试题列表5-二次函数的图像-初中数学-n多题

二次函数的图像的试题列表

二次函数的图像的试题100

抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是[]A.（，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）如图所示是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是（）。如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0）下列判断：①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a-2b+c＜0。其中判断一定正确的序号是（）。如图，抛物线y=ax2+c的顶点为B，O为坐标原点，四边形ABCO为正方形，则ac=（）。抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（）。抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（）。二次函数y=（x-3）（x+2）的图象的对称轴是（）。如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0）下列判断：①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a=0；④4a-2b+c＜0。其中判断一定正确的序号是（）。已知点A（m，0）是抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点，则代数式2m2-4m+2010的值是（）。已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则下列结论中，正确的是[]A.a＞0B.a-b+c＞0C.b2-4ac＜0D.2a+b=0 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（0，-1）、（1，），（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出函数的图象。已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是-1，3，与y轴交点的纵坐标是-。（1）确定抛物线的表达式；（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x…-1013…y…-3131…则下列判断中正确的是[]A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C.当x=4时，y>0D.方程ax2+bx+c=阅读材料：当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，①有y=（x-m）2+2m-1②∴抛物线的顶点下列函数的图象，不经过原点的是[]A．B．y=2x2C．y=（x-1）2-1D．已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是[]A.B.C.D.已知抛物线y=x2+（m-1）x-的顶点横坐标是2，则m的值是（）。直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（）。下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是[]A.y=2xB.y=2x-1C.y=D.y=-2x2 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且≠0）的图象可能是[]ABCD 用配方法将函数y=x2-2x+1写成y=a（x-h）2+k的形式是[]A.y=（x-2）2-1B.y=（x-1）2-1C.y=（x-2）2-3D.y=（x-1）2-3 抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为[]A.6B.4C.1D.3 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式是y=x2-3x+5，则有[]A.b=3，c=7B.b=-9，c=-15C.b=3，c=3D.b=-9，c=21 设x1、x2是方程2x2-4mx+（2m2-4m-3）=0的两个实数根，（1）若y=x12+x22，求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）画出函数y的图象，观察图象，函数y有没有最小值或最大值抛物线y=x2+6x+4的顶点坐标是[]A.（3，-5）B.（-3，-5）C.（3，5）D.（-3，5）给出四个函数：（1）y=5x；（2）y=-5x；（3）y=x2（x＜-1）；（4）y=-x2（x＞1），其中，y随x的增大而减小的函数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是（）。如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请某化工材料经销公司以30元／千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70元／千克时，也不得低于30元／千克，市场调查发现，单价定为70元／千克，日均销售60千已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量和函数值的部分对应值如下：x…-101…y…-2-20…则该二次函数图象的顶点的坐标是（）。已知二次函数y=x2+bx+c，其图象的顶点为（5，-2），则b=（），c=（）。若点P（1，a）和Q（-1，b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长是（）。二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）。已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图），则能使y1＞y2成立的x取值范围是（）。抛物线y=-3x2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是[]A．没有交点B．只有一个交点C．两个交点D．三个交点二次函数y=2（x-2）2-5的图象与x轴交点的个数是[]A.一个B.二个C.没有D.以上均不对二次函数y=4x2-mx+5，当x<-2时，y随x增大而减小；当x＞-2时，y随x增大而增大，则当x=1时，y值为[]A．-7B．1C．17D．25 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过一、二、四象限，则直线y=ax+b不经过的象限是[]A．二B．三C．四D．一已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为[]A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2 函数y=-x2-6x-8的顶点式为（），顶点坐标为（），与x轴的交点坐标为（）。如图，□ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B。（1）求点A、B、C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解抛物线y=x2-1的顶点坐标是[]A．（0，1）B．（0，-1）C．（1，0）D．（-1，0）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是[]A.顶点坐标是（-3，2）B.对称轴为x=-3C.当x≥3时，y随x的增大而增大D.函数有最大值已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值是[]A.b=2，c=4B.b=2，c=-4C.b=-2，c=4D.b=-2，c=-4 函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是（）。若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（-a，）在第（）象限。若抛物线y=a（x-k）2+h的开口向下，顶点是（1，3），y随x的增大而减小，则x的取值范围是[]A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜1 抛物线y=-3x2-x-1开口向（），对称轴是直线x=（）。已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）。（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使抛物线y=-2（x+1）2+2的对称轴是直线（）。已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为[]A.2006B.2007C.2008D.2009 抛物线y=2（x-1）2+3与y轴的交点是[]A.（0，5）B.（0，3）C.（0，2）D.（2，1）已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为[]A.1B.2C.3D.4 在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象只可能是[]A.B.C.D.如图二次函数y=ax2+bx+c的图像过A、B、C三点。（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；（3）根据图像回答，当x取何值时，y>0？如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD∥x轴。（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为（）。如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；正确的说法有（）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2-4ac＞0”中正确的判断是[]A.①②③④B.④C.①②③D.①④ 小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，得到如下表：x…-2-1012…y…112-12m…则m=（）。已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向。已知抛物线y=x2-x+m，（1）写出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；（2）试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方?抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为（），对称轴为x=（）。已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0）则a+b+c的值为（）。在同一坐标系内作函数y=ax+b与y=ax2+bx的图象（a≠0），正确的是[]A.B.C.D.已知A（0，4），B（1，-3），C（-1，-7）三点在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，则a+bc=（）。已知四个函数：①y=-x，②y=3x+1，③y=-（x＞0），④y=-x2（x＜0）其中y随x的增大而增大的函数序号是（）。若抛物线y=2x2+kx-2与x轴有一个交点坐标是（1+，0），则k=（），与x轴另一个交点坐标是（）。已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B、C两点，且BC=2，S△ABC=2，那么b=（）。若抛物线y=x2-2x-k与x轴有且只有一个交点，则k的值为（）。对于二次函数y=-x2-3x-2，当自变量x＞0时，图象在第几象限[]A．一、四B．二、三C．四D．一无论k为何实数，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k[]A．有一个公共点B．有两个公共点C．没有公共点D．公共点的个数不能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确是[]A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＞0，b＜0，c＞0 阅读材料：当抛物线的关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化。例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，①有y=（x-m）2+2m-1②∴抛物线的顶点二次函数y=-x2+2x，当x（）时，y<0且y随x的增大而减小。某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象，求：（1）二次函数的表达式；（2）图象的顶点坐标；（3）根据图象回答：x为何值时，y＞0。OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕二次函数图象的大致位置如图，下列判断错误的是[]A.a<0B.b>0C.c>0D.已知二次函数y=ax2+bx+c，……（*）（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；（2）用配方法求该二次函数（*）的图象的顶点坐标。已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是[]A.（-6，-3）B.（-6，3）C.（6，3）D.（6，-3）无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是[]A.（-1，0）B.（1，0）C.（-1，3）D.（1，3）抛物线y=x2-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），且=1，则m的值为[]A.B.0C.±D.已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为[]A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限关于x的两个函数y=x2+2mx+m2和y=mx-m（m≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中所示的[]A、B、C、D、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＜0；③abc＜0；④2a+b＜0；其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4 抛物线y=（x-1）（x+2）与x轴的交点坐标是（），与y轴的交点坐标是（）。已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这个二次函数的顶若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc（）0（填“＜”、“=”或“＞”）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）这个二次函数图象的关系式是（）；（2）对称轴方程为（）。已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ab（）0（填“＞”、“＜”或“=”）已知二次函数y=ax2+c的图象如图所示，它和x正半轴的交点为A（0.8，0），则它和x负半轴的交点B的坐标为（）。如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a<0；（2）c>1；（3）b>0；（4）a+b+c>0；（5）a-b+c>0。你认为其中正确信息的个数有抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（）。已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y1），（3，y2），试比较y1和y2的大小：y1（）y2。（填“＞”，“＜”或“=”）抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是[]A、（-6，-3）B、（-6，3）C、（6，3）D、（6，-3）

二次函数的图像的试题200

无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是[]A.（-1，0）B.（1，0）C.（-1，3）D.（1，3）抛物线y=x2-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），若||=1，则m的值为[]A、-B、±C、0D、已知点（-1，y1）、（-3，y2）、（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为[]A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2 二次函数y=x2+bx+c图象如图所示，则点A（ac，bc）在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限关于x的两个函数y=x2+2mx+m2和y=mx-m（m≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中所示的[]A、B、C、D、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0，其中正确的个数为[]A、1个B、2个C、3个D、4个抛物线y=（x-1）（x+2）与x轴的交点坐标是（），与y轴的交点坐标是（）。推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0），（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移__已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这个二次函数的顶若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc（）0。已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）这个二次函数图象的关系式是（）；（2）对称轴方程为（）。已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ab（）0。已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向。已知抛物线y=x2-x+m，（1）写出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；（2）试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方?已知二次函数y=ax2的图象如图所示，则a满足条件[]A.a＞0B.a＞0C.a≥0D.a≤0 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是[]A.a<0B.abc>0C.a+b+c>0D.b2-4ac>0 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，则抛物线的顶点坐标是[]A．（2，-3）B．（2，1）C．（2，3）D．（3，2）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式bx+a＞0的解为[]A、x＞B、x＞C、x＜D、x＜二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是[]A.x＜-1B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1或x＞2 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m>4，那么AB的长[]A.4+mB.mC.2m-8D.8-2m 如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的中心分别在正方形ABCD的顶点E，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0<x≤10，阴影部二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=（），x=2对应的函数值y=（）。已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，2）与（1，4），则a+c的值是（）。如图，抛物线y=ax2（a＞0）与反比例函数交于点A，AB平行于x轴交抛物线于点B，则S△AOB=（）。已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值已知抛物线y=x2+ax+a-2。（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）a取何值时，两点间的距离最小？已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示。（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y=ax2 抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标为（）。已知抛物线y=-x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是（），顶点坐标（）；（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图（1）所示。（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式；（3）若反比例函数y2=的图象经过（2）中抛物线上的已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）。（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2P 函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1，b）。（1）求a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标及对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？（4）求抛物线抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值为[]A.1B.4C.-16D.16 不论x为何值，y=ax2+bx+c永远是正值的条件是[]A.a>0，b2-4ac＜0B.a>0，b2-4ac≥0C.a>0，b2-4ac>0D.a＜0，b2-4ac＜0 抛物线y=x2+4x+2与直线的交点个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是[]A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根已知抛物线y=x2+2（k+1）x+k2与x轴两交点的横坐标的和大于-4，则[]A.k＜1B.C.D.k>1或k≤-若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于两点，则必有[]A.B.C.D.如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根是-3和-1，则二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是（）。已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y=2x2+4x-3上的两个不同点，则a+b=（）。若抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于A（a，0），B（b，0），且a2+b2=17，则k=（）。已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m的值是（）。已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图），则能使y1＞y2成立的x取值范围是（）。抛物线y=mx2-3x+3m+m2过原点，则其顶点坐标为（）。直线y=5x+k与抛物线y=x2+3x+5有一个交点的横坐标为-1，则交点坐标为（）。已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过（0，1）和（2，-3）两点。（1）如果抛物线开口向下，对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围；（2）若对称轴为x=-1，求抛物线的解析式。抛物线y=x2-3x+2不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，直线x=1是抛物线y=ax2+bx+c的对称轴，则[]A.a+b+c<0B.b>a+cC.a=2bD.abc<0 已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与[]A.x=1时的函数值相等B.时的函数值相等C.时的函数值相等D.时二次函数y=x2-（m+1）x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是[]A．m≤1B．m≥1C．m≥-3D．m≤-3 若ab>0，函数y=ax2与y=ax+b的图象是[]A.B.C.D.对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是[]A.1B.2C.0D.不能确定如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是[]A.B.C.D.根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解的范围是[]A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.26 由二次函数y=-x2+2x可知[]A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为x=1C.其最大值为-1D.其图象的顶点坐标为（-1，1）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.如图所示，在四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是[]A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数的图象上，则[]A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴交于点（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c>0；③4a+c＜0；④2a-b+1>0，其中正确抛物线y=（x-4）2-3与x轴有一个交点是（1，0），则另一个交点是[]A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）当x的取值范围为（）时，函数y=3x2-6x+2的函数值随x的增大而增大。抛物线y=2x2-（m+3）x-m+7的对称轴是y轴，则m=（）。二次函数y=x2+3x-4的图象顶点是C，它与x轴交于A、B两点，则△ABC的面积是（）。已知抛物线y=（a+c）x2+bx+（a-c）与x轴有唯一公共点，试确定以实数a，b，c为三边长的三角形的形状。如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①ac<0，②a+b=0，③4ac-b2=4，④a+b+c<0，其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4 已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为[]A．0B．1C．2D．3 二次函数的图象是开口（）的抛物线，对称轴是（）。已知y与x2+1成正比例，且当x=2时，y=10。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，20）在此函数图象上，求m的值。若抛物线y=ax2与抛物线y=4x2形状相同，则a=（）。二次函数的图象如图所示，则它的解析式为（）；当x=（）时，函数图象的最低点坐标为（）。已知点P（a，4），Q（1，b）关于x轴对称。（1）求a，b的值；（2）若y=ax2+bx，试写出y与x的函数关系式；（3）根据（2）中的函数关系式，填写下表：（4）由（3）中结果，猜想y的最小值是多少，对于二次函数y=-x2，下列说法中错误的是[]A．开口向下B．顶点坐标是（0，0）C．对称轴是y轴D．当x>0时，y随x的增大而增大二次函数y=3x2的图象一定经过点[]A.（1，2）B.（1，1）C.（1，3）D.（1，0）抛物线y=-x2-3的对称轴是（），顶点坐标是（）。如图，抛物线y=ax2+c（a<0）交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形已知抛物线上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1<x2<0，则y1（）y2（填“<“>”）。填表并回答下列问题：x…-2-1012…y1=-x2……y2=-2x2……（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象。（2）当x从0开始减小时，预测哪一个函数先到达-36?已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求a的值；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。对于抛物线与抛物线，下列说法错误的是[]A.开口方向相同B.对称轴相同C.都有最高点D.顶点坐标相同抛物线y=-x2上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1（）y2（比较大小）。已知函数是二次函数，当x>0时，y随x的增大而减小，则m=（）。对于二次函数，当x>0时，y随x的增大而增大，求m的值。下列函数：①y=x-2，②y=，③y=-，④y=x2，当x＜-1时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（）（写出所有满足条件的函数序号）。若点（x1，5）和点（x2，5）（x1≠x2）均在抛物线y=ax2上，则当x=x1+x2时，y的值是（）。已知抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点。（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。已知抛物线。（1）求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足，求此抛物线的解析式。已知抛物线m2（m>0）与x轴交于A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O是坐标原点），求抛物线的解析式。如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是（）。若抛物线y=x2+（m-2）x+3的对称轴是y轴，则m=（）。已知抛物线y=2x2和y=-2x2在同一直角坐标系中，下列说法错误的是[]A．顶点坐标相同B．对称轴相同C．关于x轴对称D．都有最大值抛物线与抛物线y=ax2+c关于x轴对称，则a=（），c=（）。已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象可能是[]A.B.C.D.若二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象上有两点（x1，5），（x2，5）且x1≠x2，则当x取x1+x2时，函数值为[]A.a+cB.a-cC.-cD.c 抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为[]A.8B.C.4D.直线y=kx+b经过点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知C（-2，4），求：（1）直线和抛物线的解析式；（2）在同一坐标系中画出它们的图象；（3）求S△AOC。函数y=ax2-a与y=ax-a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.函数y=ax2+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是[]A.B.C.D.抛物线y=（x+3）2的对称轴是（），顶点坐标为（）。

二次函数的图像的试题300

函数，当（）时，y随x的增大而减小。对于任何实数h，抛物线y=x2与抛物线y=（x-h）2[]A．形状与开口方向相同B．对称轴相同C．顶点相同D．都有最高点抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是[]A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）已知抛物线y=x2+（m-2）x-2m。（1）当顶点在y轴上时，求m的值；（2）若m=-2，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）若抛物线经过原点，求m的值。抛物线y=a（x+1）2+2的一部分如图所示。该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是[]A．（1，0）B．（，0）C．（2，0）D．（3，0）如图，函数的图象大致是[]A.B.C.D.在函数y=a（x-1）2中，当x=2时y=4，则a=（），若此函数还经过点（-2，m），则m的值为（）。已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线抛物线y=3（x-1）2的图象上有三点A（-1，y1），B（，y2），C（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是[]A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y1>y3>y2 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），下列说法中不正确的是[]A.抛物线的对称轴是x=1B.抛物线开口向下C.抛物线与x轴另一个交点是（2，二次函数y=a（x+k）2+k（a≠0），无论k为何实数，其图象的顶点在[]A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上求符合下列条件的抛物线y=a（x-2）2的函数关系式，并直接写出顶点坐标及对称轴.（1）经过点（3，5）；（2）与抛物线的开口大小相同，方向相反。如图所示，二次函数y1=a（x-h）2的图象与直线y2=kx+b交于A（0，-1），B（1，0）两点。（1）确定二次函数与一次函数的解析式；（2）当y1＜y2，y1=y2，y1>y2时，根据图象分别确定自变如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是[]A.B.C.D.抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是[]A．（m，n）B．（-m，n）C．（m，-n）D．（-m，-n）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2012的值为[]A.2010B.2011C.2012D.2013 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为[]A.0B.-1C.1D.2 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，球飞行的路线满足抛物线，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。（1）写出抛物线的开口如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是A.x＜0或x＞2B.0＜x＜2C.x＜-1或x＞3D.-1＜x＜3 抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m为[]A．0B．1C．-1D．±1 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.如图，已知抛物线的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为[]A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是[]A、ab＜0B、ac＜0C、当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小D、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=（）。已知抛物线y=x2-4x上有两点P1（3，y1），P2，则y1与y2的大小关系为：y1（）y2。（填“>”、“＜“=”）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是（）。如图，y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a-b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）（）。已知二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），且经过点（0，3）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）当x取什么值时，y随x的增大而增大；当x取什么值时，y随x的增大而减小。已知二次函数y=x2+4x。（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标。（2）求函数图象与x轴交点坐标。已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点（0，）．（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m2）都不在这个二次函数的图象上．如图，已知二次函数y=（x+2）2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）求点A、点B的坐标及S△AOB；（2）求抛物线的对称轴方程；（3）在对称轴上是否存在一点P，使以P、A、O、B为顶点如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标（）。（2）阴影部分的面积S=（）。（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是（）。二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）。已知函数y=-x2+2x+c的部分图象如图所示，则c=（），当x（）时，y随x的增大而减小。二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是[]A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-3或x＞3 关于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象有下列说法：①当c=0时，函数图象经过原点；②当b=0时，函数图象关于y轴对称；③函数图象最高点的纵坐标为；④当a>0时，y随x的增大而增大，抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线[]A.x=1B.x=-1C.x=-3D.x=3 在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：④a>0，②该函数图象关于直线x=1对称，③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论的个数是[]A.3B.2C.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是[]A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3 点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上的两点，则y1与y2的大小关系为y1（）y2。（填“＜”、“>”或“=”）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取如图，已知抛物线的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为[]A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是A.y1>小明从图的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．你认为其中正确的个数为[]A．2B．3C．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是[]A．a+b=-1B．a-b=-1C．b＜2aD．ac＜0 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0，②b>2a，③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，④a-2b+c>0，其中正确的命题是（）。（只要求填写正确命已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是[]A、B、C、D、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是[]A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x=4时，y＞0D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是[]A.（-1，8）B.（1，8）C.（-1，2）D.（1，-4）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是[]A.ac＜0B.当x=1时，y＞0C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y 若抛物线y=（m-1）x|m|-1开口向下，则m的值为（）。抛物线y=-x2-2x+3与y轴交点坐标为（），与x轴交点坐标为（）。二次函数y=4x2-mx+5，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，则x=1时，y的值为（）。已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）。⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。如图，两条抛物线、与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为[]A.8B.6C.10D.4 若抛物线y=ax2+bx+c经过点A（1，6），B（-5，6），则该抛物线的对称轴为（）。已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1（）y2（填“>”，“<”或“=”）。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①abc＜0，②2a+b>0，③a+c=1，④a＞1。其中正确结论的序号是（）。如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。（1）求点A与点C的坐标；（2）当四已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）．（1）c=（）；（2）函数图象与x轴的交点坐标是（）．二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）那么C的坐标是（）；（2）则二次函数的解析式是（），且函数的最大值是（）．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．（1）求函数解析式为（），写出函数图象的顶点坐标（）；（2 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．（1）求a=（）、b=（）、c=（）；（2）①这条抛物线上纵坐标为的点共有（）；②请写出：函数值y随着x的增大已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）．（1）则这个抛物线的解析式为（）；（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x 已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）．（1）求此二次函数的解析式（）；（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）．（1）则a、m的值分别为（）、（）；（2）二次函数的表达式为（），并指出x（）时，该表达式的y随x的增大而增大．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C．（1）那么此二次函数的解析式是（），并写出顶点C的坐标（）；（2）将直线CB向二次函数y=x2+2ax﹣2b+1和y=﹣x2+（a﹣3）x+b2﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a=（），b=（）已知关于x的方程：有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大，则点M为（）已知抛物线（m为实数）．若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（）．给定抛物线：．（1）抛物线的开口向（），对称轴为（），顶点坐标为（）；（2）画出抛物线的图象．抛物线y=x2﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，m的值为（）．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0，②b>2a，③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，④a-2b+c>0，其中正确的命题是（）。（只要求填写正确命设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是（）。如图，一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B。（1）写出点B的坐标（）；（2）已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是[]A.B.C.D.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）。如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为（）。抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是（）。抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知，下列说法中正确的是（）。（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=已知关于x的方程：有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大，则点M为（）。已知抛物线（m为实数）。若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（）。抛物线y=x2﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，m的值为（）。已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）。（1）c=（）；（2）函数图象与x轴的交点坐标是（）。二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC。（1）那么C的坐标是（）；（2）则二次函数的解析式是（），且函数的最大值是（）。已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分。（1）求函数解析式为（），写出函数图象的顶点坐标（）；（已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。（1）求a=（）、b=（）、c=（）；（2）①这条抛物线上纵坐标为的点共有（）个；②请写出：函数值y随着x的已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）。（1）则这个抛物线的解析式为（）；（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；（3）观察你所画的抛物线的草图，写出已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。（1）求此二次函数的解析式（）；（2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）。（1）则a、m的值分别为（）、（）；（2）二次函数的表达式为（），并指出x（）时，该表达式的y随x的增大而增大。已知：二次函数y=x2+2ax﹣2b+1和y=﹣x2+（a﹣3）x+b2﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a=（），b=（）。下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是[]A.y=x2B.y=x-1C.D.已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是[]A、B、C、D、如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是[]A．a+b=-1B．a-b=-1C．b＜2aD．ac＜0 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是[]A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-3或x＞3

二次函数的图像的试题400

如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是[]A.m=n，k＞hB.m=n，k＜hC.m＞n，k=hD.m＜n，k=h 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是[]A.a>0B.b＜0C.c＜0D.a+b+c>0 若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形，则此图为[]A、B、C、D、如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（-1，1）、（2，-1）两点，下列关于此二次函数的叙述，何者正确[]A.y的最大值小于0B.当x=0时，y的值大于1C..当x=1时抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是[]A.（1，0）B.（-1，0）C.（-2，1）D.（2，-1）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0，你认为其中错误的有[]A.2个B.3个已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是[]A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是A.y1>下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是[]A.B.C.D.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2满足x1+x2=4和x1·x2=3，那么二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象可能是[]A.B.C.D.若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是[]A、m=1B、m>1C、m≥1D、m≤1 抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是[]A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是[]A.B.C.D.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是[]A.y=（x-2）2+1B.y=（x+2）2+1C.y=（x-2）2-3D.y=（x+2）2-3 已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是[]A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3 由二次函数y=2（x-3）2+1，可知[]A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大已知二次函数y=-x2+x-，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足[]A.y1＞0、y2＞0B.y1＜0、y2＜0C.y1＜0、y2＞0D.y1＞如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①ac<0，②a+b=0，③4ac-b2=4，④a+b+c<0，其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2-4ac＞0；④a-b+c＜0，其中正确的个数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的个数为[]A．2B．3C．4D．5 将函数y=x2+x的图象向右平移a（a>0）个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为[]A.1B.2C.3D.4 二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是[]A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x>0时，y随x增大而增大二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是[]A．B．C．D．若二次函数y=2x2-2mx+2m2-2的图象的顶点在y轴上，则m的值是[]A.0B.±1C.±2D.±如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是[]A．B．C．D．二次函数y=（x-1）2-2的图象上最低点的坐标是[]A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象[]A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位B.向右平移2个单位，再向上平移2个单位C.向左平移1个单位，再向上平移1个单位D 抛物线的对称轴是直线[]A．x=1B．x=-1C．x=-3D．x=3 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是[]A．B．C．D．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？[]A.6B.7C.8D.9 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是[]A.a＜0B.abc＞0C.a+b+c＞0D.b2-4ac＞0 小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）c＞1；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0，你认为其中正确信息的个数有[]A.2个B.3个C.4个在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=抛物线y=3（x-1）2+2的对称轴是[]A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是[]A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤ 二次函数的图象如图，下列判断错误的是[]A.B.C.D.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是[]A．a＜0B．c＞0C．＞0D．＞0 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点。（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P（-2，5）。（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；（2）设P1（m，y1）、P（m+1，y2）、P（m+2，y3）在这个二次函数的图象上，①当m=4时，y1，y2，下列关于二次函数的说法错误的是[]A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=B.抛物线y=x2-2x-3，点A（3，0）不在它的图象上C.二次函数y=（x+2）2-2的顶点坐标是（-2，-2）D.函数y=二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是[]A.ac＜0B.当x=1时，y＞0C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y 如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为[]A.6B.4C.3D.1 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正确的是[]A．a＜0B．b＜0C．c＞0D．以答案上都不正确已知二次函数y+ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②当x=1时，函数有最大值。③当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＜0。其中正确结论的个数是[]A.1B.已知一次函的图象过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的关系式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B。（1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值。抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=（）已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a=0。（1）当a取何值时，二次函数y=ax2-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根。已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）。⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是[]A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是（），与x轴交点的坐标是（）。抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是（）。抛物线（是常数）的顶点坐标是[]A．B．C．D．如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴[]A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同二次函数的图象的顶点坐标是[]A．B．C．D．二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=（）。抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是[]A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（-4，3）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。已知二次函数y=3x2-8x+4；（1）该函数图象与x轴有几个交点；（2）试说明一元二次方程3x2-8x+4=7的根与二次函数y=3x2-8x+4的图象间的关系。（3）试问x为何值时，函数y的值为-1。函数y=(x-1)2+3，当x（）时，函数值y随x的增大而增大。抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0），则a=（）。抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是[]A.直线x=-2B.直线x=2C.直线x=-3D.直线x=3 在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=-x2[]A．关于y轴对称，开口向上B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是[]A．B．C．D．已知四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12）则下列说法正确的是[]A．存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过二次函数y=-4x2+2x+的对称轴是直线（）。已知点P（5，25）在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为（）。函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是（）。二次函数y=x2+4x与y=-（x-3）2+2的不同点（）（至少写出5个）。函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象只可能是[]A.B.C.D.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是[]A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论的个数是[]A．3B．2C．1D．0 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④，其中正确的个数[]A．4个B．3个C．2个D．1个已知抛物线y=x2+mx-m2（m＞0）与x轴交干A、B两点。（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧：（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形，已知二次函数y=-x2-x+。（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是[]A.h=mB.k=nC.k＞nD.h＞0，k＞0 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1。其中正确的结论是[]A.①②B.②③C.②④D.③④ 下列命题中，正确的是①若a+b+c=0，则b2-4ac<0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac>0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公把二次函数y=x2-3x+4配方成y=a（x-k）2+h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y<0时x的取值范围，并画出图象。已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，。（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥B y=(x-1)2+2的对称轴是直线[]A．x=-1B．x=1C．y=-1D．y=1 已知二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点，则m的值为[]A．0或2B．0C．2D．无法确定函数y=2x2-3x+4经过的象限是[]A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限下列说法错误的是[]A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=-6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是[]A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞0 若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上，则b的值为（）。如图所示，在同一坐标系中，作出①②③的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（）（填序号）。一个二次函数,它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点(1，-3)。（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化?（3）指出这个函数有最大值还是最抛物线y=-x2+15有最（）点，其坐标是（）。已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x2时，y＞0；③方程有两个不相等的实数根x1，x2；④；⑤，其中所有正确的结论是（）（只需填写序号）。若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=（）。二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=（）。