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试题列表1
余角，补角的试题列表
余角，补角的试题100
一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°
如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2求证：∠B与∠D互补；（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD=5，DA=5，求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。
如图①在正方形网格中有四边形ABCD．（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；（3）从图中你还能发现什么结论?（4）如图②，
如图，已知AB，CD相交于O点，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=（）。
下列说法中，正确的是[]A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于[]A.54°B.45°C.60°D.36°
下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外
一个角的补角的余角等于65°，则这个角等于（）
已知∠α=53°15′那么∠α的余角=（）。
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．
已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
按下面的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角？为什么？（2）∠1与∠3有何关系？（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？
∠1，∠2互为补角，∠1＜∠2，则∠1的余角是[]A.（∠1+∠2）B.∠1C.（∠1-∠2）D.（∠2-∠1）
根据图形推理列式：如下图，已知AO⊥OB，CO⊥OD，OE平分∠COB，设∠COE=x度，那么用x的代数式表示：①∠COB=度，②∠AOC=度，③∠AOD=度（要求化简）。
如图，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90°，则∠DOE和∠COB的关系是[]A.互余B.互补C.相等D.和是钝角
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB图中与∠A互余的角有[]A.0个B.1个C.2个D.3个
如图，CD⊥AB，垂足为D，∠1=130。，则∠2=（）度。
如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE=60。，求∠ECD的度数。
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=42°，则∠AOD=[]A.48°B.148°C.138°D.128°
如图，∠AOC和∠DOB都是直角。（1）猜想∠COB与图中哪个角相等？（2）如果∠DOC=30°，求∠AOB的度数。
如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于[]A.42°B.64°C.48°D.24°
如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是[]A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角
如图,AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB求：（1）∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。
已知∠α=40°36′，则∠α的余角为（）。
如图，已知AB，CD相交于O点，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=（）。
如果一个角的补角是它余角的4倍，那么这个角的度数是[]A．30。B．45。C．60。D．90。
若∠A的邻补角比∠A的2倍大30°，则∠A=（）度。
如图，∠ACB=90。，CD⊥AB，则图有互余的角有（）组。
如图（甲），将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置。（1）当∠BOC=60°时，∠AOD=（）；（2）当∠BOC=70°时，∠AOD=（）；（3）你知道∠BOC与∠AOD的关系吗？请说明理由；（4）把三角板COD绕点
请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=
一个角的余角为68°，那么这个角的补角是（）。
（1）若一个角的补角等于这个角的余角5倍，求这个角；（用度分秒的形式表示）（2）记（1）中的角为∠AOB，OC平分∠AOB，D在射线OA的反向延长线上，画图并求∠COD的度数。
如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角与它的补角之比为（）。
如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中小于平角的角共有（）个，其中互余的角共有（）对。
已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°，求这个角的度数。
画一画，量一量，你有什么发现？（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是．（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使
一个角是150。，它的补角是（）度。
如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°。（1）图中∠COD的余角是哪个？（2）如果∠COD=，求∠BOD的度数。
已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为（）。
∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=（）。
一个角的余角和它的补角之比是3：7，求这个角是多少度？
一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小24°，则∠1的度数为（）。
已知∠A=40°36′，则∠A的余角为（）。
若一个角的补角比它的余角3倍大10°，则这个角为（）。
若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（）。
已知一个角是它补角的，求这个角的余角度数。
一个角的补角和它的余角之比为3∶1，求这个角是多少度。
如图所示，∠AOC=90°，OB⊥OD，则与∠BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来。
如图所示，已知∠AOB=150°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数是[]A.30°B.80°C.60°D.45°
一个角和它的补角度数比为4：5，则这个角的余角度数为[]A.40°B.50°C.10°D.80°
若∠1+∠A=90。，∠2+∠A=90。，则∠1和∠2的关系是（）。
一个角的补角加上14。，等于这个角余角的5倍，这个角是（）。
若一个角的余角与它补角互补，则这个角是[]A.30。B.45。C.60。D.90。
如图，将一副三角板的直角顶点O点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=156。，则∠BOC的度数是[]A.24。B.26。C.30。D.34。
下图所示，已知OE⊥OF，直线AB过点O，则∠BOF-∠AOE=（）；若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=（）。
一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=[]A．18°B．54°C．72°D．70°
若∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10。，求∠BOC的度数。
互补的两个角[]A．可以都是锐角B．可以都是直角C．可以都是钝角D．以上答案都不对
已知直线AB和CD、EF相交于O点，CD⊥AB，∠COE=27°18'，则∠DOF=（），∠AOF=（）。
下列说法正确的是[]A．一个锐角的余角比这个角大B．一个锐角的补角比这个角的余角大C．如果∠1+∠2+∠3=180。，那么∠1、∠2、∠3互为补角D．如果∠β是∠α的补角，那么∠β一定是钝角
一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角的度数是（）。
已知∠A=37°，则∠A的余角等于[]A．37°B．53°C．63°D．143°
如果一个角的余角是30°36′，那么这个角是（）。
已知与互余，且，则的补角为（）度。
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系
已知∠a的余角是35°45′20″，则∠a的度数是（）。
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36。，则∠AOB是（）。
如图∠AOB=125。，AO⊥OC，BO⊥OD则∠COD=（）。
已知∠1与∠2互补，且∠1比∠2的余角的2倍还多30°，则∠2的度数为（）。
24°45'的余角为（）。
如图∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=（）。
画一画，量一量，你有什么发现？（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是．（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使
下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有[]A.1个
角a的余角比它的补角的一半少20。，则∠a=（）。
如图，若∠A+∠B=180。，∠C=65。，∠ADE=90。，则∠1=（），∠2=（）。
已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=42°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂
一个角的补角比它的余角的3倍还大32°，求这个角的度数。
已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90。，AC⊥CD，则不正确的结论是[]A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
如果，那么的补角等于[]A.20°B.70°C.110°D.160°
一个角和它的补角相等，这个角是（）角
的补角为42。，的余角是52。，那么和的大小关系是[]A.B.C.D.不能确定
如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有[]A.3个B.4个C.5个D.6个
若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互为余角，∠3=60。，则∠1=（）度。
若互为余角的两个角的差为20。，求较小角的补角的度数。
下列说法中正确的是[]A．一个角的补角一定是钝角B．∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角C．互补的两个角不可能相等D．若∠A+∠B+∠C=90。，则∠A+∠B是∠C的余角
∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是[]A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于[]A.45°B.35°C.25°D.15°
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补.（1）求∠C的度数；（2）若BC>CD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方
如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为[]A.35°B.45°C.55°D.125°
已知，则的余角的度数是（）．
已知∠1=30°，则∠1的余角度数是[]A．160°B．150°C．70°D．60°
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55。，则∠BOD的度数是[]A．35。B．55。C．70。D．110。
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，则这个角的度数为（）。
若是一个完全平方式则m=（）；若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）；若则=（）；已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18'，则∠β=（）
24°45'的余角为（）。
如图∠AOB=125。，AO⊥OC，BO⊥OD则∠COD=（）。
如图∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=（）。
下面的说法正确的个数为①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180。；③一个角的补角比这个角的余角大90。；④同旁内角相等，两直线平行．[]A.1B.2C.
余角，补角的试题200
24°45'的余角为（）。
如图∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD则∠COD=（）．
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=250，求∠DOC的度数。
如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，与∠B相等的角是（），理由是（）。
如图，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数。
如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，与∠B相等的角是（），理由是（）。
如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有（）对。
把一幅三角板如图放置，则两条斜边所形成的钝角=（）。
如图：已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠DOB的角平分线，∠AOB=29.66°，∠COD的度数是[]A.B.C.D.
如图,AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于[]A.54°B.45°C.60°D.36°
如图，AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOD=60°，则∠BOC=（）．
如图，AO⊥OB，直线CD过点O，且∠BOD=130°，求∠AOD的大小．
如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）。
一个角的度数是40°，那么它的补角的度数是[]A．60°B．140°C．50°D．90°
如图，∠AOC和∠BOD都是直角。（1）如果∠DOC=28°，请你求出∠AOB的度数。（2）你能找出图中相等的角吗？如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？为什么？（3）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？说说你的
如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，如果，则=（）．
如图，AB//CD，AC⊥EC，图中与互余的角有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图，左图是一个三角形，已知∠ACB=90°，（1）那么∠A的余角是哪个角呢？答：________。小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到下图（2）在下图中，小明通过仔细
已知∠A=75°，则∠A的余角的度数是（）。
若，则的余角等于（）度。
如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD=144°，则∠BOC=（）
把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角[]
若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角大小关系是（）
已知∠A=70。，则∠A的余角是（）度．
已知∠A的补角等于110°，则∠A=（）
如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有[]A.4个B.3个C.2个D.1个
如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．
如图所示，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，点E在BC边上，AB=BE，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．
如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。
如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为[]A.30oB.40oC.50oD.60o
如图，OA⊥OB，∠BOC=30。，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）
已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3=（）度
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是（）度；
如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠AOB=，那么∠DOC=[]A．B．C．D．
一个锐角的补角比它的余角大（）度．
如图三条直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=60°，则∠BOD=（），∠AOD=（）
如果（）那么就说这两个角互为余角，简称（），其中一个角叫做另一个角的（）。
如果（）那么就说这两个角互为不叫，简称（），其中一个角叫做另一个角的（）。
一个角的度数是它的余角的2倍，求这个角的度数。
余角的性质：（）
补角的性质：（）
已知∠α=37°20′，∠β和∠α互补，那么∠β=（）
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25。，求∠DOC的度数。
两个锐角能互补吗?两个钝角能互补吗?为什么?
取一副三角尺，你能分别说出这副三角尺中六个角的度数吗?这些角中哪些角互为余角?哪些角互为补角?
如图OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）∠AOC=70°，那么∠BOD=（）（2）∠AOC=70°，∠COE=46°，那么∠BOD=（）
直线AB、CD相交于点O，如果∠AOC=43°，那么其他三个角的度数分别为（）
如图，AB，CD，EF是经过点O的直线，如果∠EOD=88°，∠AOC=70°，那么∠BOF=（）
如图三条直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠BOC=90°，∠BOF=27°，那么∠BOE=（）
如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=（）；∠AOF=（）
如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对[]A、3B、4C、5D、6
下列说法中，正确的是[]A.一个角的补角必是钝角B.两个锐角一定互为余角C.直角没有补角D.如果∠MON=180o，那么M、O、N三点在一条直线上
如图，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有（）对，分别为（）；两个角的和为90°的角有（）对；两个角的和为180°的角有（）对。
已知如图△ABC中，AD⊥BC于D，DE∥AB交AC于E，那么∠BAD与∠EDC有何关系?为什么?
（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的
有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数。
∠α的余角是40°，则∠α的补角等于（）。
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角[]A、相等B、互余C、互补D、相等或互补
如图，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠2=（）°，∠3=（）°，∠4=（）°，∠5=（）°，∠6=（）°，∠7=（）°，∠8=（）°.
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B与∠2互余，则∠1与∠B的关系是（）。
下列说法正确的是[]A、长方体的平面展开图是长方形B、两直线与第三条直线相交所成的同位角相等C、角120°的余角的度数是60°D、对顶角相等
如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么[]A.∠2＞∠3B.∠2=∠3C.∠2＜∠3D.∠2≥∠3
若一个角的余角为31°，则它的补角等于（）度。
76°角的补角是（）
如果一个角是34。，那么[]A.它的余角是66。B.它的余角是146。C.它的补角是66。D.它的补角是146。
如图所示，已知∠AOB=∠COD=90。，（1）若∠BOC=45。，求∠AOC与∠BOD的度数；（2）若∠BOC=25。，求∠AOC与∠BOD的度数；（3）由（1）、（2）你能得出什么结论?说说其中的道理?
如图，直线AB⊥EF，垂足为O，直线CD经过点O，且∠COE=45°，则∠BOD=（）
24°45′的余角为（），131°18′的补角为（）
如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC+∠BOD=220°，则∠AOD的度数为（）
如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角[]A、一定相等B、一定互补C、相等或互补D、可能既不相等也不互补
一副三角板按如图所示的方式放置，则（）度.
已知∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，若∠2=130°，则∠3=（）
已知∠A=70o，则∠A的余角是（）度．
将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与互余的角．
如图，已知AB//CD，则图中与∠1互补的角共有[]A.5个B.4个C.3个D.2个
若∠1与∠2互余，∠2与∠3互为补角，其中∠1的度数为50°，则∠3的度数为（）。
如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）
如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，如果，则（）．
已知∠a=42°31′，则∠a的余角为（）
一个角的补角和它的余角的和为210°，则这个角等于（）。
若两个角与同一个锐角互余，则这两个角一定是[]A．互余B．相等C．互余或相等D．都是直角
下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外
如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。（1）如果∠BOC=28°，求∠AOC、∠BOD的度数；（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度？（3）你发现了什么？说说你的
75°12′的余角等于（）度。
已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=（）。
下列说法：①射线OA和射线AO是同一条射线；②两直线相交，只有一个交点；③相等的两个角的余角相等；④相等的两个角是对项角，其中错误的是（）。
已知∠A=30°，则∠A的余角和补角分别是[]A、60°，90°B、90°，120°C、120°，150°D、60°，150°
如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中与∠EOC互为补角的角是（）。
如图，AB与CD相交于E，EF⊥AB，∠1=30°，则∠2=（）。
如图，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠COD互余的角是（）。
已知∠α=52°，那么∠α的余角=（）。
如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=135°，求∠BOC的度数。
已知一个角的余角比它的补角的一半还小20°，求这个角。
已知∠α=53°15′那么∠α的余角=（）。
下列语句中正确的是[]A、有公共顶点的角是对顶角B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C、一个角的补角一定大于这个角D、一个角的余角一定大于这个角
如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。（1）图中∠AOD的补角为________；（只需直接填写出一个即可。）（2）若∠BOC=60°，求∠EOC的度数；（3）图中∠COD与∠
如果和互补，且>，则下列表示的余角的式子中：①90°-；②-90°；③；④。正确的结论个数有[]A.4个B.3个C.2个D.1个
计算：90°-20°25′=（）。
若的补角是它的余角的3倍，则=（）°。
余角，补角的试题300
互为邻补角的两个角的角平分线所成角的度数为（）°
已知一个角的补角比它的余角的2倍多20°，求这个角。
75°12′的余角等于（）度，补角等于（）度（）分。
已知=30°，则的余角为（）。
如果=70°39′，那么的余角等于（）。
如图，平面上有A、B、C三点，（1）作出下列图形：①线段AB；②射线BC；③直线AC；（2）所画图形中互为补角的角有几对？标上数字并写出这几对角。
已知的余角比的大45°，求的度数。
63°27′角的余角等于（），37°23′的补角等于（）。
如图，OB⊥OC，∠COD=72°求∠AOB的度数。
已知∠A=50°，这∠A的余角是多少度？
一个锐角的补角比它的余角大（）度。
如图，直线AB、EF交于点O。已知CO⊥AB，∠DOE=90°。有以下四个结论：①∠AOF=∠DOC②∠AOE=∠BOD③∠AOD=∠COE④∠COF=∠DOB，其中正确的结论的序号是（）。
如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由。
已知∠α=40°36′，则∠α的余角为（）。
两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是[]A.相等B.互余C.互补D.无法确定
如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°。（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数。
如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是[]A.∠2-∠1B.∠2-∠1C.（∠2-∠1）D.（∠1+∠2）
一个角与它的补角的比是1：4，则这个角的余角是（）度。
一个锐角的补角比它的余角大（）度。
将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=（）度。
将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=[]A.10°B.20°C.70°D.80°
一个角是20°10′，则它的余角是（）。
如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。若∠BOC=70°，∠AOC=50°。（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由。
下面容器底面积相同，容器中的水的高度相同，分别把a（a>0）克盐全部溶解到各容器的水中，含盐率最高的是[]A．B．C．D．
若与互为余角，是的2倍，则为[]A.20°B.30°C.40°D.60°
在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为[]A.B.C.D.
如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的（）；若∠3=50°，则∠COB=（）。
一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是[]A.67.5°B.60°C.45°D.30°
已知∠与∠互余，且∠=35°18′，则∠=（）。
一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数。
下列说法正确的是[]A.90°的角是余角B.如果一个角有补角，那么它一定有余角C.经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线D.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补
一个角的余角等于它补角的，则这个角是（）度。
两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是[]A.相等B.互余C.互补D.无法确定
为了丰富校园文化生活，某校八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品。陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，
如图∠AOB=∠COD=Rt∠，那么∠AOC=∠BOD，这是根据[]A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等
一个角的余角的3倍比这个角的补角还小10度，求这个角的余角及补角。
已知∠与∠互余，且∠=35°18′，则∠=（）。
下列结论中，不正确的是[]A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等
已知一个角的补角是128°37′，则这个角的余角是（）。
一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数。
已知∠=35°45′，则∠的补角=（）。
如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB=（）。
如图，已知AB∥ED，∠B=60°，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD。（1）求∠DCN的度数；（2）请写出∠DCN的余角并说明理由。
如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若=44°，则=[]A.56°B.46°C.45°D.44°
已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=（）。
下列说法正确的是[]A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.两直线平行，同旁内角相等D.同角的补角相等
下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是[]A.B.C.D.
已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于[]A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′
如图，O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有[]A.1对B.2对C.3对D.4对
已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=[]A.65°B.25°C.115°D.155°
30′的补角是（），34°46′23"的余角是（）。
如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。
已知∠A=40°，则∠A的补角等于[]A.50°B.90°C.140°D.180°
下列说法不正确的是[]A.钝角没有余角，但一定有补角B.两个角相等且互补，则它们都是直角C.锐角的补角比该锐角的余角大D.一个锐角的余角一定比这个锐角大
如图所示，∠AOC，∠BOC，∠DOE都是直角，则相等的角有[]A.2对B.3对C.4对D.5对
一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及补角。
下列结论不正确的是[]A.互为邻补角的两个角的平分线所成的角为90°B.互不相等的两个角不是对顶角C.两直线相交，若有一个交角为90°，则这四个角中任取两个角都互为补角D.不
如图，已知AB，CD相交于O点，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=（）。
如图所示，直线AB、CD相交于O点，∠AOD=130°，则∠BOC=（），∠AOC=（），∠BOD=（）。
如图，直线AB、CD、EF相交于点O。（1）写出∠AOD、∠EOC的对顶角；（2）已知∠AOC=50°，求∠BOD、∠COB的度数。
如图，一棵小树生长时与地面成80°角，它的主根深入泥土，如果主根和小树在同一条直线上，那么∠2等于多少度？
已知∠1是∠2的2倍，∠1的余角的3倍等于∠2的补角，求∠1、∠2的度数。
两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角一定[]A.一个锐角、一个钝角B.都是钝角C.都是直角D.必有一个直角
如图所示，那么∠2与（∠1-∠2）之间的关系是[]A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°
如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转周。指针所指的方向为（）；图中互余的角有（）对；与∠BOC互补的角是（）。
如果一个角的补角是150°，那么这个角（）度。
如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于[]A.50°B.60°C.140°D.160°
已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为（）。
∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=（）。
下面关于角的几种说法正确的有①大于直角的角必定是钝角，小于直角的角必定是锐角；②有公共顶点的两个直角组成的角叫做平角；③如果两个角互补，那么，这两个角一定是一个钝角
一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角。
如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=[]A.56°B.46°C.45°D.44°
如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=（）。
设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则[]A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°
下面的判断正确的是[]A.一个角的余角大于这个角B.一个角的补角大于这个角C.一个角的余角不小于它的补角D.一个角的补角与它的余角的差等于90°
用一副三角板（两块）可以作小于180°角的个数为[]A.11个B.6个C.4个D.13个
若∠α=79°25′，则∠α的补角是[]A.100°35′B.10°35′C.100°75′D.101°45′
若∠1+∠2=90°，则称∠1、∠2互为（）；若∠3+∠4=180°，则称∠3、∠4互为（）。
同角或等角的余角（或补角）（）。
若两个角互补，则[]A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.这两个角一个是锐角，一个是钝角D.以上答案都不对
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=65°，则∠3=[]A.65°B.25°C.115°D.155°
一个角是36°，则它的余角是（），补角是（）。
如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）。
互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（）。
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，则图中互余的角有（）对，分别是（）；互补的角有（）对，分别是（）；相等的角有（）组，分别是（）。
如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠COE的补角是（），∠AOF的补角是（）。
一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角是（）度。
如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD-∠EOF。中正确的是[]A.
如图，D、E在线段BC上。下列说法：①以A为顶点的角共有6个；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=m°，∠CAD=n°，则∠BAC-∠DAE=（m+n）°；④若BC=11，BD：CE=2：l，DE=BD+3，则S△ABD：S△ADE：S△
如果∠α=37°，则∠α的补角的度数为（）。
一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小。
如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB。（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；（2）求∠COD的度数。
已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180。（1）如图1，∠COE=______°，∠COF和∠BOE之间的
已知是锐角，是钝角，且和互补，那么下列结论正确的是[]A.的余角和的补角互余B.的补角和的余角互余C.的余角和的补角互补D.的补角和的余角互补
一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是（）。
互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是[]A.117.5°B.112.5°C.125°D.127.5°
一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数。
已知互余两角的差为20°，则这两个角的度数分别为（）。
如图，平面上有A、B、C三点，（1）作出下列图形：①线段AB；②射线BC；③直线AC；（2）所画图形中互为补角的角有几对？标上数字并写出其中任意三对补角。
如果∠A=30°，则∠A的余角是（）度；如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是（）。
余角，补角的试题400
如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是（）。
若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是[]A.互余B.互补C.相等D.∠α=90°+∠γ
若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3=54°，则∠1=（）。
下面的判断正确的是[]A.一个角的余角大于这个角B.一个角的补角大于这个角C.一个角的余角不小于它的补角D.一个角的补角与它的余角的差等于90°
38°52′的余角等于（），76°15′34″的补角是（）。
如果∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4的理由是（）。
一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为（）。
（1）一个角的余角比它的补角的多1°，求这个角的度数；（2）已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数。
两个角的大小之比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是[]A．相等B．互补C．互余D．无法确定
一个角是它的余角的一半，则这个角是它的补角的[]A．5倍B．C．3倍D．
如图，AB、CD交于点O，且∠1=∠2，问∠3=∠4吗？为什么？
如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）度。
当光线从空气射入水中，光线的传播方向发生改变，这就是将来我们要学的光的折射现象，如图所示，请比较图中∠1与∠2的大小。
如图，已知∠AOB=∠COD-90°。（1）∠AOC与∠BOD是否相等？写出你的猜想，并说明理由；（2）∠BOC与∠AOD有何关系？写出你的猜想并加以说明。
一个角比它的余角的一半多9°，求这个角的余角的补角。
一个角为35°39′，则这个角的余角为（）。
一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为（）度。
下列说法正确的是[]A.若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余B.互补的两个角一定是一锐角和一钝角C.互余的两个角一定是锐角D.大于直角的角叫钝角
如图，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC=∠BOD，这是根据[]A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角
如图，O是直线AB上的一点，∠BOD=90°，∠COE=90°，那么下列各式中错误的是[]A.∠EOD=∠BOCB.∠AOE=∠DOCC.∠AOD=∠BODD.∠BOE=∠AOC
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，那么下列结论错误的是[]A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COB互为补角C.∠AOC与∠BOC互为补角D.∠COE与∠BOE互为补角
如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中和∠COD互余的角的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个
∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是[]A.（∠1+∠2）B.∠1C.（∠1-∠2）D.∠2
如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90°，其中共有互余的角[]A.2对B.3对C.4对D.6对
已知一个角比它的余角的2倍大15°，那么这个角的度数为（）。
一个角的补角与它的余角的度数的比是3∶1，则这个角是（）。
如图，∠1=15°，∠1与∠2互余，B、O、D三点在同一条直线上，则∠3=（）。
已知两个角互为余角，它们的差是30°，则这两个角中较小的那个角的补角是（）。
如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）对。
已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，若∠1=63°，则∠3=（）。
已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1的度数大45°，试求出∠1与∠2的度数。
如图，已知∠AOC，∠BOD都是直角，∠COD=38°，求∠1，∠2和∠AOB的度数。
如图，点A、O、E在一条直线上，∠BOC与∠EOD互余，OD平分∠BOE，且∠BOC=20°，求∠AOB的度数。
如图，O是直线AB上的一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，试探讨图中与∠DOF互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？
如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠COD，∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD大30°。（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中所有的直角；（3）写出∠BOD所有的余角；（4）写出∠BOD所有的补角。
两个角的大小之比是7∶3，它们的差是72°，则这两个角的关系是[]A.相等B.互余C.互补D.无法确定
已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD等于[]A.30°B.35°C.40°D.50°
如果一个角是另一个角的8倍，且这两个角的差是70°，那么这两个角[]A.互为余角B.互为补角C.一个锐角一个钝角D.和为150°
已知∠A=75°，则∠A的余角的度数是（）。
已知一个角是它的补角的4倍，求这个角及这个角的补角的度数。
一个锐角的补角比这个角的余角大（）度。
如图所示，∠1=35°，∠AOC=90°，点B、O、D三点共线，则∠1的余角的补角∠3是[]A.65°B.125°C.25°D.165°
下列图形中，∠1和∠2互为余角的是[]A.B.C.D.
已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，如图所示，则图中互余的角共有[]A.2对B.3对C.4对D.5对
一个角的余角为70°37′43″，则这个角等于（）。
已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是（）。
如图所示，某测向装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°。（1）现指针所指的方向是多少？（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？
如图所示，∠α>∠β，且∠β与（∠α-∠β）关系为[]A.互补B.互余C.和为45°D.和为22.5°
若∠α与∠β互补，且α-β=30°，则α=（）。
如图所示，直线AB与CD相交于的点O，那么∠1=∠2吗？试说明理由。解答：因为直线AB与CD交于一点O，所以∠1+∠3=180°（补角定义），∠2+∠3=180°（补角定义），所以∠1=180°-∠3（等式变形），
已知∠α=20°，则∠α的余角等于（）。
一个角的补角是36°35′，这个角是（）。
下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是[]A.B.C.D.
一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是（）。
已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是[]A．∠α的余角和∠β的补角互余B．∠α的补角和∠β的余角互余C．∠α的余角和∠β的补角互补D．∠α的补角和∠β的余角互补
下列说法：①所有直角都相等；②相等的角是直角；③同角的补角相等；④两点之间直线最短。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个
如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠DOF=90°，OB平分∠DOG，则下列结论：①图中，∠DOE的余角有四个；②∠AOF的补角有2个；③OD为∠EOG的角平分线；④∠COG=∠AOD-∠EOF。中正确的是[]A.
如下图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为[]A．2对B．3对C．4对D．5对
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（）。
如下图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD。（1）指出图中与∠AOE互补的角；（2）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数。
如果∠α=37°，则∠α的补角的度数为（）。
如图，D、E在线段BC上，下列说法：①以A为顶点的角共有6个：②图中有2对互补的角；③若∠BAE=m°，∠CAD=n°，则∠BAC-∠DAE=（m+n）°；④若BC=11，BD：CE=2：1，DE=BD+3，则S△ABD：S△ADE：S△A
一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，求这个锐角的大小。
如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB。（1）请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD；（2）求∠COD的度数。
若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为[]A、20°B、30°C、40°D、60°
在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为[]A、B、C、D、
若∠α的余角是30°，则∠α的补角是[]A、30°B、60°C、120°D、150°
两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是[]A、相等B、互补C、互余D、无法确定
已知∠α的余角是35°45'20"，则∠α的度数是（）°（）'（）"。
已知∠α=35°45′，则∠α的补角=（）。
已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是（）度。
如图，已知AB∥ED，∠B=60°，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD。（1）求∠DCN的度数；（2）请写出∠DCN的余角并说明理由。
已知∠1与∠2互为补角，并且∠1比∠2大20°，求∠1与∠2的大小。
已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角。
已知∠A=70°，则∠A的余角是（）度。
一个角的补角是36°35′，这个角是（）。
如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有[]A.2个B.3个C.4个D.5个
若∠A=30°，则∠A的补角是（）。
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是[]A、32°B、58°C、68°D、60°
如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=（）。
已知∠α=26°，则∠α的补角是（）度。
已知∠α=35°，则∠α的余角是[]A.35°B.55°C.65°D.145°
已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为（）度。
分解因式：6a3-54a=（）；66°角的余角是（）；当x（）时，二次根式有意义。
已知∠1=30°，则∠1的余角度数是[]A．160°B．150°C．70°D．60°
已知∠α=20°，则∠α的余角等于（）。
若∠α的补角为120°，则∠α=（），sinα=（）。
下列说法中，错误的是A.两点之间，线段最短B.150°的补角是50°C.全等三角形的对应边相等D.平行四边形的对边互相平行
已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）。
一个角的度数是45°，那么这个角的余角是[]A.35°B.45°C.60°D.70°
如果∠α=60°，那么∠α的余角的度数是[]A.30°B.60°C.90°D.120°
如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=（）度。
若∠α=36°，则∠α的余角为（）度。
如图，∠1的余角可能是[]A.B.C.D.
已知∠A=70o，则∠A的余角是（）度．
30°角的余角是[]A．30°角B．60°角C．90°角D．150°角
一个角是80°，它的余角是A.10°B.100°C.80°D.120°
若两个互补的角的度数之比为1∶2，则这两个角中较小角的度数是（）。
135°角的补角等于（）度。
如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠2互余的角是（）。
