几何体的展开图的试题列表
几何体的展开图的试题100
某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥,它的高AO=8米,母线AB与底面半径OB的夹角为,,则圆锥的底面积是平方米(结果保留π).(本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为,体积为V,表面积等于S.(1)当a="2,"h=3时,分别求V和S;(2)当V=12,S=32时,求的值.(8分)图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)(2)所拼成正如图所示的几何体的俯视图是().A.B.C.D图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的,该几何体的俯视图为一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是()。A.10B.11C.12D.以上都有可能下图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是A.B.C.D.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是A.2B.C.1D.一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为A.9㎝B.12㎝C.15㎝D.18㎝图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.5B.6C.7D.8如图,几何体上半部为正三梭柱,下半部为圆柱,其俯视图是().图4中几何体的主视图为…………………………………………()如图1所示几何体的主视图是图1ABCD图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是()一个几何体的三视图完全相同,该几何体可以是.(写出一个即可)如图所示的三视图表示的几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱体D.三棱柱若右图是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2,扇形的弧长为10cm,则圆锥母线长是()A.5cmB.10cmC.12cmD.13cm下列命题错误的是()A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半如图摆放的正六棱柱的俯视图是()将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是___________cm.(6分)如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。第18题图用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能是:如图6,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是A.24B.30C.48D.60若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.五棱柱D.长方体下面三视图表示的可能是宜昌四种特产:西瓜、蜜橘、梨、土豆中的()如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形.下列判断错误的是()A.AB=B.BC//C.直线l⊥D.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几何体是:如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成该几何体的小正方体的个数为________.(满分10分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是把如图所示的图形折成正方体后,若相对面所对应的值相等,那么的平方根与的算术平方根之积为画出几何体的三视图用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面,求这个圆锥底面的半径?如图是一个圆锥的主视图,则这个圆锥的全面积是­­A.B.C.D.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()一个几何体由若干小正方体搭成,它的主视图、左视图和俯视图分别如下,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是个.已知圆锥的母线长5cm,底面直径为6cm,则圆锥的表面积为(结果保留π)下面的几何体的左视图是下面是空心圆柱的两种视图,正确的是()图1为平切一个球体,截去一部分后得到的几何体,它的俯视图是()圆锥的高为4cm,底面半径为2cm,则它的侧面积为如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连结EF、EB.求证:△ABE≌△ACD;(4分)求证:四边形EFCD是平行四边形.(5分)一个圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为3cm,则这个圆锥的侧面积是▲cm2(结果保留).如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm,那么这个圆锥的侧面积等于_________cm2(结果保留)如图1的四个选项中,该几何体的左视图是()下列说法错误的是().A.长方体、正方体都是棱柱B.球体的三种视图均为同样大小的图形C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形如图1是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图2),然后用这条平行四边形纸带如图:一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是一种盛满饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管至少要做多长?(5分)如图是由圆柱和圆锥组成的一个几何体,请画出该几何体的三视图如图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图②.则这个工件的俯视图、主视图依次是()A.c、aB.c、dC.b、dD.b、a如图5,做一个底面积为240cm2,长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体,解答下列问题:(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(2)长方体的表面积是多少?(3)长方体的体积是多少?一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如右图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为_____________圆柱的侧面展开图是(填图形的名称)已知线段a、b,且,那么下列说法错误的是A.a=2cm,b=3cm;B.a=2k,b=3k(k>0);C.3a=2b;D..如图,从正上方看下列各几何体,得到图形(1)的几何体是()下列图形中,不是正方体展开图形的是()10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状,当m=5时,这个图形的表面积为______若如图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥某同学把图1所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图2所示其中正确的是()A.①②B.①③B.②③B.②请画出下图的三视图如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个如图1所示,圆柱的俯视图是从不同方向看到的一立体图形如图所示,那么这个立体图形应是()A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球体一个几何体的表面展开图如右图所示,那么这个几何体的名称是▲圆锥的底面半径为5cm,圆锥母线长为13cm,则圆锥的侧面积为()cm2A120B60C130D65一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()A.7种B.8种C.9种D.10种圆锥的底面半径为6㎝,母线长为10㎝,则圆锥的侧面积为小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字,分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”,其平面展开图如图所示,那么在这个正方体盒子中,和“数”相对的面上所写的字是.如图所示几何体的左视图是()已知:如图,无盖无底的正方体纸盒,,分别为棱,上的点,且,若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开,得到的平面图形是A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直将如图所示的白纸只沿虚线剪开,用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型,以阴影部分为底面放在桌面上,下面四个示意图中,只有一个符合上述要求,那么这个示意图是将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°,BC=8cm,则折痕DE的长度是cm.正五边形的每一个内角都等于.将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()(2011?衢州)如图,下列几何体的俯视图是右面所示图形的是()A.B.C.D.(2011山东烟台,2,4分)从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是()(2011•南京)如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()(2011•南京)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1=(2011?北京)若下图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________(2011•北京)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为.(2011•泰安)下列几何体:其中,左视图是平行四边形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是将图2①围成图2②的正方体,则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()A、㎝B、5cmC、㎝D、7cm若凸n边形的内角和为1260°,则从一个顶点出发引的对角线条数是___________(11·湖州)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是下列命题中,正确的命题是()A.有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形B.相似三角形面积之比等于相似比C.任意多边形的外角和都等于D.过切点的直线是圆(2011贵州六盘水,25,16分)如图10所示,Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片,点C与原点O重合,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,已知OA=3,OB=4。将纸片的直角(2011?黑河)下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()A.B.C.D.(2011?菏泽)如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是.按图1的方法把圆锥的侧面展开,得到图2,其半径OA=3,圆心角∠AOB=120°,则AB的长为(■).A.πB.2πC.3πD.4π己知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只锅牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展(11·佛山)如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动,则第2011步到达点处;如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,,,HC与NM的延长线交于点P,则tan∠NPH的值为.
几何体的展开图的试题200
下列正多边形的组合中,不能铺满地面的是A.正三角形和正五边形B.正三角形和正四边形C.正三角形和正十二边形D.正三角形和正六边形如图,已知长方体的体积为,求它的高。一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形,则另一个为().A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图为(11·丹东)一个正方体的每一个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“城字”相对的字是()A.丹B.东C.创D.联(11·丹东)如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是_____________.(2011•常德)已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为()厘米2.A.48B.48πC.120πD.60π(2011?温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造,用它可以拼出多种图形,请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形.(1)拼成矩形,在图2中画出示意图.(2)(2011年青海,23,7分)学校在艺术周上,要求学生制作一个精美的轴对称图形,请你用所给出的几何图形:○○△△(两个圆,两个等边三角形,两条线段)为构件,构思一个独特,有意义的(2011•雅安)已知△ABC的外接圆O的半径为3,AC=4,则sinB=()A.B.C.D.下列四个命题中,假命题的是.A.有三个角是直角的四边形是矩形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.四条边都相等的四边形是菱形D.顺次连接一个四边形各边中点,得到下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是()A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正十边形和正三角形一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°,则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.8下列四种说法:①若一个三角形三个内角的度数比为2∶3∶4,则这个三角形是锐角三角形;②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件;③购买一张彩票可能中奖;④已已知,且,则b=.已知一个圆锥的底面半径与高分别为3,3,则其侧面积为如图,⊙O1和⊙O2的半径为2和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=7,若将⊙O1绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周,请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为_______秒.(本小题满分10分)学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中在中,点、、分别在、、上,且,,则下列三种说法:①如果,那么四边形是矩形;②如果平分,那么四边形是菱形;③如果且,那么四边形是菱形.其中正确的有………………………………………()A.3个【原创】下列命题正确的有()个①400角为内角的两个等腰三角形必相似②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为750③一组对边平行,另一组对边相等的四边(8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥OC,OC与BD交于E,若AO=2,BC=2,求:(1)求∠A的度数;(2)求DE的长已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形,则该圆锥的侧面积为▲.(本题满分8分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC.(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连结EF(保留作图痕迹,如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,那么等于()A.;B.;C.;D...(2011福建龙岩,20,10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。求证:AE=CF将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图开是ABCD如图,是水平放置的长方体,它的底面边长为2和4,左视图的面积为6,则该长方体的体积为▲.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),则盒子的容积为()A.4.B.6.C.12.D.15将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为().A.B.C.D.如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面在展开前所对的面的数字是A.2B.3C.4D.5如图所示的物体的主视图是().将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大A.7B.6C.5D.42个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大可达________。(6分)已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为,体积为V,表面积等于S.当a="2,"h=时,分别求V和S.如果直棱柱有10个顶点,那么它是直棱柱,它有条棱。(本题6分)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图所示,其中主视图为直角三角形,∠ACB=Rt∠,说出这个几何体的名称,并求出这个几何体的表面积。若右图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是____________。一个正方体的水晶砖,体积为l00cm3,它的棱长大约在A.4~5cmB.5~6cmC.8~9cmD.9~10cm将棱长为10cm的正方体铝块熔化,重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算,求每个小正方体的棱长(不计损耗,结果保留2个有效数字)提示:参考数值:、、、下列几何体不属于多面体的是……………………………(▲)A.三棱锥B.球体C.立方体D.四面体下列各图中,不可能折成无盖的长方体的是…………………………(▲)如图为一个立方体的表面展开图,现将它折叠成立方体,则与数字1相对的面上标有的数字是▲.将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是()如图几何体的主视图是(▲)下列各图中能折成正方体的是(▲)如图,是一个几何体的三视图(含有数据)则这个几何体的侧面展开图的面积等于▲棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型,要将模型表面油漆成紫色(黏合的部分及地面接触部分不油漆)。求:小题1:模型的涂漆面积;小题2:若模型表面涂漆加工费为5元每平方已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积。如右图共有小正方体个。如图所示的正方体的展开图是()有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是。一个立方体的每一个面都写有一个自然数,并且相对的两个面内的两数之和都相等,下图是这个立方体的平面展开图,若20、0、9的对面分别写的是a、b、c,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值下列说法正确的是A.棱锥的侧面都是三角形B.有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样当如图所示图形被折起来组成一个正方体,则数字会在与数字1所在的平面相对的平面上;如右图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是()一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.从正面看从左面看从上面(9分)下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形。如下图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为().ABCD如图,需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四个同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是()若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,则x+y+z的值为一个印有“嫦娥二号奔月”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示,则与印有“娥”字面相对的表面上印有-------------(◆)字。A.二B.号C.奔D.月如图所示,小红要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则她所需纸板的面积是()A.60πcm2B.96πcm2C.120πcm2D.48πcm2如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm.小题1:求它的侧面展开图的圆心角和表面积.小题2:若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走如图,有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是()A.cmB.cmC.cmD.cm小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是规B、范C、勤D、思请说出主视图和左视图均为圆形的一个几何体如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图。从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是()A.20B.22C.24D.26一个直角三角形两条直角边为a=6,b=8,分别以它的两条直角边所在直线为轴,旋转一周,得到两个几何体,它们的表面面积相应地记为Sa和Sb,则有()A.Sa=SbB.Sa<SbC.Sa>下列平面图形经过折叠后,不能围成正方体的是()在下列图中,不是一个正方体表面展开图的是()ABCD如下图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体,它最少需要块小正方体积木,最多需要块小正方体积木。主视图俯视图(1)(4分)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.主视图左视图(2)(6分下面哪个平面图形不能围成正方体()如下左图,该物体的俯视图是().A.B.C.D.如图,用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱,下列结论正确的有()个.①截面呈正方形②AD∥BC,AB∥CD③AB⊥BC,AD⊥AB④AD=BC,AB=CDA.一B.二C.三D.四圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为▲如图,把长方体的八个角切去一个角后,余下的图形有条棱.下列图形中,经过折叠后能围成一个正方体的是()如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为.小题1:求点的坐标;.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(▲)A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱如图是每个面上都标有一个数字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“2”字相对的面上的数字是▲.如图,图中的物体由7块相同的立方体组成,请画出它的三视图。小杰从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的俯视图是()主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为(写出两个).如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体.请画出它的三视图圣诞节时小华制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是:()已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则它的侧面积是。如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是()下列图中,是正方体展开图的为()ABCD下列各几何体中,直棱柱的个数是()A.2B.3C.4D.5如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形,则下面四个视图中不是这个立体图形的三视图的是()(本题6分)如图,是一个无盖立方体盒子,请把下列不完整的展开图补充完整。(请画出三种)直径为30㎝,高为50㎝的圆柱形瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为10㎝的圆形小杯,刚好倒满30杯.则小杯的高是_____________㎝.主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是…………………()水平放置的立方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个立方体的平面展开图,若图中的“进”表示立方体的前面,“步”表示右面,“习”表示下面,则圆柱的主视图是长方形,左视图是________形,俯视图是______形。下面四个图形均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是().下列图形中不可以折叠成正方体的是()
几何体的展开图的试题300
如图所示,几何体的左视图是某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台,则此展台共需这样的正方体_______块.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其平面展开图如图所示.那么在该正方体盒子中,和“喜”相对的面所写的字是..画图题:(本题满分8分)小题1:(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)①画线段BC的中点D,并连接AD;②过点A画BC的垂线,垂足为E;③过点E画AB的平行线,交AC于点F;将如图形状的纸片折成一个立方体,数字在与数字2所在平面相对的平面上.已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据计算它的表面积为.(8分)如右图,AC与BD交于O点,有如下三个关系式①OA=OC,②OB=OD,③AB∥CD。(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个关系式作为结论,写出一个真命题。已知:_________________,求证(8分)已知:如图,AB=AE,BC=ED,AF⊥CD且F是CD的中点,求证:∠B=∠E..已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_________下列立体图形中,有五个面的是()A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱一块正方形铁皮,4个角截去4个一样的小正方形,折成底面边长是的无盖长方体盒子,其容积是.则原正方形铁皮的边长是.右边物体的俯视图是()下列图形中是正方体表面展开图的是()(6分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:小右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从右边看得到的平面图形是()将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是().如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C中的三个数依次是(已知圆锥的底面的半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为A.15πcm2B.16πcm2C.19πcm2D.24πcm2如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中,既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(注:圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径下列各图中能折成正方体的是()如图直三棱柱的上下底面是直角三角形,请根据图中所标的数据求直三棱柱表面展开图的面积。(8分)如图所示,圆柱的俯视图是()圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径cm,体积是圆柱甲的2倍,则它的高为____cm.下列图中,是正方体的展开图是()圆锥的侧面展开图是.(6分)下图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形,请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形(即画出它的主视图、左视图和俯视图)..写出图中立体图形的名称:(1)_________,(2)__________,(3)_________,(4)_________,(5)__________.毛图中是一些立体图形的展开图,请写出这些立体图形的名称.(1)_________,(2)_________,(3)_________.如图,用一个平面去截一个正方体、圆柱体、六棱柱,截面分别是_______、________、_________..如图是正方体表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,与点A重合的两点应该是____.长方体的截面中,边数最多的多边形是().A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形如图,上边水平放置的圆柱形物体的三视图是下边的().图中不是正方体展开图的是().连线题把图中第一行的展开图与第二行中相对应的几何体用线连接起来.如图所示,是正方体展开图的各面编号,指出相对两面的号码组合(相对面没有公共棱),再指出与面6相邻的面.如图,小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为________________.将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为().如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体()个.A.9个B.10个C.11个D.12个下列几何体中,正视图、左视图、俯视图完全相同的是A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球小明用一个半径为5cm,面积为15pcm2的扇形纸片,制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),那么这个圆锥的底面半径为(▲)A.3cmB.4cmC.5cmD.15cm下列各图中,经过折叠不能围成棱柱的是(▲).已知一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的形状是▲,表面积是▲.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请把网格中的三视图画完整.下列平面图形中,不是正方体的展开图是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,底面半径为3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是()A.B.C.D.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是()把正方体的八个角切去一个角后,余下的图形有()条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或15长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图面积是()A.4B.12C.1D.3(本题满分6分)右图是由几个小正方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图一个立方体的体积是125cm3,它的棱长是A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积为()A.B.C.D.圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高为在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是().A.30cm2B.30πcm2C.60πcm2D.120cm2下列图形中,是中心对称图形的是(▲)如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些小正方体的个数是()俯视图左视图主视图A.4B.5C.6D.7小题1:图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么()A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=11如图,把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体),所得到的几何体的表面积是()A.B.C.D.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.现给出下列四个命题:①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为()A.B.C.60D.如图,△ABC中,AB=4,BC=3,AC=5.以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.B.C.D.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以边BC所在直线为轴,把△ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是如图,已知MN是圆柱底面直径,NP是圆柱的高.在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一圈路径最短的金属丝.现将圆柱侧面沿NP剪开,所得的侧面展开图是下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的()已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是cm2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是A.文B.明C.全D.运一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示,随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“祝”相对面上所写的字是.如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A.B.C.D.如图是一个边长6厘米的立方体ABCD---EFGH,一只甲虫在棱EF上且距F点1厘米的P处.它要爬到顶点D,需要爬行的最近距离是__________厘米.小米在一堂手工课中想用五张纸板围成一个直三棱柱,请指出按图中线经过折叠可以围成直三棱柱的是(▲)如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线,那么这两条对角线的夹角等于▲__度.右图可以折叠成的几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥(动手画一画)2个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,表面积最大的是________.动手操作:一个正方体的6个面分别标有“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字,图(3)表示的是正方体3种不同的摆法,当“3”在上面时下面的数字是_______如图,三棱锥中,,,一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处,再爬到棱上的点处,然后回到点,则蚂蚁爬行的最短路程是.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到右边立体图形的()如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.若一个三角形的任意两条边都不相等,则称之为“不规则三角形”.那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中,这样的“不规则三角形”的个数为()A.30个B.24个C.18个D.12个用一个平面去截正方体,截得的平面图形是矩形,这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图).如果截法不同,那么被截成两部分的多面体还可以是____________________.现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒,如图所示,在下面的四个图形中,往下折叠能围成图甲的是(▲)如图,长方体的底面边长分别为2和4,高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为(▲)A.13cmB.12cmC.10cmD.8cm已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,请描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是【】A.18cm2B.20cm2C.(18+2)cm2D.(18+4)cm2如图所示的几何体的主视图是【】A.B.C.D.如图所示的工件的主视图是【】A.B.C.D.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“城”字相对的字是()A.生B.创C.城D.卫如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数值相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为.右图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是A.4B.6C.7D.8下列图形中,面积最大的是()A.边长为6的正三角形;B.长分别为2.5、6、6.5的三角形;C.半径为的圆;D.对角线长为6和8的菱形;如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是A.冷B.静C.应D.考右图是一个食品包装盒的侧面展开图。(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。如图所示的一块长方体木头,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是().一个正方体有6个面.图中的几何体,由两个正方体组合而成,大正方体的棱长为a,小正方体的棱长是b,则这个几何体的表面积等于()A.B.C.D.将如图的直角三角形绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图是()
几何体的展开图的试题400
如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________.想一想水桶的形状,下面给出的四类几何体中,与水桶最相近的是()如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字是【】A.我B.爱C.枣D.庄已知长方体如图所示,那么下列直线中与直线不平行也不垂直的直线是.;.GH;.HC;..如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是【】A.B.C.D.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为▲下列图形中,不可能围成正方体的有()个A.1B.2C.3D.4已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。如图是一个单位正方体,其展开图正确的是().如图,把左边的图形折起来,它会变成右边的正方体().下列说法错误的是()。A.若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面积相等B.n棱柱有n条侧棱,n个面,n个顶点C.长方体、正文体都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形设计平面图形,把它叠成立体图形⑴把平面图形叠成三棱柱(有底)⑵把平面图形叠成四棱柱(无底)⑶把平面图形叠成五棱柱(无底)⑷由上面设计你能找出把平面图折成六棱柱、七棱柱的设计下列说法中正确的是()..某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖是必然事件;.如图,在长方体中,与棱、棱都异面的棱是棱;.如果一个多边形的内角和等于,那么这下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和五角星标志,如果分别用“贝、晶、如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是().A.3B.C.2D.1一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为______.以下几何图形中,表示立体图形的是()如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是()如图,是某种几何体表面展开图的图形.这个几何体是A.圆锥B.球C.圆柱D.棱柱要制造一个长方体箱子,底面为正方形,体积为,且长方体的高是底面边长的2倍。(1)求长方体的底面边长;(2)求长方体的表面积。将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是【】下列平面图形中,正方体的展开图是()如图所示的几何体的平面展开图是四选项中的()下列图形中,是柱体的有________。(填序号)如图是一个立方体的表面展开图,将它折成一个立方体后,数字2的对面是数()A.3B.4C.5D.6图2(1)、(2)、(3)依次表示四面体、八面体、正方体.它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表:观察这些数据,可以发现F、E、V之间的关系满足等式:.一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm,6cm,5cm如图1,先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2,再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3,最后从如图,圆柱的底面直径和高均为4,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是A.B.C.D.已知圆锥中,母线长为5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为2.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为()。A.πB.3πC.4πD.7π下列各图中,不是正方体展开图的是()用一个平面截一个正方体,截面最多是边形如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库,在其内壁的点A(长的四等分点)处有一只壁虎、点B(宽的三等分点)处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为_________________.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图),六个面上各有一个字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可在下面的图形中,()是正方体的表面展开图.如图1所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的()圆锥的侧面展开图是()A.三角形B.矩形C.圆D.扇形下列图形中,属于棱柱的是()用一个平面去截一个正方体,所得的截面最少有_______条边,最多有_______条边.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截次。下列空间图形中是圆柱的为()下列各图中,不是正方体的展开图(填序号).一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有()A.10个B.8个C.6个D.4个下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(▲)如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?(一只封闭的圆柱形水桶(桶的厚度忽略不计),底面直径为20cm,母线长为40cm,盛了半桶水,现将该水桶水平放置后如图所示,则水所形成的几何体的表面积为A.800cm2B.(800+400π)c如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为()如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为cm.(结果精确到0.1cm.参考数据:,,,)如图是由6个相同的正方形拼成的图形,请你将其中一个正方形移动到合适的位置,使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.(请在图中将要移动的那个正方形涂黑,并画出移如图中的立方体展开后,应是图中的().用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥,其中不能截出三角形的几何体是_________.如图所示,用1、2、3、4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法?请选择合适的方法。按下列方式摆放圆形和三角形,观察图形,第10个图形中圆形的个数有()A.36B.38C.40D.42如图,是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是【】A.考B.试C.顺D.利下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()用一个宽2cm,长3cm的矩形卷成一个圆柱,则此圆柱的侧面积为_______________.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4,则该长方体的表面积为____薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去象球,这说明了_________________.如下图,是边长为1m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处,B处有一小虫被蜘蛛网粘住,请利用平面图形,画出蜘蛛爬行的最短路线.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积.用如图所示的长31.4cm,宽6.28cm的长方形,围成一个圆柱体,求底面圆的面积是多少平方厘米?(取3.14)如图,若添上一个正方形,使之能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则添上的正方形上的数字应为,共有种不同添加的方法.直五棱柱共有个顶点。一个印有“班感谢有你”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示,则与印有“感”字面相对的表面上印有如图是边长为8米的正方体,顶点A处有一只老鼠,B处有一罐油,则老鼠至少跑米,才能偷到油.(结果保留根号)如图所示,有一个长、宽各2米,高为3米且封闭的长方体纸盒,一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短路程为A.3米B.4米C.5米D.6米用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是能展开成如图所示的几何体是____________。一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米),这个零件的体积为立方厘米。下图是由五块积木搭成,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如图所示,动手搭一搭,你的搭法唯一吗?(1)最多需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形;一个直六棱柱的侧面个数是,顶点个数是,棱的条数是。如图是每个面上都标有一个汉字的立方体的表面展开图,在此立方体上与“康”字相对的面上的汉字是。一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()A.和B.谐C.沭D.阳一个画家有14个棱长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如图2的形状,然后他把露出的表面都涂上颜色,则被涂上颜色的部面积为_________.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm2如图是可以沿线折叠成一个带数字的正方体的展开图,每三个带数字的面交于正方体的一个顶点,则相交于同一个顶点的三个面上的三数字之和的最小值是()A.6B.7C.9D.11长方体的长为15cm,宽为7cm,高为16cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示:上层正方体底面的四个顶点恰好是下层正方体上底面各边的中点.已知最上层正方体的棱长为2,且该塔形几何体的表面积(不含下列几何体中,属于圆锥的是().下面几何体的截面图不可能是圆的是().A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体下列平面图形中不能围成正方体的是().A.B.C.D.如右图,长方体ABCD-A′B′C′D′中,有个面,条棱,个顶点.把1---5这五个数分别填在右图中的方格中,使得横行三个数之和与竖列三数之和都等于9如图(1),是由五个边长为1的小正方形拼成,现将图(1)通过分割重新拼成一个大正方形(如图(2)),则拼成的大正方形的边长是()A.整数B.有理数C.正有理数D.直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()在平整的地面上,有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体,如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。如右图所示是一个,当把它折成一个正方体时,()A.北B.京C.欢D.迎如图,是一个正方体的展开图,若原正方体朝上的面上的字是“祝”,则与其相对的朝下的面上的字应是()A.考B.试C.顺D.利下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是().A.B.C.D.下列各图中,是立方体的表面展开图的是()如图,每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是.如图(1)所示,将三角形绕直线旋转一周,可以得到图(2)所示的立方图的是()一个正方体的侧面展开图如图所示,用它围成的正方体只可能是()如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b,那么这个纸箱的表面积S=(用含有a,b的代数式表示).某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下图所示),则这个礼品盒的平面展开图可能是()