认识立体几何图形的试题列表
认识立体几何图形的试题100
球的体积计算公式为43πR3,求半径为3.5cm的球的体积.(π取3.14,结果保留五个有效数字)七棱柱有______个顶点,______个面,______条棱.易拉罐类似于几何体中的______体,其中有______个平面,有______个曲面.在下面几何图形中,线段、直线、三角形、正方形、长方形、正方体、棱柱、棱椎、梯形、平行四边形、正六边形、圆、球、圆锥、圆柱.平面图形有______个,分别是______,立体图如图,下列图形全部属于柱体的是()A.B.C.D.如下图,下列图形属于柱体的是()A.B.C.D.在下列立体图形中,不属于多面体的是()A.四棱台B.圆锥体C.五棱柱D.长方体下列图形中不是立体图形的是()A.球B.圆C.棱柱D.长方体图形中是棱锥的是()A.B.C.D.将如图的物体与相应的几何体用线连接起来.下列图形是圆柱的是()A.B.C.D.在下列几何体:(1)棱柱,(2)棱锥,(3)圆锥,(4)正方体,(5)四面体,(6)圆柱中,表面有可能出现三角形面的有______,必定出现三角形面的有______,必定不出现三角形面的有____下列四个图形中,按角计算其中有一个几何体与另外三个几何体不同的是()A.B.C.D.如图,上面一行是一些具体的实物图形,下面一行是一些立体图形,试用线连接立体图形和类似的实物图形.指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球.下列说法中,正确的是()A.用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正长方体由______个面围成,圆锥由______个面围成.面数最少的多面体有______个面,从几何体的分类角度看,它是______.正方体是由______个面围成的,其中底面是______形,侧面是______形.正方体有______条棱,______个顶点.在下列四个立体图形中,不是多面体的是()A.B.C.D.下列说法:(1)最小的有理数为0;(2)有理数包括正有理数和负有理数;(3)圆锥的侧面展开图是扇形;(4)长方体是四棱柱;(5)由两条射线组成的图形叫做角;(6)等角的余角相等;其中围成下列这些立体图形的各个面中,都是平的面为()A.B.C.D.下列几何体是三棱柱的是()A.B.C.D.一个长方体的面共有()A.2个B.4个C.6个D.8个下列说法中:①棱柱的上、下底面的形状必须相同;②已知线段AB=6cm,PA+PB=8cm,则点P在直线AB外;③若AB=BC,则点B为线段AC的中点;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤若推理猜测题:(1)三棱锥有______条棱,四棱锥有______条棱,十棱锥有______条棱;(2)______棱锥有30条棱;(3)______棱柱有60条棱;(4)一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱锥的侧面是三角形C.球体的三种视图均为同样大小的图形D.三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形一个表面涂满色的正方体,现将棱三等分,再把它切开变成若干个小正方体,问:其中三面都涂色的有多少个?两面都涂色的有多少个?只有一面涂色的多少个?各面都没有涂色的有多少个正方体或长方体是一个立体图形,它是由______个面,______条棱,______个顶点组成的.将两个完全相同的直角三角形,如图,拼在一起成为四边形,使它们有一条相等的边完全重合,则能拼出不同的平面图形()种.A.2B.4C.6D.8正方体有______个面,______个顶点,经过每个顶点有______条棱.这些棱的长度______(填“相同”或“不同”).棱长为acm的正方体的表面积为______cm2.如图所示的几何体是由一个正方体截去14后而形成的,这个几何体是由______个面围成的,其中正方形有______个,长方形有______个.如图所示棱柱:(1)这个棱柱的底面是______边形.(2)这个棱柱有______个侧面,侧面的形状是______边形.(3)侧面的个数与底面的边数______.(4)这个棱柱有______条侧棱,一共有___三棱锥有______条棱,四棱锥有______条棱,十棱锥有______条棱.月球,西瓜,易拉罐,篮球,热水瓶胆,书本等物体中,形状类似圆柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个用五个面围成的几何体可能是______.下列几何体没有曲面的是()A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱五棱柱的棱数有()A.五条B.十条C.十五条D.十二条在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型,模型中共有______个正方体.如图中的几何体中,由4个面围成的几何体是()A.B.C.D.正八面体由______个面,______条棱,______个顶点组成.下列几何体中为棱柱的是()A.B.C.D.请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的棱的条数为______.观察如图所示的三棱柱.①用符号表示下列线段的位置关系:AC______CC1,BC______B1C1;②△A1B1C1可看作是把△ABC______而得到的.一个正多面体有六个面,则该多面体有______条棱.长方体的面数与顶点数的和减去棱数的差等于______.圆筒形的易拉罐、地球仪、粉笔盒、乒乓球、魔方中,形状类似于棱柱的有()A.1个B.2个C.3个D.4个在下列叙述中,正确的是()A.任何有理数都有相反数B.如果-15米表示向东前进了15米,那么10米表示向北前进了10米C.长方体中任何一个面都与两个面垂直D.角的两边越长,角就越大用一根长为48cm的铁丝,做成一个长为6cm,宽为4cm的长方体(不计材料损耗),那么这个长方体的高是______cm.下列说法中,正确的是()A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小C.六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体D.空间两条直线间的如果用一根长度为200厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为8厘米、14厘米和18厘米的长方体架子,那么还多余塑料管长______厘米.堆放在地面上垒成长方体形状的一堆砖,长为30块砖,宽为20块砖,高为10块砖,给这堆砖露出的表面普遍洒上石灰水,则没有洒上石灰水的砖的块数是()A.4959B.4536C.4400D.4032小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体,则其中棱长为1的小正方体有()A.22个B.23个C.24个D.25个已知m、n是正整数,且m≥n.由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体,将此长方体相交于某一顶点三个面涂色,若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色,则有序一个多面体有12条棱,6个顶点,则这个多面体是______面体.一个三棱柱,在它的五个面内的18个角中,最多有几个直角?()A.12B.14C.16D.18一个五棱柱有______个侧面,______个底面,______个顶点.下列几何体中,与其它三个明显不同的一个是()A.三棱柱B.正方体C.球体D.圆柱下列说法正确的个数是()(1)菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,O到菱形四条边的距离都相等;(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)所有的定理都有逆定理;(4)矩形一个正方体有______个面.经过五棱柱的一个顶点有______条棱.一个正多面体20个顶点,12个面,则它共有______条棱.一个棱柱有18条棱,那么它的底面是______边形.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形,侧棱长为2cm,则这个直棱柱的所有棱长和是______cm.一种红砖每块长25厘米,宽15厘米,高5厘米,用这种红砖拼砌成一个正方体砖堆,这种砖堆体积最小时,表面积是______平方厘米.运用自己的语言描述棱柱与圆柱的区别(至少回答出两项不同点).(1)______;(2)______.一直棱柱有2n个顶点,那么它共有______条棱.一个五棱柱有个______面,______条棱,______个顶点.是否存在一个有10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱?若存在,请指出是几棱柱;如果不存在,请说明理由.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是______(填序号).在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻两个侧面的交线叫做______,棱柱的所有侧棱长都______,上、下底面是______图形.直五棱柱共有______条棱;共有______个面.一个直五棱柱的侧面个数是______,顶点个数是______,棱的条数是______.如果棱柱底面边数为n,那么这个棱柱的顶点有______个,侧面有______个,面有______个,棱有______条,侧棱有______条.五棱柱共有______个顶点,______条棱,______个面,它的侧面展开图是______.每四年一次的世界杯足球赛吸引了众多的球迷,实际上国际足联规定的足球是由一块块正五边形、正六边形的皮缝制而成的.若将之视作一个多面体,则它的面数f、棱数e、顶点v之间存正方体有______个顶点,经过每个顶点有______条棱,这些棱都______.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______.(举一例)下列说法中,其中正确的是()A.对于给定的一组数据,它的众数可以不只一个B.有两边相等且一角为30°的两个等腰三角形全等C.为了防止甲型流感的传染,学校对学生测量体温,应采能不能将一个大正方体分割成20个小正方体,这些小正方体的大小不一定相同.若能,说明分法;若不能,说明理由.圆柱、圆锥、球的共同点是______.长方体的顶点数、棱数、面数分别是()A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、6下列说法中,正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等围成球的面有______个.圆柱有______个面组成,这些面相交共得______条线,圆锥的侧面展开图是______.圆锥是由______个面围成,其中______个平面,______个曲面,圆锥的侧面与底面相交成______条线,是______线.下列所讲述的物体,()与圆锥的形状类似.A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽按组成面的平或曲划分,与圆锥为同一类几何体的是()A.正方体B.长方体C.球D.棱柱下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D.球体的三种视图均为同样大小的图形在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中,是球体的有______.正方体的顶点数、面数和棱数分别是()A.8、6、12B.6、8、12C.8、12、6D.6、8、10下列说法中错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.棱柱的侧棱长都相等C.棱柱的侧面可能是三角形D.如果棱柱的底面边长相等,那么它的各个侧面面积一定相等棱柱的侧面都是()A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为______.圆锥由______个面围成,其中______个平面,______个曲面.下列说法中,正确的个数是()①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个两个完全相同的正方体,将一面完全重合,构成的几何体面数有()A.12个B.11个C.10个D.6个有四个底部都是正方形的长方体容器A、B、C、D,已知A、B的底面边长均为3,C、D的底面边长均为a,A、C的高均为3,B、D的高均为a,在只知道a≠3,且不考虑容器壁厚度的条件下,圆锥有两个面,其中一个是______面,另一个是______面,这两个面相交成一条______线.
认识立体几何图形的试题200
在圆锥、圆柱、立方体、球中,由两个面围成的是______,属于棱柱的是______,完全由曲面围成的是______.下列结论不正确的是()A.正方体和长方体都是四棱柱B.棱柱的侧面个数与底面图形的边数一样C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱的侧面是四边形如果长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,那么至少需要______cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子.在长方体ABCD─EFGH中,(1)哪些棱与棱AB平行?(2)哪些棱与棱AB相交?(3)哪些棱与棱AB异面?长方体的六个面中互相平行的平面有______对.长方体中,两条棱没有交点,则它们的位置关系是______.下列关于长方体的说法错误的是()A.长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面B.长方体中相对的两个面的面积相等C.长方体中任何一条棱都与两个面平行D.长方体中任何一个面都与四圆柱由______面围成,它有______个底面,是平的,有______个侧面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有______条,是______(填“直的”或“曲的”).正方体有______个面,面与面相交形成的线有______条,都是______(填“直的”或“曲的”),线与线相交形成的点有______个.长方体有______个顶点,______条棱,______个面,这些面的形状是______.一个四棱柱的侧面、棱数分别为()A.6,12B.8,12C.4,12D.4,8按组成的面的平和曲划分,与圆锥为同一类的几何体是()A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.长方体圆锥的侧面与底面的相交线是______(填“直”或“曲”)线.要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢()cm.A.12B.16C.24D.32根据多面体顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的关系(V+F-E=2),判断是否存在满足以下条件的多面体.(1)4个顶点,4个面,8条棱;(2)14个顶点,9个面,21个棱.底面是n边形的棱柱的面共有()A.n个B.(n-1)个C.(n+2)个D.(n-2)个将一个10cm×10cm×10cm的立方体切为1cm×1cm×1cm的小立方体.用这些小立方体重新黏合成一个内部允许有空洞但表面无空洞的大立方体.这个空心的立方体要尽可能的大,请问最多能剩一个77×81×100的长方体被切割成许多边长为1的小立方体.小立方体的每个面都与原长方体对应的面平行,则长方体内部的一条对角线共穿透的小立方体的个数为()A.255B.256C.257D.2一个长方体的长、宽、高分别为正整数a,b,c,而且①ab-ca-bc=1,②ca=bc+1,试确定长方体的体积______.一个多面体,若顶点数为4,面数为4,则棱数是()A.2B.4C.6D.8正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系,若用F,E,V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数,则有F+V-E=2,现有一个正多面体共有12条棱,6个顶点,则它的面下面几何体的俯视图是()如图所示几何体的俯视图是().某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为,,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).(本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为,体积为V,表面积等于S.(1)当a="2,"h=3时,分别求V和S;(2)当V=12,S=32时,求的值.如图所示的几何体的俯视图是().A.B.C.D图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为下图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是A.B.C.D.一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为A.9㎝B.12㎝C.15㎝D.18㎝图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.5B.6C.7D.8如图,几何体上半部为正三梭柱,下半部为圆柱,其俯视图是().图4中几何体的主视图为…………………………………………()如图1所示几何体的主视图是图1ABCD图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是.(写出一个即可)如图所示的三视图表示的几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱体D.三棱柱若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm如图摆放的正六棱柱的俯视图是()将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:如图6,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是A.24B.30C.48D.60若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.长方体下面三视图表示的可能是宜昌四种特产:西瓜、蜜橘、梨、土豆中的()如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几何体是:如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为________.(满分10分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是把如图所示的图形折成正方体后,若相对面所对应的值相等,那么的平方根与的算术平方根之积为画出几何体的三视图用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,求这个圆锥底面的半径?如图是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是­­A.B.C.D.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()一个几何体由若干小正方体搭成,它的主视图、左视图和俯视图分别如下,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是个.已知圆锥的母线长5cm,底面直径为6cm,则圆锥的表面积为(结果保留π)下面的几何体的左视图是下面是空心圆柱的两种视图,正确的是()图1为平切一个球体,截去一部分后得到的几何体,它的俯视图是()圆锥的高为4cm,底面半径为2cm,则它的侧面积为如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连结EF、EB.求证:△ABE≌△ACD;(4分)求证:四边形EFCD是平行四边形.(5分)一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是▲cm2(结果保留).一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于_________cm2(结果保留)如图1的四个选项中,该几何体的左视图是()下列说法错误的是().A.长方体、正方体都是棱柱B.球体的三种视图均为同样大小的图形C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带如图:一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是一种盛满饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管至少要做多长?(5分)如图是由圆柱和圆锥组成的一个几何体,请画出该几何体的三视图如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图②.则这个工件的俯视图、主视图依次是()A.c、aB.c、dC.b、dD.b、a如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题:(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(2)长方体的表面积是多少?(3)长方体的体积是多少?一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________圆柱的侧面展开图是(填图形的名称)如图,从正上方看下列各几何体,得到图形(1)的几何体是()下列图形中,不是正方体展开图形的是()10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状,当m=5时,这个图形的表面积为______若如图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥某同学把图1所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图2所示其中正确的是()A.①②B.①③B.②③B.②请画出下图的三视图如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个如图1所示,圆柱的俯视图是从不同方向看到的一立体图形如图所示,那么这个立体图形应是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球体一个几何体的表面展开图如右图所示,那么这个几何体的名称是▲圆锥的底面半径为5cm,圆锥母线长为13cm,则圆锥的侧面积为()cm2A120B60C130D65一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()A.7种B.8种C.9种D.10种小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字,分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”,其平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是.如图所示几何体的左视图是()已知:如图,无盖无底的正方体纸盒,,分别为棱,上的点,且,若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开,得到的平面图形是A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,以阴影部分为底面放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()(2011?衢州)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是()A.B.C.D.(2011山东烟台,2,4分)从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是()(2011•南京)如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()(2011?北京)若下图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是将图2①围成图2②的正方体,则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm(11·湖州)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是(2011?黑河)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.
认识立体几何图形的试题300
(2011?菏泽)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是.按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,圆心角∠AOB=120°,则AB的长为(■).A.πB.2πC.3πD.4π己知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,,,HC与NM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为.如图,已知长方体的体积为,求它的高。一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,则另一个为().A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图为(11·丹东)一个正方体的每一个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“城字”相对的字是()A.丹B.东C.创D.联(11·丹东)如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是_____________.(2011•常德)已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为()厘米2.A.48B.48πC.120πD.60π(2011?温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(2)(2011年青海,23,7分)学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何图形:○○△△(两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意义的已知一个圆锥的底面半径与高分别为3,3,则其侧面积为已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形,则该圆锥的侧面积为▲.将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图开是ABCD如图,是水平放置的长方体,它的底面边长为2和4,左视图的面积为6,则该长方体的体积为▲.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为()A.4.B.6.C.12.D.15将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为().A.B.C.D.如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面在展开前所对的面的数字是A.2B.3C.4D.5如图所示的物体的主视图是().将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大A.7B.6C.5D.42个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大可达________。(6分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为,体积为V,表面积等于S.当a="2,"h=时,分别求V和S.如果直棱柱有10个顶点,那么它是直棱柱,它有条棱。(本题6分)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示,其中主视图为直角三角形,∠ACB=Rt∠,说出这个几何体的名称,并求出这个几何体的表面积。若右图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________。一个正方体的水晶砖,体积为l00cm3,它的棱长大约在A.4~5cmB.5~6cmC.8~9cmD.9~10cm将棱长为10cm的正方体铝块熔化,重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算,求每个小正方体的棱长(不计损耗,结果保留2个有效数字)提示:参考数值:、、、下列几何体不属于多面体的是……………………………(▲)A.三棱锥B.球体C.立方体D.四面体下列各图中,不可能折成无盖的长方体的是…………………………(▲)如图为一个立方体的表面展开图,现将它折叠成立方体,则与数字1相对的面上标有的数字是▲.将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是()如图几何体的主视图是(▲)下列各图中能折成正方体的是(▲)如图,是一个几何体的三视图(含有数据)则这个几何体的侧面展开图的面积等于▲棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型,要将模型表面油漆成紫色(黏合的部分及地面接触部分不油漆)。求:小题1:模型的涂漆面积;小题2:若模型表面涂漆加工费为5元每平方已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积。如右图共有小正方体个。如图所示的正方体的展开图是()有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是。一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值下列说法正确的是A.棱锥的侧面都是三角形B.有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样当如图所示图形被折起来组成一个正方体,则数字会在与数字1所在的平面相对的平面上;如右图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是()一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面(9分)下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形。如下图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为().ABCD如图,需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四个同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是()若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,则x+y+z的值为一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示,则与印有“娥”字面相对的表面上印有-------------(◆)字。A.二B.号C.奔D.月如图所示,小红要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则她所需纸板的面积是()A.60πcm2B.96πcm2C.120πcm2D.48πcm2如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.小题1:求它的侧面展开图的圆心角和表面积.小题2:若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走如图,有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是()A.cmB.cmC.cmD.cm小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是规B、范C、勤D、思请说出主视图和左视图均为圆形的一个几何体如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图。从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是()A.20B.22C.24D.26一个直角三角形两条直角边为a=6,b=8,分别以它的两条直角边所在直线为轴,旋转一周,得到两个几何体,它们的表面面积相应地记为Sa和Sb,则有()A.Sa=SbB.Sa<SbC.Sa>下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是()在下列图中,不是一个正方体表面展开图的是()ABCD如下图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最少需要块小正方体积木,最多需要块小正方体积木。主视图俯视图(1)(4分)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.主视图左视图(2)(6分下面哪个平面图形不能围成正方体()如下左图,该物体的俯视图是().A.B.C.D.如图,用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱,下列结论正确的有()个.①截面呈正方形②AD∥BC,AB∥CD③AB⊥BC,AD⊥AB④AD=BC,AB=CDA.一B.二C.三D.四圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为▲如图,把长方体的八个角切去一个角后,余下的图形有条棱.下列图形中,经过折叠后能围成一个正方体的是().一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱如图是每个面上都标有一个数字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“2”字相对的面上的数字是▲.如图,图中的物体由7块相同的立方体组成,请画出它的三视图。小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的俯视图是()主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为(写出两个).如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体.请画出它的三视图圣诞节时小华制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是:()已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则它的侧面积是。如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是()下列图中,是正方体展开图的为()ABCD下列各几何体中,直棱柱的个数是()A.2B.3C.4D.5如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形,则下面四个视图中不是这个立体图形的三视图的是()(本题6分)如图,是一个无盖立方体盒子,请把下列不完整的展开图补充完整。(请画出三种)直径为30㎝,高为50㎝的圆柱形瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为10㎝的圆形小杯,刚好倒满30杯.则小杯的高是_____________㎝.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是…………………()水平放置的立方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个立方体的平面展开图,若图中的“进”表示立方体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则圆柱的主视图是长方形,左视图是________形,俯视图是______形。下面四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是().下列图形中不可以折叠成正方体的是()如图所示,几何体的左视图是某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台,则此展台共需这样的正方体_______块.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中,和“喜”相对的面所写的字是..画图题:(本题满分8分)小题1:(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)①画线段BC的中点D,并连接AD;②过点A画BC的垂线,垂足为E;③过点E画AB的平行线,交AC于点F;将如图形状的纸片折成一个立方体,数字在与数字2所在平面相对的平面上.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据计算它的表面积为..已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________下列立体图形中,有五个面的是()A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是的无盖长方体盒子,其容积是.则原正方形铁皮的边长是.右边物体的俯视图是()下列图形中是正方体表面展开图的是()
认识立体几何图形的试题400
(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:小右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从右边看得到的平面图形是()将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是().如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C中的三个数依次是(已知圆锥的底面的半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为A.15πcm2B.16πcm2C.19πcm2D.24πcm2如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中,既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(注:圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径下列各图中能折成正方体的是()如图直三棱柱的上下底面是直角三角形,请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。(8分)如图所示,圆柱的俯视图是()圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径cm,体积是圆柱甲的2倍,则它的高为____cm.下列图中,是正方体的展开图是()圆锥的侧面展开图是.(6分)下图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形,请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形(即画出它的主视图、左视图和俯视图)..写出图中立体图形的名称:(1)_________,(2)__________,(3)_________,(4)_________,(5)__________.毛图中是一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.(1)_________,(2)_________,(3)_________.如图,用一个平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱,截面分别是_______、________、_________..如图是正方体表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,与点A重合的两点应该是____.长方体的截面中,边数最多的多边形是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形如图,上边水平放置的圆柱形物体的三视图是下边的().图中不是正方体展开图的是().连线题把图中第一行的展开图与第二行中相对应的几何体用线连接起来.如图所示,是正方体展开图的各面编号,指出相对两面的号码组合(相对面没有公共棱),再指出与面6相邻的面.如图,小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为________________.将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为().如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体()个.A.9个B.10个C.11个D.12个下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球小明用一个半径为5cm,面积为15pcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为(▲)A.3cmB.4cmC.5cmD.15cm下列各图中,经过折叠不能围成棱柱的是(▲).已知一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的形状是▲,表面积是▲.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请把网格中的三视图画完整.下列平面图形中,不是正方体的展开图是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是()A.B.C.D.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是()把正方体的八个角切去一个角后,余下的图形有()条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或15长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图面积是()A.4B.12C.1D.3(本题满分6分)右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图一个立方体的体积是125cm3,它的棱长是A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积为()A.B.C.D.圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高为在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是().A.30cm2B.30πcm2C.60πcm2D.120cm2如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些小正方体的个数是()俯视图左视图主视图A.4B.5C.6D.7小题1:图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=11如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为()A.B.C.60D.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,AC=5.以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.B.C.D.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是如图,已知MN是圆柱底面直径,NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的()已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是A.文B.明C.全D.运一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“祝”相对面上所写的字是.如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A.B.C.D.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH,一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处.它要爬到顶点D,需要爬行的最近距离是__________厘米.小米在一堂手工课中想用五张纸板围成一个直三棱柱,请指出按图中线经过折叠可以围成直三棱柱的是(▲)如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线,那么这两条对角线的夹角等于▲__度.右图可以折叠成的几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥(动手画一画)2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的是________.动手操作:一个正方体的6个面分别标有“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字,图(3)表示的是正方体3种不同的摆法,当“3”在上面时下面的数字是_______如图,三棱锥中,,,一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处,再爬到棱上的点处,然后回到点,则蚂蚁爬行的最短路程是.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到右边立体图形的()如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.若一个三角形的任意两条边都不相等,则称之为“不规则三角形”.那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中,这样的“不规则三角形”的个数为()A.30个B.24个C.18个D.12个用一个平面去截正方体,截得的平面图形是矩形,这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图).如果截法不同,那么被截成两部分的多面体还可以是____________________.现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒,如图所示,在下面的四个图形中,往下折叠能围成图甲的是(▲)如图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为(▲)A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,请描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是【】A.18cm2B.20cm2C.(18+2)cm2D.(18+4)cm2如图所示的几何体的主视图是【】A.B.C.D.如图所示的工件的主视图是【】A.B.C.D.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“城”字相对的字是()A.生B.创C.城D.卫如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数值相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为.右图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是A.4B.6C.7D.8如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A.冷B.静C.应D.考右图是一个食品包装盒的侧面展开图。(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是().一个正方体有6个面.图中的几何体,由两个正方体组合而成,大正方体的棱长为a,小正方体的棱长是b,则这个几何体的表面积等于()A.B.C.D.将如图的直角三角形绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是()如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.想一想水桶的形状,下面给出的四类几何体中,与水桶最相近的是()如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字是【】A.我B.爱C.枣D.庄已知长方体如图所示,那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是.;.GH;.HC;..如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是【】A.B.C.D.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为▲下列图形中,不可能围成正方体的有()个A.1B.2C.3D.4已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。如图是一个单位正方体,其展开图正确的是().如图,把左边的图形折起来,它会变成右边的正方体().下列说法错误的是()。A.若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面积相等B.n棱柱有n条侧棱,n个面,n个顶点C.长方体、正文体都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形设计平面图形,把它叠成立体图形⑴把平面图形叠成三棱柱(有底)⑵把平面图形叠成四棱柱(无底)⑶把平面图形叠成五棱柱(无底)⑷由上面设计你能找出把平面图折成六棱柱、七棱柱的设计下列说法中正确的是()..某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖是必然事件;.如图,在长方体中,与棱、棱都异面的棱是棱;.如果一个多边形的内角和等于,那么这下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和五角星标志,如果分别用“贝、晶、如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是().A.3B.C.2D.1