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试题列表9
二次函数的图像的试题列表
二次函数的图像的试题100
二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（）A．B．C．D．
在函数y=2x、y=x+5、y=x2图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，c＞0C．b＞0，c＞0D．a，b，c都小于0
函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A．ab＞0，c＞0B．ab＜0，c＞0C．ab＞0，c＜0D．ab＜0，c＜0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=ax的图象大致是（）A．B．C．D．
已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．
已知a＜0，则函数y=ax2，y=ax的图象大致是（）A．B．C．D．
坐标平面上，二次函数y=12x2的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4．若自A作y轴的平行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，则C点坐标为（）A．（2，8）B．（2，22）C．（4
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（）A．y=0B．y＞0C．y＜0D．无法判断
函数y=ax2+c与y=acx在同一直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．
已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（）A．B．C．D．
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ab______0．
若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ca）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P，且拋物线为二次函数y=x2的图形，P的坐标（2，4）．若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点坐标为（7，2），则此
下列图形中，阴影部分面积为1的是（）A．B．C．D．
如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞0
设实数a、b、c满足1a2+1b2+1c2=|1a+1b+1c|，求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象过一个定点，并求这个定点．
在平面直角坐标系中，与抛物线y=x2关于直线y=x对称的图象是（）A．B．C．D．
直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx在同一平面直角坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．
函数y=ax2+bx+c（a≠0）在直角坐标系中的图象如图，下列判断错误的是（）A．a＞0B．c＜0C．函数有最小值D．y随x的增大而减小
抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．
若点A（12，m），B（n，7）都在函数y=2x2+1的图象上，则m=______，n=______．
函数y=(xk)2（常数k＜0）的图象经过的象限为（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限
在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b和y=bx+a（ab≠0）的大致图象可能是（）A．B．C．D．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与双曲线y=abx在同一坐标系中的位置大致是（）A．B．C．D．
物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为：s=12gt2．其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间，g是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落
函数y=2（x+1）2的图象，可以由抛物线y=2x2向（）平移1个单位得到．A．上B．下C．左D．右
如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是平面直角坐标系内的点，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线y=1x与抛物线y=x2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线y=2x与抛物线y=2x2的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线y=3x与抛物线y=3x2的一个交点
如图所示，A、B、C是抛物线y=ax2+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a______0，c______0，△______0．（用“＞”或“＜”连接）
将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3，则下列平移过程正确的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位
写出一个图象经过原点的二次函数解析式：______．
把函数y=x2+1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是______．
抛物线y=x2+x+2与y轴的交点坐标为______．
写出抛物线经过原点的一个二次函数的解析式为______．
把抛物线y=2x2先向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为______．
如图所示的是某人抛掷一物体的高度h（米）随时间t（秒）变化的图象，由图象可知物体出手时的高度为______米．
在同一直角坐标系中，二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．
在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象只可能是（）A．B．C．D．
已知A（x1，1），B（x2，1）是抛物线y=ax2+3（a≠0）上的两点，当x=x1+x2时，y=______．
函数y=ax和y=ax2+b同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．
小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（x，y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小芳掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线y=x2上的概率为（
如果a＞0，c＞0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是（）A．B．C．D．
方程x2+2x+1=2x的正数根的个数为（）A．0B．1C．2D．3
函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．
在下列图形中：（1）y=3x的函数图象；（2）y=3x2函数的图象；（3）正十边形；（4）正三边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A．y=（x+3）2-2B．y=（x-3）2-2C．y=（x+3）2+2D．y=（x-3）2+2
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿y轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标．
将抛物线y=-13(x-5)2+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为______．
要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须（）A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位
若p+q=0，抛物线y=x2+px+q必过点（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）
抛物线y=3x2-4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是______．
已知点（3，y1），（4，y2），（5，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1
将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x-2）2+3C．y=3（x+2）2-3D．y=3（x-2）2-3
把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c=______．
将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）A．y=3x2-2B．y=3x2C．y=3（x+2）2D．y=3x2+2
若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是（）A．（-3，0）和（5，0）B．（-2，b）和（6，b）C．（-2，0）和（6，0）D．（-3，b）和（5，b）
将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是______．
y=12（x-1）2向上平移2个单位，再向左平移2个单位得（）A．y=12（x+1）2B．y=12（x-3）2+2C．y=12（x+1）2+2D．y=12（x+1）2-2
若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=______．
把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=-（x-1）2-3B．y=-（x+1）2-3C．y=-（x-1）2+3D．y=-（x+1）2+3
将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（）A．y=（x-2）2+1B．y=（x-2）2-1C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2-1
有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加
二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位C．向左移动1个单位，向下移动3个单位D．向右
把抛物线，y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移l个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）A．y=2（x-2）2+2B．y=-2（x-2）2-2C．y=2（x+2）2+4D．y=-2（x+2）2-4
已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正
把抛物线y=x2-2向上平移______个单位后，能与抛物线y=x2+3重合．
把抛物线y=2x2的图象向下平移一个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=2（x+2）2-1B．y=2（x-2）2+1C．y=2（x-1）2-2D．y=2（x-2）2-1
抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为______．
二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）2
已知二次函数y=ax2-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2
已知抛物线y=（a-1）x2-4x+a2-1过原点，那么a的值为______．
下列各坐标表示的点中，在函数y=x2+1的图象上的是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-1，-1）
将抛物线y=5（x-1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为______．
如果二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a＜0、b＞0、c≤0，则它的图象一定不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四
平面直角坐标系中，若把二次函数y=（x-2）（x-3）+4的图象平移向下平移4个单位后，与x轴交于A、B两点，则此两点的距离AB=______个单位．
二次函数y=2x2-4x+3的图象先绕原点旋转180度，再向上平移3个单位得到的图象表达式为______．
如果直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax2+bx的顶点在第几象限（）A．1B．2C．3D．4
将二次函数的y=3x2图象向右平移4个单位，得到新的图象对应的函数表达式是（）A．y=3x2+4B．y=3x2-4C．y=3（x+4）2D．y=3（x-4）2
抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为（）A．y=2x2+4x+4B．y=2x2-12x+18C．y=2x2+4x+2D．y=2x2-12x+20
已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m的值是______．
若抛物线y=a（x-1）2+k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴的对称点A′的坐标为______．
若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
将抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．
已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1______y2（填“＞”或“＜”）．x…0123…y…1-2-3-
抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位
将抛物y=-（x-1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是______．
若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则m的值为______，点A关于y轴对称点的坐标是______．
有六张正面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加
在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2x2-2B．y=2x2+2C．y=2（x-2）2D．y=2（x+2）2
已知P（-3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物
抛物线y=-2（x-2）2+3可由抛物线y=-2x2向______平移______个单位，向______平移______个单位得到．
要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向
抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为（）A．（-1，0）B．（0，-4）C．（4，0）D．（0，4）
将抛物线y=3x2向右平移两个单位，所得抛物线是（）A．y=3（x+2）2B．y=3（x-2）2C．y=3x2-2D．y=3x2+2
请写出一个关于二次函数y=x2-2x-3图象或性质的结论：______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，且不等式ax2+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3（1）求a、b、c的值；（2）求函数图象顶点的坐标．
将抛物线y=2（x-3）2+3向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为______．
我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图象，可由函数y=ax2的图象进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二
二次函数的图像的试题200
将抛物线y=2x2+3向左平移一个单位后，以所得抛物线为图象的二次函数解析式是______．
抛物线y=2xm2-4m-3+（m-5）的顶点在x轴下方，则m=______．
将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数解析式为______．
将二次函数y=x2-2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为______．
二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（）A．3B．4C．5D．6
已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是x=2，且当x1=2，x2=π，x3=0时，y的对应值分别是y1，y2，y3，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y2＜y1＜y3D．y2＞y1＞y3
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解析式为______．
将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）A．y=2x2+2B．y=2x2-2C．y=2（x-2）2D．y=2（x+2）2
将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（）A．y=3（x+2）2+4B．y=3（x-2）2+4C．y=3（x-2）2-4D．y=3（x+2）2-4
将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是（）A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=2（x-2）2D．y=2x2-2
抛物线y=（m-2）x2+2x+（m2-4）的图象经过原点，则m=______．
已知抛物线y=x2+b2经过点（a，4）和（-a，y），则y的值是______．
如果当m取不等于0和1的任意实数时，抛物线y=m-1mx2+2mx-m-3m在平面直角坐标系上都过两个定点，那么这两个定点间的距离为______．
如果把抛物线y=-12(x+1)2平移，所得到的抛物线与该抛物线关于y轴对称，那么平移的方向和距离分别是（）A．沿x轴向左平移两个单位B．沿x轴向右平移两个单位C．沿y轴向上平移两个单
抛物线y=（x-1）2+3可由抛物线y=x2经过下列平移得到（）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向右平移1个单位，向上平移3个单位C．向右平移3个单位，向上平移1个单位D．向左平移3
将二次函数y=（x-2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为______．
将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2-2C．y=（x-2）2+2D．y=（x-2）2-2
抛物线y=x2-mx+m-2的顶点y轴上，此抛物线的表达式是______．
二次函数y=a（x-1）2+bx+c（a≠0）的图象经过原点的条件是______．
抛物线y=x2-（2m-1）x-6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移______个单位．
抛物线y=x2-3x+2与y轴交点的坐标是（）A．（0，2）B．（1，O）C．（0，一3）D．（0，O）
将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是______．
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…-3-20135…y…70-8-9-57…二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=______，x=2对应的函数值y=______．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
抛物线y=x2-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为______．
将抛物线y=3x2向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为（）A．y=3x2-3B．y=3（x-3）2C．y=3x2+3D．y=3（x+3）2
将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是______．
将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．y=2（x-2）2-3B．y=2（x-2）2+3C．y=2（x+2）2-3D．y=2（x+2）2+3
若将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则得到的抛物线是（）A．y=2（x+3）2-5B．y=2（x-3）2+5C．y=2（x-3）2-5D．y=2（x+3）2+5
平移抛物线y=x2+2x-8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______．
将函数y=-3x2+1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（）A．y=-3(x-2)2+1B．y=-3(x+2)2+1C．y=-3x2+2D．y=-3x2-2
写出顶点坐标为（0，-3），开口方向与抛物线y=-x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式．
抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位
经过原点的抛物线是（）A．y=2x2+xB．y=2（x+1）2C．y=2x2-1D．y=2x2+1
将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．y=2（x+1）2B．y=2（x-1）2C．y=2x2+1D．y=2x2-1
若点A（3，m）是抛物线y=-x2上一点，则m=______．
抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=-2，c=-1D．b=-3，c=2
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y1）、D（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定
设A、B是抛物线y=2x2+4x-2上的点，原点位于线段AB的中点处，试求A，B两点的坐标．
抛物线y=x2-2ax+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（）A．-2B．2C．±2D．无法确定
二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是______；
抛物线y=x2-（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为______．
已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-45，y1)、(-54，y2)、(16，y3)，y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜
将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A．y=3（x+2）2+1B．y=3（x+2）2-1C．y=3（x-2）2+1D．y=3（x-2）2-1
把抛物线y=ax2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x2-2x-2，那么a=______，b=______，c=______．
函数y=ax2+bx+c中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个函数图象与x轴的交点情况是（）A．没有交点B．有两个交点，都在x轴的正半轴C．有两个交点，都在x轴的负半轴D．一个在x轴的正半轴，另一
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．
二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上
已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0），（3，0），（1，2）三点，求这个二次函数的解析式和该抛物线上纵坐标为32的点的横坐标．
已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有A（2，y1），B（2，y2），C（-5，y3）三个点，则y1、y2、y3的值由小到大排列为______．
将抛物线y=2x2-8x+5先向______平移______单位，再向______平移______个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2-1．
已知点A（-1，0）在抛物线y=ax2+2上，则此抛物线的解析式为（）A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=-x2+2D．y=-2x2+2
将函数y=-2x2+3的图象向______平移______个单位，得到函数y=-2（x+4）2+3的图象．
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．
下列函数中，其图象经过原点的是（）A．y=5x2-2B．y=3x2+6xC．y=2x2+1D．y=2（x+1）2
已知抛物线y=x2-4x+c与直线y=x+k都经过原点O，它们的另一个交点为A．（1）直接写出抛物线与直线的函数解析式；（2）求出点A的坐标及线段OA的长度．
将函数y=-（x-2）2+1的图象向______平移______个单位，得到函数y=-x2+1的图象．
已知二次函数y=x2+ax-b，其中a+b=2，当x=-1时，y的值是______．
推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移___
将抛物线y=12x2作适当的移动后就可以得到抛物线y=12x2-3，那么下面移动正确的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向右平移3个单位D．向左平移3个单位
若抛物线C：y=ax2+bx+c与抛物线y=x2-2关于x轴对称，则抛物线C的解析式为（）A．y=x2-2B．y=-x2-2C．y=-x2+2D．y=x2+2
将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是______．
已知：二次函数y=12x2-x-32（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=12x2-x-32的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为（）A．2006B．2007C．2008D．2009
若A（-134，y1），B（-54，y2），C（14，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2
将抛物线y=-12x2向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为______．
若将函数y=3x2的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）A．y=3（x-1）2-2B．y=3（x+1）2-2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x-1）2-2
若二次函数y=ax2+2的图象经过点（-2，10），求a的值和这个函数的最值．
若抛物线沿x轴正方向平移4个单位，又沿y轴正方向平移5个单位后，其解析式为y=5x2+30x+47，则原函数的解析式为______．
将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线解析式是______．
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=-x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
将抛物线y=3x2向下平移3个单位长度，得到是抛物线是______
抛物线y=2（x-2）2-6与y轴的交点为C，已知y=-x+b的图象经过点C，则这个一次函数的解析式为______．
二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A．y=x2-2B．y=（x-2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2
将抛物线y=-x2-1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（）A．y=-x2B．y=-x2-2C．y=-x2+1D．y=x2+1
抛物线y=x2+b与抛物线y=ax2-2的形状、开口方向相同，只是位置不同，则a，b值分别是（）A．a=1，b≠-2B．a=-2，b≠2C．a=1，b≠2D．a=2，b≠2
初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：x…-2-1012…y…-612-4-212-2-212…根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=______．
已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y=2（x-2）2+2B．y=2（x+2）2-2C．y=2（x-2）2-2D．y=2（x+2）2+
将抛物线y=2（x-3）2-2先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线解析式为（）A．y=2x2-1B．y=2（x-4）2+1C．y=2（x-6）2-3D．y=2（x-2）2+1
已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是抛物线y=-2x2-8x+m上的点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
将抛物线y=2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是______．
抛物线y=4（x-2）2与y轴的交点坐标是______．
写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y=-2x2都相同的二次函数解析式______．
抛物线y=m（x+n）2向左平移2个单位后，得到的函数解析式是y=-4（x-4）2，则m=______，n=______．
将抛物线y=-13(x-1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______．
（1）求抛物线y=2（x-h）2关于y轴对称的抛物线的函数表达式．（2）若将（1）中的抛物线变为y=a（x-h）2，请直接写出关于y轴对称的抛物线的函数表达式，你还能写出它关于x轴、关于原点对
将抛物线y=ax2向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．
若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x-1）2-5B．y=2（x-1）2+5C．y=2（x+1）2-5D．y=2（x+1）2+5
己知关于x的二次函数y=3x2+2x+m-2的图象经过原点，则m=______．
将抛物线y=x2+1的图象绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式（）A．y=-x2B．y=-x2-1C．y=x2-1D．y=-x2+1
在同一坐标系中，二次函数y=-x2与反比例函数y=1x的图象交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
若抛物线y=ax2经过点P（1，-3），则此抛物线也经过点（）A．P（-1，3）B．P（-1，-3）C．P（1，3）D．P（-3，1）
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y=-（x+2）2+1的图象上，若x1＞x2＞2，则y1______y2（填“＞”“＜”或“=”）
在平面直角坐标系中，若把抛物线y=x2-4x-21先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得到的抛物线的顶点坐标是（）A．（0，-20）B．（0，-30）C．（4，-20
把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2-2B．y=3（x+2）2+2C．y=3（x-2）2-2D．y=3（x-2）2+2
二次函数y=x2+mx+n，若m-n=0，则它的图象必经过点（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）
函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），则ab+c+ba+c+ca+b的值是（）A．-3B．3C．12D．-12
二次函数的图像的试题300
抛物线y=12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．y=12（x+3）2-2B．y=12（x-3）2+2C．y=12（x-3）2-2D．y=12（x+3）2+2
二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位后得到的图象所表示的二次函数解析式是______．
把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=x2+1B．y=（x+1）2C．y=x2-1D．y=（x-1）2
抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为______．
抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是______．
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-3x+5，则b-c的值为______．
已知开口向下的抛物线y=mx2-2x+m2-4经过原点，则m的值为______．
若函数y=x2-mx+m-2的图象经过（3，6）点，则m=______．
二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）A．y=x2-2B．y=（x-2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2
抛物线y=2x2-3可以看作由抛物线y=2x2如何变换得到的（）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度D．向右平移3个单位长度
二次函数y=x2-2x-5的图象是由y=x2的图象先向______平移______个单位，再向______平移______个单位得到的．
将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．
把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（）A．y=3（x+1）2B．y=3（x-1）2C．y=3x2+1D．y=3x2-1
将抛物线y=2x2向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是______．
平移二次函数y=x2-2x+3的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式______．
将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（）A．y=（x+2）2-3B．y=（x+2）2-2C．y=（x-2）2-3D．y=（x-2）2-2
如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是______．
抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______．
把抛物线y=12x2向下平移3个单位后，可得到抛物线______；把抛物线y=-2x2+1向上平移3个单位后，可得到抛物线______．
抛物线y=2x2是由抛物线y=2（x+1）2+2经过平移得到的，则正确的平移是（）A．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位C．先向右平移2个单位，
二次函数y=12（x-1）2+2的图象可由y=12x2的图象（）A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得
抛物线y=3x2向下平移2个单位后，新抛物线的顶点是（）A．（2，O）B．（-2，O）C．（0，2）D．（0，-2）
把抛物线y=-2x2平移得到y=-2（x+1）2-2，则（）A．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位D．先向右
已知点（-2，y1），（-5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（）A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y2＞y1
在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y=2（x-2）2+3B．y=2（x-2）2-1C．y=2（x+2）2-1D．y=2（
已知二次函数y=3x2-6x+5，把它的开口方向反向，再沿对称轴向上平移，得到一条新的抛物线，它恰好与直线y=mx-2交于点（2，-4），则新抛物线的关系式为（）A．y=-3x2+6x-4B．y=3x2+6
若二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为______．
将抛物线y=-12x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得到的抛物线的函数关系式为______．
抛物线y=12x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）A．y=12(x+8)2-9B．y=12(x-8)2+9C．y=12(x-8)2-9D．y=12(x+8)2+9
抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为______，与y轴交点的坐标为______．
函数y=2x2的图象向______平移5个单位，得到y=2（x+5）2的图象，再向______平移______个单位得到y=2x2+20x+56的图象．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-2，9），B（0，3）和点C（4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M的坐标；（2）若P（m，y1），Q（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试
直角坐标平面内将二次函数y=-2（x-1）2-1的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，-2）C．（0，-1）D．（-2，1）
现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）．用小明掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），则小明各掷一次所
方程2x-x2=2x的正根的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个
把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（）A．y=2（x+1）2-1B．y=2x2+3C．y=-2x2-1D．y=12x2-1
抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．-1D．±1
将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=5（x+2）2+3B．y=5（x+2）2-3C．y=5（x-2）2+3D．y=5（x-2）2-3
经过点A（-4，5）的抛物线y=-x2+bx+5与y轴交于点B．点M在抛物线的对称轴上，点N在抛物线上，且以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形．则点N的坐标为______．
函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A．顶点坐标B．开口方向C．开口大小D．对称轴
将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（）A．y=x2-2x-1B．y=x2+2x-1C．y=x2-2D．y=x2+2
抛物线y=ax2-1的图象经过（4，-5），则a=______．
已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是______（填序号）．①m＜n＜0②m＞0，n＜0③m＜0，n＞0④m＞n＞0．
在同一坐标系中，作y=x2，y=-12x2，y=13x2的图象，它们的共同特点是（）A．抛物线的开口方向向上B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C．都是关于y轴对称的抛物线，且
抛物线y=4x2-3是将抛物线y=4x2，向______平移______个单位得到的．
抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）A．y=-3（x-1）2-2B．y=-3（x-1）2+2C．y=-3（x+1）2-2D．y=-3（x+1）2+2
将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的图象解析式为y=a（x-h）2+k．（1）求出a，h，k的值．（2）对于函数y=a（x-h）2+k，当x取何值时，y随x的增
下列二次函数的图象经过原点的是（）A．y=x2+1B．y=x2-1C．y=-x2+1D．y=-x2
将抛物线y=2（x-1）2-4沿y轴翻折，所得抛物线的关系式是______．
已知一个二次函数的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3）三点；（1）求此二次函数的解析式；（2）对于实数m，点M（m，-5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由．
如果将函数y=2x2+3的图象向上平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是______．
已知函数y=ax2-2ax+3（a＞0）图象上点（2，n）与（3，m），则n______m．（填“＞，＜，或无法确定”）
把抛物线y=2（x+1）2-4向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线解析式为______．
抛物线y=3[（x+1）2-2]与y轴交点的坐标是（）A．（-2，O）B．（0，2）C．（0，-6）D．（0，-3）
点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1______y2（填“＞”、“＜”、“=”）．
函数y=12x2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，可以得到二次函数______的图象．
已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______．
将抛物线：y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是______．
已知二次函数y=ax2与一次函数y=3x-4的图象都过点A（b，2），则a=______．
将抛物线y=x2-2向右平移一个单位后，得到一条新抛物线，则新的抛物线的顶点坐标是______．
二次函数y=（m+1）x2的图象过点（2，-4），则m=______，这个函数关系式是______．
用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不
已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
已知二次函数y=12x2-3x+1（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．（2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．（3）若把它
在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2-1的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A．y=2（x+2）2+2B．y=2（x-2）2+2C．y=2（x+2）2-4D．y=2（x-2）2-4
将抛物线y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为______．
将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式是（）A．y=3（x+5）2-5B．y=3（x-1）2-5C．y=3（x-1）2-3D．y=3（x+5）2-3
在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+12)2-94关于x轴对称的抛物线的解析式为（）A．y=(x+12)2+94B．y=(x-12)2-94C．y=(x-12)2+94D．y=-(x+12)2+94
抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（）A．x=1B．x=-1C．x=-3D．x=3
将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4（）A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移3个单位，再向上平移4个
抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2+3怎样得到的（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x-4）2-1（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平
将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（）A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x-1）2-3C．y=2（x+1）2-3D．y=2（x-1）2+3
将函数y=3x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，就得到函数______．
如果先将抛物线y=2（x-3）2+4向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为______．
已知二次函数y=x2+4x+c2-5c-3，当x=-4时，y=3，则c=______．
若A（-134，y1），B（-1，y2），C（53，y3）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-3x+5，则（）A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=-9，c=-5D．b=-9，c=21
抛物线y=1+2x-12x2可由抛物线y=-12x2向______平移______个单位，再向______平移______个单位而得到．
若抛物线y=x2-2x-3经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标．
将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（）A．y=3（x-1）2+2B．y=3（x+1）2-2C．y=3（x-1）2-2D．y=3（x+1）2+2
顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线y=12x2相同的抛物线为（）A．y=12(x-2)2+3B．y=12(x-2)2-3C．y=12(x+2)2+3D．y=-12(x+2)2+3
将抛物线y=2（x-4）2-1如何平移可得到抛物线y=2x2（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平
设直线y=x2+3交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线y=-x24，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．
下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x2（）A．y=（x-2）2+1B．y=（x-2）2-1C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2-1
抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A．0B．4C．-4D．2
抛物线y=2x2-4x-1是由抛物线y=2x2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到的，则b=______，c=______．
把函数y=x2的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（）A．y=（x+2）2-1B．y=（x-2）2-1C．y=（x+2）2+1D．y=（x-2）2+1
已知抛物线y=x2-2x-3，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是______．
已知二次函数y=（2-a）xa2-3，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）A．5B．±5C．-5D．0
把抛物线y=-12x2向左平移2个单位得到抛物线______；若将它向下平移2个单位，得到抛物线______．
若点P（-1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ的长为______．
把函数y=-3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为（）A．y=-3x2+5B．y=-3x2-5C．y=-3（x+5）2D．y=-3（x-5）2
将抛物线y=2（x+1）2-3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为______．
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和第一，二，三象限，则（）A．a＞0，b＞0，c=0B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＞0，c=0D．a＜0，b＜0，c=0
若点（x1，y1）和（x2，y2）在函数y=-12x2的图象上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为y1______y2．
已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是（）A．2B．-2C．±2D．±2
在抛物线y=x2-4x+m的图象上有三个点（-4，y1），（-5，y2），（-6，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＞y3＞y2D．不能确定
关于函数y=2x2-8x，下列叙述错误的是（）A．函数图象过原点B．函数图象的最低点为（2，-8）C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0）D．将函数y=2x2-8x的图象向下平移8个单位，再向左
把函数y=-2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为（）A．y=-2x2B．y=2x2C．y=-2（x+1）2D．y=-2（x-1）2
二次函数的图像的试题400
已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是______时，y=0；当x满足的条件是______时，y＞0．x-2-10123y-16-6020-6
把抛物线y=-x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为______．
若a＜0，b＜0，c＞0，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点必定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点（-1，-1），则m=______．
已知函数y=x2的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是（）A．（a，-b）B．（-a，b）C．（-a，-b）D．（b，a）
对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；③不等式组(-2)⊗x-4＜01⊗x-3＜0的解集为：-1＜x＜4；④点（12，52）在函数y=x⊗（-1
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（）A．x=-2B．x=-1C．x=2D．x=1
已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位以后y轴为对称轴，图象向下平移1个单位后与x轴只有一个公共点，则这个二次函数的解析式为（）A．y=12x2-2x+1B．y=12x2+1C．y=
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于A（3，0）、B（1，0），则该抛物线的对称轴为______．
函数y=-3x2+12的图象关于x轴对称的图象的解析式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的
将抛物线y=2x2-3通过下列（）后得到抛物线y=2x2．A．向下平移3个单位B．向上平移3个单位C．向下平移2个单位D．向上平移2个单位
写出抛物线y=-2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式：______．
已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，
若点A（-3，m）在函数y=x2-x-1的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标为______．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么（）A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c=0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＞0，b＜0，c=0
已知函数y=x2-3x-4，若32-x1＞32-x2＞0，则相应的函数值．
已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k为______．
有3个二次函数，甲：y=x2-1；乙：y=-x2+1；丙：y=x2+2x-1．则下列叙述中正确的是（）A．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合B．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是______．
抛物线y=3（x-2）2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A．y=3x2+3B．y=3x2-1C．y=3（x-4）2+3D．y=3（x-4）2-1
抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（）A．-3B．-4C．-5D．-1
抛物线y=x2+3x-4与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．
将抛物线y=x2先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是______．
在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴在y的左侧，如果点A（1，y1）和B（2，y2）在该抛物线上，则y1______y2（填＞、=、＜）．
函数y=x2+px+q的图象是以（3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的关系式是（）A．y=x2+6x+11B．y=x2-6x-11C．y=x2-6x+11D．y=x2-6x+7
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+2B．y=（x-2）2-2C．y=（x-2）2+2D．y=（x+2）2-2
若二次函数y=ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）
二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交点的坐标是______，y轴的交点坐标是______，顶点坐标是______．
已知抛物线y=x2+4x-5．（1）直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标；（2）用配方法将y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．
抛物线y=x2+8x-4与直线x=4的交点坐标是______．
将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为______．
在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=x2向左平移5个单位，那么所得抛物线的表达式为______．
如果将抛物线y=2x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（3，-2），那么平移后的抛物线的表达式为______．
二次函数y=x2+6x+m图象上的最低点的横坐标为______．
二次函数y=-x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）
把抛物线y=-3（x+2）2平移后得到抛物线y=-3x2，平移的方法可以是（）A．沿x轴向右平移2个单位B．沿x轴向左平移2个单位C．沿y轴向上平移2个单位D．沿y轴向下平移2个单位
已知二次函数y=3x2的图象不动，把x轴向上平移2个单位长度，那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是______．
抛物线y=x2+4x-5与x轴交点的坐标是______，与y轴的交点坐标是______．
抛物线y=2（x-3）2-5关于x轴对称的抛物线的解析式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0；（3）若a+b+c=0，a＞b
抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标是______．
把抛物线y=-x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的表达式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（2，0），C（0，-4）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移____
若二次函数y=2x2-2mx+2m2-2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A．0B．±1C．±2D．±2
已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．
若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四
在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．y=-x2-x+2B．y=-x2+x-2C
已知二次函数y=-x2+x-15，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A．y1＞0、y2＞0B．y1＜0、y2＜0C．y1＜0、y2＞0D．y1＞0、
将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是______．
把函数y=x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数______的图象．
将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3（x-1）2+2（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个
抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）
已知点A（x1，5），B（x2，5）是函数y=x2-2x+3上两点，则当x=x1+x2时，函数值y=______．
在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A．y=2（x+1）2-1B．y=2x2+3C．y=-2x2-1D．y=12x2-1
若抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0）．（1）求a的值，并写出这个抛物线的顶点坐标；（2）若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线上的不动点，求出这个抛物线上所有不动点的坐标．
二次函数y=2x2+1向下平移3个单位所得函数解析式为（）A．y=2x2-2B．y=2x2+2C．y=2x2+3D．y=2x2+4
对于y=ax2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（）A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大D．|a|越大开口越大，|a|越小开
把抛物线y=-2x2+5向下平移2个单位，得到抛物线是（）A．y=-2（x+2）2+5B．y=-2（x-2）2+5C．y=-2x2+3D．y=-2x2+7
两抛物线y=x2+x+1与y=x2-x+1在同一平面直角坐标系下位置关系（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点中心对称D．关于直线x=1对称
二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=______，c=______．
把抛物线y=-2x2+1向右移动2个单位，向上移动3个单位所得解析式为______．
把抛物线y=x2+2x+1的图象向右平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______．
抛物线y=-x2的顶点坐标为______；若点（a，4）在其图象上，则a的值是______；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=______．
已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-2（1）当m为何值时，二次函数的图象经过原点．（2）当m为何值时，二次函数的图象关于y轴对称．
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x-1）2-2D．y=（x+1）2-2
把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析A′是______．
将二次函数y=6x2的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式是（）A．y=6（x+2）2+3B．y=6（x-2）2+3C．y=6（x+2）2-3D．y=6（x-2）2-3
抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=______．
将抛物线y=（x-1）2+2沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A．y=（x-2）2+4B．y=x2+4C．y=（x-2）2D．y=x2
试分别说明将抛物线：（1）y=（x+1）2；（2）y=（x-1）2；（3）y=x2+1；（4）y=x2-1的图象通过怎样的平移得到y=x2的图象．
已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为1，则a+c的值为______．
与抛物线y=-2x2关于x轴对称的抛物线解析式为______．
直角坐标平面上将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，-1）C．（0，-1）D．（-1，-1）
如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3．（1）试确定b，c的值；（2）求出抛物线y=2x2+bx+c的对称轴和顶点坐标．
将抛物线y=-x2+2x-3向左平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______．
二次函数y=x2+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析y=x2-2x+1则b与c分别等于（）A．2，-2B．-8，14C．-6，6D．-8，18
抛物线y=x2+bx+3经过点（3，0），则b的值为______．
将函数y=x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（）A．y=x2-1B．y=x2+1C．y=（x-1）2D．y=（x+1）2
二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与x轴的交点坐标是：______．
抛物线y=（x-1）2+2的图象向上平移3个单位，所得图象的解析式为y=______．
将抛物线y=2x2-2向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______．
将二次函数y=2x2-8x+10的图象沿x轴向左平移3个单位，沿y轴向上平移4个单位后可得到函数______的图象．
把抛物线y=2x2向左平移1个单位则平移后抛物线的顶点坐标是______．
已知函数y=-3（x-2）2+9．（1）当x=______时，抛物线有最大值，是______．（2）当x______时，y随x的增大而增大；（3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？（4）求出该抛物线与
抛物线y=x2-6x+8与y轴交点坐标（）A．（0，8）B．（0，-8）C．（0，6）D．（-2，0）（-4，0）
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是______．
已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=______，当x______时y随x增大而减小．
抛物线y=12x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A．y=12x2+2x-2B．y=12x2+2x+1C．y=12x2-2x-1D．y=12x2-2x+1
已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y1），（3，y2），试比较y1和y2的大小：y1______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）
将抛物线y=-（x-1）2-2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后抛物线的表达式（）A．y=-（x-2）2-3B．y=-x2-3C．y=-（x-2）2-1D．y=-x2-1
抛物线y=3x2-2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（）A．y=3（x+2）2+1B．y=3（x-2）2-1C．y=3（x+2）2-5D．y=3（x-2）2-2
已知二次函数y=2（x-1）2+m的图象上有三个点，坐标分别为A（2，y1）、B（3，y2）、C（-4，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1
函数y=x2与y=-x2的图象关于______对称，也可以认为函数y=-x2的图象，是函数y=x2的图象绕______旋转180°得到的．
由函数y=-13x2图象平移得到函数y=-13(x+4)2-3的图象，则这个平移是（）A．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位B．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位C．先向右平移4个单位，
函数y=2（x+1）2是由y=2x2向______平移______个单位得到的．
函数y=-3（x-1）2+1是由y=-3x2向______平移______单位，再向______平移______单位得到的．
二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状（）A．只与a有关B．只与b有关C．只与a，b有关D．与a，b，c都有关
（1）将y=2x2-4x+4之图形向右平移二个单位长，最后再向下平移三个单位长所得新图形中，其顶点V之坐标为何？（2）此新图形与x轴交于A、B两点，求AB之长？
下列说法错误的是（）A．若a＞b，则a2＞abB．若a，b互为倒数，则ab=1C．二次函数y=x2-2x的图象是轴对称图形D．如果坡角为45°，那么坡度为1
