点、线、面、体的试题列表
点、线、面、体的试题100
如图所示,BE是∠ABC的平分线,∠1=∠2,试说明DE∥BC.如图,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BCA的度数.已知:如图AB∥CD,BE∥CF.试说明:∠1=∠4.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度数.点C在直线AB上,若AC=12cm,BC=7cm,那么线段AB的长度是()A.19cmB.5cmC.5cm或19cmD.不能确定一个角等于它的余角的,这个角是度,这个角的补角是度。直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=100°,∠1=35°,求∠2与∠3的度数。如右图:∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于()A.5B.4C.3D.2如右图,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是(只写一个即可,不添加辅助线)。如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.(1)求证:OE是CD的垂直平分线.(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系如图,已知直线则∠()A.150°B.140°C.130°D.120°判断下列说法正确的是()A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B.三角形的三条高都在三角形的内部C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补D.三角形的一条角平分线将三角如图是赛车跑道的一部分路段,已知AB∥CD,则∠A=110°,∠E=80°则∠D的度数为()A.40°B.30°C.20°D.10°如图,AB∥CD,∠1=120°,∠ECD=70°,∠E的大小是________把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠1=_________如图,AB//CD,∠CDE=,则∠A的度数为A.B.C.D.如图,AB∥CD,∠B=68,∠E=20,则∠D的度数为.如图,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为__________.如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为()A.100°B.90°C.80°D.70°如图,下列说法正确的是().A.若AB∥DC,则∠1=∠2B.若AD∥BC,则∠3=∠4C.若∠1=∠2,则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°,则AB∥DC如图,因为∠1+∠A=90°,∠1+∠2=90°,所以∠A=,理由是:.如图,下列说法中,正确的是()A.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CDB.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BCD.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD已知一个多边形的每一个外角都是300,则这个多边形的边数为.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=126°,那么∠2=。如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,请画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE,∠BCA的平分线CF.(请保留作图痕迹)如图,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,求∠F的度数。如图,已知∠ABC+∠ECB=1800,∠P=∠Q,(1)AB与ED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由。如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为()A.72°B.70°C.108°D.110°下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是如图,M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,说明∠M=∠R的理由如图1,AB∥CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.(1)说明:∠O=∠BEO+∠DFO.(2)如图2,如果将折一次改为折二次,如图2,则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系,证明你的结论.(3)若将如右图,下列条件中:⑴;⑵;⑶;⑷;能判定∥的条件个数有()A.1B.2C.3D.4如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,则∠α=。如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=130°,则∠2=_______°。如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。如图,以O为顶点且小于180º的角有()A.7个B.8个C.9个D.10个如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵∠1="∠2"(已知)∴AE∥()∴∠EAC=∠,()而AB平分∠EAC,命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是。如图,直线AB、CD相交于O,若∠AOC=50°,则∠BOD=命题:“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设为,结论为。如图,∠1=∠B,且∠2=∠C,则下列结论不成立的是()A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD填空完成下列推理过程如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。解:理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∴==90°()∵∠1=∠2()∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2即∠EBC=∠BCF∴∥()“对顶角相等”的逆命题是,这个命题(填“成立”或“不成立”)如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由(需要证明).如图,如果直线L上依次有3个点A、B、C,那么(1)在直线L上共有多少射线?多少条线段?(2)在直线L上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?(3)如果在直线L上增加到n个点,则如图,直线c与直线a、b相交,且a∥b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中正确的个数为()A.0B.1C.2D.3如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=__°.如图,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,试说明AD∥BC,AEBD.请完成下列证明过程.证明:∵∠5=∠6∴AB∥()∴∠3=()∵∠3=∠4∴∠4=∠BDC()∴∥BD()∴∠2=∵∠1=∠2∴∠1=∴AD∥BC()如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系,并说明你的理由。如图,已知∠1=∠C,∠2=∠3,BE是否平分∠ABC?请说明理由。在同一平面内的三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是〔〕A.0个B.1个C.2个D.3个将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=,则∠AOB是度.如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°.求∠D的度数.下列各数中可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是()A.8B.9C.10D.16用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,应假设.把命题“内错角相等”改写成“如果……,那么……”的形式.解:如果,那么这两个角相等.如图,如果要能说明∥,那么需要添加的条件是:;(填一个即可)如图,AD∥BC,AB∥DE,点E在BC上,若∠AEB=∠DEC.∠AED=50°,则∠BAD为多少度?如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?为什么?下列语句中,不是命题的是()A.若两角之和为90º,则这两个角互补B.同角的余角相等C.作线段的垂直平分线D.相等的角是对顶角如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC=()A.30°B.60°C.90°D.120°如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°,要使木条b与a平行,则∠1的度数等于.下列图形中,不是轴对称图形的是()A.一条线段B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等的线段D.有公共端点的两条不相等的线段已知AB=4cm,C是AB的黄金分割点(AC>BC),则AC-BC=cm.如图,若a∥b,∠1=50°,则∠2=()A.50°B.130°C.60°D.120°如图,有a,b,c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样填写推理理由如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:∵EF∥AD(已知)∴∠2=_______()又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3∴AB∥()∴∠BAC+∠AGD=180°()又∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD=____若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交如图所示,一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD,若∠ABC=140°,当街道AB和CD平行时,∠BCD=度,根据是。如图,∠1=47°,∠2=133°,∠D=47°,那么BC与DE平行吗?AB与CD呢?为什么?如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数。如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明:∠CGD=∠FHB。如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动如图,一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若∠1=32°,那么∠2=度.已知与∠β互余,且,则∠β的补角为_______度.下列所示的四个图形中,和是同位角的是()A.②③B.①②④C.①②③D.①④如图,在四边形ABCD中,连结BD,请你添加一个条件,使得边AD和BC平行,你添加的条件是____________________(要求不再另外添加辅助线)如下图,直线L是一条河,A,B是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M,向A,B两地供水,作出水泵站M,使所需管道MA+MB的长最短。(不写作法,保留作图痕迹)如图,一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上,如果,那么的度数是()A.B.C.D.平面内有两两不重合的直线和,已知,则的位置关系是()A.互相平行B.可能平行,可能不平行C.互相垂直D.可能垂直,可能不垂直如图,直线,直线与直线分别相交于点和,,垂足为点,若,则=_________。如图:已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=60°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数。如图,直线∥,且和,分别交于、两点,点在上。(1)探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系,并说明理由。(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系,不需要说明如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹).在平面内有线段AB和直线l,且点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝,则线段AB的中点C到直线l的距离是cm.如图,已知AB∥CD,∠C=35°,BC平分∠ABE,则∠ABE为度.如图,若∠1+∠2=180°,则().A.c∥dB.a∥bC.c∥d且a∥bD.∠3=∠2如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=40°,则∠BOD=().A.40°B.80°C.50°D.100°如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD等于().A.148°B.132°C.128°D.90°如上图是一把剪刀,其中,则度,其理由是.如图,要把水渠AB中的水引到水池C中,需要在渠岸AB处开挖.为了使所挖水最短,工人过C点作CD⊥AB于D,此时,他们将CD作为水沟,其做法的道理是_________.已知:∠A的余角是它的2倍,求∠A的度数.如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的数量关系,并说明你的理由.(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是:_______.(2)如图如图,AB∥CD,FD平分∠BFC,若∠EFB=50°,则∠D=()A.50°B.65°C.40°D.70°如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为()。A.155度B.50度C.45度D.25度如图,请添加一个条件:,使DE∥BC。
点、线、面、体的试题200
如图,a//b,∠1=(3x+20)0,∠2=(2x+10)0,那么∠3=0;填空:(4分)。如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4的度数解:已知,∠1=∠2=100°根据______∴m∥n又根据______∴∠=∠∵∠3=120°∴∠4=120°如图,D、E分别是AC、AB上的点,∠ADE=40°,∠C=40°,∠AED=80°(1)DE与BC平行吗?请说明理由;(2)求∠B的度数。如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是.如图,直线、相交于点,,,则∠AOC等于A.54°B.46°C.36°D.26°如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.60°D.140°如图,过∠AOB边OB上一点C作OA的平行线,以C为顶点的角与∠AOB的关系是()A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定已知∠的余角的3倍等于它的补角,则∠=_________;如图,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,请问图中有几对平行线?并说明理由.如图所示,∠1=∠2,则下列结论中正确的是()A.∠3+∠4=180°B.∠2+∠4=180°C.c∥dD.∠1=∠3如图,下列说法正确的是()A.若AB//CD,则∠1=∠2B.若AD//BC,则∠B+∠BCD=180ºC.若∠1=∠2,则AD//BCD.若∠3=∠4,则AD//BC将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62º,则∠2=()A.62ºB.56ºC.45ºD.30º如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=.如图,AA1∥BA2,过B1作AA1的平行线中,则∠A1、∠A1B1A2、∠A2之间的数量关系为_______,如图所示当AA1∥BAn.则∠A1、∠A2、…∠An、与∠B1、∠B2…∠Bn-1的数量关系为_________________如图所示,已知∠1=∠2,∠3=85°,求∠4的度数.解:∵∠1=∠2()∴a∥b()∴∠3=∠4()∵∠3=85°()∴∠4=85°如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.50°B.120°C.130°D.140°如图,请填写一个适当的条件:,使得DE∥AB.若点C是AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=4cm,则BC的长是____如图,直线AB、CD相交于点E,DF//AB.若,则等于()A.70°B.80°C.90°D.100°如图,将一块含的三角板叠放在直尺上.若,则A.B.C.D.如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2=°如图,AB∥CD,CP交AB于点O,AO=PO,∠C=50°,则∠A=度.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55º,则∠BOD的度数是().A.35ºB.55ºC.70ºD.110º如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4.B.∠B=∠DCE.C.∠1=∠2.D.∠D+∠DAB=180°.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则与∠B相等的角有______个。把命题“同角的余角相等”改写成“如果……,那么……”形式是___________。如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.如图,已知,∥,∠1+∠3=180º,请说明∥。完成下面推理过程:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:证明:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(_______________________),∴∠2=∠CGD(等量代换).∴CE∥BF(__________________如图,AD∥BC,EF∥AD,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠2=65°,则∠1的度数为().A.65°B.25°C.35°D.45°下列说法正确的是()A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.相等的角是对顶角C.同旁内角相等,两条直线平行D.内错角相等,两直线平行如图,已知,∠1=135°,则∠2=()A.135°B.45°C.35°D.55°某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,∠1=63°,∠3=.体育课规定:跳远成绩为最近的落地点与踏板的距离,如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段CN的长度,其中利用的数学道理是.在下面的方格纸中,用三角尺分别画出:①过点A作MN的平行线;②过点P作PQ的垂线。如图,①因为∠1=∠2,所以,理由是;②因为∠BAD+∠ADC=1800,所以,理由是;③因为∠3=∠ABC,所以,理由是.如图,AB∥CD,∠A=∠C,∠E=60O,求∠F的度数。将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是()A.43°B.47°C.30°D.60°如图,在△ABC中,∠C=90°.若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是()A.40°B.60°C.70°D.80°如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°.∠2=50°,∠3等于度.如图,在ΔABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,试说明,则判断∠1与∠2的大小关系,并说明理由。命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是,逆命题(填“成立”或“不成立”).如图,直线a、b被直线所截,∠1=∠2=35°,则∠3+∠4=_________度.(本题满分10分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.如图,在△ABC中,∠C=90°.若BD∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE的度数是.如图,直线,则的度数为()A.150°B.140°C.130°D.120°如图,点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=_________.判断下列图中和是对顶角的是()下列语句不是命题的是()A.垂线段最短B.同位角相等C.过点P作线段AB的垂线D.不相等的角一定不是对顶角如图,AB∥CD,∠B+∠2=160°,则∠1=;将命题“平行于同一直线的两条直线平行”写成“如果…那么…”的形式为:。如图,请写出一个能说明CE∥AB的一个条件________;判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例.(1)如果两个角不等,那么这两个角一定不是对顶角;(2)两个锐角的和一定是钝角;已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)作直线DE⊥OB;(2)作直线DF⊥OA,垂足为F.如图∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,求证:FG∥BC.证明:∵CF⊥AB,DE⊥AB(已知)∴∠BED=90°,∠BFC=90°()∴∠BED=∠BFC()∴ED∥FC()∴∠1=∠BCF()∵∠2=∠1(已知)∴∠2=∠BCF()∴FG∥BC()如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数.如图,已知EF∥CD,∠A=110°,∠EFC=35°,CF为∠ACD的平分线,那么AB与CD平行吗?说明理由.如图,,且,,则∠AEC=.如果延长线段AB到C,使得,那么AC∶AB等于A.2∶1B.2∶3C.3∶1D.3∶2如果乙船在甲船的北偏东40°方向上,丙船在甲船的南偏西40°方向上,那么丙船在乙船的方向是A.北偏东40°B.北偏西40°C.南偏东40°D.南偏西40°如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3=°.如图,有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°如图一直角三角形硬纸板ABC的直角顶点C放在直线DE上,使AB∥DE,若∠BCE=35°,则∠A的度数为()A.35°B.45°C.55°D.65°如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=40°,则下列结论:①∠BOE=70°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正确结论有()A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④如图所示将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFG=50°,则∠BGE的度数为如图所示,已知:AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=140°,∠BED的度数为。如图,AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE,求∠B的度数。如图,点E是DF上一点,点B在AC上,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明DF∥AC的理由。理由:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3,∠2=∠4()∴∠3=∠4()∴______∥______()∴∠C=∠DBA()又∵∠C=∠D(已知)∴∠DBA=∠D()∴DF∥AC(如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么?如图,点E在直线BH、DC之间,点A为BH上一点,且AE⊥CE,.(1)求证:BH∥CD;(2)如图:直线AF交DC于F,平分∠EAF,平分∠BAE.试探究∠,∠AFG的数量关系.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,根据图中数据可以计算出此密封纸盒的表面积为(精确到0.01).如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,则AD的长为。如图,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=6cm,BC=3cm,则△DBC的周长是cm。如图,AB∥CD,平分∠,∠=145º,则∠=;如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=60°,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,则∠ADE的度数为A.60°B.70°C.50°D.80°把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是:.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm如图为一棱长为的正方体,把所有面都分为个小正方形,其边长都是,假设一只蚂蚁每秒爬行,则它从下底面点沿表面爬行至右侧面的点,最少要花____________秒钟.下列命题中,假命题的是:()A.对顶角的平分线成一条直线B.对顶角相等C.不是对顶角的两个角不相等D.不相等的两个角不是对顶角如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为A.155°B.50°C.45°D.25°如图,与∠1是同位角的是A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5下列命题的逆命题为真命题的是()A.直角都相等B.等边三角形是锐角三角形C.若,则D.能被5整除的数,它的末位数字是5如图,直线a∥b,若∠1=65°,则∠2的度数为°.如图,AB∥CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=120°,则∠FEG=___。如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.(1)求证:FG∥BD;(2)求证:∠CFG=∠BDE.如图,AB∥CD,直线EF,GH与AB,CD相交,则以下结论正确的是()A.∠1+∠2=180ºB.∠2+∠4=180ºC.∠1+∠4=180ºD.∠3+∠4=180º如图,已知直线AB∥CD,若∠1=110º,则∠2=.如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.解:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF()∴∠1=∠DGF∴BD∥CE()∴∠3+∠C=180º()又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180º如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;(3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”形式为。下列说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个下列说法正确的是()A.画射线OA=3cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线L的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A、C两点之间的距离是()A.9cmB.1cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对下列说法正确的是()A.角的边越长,角越大B.在∠ABC一边的延长线上取一点DC.∠B=∠ABC+∠DBCD.以上都不对已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°如图,BC=4cm,BD=7cm,D是AC的中点,则AC=cm,AB=cm。
点、线、面、体的试题300
钟表上2时15分时,时针与分针的夹角为。如图,在线段AB上,C、D分别是AM、MB的中点,如果AB=a,用含a的式子表示CD的长为_____________.如图,在公路l的两旁有两个工厂A、B,要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用,要使货场到A、B两厂的距离之和最小,问货场应建在什么位置?为什么?如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长。如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=70°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数。在同一平面内,若∠AOB=90º,∠BOC=40º,则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于()。A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数是()A.70°B.65°C.60°D.50°如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是A.35°B.70°C.110°D.12下列命题中正确的是().A.相等的角是对顶角;B.同位角相等;C.互补的角是邻补角;D.若a∥b,b∥c,则a∥c.如图所示,由已知条件推出结论正确的是()A.由∠1=∠5,可以推出AB∥CD;B.由∠3=∠7,可以推出AD∥BC;C.由∠2=∠6,可以推出AD∥BC;D.由∠4=∠8,可以推出AD∥BC已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是().A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角下列命题中是假命题的是().A.同旁内角互补,两直线平行B.直线a⊥b,则a与b的夹角为直角C.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角D.若a∥b,a⊥c,那么b⊥c如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=.把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为.补全证明过程已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。求证:∠A=∠F。证明:∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(___________________),∴∠2=∠_________(等量代换)。∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行)。∴∠A已知,如图,AB∥CD,BE∥FD.求证:∠B+∠D=180O.如图,已知AB∥CD,直线分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°.求∠EGF的度数.如图,直线l1∥l2,则∠α为()A.150°B.140°C.130°D.120°如图,AB∥CD,EF交CD于点H,EG⊥AB,垂足为G,已知∠CHE=120°,则∠FEG=_________________。如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°.⑴求证:FG∥BD;⑵求证:∠CFG=∠BDE.如果∠A=55°,那么∠A的余角等于°.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC为°.如图,与是对顶角的是如图,下列各组条件中,能一定得到a//b的是A.∠1+∠2=180ºB.∠1=∠3C.∠2+∠4=180ºD.∠1=∠4下列说法中正确的是A.相等的角是对顶角;B.同位角相等,两直线平行;C.同旁内角互补;D.两直线平行,对顶角相等。已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于A.110°B.70°C.55°D.35°如果一个角等于36°,那么它的余角是_______。把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=52°,则∠2=_______。如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4、∠5的度数。推理填空:完成下列证明:如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB="90°(_______________________")∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥填空题:如图,AB//CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度数。解:,(已知),(等量代换)PN//CD,()_________=180°,(),(已知),(已知)____________,(两直如图:已知AB//CD,于点O,,求的度数。下面提供三种思路:(1)过点F作FH//AB;(2)延长EF交CD于M;(3)延长GF交AB于K。请你利用三个思路中的两个思路,将图形补充完整(请用黑色笔下列各图中,∠1与∠2是内错角关系的是()A.B.C.D.在同一平面内,有无数条互不重合的直线l1,l2,l3,l4,,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,,以此类推,则l1和l2010的位置关系是()A.垂直B.平行C.平行或垂直D.既不平行也不垂计算:如图,AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度数.如图,DE∥BC,∠BGF=∠CDE,试说明FG∥CD.如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个如图,若AB∥CD,∠1=80°,则∠2=°.如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图,梯子的各条横档互相平行,若∠1=70o,则∠2的度数是()A.80oB.110oC.120oD.140o已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中正确的是.(如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(2)若点P在C、D两点【提出问题】如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少?【探究过程】小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形A如图AB∥CD,CE交AB于点A,AD⊥AC于点A,若∠1=48°,则∠2=.如图,∠BAC=40°,DE∥AB,交AC于点F,∠AFE的平分线FG交AB于点H,则结论正确的是A.∠AFG=70°B.∠AFG>∠AGFC.∠FHB=100°D.∠CFH=2∠EFG已知:如图AB∥EF。说明:∠BCF=∠B+∠F解:经过C画CD∥AB∴∠B=∠1()∵AB∥EF而CD∥AB(画图)∴CD∥EF()∴∠F=_______()∴∠1+∠2=∠B+∠F()即∠BCF=∠B+∠F已知:如图,点D是∠BAC内的一点,连接BD、DC,∠A=30°,∠B+∠C=70°求∠BDC的度数.如图,由下列条件不能得到AB∥CD的是()A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠5如图,已知AB∥CD∥EF,且∠ABE=70°,∠ECD=150°,则∠BEC.=__________度。如图,已知∠C=∠AOC,OC平分∠AOD,OC⊥OE,∠D=54°.求∠C、∠BOE的度数.如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD∶DB=2∶1,则AE∶EC的值是A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.2∶1已知:如图点在同一直线上,,,.求证:△ABC≌△DEF.一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°,那么∠BMD为()度.A.85B.75C.90D.100用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等如图,在△ABC中,∠C=70º,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=____________度。(1)如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:BC=DF.(2)雅安地震灾情牵动全国人民的心.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,由于紧急救灾需要,工厂将工作效率提用平行四边形纸条沿对边AB、CD的中点E、F所在的直线折成V字形图案,已知图中∠1=68°,∠2的度数为如图,点是中边上的中点,∥,交于,交延长线于,⑴若︰=3︰1,,求的长;⑵若,试证:;在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2B.a∶b∶c=1∶1∶C.D.∠A+∠B=2∠C如图,直线AB∥CD,则∠C=_______°下列说法中,是平行线的性质的是()①两条直线平行,同旁内角互补②同位角相等,两直线平行③内­错角相等,两直线平行④同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行A.①B.②和③C.已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP.(1)若∠AMN=50º,∠EPN=70º,分别求∠MNP,∠DNQ的度数;(2)若∠AMN=度,∠EPN=度,请直接写出∠DNQ的度如图,,,则的度数是A.B.C.D.问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所给出下列说法:两条直线被第三条直线所截,同位角相等;平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;相等的两个角是对顶角;从直线外一点到这条直线的垂如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=()A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠14.如果一个角的两边平行于另一个角的两边,那么这两个角()A.相等B.互补C.互余D.相等或互补若直线a⊥b,a∥c,则cb。—1的整数部分是,小数部分是。如图所示,已知BD平分∠ABC,∠C=62°,∠ABD=30°,∠ADC=118°,求∠A的度数。如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填空完整。解:∵EF∥AD∴∠2=()又∵∠1=∠2∴∠1=∠3()∴AB∥()∵∠BAC+=180°()∵∠BAC=70°∴∠AGD=。两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么六条直线最多有()A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点下列命题的逆命题不正确的是A.同旁内角互补,两直线平行B.正方形的四个角都是直角C.若xy=0,则x=0D.平行四边形的对角线互相平分“同位角相等”的逆命题是_____________________。如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°,()∴AD∥EG,()∴∠1=∠2,()=∠3,()又∵∠E=∠1,()∴∠2=∠3()∴AD平分∠BAC.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,则第⑩个图形中平行四边形的个数是A.54B.110C.19D.109如图,已知直线∥,点在直线上,且⊥,∠1=25°,则∠2的度数为A.65°B.25°C.35°D.45°如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=A.24°B.27°C.54°D.108°如图,已知∠1=∠2=∠3=,则∠4=°.(1)如图,已知∠BAC+∠ACD=180°,AE平分∠BAC,CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样?试证明你的结论.(要求写出推理过程和每一步的理由)(2)若将(1)中的条件改为∠BAC=∠ACG,其它条件不如图,不能判定AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠B+∠BCD=1800C.∠3=∠4D.∠B=∠5如图,能使BF∥DG的条件是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠3D.∠1=∠4如图,,,点B、O、D在同一直线上,则的度数为.一长方形纸条,按如图所示的方向折叠OG为折痕,若量得AOB'=110°,则B'OG=°如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于O点.①当∠A=300时,∠BOC=105°=;②当∠A=400时,∠BOC=110°=③当∠A=500时,∠BOC=115°=当∠A=n°(n为已知数)时,猜测∠BOC=,并用所学的三角如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE于O,若∠AOD=70°,则∠AOF等于()A.35°B.45°C.55°D.65°若一个角的余角比这个角的补角的一半小20°,则这个角的度数为______已知:如图,∠1=∠2,∠3+∠DCB=180°,∠CME:∠GEM=4:5,求∠CME的度数。已知:如图,∠B+∠DCF=180°,CM平分∠BCE,CM⊥CN,判断∠B与∠DCN的关系,并证明你的结论。答:∠B与∠DCN的关系是证明:如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2的度数为__________.如图,直线a和直线b被直线c所截,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是________.如图,在所标识的角中,是内错角的是()A.∠1和∠BB.∠1和∠3C.∠3和∠BD.∠2和∠3如图,AB⊥l,BC⊥l,B为垂足,那么A,B,C三点在同一条直线上,理由是()A.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是____________.已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D。(1)试说明:∠EFD=(∠C-∠B);(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗为庆祝十一国庆节,八年级(1)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛,计划用“串红”摆成两条对角线,如果一条对角线用了38盆“串红”,那么还需从花房运来_________盆“串红”;如果如图所示,已知△ABC≌△FED,且BC=ED,那么AB与EF平行吗?为什么?如图所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,,,其中为锐角,求证:。某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是()A.B.C.D.在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的()A.北偏东方向上B.北偏东方向上
点、线、面、体的试题400
图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系,正确的是()A.B.C.D.如图,AB∥CD,CP交AB与O,∠A=∠P,若∠C=50°,则∠A=。如图:△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=50°。求∠EDC的度数。如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=130°,那么∠2=______°.一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为1800°,则原多边形边数为.已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,那么∠BDC+∠DGF=180°吗?说明理由.如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。如图是一汽车探照灯纵剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出,如果,,则的度数是__________。如图,下列不能判定∥的条件是()A.B.C.;D.如图,一把直尺沿直线断开并发生平移,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()A.65°B.55°C.75°D.125°推理填空:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(),∴∠2=∠4(等量代换),∴CE∥BF().∴∠=∠3().又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代换),∴AB∥CD().如图所示,直线AB∥CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE。(1)若∠AEF=500,求∠EFG的度数。(4分)(2)判断EG与FG的位置关系,并说明理由。(6分)下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是()A.1个如图,已知∥,小亮把三角板的直角顶点放在直线上.若∠1=40°,则∠2的度数为.如图所示,直线、被、所截,且,求∠3的大小.下列句子中不是命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.直线AB垂直于CD吗C.若︱a︱=︱b︱,则a2=b2D.同角的补角相等有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画直线()A、1条B、1条或3条C、3条D、不确定如图,下列说法错误的是()A.∠1和∠2是同旁内角B.∠3和∠4是内错角C.∠5和∠6是同旁内角D.∠5和∠8是同位角如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为().A.15°B.45°C.30°D.22.5°如图,直线,被直线所截,∥,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于A.40°B.50°C.70°D.80°如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。下列命题是真命题的有①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是A.B.C.D.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=A.60°B.120°C.150°D.180°如图,∠1=∠2,∠3=400,则∠4等于A.1200B.1300C.1400D.400如图,已知△ABC和点O.(1)把△ABC绕点O顺时针旋转900得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;(2)用直尺和圆规作△ABC的边AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保留若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是.在平面直角坐标系x、y中,过原点O及点A(0,2)、C(6,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=度如图,直线,被直线所截,若∥,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=度如图,∠A+∠B+∠C+∠D=度.如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)如图,AB∥CD,∠A+∠E=750,则∠C为A.600B.650C.750D.800如图,求下列各角的度数:∠1=____,∠2=_____,∠3=_______.如图,OA⊥OB,若∠1=400,则∠2的度数是A.200B.400C.500D.600点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=.如图,已知AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=,∠AOB=,则∠C等于A.B.C.D.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=128°,则∠DBC的度数为A.52°B.62°C.72°D.128°如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为A.30°B.60°C.120°D.150°把15°30′化成度的形式,则15°30′=度.如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AD是∠CAB的平分线,AC=6,AB=10.(1)求;(2)求AD的长.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()A.3B.1C.4D.2如图所示,利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是_______°.某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯,如图,当光柱相交在同一个平面时,∠1+∠2+∠3=__________°.如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠3=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行如图,FE∥ON,OE平分∠MON,∠FEO=28°,则∠MFE=度。如图,两条公路相交,在A、B两处是两个居民区,邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒,为了使邮寄和取送方便,要使邮筒到两条路的距离相等,并且到两个居民区的距离也相等,请你直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个A.2个B.3个C.4个D.6个(1)观察发现如图(1):若点A、B在直线m同侧,在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小,做法如下:作点B关于直线m的对称点B′,连接AB′,与直线m的交点就是所求的点P,线段AB′的长度即如已知:线段AB,BC,∠ABC="90°."求作:矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业:对于两人的作业,下列说法正确的是A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对如图,已知直线a∥b,直线c与a,b分别相交于点E、F.若∠1=30°,则∠2=.连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是A.B.C.D.如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=º.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,求∠BCD的度数。如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所画痕迹是A.以点B为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DC为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DC为半径的弧如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=200,则∠COE等于度。在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是A.1B.1或C.1或D.或如图,在平行四边形ABCD中,AD>AB.(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点O,交BC于点F,连接EF.求证如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点B出发沿BC方向运动,过点E作EF∥AD交边AB于点F.将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF,直线FG、EG分别交AD于点如图,直线a∥b,∠1=120°,∠2=40°,则∠3等于A.600B.700C.800D.900一个多边形的每个内角均为108°,则这个多边形是A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形如图,下列条件中,可以判断AB∥CD的是()A.B.C.D.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OEAB,垂足为O,若,则的度数是_____________如图,AD//BC,,AC平分,求的度数。如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB,下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分过程,请完成填空:DE//AC,EF//AB(),()EF//AB.()DE//AC.()().如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为A.68°B.32°C.22°D.16°如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为A.10°B.20°C.25°D.30°把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式是______________________________________________________.将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是_____.(1)如图,直线l、l分别与直线l、l相交,∠1=76°,∠2=104°,∠3=68°,求∠4的度数.(2)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对此结论进行证明.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=208°,求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是A.15°B.25°C.35°D.45°如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于A.70°B.80°C.90°D.100°如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B等于A.18°B.36°C.45°D.54°“对顶角相等”的逆命题是.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E,若∠1=155°,则∠BEF的度数为()A.50°B.12.5°C.25°D.15°在平面内,如果一个角的两边与另一个角的两边平行,则这两个角数量关系是()A.相等B.互余或互补C.相等或互余D.相等或互补将一个长方形纸条按图所示折叠一下,若∠1=140º,则∠2=______.如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由,请你在横线上补充完整其推理过程或理由.证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),∴∠ABD=∠CDB=90°(_________如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C,求证:DE//BF以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②若a>b,则-2a>-2b;③如果三条直线a、b、c满足:a∥b,b∥c,那么直线a与直线c必定平行;④对顶角学习了“平行线”后,张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①~④):从图中可知,张明画平行线的依据有()(1)两直线平行,如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE垂直AB,∠EOD=30°,则∠BOC=.如图,将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下,如果∠1=130º,那么∠2=.如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a、b的位置关系是.如图,某村庄计划把河中的水引到水池M中,怎样开的渠最短,为什么?(保留作图痕迹,不写作法和证明)理由是:.如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由.如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是A.35°B.70°C.90°D.110°如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数.已知:如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,已知AB∥CD,∠B=60°,则∠1的度数是()A.60°B.100°C.110°D.120°若点P为直线AB外一点,则过点P且平行于AB的直线有条.如图,AB⊥EF,垂足为B,CD⊥EF,垂足为D,∠1=∠F,试判断∠2与∠3是否相等?并说明理由.如图,直线a∥b,则|x﹣y|=()A.20B.80C.120D.180若a∥b,b⊥c,则ac.∠A的邻补角比∠A大50°,则∠A的度数为.把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…,那么…”的形式是.