角平分线的定义的试题列表
角平分线的定义的试题100
已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于[]A.110°B.70°C.55°D.35°如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是()cm。如图所示,两个班的学生分别在M、N两参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交驻叉区域内设一茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN.有一位同学说:“只要作一个角的平分如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长是[]A.6cmB.4cmC.10cmD.以上都不对已知:如图,∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB.求∠COD的大小?如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是()度.[]A.40B.60C.20D.30如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=()°。在△ABC中,∠A+∠ABC=∠C,∠ABC的平分线交AC于点D,若CD=5cm,则点D到AB的距离是()cm.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.试说明AE+CD=AC.如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是[]A.60°B.70°C.80°D.90°如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.求∠D的度数.如图,OE为∠AOD的角平线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:(1)∠EOC的大小;(2)∠AOD的大小.已知如图a:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F.(1)图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF间有怎样的关系?图a(2)若AB≠AC,其他条件不变,如已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数.已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图).(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);(2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形如图,已知点O为Rt△ABC斜边上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接AE.(1)求证:AE平分∠CAB;(2)探求图中∠1与∠C的数量关系,并求当AE=EC时ta如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点.若∠BOC=130°,则∠A=()度.如图所示,O为直线AB上一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角有[]A.1对B.2对C.3对D.4对如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=()度.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°.(1)求证:OC∥AB.(2)在射线CB上,E,F为线段CB上两个动点,且在运动过程中始终满足OE平分∠COF,OB平分∠AOF.求∠BOE的度数.(3)在(2)的条件如图,已知AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD,∠BDC,求证:∠1与∠2互余.如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数.(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。如图,已知CD∥AB,OC平分∠AOD,OF⊥OC,∠D=50°,求∠BOF的度数.小颖在做下面的数学作业时,因钢笔漏墨水,不小心将部分字迹污损了.作业过程如下(涂黑部分即污损部分).已知:如图,OP平分∠AOB,MN∥OB,求证:OM=NM.证明因为OP平分∠AOB,所以如图,∠AOC=∠COD=∠BOD,则OD平分(),OC平分(),∠AOB=()=().如图,已知O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB平分线,求∠DOE的度数.如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。如下图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,则∠BD5C的度数是[]A.56°B.60°C.68°D如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=118°,那么∠A的度数是()°.如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,则∠ABC=()度在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,则∠BOC一定[]A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.小于或等于90°如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=70°,则下列结论正确的是[]A.∠FEG=60°B.∠BEG=70°C.EG是△EHB的角平分线D.AB∥CD如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°MG平分∠BMF,MG交CD于G。求∠1的度数。请你从以下1、2两个题目中任选一个解答(1)(如果选做本题,则可以不作第2题)如图已知△ABC,请你用直尺和圆规作图,作一个三角形,使它和△ABC全等.(要求用尺规作图,不必写你的如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于[]A.B.45°﹣C.45°﹣αD.90°﹣α如图,已知CD平分∠ACD,DE//AC,∠1=30°,则∠2=()度.如图,OM平分∠AOB,∠AOC=2∠BOC,若∠AOB=120°,求∠MOC的度数.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°.则∠CAP=().已知:如图,在△ABC,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,(1)求∠AEC的度数;(2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是﹙﹚度.已知∠AOB=40°,OC平分∠AOB,则∠AOC的补角等于﹙﹚度.如图,△ABC中,若∠A=80°,O为三条角平分线的交点,则∠BOC=()度如图,已知四边形ABCD是平行四边形.(1)求证:△MEF∽△MBA;(2)若AF,BE分别是∠DAB,∠CBA的角平分线.求证,DF=EC.如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线[]A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.如图,AB∥CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=80°,求∠DHP的度数.如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,交OC于点P,把这个图形沿OC对折后观察,除∠AOC=∠BOC外,你还可以发现的结论是()如图,DB是△ABC的高,AE是角平分线,∠BAE=26°,求∠BFE的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.求∠D的度数.已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°,其角平分线为ON,则∠MON的大小为[]A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为()。两条直线被第三条直线所截,有一对同位角相等,则这对同位角的平分线的位置关系是()已知:如下图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB上,且满足∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.(1)求∠EOC的度数;(2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,下列说法中正确的有几个(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位已知:∠A=∠C,DF平分∠CDO,BE平分∠ABO,求证:∠1=∠2.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A=[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,则∠BOC的度数应为().已知,如图CE,BE分别平分∠DCB,∠ABC,若要使AB∥CD,则∠1与∠2应满足的关系是()已知,如图在△ABC中,AD为BC边上的高线,AE平分∠BAC,∠C=66°,∠B=34°,则∠EAD的度数是()。如图所示,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,求证:AD平分∠BAC.按下面的方法折纸,然后回答问题:(1)∠2是多少度的角?为什么?(2)∠1与∠3有何关系?(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?如图,OC平分∠AOB,若∠AOB=45°,则∠BOC=()度。如图,线段AB、BC、CA.(1)画线段AB的中点D,并连接CD;(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;(3)过点E画AC的平行线,交BC于F;(4)画∠BAC的平分线,交CD于G;(5)△ACD的面积()△BCD的面如下图,OC是∠AOB的平分线,∠AOB=40°,则∠AOC=()度.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数。如图,∠COD=120°,∠BOD=86°,射线OA平分∠BOC,请你求出∠AOD的度数.已知某品牌遮阳伞如图1所示,图2是其剖面图,若AG同时平分∠BAC与∠EDF,且∠BAC=∠EDF,请在下面括号内填写理由.解:∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(_______)∴∠DAC=∠BAC∠GDF=∠EDF(______如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于()度.如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为[]A.5B.6C.7D.8如图,已知A、O、B三点在同一条直线上,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)量出图中∠DOE的度数;(2)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;(3)若∠AOC=60°,求∠DOE的度数;(4)∠DOE的度数是否是固下列说法不正确的有①一个角的平分线是一条射线;②同位角相等;③对顶角相等;④过线段外一点,作线段的垂线,垂足可能在线段外;⑤两点之间,线段最短;⑥垂直于同一条直线的两直如图,已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠AOE=30°,则∠BOD=()度.如图,O在直线AB上,OC⊥OD.(1)按下列要求画图:①过O画OE⊥AB,交CD于E;②作∠BOD的角平分线OF.(2)从得到的图形中,找出与∠1相等的角.如图,AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,则图中与∠DFM相等的角(不含它本身)的个数为()[]A.5B.6C.7D.8如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_________)∴∠ADC=∠EGC=90°,(_________),∴AD∥EG,(_________)∴∠1=∠2,(_________)_____如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,∠ECD=30°,求∠FDC的度数.如图,∠AOB是平角,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE为()。互为邻补角的两个角的角平分线所成角的度数为()度.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D=()度.若∠AOB=90°,∠BOC=40°,则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于[]A.65°B.25°C.65°或25°D.60°或20°探索三角形的内角与外角平分线:(1)已知,如图1,在△ABC中,两内角平分线,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠A=50°,则∠BOC=_________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系,试说明理由.(2)如图,已知O为直线AF上一点,OE平分∠AOC,(1)若∠AOE=15°,求∠FOC的度数;(2)若OD平分∠BOC,∠AOB=86°,求∠DOE的度数.如图,已知AB∥DC,(1)若AC平分∠BAD,∠BAD=50°,求∠DCA的度数;(2)若∠D=∠B,则直线AD与直线BC是否平行,请说明理由.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°,(),∴AD∥EG,()∴∠1=∠2,()()=∠3,()又∵∠E=∠1(已知),∴()=()()∴AD平如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求证:AB=AC.已知∠AOB=100°,∠BOC=30°,射线OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,则∠MON=()。如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转如图,OE是直角∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,若∠EOD=60°,求∠BOC的度数.如图,已知∠AOB=70°,射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=()度.如图,点O在直线AB上,射线CO与AB交于点O,OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数,并写出∠COD的余角.如图,已知AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOB=30°,求∠COE的度数.(1)如图,把推理的根据填在括号内:因为∠1=∠B(已知)所以AD∥BC(_________)所以∠C=∠2(_________)因为∠B=∠C(已知)所以∠1=∠2(等量代换)所以AD是∠CAE的平分线(_________)(2)灯塔B在如图,如果∠ABC=60°,∠BCD=60°,BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线,那么BE与CF平行吗?
角平分线的定义的试题200
如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=23°,则∠AOB=()度.如图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=()度.如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是度.[]A.40B.60C.20D.30如图,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,FB是∠EFD的平分线,AF⊥FB,∠AEF=68°.试求∠AFC的度数.已知,如图,A、C、B三点共线,CE是∠BCD的平分线,CF是∠ACD的平分线,求∠ECF的度数。如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD∥BC于D,EG∥BC于G,()∴∠ADC=∠EGC=90°,(),∵AD∥EG,()∴∠1=∠2,()()=∠3,()又∵∠E=∠1(已知),∴()=()()∴AD平分∠如图,若AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于点F,且∠BED=75°,那么∠BFD等于[]A.35°B.37.5°C.38.5°D.36°如下图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。若∠BOC=140°,则∠A=[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠AOD的度数是[]A.30°B.40°C.60°D.90°如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数;(2)如果已知中∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果已知中∠BOC=60°,其他条己知OD平分∠AOC,OE平分∠COB.(1)如图,若O是直线AB上的一点,求∠DOE的度数;(2)如图,如果∠DOE=80°,那么∠AOB的度数是___(直接写出答案)(3)(2)题中,设∠DOE=n°(0<n<90),求∠如图,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由.解:∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°(已知)∴∠EAD=∠EAC=_________°∵∠B=55°(已如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.如图,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD=()度.如图,已知CD平分∠ACB,DEBC,∠AED=80°,则∠EDC=()度.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,()∴∠ADC=∠EGC=90°,(),∴AD∥EG,()∴∠1=∠2,()()=∠3,()又∵∠E=∠1(已知),∴()=()()∴AD平分∠如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35°,求∠AOD的度数.已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF;(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中根据图形填空:已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?解:∵AE平分∠DAC(_________)∴∠DAE=∠CAE(_________)∵AE∥BC(_________)∴∠DAE=∠B(_________)∠CAE=如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是()。作图:(可以使用刻度尺和圆规)在下面的三角形中:(1)画线段BC的中点D,并连接AD;(2)过点A画BC的垂线,垂足为E;(3)过E画AB的平行线,交AC于点F;(4)画∠ABC的平分线,交AC于G.如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明如图,OC平分∠AOB,若∠AOC=25°,则∠AOB=()度。如图,已知AB∥CD.(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.①求∠FAD的度数;②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.如图,直线AB、CD相交于O,OB是∠DOE的平分线,若∠COE=100°,则∠AOC的度数是[]A.30°B.40°C.50°D.60°如图,OE为∠AOD的角平线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:(1)∠EOC的大小;(2)∠AOD的大小.如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是多少度.[]A.40B.60C.20D.30如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP平分∠DOE(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①_________;②_________;(2)如果∠BOD=36°①那么根据_________,可得∠AOC如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_________)∴∠ADC=∠EGC=90°,(_________),∴AD∥EG,(_________)∴∠1=∠2,(_________)_____如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.如图,OE为∠AOD的角平线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:(1)∠EOC的大小;(2)∠AOD的大小.如图,OA⊥OB,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是多少度[]A.40B.60C.25D.30一条以一个角的()为()的射线把这个角分成()的角,这条射线叫做这个角的()。如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠BOC=120°,则∠A=()°.从一个角的顶点出发,把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线。()(填“正确”或“错误”)如图,OC⊥AB,OE为∠COB的平分线,∠AOE的度数为()。平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24°,∠ADC=42°.(1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1),求∠AMC的大小;(2)点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分如图,BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,如果∠DBC=∠ECB,那么∠ABC=∠ACB吗?_________.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=70°,∠COE=40°,那么∠BOD=_________。如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四个结论中成立的是[]A.①②④B.①②③C.②③④D.①③如图,点O在直线AC上,画出∠COB的平分线OD.若∠AOB=55°,求∠AOD的度数.(A类)如图1,矩形ABCD沿着BE折叠后,点C落在AD边上的点F处.如果∠ABF=50°,求∠CBE的度数.(B类)如图2,在△ABC中,已知AC=8cm,AB=6cm,E是AC上的点,DE平分∠BEC,且DE⊥BC,垂足如图,OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,则△AMN的周长是[]A.60B.66C.72D.78如图,OE为∠AOD的角平线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:(1)∠EOC的大小;(2)∠AOD的大小.如图,已知AB//CD,CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB,则∠1+∠2=[]A.45。B.90。C.60。D.75。如图,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:①AD=BF;②BF=AF;③AC+CD=AB,④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正确的结论有().(填写番号)已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=();若∠COF=m°,则∠BOE=();∠BOE与∠COF的数量关系为().(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.如图,OF平分∠AOC,OE⊥OF,AB与CD相交于O,∠BOD=130°,求∠EOB的度数.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为()。如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,求证:∠BED=2∠BFD.如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么DC∥AB吗?说出你的理由.完成下列证明过程:已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证:AD平分∠BAC.证明:∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F(已知)∴∠ADB=∠EFB=90°(_________)∴AD∥EF(_________)∴∠1=∠E(_________)∠2=如图,BF平分∠ABC,∠ABF=28°,BC∥DG,AD∥CE,CH⊥DG,求∠ECH的度数.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.如图所示,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,则下列结论中正确的有()。(1)∠C=72°;(2)BD是∠ABC的平分线;(3)△ABD是等腰三角形;(4)△BCD∽△ABC;(5)AD2=DC如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数如图OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线。(1)∠AOC=70°,那么∠BOD=()(2)∠AOC=70°,∠COE=46°,那么∠BOD=()工人师傅常用角尺平分任意角,做法如下:如图:∠AOB是一个任意角,在OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是[]A.60°B.70°C.80°D.90°(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;(2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数。如图,BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,BD、CD相交于点D,试探索∠A与∠D之间的数量关系,并证明你的结论。如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.求∠D的度数.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是()如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作⊙o,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.连接OA,此时有OA//PE.(1)求证:AP=AO;(2)若tan∠OPB=·求弦AB的值.(3如图,在△ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若∠BOC=118°,那么∠A的度数是()°.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题.已知一个角∠MAN,设∠α=∠MAN。(Ⅰ)当∠MAN=69°时,∠α的大小为()(度);(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边如图,在△ABC中,∠B=44°,∠C=72°,AD是△ABC的角平分线.(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数.没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬与小红的做法,他们的画法正确吗?(1)小彬的做法如图,角平分线的画法:①利用刻度尺在∠AOB的两边上,分别如图,直线EO⊥BC于点O,∠BOC=3∠1,OD平分∠AOC,则∠2的度数是A.30°B.40°C.60°D.以上结果都不正确已知∠AOB=40°,OC平分∠AOB,则∠AOC的补角等于()度.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4.请你说明AC平分∠BAD的理由.已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.(1)求证:AB=CD;(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.如图,在△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,若∠BIC=110°,∠A=()度.如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=80°,则∠BFD=()度.如图,已知∠AOB=80°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.已知,如图,∠XOY=90°,点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C,试问∠ACB的大小是否发生变化?如果保持不变,请给出证明;有一个角为120°的钝角三角形中,另外两个角的角平分线所夹的钝角为()度.作图:如图△ABC.(1)在图中作出△ABC的角平分线AD;(2)在(1)的图形中,作△ADE,使△ADE和△ADB关于AD所在直线对称.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)如图,已知△ABC中,∠B=∠E=40°,∠BAE=60°,且AD平分∠BAE.(1)求证:BD=DE;(2)若AB=CD,求∠ACD的大小.如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=().如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①_________;②_________.(2)如果∠AOD=40°.①那么根据_________,可下列说法:(1)两点之间的距离是两点间的线段;(2)如果两条线段没有交点,那么这两条线段所在直线也没有交点;(3)邻补角的两条角平分线构成一个直角;(4)同一平面内,过一点有如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=()度。已知:如图,MN⊥PQ,垂足为O,点A、B分别在射线上OM、OP上,直线BE平分∠PBA与∠BAO的平分线相交于点C.(1)若∠BAO=45°,求∠ACB;(2)若点A、B分别在射线上OM、OP上移动,试问∠ACB如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写作法)(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ如图,∠BAC=40°,DE∥AB,交AC于点F,∠AFE的平分线FG交AB于点H,则[]A.∠AFG=70°B.∠AFG>∠AHFC.∠FHB=100°D.∠CFH=2∠EFG如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于[]A.36°B.54°C.72°D.108°如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若BD=5,BD:CD=5:3,AB=10,则△ABC的面积是().
角平分线的定义的试题300
如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为()°.如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为﹙﹚°.操作与探究如图,已知△ABC.(1)画出∠B、∠C的平分线,交于点O;(2)过点O画EF∥BC,交AB于点E,AC于点F;(3)写出可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;(4)若∠ABC=80°,∠ACB=已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A;(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A;(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.求证:DE=EC.如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,∠B=∠EAC,∠ADC=∠DAC.试说明:AD平分∠BAE.如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,求∠BFE的度数.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于[]A.36°B.54°C.72°D.108°如图∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=28°,求∠BOD的度数。已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.⑴如图①,当∠BOC=70°时,则∠DOE=_______⑵如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,则∠DOE=______如图,直线AB与CD相交于O点,∠AOE=∠DOF=90°,OP是∠BOC的平分线,其中∠AOD=40°,则∠EOP的度数为[]A.50°B.60°C.70°D.80°如图,O是直线AB上一点,OC,OD,OE是三条射线,且OC平分∠AOD,∠BOE=2∠DOE,∠COE=80°,求∠BOE的度数.如图,∠AOB为直角,∠BOC为锐角,且OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,试求∠MON的度数;(2)如果(1)中的∠BOC=α(α为锐角),其他条件不变,试求∠MON的度数;(3)如果(1)中∠A如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(请保留画图痕迹).如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转(1)在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN。∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;②AD+AB=AC。请你证明结论②;(2)在图2中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.如图,梯形ABCD,AD∥BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:(1)AE⊥BE;(2)AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.如图,OA⊥OB,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是()度;如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是().如图,OC平分∠AOB,若∠AOB=45°,则∠BOC=().如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:①;②.(2)如果∠AOD=40°,①那么根据,可得∠BOC=度.②因为OP是∠BOC的如图,O直AB一点,∠A0C=∠BOC,OC是∠AOD的平分线,(1)∠AOD的度数.(2)试判断OD与AB位置关系.在△ABC中,直线MN∥BC,CE平分∠ACB,交MN于点E,CF平分∠ACG,交MN于点F,连接AE、AF.(1)请你猜猜OE与OF的大小有什么关系?试证明你的结论;(2)探索:当MN在什么位置时,四边形A如图.已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是()度.如图,∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,那么∠AOE的余角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于[]A.110°B.70°C.55°D.35°如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A=[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是[]A.35°B.55°C.70°D.110°如图,AB∥CD,AF交AB,CD于A,C,CE平分∠DCF,∠1=120°,则∠2=()度.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于[]A.30°B.35°C.20°D.40°如图,DB∥FG∥EC,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,∠PAG=12°,则∠ABD=_________度.如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由.△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O;(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_________;(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_________;(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________;(4)若∠BOC=1如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2。如图所示,AB∥EF,∠BDC=60°,CB平分∠DCF,BG⊥EF于点G,那么∠CBG=()度.如果∠AOB+∠BOC=180°,则∠AOB与∠BOC的平分线相交成()。已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图1,若∠COF=34°,则∠BOE=;若∠COF=n°,则∠BOE=;∠BOE与∠COF的数量关系为.(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时(1)已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD的长度;(2)一个角比它的余角的还少15°,求这个角;(3)如图,已知∠1=24°40′,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.如图所示,已知△ABC中,∠A=84°,点B、C、M在一条直线上,∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1,∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2,∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3,则∠P3的度如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,FG平分∠EFC,交AB于G.若∠1=80°,求∠FGE的度数.如图所示,△ABC中,BD,CD分别平分∠ABC和外角∠ACE,若∠D﹦24°,则∠A﹦()度.如图所示,D为BA延长线上一点,AE是∠CAD的平分线,AE∥BC,求证:∠B=∠C。如图,已知,∠AOE=∠COD,且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB,∠EOD=30°,求∠AOD的度数。如图,点A位于点O的什么方向上[]A.北偏东65°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是[]A.35°B.55°C.70°D.110°如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明如图,O是直线AB上一点,OC,OD,OE是三条射线,且OC平分∠AOD,∠BOE=2∠DOE,∠COE=80°,求∠BOE的度数.如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠BOD的度数如图,直线BC、DE交于O点,OA、OF为射线,AO⊥OB,OF平分∠COE,∠COF+BOD=60°,求∠AOD的度数。如图OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是多少度.[]A.40B.60C.20D.30如图,直线EF截直线AB、CD于点M、N,已知AB∥CD,NP平分∠CNF,∠1=110°,那么∠2=[]A、70°B、55°C、40°D、35°如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=22°,求∠AOC的度数.如图所示,已知∠AOE=100°,∠DOF=80°。OE平分∠DOC,OF平分∠AOC。求∠EOF的度数如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,∠B=∠EAC,∠ADC=∠DAC.试说明:AD平分∠BAE.下列说法正确的是[]A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.上午9点整时,时针和分针的夹角是90°D.已知OC是∠AOB的平分线,则∠AOB=∠AOC如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,OE在∠BOD内,且∠DOE=∠DOB,若∠COE=72°,求∠DOE的度数。如图,直线AB上有一点O,射线OC把平角∠AOB分成两个角,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,则OE与OD的位置关系是[]A.互相垂直B.互相平分C.互相平行D.无法确定如图所示,OC,OD分别是∠AOB,∠AOC的平分线,且∠COD=25°,则∠AOB为[]A.100°B.120°C.135°D.150°如图所示,已知∠AOB=120°,∠AOC是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE的度数.已知射线OC(如图),作一个角∠AOB,使它的角平分线为射线OC。(用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹,并标出所作的角)拿起画图工具,耐心画一画如图,已知∠AOB。(1)画∠AOB的角平分线OC;(2)在OC上任取一点P,画PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E和F;(3)连接E,F两点,OC与EF交于点Q,通过你的观察、如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数。如图,A,O,B三点在同一条直线上,OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC,则图中与∠AOE互余的角有()个。作图:把∠AOB四等分(不写作法,保留作图痕迹).如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°,则∠D=_________度.如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOB=50°,∠COE=60°,则下列结论错误的是[]A.∠AOE=110°B.∠BOD=80°C.∠BOC=50°D.∠DOE=30°如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OC=EF;(2)当点O位于AC边的什么位置时,四边形AECF是矩形?并如图,OA⊥OB,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是()度;如图,O是直线BF上的一点,OA⊥OE,OE平分∠FOC,∠AOF=130°,则∠AOC=()°.如图,已知∠1:∠3:∠4=1:2:4,∠2=80°,求∠1、∠3、∠4的度数.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB=______度.如图,AD、AE分别是△ABC中∠A内角的平分线和外角平分线,则∠DAE=______度.D,E分别是等边△ABC两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,则∠BFC等于______度.如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=28°,则∠AOB=______度.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=90°,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.已知直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,∠AOE=90°,∠DOF=90°.(1)如图1,图中除直角和平角外,请写出三对相等的角,并选择一对说明理由.①______;②______;③______.选择请把下列证明过程补充完整:已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.证明:因为BE平分∠ABC(已知),所以∠1=______(角平分线性质).又因为DE∥BC(已知),所以∠2=______(两直线平如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.9B.8C.7D.6如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=3,CF=2,试求EF的值.如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,则∠B=______度.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是______度.如图,AO⊥OC,BO⊥OD,且∠AOD=120°,则∠BOC=______度.一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°的直角三角形组成,利用这副三角板构成一个含有15°角的方法较多,请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上标出必要的标注,不如图:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2=______度.如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M,已知OM的长是22.(1)求点M的坐标;(2)求此反比例函数的关系式.已知,如图,A、C、B三点共线,CE是∠BCD的平分线,CF是∠ACD的平分线,求∠ECF的度数.已知:∠AOB=40°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC的余角度数是______度.如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为()A.5B.4C.3D.2如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,则下列结论不一定成立的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6如图,O为直线AB上一点,OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠EOF的度数是()A.60°B.80°C.90°D.100°将一副常规三角板拼成如图所示的图形,则∠ABC=______度.如图,∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=______度.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是()A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C.∠3=12∠ACBD.CE是△ABC的角平分线如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于______度.如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为()A.19.2°B.8°C已知∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠COD的度数为______.
角平分线的定义的试题400
如图,OC平分∠AOB,若∠BOC=23°,则∠AOB=______度.已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白.分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明______=______,而已知∠1=∠2,所若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线,则∠AOC=______∠α.如图,AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAC=60°,则∠ACD=()A.25°B.85°C.60°D.95°如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是______度.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于()A.65°B.50°C.40°D.25°(1)如图1,在长方形ABCD中,AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为______cm;(2)如图2,若∠______=∠______,则AD∥BC;(3)如图3,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,则∠EDC如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中与∠AOF互余的角是______;与∠COE互补的角是______.(把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AOC=14∠EOF,求∠AOC的度数.用一副三角板共能作出______个大于0°,小于180°的角.如图所示,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,求证:AD平分∠BAC.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求:既不重叠又不留空隙)()A.75°B.105°C.120°D.125°如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=______度.如图,O是直线AB上的一点,OD是∠COA的平分线,OE是∠BOC的平分线,则∠AOD+∠BOE=______度.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=______度.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角;(2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.(1)在图1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;②AD+AB=AC.请你证明结论②;(2)在图2中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=18在18°、75°、90°、120°、150°、这些角中,不能用一副三角板拼画出来的是()A.75°、90°、120°B.18°、90°、150°C.90°、120°、150°D.75°、90°、150°已知如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC与∠AOB的关系是______.在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数是()A.40°B.50°C.65°D.80°如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状.如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是()A.90°B.80°C.70°D.60°如图,已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,如果∠MON=55°,求∠AOB的度数.如图,已知AB、CD相交于点E,过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN,则直线MN与PQ的关系是______.两个锐角的和()A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上三种情况都有可能如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=50°,∠BOC=10°,则∠AOD=______度.如图,OC平分∠AOB,若∠AOC=25°,则∠AOB=______度.如图,已知在△ABC中,AB=3,AC=2,D是边AB上的一点,∠ACD=∠B,∠BAC的平分线AQ与CD、BC分别相交于点P和点Q,那么APAQ的值等于______.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(______)∴∠ADC=∠EGC=90°,(______),∴AD∥EG,(______)∴∠1=∠2,(______)______=∠3,(_____如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=______度.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是()A.∠COD=12∠AOBB.∠AOD=23∠AOBC.∠BOD=12∠AODD.∠BOC=23∠AOD两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相______.如图所示,A0⊥OB,垂足为O,∠AOC=120°,射线OD平分∠AOB,则∠COD=______.已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC,且AB=5cm,求DE的长.在图所示的4×4的方格表中,记∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,则()A.β<α<γB.β<γ<αC.α<γ<βD.α<β<γ如图,已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠AOE=30°,则∠BOD=______度.两个锐角的和一定是()A.钝角B.直角C.锐角D.小于平角的角如图,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分∠B′CE,求∠ACF的度数.如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的角平分线.问:∠EDF与∠BDF相等吗?为什么?如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠AOD=2∠DOC,DE平分∠ADC,求∠EOC的度数.正方形ABCD,以对角线BD为边作菱形BDEF,连接DF,则∠FDE=()A.30°B.25°C.22.5°D.无法确定如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是()A.40°B.50°C.80°D.100°如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于______度.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠BAC的平分线交⊙O于D,若∠ABC=40°,则∠ABD=______度.如图已知△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,∠C=30°,DE垂直平分BC,AB=4cm,那么△CDE的周长是______cm.如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB交AC于E,BF平分∠ABC,交DE于点F.(1)若BC=2,求DF的长;(2)连接FC,求∠BFC的度数.如图所示,AB∥CD,DE平分∠ADC,DE⊥DF,∠BAD=50°,则∠CDF=______度.如图所示,已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG.若∠ACE=90°,请判断BD与AC的位置关系,并说明理由.如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有______个.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线()A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交用一副三角尺拼出如图所示的图形,则∠ACD=______.如图,已知:∠A=12∠ABC=12∠C,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是()A.20°B.40°C.50°D.80°打台球,我会,看我打得准不准.如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=3如图,△ABC中,D为边AC的中点,过点D作MN∥BC,CE平分∠ACB交MN于E,CF平分∠ACG交MN于F.(1)求证:ED=DF;(2)若CE=CF,试判断△ABC的形状?如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为()A.60°B.70°C.80°D.90°如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.如图,△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是______.如图,POQ是一线段,有一只蚂蚁从A点出发,按顺时针方向沿着图中实线爬行,最后又回到A点,则该蚂蚁共转过______度.如图,AF是∠BAC的角平分线,EF∥AC,如果∠1=25°,那么∠BAC=______°.已知等边△ABC中∠ACB、∠ABC的平分线交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F,垂足分别为M、N,那么线段BE、EF与FC的大小有什么关系?并说明理由.如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.已知锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算14(α+β)的结果,分别为68.5°,22°,51.5°,72°,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是()A.68.5°B.22°C.51.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,如果∠BAF=60度,那么∠DAE=()A.30度B.15度C.22.5度D.45度如图所示.△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D.求证:∠BAC>∠B.判断题,填写“正确”或“错误”:角的平分线是角的对称轴.______如图,BC平分∠DBA,∠1=∠2,填空:因为BC平分∠DBA,所以∠1=______,所以∠2=______,所以AB∥______.已知△ABC中,∠B=∠C,D为BA延长线上的点,AM是∠CAD的平分线,求证:AM∥BC.若∠AOB=∠COD=16∠AOD,已知∠COB=80°,求∠AOB、∠AOD的度数.下列说法:①如图1,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形.②如图2,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图如图,Rt△ABC中,∠CAB=30°,AD为角平分线,DE∥AB,DF⊥AB于F,若AE=8cm,则DF的长为______cm.在以下结论中,不正确的是()A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C.一个角只有一条角平分线D.角的平分线有时是直线已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,若CE=1,则AB=______.如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上.(1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?(2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么?如图,AD是∠BAC的平分线,写出图中相等的角:______.如图,已知一个角∠AOB,你能否只用一块三角板作出它的平分线?说明方法与理由.如图,∠AOB=60°,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,那么∠EOD=______°.如图,已知AB∥CD,直线l分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,则∠EGF的度数是()A.60°B.70°C.80°D.90°如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解释你的结论.如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为()A.2B.2.5C.3D.4如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知△ADE的周长为10cm,BC的长为5cm,求△ABC的周长.证明:两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直.如图所示,在△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,过点M作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,AB=10cm,AC=8cm.则△ADE的周长=______cm.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD.如图,如果M点在∠ANB的角平分线上,AM⊥AN,BM⊥BN,那么和AM相等的线段一定是()A.BMB.BNC.MND.AN如图,已知△ABC,∠CAE是△ABC的外角,在下列三项中:①AB=AC;②AD平分∠CAE;③AD∥BC.选择两项为题设,另一项为结论,组成一个真命题,并证明.如图,△ABC中,∠BAC=80°,∠B=60°,AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠DAC,求∠AEC度数.如图,将书页斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD为∠A′BE的平分线,则∠CBD=()A.45°B.90°C.135°D.120°如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周长为AB+AC;④BD=CE.()A.③④B.①②C.①②③如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB=90°,∠EOD=70°,求∠BOC的度数.下列说法中,正确的是()A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线B.P是直线l外一点,A,B,C分别是l上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P到l的距离一定是如图,等边△ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC,分别交AB于E,交AC于F,则图中的等腰△有()个.A.4B.5C.6D.7已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD∥BC.如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对如图,PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线,并交于点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F,求证:BP是∠MBN的平分线.如图,点B、A、F在一条直线上,AE是∠FAC的平分线,且∠B=∠C.求证:AE∥BC.如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)下列命题中真命题是()A.同旁内角相等,两直线平行B.两锐角之和为钝角C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.∠P=______.如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.求证:∠E=12(∠A+∠D).