初中数学知识点:二次函数的最大值和最小值
◎ 二次函数的最大值和最小值的定义
二次函数的最值:
1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在处取得最小值 
当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当时,函数取得最大值, 
也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
2.如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。
◎ 二次函数的最大值和最小值的知识扩展
1、如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当时,
2、如果自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,若在此范围内,则当x=时,;若不在此范围内,则需要考虑函数在范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,,当x=x1;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,,当x=x2 。
◎ 二次函数的最大值和最小值的教学目标
1、从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质。
2、探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念。
3、会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性。
◎ 二次函数的最大值和最小值的考试要求
能力要求:应用
课时要求:200
考试频率:必考
分值比重:8
◎ 二次函数的最大值和最小值的所有试题