其中正确结论是[]A.②④B.①④C.②③D.①③
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)三点。(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点C的直线y=kx+b与抛物线相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值;(3)在
某电脑公司开发出一种软件,从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累计利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关
在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为[]A.BC.D.
如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B,已知抛物线过点A和B,与y轴交于点C。(1)求点C的坐标;(2)点Q(8,m)在抛物线上,点P为此抛物线对称轴上一个动点
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0),下列结论正确的是[]A.当x>0时,函数值y随x的增大而增大B.当x>0时,函数值y随x的增大而减小
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列有5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1)。其中正确的结论有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
已知一次函数y=ax+b的图象过点(-2,1),则关于抛物线y=ax2-bx+3的三条叙述:①过定点(2,1),②对称轴可以是x=1,③当a<0时,其顶点的纵坐标的最小值为3,其中所有正确叙述的个数
二次函数的图像的试题400
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则点A(a,b)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。
已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。(1)试证明c>0;(2)证明b2>2(b+2c);(3)对于二次函数y=x2+bx+c,若自变量取值为x0,其对应的函数
已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点。(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;(2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标;(3)在(
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个
抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标[]A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)
已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点。(1)试判断哪个二次函数的图象可能经过A,B两点;(2)若A点坐标为(-1,0),试求出B点坐标;
已知函数y=x2-2x-3的图象如图所示,根据其中提供的信息,可求得使y≥0成立的x的取值范围是[]A.-1≤x≤3B.-3≤x≤1C.x≥-3D.x≤-1或x≥3
如图,抛物线的函数关系式是[]A.y=x2-x+2B.y=-x2-x+2C.y=x2+x+2D.y=-x2+x+2
如图,二次函数的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与轴相交于负半轴,(1)给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0,其中正确结论的序号是();(2)给
二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是[]A.2和-3B.-2和3C.2和3D.-2和-3
若为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是[]A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
如图,在直角坐标系中,是△ABC是等腰直角三角形,AB=AC=,O为斜边BC的中点,点P由点A出发沿线段AB作匀速运动,P′是P关于AO的对称点;点Q由点O出发沿射线OC方向作匀速运动,且
下列图形,其中,阴影部分的面积相等的是[]A、①②B、②③C、①④D、③④
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点Q从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2>x1),(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,
现定义某种运算a⊕b=a(a>b),若(x+2)⊕x2=x+2,那么x的取值范围是[]A.-1<x<2B.x>2或x<-1C.x>2D.x<-1
如图所示,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2。(1)求A点的坐标;(2)求该抛物线的函
如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围[]A.x≥0B.0≤x≤1C.-2≤x≤1D.x≤1
已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=[]A.B.C.D.
二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与坐标轴分别交于点(-1,0)和(0,-1),顶点在第四象限,则a+b+c的取值范围是()。
如图抛物线的解析式是[]A.y=x2-x+2B.y=-x2-x+2C.y=x2+x+2D.y=-x2+x+2
如图:在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO,将纸翻折后,使点B恰好落在x轴上,记为B',折痕为CE,已知tan∠OB′C=。(1)求出B′点的坐标;(2)求折痕CE所在直线的解析式
已知二次函数y=-x2+4x。(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)函数图象与x轴的交点坐标。
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a<0、b>0、c≤0,则它的图像一定不经过第()象限[]A.一B.二C.三D.四
根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是[]A、6<x<6.17B、6.17<x<6.18C、6.18<x<6.19
如图,抛物线:y=-x2-4x+5交x轴于A、B(点A在B左边),交y轴于C,顶点为D。(1)求A、B、C、D四点的坐标及对称轴;(2)请求出经过B、D两点的直线的函数关系式;(3)写出不等式-x2-4
如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A(3,0)。(1)你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标,试试看;(2)设抛物线的顶点为D,请在图中画出
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)。(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;(2)求该抛物线的解析式。
已知:抛物线y=-x2-2(a-1)x-(a2-2a)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),且x1<1<x2。(1)求A、B两点的坐标(用a表示);(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;(3)若a是整数,P为线段
如图中,y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象大致是[]A.B.C.D.
在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数的图象可能为[]A.B.C.D.
二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则使y<0的x的取值范围为()。
求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标.
抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=()
一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分,下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是[]A.B.C.D.
二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.
在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)。(1)求这个抛物线的解析式;(2)在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1.(1)求k的值.(2)求函数y1、y2的关系式.(3)在同
如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围()。
已知二函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴是x=1,则下列结论中正确的是[]A、ac>0B、b<0C、b2-4ac<0D、2a+b=0
已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线所对应的函数关系式是[]A.y=2(x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=2(x-2)2-2D.
开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=()
请选择一组你喜欢的a、b、c的值,使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象同时满足下列条件:①开口向下;②当x<2时,y随x的增大而增大;当x>2时,y随x的增大而减小.这样的二次函数的关
抛物线y=-3(x+6)2-1的对称轴是直线[]A、x=-6B、x=-1C、x=1D、x=6
已知:抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P。(1)求A、B、P三点坐标;(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函
已知实数a、b、c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有[]A、b2-4ac>0B、b2-4ac≥0C、b2-4ac≤0D、b2-4ac<0
已知抛物线y=x2-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线。(1)求平移后的抛物线解析式;(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的
已知二次函数y=2x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与[]A.x=1时的函数值相等B.x=0时的函数值相等C.x=时的函数值相等
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示。(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;(3)利用抛物线y=ax2
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是直线()。
小明从图的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③函数的最小值为-3,④当x<0时,y>0,⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2.你认为其中正确的个数为[]A.2B.3C.
若抛物线y=x2+2x+a的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是[]A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=bx+c的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
如图抛物线y=-,交x轴于A、B两点,交y轴于点C,顶点为D。(1)求A、B、C的坐标;(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC:①求E点坐标;②试判断四边形AEBC的形状,并说明
函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,2),则b-c的值为()
如图:已知抛物线y=x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点。(1)求A,B,C三点的坐标;(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F,G分别在BC,AC上,设OD=m,矩形DE
如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度
二次函数y=-(x-1)2+3图象的顶点坐标是[]A.(-1,3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(1,-3)
如图,二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A(-2,2),B两点,从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C,D两点,点P(t,0),Q(4,t+3)分别为线段CD和BD上
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0,则该二次函数图象的对称轴是[]A.x=-2B.x=-1C.x=2D.x=1
已知抛物线y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A、B两点,且线段AB=2,则m的值为()。
已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4。(1)请列举x1,x2,x3,x4从小到大排列的所有可能情况;(2)已知a为实数,函数y=x2-4x+a与x轴交于(x1,0),(x2,0)
如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,tan∠OAB=2,二次函数y=x2+mx+2的图象经过点A、B,顶点为D。(1)求这个二次函数的解析式;(2)将△OA
抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是[]A.(,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三点,且与x轴的另一个交点为E。(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形AB
已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是[]A.先往左上方移动,再往左下
如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)。(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)过点C作x轴的平行
已知:抛物线M:y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<x2。(1)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式;(2)若x1<1,x2>1,求m的取值范围;(3)试判断是
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值:(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y>0;(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的
抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是[]A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是[]A.a<0B.b>0C.a+b+c=0D.4a-2b+c>0
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,则x=-2时,y的值为()。
如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到了抛物线y=2x2-4x+3。(1)试确定b,c的值;(2)求出抛物线y=2x2+bx+c的对称轴和顶点坐标。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,有下列5个结论:①abc<0;②a-b+c>0;③2a+b=0;④b2-4ac>0;⑤a+b+c>m(am+b)+c,(m>1的实数),其中正确的结论有[]A.1个B.2个
由二次函数y=2(x-3)2+1,可知[]A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在这个二次函数的图象上。
已知二次函数y=ax2+bxc+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①ac<0;②a+b+c<0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
已知抛物线y=x2+6x,点A(2,m)与点B(n,4)关于该抛物线的对称轴对称,那么m+n的值等于()。
若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2=()。
二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围是()。
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,)。(1)求二次函数的表达式,并在上面的网格中画出它的图象;(2)说明对于任意实数m,点M(m,-m2)在不在这个二次函数的图象上。
已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)。(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2P
已知抛物线与x轴有两个不同的交点。(1)求抛物线的对称轴;(2)求c的取值范围;(3)若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2,求c的值。
已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)。(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2P
抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是()。
函数y=bx+1(b≠0)与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是[]A.B.C.D.
已知a、b满足。(1)求a、b的值;(2)求二次函数y=x2-ax+b图象与x轴交点坐标;(3)写出(2)中,当y>0时,x的取值范围。
如图,抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B,且经过点C(5,4),该抛物线顶点为P。(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)求△PAB的面积;(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再
已知,函数y=-x2+x+的图象如图所示,当自变量x满足条件0<x<2时,函数值y的取值范围是()。
关于函数,下列说法不正确的是[]A.图形是轴对称图形B.图形经过点(-1,-1)C.图形有一个最低点D.x<0时,y随x的增大而减小
在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)。(1)求这个抛物线的解析式;(2)在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物
抛物线y=(x-3)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是[]A.开口向上;直线x=-3;(-3,5)B.开口向上;直线x=3;(3,5)C.开口向下;直线x=3;(-3,-5)D.开口向下;直线x=-3
抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是[]A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)
如图,关于抛物线y=(x-1)2-2,下列说法错误的是[]A.顶点坐标为(1,-2)B.对称轴是直线x=1C.开口方向向上D.当x>1时,y随x的增大而减小
若某二次函数的图象经过点A(2,a)和点B(-4,a),则这个二次函数图象的对称轴是直线()。
二次函数y=x2-4x+3的图像不经过的象限为[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是[]A.0.5B.1.5C.2.5D.3.5
如图,直线y1=x+b和抛物线y2=x2+mx+n都经过点A(1,0),B(a,2)。(1)求直线和抛物线的解析式;(2)当x为何值时,y1<y2。(直接写出答案)
抛物线y=ax2+2ax-8a(a>0)与x轴交于A、B两点(A在B左),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点M,点N为上一点,是以BC为斜边的等腰直角三角形。(1)求A、B两点的坐标;(2)判断∠M