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试题列表5
某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为,,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).(本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为,体积为V,表面积等于S.(1)当a="2,"h=3时,分别求V和S;(2)当V=12,S=32时,求的值.(8分)图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)(2)所拼成正如图所示的几何体的俯视图是().A.B.C.D图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是()。A.10B.11C.12D.以上都有可能下图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是A.B.C.D.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是A.2B.C.1D.一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为A.9㎝B.12㎝C.15㎝D.18㎝图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.5B.6C.7D.8如图,几何体上半部为正三梭柱,下半部为圆柱,其俯视图是().图4中几何体的主视图为…………………………………………()如图1所示几何体的主视图是图1ABCD图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是.(写出一个即可)如图所示的三视图表示的几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱体D.三棱柱若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm下列命题错误的是()A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半如图摆放的正六棱柱的俯视图是()将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.(6分)如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。第18题图用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:如图6,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是A.24B.30C.48D.60若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.长方体下面三视图表示的可能是宜昌四种特产:西瓜、蜜橘、梨、土豆中的()如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形.下列判断错误的是()A.AB=B.BC//C.直线l⊥D.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几何体是:如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为________.(满分10分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是把如图所示的图形折成正方体后,若相对面所对应的值相等,那么的平方根与的算术平方根之积为画出几何体的三视图用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,求这个圆锥底面的半径?如图是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是A.B.C.D.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()一个几何体由若干小正方体搭成,它的主视图、左视图和俯视图分别如下,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是个.已知圆锥的母线长5cm,底面直径为6cm,则圆锥的表面积为(结果保留π)下面的几何体的左视图是下面是空心圆柱的两种视图,正确的是()图1为平切一个球体,截去一部分后得到的几何体,它的俯视图是()圆锥的高为4cm,底面半径为2cm,则它的侧面积为如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连结EF、EB.求证:△ABE≌△ACD;(4分)求证:四边形EFCD是平行四边形.(5分)一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是▲cm2(结果保留).如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于_________cm2(结果保留)如图1的四个选项中,该几何体的左视图是()下列说法错误的是().A.长方体、正方体都是棱柱B.球体的三种视图均为同样大小的图形C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带如图:一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是一种盛满饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管至少要做多长?(5分)如图是由圆柱和圆锥组成的一个几何体,请画出该几何体的三视图如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图②.则这个工件的俯视图、主视图依次是()A.c、aB.c、dC.b、dD.b、a如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题:(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(2)长方体的表面积是多少?(3)长方体的体积是多少?一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________圆柱的侧面展开图是(填图形的名称)已知线段a、b,且,那么下列说法错误的是A.a=2cm,b=3cm;B.a=2k,b=3k(k>0);C.3a=2b;D..如图,从正上方看下列各几何体,得到图形(1)的几何体是()下列图形中,不是正方体展开图形的是()10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状,当m=5时,这个图形的表面积为______若如图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥某同学把图1所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图2所示其中正确的是()A.①②B.①③B.②③B.②请画出下图的三视图如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个如图1所示,圆柱的俯视图是从不同方向看到的一立体图形如图所示,那么这个立体图形应是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球体一个几何体的表面展开图如右图所示,那么这个几何体的名称是▲圆锥的底面半径为5cm,圆锥母线长为13cm,则圆锥的侧面积为()cm2A120B60C130D65一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()A.7种B.8种C.9种D.10种圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字,分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”,其平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是.如图所示几何体的左视图是()已知:如图,无盖无底的正方体纸盒,,分别为棱,上的点,且,若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开,得到的平面图形是A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,以阴影部分为底面放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°,BC=8cm,则折痕DE的长度是cm.正五边形的每一个内角都等于.将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()(2011?衢州)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是()A.B.C.D.(2011山东烟台,2,4分)从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是()(2011•南京)如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()(2011•南京)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1=(2011?北京)若下图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________(2011•北京)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.(2011•泰安)下列几何体:其中,左视图是平行四边形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是将图2①围成图2②的正方体,则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是___________(11·湖州)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是下列命题中,正确的命题是()A.有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形B.相似三角形面积之比等于相似比C.任意多边形的外角和都等于D.过切点的直线是圆(2011贵州六盘水,25,16分)如图10所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角(2011?黑河)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.(2011?菏泽)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是.按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,圆心角∠AOB=120°,则AB的长为(■).A.πB.2πC.3πD.4π己知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展(11·佛山)如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动,则第2011步到达点处;如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,,,HC与NM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为.
如图所示,几何体的左视图是某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台,则此展台共需这样的正方体_______块.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中,和“喜”相对的面所写的字是..画图题:(本题满分8分)小题1:(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)①画线段BC的中点D,并连接AD;②过点A画BC的垂线,垂足为E;③过点E画AB的平行线,交AC于点F;将如图形状的纸片折成一个立方体,数字在与数字2所在平面相对的平面上.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据计算它的表面积为.(8分)如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个关系式作为结论,写出一个真命题。已知:_________________,求证(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,求证:∠B=∠E..已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________下列立体图形中,有五个面的是()A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是的无盖长方体盒子,其容积是.则原正方形铁皮的边长是.右边物体的俯视图是()下列图形中是正方体表面展开图的是()(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:小右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从右边看得到的平面图形是()将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是().如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C中的三个数依次是(已知圆锥的底面的半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为A.15πcm2B.16πcm2C.19πcm2D.24πcm2如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中,既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(注:圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径下列各图中能折成正方体的是()如图直三棱柱的上下底面是直角三角形,请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。(8分)如图所示,圆柱的俯视图是()圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径cm,体积是圆柱甲的2倍,则它的高为____cm.下列图中,是正方体的展开图是()圆锥的侧面展开图是.(6分)下图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形,请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形(即画出它的主视图、左视图和俯视图)..写出图中立体图形的名称:(1)_________,(2)__________,(3)_________,(4)_________,(5)__________.毛图中是一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.(1)_________,(2)_________,(3)_________.如图,用一个平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱,截面分别是_______、________、_________..如图是正方体表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,与点A重合的两点应该是____.长方体的截面中,边数最多的多边形是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形如图,上边水平放置的圆柱形物体的三视图是下边的().图中不是正方体展开图的是().连线题把图中第一行的展开图与第二行中相对应的几何体用线连接起来.如图所示,是正方体展开图的各面编号,指出相对两面的号码组合(相对面没有公共棱),再指出与面6相邻的面.如图,小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为________________.将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为().如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体()个.A.9个B.10个C.11个D.12个下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球小明用一个半径为5cm,面积为15pcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为(▲)A.3cmB.4cmC.5cmD.15cm下列各图中,经过折叠不能围成棱柱的是(▲).已知一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的形状是▲,表面积是▲.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请把网格中的三视图画完整.下列平面图形中,不是正方体的展开图是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是()A.B.C.D.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是()把正方体的八个角切去一个角后,余下的图形有()条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或15长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图面积是()A.4B.12C.1D.3(本题满分6分)右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图一个立方体的体积是125cm3,它的棱长是A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积为()A.B.C.D.圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高为在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是().A.30cm2B.30πcm2C.60πcm2D.120cm2下列图形中,是中心对称图形的是(▲)如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些小正方体的个数是()俯视图左视图主视图A.4B.5C.6D.7小题1:图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=11如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为()A.B.C.60D.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,AC=5.以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.B.C.D.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是如图,已知MN是圆柱底面直径,NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的()已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是A.文B.明C.全D.运一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“祝”相对面上所写的字是.如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A.B.C.D.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH,一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处.它要爬到顶点D,需要爬行的最近距离是__________厘米.小米在一堂手工课中想用五张纸板围成一个直三棱柱,请指出按图中线经过折叠可以围成直三棱柱的是(▲)如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线,那么这两条对角线的夹角等于▲__度.右图可以折叠成的几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥(动手画一画)2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的是________.动手操作:一个正方体的6个面分别标有“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字,图(3)表示的是正方体3种不同的摆法,当“3”在上面时下面的数字是_______如图,三棱锥中,,,一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处,再爬到棱上的点处,然后回到点,则蚂蚁爬行的最短路程是.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到右边立体图形的()如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.若一个三角形的任意两条边都不相等,则称之为“不规则三角形”.那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中,这样的“不规则三角形”的个数为()A.30个B.24个C.18个D.12个用一个平面去截正方体,截得的平面图形是矩形,这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图).如果截法不同,那么被截成两部分的多面体还可以是____________________.现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒,如图所示,在下面的四个图形中,往下折叠能围成图甲的是(▲)如图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为(▲)A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,请描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是【】A.18cm2B.20cm2C.(18+2)cm2D.(18+4)cm2如图所示的几何体的主视图是【】A.B.C.D.如图所示的工件的主视图是【】A.B.C.D.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“城”字相对的字是()A.生B.创C.城D.卫如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数值相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为.右图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是A.4B.6C.7D.8下列图形中,面积最大的是()A.边长为6的正三角形;B.长分别为2.5、6、6.5的三角形;C.半径为的圆;D.对角线长为6和8的菱形;如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A.冷B.静C.应D.考右图是一个食品包装盒的侧面展开图。(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是().一个正方体有6个面.图中的几何体,由两个正方体组合而成,大正方体的棱长为a,小正方体的棱长是b,则这个几何体的表面积等于()A.B.C.D.将如图的直角三角形绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是()