试题列表8-二次函数的最大值和最小值-初中数学-n多题

二次函数的最大值和最小值的试题列表

二次函数的最大值和最小值的试题100

已知：如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点（0，3），且∠的余切值为．（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点的坐标；（2）设该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为．（1）当时，求线段的长；（2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△∽△二次函数图像的顶点坐标是（）．;．;．;．．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在轴上找一点（点与点不重合），使得，求点坐标；（3）在（2）的条件下，如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、．二次函数的图像与轴的正半轴相交于点，与这个一次函数的图像相交于点、，．（1）求点的坐标；（2）如果，求这个二次函数的解析式．二次函数的图像的顶点为，与轴交于点，以为边在第二象限内作等边三角形．（1）求直线的表达式和点的坐标；（2）点在第二象限，且△的面积等于△的面积，求点的坐标；（3）以轴上的点为如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．（1）求长；（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当⊥时，求的长．已知直线分别与轴、轴交于点、，抛物线经过点、．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为，若点在轴如图，在中，，，点在边上（点与点、不重合），∥交边与点，点在线段上，且，以、为邻边作平行四边形联结．（1）当时，求的面积；（2）设，的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是．如图，在中，点，点在轴正半轴上，且．（1）求点的坐标；（3分）（2）将绕原点顺时针旋转，点落在轴正半轴的点处，抛物线经过点两点，求此抛物线的解析式及对称轴．（7分）已知直线与轴交于点，与轴交于点，将三角形绕点顺时针旋转90°，使点落在点，点落在点，抛物线过点、、，其对称轴与直线交于点．（1）求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）点在已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是（写出符合要求的一个解析式即可）．如图，平面直角坐标系中，已知点（2，3），线段垂直于轴，垂足为，将线段绕点A逆时针方向旋转，点落在点处，直线与轴的交于点．（1）试求出点的坐标；（2）试求经过、、三点的抛物线对于二次函数，当x时，y随x的增大而增大．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．如图，两条抛物线、与分别经过点（-2，-1），（2，-3）,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A．8B．6C．10D．4 在数学活动课上，同学们用一根长为100cm的细绳围矩形．设矩形的一边长为，面积为，求关于的函数关系式；当为何值时，所围矩形的面积最大，最大是多少？如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）.若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称.（1）求抛物线的解析式；（2）求证：∠CFE=∠AFE；（3）在y轴将二次函数的图像沿轴向上平移个单位，那么平移后的二次函数解析式为．在平面直角坐标系中，已知抛物线过点；直线：与轴交于点，与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点；抛物线的顶点为．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）过点作于点，为垂足，求二次函数的图像如图，正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a+b+c＜0 绿源无公害农产品公司生产的某种高端蔬菜每千克成本20元，经调查发现，这种蔬菜在未来40天内的日销量M（千克）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036……日销售量M（千克）949 已知：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x轴于B，点A坐标为(3，4).点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动；同时，一条平行于x轴的二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞2 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，8）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是【】A．B．x＞3C．－1＜x＜3D．或x＞3 已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【】A．直线B．直线C．y轴D．直线x＝2 已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为【】A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝如图，抛物线与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y="-"x2的图象（）A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4 下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A．B．C．D．已知二次函数的图象如图所示，ａ、ｂ、ｃ满足（）Ａ、a＜0,b＜0,c＞0B、a＜0,b＜0,c＜0C、a＜0,b＞0,c＞0D、a＞0,b＜0,c＞0 抛物线的顶点的坐标是已知二次函数的图像，求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。抛物线的顶点坐标为（）A．（2，5）B．（-5，2）C．（5，2）D．（-5，-2）福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）自从温州动车开通后，某批发商场的生意一直很火爆。经过统计，商场销售一批衬衫，每天可售出2000件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查二次函数的顶点坐标是（）A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(1，2)如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（）A．0B．－1C．1D．2 如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则（1）(填“”或“”)；（2）a的取值范围是。已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平二次函数的顶点坐标是，x时，y随x的增大而增大．二次函数的图象如图所示，则其对称轴是，当函数值时，对应的取值范围是．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（1）用配方法把二次函数化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（）．（2）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系．（直接写结果）（3）把方程的根在函数的图象上表示出来如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s 如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价（元∕件）……30405060……每天销售量（件）……500400300200……（1）把已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则▲.（用>、<、=填空）．将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和.（1）求与的关系式，并写出的取值范围；（2）将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为【】．A．y=3(x+2)2—1B．y=3(x－2)2+1C．y=3(x－2)2—1D．y=3(x+2)2+l 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．（1）请直接写出S与已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0②b2－4ac<0⑤c<4b④a＋b>0，则其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．(1)求抛物线的解析式．(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。二次函数的图象如图所示，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）．已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2,－5），且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）求出抛物线的顶点C的坐标；（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：X…-1013…y…-3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程的正根在3与4之间如图，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．（1）求点的坐标；（2）当值由小到大变化时，将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是()A．y=2(x+1)2+3B．y=2(x－1)2－3C．y=2(x+1)2－3D．y=2(x－1)2+3 已知抛物线y=－x2+2(m－3)x+m－1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；(2 函数是（）A．一次函数B．二次函数C．正比例函数D．反比例函数如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面函数的图象经过点，则的值为．如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．如图①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动．当点到达点时，两点同时停止运一次函数的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数的图象经过点．（1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.（1）求a的值.（2）求点F的坐标.抛物线y＝x2－2x－3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的半径为．泰州新星电子科技公司积极应对世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品已知：二次函数，下列说法错误的是（）A．当时，随的增大而减小B．若图象与轴有交点，则C．当时，不等式的解集是D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则如图①，中，，．它的顶点的坐标为，顶点的坐标为，，点从点出发，沿的方向匀速运动，同时点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当=O和=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的二次函数的图像可能是【】如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边抛物线与y轴的交点坐标是（）A．（4，0）B．（-4，0）C．（0，-4）D．（0，4）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度．抛物线的顶点坐标是【】A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【】A．B．C．D．将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是。已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值.已知两个关于的二次函数与，当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8 二次函数的部分对应值如下表：…………二次函数图象的对称轴为，对应的函数值．已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？二次函数的图象如图所示,若,,则A．B．C．D．已知抛物线经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.⑴求这条抛物线的解析式;⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.已知二次函数。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边

二次函数的最大值和最小值的试题200

在梯形中，，，，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，．（1）求与的函数表达式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）①；②；③；④．丁丁推铅球的出手高度为，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离．已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．⑴求a、b、c的值；⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有个；②请写出：函数值y随着x的增大而增大的已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点．（1）试确定、的值；（2）过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状．参考公式：顶点坐标某工厂生产的某种产品按质量分为个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产件，每件利润元，每提高一个档次，利润每件增加元．（1）每件利润为元时，此产品质量在第几档次抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,，（1）求二次函数的解析式；在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C(0，1)．（1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;（2）若二次函数图象的顶点为D，问当k 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（）.A．B．C．D．如图所示，抛物线与轴交于点两点，与轴交于点以为直径作过抛物线上一点作的切线切点为并与的切线相交于点连结并延长交于点连结（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y＝ax2＋bx＋c当x＜0时的图象；（3）利用抛物线y＝ax2＋对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（）A．1B．2C．0D．不能确定蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元／千克）10.597.564.53 如图，已知平面直角坐标系中，点，为两动点，其中，连结，．（1）求证：；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（）A．②④B．①③C．②③D．①④ 如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；（2）设点是在第一象限内抛物线上某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)、B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、D(3，－2)、P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上二次函数的最小值是（）A．2B．2C．1D．1 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y＜0的x的取值范围是,将抛物线向平移个单位,则得到抛物线.已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N。（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；（2）若线如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线的顶点为A，且经过点B．⑴求该抛物线的解析式；⑵若点C(m，)在抛物线上，求m的值．如图14，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，点E在边DC上，且DE=4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动，动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E 如图，抛物线F：的顶点为P，抛物线：与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．⑴当a=1，b=如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时（与点B不烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为如图，平面上一点P从点出发，沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP为对角线的矩形OAPB的边长；过点O且垂直于射线OM的直线与点P同时出发，且与二次函数的图象如图所示，则的值是（）A．B．C．D．已知二次函数的图象如图（1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（）如图已知二次函数图象的顶点坐标为，直线的图象与该二次函数的图象交于两点，其中点坐标为，点在轴上，直线与轴的交点为．为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过A（2，0）B（0，-6）两点（1）求该二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积如图，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,对角线AC与BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一个动点E从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动，过E作EQ⊥AB,交直线AC于P,交直线BD于Q，已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是()A．；B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析 2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开，重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则m=已知抛物线y=ax2+4ax+m（a≠0）与x轴的交点为A（-1，0），B（x2，0）。（1）直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根：x1=，x2=（2）原抛物线与y轴交于C点，CD∥x轴交抛物线于D点，求CD的如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4,m），请求出△CB 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A．a＞0,b＜0,c＞0B．a＜0,b＜0,c＞0C．a＜0,b＞0,c＜0D．a＜0,b＞0,c＞0 如图，抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线经过B,C两点，且.（１）求抛物线的解析式；（２）求直线的解析式；（３）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一下表是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的变量x、y的部分对应值：则方程ax2+bx+c=0的解是.小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线.如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为如图10，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长是4，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，3）D．（4，3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为.已知抛物线y=ax2的开口向上，则直线y=ax-a一定不经过第象限.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4 在一个不透明的盒子里装有正面分别标有数、，-1，0、1、3的6张卡片，背面完全相同，洗匀后，从中任取两张，该卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，P落在抛物线与对称轴右巴南区为了贯彻落实“森林重庆”，深入开展“绿化长江—重庆行动”。现决定对本区培育种植树苗的农民实施政府补贴，规定每种植一亩树苗一次性补贴农民若干元，随着补贴数额的不断如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB上取两点M、N作等边△PMN．（1）求当等边△PMN的顶点已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为【】A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3 已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．（1）如图，当点M与点A重合时，求：①抛物线的解析式；（4分）②点N的坐标和线段如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是【】A．①④B．①③C．如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．（1）直接写出直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点P是把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为【】A．2B．4C．6D．8 已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为【】A．1B．2C．3D．4 如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且．（1）求抛物线的函数表达式；（2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是：．（只要求填写正确命题的序号）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分已知，如图所示抛物线与x的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1这样的点P有几个?并求出所有点P的坐标；（3）下列函数不属于二次函数的是（）A．y＝(x－1)(x＋2)B．y＝(x＋1)2C．y＝1－x2D．y＝2(x＋3)2－2x2 k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（）上A．直线y=x上，B．直线y=-xC．x轴D．y轴，抛物线必过点（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）已知点(3，),(4，),(5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y2>y1 要从抛物线的图象得到的图象，则抛物线必须()A．向上平移1个单位；B．向下平移1个单位；C．向左平移1个单位；D．向右平移1个单位．一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（）A．B．C．D．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个根据下列表格中的对应值得到二次函数（a≠0）于x轴有一个交点的横坐标x的范围是（）x3.233.243.253.26y﹣0.06﹣0.020.030.09A．x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为（）A．a>b>c>dB．a>b>d>cC．b>a>c>dD 已知函数，当时，它是二次函数.抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是。已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是。已知抛物线与交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；已知二次函数y=x2-5x-6．(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；(2)求△ABC的面积．求证：m取任何实数时，抛物线的图象与x轴必有两个交点．如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离x＝4m.(1)求这个二次函数的解析式；(2)该男同学把铅球推出去已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当C

二次函数的最大值和最小值的试题300

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0，－8），对称轴为x＝4．（1）求该抛物线的解析式；（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度如图，已知抛物线，与轴交于A、B两点，点为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为，当⊙P与轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为．如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．（1）求出二次函数的解析式；（2 将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）A．B．C．D．二次函数图象的顶点坐标是_____．某商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件。足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画（）A.B.C.D.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2010B．2012C．2013D．2014 若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（）A．B．C．D．二次函数当时有最大值为4，且它的图象形状与相同，则该二次函数的解析式为．已知：二次函数和的图象都经过轴上两个不同的点M、N，则，＝.已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：（1）这个函数的关系式；（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.已知一次函数过抛物线与轴的交点及抛物线的顶点，求二次函数的解析式.点（2，5），（4，5）是抛物线上两点，则抛物线的对称轴是（）已知：抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是（）A1B2C－2D2或－2 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）A8B14C8或14D-8或-14 已知点均在抛物线上，下列说法中正确的是（）小明从下边的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为-3，④当时，，⑤当，。你认为其中正确的个数为A．2B．3C．4D．5 已知：二次函数下列说法中错误的个数是--------------（）A1B2C3D4 抛物线在x轴上截得的线段长为．把抛物线的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是，则a+b+c=________.已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在，则此抛物线的解析式为。某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点（1）求此关于的二次函数，下列说法正确的是（）A．图象的开口向上B．图象与轴的交点坐标为（0，2）C．图象的顶点坐标是（-1,2）D．当时，随的增大而减小定义符号表示与自变量所对应的函数值。例如对于函数，当时，对应的函数值，则可以写为：。在二次函数中，若对任意实数都成立，那么下列结论错误的是（）若抛物线的顶点在坐标轴上，则k=.已知函数（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程的解为.已知二次函数的顶点为A，与y轴交于点B，作它关于以P（1，0）为中心的中心对称的图像顶点为C，交y轴于点D，则四边形ABCD面积为________.已知恒成立，那么实数x的取值范围是自变量为x的二次函数（1），求函数值y的最大值与最小值；并分别指出所对应的自变量x的值；（2）当a变化时，该二次函数图象是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理有一种产品的质量分成6种不同档次，若工时不变，每天可生产最低档次的产品40件；如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件产品。⑴若最低档次的产品每件利润已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；（2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=6．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A．B．C．D．若二次函数配方后为则、的值分别为（）A．3，-8B．-6，-8C．6，1D．-3，1 二次函数与坐标轴的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个如图，下列四个阴影三角形中，面积相等的是（）已知抛物线,当自变量取两个不同的数值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与（）A．时,函数值相等B．时,函数值相等C．时,函数值相等D．时,函数值相等抛物线的顶点坐标是______________.函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的有______．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为已知抛物线y=x2+x-．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.已知：关于的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）抛物线：与轴交于、两点．若且直线:经过点,求抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线:绕着点旋转得到直线：，设已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段A 如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n(n＜0)与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．（1）填空：点B的坐标为（_），点C的坐标为（_）；（2）连接OA，若如图，已知抛物线经过点（0，－3），且该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，那么b的取值范围是．已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴C．当X大于1.5时，Y随着X的增大而减小D．当＝4时，＞0 如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=mx+n（m≠0）的图象相交于点A（―2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值范围是．如图，抛物线y=x2＋bx＋c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，―4)．（1）求抛物线的解析式；（2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE//BC，交AC于点已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．C．且D．且烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（）A．91米抛物线的顶点坐标是将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=；如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。(1)点C、D的坐标(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解如图，一次函数y=－2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.（1）求点C，点D的坐标；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，若以点C，点D为直角顶点的△PCD 二次函数的图象如图所示．当＜0时，自变量的取值范围是（A．－1＜＜3B．＜－1C．＞3D．＜－1或＞3 已知二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．抛物线的顶点坐标是.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图象经过点B、D．（1）用m的代数式表示点A、D的坐标；如图，长方形中，cm，cm，现有一动点从出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边回到点，设点运动的时间为秒.（1）当秒时，求的面积；（2）当为何值时，点与点的距离为5cm？（3）当为何值时抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）函数的图象如图所示，则函数的图象是（）已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（）A．－2B．2C．－1D．1 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为()已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a－b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0.其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③ 二次函数的图象与轴交点的坐标是二次函数图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线当时，函数是二次函数。若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）.（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．x…－3－2－101…y…[－60466…给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(O，－6),与x轴的一个交点坐标是B(－2，0)．(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A．(－3，4)B．(3，4)C．(－1，2)D．(3，－4)已知二次函数（a＜0）的图象经过点A（－2，0）、O（0，0）、B（－3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为．已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点.（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设DP＝x，AF＝y，求y关在直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，顶点为P.(1)若点P的坐标为（－1，4），求此时抛物线的解析式；（2）如图若点P的坐标为（－1，k）,k＜0，点Q是y轴上一个动点，当下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．若二次函数的与的部分对应值如下表：－7－6－5－4－3－2－27－13－3353则当＝1时，的值为（）A．5B．－3C．－13D．－27 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①方程的两根之和大于1；②；③随的增大而增大；④.其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个将二次函数化成的形式，则＝．二次函数的图像如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2012在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…B2012在函数第一象限的图像上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2011B2 已知直线与抛物线交于点A（1，），与轴交于点C．（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P 关于二次函数，下列说法正确的是()A．当x=2时，有最大值-3；B．当x=-2时，有最大值-3；C．当x=2时，有最小值-3；D．当x=-2时，有最小值-3；要得到二次函数的图象，则需将的图象（）A．向右平移两个单位；B．向下平移1个单位；C．关于轴做轴对称变换；D．关于轴做轴对称变换；已知抛物线与x轴交与点A（m，0），B(4，0)，则A、B两点之间的距离是（）A、2B、4C、6D、8

二次函数的最大值和最小值的试题400