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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题列表7
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题列表
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题100
据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度V(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,O)作横轴的垂线L,梯形OABC在直线L左侧
在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画,设整个挂画总面积为ycm2,金色纸边的宽为xcm,则y与x的关系式是()。
经调查研究,某工厂生产的一种产品的总利润y(元)与销售价格x(元/件)的关系式为y=-4x2+1360x-93200,其中100≤x<245,(1)销售价格x是为多少元时,可以使总利润达到22400元?(2)
如图,抛物线过点A(2,0)、B(6,0)、C(1,),平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则CE+FD的值是()。
一只排球从P点打过球网MN,已知该排球飞行距离x(米)与其距地面高度y(米)之间的关系式为(如图),已知球网MN距原点5米,运动员(用线段AB表示)准备跳起扣球。已知该运动员扣球的
如图二次函数y=ax2+bx+c的图像过A、B、C三点。(1)求出抛物线解析式和顶点坐标;(2)当-2<x<2时,求函数值y的范围;(3)根据图像回答,当x取何值时,y>0?
如图,一次函数y=x+k图象过点A(1,0),交y轴于点B,C为y轴负半轴上一点,且OB=BC,过A,C两点的抛物线交直线AB于点D,且CD∥x轴。(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出使一次
将抛物线y=-3x2向左平移一个单位后,得到的抛物线解析式是()。
如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米。(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S
如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,点A,C分别在x轴,y轴上,点B坐标为(m,)(其中m>0),在BC边上选取适当的点E和点F,将△OCE沿OE翻折,得到△OGE;再将△ABF沿
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)。若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10
某人定制了一批地砖,每块地砖(如图1所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三
如图,已知二次函数的图像开口向下,与x轴的一个交点为B,顶点A在直线y=x上,O为坐标原点。(1)证明:△AOB是等腰直角三角形;(2)若△AOB的外接圆C的半径为1,求该二次函数的解析
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(如图所示),过点M(1-,0),N(1+,0),P(0,k)三点,若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,求a,b,c的值。
近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验
(选做题)如图,已知矩形ABCO中,OC=6,OA=10,两边分别在x轴和y轴上,对角线交于D,写出经过O、D、C三点的抛物线的函数关系式。
将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位,再向右平移1个单位,那么得到的图象相应的函数关系式为[]A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2
有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴为直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角
如图,已知抛物线的顶点为A(0,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8。(1)求此抛物线的解析式;(2)若P点为抛物线上不同于A的一点
已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax2+bx+c相交于A(0,1)、B(-1,0)两点。(1)求函数y=kx+m的解析式;(2)如果抛物线与x轴有一个交点C,且线段CA的长为,求二次函数y=
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点;(1)求这条抛物线的关系式;(2)设此抛物线与x轴的交点为A、B(A在B的左边)问在y轴上是否存在点P,使
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象,求:(1)二次函数的表达式;(2)图象的顶点坐标;(3)根据图象回答:x为何值时,y>0。
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0(1)求抛物线的解
在如图所示的直角坐标系中,□ABCO的点A(4,0)、B(3,2),点P从点O出发,以2单位/秒的速度向点A运动,同时点Q由点B出发,以1单位/秒的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕
中兴农场要建立一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25m,另三面用木栏围成,木栏长40m,鸡场的面积能达到180m2吗?鸡场的面积能达到250m2吗?
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(经过原点)与x轴相交于N点,直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点,与抛物线相交于B(1,m)和C(2,2)两点,(1)求直线与抛物线的表达式;(2)求证:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5,点M、N分别在边AD、BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E、F。(1)求梯形ABCD的面积;(2)设AE=x,用含x的代数
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)(1)求该函数的关系式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图
桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C
某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间,宾馆需对
在A市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图),若设花园BC边长为x(m),
一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是[]A.y=-10x2+xB.y=-10x2+19xC.y=10x2+xD.y=-x2+10x
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的关系式可能为()(只要求写出一个可能的关系式)。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,(1)这个二次函数图象的关系式是();(2)对称轴方程为()。
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5。点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F。(1)求梯形ABCD的面积;(2)求四边形MEFN面积的
如图,抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C(0,3),与x轴的两个交点分别为A(-1,0)、B(3,0),顶点为D,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥
如图,菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为(,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上。(1)求抛物线对应的函数关系式,并说明此抛物线一定过点C、D;(2)若M点是该抛物线
如图:在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在x轴上,顶点B(4,2)在抛物线上,且抛物线交x轴于另一点D(6,0),抛物线的对称轴交BC边于E,直线AE分别交y轴于F、交OB于P。(1)
一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是[]A、y=-10x2+xB、y=-10x2+19xC、y=10x2+xD、y=-x2+10x
如图,G为正方形ABCD的对称中心,A(0,2),B(1,0),直线OG交AB于E,DC于F,点Q从A出发沿A→B→C的方向以个单位每秒速度运动,同时,点P从O出发沿OF方向以个单位每秒速度运动,
如图,在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO,顶点C在x正半轴上,A、B两点在第一象限;且AB∥CO,AO=BC=2,AB=3,OC=5,点P在x轴上,从点(-2,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴
推理运算:二次函数的图象经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0),(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移__
已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的解析式可能是()。(只写出一个可能的解析式)
如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数在第一象限内的图象上的任一点,点A的坐标为(0,1),直线l过B(0,-1)且与x轴平行,过P作y轴的平行线分别交x轴,l于C,Q,连结AQ交x轴于H
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,(1)这个二次函数图象的关系式是();(2)对称轴方程为()。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(如图所示),过点M(1-,0),N(1+,0),P(0,k)三点,若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,求a,b,c的值。
某电视机生产厂家2008年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,2008年的月销售量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=3,过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。
某幢建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB
抛物线图象如下图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是[]A.y=x2-2x+3B.y=-x2-2x+3C.y=-x2+2x+3D.y=-x2+2x-3
OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6。(1)如图①,在OA上选取一点G,将△COG沿CG翻折,使点O落在BC边上,记为E,求折痕
将二次函数y=x2+3的图象向下平移5个单位,再向左平移3个单位,所得到的函数解析式是()。
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值
如图,用长为18m的篱笆(虚线部分)两面靠墙围成矩形的苗圃,(1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,所围苗圃
如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B。(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标。
某企业信息部进行市场调研发现:信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元.信息二
如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x。(1)用含x的代数式表示△MNP的
某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为[]A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0时,其图象如图所示。(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;(3)利用抛物线y=ax2
如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m。如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是()。
一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为()元。
如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动的时间t(单位:s)之间的关系式h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()。
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直。(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式
已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图(1)所示。(1)求c的取值范围;(2)若抛物线经过点(0,-1),试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式;(3)若反比例函数y2=的图象经过(2)中抛物线上的
已知:抛物线y=x2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)。(1)求b+c的值;(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标;(3)若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2P
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的交点为A、B(点B在点A的右侧),△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b,若关于x的一元二次方程(m-a)x2+2bx+(m+a)=0有两个相
函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b)。(1)求a和b的值;(2)求抛物线y=ax2的解析式,并求顶点坐标及对称轴;(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大?(4)求抛物线
如图所示,一扇抛物线形状的大门,大门的地面宽为8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾的铁环,两铁环的水平距离为6m,则校门的高为(精确到0.1m,水泥建筑物厚度忽略不计)
如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,其边长x应为[]A.B.6mC.25mD.
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16m,跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,如图所示,该抛物线的解析式是()。
某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支
小明在进行立定跳远考试时,他跳离地面的高度y(m)与他离起跳点的水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-x(x-2),则他的成绩为()m。
如图所示,在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2-x-6与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=S△COB,那么点M的坐标是
某种产品产量不超过1000t,该产品的年产量(单位:t)与费用(单位:万元)之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分[如图(1)],该产品的年销售量(单位:t)与销售单价(单位:万元
在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下圆环的面积是ycm2,则y与x的函数关系式为[]A.y=πx2-3B.y=π(4-x)2C.y=π(x2+4)D.y=-πx2+16π
将抛物线y=-3x2先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得抛物线()。
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC为x,求y与x之间的函数关系式。
如图,P为抛物线上对称轴右侧的一点,且点P在x轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB,若AP=1,求矩形的面积PAOB。
有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三
如果人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存,到期支取时,银行将扣除利息的20%作为利息税(第一年转存不扣利息税),请你写出存
甲、乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一颗十分关键的球,出手点为P,羽毛球距地面高度h(m)与其飞出的水平距离s(m)之间的关系式为,如图,已知球网AB距原点5m,乙扣球的最大高度
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点。(1)如果抛物线开口向下,对称轴在y轴的左侧,求a的取值范围;(2)若对称轴为x=-1,求抛物线的解析式。
已知抛物线L的解析式为y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c),我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,
如图,在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球,网球飞行路线是一条抛物线,在地面上落点为B,有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶,试图让网球落
如图所示,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可用y=表示。(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果隧道内设双行道,那么这辆货
某公司生产一种产品,每件成本3元,售价4元,年销售量20万件,为获得更好的效益,公司准备拿出一定资金做广告。根据经验,设广告费x万元,做广告后的年销售量是原销售量的y倍
学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米,图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为
某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏要按间距0.4m加设用不锈钢管(如图)做成的立柱,为了计算所需不锈钢管的总长度,设计人员利用下图所
已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿C→D方向运动;同时,点Q以每秒1个单位
如图,小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千。栓绳子的地方距地面高都是2.5m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时,
一辆电瓶车在实验过程中,前10s行驶的路线s(m)与间t(s)满足关系式s=at2,第10s末开始匀速行驶,第24s末开刹车,第28s末停在离终点20m处,如图所示是电瓶车行驶每2s记录一次的
物理实验过程:如图(1),用小锤以初始速度v0击打弹性金属片,不考虑金属空气阻力时,小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置[如图(2)],用平滑曲
恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地,上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中,据
如图,一座桥的桥拱是抛物线形,其函数解析式为y=,当水位线在AB位置时,水面的宽为12m,这时,水面离桥顶的高度h是[]A.3mB.C.D.9m
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是[]A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20
如图,抛物线的函数关系式是[]A.y=x2-x+2B.y=-x2-x+2C.y=x2+x+2D.y=-x2+x+2
将抛物线y=2x2向右平移2个单位所得抛物线的解析式是[]A.y=2(x+2)2B.y=2(x-2)2C.y=2x2+2D.y=2x2-2
把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2。当h=20m时,小球的运动时间为[]A.20sB.2sC.(2+2)sD.(2-2)s
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题200
二次函数的图象如图所示,它的解析式为(),顶点的坐标为()。
一条抛物线的对称轴是x=1,与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式是()。(任写一个)
X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:车厢节数n4710往返次
将抛物线y=2(x-3)2+3向右平移2个单位,再向下平移5个单位后,所得抛物线的解析式为()。
点P(1,a)和Q(-1,b)都在抛物线y=-x2上,则线段PQ的长是()。
圆的半径是acm,若半径增加xcm,圆的面积增加ycm2,则y与x的关系式为()。
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售。若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=x+150,成本为20元/件,
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ,点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点,HQ⊥AB
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动
如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直线BC于点E,以A、D、E为顶点作矩形ADEF。(1)求证:△AOD∽△DCE;(2)
有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商
按如图所示堆放钢管。(1)填表:(2)当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式。
一球在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2,当t=()s时,球的高度为20m。
矩形的周长为20cm,则当矩形的边长为()cm时,面积有最大值()cm2。
某商店经营一种水产品,成本为每千克40元,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,销售单价
一件工艺品进价为100元,标价为135元售出,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱数为[]A.
为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品
公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离S(m)与时间t(s)的函数关系为S=20t-5t2,当遇到紧急情况时,司机急刹车,但由于惯性汽车要滑行()m才能停下来。
小刚在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位为s,h的单位为m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是[]A.0.
某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件,商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件。(1)求商家降价前每星期的
体育课上,老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地,围成的场地是如图所示的矩形ABCD,设边A的长为x(单位:米),矩形ABCD的面积为S(单位:平方米)。(1)求S与x之间的函数关系式
矩形的边长分别为2cm和3cm,若每边长都增加xcm,则面积增加ycm2,则y与x的函数关系式是()。
在一定条件下,若物体运动的路程S(米)与时间t(秒)的关系式为S=5t2+2t,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为[]A.28米B.48米C.68米D.88米
某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为[]A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s
若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是[]A.y=x2-4x+3B.y=x2-3x+4C.y=x2-3x+3D.y=x2-4x+8
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是[]A.B.C.D.
已知y与x2+1成正比例,且当x=2时,y=10。(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(m,20)在此函数图象上,求m的值。
二次函数的图象如图所示,则它的解析式为();当x=()时,函数图象的最低点坐标为()。
已知点P(a,4),Q(1,b)关于x轴对称。(1)求a,b的值;(2)若y=ax2+bx,试写出y与x的函数关系式;(3)根据(2)中的函数关系式,填写下表:(4)由(3)中结果,猜想y的最小值是多少,
如图,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,若△ABC以每秒2厘米的速度向左运动,最终点A与点M重合,求重叠部
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件。(1)若生产第x档次
抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为()。
若一条抛物线与的形状相同且开口向上,顶点坐标为(0,-2),则这条抛物线的解析式为[]A.B.C.D.
已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。(1)求a的值;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
已知把二次函数y=ax2+c的图象向下平移5个单位后得到抛物线y=-2x2-1,求a、c的值。
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上.(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标。
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)。
我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这
已知抛物线。(1)求证:抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标,且满足,求此抛物线的解析式。
已知抛物线m2(m>0)与x轴交于A、B两点。(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左侧;(2)若(O是坐标原点),求抛物线的解析式。
某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图所示
某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=0.3x;乙种水果的销售利润
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.
某幢建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如图所示,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离
如图所示,桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状,按照图中的直角坐标系,左边的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称。(1)钢缆最低点到
如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16m,跨度是40m,在线段AB上离中心M处5m的地方,桥的高度是()m。
将抛物线向上平移3个单位得抛物线的解析式为()。
求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式.(1)抛物线y=ax2经过点(1,3);(2)抛物线y=ax2与的图象的开口大小相等,开口方向相反;(3)抛物线y=ax2与直线交于点(2,m)。
直线y=kx+b经过点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,已知C(-2,4),求:(1)直线和抛物线的解析式;(2)在同一坐标系中画出它们的图象;(3)求S△AOC。
如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20米,此时水面距拱顶4米。(1)在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式;(2)若水位上升3米,就达到警戒线CD,则拱
如下图所示,这条抛物线的解析式为()。
如图所示,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-x2+3.5运行,然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求:(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2)如果该
将抛物线y=-x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是[]A.y=-(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-(x-2)2D.y=-x2-2
某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米,借助图中的直角坐标系,回答下列问题:(1)写出点
对称轴是直线x=-2的抛物线是[]A.y=-x2+2B.y=x2+2C.D.y=3(x-2)2
已知抛物线的顶点为M(3,-2),且经过坐标原点,则抛物线所对应的二次函数表达式为()。
与抛物线的形状开口方向相同,对称轴平行于y轴并且顶点坐标是(-1,0),则此抛物线的解析式为()。
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式。
若一个二次函数满足下列条件,当x>2时,y随x的增大而减小;当x<2时,y随x的增大而增大,则这个二次函数可以是()。(写一个即可)
若圆的半径为4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2,则y与x之间的函数关系是()。
三角形的一边长与这边上的高都为xcm,其面积是ycm2,则y与x的函数关系式为[]A.y=x2B.y=2x2C.D.
与函数的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为()。
如图示:己知抛物线C1,C2关于x轴对称,抛物线C1,C3关于y轴对称。如果抛物线C2的解析式是y=-(x-2)2+1,那么抛物线C3的解析式是()。
抛物线y=2(x+3)2向右平移2个单位后,得抛物线y=2(x-h)2,则h为[]A.-1B.1C.-5D.5
已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把y轴向右平移3个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式为[]A.y=2(x-3)2B.y=2x2-3C.y=2(x+3)2D.y=2x2+3
已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线所对应的函数关系式是[]A.y=2(x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=2(x-2)2-2D.
求符合下列条件的抛物线y=a(x-2)2的函数关系式,并直接写出顶点坐标及对称轴.(1)经过点(3,5);(2)与抛物线的开口大小相同,方向相反。
根据下列条件求二次函数解析式。(1)已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且经过点(1,-3);(2)已知二次函数的图象经过点(4,3),并且当x=3时y有最大值4。
如图所示,二次函数y1=a(x-h)2的图象与直线y2=kx+b交于A(0,-1),B(1,0)两点。(1)确定二次函数与一次函数的解析式;(2)当y1<y2,y1=y2,y1>y2时,根据图象分别确定自变
我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售,当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元),当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销
一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来前3个月的利润情况如所示,该图可以近看作为抛物线的一部分,请结合图象,解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数解析式;(2
如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m。(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时,水位以每小时
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是[]A.y=2(x+1)2B.y=2(x﹣1)2C.y=2x2+1D.y=2x2﹣1
王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,球飞行的路线满足抛物线,其中y(m)是球飞行的高度,x(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m。(1)写出抛物线的开口
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物
将抛物线y=-x2+2x+1向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为()。
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为()。
已知一个正方形的边长为4cm,若边长增加xcm,则面积增加ycm2。求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)面积增加33cm2时,边长增加多少?
已知二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0),B(1,0),且经过点(0,3)。(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x取什么值时,y随x的增大而增大;当x取什么值时,y随x的增大而减小。
已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,).(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上.
某学校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛
如图,已知二次函数y=(x+2)2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B。(1)求点A、点B的坐标及S△AOB;(2)求抛物线的对称轴方程;(3)在对称轴上是否存在一点P,使以P、A、O、B为顶点
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连接OA。(1)求△OAB的面积;(2)若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。①求c的值;②将抛物线向下
如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是[]A.6sB.4sC.3sD
如图,在直径为10cm的圆形铁片中,挖去了四个半径都为xcm的圆,剩余部分的面积为ycm2,则y与x之间的函数关系式为[]A.y=100π-2πx2B.y=50π-4πx2C.y=25π-2πx2D.y=25π-4πx2
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为(0,2),AB=4。(1)求抛物线的解析式;(2)若S△APO=,求矩形ABCD的
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元),设每件商品的售价上涨x元(x为正整数
如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打击一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米,
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(1,0),如图所示,抛物线y=ax2-ax-2经过点B。(1)求点B的坐标;(2)求抛物
在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直
将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是()。
二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是()。
如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是,则他将铅球推出的距离是()m。
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空
如图,抛物线与x轴正半轴交于点A(3,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF。(1)求a的值;(2)求点F的坐标。
如图,抛物线y=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4)。(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标;(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移
已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0。(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;(2)若t=-4,求a、b的值,并
如图,在Rt△ABO中,AB⊥OB,AB=OB=3,设直线x=t(0≤t≤3)截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t的函数关系式为[]A.S=tB.C.S=t2D.
在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=-2x2+1的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是[]A.y=-2(x+1)2-1B.y=-2x2-3C.y=2x2-1D.
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品在一定范围内每降价1元,每日销量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价[]A.5元B.10元C
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题300
将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是()。
已知二次函数的图象的顶点坐标为(-2,3),且与y轴的交点为(0,-5),求这个二次函数的关系式。
如图是用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作的一个长方体盒子。(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图甲),然后把四边折
将抛物线y=-x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是[]A.y=-(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-(x-2)2D.y=-x2-2
已知二次函数的图象经过原点及点(-,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为()。
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件。销售结束后,得知日销售量P(件
某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。(1)求点A与点C的坐标;(2)当四
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;(2)是否存在线
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)那么C的坐标是();(2)则二次函数的解析式是(),且函数的最大值是().
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.(1)求函数解析式为(),写出函数图象的顶点坐标();(2
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为().
已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).(1)则这个抛物线的解析式为();(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;(3)观察你所画的抛物线的草图,写出x
已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8).(1)求此二次函数的解析式();(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的取
己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式()
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).(1)则a、m的值分别为()、();(2)二次函数的表达式为(),并指出x()时,该表达式的y随x的增大而增大.
已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是().
在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是(),并写出顶点C的坐标();(2)将直线CB向
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动
抛物线y=x2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为()。
将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是()。
写出一个开口向下的二次函数的表达式()。
给定抛物线:。(1)抛物线的开口向(),对称轴为(),顶点坐标为();(2)画出抛物线的图象。
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC。(1)那么C的坐标是();(2)则二次函数的解析式是(),且函数的最大值是()。
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分。(1)求函数解析式为(),写出函数图象的顶点坐标();(
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为()。
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。(1)求a=()、b=()、c=();(2)①这条抛物线上纵坐标为的点共有()个;②请写出:函数值y随着x的
已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3)。(1)则这个抛物线的解析式为();(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;(3)观察你所画的抛物线的草图,写出
已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8)。(1)求此二次函数的解析式();(2)根据(1)填写下表,在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;(3)根据图象回答:当函数值y<0时,x的
己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式()。
一个y关于x的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)点;②当x>0时,y随x的增大而减小,这个函数解析式为()。(写出一个即可)
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m)。(1)则a、m的值分别为()、();(2)二次函数的表达式为(),并指出x()时,该表达式的y随x的增大而增大。
已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是()。
在平面直角坐标系xOy中(如下图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C。(1)那么此二次函数的解析式是(),并写出顶点C的坐标();(2)将直线C
抛物线y=(x+2)2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是[]A、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C、先向右平移2个单
将抛物线y=-x2向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是[]A.y=-(x+2)2B.y=-x2+2C.y=-(x-2)2D.y=-x2-2
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是A.B.C.D.
在平面直角坐标系中,先将抛物线关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为[]A.B.C.D.
将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是[]A.y=2x2+3B.y=2x2-3C.y=2(x+3)2D.y=2(x-3)2
把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为[]A.B.C.D.
某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为[]A.40m/sB.20m/sC.10m/sD.5m/s
已知双曲线与抛物线交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三点。(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中,描出点A、点B、点C,并求出△ABC的面积。
已知一次函的图象过点(0,5)(1)求m的值,并写出二次函数的关系式;(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
一次函数y=x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B。(1)求点A,B的坐标;(2)求二次函数的解析式及它的最小值。
面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,现推出如下标准:某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费y元。(1)请写出y与x的函数关系式;(
某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件,在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设
已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B。(1)求m的值;(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)将此抛
抛物线y=x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是A.y=(x+8)2-9B.y=(x-8)2+9C.y=(x-8)2-9D.y=(x+8)2+9
在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为[]A.B.C.D.
已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴,请你写出一个满足条件的二次函数关系式()
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,则这个二次函数的表达式是y=()。
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C。(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:若输入的数据是x时,输出的数据是y,且y是x的二次函数,则y与x的函数表达式为:()。
汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处,发现停放有一辆故障车,此时刹车()有危险。(填“会”或“不会”)
把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是[]A.y=3(x-2)2+1B.y=3(x+2)2-1C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+1
如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是[]A.6mB.12mC.8mD.10m
已知二次函数的图象经过点A(0,-3),且顶点P的坐标为(1,-4),(1)求这个函数的关系式;(2)在平面直角坐标系中,画出它的图象。
如图,矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将长和宽都增加xcm,那么面积增加ycm2,(1)求y与x之间的函数关系式。(2)求当边长增加多少时,面积增加8cm2。
一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如下图所示的坐标系。(1)求抛物线的表达式;(2)一辆货车高4m,宽2m
某商店按进货价每件6元购进一批货,零售价为8元时,可以卖出100件,如果零售价高于8元,那么一件也卖不出去,零售价从8元每降低0.1元,可以多卖出10件。设零售价定为x元(6≤
把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为[]A.y=3(x+3)2-2B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x-3)2-2D.y=3(x-3)2+2
把抛物线的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是,则有[]A,,B,,C,,D,,
当k取任意实数时,抛物线的顶点所在曲线是[]A.B.C.D.
将y=3x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得图像的函数表达式是()。
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是[]A.y=x2-x-2B.y=C.y=D.y=
已知抛物线y=x2+mx-m2(m>0)与x轴交干A、B两点。(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左侧:(2)若(O为坐标原点),求抛物线的解析式;(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,
已知二次函数y=-x2-x+。(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对
某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数的图象与x轴、y轴的交点,并也经过(1,1)点。求这个二次函数解析式,并求x为何值时,有最大(最小)值,这个值是什么?
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,。(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P
已知抛物线y=x2-x+k与x轴有两个交点。(1)求k的取值范围;(2)设抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,点D是抛物线的顶点,如果△ABD是等腰直角三角形,求抛物线的解析式
如图,已知抛物线与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴。(1)求抛物线的解析式。(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=,过D、E两点分
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标;(3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OM⊥B
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系
某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图
二次函数y=x2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是[]A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=(x+3)2D.y=(x-3)2
如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是[]A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m
如图甲,Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移
一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加xcm时,正方形面积为ycm2,则y关于x的函数为()。
抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为()。
一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最
拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为y=-x2,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?
已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。
若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为()。
小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:若输入的数据是x时,输出的数据是y,且y是x的二次函数,则y与x的函数表达式为:()。
二次函数y=x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为()。
把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是[]A.(-5,1)B.(1,-5)C.(-1,1)D.(-1,3)
汽车行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停止,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的一个重要因素。在一个限速40千米/时以内的弯道上,
如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是[]A.B.C.D.
用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定;雨天行驶时,
已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的解析式。
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?
某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且
二次函数图象y=2x2向上平移1个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的关系式为A.y=2(x+3)2+1B.y=2(x-3)2+1C.y=2(x+3)2-1D.y=2(x-3)2-1
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1)。(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;(3)设点B关于抛物线的对称轴l的
如果二次函数y=ax2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为,则这个二次函数为[]A.y=2x2+3x+4B.y=4x2+6x+8C.y=4x2+3x+2D.y=8x2+6x+4
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x。(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价
如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=xcm,CQ=ycm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式,并求y为何值时,x有最大值或
如图,已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点O,顶点为C。(1)求抛物线的解析式;(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题400
请你任写一个顶点在x轴上(不在原点)的抛物线的关系式()。
坐标平面内向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若∠ACB=90°,则a的值是()。
将抛物线y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为()。
已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反,形状相同,顶点坐标为(3,5)。(1)求抛物线的关系式;(2)求抛物线与x轴、y轴交点。
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C,且∠ACB=90°,AC=12,BC=16,求这个二次函数的关系式。
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边为xm,面积为Sm2。(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;(2)请你设
直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(2,m),(n,3)两点,抛物线的对称轴是直线x=3,求抛物线的关系式。
抛物线向右平移2个单位,再向下平移1个单位后的解析式为()。
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于点A,对称轴是直线x=,以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB,点B恰好在该抛物线上。动点P在x轴上,以PA为边作等
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)若点C(-3,12)是抛物线上的另一点,求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是()。
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(-2,-1),B(0,7)两点。(1)求该抛物线的解析式及对称轴;(2)当x为何值时,y>0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于
将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是[]A.B.C.D.
如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当C
如图,直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两个动点,且始终保持∠DEF=
如图所示,二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图像与x轴分别交于A(-,0)、B(2,0)两点,且与y轴交于点C。(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,
如图,已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,-1)。(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当
如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆
已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点。(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系
已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为
抛物线y=x2﹣(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,m的值为_________.
已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(1,﹣5).(1)c=_________;(2)函数图象与x轴的交点坐标是_________.
将抛物线向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为[]A.个单位B.1个单位C.个单位D.个单位
如图,Rt△ABC在平面直角坐标系中,BC在x轴上,B(-1,0)、A(0,2),AC⊥AB。(1)求线段OC的长;(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动,点Q从A点出发沿线段AC以个
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.
二次函数的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是().
在二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:则m=()
小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为,一辆小汽车速度为100km/h,在前方80m处停放一辆故障车,此时刹车()有危险(填“会”或“不会”).
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合),如果P、Q分
将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是[]A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20
如图,从地面坚直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是[]A.6sB.4sC.3sD.2s
国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产
如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。(1)求m的值和二次函数的解析式。(2)请直接写出使y2>y1时,自变量x的取值范围。(3)说出所求
抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为,则b、c的值为[]A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=
某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式.(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。(3)根据图象,写出函数
如图①是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?(图②是备用图)
已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8).(1)求此二次函数的解析式_________;(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;(3)根据图象回答:当函数值y<0时
己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式_____.
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).(1)则a、m的值分别为_________、_________;(2)二次函数的表达式为_________,并指出x_________时,该表达式的y随x的增大而增
已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是_________.
在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是_________,并写出顶点C的坐标_________;
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)那么C的坐标是_________;(2)则二次函数的解析式是_________,且函数的
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.(1)求函数解析式为_________,写出函数图象的顶点坐标
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为_________.
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.(1)求a=_________、b=_________、c=_________;(2)①这条抛物线上纵坐标为的点共有________
已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).(1)则这个抛物线的解析式为_________;(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;(3)观察你所画的抛物线的草图
已知:二次函数y=x2+2ax﹣2b+1和y=﹣x2+(a﹣3)x+b2﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M,N,则a=_________,b=_________.
已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(1,﹣5).(1)c=_________;(2)函数图象与x轴的交点坐标是_________.
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)那么C的坐标是_________;(2)则二次函数的解析式是_________,且函数的
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0,﹣3),并经过点(﹣2,5),它的对称轴是x=1,如图为函数图象的一部分.(1)求函数解析式为_________,写出函数图象的顶点坐标
已知二次函数图象经过(2,﹣3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,则这个二次函数的解析式为_________.
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2)、B(,),且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上.(1)求a=_________、b=_________、c=_________;(2)①这条抛物线上纵坐标为的点共有________
已知y=ax2+bx+c经过点(2,1)、(﹣1,﹣8)、(0,﹣3).(1)则这个抛物线的解析式为_________;(2)画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标;(3)观察你所画的抛物线的草图
已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点(﹣1,8).(1)求此二次函数的解析式_________;(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系中描点,并画出函数的图象;(3)根据图象回答:当函数值y<0时
己知二次函数y=x2+bx+c,当x=1时y=3;当x=﹣1时,y=1,求这个二次函数的解析式______
二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P(1,m).(1)则a、m的值分别为_________、_________;(2)二次函数的表达式为_________,并指出x_________时,该表达式的y随x的增大而增
已知二次函数当x=3时,函数有最大值﹣1,且函数图象与y轴交于(0,﹣4),那么该二次函数的关系式是_________.
在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.(1)那么此二次函数的解析式是_________,并写出顶点C的坐标_________;
用12m长的木条,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,则窗子的横档长为()m。
一根80cm的铁丝围成一个矩形,其面积最大值为()。
某单位商品利润y与变化的单价数x之间的关系为:y=-5x2+10x,当0.5≤x≤2时,最大利润是()。
在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为[]A.28米B.48米C.68米D.88米
一台机器原价60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价位约为y万元,则y与x的函数关系式为[]A.y=60(1-x)2B.y=60(1-x)C.y=60-x2D.y=60(1+x)2
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根,且抛物线过点(2,8),求二次函数的解析式。
把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2。当h=20m时,小球的运动时间为[]A.20sB.2sC.(2+2)sD.(2-2)s
小刚在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位为s,h的单位为m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是[]A.0.
对称轴平行于y轴的抛物线过A(2,8),B(0,-4),且在x轴上截得的线段长为3,求此函数的解析式。
如图所示,用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积为[]A.50πB.C.D.
某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地道宽为4m,顶部距离地面的高度为4.4m,现有一辆满载货物的汽车欲通大门,其装货宽度为2.4m,该车要想过此门,装货后的最大高度应小于
如图所示,某单位计划建造一排连续3个相同的矩形饲养场,现有总长为l的围墙材料,问每个矩形的长宽之比为何值时,才能使围出的饲养场面积最大?
某商人将进货单价为8元的商品,按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他想采取提高售出价的办法来增加利润,已知这种商品每件提价1元时,日销售量就减少10件,问:他的想法
某种鲜花的成本价为每盆12元,在销售中每盆鲜花售价(元)与每日销售量(盆)之间的函数关系如图所示。(1)求y(盆)与x(元)的函数关系式;(2)每盆鲜花的售价定为多少时每日可获得最
在青岛市开展的美化城市活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示),若设花园的B
某食品零售店为面包厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,统计销售情况时发现,当这种面包的单价定为7角时,每天可卖出160个,在此基础上,这种面包的单价每提高1角时,
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~70元之间.市场调查发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每升高1元,平均每天少销售
如图6所示,这是某市一处十字路口的立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横断面的对称轴为y轴,桥拱面的DGD′部分为一段抛物线,顶点G的高度为8cm,AD和AD′是两侧高为
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。(1)求出抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC
正方形边长为4,M、N分别是、上的两个动点,当点M在上运动时,保持和MN垂直,(1)证明:;(2)设,梯形的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形面积
如图1,已知梯形OABC,抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3)。(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的
要得到抛物线,可将抛物线[]A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(米)与时间t(秒)的数据如下表:写出用t表示s的函数关系式为()。
下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是[]A.y=2x2与y=3x2B.与C.y=2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-2
顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是[]A.B.C.D.
将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为()。
一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为[]A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3
已知抛物线y=ax2经过点A(2,1)。(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标;(3)求△OAB的面积;(4)抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的
抛物线y=2x2先向()平移()个单位就得到抛物线y=2(x-3)2,再向()平移()个单位就得到抛物线y=2(x-3)2+4。
某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数,M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为()℃。
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,求:(1)对称轴方程____________;(2)函数解析式____________;(3)当x______时,y随x增大而减小;(4)由图象回答:当y>0时,x的取值范围
抛物线y=ax2+bx+c过(0,4),(1,3),(-1,4)三点,求抛物线的解析式。
抛物线y=ax2+bx+c过(-3,0),(1,0)两点,与y轴的交点为(0,4),求抛物线的解析式。
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式。
若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m=(),这个函数的解析式是()。
二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-2,5),且当x=2时,y=-3,求这个二次函数的解析式,并判断点B(0,3)是否在这个函数的图象上。
抛物线y=ax2+bx+c经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式。
抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线x+2=0,且在x轴上截得线段的长度为,求抛物线的解析式。
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,4),且过原点,求抛物线的解析式。
把抛物线y=(x-1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3,0),求平移后的抛物线的解析式。