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试题列表9
如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．如图，若直线a∥直线b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．160°下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为（）A．130°B．110°C．70°D．20°在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是A．75°B．85°C．70°D．60°往返于A、B两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有A.10种B.4种C.3种D.5种如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是；如图，，是线段的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求AD的长.某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了3km到达A地，再向正南方向前进3km最后达C地．回答下列问题：（1）用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；（2）度量出C地在营地的什么方如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落如果与互补，与互余，则与的关系是（）A．B．C．D．以上都不对如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A．B．C．D．如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．如图，是直线上一点，为任一条射线，平分，平分．（1）指出图中与的补角；（2）试说明与具有怎样的数量关系．下面等式成立的是（）A．B．C．D．如果与是邻补角，且，那么的余角是（）A．B．C．D．不能确定已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是，其中只有一人计算正确，他是（）A．甲B．乙C．丙D．丁下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A．B．C．D．观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1B．2C．3D．4过平面上三点中的任意两点作直线，可作()A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条如图，△绕点逆时针旋转到△的位置，已知∠则∠的度数为（）A．B．C．D．在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（）A．B．C．D．如图，直线相交于点，平分，若则____.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．如图，平分平分若则__.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长.如图，已知∠∠15°，∥，⊥，若，则（）A．4B．3C．2D．1如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段如图，从A地到B地最短的路线是（）A．A－C－G－E－BB．A－C－E－BC．A－D－G－E－BD．A－F－E－B已知A、B两点之间的距离是10cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能计算用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（）A．甲B．乙C．丙D．丁如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）A.BC＝AB－CDB.BC＝AD－CDC.BC＝（AD+CD）D.BC＝AC－BD如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1B．2C．3D．4如图，阴影部分扇形的圆心角是（）A．15°B．23°C．30°D．36°如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则（）A．a="b"B．a＜bC．a＞bD．不能确定已知线段AB="10"cm，BC="5"cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=__________.如图，线段AB="BC=CD=DE=1"cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（）A．75°B．90°C．105°D．120°已知线段AB＝1996cm，P、Q是线段AB上的两个点，且线段AQ＝1200cm，线段BP＝1050cm，则线段PQ＝___________.如图，点O在直线AB上，∠COE＝90°，∠BOD＝90°．（1）图中除∠COE、∠BOD外，是直角的还有__________；（2）图中相等的锐角有__________.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是__________.如图，直线与直线相交于点，⊥垂足为，∠则∠=（）A．150°B．140°C．130°D．120°下列命题不正确的是()A．两直线平行,同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．垂线段最短如图,已知∥,∥,则图中与∠1互补的角有()A．3个B．4个C．5个D．6个∥,直线分别交、于,平分∠,若∠=72°,则∠=________度.已知线段则线段的长度是（）A．5B．1C．5或1D．以上都不对已知，如图：点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（）A．（∠α+∠β）B．∠αC．（∠α－∠β）D．不能确定下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则AC的取值范围是（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定已知线段AB="1"996cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ="1"200cm，线段BP="1"050cm，则线段PQ=___________.已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CO如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A．3个B．4个C．5个D．6个已知线段AB＝8，延长AB到点C，使BC=AB，若D为AC的中点，则BD等于__________.如图，C，D是线段AB上两点，若CB="4"cm，DB="7"cm，且D是AC的中点，则AC=_____.如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（）A．；B．；C．；D．．正六边形的半径为15，则其边长等于_______。已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_______cm。如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为()。A．50°B．55°C．70°D．80°如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠1=20°，则∠2的度数为（）.A.25°B.65°C.70°D.75°如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ-α=90°D．α+β-γ=90°一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=．如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A、50°B、65°C、60°D、45°已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（）A．45°B．60°C．90°D．180°如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠2C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为Ｗ.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝40°，则∠3＝Ｗ.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为A．20°B．40°C．50°D．60°下列句子中是命题的是（）A．宽阔的大海B．美丽的天空C．负数都小于零D．你的作业做完了吗？如图，AD∥BC,∠ABD=∠D,∠A=1200,则∠DBC的度数是（）A．600B．250C．200D．300如图，在△ABC中，∠A=500,∠C=800,点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC,则∠ADE的度数是（）A.500B.600C.400D.300如图，已知AB∥ED,∠ABC=300,∠EDC=400，则∠BCD的度数是．如图，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,证明：∠E=∠C如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝500，则∠BOD的度数是（）A．500B．600C.800D．700如图，已知点C在线段AB上，AC＝3cm,BC＝2cm,点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长度为cm.如图∠BOA=800,∠BOC=200,OD平分∠AOC,求∠COD的度数。下面四个角中，最有可能与70°互补的是()
平面上有三个点，可以确定直线的条数是()A．1条B．2条C．3条D．1条或3条如图，点A、O、B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有()A．5对B．4对C．3对D．2对如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数是()A．100°B．110°C．120°D．150°如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝()A．55°B．60°C．65°D．70°45°角的余角是()A．30°B．45°C．60°D．135°如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2＝()A．50°B．60°C．140°D．160°下图能说明∠1>∠2的是()如图，与∠1是内错角的是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5如图，BC∥DE，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A的大小是()A．60°B．33°C．30°D．23°已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________．一个锐角是38度，它的余角是________度．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为________．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝________．A．70°B．80°C．90°D．100°下列命题为真命题的是()A．平面内任意三点确定一个圆B．五边形的内角和为540°C．如果a>b，则ac2>bc2D．如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．20°B．50°C．30°D．15°如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为_______度.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=______度.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是cm命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是下列命题是真命题的有（）①对角线相等的四边形是矩形；②两直线平行，同位角相等；③若AO=OB，则点O是AB的中点；④对角线相等的梯形是等腰梯形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是．如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=°小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是°如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=．如图，阴影部分面积是。如图，AB∥CD，AE交CD与点C,DEAE，垂足为E，,求的度数。如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=A．50°B．130°C．70°D．120°点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB="2AC"D．BC=AB如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有A．1个B．2个C．3个D．4个一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____°。一个平面上有三个点A、B、C，过其中的任意两个点作直线，一共可以作条直线。下列三个判断：①两点之间，线段最短。②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。③过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中判断正确的是。(填序号)如图,直线相交于点。（1）的对顶角是_______。图中共有对顶角对。（2）若,,求的度数。在一条数轴上有A、B两点，点A表示数，点B表示数6。点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x。点M、N分别是线段AP、BP的中点。（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是,如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于()A．50°B．60°C．75°D．85°如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=．如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．(提示：过点P作PE∥l1如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=.如图，构成同旁内角的两个角是（）A．∠1和∠5B．∠4和∠5C．∠7和∠8D．∠3和∠6如图，a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50°B．100°C．120°D．130°已知∠A=40°，那么∠A的补角的度数等于（）A．50°B．60°C．140°D．150°如图，已知AB∥CD，∠C==80°，则∠A=度．如图，把含有60º角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线DE上，当AB∥DE。则∠BCD=度。已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P作直线PD平行于BC。（保留作图痕迹，不写作法。）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（②理由：）所以∠C=∠3（③理由：）又因为∠B=∠C（已知），所以如图，在图a、图b、图c中都有直线m∥n，（1）在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是.（2）猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是。（3）猜想：在图c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B的度数为（）A．18°B．36°C．45°D．54°小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点如图，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为°如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．如图AE∥BD，∠CBD＝57°，∠AEF＝125°，求∠C的度数，并说明理由。）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是()如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4下列说法中正确的（）．A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．B．有且只有一条直线垂直于已知直线．C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（）A．10°B．15°C．20°D．25°把命题“对顶角相等”写成“如果那么”的形式。已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（等量代换）∴_DB__∥_____()∴∠C=∠ABD()∵∠C=∠D(已如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：⑴试说明：OB∥AC；⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图，下列说法正确的是（）A．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD以下说法中，正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（4如图，在△中，，垂足为，点在上，，垂足为．（1）与平行吗？为什么？（2）如果，且，求的度数.某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过平面上不重合的两条直线的位置关系有（）A．相交B．平行C．相交、平行D．相交、平行、垂直如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需()A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．AB∥CD下例命题不是真命题的是（）A．垂直于同一条直线的两直线平行B．同旁内角互补C．两点之间，线段最短D．同角的余角相等如图所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，则∠DOF的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°如图所示，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是．如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，求∠1的度数．完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，则度．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．74°B．32°C．22°D．16°如图,△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度数为（）A．35°B．25°C．45°D．55°如图，中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则的周长（）cmA、6B、7C、8D、9如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于；如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）A．65°B．55°C．75°D．125如图，AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=().A．1800B．2700C．3600D．5400如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是().A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补如图，已知AB∥CD,∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。如图，点在的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠B=∠DD．∠1=∠2如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则°．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___________°．如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．如图，，平分，若，则的度数是（）．A．100°B．110°C．120°D．130°如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A．B．C．D．如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B=∠C．求证：BF=CE．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D的度数是（）A．40°B．140°C．160°D．60°
如图，直线，则的度数为=．已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．（尺规作图，要求在题目的原图中完成作图）如图，已知直线AB∥CD，AB与CD之间的距离为，∠BAC=60°，则AC=．下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对如图一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝70°，则∠2＝_________度。填写推理理由（1×10=10分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠CAE+=∠CAE+即∠_____=∠_____∴∠３＝∠_已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；如图，当动如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的如图,直线AB∥CD，∠E＝90°，∠A＝25°，则∠C＝．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）。A、7B、14C、1如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为()A．30B．45°C．60°D．120°如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）．A．球B．圆柱C．半球D．圆锥如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）．A．55°B．50°C．45°D．40°如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．如图，直线外有一定点O，点A是直线上的一个动点，当点A从左向右运动时，和的关系是（）A．越来越小B．越来越大C．+="180°"D．和均保持不变如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2=°如图，已知∠1=∠2，由此可得∥。如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？直线AB、CD交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：1）∠2和∠3的度数。2）OF平分∠AOD吗？如图，直线AB上一点O，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线。求：∠MON的度数。如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80º，那么∠MON的度数是多少?如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°如图，已知∥，，，则的度数为（）A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°已知直线，若∠1=40°50′，则∠2=.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G.若∠1=42°，则∠2的大小是（）A.56°B.48°C.46°D.40°如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于A．30°B．70°C．110°D．130°如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是（）A．9B．14C．D．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）A．150°B．140°C．130°D．120°如图，AB∥CD，AF交CD于点O，且OF平分∠EOD，如果∠A=34°，那么∠EOD的度数是（）A．34°B．68°C．102°D．146°已知：如图，C是AE上一点，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求证：AB=DA．如下图所示，点在的延长线上，下列条件中不能判断（）A．B．C．D．如下图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝a°,则下列结论:①∠BOE＝(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A．1B．2C．3D．4如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n0，求∠FMP+∠FPM的度数．若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．甲B．乙C．丙D．丁如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=1800B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5.如图，AB∥EF，∠C，则、、的关系是（）A．B．C．D．下列说法中正确的个数有()（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同如图，直线交于点，射线平分，若，则.一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若，则①②③④以上结论正确的有．（填序号）如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数.∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G、H，∠1=∠2，求证:∠C=∠D.解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_________（等量代换）∴//___________（同位角相等，两直线平行）∴如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）已知,BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：如图1所示，求证：OB∥AC.（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于_______；(在横线上填已知∠I=40°，则∠I的余角度数是A．150°B．140°C．50°D．60°如图，,,B点在AD的垂直平分线上，若AC=4,则BD等于（）A．10B．8C．6D．4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，DC=2，则点D到AB边的距离是_________.一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个如图，下列推理错误的是()A．∵∠1=∠2，∴c∥dB．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥bD．∵∠1=∠4，∴a∥b下列说法正确的是()A．内错角相等B．任何数的0次方都等于1C．一个角的补角一定大于它本身D．平行于同一直线的两条直线互相平行如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是()A．30°B．25°C．20°D．15°一个角的余角是30°，则这个角的补角为______。如图，∥，，平分，则的度数为。如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF等于．如图所示，已知直线AB及AB外一点C,过点C作直线EF∥AB(要求：不写作法，保留作图痕迹)（5分）已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由。（10分）(1)(2)(3)(4)如图，AB∥CD，点E在BC上，∠BED＝68°，∠D＝38°，则∠B的度数为（）A．30°B．34°C．38°D．68°如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．100°B．90°C．80°D．70°若∠α=70°，则它的补角是．命题“对顶角相等”的逆命题是．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°（6分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．完成证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b证明：∵a⊥c∴∠1=________∵b∥c∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°∴a⊥b；（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=________如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=60°，则∠1=（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A．∠1+∠2+∠3=360°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180°D．∠1+∠2-∠3=180°如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的条件为（）A．①B．②C．②③D．②③④如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）A、40°B、50°C、80°D、100°如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不对下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为（）A．450B．550C．600D．750如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等一个角的补角比它的余角的2倍大42°，则这个角的度数为（）A．B．C．D．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角为()度A．B．C．D．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠4如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180º（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180&ord如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为．（1）当点P在线段CD上运动时，写出之间的关系并如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B．C．D．