初中数学知识点:截一个几何体
◎ 截一个几何体的定义
截面的定义:
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
◎ 截一个几何体的知识扩展
截面的定义:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫截面。由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
用平面截一个几何体所得截面的形状:截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:
(1)几何体的形状;
(2)切截的方向和角度。一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。
◎ 截一个几何体的知识导图
正方体截面图情况:
◎ 截一个几何体的特性
用平面截一个几何体所得截面的形状:
截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:
(1)几何体的形状;
(2)切截的方向和角度。
一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;
截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。
◎ 截一个几何体的知识点拨
几种常见几何体的截面:
①正方体的截面有:
三角形,等腰三角形,等边三角形;
正方形,长方形,平行四边形,菱形,梯形
五边形,六边形
②圆柱的截面:
圆,椭圆,长方形,不规则图形;
③圆锥的截面:
圆,椭圆,等腰三角形,不规则图形
◎ 截一个几何体的教学目标
1、通过参与切截几何体的过程,经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程,发展动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动,掌握空间图形与截面的关系,发展空间观念,发展几何直觉。
3、从切截活动中发现规律,能应用规律解决问题。
◎ 截一个几何体的考试要求
能力要求:知道
课时要求:30
考试频率:选考
分值比重:3
◎ 截一个几何体的所有试题