试题列表1-二次函数的最大值和最小值-初中数学-n多题

二次函数的最大值和最小值的试题列表

二次函数的最大值和最小值的试题100

已知抛物线过点A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）当x=（）时，y有最（）值。已知抛物线L的解析式为（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是，与y轴的交点是M（0，c），我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过P点的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为抛如图，已知抛物线交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点，（x1<x2）且（1）试确定m的值；（2）过点A（-1，-5）和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B，求B点的坐标；（3）设点P（a，b）是抛物线上如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设AE=x，D 如图平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+2交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）直线x=m（0＜m＜4）在线段OB上移动，交x轴于点D，交抛物线于点E，交BC于点F．某商品的进价为每件30元．售价为每件70元时，每天可卖出60件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出2件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数；（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关如图，农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈。为了节约材料，同时要使矩形的面积最大，他利用了自己家房屋一面，准备设计如某校九年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人用于购买饮料的平均支出为a元，据测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值；（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点。（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口。为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元。经调查，种植亩数y（亩）与补将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这如图，边长为4的正方形ABCD上，CE=1，CF=，直线EF交AB的延长线于G，H为FG上一动点，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x为何值时，在函数y=(x+1)2+3中，y随x的增大而减小，则x的值为[]A.x>-1B.x=-1C.x<-1D.x≠-1 若二次函数y=x2+2x-C(C为整数)的图像与x轴没有交点，则C的最大值是（）。某工厂准备加工一批形状如下图所示的矩形窗子，其窗框用铝合金材料做成，窗框的内部安装透明玻璃，每个窗框的周长均为5米，设一边长为x米，做成的窗框的透光面积为y米2。（1）如图，正方形ABCD的边长为4cm，直角三角尺的一条直角边始终经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与BC相交于点Q。设AE的长为xcm，BQ的长为ycm 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米。以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，函数y=-（x-）2的最大值为（），函数y=-x2-的最大值为（）。如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）。BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（2）当AE为何值用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？（3）指出这个函数有最大值还是最二次函数y=x2+4x+6的最小值为（）。某商场试销一种成本为50元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%。经试销发现，销售量y件）与销售单价x元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：（1）求把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为[]A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒如图，从地面垂直向上抛一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）之间的函数关系式是h=30t-5t2，那么小球运动中的最大高度是（）米。某商场购进一批单价为5元的日用商品。如果以单价7元销售，每天可售出160件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=（1）求⊙O的半径；（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x[]A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是-C．有最大值已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3）（1）求这个抛物线的解析式；（2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；（3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标某公司试销一种成本为40元／件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元／件，试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元／件)满足下表中的函数关系。（1）试求已知：二次函数y=2x2-4x+m-1，则它的图象对称轴为直线（），若它的图象经过点（-1，1），则此函数的最小值是（）。下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，如图是一种新型滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数的图象的一部分，滑道BCD是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点B到地面的距已知二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x=（）时，函数达到最小值。在一块底边长为a，高为h的三角形铁板ABC上，要截出一块矩形铁板EFGH，使它的一边FG在BC边上，矩形的边EF等于多长时，矩形铁板的面积最大？某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平函数y=9-4x2，当x=（）时有最大值（）。为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB=10m，BC=20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：。其中，y值越大，表示接受能力越强。（1）第10分钟时，学生的接受能力如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值。如图，小明把一张长为20cm，宽为10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。设剪去的正方形边长为x（cm），折成的长方体盒子的侧面积某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚。平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是（其中a为常数，且a>0）（1）对于抛物线y1、y2请你分别写出三条不同的结论；（2）当时，设与x轴分别交于M、N两点（M在N的左边），y2=ax 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）直接写出点如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米。现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1）直接写出宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资某专卖店专销某种品牌的电子产品，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(2 二次函数y=(x-1)2+2，当x=（）时，y有最小值。商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。（1）设每件降价在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两点有一点先到达目的地若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是（）．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）利用配方法求2x2-x+2的最小值。为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了50万元无息贷款，用于某大学生开办公司，生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品已知直线与y轴交于点C，与x轴交于点A，（1）求线段AC的长度；（2）若抛物线过点C、A，且与x轴交于另一点B，将直线AC沿y轴向下平移m个单位长度，若平移后的直线与x轴交于点D，与抛随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图-①所二次函数图象过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，每千克售价y1（元）与每月已知：二次函数y=2x2-4x+m-1，则它的图象对称轴为直线（），若它的图象经过点（-1，1），则此函数的最小值是（）。二次函数，下列说法中：①x=-2时，y有最大值-4②x＞-2时，y随x增大而减小③x＜-2时，y随x增大而减小④，它的图像与抛物线的形状相同，其中正确的个数是[]A.1B.2C.3D.4 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价某果园现有100棵桃树，现准备多种一些桃树，以提高产量，增加收入，经过实验调查得到下表有关数据：（1）请根据题意和表中已有数据，在表中空白处填上适当的数；（2）在平面直角坐九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数；（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关关于二次函数y=（x+2）2-3的最大（小）值，叙述正确的是[]A.当x=2时，有最大值-3B.当x=-2时，有最大值-3C.当x=2时，有最小值-3D.当x=-2时，有最小值-3 某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨价元（为非负我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这善于不断改进数学学习方法的小慧发现，对解数学题进行回顾反思，学习效果更好．某一天自习课小慧有20分钟时间可用于数学学习．假设小慧用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习。假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用二次函数y=(x-1)2+8的最小值是[]A.-8B.8C.-1D.1 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm和40cm，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD，在分割时，小明和小亮的意见出现了分歧．（1）小明想利用图①的分割方法下列关于二次函数y=x2+6x+7的描述不正确的是[]A．图像顶点为（-3，-2）B．图像与y轴的交点为（0，7）C．当x>-3时，y随x增大而增大D．函数值y有最小值7 如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为，那么剪去的正某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市场调查，发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系：如果每台价格降到2500元，则厂家销售收入恰抵成本，假设研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2 如（图1），在平面直角坐标系中，已知点，点在x正半轴上，且．动点在线段上从点向B点以每秒个单位的速度运动，点M、N在x轴（M在点N的左侧），以P、M、N为顶点的三角形是等边三角形某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元，为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放车辆次 “低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注。某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点二次函数的最小值是（）．某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．（2）要使每日的销售如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y。（1）求AB和AD的长如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关系见下表：这种蔬菜每千克的种植已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时第一周的售价为每件20元，并且从第二周开始每周涨价2元，直到第6周结束，该童装不再销售。（1）如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式．（2）当点P在什么位置时，线段

二次函数的最大值和最小值的试题200

二次函数的最小值是[]A．-2B．2C．-1D．1 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别按，，，的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．（1）在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为[]A．平行四边形B．矩形C 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每如图，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．（1）直接写出直线L的解析式；（2）设OP=t，的面积为S，求S关于t的函数关系式在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当x=（）时，二次函数有最小值．翔宇汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆.如果设每辆周长为60cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为多少cm2？[]A、900B、450C、225D、300 对任意实数y，多项式的值是一个[]A、负数B、非负数C、正数D、无法确定正负将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）cm2。沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业。店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个。调查表明：这种书包的售价每上二次函数y=x2-4x+7的最小值为[]A.2B.-2C.3D.-3 函数y=9-4x2，当x=（）时有最大值（）。某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y。(1)用含y的代数式表示AE；(2)求y与x之间的已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17，则a=（）。已知正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=x，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时，内接正方形的面积最小？某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。(1)要使每天两个数的和为4，这两个数的积最大可以达到（）。把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是（）。一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到多少?一小球以15m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系式：h=15t-5t2，当t=（）s时，小球高度为10m，小球所能达到的最大高度为（）。经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润（元）与销售价格（元／件）的关系式为y=-4x2+1360x-93200，其中100≤x＜245。（1）销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利已知x1、x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。（1）求x1、x2的值；（2）若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此时直角三角形的面某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）cm2。如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y。（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）x为何值如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动。如果P，Q同时出发，问经过几秒如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接P 心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：。其中，y值越大，表示接受能力越强。（1）第10分钟时，学生的接受能力二次函数y=x2+4x+6的最小值为（）。已知：抛物线y=x2-（m+1）x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C。（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B。已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C。（1）求点C的坐标；（2）点Q（8，m）在抛物线y=x2+bx+c上，点P为此抛物二次函数y=-2x2+x-，当x=（）时，y有最（）值，为（）。它的图象与x轴（）交点（填“有”或“没有”）。二次函数y=（x+1）2+2的最小值是[]A.2B.1C.-3D.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数；（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示。（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y<0时，x的取值范围。张大爷要围成一个矩形花圃。花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米。（已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x。函数（）（填序号）有最小值，当x=（）时，该函数的最小值是（）。某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示。经过（）s，火箭达到它的最高点。函数Y=X2+2X-3（-2≦X≦2）的最大值和最小值分别是[]A.4和-3B.-3和-4C.5和-4D.-1和-4 抛物线y=-x2+15有最（）点，其坐标是（）。如图，现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积。已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过（1，1）点。求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并下列四个二次函数的图象，在x=2时有最大值的是[]A.B.C.D.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时刻炮弹的高度是最高的[]A.第8秒B.第10秒C.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为（）米。已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S=-5x2+10x+14，要使S有最大值，则x=（）。某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边的长为x米，面积为S平方米。（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2 若二次函数y=-x2-4x+2m2-m+l的最大值等于5，则m=（）。如图，平行四边形ABCD中，AD=8，CD=4，∠D=60°，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，若y=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），则y的最大值为[]A.4B.5C.6D.7 已知：关于x的一元二次方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0①（1）求证：方程①有两个实数根；（2）若m-n-1=0，求证方程①有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a，当x=2时，关如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，AD=6，DC=8，BC=12，点E在底边BC上，点F在AB上。（1）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价已知：抛物线y=ax2+2x+c，对称轴为直线x=-1，抛物线与y轴交于点C，与轴交于A（-3，0）、B两点。（1）求直线AC的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y（支）与售价x（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：售价x（元二次函数y=（x-5）2+8的最小值是[]A．8B．1C．-3D．当x=（）时，二次函数y=-x2+2x-2有最大值。如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮网，已知篮网中心到地面的距离为3.05m（1）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间，市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销如图，从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球在运动中的最大高度h最大=（）。若抛物线y=x2-（2k+1）x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是（）。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y。（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y 如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D，设BP的长为x，△APD的面积为y。（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；（2）求y与x之间的函数关系式，并回答二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）。苏州某游乐场拟投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第一个月到第x个月的维修费用累计为y（万元）且y是已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，求m的值。已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1，0)，B(2，-3)，C(3，0)；(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点是D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标。已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数如图（一），在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=。（1）求这个我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0。据此，我们可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴正半轴交于点C。（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；（2）当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式如图，二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（-2，0），与y轴交于点C（0，3）。（1）求出这个二次函数的解析式；（2）直接写出点B的坐标为___________；（3）在x轴平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'。（1）若抛物线过点C，A，A'如图，已知二次函数y=-x2+mx+4m的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（B点在A点的右边），与y轴的正半轴交于点C，且（x1+x2）-x1x2=10。（1）求此二次函数的解析式；（2）写出B，C 已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0。（1）求c的值；（2）设抛物线y=ax2+bx+c与x轴如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（-1，0），B（-1，2），D（3，0），连接DM，某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元，销售单价与日均销售量的关系如下：（1）饮料的销售单价比每瓶的进价多元时，日均销售量是120瓶；（2）若记销售单如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4，矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上。（1）请写出P、M两点坐标，已知抛物线y=2x2-4x-1，下列说法中正确的是[]A.当x=1时，函数取得最小值y=3B.当x=-1时，函数取得最小值y=3C.当x=1时，函数取得最小值y=-3D.当x=-1时，函数取得最小值y=-已知抛物线y=ax2+bx-4的图象与x相交与A、B（点A在B的左边），与y轴相交与C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC，P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F。（1）求抛物 2011年3月11日13时46分，在日本本州岛仙台港以东130公里处发生了里氏9.0级大地震，由此引发的海啸和核危机对全球各行业造成巨大影响。我国蔬菜行业就受到了强烈冲击，地震发如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若tan∠CDO=，求矩形CDEF面积的最大已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3），现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）。（1）当x取何值时，该抛物线有最大值，这如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为α，AC+BD=10，当AC、BD的长等于（）时，则四边形ABCD的面积最大是（）。如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M。（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，已知反比例函数的图象经过点P（2，2）、Q（4，m），直线y=ax+b与直线y=-x平行，并且经过点Q。（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）当x为何值时，函数取得最大值或最小值？并求出这个最大已知：抛物线y=ax2+x+2。（1）当对称轴为时，求此抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值。如图，在平行四边形ABCD中，AD=8cm，∠A=60°，BD⊥AD，一动点P从A出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD。（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交

二次函数的最大值和最小值的试题300

某县决定鼓励农民开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点C，交y轴于已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=（）时，函数取最大值为（）。如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，直线CB的表达式为y=-，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4），动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4，0）和B（m，0），与直线y=-x+p相交于点A和点C（2m-4，m-6）。（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的二次函教y=x2+2x-5有[]A．最大值-5B．最小值-5C．最大值-6D．最小值-6 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，直线经过O、C两点，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t。（1）分别求出直线AB和这条抛已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN，准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草如图，点P是双曲线（k1<0，x<0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线（0＜k2＜|k1|）于E、F两点。（1）图（1）中，四边形PEOF的面积S1=____如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC 二次函数y=（x-1）2+2的最小值是[]A．2B．1C．-1D．-2 函数y=（x-2）（3-x）取得最大值时，x=（）。已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0。（1）求c的值；（2）设抛物线y=ax2+bx+c与x轴将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）cm2。连一连。（把形状相同的物体用线连起来）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D。（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是[]A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的两个实如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）。（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（-1，0），（5，0），（0，2）。（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最如图，已知：一次函数：y=-x+4的图像与反比例函数：（x＞0）的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）。（1）求证：c=-2b-4；（2）求bc的最大值；（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是，求b的值。已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）。（1）证明4c=3b2；（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值。某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件。（1）假定每件商品降价x元，商如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示。经过（）s，火箭达到它的最高点。已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有[]A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值2 直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F，将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF 如图，已知抛物线y=-x2+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B。（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y=x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x=（）元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大。如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上，若AB=6m，AD=4m，设AM的长为xm，矩形AMPQ的面积为S平方米。（1）求S与x的函数二次函数y=（x+1）2+2的最小值是[]A.2B.1C.-3D.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为（）米。已知二次函数y=x2-x+c。（1）若点A（-1，a）、B（2，2n-1）在二次函数y=x2-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，n）（m＞n）在二次函数y=x2-x+c的图当x=（）时，二次函数y=x2+2x-2有最小值。如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2。（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）cm2。某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施，该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点，△EMN是由已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)。现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OA∥BC，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（4，3），点C在y轴的正半轴上．动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A 如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向点D 已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为[]A.P＞QB.P=QC.P＜QD.不能确定锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=（），公共部二次函数y=x2+4的最小值是（）。如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是（其中a为常数，且a>0）（1）对于抛物线y1、y2请你分别写出三条不同的结论；（2）当时，设与x轴分别交于M、N两点（M在N的左边），y2=ax 我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是（）．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是[]A．2B．1C．-1D．-2 已知：如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P。（1）求点P的坐标；（2）请判断△OPA的形状并说明理由；（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx[]A.有最大值B.有最大值-C.有最小值D.有最小值-下列关于二次函数的说法错误的是[]A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=B.抛物线y=x2-2x-3，点A（3，0）不在它的图象上C.二次函数y=（x+2）2-2的顶点坐标是（-2，-2）D.函数y=试求f（x）=2x2-8x+7的极值为（）。已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为0，则[]A.a＞0，b2-4ac=0B.a＜0，b2-4ac＞0C.a＞0，b2-4ac＜0D.a＜0，b2-4ac=0 一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为[]A.10mB.20mC.30mD.60m 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）。求：（1）抛物线的解析式以及它的对称轴；（2）求这个函数的最值。已知a为实数，则代数式的最小值为[]A.0B.3C.D.9 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y。（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为何值时，y 二次函数y=x2-2x-3的最小值是（）。已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x[]A．有最小值，且最小值是B．有最大值，且最大值是-C．有最大值已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为（）。二次函数y=x2+10x-5的最小值为[]A.-35B.-30C.-5D.20 由二次函数y=2（x-3）2+1，可知[]A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大设x1、x2是方程2x2-4mx+（2m2-4m-3）=0的两个实数根，（1）若y=x12+x22，求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）画出函数y的图象，观察图象，函数y有没有最小值或最大值我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用二次函数的最大值为（）。用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为（）。函数y=x2+2x-1的最小值是（）。函数y=x2-2x-1的最小值是（）。二次函数y=（x-1）2+2的最小值是[]A．2B．1C．-1D．-2 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支已知实数x，y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为（）。将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）cm2。用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m2）满足函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为（）。有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是[]A.1米B.5米C.6米D.7米已知二次函数的图象（0≤x≤3），如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是[]A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-2，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D 在平面直角坐标系中，有四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形ABCD（如图所示），若一条抛物线y=ax2与正方形ABCD有公共点，求该抛物线的二次项系数a的取值范围。从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为（）米。已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC。（1）那么C的坐标是（）；（2）则二次函数的解析式是（），且函数的最大值是（）。已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是[]A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.二次函教y=x2+2x-5有[]A．最大值-5B．最小值-5C．最大值-6D．最小值-6 二次函数的最小值是[]A．-2B．2C．-1D．1 二次函数的最小值是A．2B．1C．-3D．根据图中的抛物线，当x（）时，y有最大值。二次函数y=x2-2x-3的最小值是（）。已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点，并也经过（1，1）点。求这个二次函数解析式，并求x为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？

二次函数的最大值和最小值的试题400

二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）那么C的坐标是_________；（2）则二次函数的解析式是_________，且函数的二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）那么C的坐标是_________；（2）则二次函数的解析式是_________，且函数的抛物线y=（x-1）2+2的最小值是[]A.-2B.2C.-1D.1 当m=（）时，函数y=2x2+3mx+2m的最小值为某食品零售店为面包厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，统计销售情况时发现，当这种面包的单价定为7角时，每天可卖出160个，在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，抛物线y=2x2的顶点坐标为（），对称轴是（），当x（）时，y随x增大而减小；当x（）时，y随x增大而增大；当x=（）时，y有最（）值是（）。抛物线y=2x2+3的顶点坐标为（），对称轴为（），当x（）时，y随x的增大而减小；当x=（）时，y有最（）值是（），它可以由抛物线y=2x2向（）平移（）个单位得到。抛物线y=3（x-2）2的开口方向是（），顶点坐标为（），对称轴是（），当x（）时，y随x的增大而增大；当x=（）时，y有最（）值是（），它可以由抛物线y=3x2向（）平移（）个单位得到。函数y=2x2-12x+19的最小值是（）。如果a+b=10，可以用a表示b=（），那么ab也可以用a来表示为（），这样可以看出ab有最（）值。在下列函数中①y=-2x2；②y=-2x+1；③y=x；④y=x2，回答：（1）（）的图象是直线，（）的图象是抛物线；（2）函数（）y随着x的增大而增大，函数（）y随着x的增大而减小；（3）函数（）的图象关于y 抛物线有最（）点，其坐标是（），当x=（）时，y的最（）值是（）；当x（）时，y随x增大而增大。下列说法中错误的是[]A.在函数y=-x2中，当x=0时y有最大值0B.在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C.抛物线y=2x2，y=-x2，中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=-x2的开已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象；（5）说明其图象与抛物线若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=（）。函数y=2x2-8x+1，当x=（）时，y的最（）值等于（）。函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最大值和最小值分别为[]A.4和-3B.5和-3C.5和-4D.-1和4 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．用总长为10m的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为（）m时，窗户透光性最好，最大面积为（）已知二次函数y=（x+1）2+（x﹣3）2，当函数y取最小值时，x的值是[]A．x=﹣1B．x=3C．x=2D．x=1 二次函数y=ax2+bx+a（a≠0）的最大值是零，则代数式|a|+化简结果为[]A．aB．1C．﹣aD．0 二次函数y=x2+10x﹣5的最小值为[]A．﹣35B．﹣30C．﹣5D．20 在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2=ac，且当x=0时，y=﹣4，则y有最()值，且该值为()二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是[]A．﹣2B．2C．﹣1D．1 二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是[]A．﹣2B．2C．﹣1D．1 函数y=2x2﹣8x+1，当x=_____时，函数有最_____值，是______。二次函数y=x2﹣6x+m的最小值为1，m=_________．二次函数y=﹣x2+2x+3，当x=（）时，y有最（）值为（）。抛物线y=﹣x2﹣3x+，当x=（），有最大值是（）。若抛物线y=﹣x2+4x+k的最大值为3，则k=（）。二次函数y=ax2﹣4x﹣13a有最小值﹣17，则a=（）。已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x有最（）值，是（）。二次函数y=2x2﹣4x﹣1的最小值是（）．二次函数y=（x+1）2+2的最小值是[]A．2B．1C．﹣3D．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是[]A．-2B．2C．-1D．1 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1=4，x2=﹣2，且图象经过点（0，﹣4），求这个二次函数的解析式，并求出最大（或最小）值。二次函数y=x2﹣2（k+1）x+k+3有最小值﹣4，且图象的对称轴在y轴的右侧，则k的值是（）．二次函数y=ax2﹣4x﹣13a有最小值﹣17，则a=（）已知二次函数．（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．（1）求b、c的值；（2）求y的最大值；（3）写出当y＞0时，x的取值范围．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE，得AE=（）；（2）求y与锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=_________如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．当x=（）时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．函数y=（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x=（）．已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，（1）AC=_________；（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=________．（3）总已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，并也经过(1，1)点．求这个二次函数解析式，并求x为何值时，y有最大（或最小）值，这个值是什么？童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=-x2+50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为[]A．25元B．20元C．30元D．40元若抛物线y=(2k+1)x2的函数值有最小值，则k的取值范围是[]A．k≠-B．k>-C.k<-D.k取一切实数已知函数y=(x-1)2+2，则y的最小值是[]A．3B．6C．2D．1 求下列函数的最大值或最小值．(l);(2)y=3(x+l)(x-2).已知二次函数y=m2x2－4x+1有最小值－3，则m等于[]A．1B．－1C．1D．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x(元)满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如下图所示．(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；(2)观察图象，回答：①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，已知二次函数y=x2-4x+1。（1）求函数的最小值；（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+x22的值。如果二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值是()如图1，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点D，顶点的坐标为(2，4)，Rt△ABC的顶点A与点O重合，AC、AB分别在x轴、y轴上，且AC=3，AB=4。(1)直线BC的解析式为。(2)求该抛物线的解如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点如图，二次函数y=的图象与x轴的交点是A(m，0)、B（n，0），与y轴的交点是C(0,2)．(1)求m、n的值．(2)设P（x,y）（0<x<n）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．①线二次函数y=（x-1）2+2的最小值是[]A．2B．1C．-1D．-2 在人民公园有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线y=-2x2+6x的一部分，则水喷出的最大高度是[]A 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x[提示：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为Q(2，-1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)，连接AC，点P从点C出发沿抛物线向点A运动(点P与点A不重合如图，已知二次函数的图像过点A(-4，3），B(4，4).（1）求二次函数的解析式：（2）求证：△ACB是直角三角形；（3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．(1)求该抛物线的解析式；(2)当动已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值，则a、b的大小关系为[]A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：（x﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，﹣3），那么该抛物线有[]A．最大值﹣3B．最小值﹣3C．最小值2D．最大值2 二次函数y=﹣x2-2x-3的最大值为_________．二次函数y=x2-2x-3的最大值为（）。如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为a*b=a+2b，则函数y=x2*（2x）+2*4（﹣3≤x≤3）的最大值与最小值的和为（）设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则（x1﹣2x2）（x2﹣2x1）的最大值为()．函数y=x2﹣2（2k﹣1）x+3k2﹣2k+6的最小值为m，则当m达到最大时，x=（）设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求的最大值．已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为____。某场地有一堵旧墙，张强想利用这堵旧墙为一面，其余三面用100米长的篱笆材料围成一矩形露天仓库．（1）若用该篱笆和旧墙围成一个面积为1200m2的矩形，且旧墙长为50m，求矩形的长如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是_________．函数y=9﹣4x2，当x=()时有最大值()．关于二次函数y=x2+4x﹣7的最大（小）值，叙述正确的是[]A．当x=2时，函数有最大值B．x=2时，函数有最小值C．当x=﹣1时，函数有最大值D．当x=﹣2时，函数有最小值一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？（3）指出这个函数有最大值还是最已知函数y=﹣3（x+2）2+4，当x=（），函数取得最大值。二次函数y=（x﹣1）2﹣3，当x=_________达到最小值_________。已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）求出cosB的值；（2）用含y的代数式表示AE；抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是[]A．(0，﹣2)B．C．D．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2．且|x1﹣x2|=2，求m的值．关于二次函数y=﹣（x+2）2﹣3，下列说法正确的是[]A．x=2时，有最大值﹣3B．x=﹣2时，有最大值﹣3C．x=2时，有最小值﹣3D．x=﹣2时，有最小值﹣3 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点D、E分别在AB、AC上，且DE将△ABC的周长分成相等的两部分．设AE=x，AD=y，△ADE的面积为S．（1）求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是[]A．﹣2B．2C．﹣1D．1 函数y=9﹣4x2，当x=（）时函数有最大值．已知：抛物线．（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x[]A．有最大值，最大值为B．有最大值，最大值为C．有最小值，最当x=（）时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．