初中数学知识点:对顶角,同位角,内错角,同旁内角
◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的定义

对顶角
一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等(对顶角的性质)。
对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称;
对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。

同位角:两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。

内错角:两个角分别在截线的两侧,且在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

同旁内角: 两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。

◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的知识扩展
对顶角:
1、定义:若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角。
如图中,∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角。
2、性质:对顶角相等。
同位角、内错角、同旁内角:
直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。

◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的特性
各种角的关系图示:

直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角。
如图中,∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角。
其中∠1与∠5这两个角分别在AB,CD的上方,并且在EF的同侧,像这样位置相同的一对角叫做同位角;
∠3与∠5这两个角都在AB,CD之间,并且在EF的异侧,像这样位置的两个角叫做内错角;
∠3与∠6在直线AB,CD之间,并侧在EF的同侧,像这样位置的两个角叫做同旁内角。
◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的教学目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
3、经历由已知知识,发展推广到新知识的过程。
3、从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程。
4、从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程,感受数学的发展与变化关系。
◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:60
考试频率:必考
分值比重:3
◎ 对顶角,同位角,内错角,同旁内角的所有试题