试题列表1-看图形找规律-初中数学-n多题

看图形找规律的试题列表

看图形找规律的试题100

如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有（）个如图，第1个图形是一个点，第2个图形是排成形如三角形的三个点，按三角形每条边上的点的个数依次多1，从左到右排列…，请回答下列问题（1）第5个图形中点的个数是多少？（2）第n个如图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1、A2、A3……若从点O到点A1的回形线为第1圈（长为7），从点A1到点A2的回形线为第2圈，…，依此类推，则第1 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由（）个基础图形组成。用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（）块。（用含n的代数式表示）如图，ABCD是面积为a2的任意四边形，顺次连接其各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，重复同样的方法得到四边形AnBnCnDn，则四下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此规律画出的第2009个图标应该是（），（填上符合题意的运动项目的名称）已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是（在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）。观察下边图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过（）个小正方形。如图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1、A2、A3……若从点O到点A1的回形线为第1圈（长为7），从点A1到点A2的回形线为第2圈，…，依此类推，则第1 观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形。（）如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234…n人数468…如本题图中左边图形，连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形，右边的图形就是这样得到的，请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大[]A．阴影部分面积大B 下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊。图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（）(填序号)。一个七边形棋盘如图所示，7个项点顺序从0到6编号，称为七个格子，一枚棋子放在0格。现在依顾时针移动这枚棋子，第一次移动l格，第二次移动2格，……，第n次移动n格，则不停留棋已知长度为10cm的线段AB，以AB为直径向上作半圆，记该半圆的周长为C1；将AB两等分，分别以其一半线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C2；再将AB三等分，分别以其下图是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在“?”处画出适当的图形。按照图形的变化规律，在“?”处画出相符的图形。在图中找出与众不同的那个图形（）。下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来，试试看，好吗?请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形。图的规律很容易发现，请你在最短的时间内得出答案。找一下规律，从a，b，c，d，e中选入一幅图填入空格内。按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形。按规律填图。如果变成那么应变为下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。图中，哪个图形与众不同?有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、，有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?一个正锥体(正四面体)各面分别写着1、2、3、4，把它放在一张雪花格上，如果顺时针方向转一圈，回到原地，各面将是什么数字?下面是由几何图形组成的帆船图形，请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船。观察给出图形的变化规律，按照这种规律，在空格中填上应有的图形。请观察下图中已有图形的规律，并按这一规律在空白处填出图形。观察下图的变化规律，在空白处填上适当的图形。下图的排列规律你发现了吗?请你根据这一规律，把第3幅图填出来。下图的变化很多，请你认真仔细地观察，画出第四幅图的答案。观察下面这组图形的变化规律，在标号处画出相应的图形。下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从右面的6个小人中，选一位小人放到问号的位置。你认为最合适的人选是（）号。下图是用几何图形组成的小房子，请你根据组成的规律在标号处画出相应的图形。按规律填图。如果变成那么应变为按规律填画图。如果变为那么应变为在下面图形中找出一个与众不同的。依照下面图中所给图形的变化规律，在空格中填图。正四面体分别写有1、2、3、4四个数字。现在有三个四面体，请问哪一个和其它两个不同?“车”“马”、“兵”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格，把它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列如图，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有（）个。下面由火柴杆拼出的图形中，第n个图形由（）根火柴组成（用含n的代数式表示）。按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为（）；第（n）堆三角形的个数（）。在如图所示的2×2方格图案中有多少正方形。答：（）。在3×3方格图案中有多少正方形。答：（）。在4×4和5×5方格图案中有多少正方形。答：（）。用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆n个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用n的式子表示结果）理由________________________，结果__________________阅读下面文字，完成题目中的问题阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分研究下列图形的个数图（1）中有1个小正方形；图（2）中有3个小正方形；图（3）中有6个小正方形；……图（4）中有（）个小正方形图（5）中有（）个小正方形。用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个需要（）根火柴棍。观察图形：…，并判断照此规律从左到右第四个图形是[]A.B.C.D.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后结果如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张观察图中的各数之间的关系，则“？”号处应填[]A．5B．6C．9D．8 如下图所示，根据已经给出的图形规律，则空白处应填的图形为[]A.B.C.D.图中可以找出许多长方形，其中包含阴影部分的长方形有（）个。如图，现有一机器人从O点出发，向正东方向走2米到达A1点，再向正北方向走4米到达A2点，再向正西方向走6米到达A3点，再向正南方向走8米到达A4点，再向正东方向走10米到达A5点 ……，请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是[]A.B.C.D.在班会活动中，小明所在的小组站成了图一的方阵，班长认为在人数不变的情况下可以改为一边6人，老师问：在总人数不变的情况下可以改为一边7人吗？相信聪明的你能够回答老师的这请用几何图形“‖”、“△”、“”(一个三角形、两条平行线、一个半圆)作为构件，尽可能多构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。（要求：至少设计两幅图）如动手试一试：如图，把一个长方形三次对折后沿虚线剪下展开得到的图形大致是[]A.B.C.D.观察下图，从第一幅开始大小不同的正方形的个数依次呈规律性变化着，按此方式下去，第n幅图中共有（）个正方形（用含n的代数式表示）。如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗。图中的每个图都是由若干盆花组成的正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞2）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的关系式是：_________．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形。根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成（）个三角形，那么n边形能分割成（）个三角形。（n边形是指边数为n的多边形）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是[]A.B.C.D.如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是（）。图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层，第层的小正方体的个数记为s。解答下列问题如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（）根。用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n个图形中需用黑色瓷砖（）块（用含n的代数式表示）。如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为（）块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为（）块。数线段，找规律：（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数。（）条线段；（）条线段；（）条线段；（）条线段（2）请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数818图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为（），周长为（）。观察下图，我们可以发现：图（1）中有1个正方形；图（2）中有5个正方形，图（3）中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图（6）中共有（）个正方形。用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖（）块；（2）第n个图案中有白色地面砖（）块。仔细分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4 将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到（）条观察图形：图中是边长为1，2，3…的正方形：当边长n=1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n=3时（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地砖（）块。（2）第n个图形中有白色地砖（）块。（3）如果某一图案中共有2010块白色地砖，你知观察下面一组图形，寻找其变化规律。（1）请你用含n的代数式表示这一规律；（2）计算出第10个图形中三角形的个数。（直接写出结果）在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条如图，图1，图2，图3，…是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是_________．用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，，则搭n条小鱼需要（）根火柴棒。（用含n的代数式表示）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为（）；第（n）堆三角形的个数（）。将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第个图形中，如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要（）枚棋子．如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了()块石子．如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用（）和（）枚棋子；（2）第n个“上”字需用（）枚棋子。如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗。

看图形找规律的试题200

根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有（）个点，第n个图形中有（）个点。下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出（观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上写出相应的等式；④和⑤。（2）猜想写出与第n个点阵相对应的等式。①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤。用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是（）cm（用含n的代数式表示）。如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是[]A.25B.66C.（1）当直线上标出一个点时可得（）条射线，（）条线段；（2）当直线上标出二个点时可得（）条射线，（）条线段；（3）当直线上标出三个点时可得（）条射线，（）条线段；（4）当直线上标出四个点一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子（）把。如图，在第n个白色的球的前面，黑色的球的总数是…[]A.n-1B.C.D.用火柴棒按下图的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第10个图形需要（）根火柴棒。如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1，相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是（）；（2）第n个图案中白色瓷砖块数是（）。一串有趣的图案按一定规律排列。请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第（）个。如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，…，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45。，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45。，如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分。由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成（）部分；圆的十九条弦最多可将下面是按一定规律排列的2008年北京奥运会比赛项目中的五项比赛项目的图标，按此规律画出的第2009个图标应该是（），（填上符合题意的运动项目的名称）如图，已知点A（0，0），B（，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形，这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形。若第1个图形中的阴影部分的面积为1。【提出问题】经过n次变换如图是水平放置的正方体组成的立体图形，在图（1）中我们可以看见3个面，在图（2）中我们可以看见9个面，在图（3）中我们可以看见17个面，照此规律下去，我们在第8个图中可以看见（下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖（）块；第块图案中有白色地砖（）块。如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3枝火柴棒，搭2个三角形需5枝火柴棒，搭3个三角形需7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要s枝火柴棒，那在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有（请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在括号内填上恰当的图形（草图）：（）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）。根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）。我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。图给出了“河图”的部分点图，请你推算出如图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，每条边有n盆花（n>1），每个图案花盆的总数是s，则s与n的关系式是（）。下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形火柴棒的根数是（）；（2）第n个图形火柴棒的根数是（）。如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：，旋转角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一个旋转角(不超过360°)是前一个旋转角的2 观察下表中三角形个数的变化规律，填表并回答下面问题。图形横截线条数012三角形个数6（）（）问题：如果图中的三角形个数是102个，则图中应有（）条横截线。在下面的横线上填上适当的数字或图形：（1）2、4、6、（）、（）；（2）如图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1、A2、A3……若从点O到点A1的回形线为第1圈（长为7），从点A1到点A2的回形线为第2圈，…，依此类推，则第1 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2009个棋子是黑的还是白的？答：（）。某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（）。小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题。（1）在第①个图案中，用了（）颗围棋，在第②个图案中用了（）颗围棋，在第③个观察下列图形的排列规律（□为正方形，○为圆，△为三角形）：□○△□□○△□□○△□……若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（）（填图形名称）。古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字。则第n个“山”字中的棋子个数是（）。用棋子摆出下列一组图形：（1）填表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）棋子的枚数69（2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为（）；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐（）人；3张桌子拼在一起可坐（）人；n张桌子拼在一起可坐（）人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，如下图，在研究用火柴摆正方形的问题时，小明认为摆n个正方形需（3n+1）根火柴棒；小凡认为摆n个正方形需［n+n+(n+1)］根火柴棒；小亮认为摆n个正方形需（4n-n）根火柴棒；小刚认为我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案如下图所示：那么第2010个图案中有白色纸片（）张.如图所示，将一正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（1）按图示规律填写下表：（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有（）个★。学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234…n人数468…把一个正方形分成n个小正方形，我们把它叫做正方形的n部分（小正方形大小可以不同，但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分），如图①，即是把一个正方形的4剖分，（1）你能将正 ……，请观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是[]A.B.C.D.观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是[]A.B.C.D.观察下列图形：如果按这个规律一直排到第n个图形，请探究下列问题：（1）设第n个图形和第n-1个图形中所有三角形的个数分别为an、an-1，问：它们之间有什么数量关系？请写出这个关系用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖（）块，第（n）个图形中需要黑色瓷砖（）块。（用含n的代数式表示）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是（）；在前16个图案中有（）个．第2008个图案是（）.第（1）多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）.则a5的值是（）观察下面的点阵图，探究其中的规律。摆第1个“小屋子”需要5个点，（1）摆第2个“小屋子”需要________个点？（2）摆第3个“小屋子”需要________个点？（3）摆第10个这样的“小屋子”需要多如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有（）个。根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有（）个点．如图，∠AOB的两边分别有5个点A1，A2，A3，A4，A5和4个点B1，B2，B3，B4，线段AiBj(1≤i≤5,1≤j≤4)之中，在∠AOB内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”(不分顺序)，例如A5B4 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，若E1、F1分别是AB、DC的中点，E2、F2分别是BE1、CF1的中点，E3、F3分别是BE2、CF2的中点，依此规律E8、F8分别是BE7、CF7的中点，可一列小球按如下图规律排列，第20个白球前面的黑球数目是（）个。如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个下面由火柴拼出的图形中，第1个图形中由1个正方形组成，则第n个图形的的火柴的根数是（）。一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗个珠子。如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是（）；（2）第个图形中火柴棒的根数是（）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。①1=1；②1+2==3；③1+2+3==6；④。（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖（）块．（用含n的代数式表示）用火柴棍搭三角形，如下图：请你找出规律猜想搭个三角形需要（）根火柴棍。下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由（）个基础图形组成。如图，图1是一个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3。（1）填写下表：（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角如图，已知（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是（）。如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为（）。如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的如图，已知点A1（a，1）在直线l：上，以A1点为圆心，以为半径画弧，交x轴于点B1、B2，过B2点作的平行线交直线l于点A2，在x轴上取一点B3，使得，再过点B3作的平行线交直线l于点A 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）①点C的坐标为（）；②若正方形ABCD和正方形关于点B成中心对称；正方形和正方形关于点成中心对一串有趣的图案按一定规律排列。请仔细观察，按此规律画出的第2009个图案是第（）个。二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点，，，，…，在y轴的正半轴上，，，，…，在二次函数第一象限的图像上，若△，△，△，…，△都为等边三角形，计算出△的边长为（）。察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要（）个点；摆第5个“小屋子”需要（）个点．写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式（）如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第n个等边三角形的边长等于（）下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）。观察下边图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过（）个小正方形。图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为（）祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为[]A．800B．608C．704D．602 已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数），正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连阅读材料并解答问题。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。例如：，就可以用图①的图形面积表示。（1）请写出在综合实践课上，小东用20个长为x，宽为y的长方形拼成一个如图所示的精美图案，试问图中大长方形面积是阴影部分面积的（）倍。我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图1或图2等图形的面积表示：（1）请你写出图3所表示的一个等式：___________；（2）试画出一个图形，使它的面积能表示：按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为（）；第（n）堆三角形的个数（）。用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖（）块；（2）第n个图案中有白色地面砖（）块。设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是[]A.■、●、▲B.■、▲、●C.▲、●、■D.▲、■、●观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有第1个第2个第3个[]A．82个B．154个C．83个D．121个如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于（）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案．（1）摆第①个图案用_____根火柴棒，摆第②个图案用_____根火柴棒，摆第③个图案用_____根火柴棒。（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2010个棋子是黑的还是白的？答：（）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐______人，3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式。①1=1；②1+2==3；③1+2+3==6；④。（2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形

看图形找规律的试题300

在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线。它们的各段依次标着①。②，③．④…的序号．那么序号为24的线段长度是（）．我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。（1）请写出图（3）下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧和圆构成，请你仔细观察这组图，你知道它是怎样画出来的吗？把一张长方形纸片，对折n次后，折叠的层数是（）层，折痕为（）条。用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。（图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2，再分别连结图2中间的小三角形三边的中点得到图3，如此继续下去，图10中三角形的个数共有…[]A、33个B、35个C、37个D 把一张长方形纸片，对折n次后，折叠的层数是（）层，折痕为（）条。如图是一个富有象征意义的图案，它由图形和10×8的方格组成，若将图形进行平移，同时保持图形的完整，则可以得到不同的图案，因而请思考下列问题：（1）如果将图案中的图形向左或观察如图所示的变化规律，在空白处填上适当的图形。（）如图（1），在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪成两个梯形，再拼成一个大梯形（如图2）（1）分别计算这两个图形阴影部分的面积，从而验证了公如下图，已知□ABCD。（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用（）枚棋子第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字根据图中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：（）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是[]A.140B.120C.99D.86 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由（）个基础图形组成。观察下边图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过（）个小正方形。如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，如图，图中相邻两边互相垂直，该图形的周长为（）如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴（）根.如图，已知△ABC的周长为m，分别连结AB，BC，CA的中点A1，B1，C1得△A1B1C1，再连结A1B1，B1C1，C1A1的中点A2，B2，C2得△A2B2C2，再连结A2B2，B2C2，C2A2的中点A3，B3，C3得△A 已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图2），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是（把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是[]A．3nB．3n(n+1)C．6nD．6n(n+1)九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有（）个，第n幅图中共有（）个．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖（）块，第n个图形中需要黑色瓷砖（）块（用含n的代数式表示）．……（1）（2）（3）如图，边长为1的菱形ABCD中，．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第ｎ个图形中共有（）个三角形．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，这样算作一次操作，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小如图，我们从图(a)中可以发现长方形的个数取决于把AB看作宽，看AD上有多少不同的长，所以长方形的总个数为1+2+3+4+5=15(个)，图(b)与图(a)不相同，图(b)与图(c)也有区别，但根据图填写下表图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是[]A.25B.66C.在课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽，它的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰直角三角形，如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去（1）证明：四一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有[]A、3条将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则剪n次后正三角形纸片个数=（）．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在（）点．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an=（）（用含n的代数式表示）．用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是[]A．22B．2 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒（）根．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子（）把。如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有（）白色正六边形。有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图1。若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an=（）（用含n的代数式表示）．如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成（）个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是[]A.25B.66C.万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题。（1）在第①个图案中，用了_______颗围棋，在第②个图案中用了_______颗图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以按如图的规侓摆放圆形，则第（4）堆圆形的个数为（）个；第（n）堆圆形的个数为（）个．如下图共有小正方体（）个。用边长为1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形：第1次图形的周长为4cm；第2次图形的周长为8cm，按照这种方式搭下去，请你仔细思考，完成下列表格。用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按一定规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……请问：前50个圆中，有（）个空心圆．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图-1．在图-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为（）观察下图，请回答下列问题：（1）图中的点被折线隔开分成了四层，第一层有一个点，第二层有3个点，第三层有______个点，第四层有______个点；（2）如果要你继续画下去，那么第5层用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆成如下图所示的正方形图案，则第n个图案要用白色棋子（用含有n的代数式表示）（）枚。如图，是某同学在沙滩上用小石子摆成的三个图案。观察图形的变化规律，如果摆第20个图案，则需要用小石子数量是[]A、30个B、60个C、90个D、120个正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数下面由火柴杆拼出的图形中，第n个图形由（）根火柴组成（用含n的代数式表示）。下面是由若干个点组成的图案，第n个图案共有[]A．（3n-1）个点B．3n个点C．（3n+1）个点D．（4n-1）个点用火柴棒按下图的方式搭三角形组成的图形。（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）。（1）如图③所示的长方体由如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况。那么照这样垒下去，（1）填出下表中未填的两空，观察规律。阶梯级数一级二级三级四级石墩块数39（2）垒到第如图，按一定的规律用牙签搭图形：（1）按图示的规律填表：图形标号①②③…⑩牙签根数…（2）搭第n个图形需要______根牙签。如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……。照此规律，画6条不同射线，可得锐角（）个。如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为[]A.B.C.D.用边长为1cm的小正方形搭如图所示的塔状图形：第1次图形的周长为4cm；第2次图形的周长为8cm，按照这种方式搭下去，请你仔细思考，完成下列表格。如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。（1）数一数每个图中各下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子（）来表示。某餐厅中，一张桌子可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式：第一种方式：第二种方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待9 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有（）个。用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题。（1）在图②中用了______块黑色正方形，在图③中用了______块黑色正方形；（2）按如图的规下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。如图，一个4×2的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法。观察下图并填下表：按如下方式摆放餐桌和椅子：如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（）枚棋子，摆第n个图案需观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球），从第一个球起到第2007个球止，共有实心球（）个。意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗。观察下图，从第一幅开始大小不同的正方形的个数依次呈规律性变化着，按此方式下去，第n幅图中共有（）个正方形（用含n的代数式表示）。一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有（）颗个珠子。观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式。根据上图所示，一个四边形可以分成____个三角形；于是四边形的内角和为_____用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是下面是按照一定规律画出的一系列“树枝”经观察，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出4个“树枝”，图（4）比图（3）多出8个“树枝”，按此规律，图（7）比图（6）多出______个树下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数818图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_________，周长为___观察下图，根据你的发现将最后一个图形画上。如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片所示的规律拼成一列图案，第4个图案中有白色纸片（）张，第n个图案台有白色纸片（）张。用火柴棒按下面方式搭图形：填写下表：如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第5个图案用（）根火柴棍。下列图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。仔细观察图形可知：图（1）有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图（2）有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；图（3）有6块用棋子摆出下列一组图形：…（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数。观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2010个图形中共有（）个★。

看图形找规律的试题400

黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n个图形中需用黑色瓷砖（）块（用含n的代数式表示）。用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子（）枚（用含n的代数式表示）。观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（），（）。观察下表，回答问题：第（）个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍。一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）。现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来。（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有18人用分析图中①②④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出相应的阴影部分。图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……、第n层，第n层的小正方体的个数为多少（用将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第个图形中，如图，观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有（）枚五角星。一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察：（1）按此规律画出的第10个图案是___；（2）在前16个图案中有_______个；（3）第2009个图案是_______。如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（）。如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是[]A.140B.120C.99D.86 （1）计算：如图①，直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，切点分别为A、B、C，求O1A的长（用含的代数式表示）。（2）探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10 按图中第一、二两行图形的变换规律，填入第三行“？”处的图形应是[]A.B.C.D.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子（）枚。如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴（）根。……用棋子摆成下面的“小屋子”：摆第1个“小屋子”需要_____枚棋子；摆第2个“小屋子”需要_____枚棋子；摆第3个“小屋子”需要_____枚棋子；摆第10个“小屋子”需要____枚棋子；摆第n个“如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面。根据第1-3个图案的排列规律，第6个图案中白色瓷砖的块数应为（）块。观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是[]A.2n+2B.4n+4C.4n-4D.4n 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形。________观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是[]A．2n+2B．4n+4C．4n-4D．4n 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式把桌子拼在一起。……（1）四张桌子按上述方式拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，在如图所示的图案中，第n个图案中正方形的个数是（）。如图，在平面直角坐标系：xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3，为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述观察下列图形的排列规律（其中☆，口，●分别表示五角星、正方形、圆），●…，若第一个图形是圆，则第2009个图形是（）（填名称）。如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，当图形中含n个三角形时，需要（）根火柴。如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同的射线，可得6个锐角；画3条不同的射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同的射线，可得锐角（）个。观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题：图形横截线条数012三角形个数6（）（）问题：（1）当横截线条数为n条时应有____个三角形；（2）如果图中三角形的个数是102个，则图仔细观察下图中的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有1个交点最多有3个交点最多有6个交点像这样，十条直线相交，最多有（）个交点。如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10。，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根。如图，边长分别为1、2、3、4、…、2003、2004的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积为（）。下图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是[]A．y=4n-4B．y=4nC．y=4n+4D．y=n2 如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：观察发现，第10个图形中需要（）个小三角形，第n个图形需要（）个小三角形。为迎接金秋艺术节，学校用菊花摆放的正方形图案如下图，若每边上有，n盆花（n≥2），每个图案中花盆的总数是S，则按此规律推断，当n=10时，共需花（）盆。下列各图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设而成的。仔细观察图形可知：图（1）有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图（2）有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；图（3）有6 某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有下图所示的两种摆放方式：一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假如你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，如图所示，那么，第n个图案中正方形的个数是[]A．4（n-1）B．4n-1C．（n+1）+n+2nD．4n+2 在下图中每个正方形都是由边长为1的小正方形组成，依此规律，第6个图案中所有黑色的小正方形的周长和为（）。仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形。（）王婧同学用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，随着摆放的“中”字形图案的加大，所需火柴棒的总数也在增加，如果设第n个“中”字形图案所需总火柴棒根数为S。（1）请你观察图如下图是用棋子摆成的“T”字图案。从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子。（1）照此规律，摆成第八个图案用牙签按下列方式搭图：（1）根据上面的图形填写下表：（2）第n个图形有多少根牙签（）。下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2）个圆点时，图案的圆点数为S，则S等于[]A.4nB.3n+2C.4n-1D.4n-4 如图，在Rt△ABC内有边长分别为8，6，x的三个小等边三角形△DCE、△FEG、△HGP，且点D、F、H在边AB上，点E、G、P在边BC上，则x的值为（）。阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有1-9九个不同的整数点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和相等，图中给出了“河图”的部分点图，请你在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆，例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆。(1)请分别作出下图中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图，如图，已知∠B=20°，则∠A4=（）。观察下图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有[]A.82个B.154个C.83个D.121个观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，那么2012这个数标在[]A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左下角D．第503个正方形的右下角如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D 一串有趣的图案按一定的规律排列（如图）：按此规律在右边的圆中画出第2011个图案：（）。如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1 如图，直线l上有2个圆点A，B，我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有（2+1）个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为[]A、150cmB、104.5 如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有（）个。如图所示，直线OP经过点P（4，4），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2...Sn，则关于一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是[]A、2010B、2011C、2012D、2013 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星（）个。用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个n图形需用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）。现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来。（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有18人用如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互不重叠）（1）填写下表正方形ABCD内点的个数1234...n分割成三角形的下面的图形是边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的。（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数818图形的周长（2）推测第n个图形中，正方形的个数为（），周长为（）。如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要（）枚棋子，摆第n个图案需观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●………从第一个球起到第2007个球止，共有实心球（）个。如图所示，用三根火柴摆一个等边三角形ABC，按图中所示的规律，摆个这样的三角形镶嵌而需要火柴[]A．4017根B．4018根C．4019根D．4020根小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规，当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-）°，请运用上述知识解决问题：如图，小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有S张纸片。（1）用含有n的代数式表示S；（2）当小如图所示，点P1，P2，P3，…，P10在反比例函数的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x10，纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，过点P1，P2，P3，…如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是[]A.22B.请根据下表中三角形叠加的层数与三角形个数之间的关系，写出相应的关系式。如图所示，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，在前16个图案中有（）个。如图所示堆放的钢管：（1）填表：层数x12345...钢管总数y（2）当堆到n层时，钢管总数y如何表示？（3）当堆到100层时，钢管总数为多少？如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有（）根火柴棒。（用含n的代数式表示）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有（）个。如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）。用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（）。如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形的直角顶点的坐标为（）。如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在点（）。如图：∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2……G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数为[]A.68°B.69.125°C.70°D.70.7°用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形的棋子比第（n-1）个图形多[]A．4n枚B．5n-4枚C．4n-3枚D．3n-2枚将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第10个图形中小圆的个数为[如图，直线m上摆着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE。已知，点F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC，设图中的三个平行四边形的面积依次为S1、S2、S3，若S1+S2，则S2=（）。用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子（）枚。（用含n的代数式表示）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点。当n=1时，如图⑴，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图⑵，两条直线将一个平面分成四个部分；则：当n=3时一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是[]A.2010B.2011C.2012D.2013 如图所示，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）。下面是用棋子摆成的“上”字，如果按照以下规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现，第20个“上”字需用枚棋子A.78B.82C.86D.90 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（）。如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（）。