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试题列表7
如图，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=，EF、EG三等分∠AEC（即∠AEF=∠FEG=∠GEC）．（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？下列条件能判定a∥b的是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180D．∠2=∠4如图，AB∥DE，∠B=120º，∠C=90º，则∠D等于。如图，AB∥CD,请你用一个等式来表示图中∠1、∠2、∠3这三个角之间的关系，并说明理由。如图，已知AB∥CD,∠A=110º，∠C=120º,则∠CEF等于。如图1，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D．点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ（1）如果点P在A、B两点之间运动如图，从A地到C地，可供选择的方案是坐船、坐车或坐飞机．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，也可以从A地不经过B地直接坐飞机到C地．则从A地到C地可如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3千米，距Q站点0.7千米，则这辆公交车的位置在（）A．P站点与O站点之间B．O站点与Q站甲从点O出发，沿北偏西30°走了50米到达点A，乙也从点O出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B，则∠AOB为（）A．65°B．115°C．155°D．175°计算20°17′×5=°′．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=度．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．如图，EF⊥AB，EF⊥CD，直线GH与AB，CD相交，试说明∠1+∠2=180°．如图，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A＋∠D＝246°．求∠OBC＋∠OCB的度数．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是，它是命题．（填“真、假”）如图，AB∥CD，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°如图,已知直线，则如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D。试问BD是否与CE平行?请说明理由。在同一平面内，如果有两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线的位置关系是。（填“垂直”或“平行”）我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，以下现象：“夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线”，这说明了___________的数学事实．一条直线可把一个长方形分成两部分，两条直线最多可把长方形分成4部分；三条直线可把长方形最多分成7部分；问10条线段最多可把长方形分成（）部分。下列四句话中，正确的是（）A．任何一个命题都有逆命题。B．任何一个定理都有逆定理。C．若原命题为真，则其逆命题也为真。D．若原命题为假，则其逆命题也假。命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是，是命题.如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于()A．70°B．100°C．110°D．20°如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．45°B．35°C．55°D．125°如图，下列推理正确的是()A．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC．B．∵∠2＋∠B＝180°，∴AD∥BC．C．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC．D．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC．如图，AB∥CD，∠A=135°，∠C=135°，那么∠E＝．如图，∠1和∠2是内错角的是:如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是:A．两直线平行,同位角相等B．两直线平行,内错角相等C．同位角相等,两直线平行D．内错角相等,两直线平行如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32o，则∠2=度。如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则。如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.对顶角如图，直线和直线被直线所截，若，∠1=55°，则∠2=已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是.A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（）A．4cmB．10cmC．3cmD．4cm或10cm命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：.如图，△ABC中，BC边的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为A．10B．11C．15D．12已知直线l外的两点A、B，且A、B在直线l两旁，则经过A、B两点且圆心在直线l上的圆有（）A.0个或1个；B.1个或无数个；C.0个或无数个；D.0个或1个或无数个；下列说法中正确的有（）①延长直线AB②延长线段AB③延长射线AB④画直线AB=5cm⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA．1个B．2个C．3个D．4个在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（）A．7cmB．12cmC．1cmD．7cm或1cm在同一个平面内，若∠AOB=，∠BOC=，则∠AOC=.若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？下列语句中正确的个数为（）（1）延长射线OA到点B（2）直线AB比射线CD长（3）线段AB就是A、B两点间的距离（4）角的大小与角两边的长度无关A．1个B．2个C．3个D．4个小明同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β互余，下面摆放方式中符合要求的是（）要在墙上钉一根木条，至少要钉个钉子，根据．如图C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，D是AC的中点，则线段AB的长是如图点A位于点O的的方向上。画图说明题：（1）借助手中的三角板，画∠AOB＝90°（2）在∠AOB的内部任画出一条射线OM（3）画∠AOM的平分线OC，∠BOM的平分线OD（4）用量角器量得∠COD＝试用说理的方法说明你所得结果的正确点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC＋BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB已知，如图，∠AOC=∠DOE=90°.如果∠AOE=65°，那么∠COD的度数是（）.A．900B．1150C．1200D．1350上午9点30分时，时钟的时针和分针所夹的较小的角是度.下列说法中，正确的有A．两点之间，线段最短B．同一平面内不相交的两条线段平行C．连结两点的线段叫做两点的距离D．AB＝BC，则点B是线段AC的中点点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为A．就是5厘米B．大于5厘米C．小于5厘米D．最多为5厘米已知射线OA，OB，OC，能判定OC是的平分线的是A．B．C．D．直线a，b，c是平面上任意三条直线，交点可能有A．1个或2个或3个B．0个或1个或3个C．0个或1个或2个D．0个或1个或2个或3个下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果，那么B是线段AC的中点。其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个将两地之间的弯曲道路改直，可以缩短路程，这样做的理论依据是。如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___________度。如图已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。如图，吸管与易拉罐上部的夹角∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°如图，若直线a∥b，∠1=40°，则∠2=度．如图，AB是∠DAC的平分线，DB∥AC，∠B=30°，则∠DAB=度30°．如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度数．填空：∵∠1=∠2=100°（已知）∴∥（）∴∠=∠（）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=.已知：如图，B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为。如图，若是中点，是中点，若，，_________A．3B．6C．2D．175°的余角是，补角是。如图所示，已知AB⊥AC，∠DAB=∠C，则∠C+∠CAD=_______；如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。（1）写出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系。把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于°．如果，则的余角的度数为．如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为cm.如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：(保留作图痕迹，不要求写作法)①画射线AB；②画直线BC；③连接AD.如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只有已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A．30ºB．45ºC．50ºD．60º下列说法中错误的有()（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.A．（∠1＋∠2）B．∠1C．（∠1－∠2）D．∠2教室里的时钟显示2:00时，时针与分针的夹角是_______________。如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．阅读理解填空：（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于（）A．65ºB．25ºC．65º或25ºD．60º或20º点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm已知：BD=6cm，CD=2cm，点C是AB的中点，则AB=.75º12´的补角等于度.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°．求∠2的度数.如图，填空：（1）如果AB∥CD，那么∠1＋＝180°，根据是；（2）如果∠2＝，那么EF∥DG，根据是；（3）如果EF∥DG，那么∠3＝，根据是.如图，点在直线上，，，平分，则的补角是（）A．B．或C．或或D．以上都不对一个角与它的余角比为2：3，则这个角为°．如图，、是线段上任意两点，是的中点，是的中点，若，，则．如图，有、、、四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）（1）画直线；（2）画线段；（3）画射线；（4）若点在点正东方向，那么点在点的方向；（5）在射线上取线段，使（尺规作图）；（6）在已知，、是过点的射线，射线、分别平分和．（1）如图①，若、是的三等分线，则°（2）如图②，若，，则°（3）如图③，在内，若（），则°（4）将（3）中的绕着点逆时针旋转到的外部（，），求此时把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A．1.5cmB．3cmC．0.75cmD．cm图中同旁内角有（）对A．4B．5C．6D．7将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（）A．22.50B．450C．67.50D．300点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm下列说法正确的是A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．相等的两个角一定是对顶角C．将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子D．同角的余角相等
某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处，M处有30人，N处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在A．M点处B．如图，OA⊥OB，若射线OA的方向为北偏东65°，则射线OB的方向为.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠AOC=40°，若F为直线CD上任一点(O点除外)，则∠EOF的度数为.如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上.连接点A、B得线段AB.（1）连接Ｃ、D、E、F中的任意两点，共可得条线段，在图中画出来；（2）在（1）中所连得的线段中，如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，（1）求线段AC的长；（2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长.在同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于cm．直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，最短．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，下列说法正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1<∠2D．∠2>∠3下列图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（如图，在直线MN上，过点O在MN的同侧引射线OA、OB．若∠AOM＝2∠AOB，且∠BON比∠AOB少16°，则∠AOB＝度，∠BON＝度．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且AB＝12，AD＝AB，求CD的长．当时间为九点二十五分时，时针和分针的夹角等于度。如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是厘米．如果＋＝2（－3），那么用表示，得＝．如图，直线、、相交于点，则的度数为（）．A．B．C．D．不能确定如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④,正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个已知，则它的补角为_____________（友情提醒：结果化成度）．已知线段，点在直线上，若，且为的中点，则线段cm．如图所示，点、为线段的三等分点，点在线段上，若cm，cm，求线段、的长度．如图，点是的边上的一点.①过点画OB的垂线，交于点C；②过点P画OA的垂线，垂足为；③线段的长度是点到直线的距离，是点到直线的距离；因为，所以线段、、这三条线段大小关系是已知如图，直线、相交于点，与互余，若，求的度数．已知，、分别是，的角平分线．(1)如图1，若，，则；(2)如图1，若，，能否求出的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；(3)如图2，若，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，如图，点A位于点O的方向上．（）A．北偏西65°B．南偏东35°C．北偏东65°D．南偏西65°已知∠1和∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，∠1=65°，则∠3=°。如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD=。作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E。（5分）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠DOE=28°，OD平分∠COE，求∠BOC的度数。（5分）若同一平面内三条直线满足，，则直线、的位置关系是．若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6,画出图形并求AB的长度.已知同一平面内°，°，(1)填空；(2)如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当时，一定有∥bB．当a∥b时，一定有C．当a∥b时，一定有D．当a∥b时，一定有如图，已知AB∥CD，∠B=46°，∠D=58°,则∠BED=___________。已知，如图AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度。（8分）如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，说明：FG∥BC.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为；如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45D．50°如图，直线与相交于点，，则与（）A．是对顶角B．相等C．互余D．互补用一副三角尺画角,不能画出的角是()A．15°B．75°C．145°D．165°锐角32°28′的补角是．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数是。(本题8分)如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.（1）请你说明DO⊥OE;（2）OE平分∠BOC吗?为什么?钟表上的分针和时针经过20分钟，分针和时针旋转的度数分别是A．10°和20°B．120°和20°C．120°和10°D．20°和10°如图，直线a∥b，且a、b被直线c所截。已知∠1=70°，∠2=48°，则∠3的度数是()A．110°B．118°C．132°D．无法确定如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的关系是（）A．大小相等B．对顶角C．互为补角D．互为余角如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是°。八点三十分时，钟表上时针与分针的夹角为°。有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是_______________；如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明________________.已知是一个直角，在角的内部作射线，再分别作和的平分线、．（1）如图①，当时，则求的度数；（2）如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°（1）若∠EOD=50°，①求∠AOC的度数；②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）将∠EOC绕O点旋转一圈，设∠EOD为α(0°<α<180°如图，OM、ON是两条公路，A、B是两个工厂，现欲在∠MON内部建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置(保留作图痕迹).以下四个语句中，正确的有几个？①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②两点之间直线最短；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示.A．0个B．1个C．2个D．3个如图,已知为直线上一点,过点向直线上方引三条射线、、,且平分，，，求的度数．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝25°，则∠EOF的度数为°．直线l上有A、B、C三点，已知AB＝5cm，BC＝2cm．则A、C两点之间的距离是cm．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列说法正确的是A．延长直线ABB．延长线段AB到C，使AC＝BCC．延长射线ABD．反向延长线段AB到C，使AC＝AB若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30〃，∠C＝20.25°，则A．∠A＞∠B＞∠CB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠BD．∠C＞∠A＞∠B已知一个角的补角加上10º后等于这个角余角的3倍，则这个角为＿＿＿从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为。如图所示，两块三角板的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数是。画线段MN=3㎝，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段BM的长度；（2）线段AN的长度；（3）试说明Q是哪些如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，那么∠1的度数是.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D北偏东30°下列说法错误的是()A．射线OA与射线AO是不同的两条射线B．两直线相交，只有一个交点C．相等的两个角的余角相等D．相等的两个角是对顶角下列判断的语句不正确的是（）Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则Ａ线段AB上有任一点C，点E和点F分别是线段AC和线段CB的中点，若EF=4，则AB的长是（）。A．6B．8C．10D．12已知直线AB和CD、EF相交于O点，CD⊥AB，∠COE=27°18′，则∠DOF=___；∠AOF=_____.已知∠α的余角等于38°12′，则∠α=__________；∠α的补角=____________.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_____如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行．在时刻8：30，时钟上的时针和分针所夹的角为度。如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段AB的长度.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．求出∠D0E及其补角的度数.如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，则AD与BC平行吗?试说明理由．经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行A．0条B．1条C．2条D．3条如果与是同旁内角，且，则A．为B．为C．为或D．大小不定如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是A．70°B．100°C．110°D．130°如图：一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD），如果第一次转弯时的∠B＝。那么∠C应是A．B．C．D．点到直线的距离是指这点到这条直线的A．垂线段B．垂线的长C．长度D．垂线段的长度同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分，若，则的度数是A．B．C．D．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直。其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个如图。直线ABCD被EF所截，若∠1＝∠2则∠AEF+∠CFE=。如图所示，，，则。如图计划把水渠中的水引到水池C中，可过点C作AB的垂线，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是。（9分）读句画图如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R（3）若∠DCB=，猜想∠PQC是多少度？并说明理由。如图，已知AB∥CD，∠1=∠3，试说明AC∥BD。（9分）如图：已知AD∥BE，∠1=∠2，请说明∠A=∠E的理由。（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF＝90°证明：∵HG∥AB(已知)∴∠1＝∠3()又∵HG∥CD(已知)∴∠2＝∠4()∵AB∥CD(已知)∴∠BEF＋___________＝180°()又∵如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是()A．北偏东60°B．南偏西60°C．北偏东30°D．南偏西30°如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A．B．3C．6D．12如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个D如图，已知D、E是线段BC上的一点，连结AB.AD.AE.AC．下列说法：①∠DAE可记作∠1；②∠2可记作∠E；③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示；④图中共有10条线段；⑤图中共有10个将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上．(1)求∠十∠的度数；(2)若∠=32°，试问∠的补角为多少度？如图，点A、B.、C在同一条直线上，D为AC的中点，且AB=6cm，BC=2cm．(1)试求AD的长；(2)求AD：BD的值。
如图1，已知点A、C、F、E、B为直线l上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=______，若CF=m，BE与CF的数量关系是______；（2）当点E沿直线l向左运动至图2如图l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n满足等式|3m-420|+(2n-40)2=0，射线OP从OB处绕点0以4度／秒的速度逆时针旋转．（1）试求∠AOB的度数；（2）如图l，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针对于下列说法，正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．测量孙浩的跳远成绩，正确做法的依据是“两点之间，线段最短”D．不已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是°．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使在同一直线上，若∠ABE=15°，则∠DBC为度.（1）如图所示，点D、E分别为线段CB、AC的中点，若ED＝6，求线段AB的长度；（2）若点C在线段AB的延长线上，点D、E分别为线段CB、AC的中点，DE＝6，画出图形并求AB的长度.已知同一平面内°，°，（1）填空；（2）如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请下列四个生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④将AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．线段OB的长度为．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC=（）A．10°B．40°C．40°或70°D．10°或70°若∠β＝40°30′，则∠β的余角等于°.如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则DC的长等于.如图，在4×6的正方形网格，点A、B、C、D、E、F都在格点上，连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是如图OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是°（本题满分5分）如图，点P是的边OB上的一点。过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；线段PH的长度是点P到的距离，_____是点C到直线OB的距离。因为直线外一点（9分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线．（1）∠DOE的补角有；（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系?并说若一个角的补角的余角是28º，则这个角的度数为（）A．62ºB．72ºC．118ºD．128º下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段；B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．与同一若一个锐角∠＝，则∠的余角为．如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②.（2）如果∠AOD＝40°．①那么根据，可得∠BOC＝度．②因为OP是∠BOC的如图，AB∥CD，若∠1=600，则∠2等于（）A．60ºB．90ºC．120ºD．150º把8.32°用度、分、秒表示正确的是（）A．8°3′2″B．8°30′2″C．8°19′12″D．8°19′20″如图，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=AB，D为线段BC的中点，则AD=_______如图，直线AB与CD相交于点O，∠1：∠2=2：3则∠BOC的度数是_________(本题7分)如图，已知A，B，C三点。（1）作直线AC，线段AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：AB__________BD，理由是：___________如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数。如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________。如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=度．已知，则它的余角等于_．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为．根据下列要求画图：（1）画直线，射线，线段；（2）过点画的垂线，垂足为；（3）量出点到的距离是(精确到毫米).如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠COP=19º，则①∠BOP=°；②∠POF=°；③∠DOE=°.如图，直线上有两点，线段。（1）若在线段上有一点，且满足，点为线段的中点，求线段长。（2）若点在直线，且满足，点为线段的中点，求线段长。如图，∠1和∠2是内错角的是（）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A．135ºB．125ºC．110ºD．无法确定如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＋∠2＝180ºB．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知直线AB∥CD，∠1＝110º，则∠2等于如图，直线、被直线所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65º．请将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3∴AB∥（）∴∠BAC＋＝180º．又∵∠BAC＝65º∴∠AGD＝．如图，已知AB∥CD，DF平分∠CDE，交AB于F，且∠2＝68º，求出∠1，∠3的度数．如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1＝∠2，∠ADC＝∠ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请说明理由．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD把之间的平面分成①、②两个部分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．（1）当动点如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝AB;②AB＝2BC;③AC＝BC;④AC＋BC＝AB中,能表示点C是线段AB中点的有()A．1个B．2个C．3个D．4个作图与回答：（1）已知线段a和b,请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西3（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角.（2）如图21－（2），已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF＝26°,求∠BOD的度数.AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,且DE=3cm。则点D到AC的距离为_____cm某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.仓库应该如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）度。A．40B．60C．20D．30下列说法中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．相等的角是对顶角C．等角的补角相等D．两条直线都和第三条直线平行，则这两直线也平行46度15分=°；每晚新闻联播的结束时间是19点30分，此时时针与分针所成的角为度；如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝___度；如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是______．一个角的余角的补角是121°15′，这个角的度数是．如图，已知线段AB＝9cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上,且AB＝3BD，求线段CD的长.解决下面的数学问题如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。（2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。如图所示，，，则的度数为A．B．C．D．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76º，则∠BOM等于（）A．B．C．D．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝cm．线段PQ被分成3:4:5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是1.75cm，则线段PQ的长是cm.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠DOE＝28°，OD平分∠COE，求∠COB的度数.同一直线上有A、B、C、D四点，已知，且CD＝4cm，求AB的长.如图，已知∠1=70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．28°B．30°C．43°D．60°如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=（）A．60°B．50°C．40°D．30°如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．已知线段AB和线段BC在同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是．已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为度．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝°；若∠COF＝m°，则∠BOE＝°；由上面的解答可知：∠BOE与∠COF之间的数量关系应该为．（2）如图②，（1）中如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°一个角为28°38′46″，则它的余角的补角为___________.如图，直线a∥b，点B在直线b上，，若，则度．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)已知∠与∠互余，且∠=35º18´，则∠=__________如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．钟表上的时间为8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A．120°B．105°C．100°D．90°把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短如图，下列说法中错误的是（）A．OB方向是北偏西15ºB．OA方向是北偏东30ºC．OC方向是南偏西25ºD．OD方向是东南方向如右图，A、B、C三点在一直线上，已知∠1=20º，∠2=70º，则CD与CE的位置关系是____.阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段.求作：线段，使得线段.作法:①作射线；②在射线上截取.∴线段为所求.解决下列问题：已知：如图，线段.（如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有_________个小于平角的角；（2）若∠AOC=50°，则∠COE的度数=_________，∠BOE的度数=_________；（3）猜想：O如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是().A．两点之间线段最短B．过两点有且只若，则的余角为______________.如图，，则射线表示北偏西.已知：如图，∥，直线分别交、于点、，直线交于点，若，试说明：平分.下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．连接两点间的线段叫做两点间的距离C．如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角D．同角的补角相等如图，已知=36,∠AOC=Rt∠,OD平分∠BOC，则数是（）A．27B．35C．25D．36如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线，这样的直线共有条.A3条B4条C5条D6条如图，求下列各角的度数：∠1=____,∠2=_____,∠3=_______.如图，A，B，C依次为直线L上三点．M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，则BC的长为多少？（6分）下列叙述正确的有（）个①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④邻角相等⑤同位角相等A．4B．3C．1D．0如图，CM，ON被AO所截，那么（）A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角如图,∠1=∠2,∠C=∠D.∠A与∠F有怎样的数量关系?请说明理由.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（共10分）(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若已知∠A＝70º，则∠A的余角是度．若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。在一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。