平行线的判定的试题列表
平行线的判定的试题100
如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ。以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间取一副三角板按图①拼接,固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45°)得到ABC',如图所示.试问:(1)当α为多少度时,能使得图②中AB∥DC?(2)连结把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC=∠DEF=90。,∠C=∠F=45。,AB=DE=4把三角板ABC固定不动,让三角板D用一把带有刻度的直角尺,①可以画出两条平行的直线a与b,如图(1);②可以画出∠AOB的平分线OP,如图(2)所示;③可以检验工件的凹面是否为半圆,如图(4)所示;④可以量出一个圆的如图,⊙O1和⊙O2交于A、B两点,连心线交⊙O2于D、C两点,直线AC交⊙O1于点P,直线PD交⊙O2于点Q,且PA=AC,求证:PC∥BQ。已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间已知:如图点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF。如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。求证:(1)EF=CD;(2)EF∥CD如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。如图,AD是⊿ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连结BF,CE。下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3如图,直线AB、CD被直线EC所截,EC交AB于点F,如果∠AFE+∠C=180°,那么你能得到什么结论?试用三种不同的方法证明你的结论。现有一把木工师傅专用的曲尺(两边互相垂直且有刻度),你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行?如果能,说明你的办法;如果不能,说明理由。如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系,并证明你的结论。如图①在正方形网格中有四边形ABCD.(1)利用网格作∠A、∠B的平分线;(2)∠A、∠B的平分线交于点O,判断点O是否在其他两个角的平分线上;(3)从图中你还能发现什么结论?(4)如图②,如图,AD是△ABC中BC边上的中线,∠ADC为锐角,把△ADC沿直线AD折过来,点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系,并证明你的猜测。在同一平面内,两条直线可能的位置关系是[]A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是[]A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠3=∠4根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法:(1)过点C作直线MN∥AB;(2)作△ABC的高CD;(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△A'B'C',并说明完成如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。如图:已知AB∥CD,∠1=∠2。说明BE∥CF。因为AB∥CD所以∠ABC=∠DCB()又∠1=∠2所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2即∠()=∠()所以BE∥CF()如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能判断CE∥BD吗?试说明理由。确定两直线的位置关系:如下图,根据a.b.c.d相交成一些角,可以得到:①两直线相交,②直线∥,③直线⊥。如图,已知线段AB、BC、CA,AB=AC,按要求画图。(1)画出表示点A到线段BC的距离AD;(2)画∠B的平分线BE交AC于F;(3)过E点作BC的平行线EF交AB于F,并连结FC。(4)通过观察、度量如图,填空:(1)如果AB∥CD,那么∠1+()=180°,根据是();(2)如果∠2=(),那么EF∥DG,根据是();(3)如果EF∥DG,那么∠3=(),根据是()。已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF。问AB与CD平行吗?为什么?如图,AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系?说明理由。如图,已知AD平分∠BAC,DA平分∠EDF,ED∥AC交AB于点E,点F在AC上。试说明FD与AB是相交还是平行?请你填空完成推理过程。解:①判断:FD与AB________,(也可放在推理完后补上)。②推在同一平面内,若直线a∥c,b∥c,则a()b。如图,下列能判定AB∥CD的条件有①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5;[]A、1个B、2个C、3个D、4个利用图可以制作七巧板。(1)分别找出三组互相平行的线段及互相垂直的线段,并用符号表示出来;(2)找出一个锐角、一个钝角、一个直角,将它们表示出来,并说明分别是多少度角;如图,已知AB//CD,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由。如图:直线AB、CD与直线EF相交于E、F,∠1=105°,当∠2=()°时,能使AB//CD。如图,请你填写一个适当的条件()使AD∥BC。已知:如图,CD⊥AB于D,点E为BC边上的任意一点,EF⊥AB于F,且∠1=∠2,那么BC与DG平行吗?请说明理由.如图,点E在AC的延长线上,给出下列条件:(1)∠1=∠2(2)∠3=∠4(3)∠A=∠DCE(4)∠D=∠DCE(5)∠A+∠ABD=180。(6)∠A+∠ACD=180。。其中能判断AC∥BD的条件的有[]A.(1)(3)(6)B.(1)(4)C.(2如图,已知∠AEF=∠B,∠C+∠D=180。,试判断AD和EF的位置关系?并说明理由。如图,指出其中的平行线,并表示出来()。如图,在方格纸上给出的线中,平行和垂直各有[]A.2对,1对B.3对,3对C.3对,1对D.2对,2对在同一平面内,直线a∥b,b∥c,则直线a与直线c的关系为[]A.一定互相平行B.一定相交C.可能平行也可能相交D.重合在平面内,过直线外一点可以作()条直线与这条直线平行;可以作()条直线与这条直线垂直。如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB的位置关系,并说明为什么?完成下列推理过程:如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1=∠2,试完成下面的填空。因为∠2=∠3()又因为∠1=∠2(已知)所以∠()=∠(),所以()∥()((),两直线平行)。如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,求证:BE∥DF。如图,只要具备一个条件,就可以推出AB∥CD,在各种可能的条件中任选一个列举出来:()。如图,直线a、b与直线c相交,形成∠1、∠2、…,∠8共八个角,请你填上你认为适当的一个条件:_________,使a∥b.若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是[]A.一对同位角的角平分线互相平行B.一对内错角的角平分线互相平行C.一对同旁内角的角平分线互相垂直D.一对同旁内角的角平已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB//CD。证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1=∠(),()∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2()∴∠ABC=∠BCD∴AB//CD()若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是[]A.一对同位角的角平分线互相平行B.一对内错角的角平分线互相平行C.一对同旁内角的角平分线互相垂直D.一对同旁内角的角平下面各语句中,正确的是[]A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.不相交的两条直线是平行直线C.若a∥b,c∥d,则a∥dD.同旁内角互补,两直线平行如图,只要具备一个条件,就可以推出AB∥CD,在各种可能的条件中任选一个列举出来:()。如图所示,①如果∠1=∠2,那么根据(),可得()∥()如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据(),可得()∥()。②当()∥()时,根据(),可得∠C+∠ABC=180°;当()∥()时,根据(),可得∠3=∠C。如图,MN,EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2.(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系;(如图,下列条件中,能判断直线l1∥l2的是[]A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4如图所示,∠ABC=∠BCD,CF分别平分∠ABC和∠BCD,请你说出BE与CF的位置关系,并说出你的理由。在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线和平行线。如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD已知:如图,∠1=65°,要使a∥b,则()(填一个你认为正确的条件即可)。如图,∠1=∠2=100°,∠3=30°。(1)判断直线AB、CD的位置关系?并说明理由;(2)求∠β的度数。如图:已知∠2=∠3,则()∥()。如图,下列条件中,能判断直线l1∥l2的是[]A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4在△中,按照下列给出的条件画出图形:(1)画边上的高AD;(2)画边上的中线CE;(3)画的角平分线AF;(4)过A画BC的平行线.如图,若∠1=∠2,则在(1)∠3=∠4;(2)AB∥CD;(3)AD∥BC中下列判断正确的是[]A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.只有一个不正确如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4+∠7=180°。其中能说明a∥b的条件有()个[]A.1B.2C.3D.4如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()。(填一个你认为正确的条件即可)如图,直线l3⊥l4,且∠1=∠4,则下列判断正确的是[]A.l1∥l2B.∠1+∠4=∠2+∠3C.∠1+∠3=90°D.∠2=∠4如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,证明:AB∥CD。如图,如果AB∥CD,∠B=37。,∠D=37。,那么BC与DE平行吗?若平行,请说明你的理由。如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由。如图,在△ABC中,要使DE∥CB,你认为应该添加的一个条件是()。如图所示,下列推理中正确的有:①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知:如图,四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE与CF是否平行?为什么?已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB//CD。证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)∴∠1=∠(),()∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2()∴∠ABC=∠BCD∴AB//CD()如图,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有[]A.a∥bB.c∥dC.a⊥dD.任两条都无法判定是否平行如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?如图,已知:∠C=∠DAE,∠B=∠D那么AB平行于DF吗?请说明理由。如图,不能作为判断AB∥CD的条件是[]A.∠FEB=∠ECDB.∠AEC=∠ECDC.∠BEC+∠ECD=180°D.∠AEG=∠DCH如图所示,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180。如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。如图,AD是⊿ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连结BF,CE。下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF。证明:(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF。如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。(1)求证:CD∥BF。(2)连结BC,若⊙O的半径为,求线段AD、CD的长。如图,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,AB=,现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F,连结DE,DF,EF,且使DE始终与AB垂直在△ABC中,AP为∠A的平分线,AM为BC边上的中线,过B作BH⊥AP于H,AM的延长线交BH于Q,求证:PQ∥AB。菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H,在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M,交BC于N,交CD于P,交DA于Q。求证:MQ∥NP。已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°。(1)求证:AB//CD。(2)试探究∠2与∠3的数量关系。如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?为什么?如图①在正方形网格中有四边形ABCD.(1)利用网格作∠A、∠B的平分线;(2)∠A、∠B的平分线交于点O,判断点O是否在其他两个角的平分线上;(3)从图中你还能发现什么结论?(4)如图②,如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。求证:(1)EF=CD;(2)EF∥CD如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE。已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF问:AF∥EC吗?试说明理由。如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由。读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R。按要求作图(不写作法,但要保留作图痕迹)已知点P、Q分别在∠AOB的边OA,OB上(如图所示)(1)作直线PQ;(2)过点P作OB的垂线;(3)过点Q作OA的平行线。如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你判断的理由。如图所示,∠1=∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?若不能判断AB∥DF,你认为还需要添加的一个条件是什么呢?写出这个条件,并说明你的理由。
平行线的判定的试题200
如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5如图,根据图形写出能使AB∥CD成立的题设(至少写出4个)如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果∠BED=90°,证明:AB∥CD。如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是[]A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5已知如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?如果平行,请说明理由。如图所示,如果DE∥AB,那么∠A+()=180°,或∠B+()=180°,根据是();如果∠CED=∠FDE,那么()∥()。根据是()。如图,下列条件中,能判断直线l1//l2的是[]A.B.C.D.两条直线被第三条直线所截,有一对同位角相等,则这对同位角的平分线的位置关系是()。如图,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,则图中互相平行的直线是()。将下列推理过程补充完整:已知:如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.(1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥()()(2)∵∠3=∠5(已知),∴AB∥()()(3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知),∴()∥()如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90。,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕。(1)试判断B'E与DC的位置关系;(2)如果∠C=130。,求∠AEB的度数。尺规作图题,不写作法,但保留作图痕迹:如图,过点C作AB的平行线。如图,过三角形ABC的顶点A、B分别作对边的垂线,并标出;过顶点C作出对边的平行线.如图,,,,试说明DE∥BC如图,村A与县城C之间,修有一条笔直的公路AC,其距离为100km.村B在村A的北偏东30。方向,与村A的距离为60km,村D在县城C北偏西60°方向,与县城C相距40km,请解决以下问题:下列说法正确的是[]A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.若a⊥b,b⊥c,,则a⊥cC.若a∥b,b∥c,则a∥cD.同旁内角相等,两条直线平行如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空。解:∵MB∥DC()∴∠B=∠DCN()∵∠MAD=∠DCN()∴∠B=∠MAD()则AD∥BN()如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形ABCD的下底BC在x轴的正半轴上,B为坐标原点,AB=DC=50,AD=75,BC=135。点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)线段CD的长为();(3)请你在△ACD的三个如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PS⊥AC于R,则以下结论中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB,正确的有()。(填序号)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是[]A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2.D.∠3=∠4下列说法中正确的个数有:(1)多项式是五次三项式;(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行;(3)相等的角是对顶角;(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等;(5)两条如图,请你添加一个条件:(),使AD∥BC。如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C。其中正确的有()。(填序号)推理说明题,在括号内填入合适的理由。如图,已知AB∥CE,∠1=∠2,∠D=∠3,说明DE∥BC。解:∵AB∥CE(已知)∴∠1=∠BEC()∵∠1=∠2(已知)∴∠BEC=∠2(等量代换)∴BE∥CD()∴∠D+∠DEB=180°()∵∠D=∠如图,若AB∥CE,需要的条件是[]A、∠B=∠ACEB、∠A=∠ACEC、∠B=∠ACBD、∠A=∠ECD下面的说法正确的个数为①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180。;③一个角的补角比这个角的余角大90。;④同旁内角相等,两直线平行.[]A.1B.2C.在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线和平行线。如图,已知,AB∥CD,∠1=∠2,BE与CF平行吗?为什么?根据下列语句,用三角板.圆规或直尺作图,不要求写作法:(1)过点C作直线MN//AB;(2)作△ABC的高CD;(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△A'B'C',并说明完一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD相等,则街AB与CD平行的理由是()如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=,BC=且。(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写如图所示,如果AB∥CD,∠BAC=∠CDE,那么AC∥DE吗?请说明理由。如图,已知AB=2a,M是线段AB的中点,直线于点A,直线于点M,点P是左侧一点,P到的距离为b()(1)作出点P关于的对称点P1,并在上取一点,使点、P1关于对称;(2)与AB有何位置关系如图,AC平分∠BAD,∠DAC=∠DCA,填空:因为AC平分∠BAD,所以∠DAC=(),又因为∠DAC=∠DCA,所以∠DCA=(),所以AB∥()。如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°设AD=xBC=y且(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB∥CD的有()个①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠D=∠DCE;④∠D=∠ABD;⑤∠A=∠DCE;⑥∠A+∠DCE=180。⑦∠A+∠ACD=180。[]A.2B.3C.4D.5如图,已知∠1=50°,∠D=50°,且AB∥DF,则MN与DE平行吗?为什么?在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系是[]A.平行或相交B.垂直或平行C.垂直或相交D.垂直、平行或相交如图,(1)过点A作BC的垂线,垂足为O;(2)度量点A到BC的距离;(3)用量角器画出∠AOC的平分线OD;(4)在OD上取一点E,过E分别画OC,OA边的平行线.如图,在方格纸中,直线AC与CD相交于点C,(1)过点E画直线EF,使EF⊥AC;(2)分别表示(1)中三条直线之间的位置关系;(3)根据你观察到的EF与CD间的位置关系,用一句话来解释你的如图,直线a,b都与c相交,由下列条件能推出的是:①,②∠3=∠6,③∠1=∠8,④[]A.①B.①②C.①②③D.①②③④在下面证明中,填写需补充的条件或理由,使结论成立.证明:如图,在△ABC和△CDA中,∵AB=CD(已知),∠1=∠2(已知),()=(),∴△ABC≌△CDA().∴()=().∴AD∥BC.下列四句话中,正确的个数有①过两点有且只有一条直线②在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点③过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行④两条直线同时与第三条直如右图是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°,则街道AB与CD的关系是(),这是因为()。下列说法中不正确的是[]A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;B.若两相等角有一边平行,则另一边也相互平行;C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平如图,已知,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,直接写出结论。(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥如图,在梯形ABCD中,,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.(1)求证:;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积.如图,下列推理正确的是[]A.∵∠1=∠2,∴AD∥BCB.∵∠3=∠4,∴AB∥CDC.∵∠3=∠5,∴AB∥DCD.∵∠3=∠5,∴AD∥BC如图,∵∠ACE=∠D(已知),∴∥().∴∠ACE=∠FEC(已知),∴∥().∵∠AEC=∠BOC(已知),∴∥().∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),∴∥().如图,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:AB∥CD.∵∠1=∠2(已知),∴∥(),∴∠DAB+∠=180°().∵∠B=∠D(已知),∴∠DAB+∠=180°(),∴AB∥CD().已知:如图,AD∥EF,∠1=∠2.求证:AB∥DG.已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且(k>0)阅读下面材料,然后回答下面问题:如图,连结BD,∵,∴EH∥BD∵,∴FG∥BD∴FG∥EH(1)连结AC,则EF与GH是否一定平行如图,请写出能判定CE∥AB的一个条件()如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动,P,Q分别从点A,C同两条平行线被第三条直线所截,则下列结论(1)一对同位角的角平分线互相平行;(2)一对内错角的角平分线互相平行;(3)一对同旁内角的角平分线互相平行.[]A.都正确B.只有一个正确将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图(1)放置,图(2)是由他抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。(1)求证:DB∥CF。(2)当OD已知:如图点C,E,B,F在同一直线上,,AC=DF,CE=BF.求证:AB∥DE.下列说法中错误的是[]A、平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B、两点之间线段最短C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过两点有且只有一条直线如图,直线CD与直线AB相交于E,根据下列语句画图(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)比较线段大小:PR______PE。直线a、b、c中,a∥b,a∥c,则直线b与直线c的关系是[]A、相交B、平行C、垂直D、不确定如图,能判断AB∥CD的条件是[]A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠3=∠1D.∠3=∠4已知三条直线a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a与c的位置关系是().下列说法正确的是[]A.同位角相等B.在同一平面内,如果,,则C.相等的角是对顶角D.在同一平面内,如果∥,∥,则∥如图:已知∠1=40°,要使直线a∥b,则∠2=[]A50°B40°C140°D150°如图:∠1=∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加一个什么样的条件?并请说明理由下列说法错误的是[]A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、两点之间的所有连线中,线段最短C、经过两点有且只有一条直线D、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直下列说法正确的是[]A.过一点能作已知直线的一条平行线B.过一点能作已知直线的一条垂线C.射线AB的端点是A和BD.点可以用一个大写字母表示,也可用小写字母表示如图,∠1=∠2,判断哪两条直线平行[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.A和B都对D.无法判断下列推理中,错误的是[]A.在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那么m=pB.在∠A、∠B、∠C、∠D四个角中,如果∠A=∠B,∠C=∠D,∠A=∠D,那么∠B=∠CC.a、b、c是同一平面内的三条直线,同一平面上两条直线的位置关系只有两种,即()和()。如图,已知∠AOB,画图并回答:(1)画∠AOB的平分线OP;(2)在OP上任取两点C、D,过C、D分别画OA、OB的垂线,交OA于E,F,交OB于G、H;(3)量出CE,CG,DF,DH的长,由此可得到的结如图,已知四边形ABCD,根据以下步骤作图:(1)过点A作直线AE丄BC,E为垂足;(2)过点A作AF∥BC;(3)AE与∠B的平分线BF交于点M。已知,直线AB和AB外一点P,作一条经过点P的直线CD,使CD∥AB。如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′,请你指出图中所有的平行线段。已知,如图,∠AOB及其两边上的点C、D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE、DF交于点P。如图,已知∠AOB=α,以P为顶点,PC为一边作∠CPD=α,并用移动三角尺的方法验证PC与OB,PD与OA是否平行。如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD,给出下列结论:①AB∥DC;②AD∥BC;③∠B=∠D;④∠D=∠DAC,其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示,如果AD//BC,那么∠1=();如果∠1=∠D,那么()//()。如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。已知长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发,沿AB――BC――CD――DA方向前进,蚂蚁P每秒钟走1cm,蚂蚁Q每秒钟走2cm问:(1)蚁出发后△PBQ第一次是等腰如图,∠1=∠2,∠C=∠D,请说明(1)DB∥EC;(2)∠A=∠F的理由如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90。,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC。已知长方形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发,沿AB――BC――CD――DA方向前进,蚂蚁P每秒钟走1cm,蚂蚁Q每秒钟走2cm问:(1)蚁出发后△PBQ第一次是等腰如图,①如果∠B=∠1,那么根据(),可得AD∥BC;②如果∠D=∠1,那么根据()可得AB∥CD.阅读与理解:如图,CDE是直线,∠1=120°,∠A=60°,直线AB与CD平行吗?请阅读以下说明过程,并补全所空内容。解:AB∥CD∵CDE是一条直线,∴∠1+∠2=_____°,又∵∠1=120°,∴∠______=___两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线[]A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是[]A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD如图,如果AB//CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?为什么?如图,AD//BC,∠A=∠C.AB与DC平行吗?为什么?如图,∠1=∠2,∠DAB=∠BCD,给出下列结论:①AB∥DC②AD∥BC③∠B=∠D④∠D=∠DAC,其中正确的有[]A1个B2个C3个D4个如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直经BD=6,连结CD、AO。(1)求证:CD∥AO;(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你的理由.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有三组彼此平行的棱,其中一组是:AB∥DC∥A1B1∥D1C1.请列举出这个正方体的另外两组平行的棱.如图,请你添加一个条件使得AD∥BC,这个条件可以是()填空:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC.(把下列说明补充完整)因为∠B=∠D=90°,(),所以∠BAD+∠C=180°.因为∠AEC=∠BAD,所以().所以如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中:(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(3)说已知:如图,BD、CE都是△ABC的高,F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.
平行线的判定的试题300
如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()。(填一个你认为正确的条件即可)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你的理由.如图,(1)如果∠B=∠1,那么根据(),可得AD∥BC;(2)如果∠D=∠1,那么根据(),可得AB∥CD.如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()。(填一个你认为正确的条件即可)如图,已知∠1=∠2,试再添上一个条件,使AB∥CD成立。试写出推理过程。如图,下列能判定AB∥CD的条件有几个(1);(2);(3);(4).[]A.1B.2C.3D.4如图,AD∥BC,点E在BC上,且∠AEB=∠DEC,∠AED=50°。想一想,∠BAD为多少度时,AB∥DE?为什么?如图,在四边形ABCD中,BD为对角线,请你添加一个适当的条件(),使得AB∥CD成立.如图,已知∠1=∠2,则图中有下列结论[]A.AB∥DCB.AD∥BCC.∠1=∠2=∠3=∠4D.∠1+∠2+∠3+∠4=180°如图,直线l1、l2被l所截,下列说理过程正确的是:[]A.因为∠1与∠2互补,所以l1∥l2B.如果∠2=∠3,那么l1∥l2C.如果∠1=∠2,那么l1∥l2D.如果∠1=∠3,那么l1∥l2如图,下列推理及所注明的理由都正确的是:[]A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线以D为顶点,DA为边作一个角,使它等于∠ABC,作出的角的另一边与BC平行吗?如图,∠EFB=∠GHD=53°,∠IGA=127°,由这些条件,你能找到几对平行线?说说你的理由.图中,若∠AMC=38°,则∠BNF等于多少度时,有CD∥EF?说说你的理由.学着说点理:如图:∠1=∠2=∠3,完成说理过程并注明理由:因为∠1=∠2所以____∥____()因为∠1=∠3所以____∥____()两条平行直线被第三条直线所截,则①一对同位角的角平分线互相平行;②一对内错角的角平分线互相平行;③一对同旁内角的角平分线互相平行;④一对同旁内角的角平分线互相垂直.其如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为[]A.①B.②C.②③D.②③④现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AG如图:∠1=∠2,能判断AB∥DF吗?为什么?若不能判断AB∥DF,你认为还需要再添加一个什么样的条件?并请说明理由分数不是10、100、1000……的分数化小数,要用()去除(),除不尽的,可以根据需要按()法保留几位小数。如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF(1)求证:EF∥BC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.如图,ADBC,AE=FC,求证:BE//DF如图所示,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180。如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论?并说明理由;(2)试求∠AFE的度数.如图所示,下列条件中,不能判断L1∥L2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180。学着说点理:如图:已知AB∥CD,∠1=∠2.说明BE∥CF.“推三角尺画平行线”的理论依据是()在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A′B′操作与探究如图,已知△ABC,(1)画出∠B、∠C的平分线,交于点O;(2)过点O画EF∥BC,交AB于点E,AC于点F;(3)写出可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;(4)若∠ABC=80°,∠ACB如图,请你填写一个适当的条件()使AD∥BC。如图,直线c与直线a、b相交,∠1=52°24′,当∠2=()时,a∥b.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是().(填一个你认为正确的条件即可)如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是()(填序号)。如图在四边形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由。如图∥,,问与的位置有什么关系?请说明理由.在△中,按照下列给出的条件画出图形:(1)画边上的高AD;(2)画边上的中线CE;(3)画的角平分线AF;(4)过A画BC的平行线.如图,下列说理中,正确的是[]A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD如图,下列条件中,能判断直线//的是[]A.B.C.D.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是[]A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)):从图中可知,小敏画平行线的依据有:①两直线平行,同如图,不能判断∥的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°(1)画△ABC的角平分线AD.(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EF⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG.己知:AB∥CD,∠B=40°,∠D=40°.求证:BC∥DE.如图,直线l1、l2被l所截,下列说理过程正确的是:[]A.因为∠1与∠2互补,所以l1∥l2B.如果∠2=∠3,那么l1∥l2C.如果∠1=∠2,那么l1∥l2D.如果∠1=∠3,那么l1∥l2下列说法中错误的是[]A.两直线平行,同位角相等B.同旁内角互补,两直线平行C.内错角相等D.直角三角形的两个锐角互余如图,下列推理及所注明的理由都正确的是:[]A.因为DE∥BC,所以∠1=∠C(同位角相等,两直线平行)B.因为∠2=∠3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)C.因为DE∥BC,所以∠2=∠3(两直线如图:∠1=∠2=∠3,完成说理过程并注明理由:(1)因为∠1=∠2所以____∥____()(2)因为∠1=∠3所以____∥____()如图:已知AB∥CD,∠1=∠2。说明BE∥CF。因为AB∥CD所以∠ABC=∠DCB()又∠1=∠2所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2即∠()=∠()所以BE∥CF()如图所示,已知直线AB、CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ∥NP.为什么?如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是[]A.①B.①②C.①③④D.①②④如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC。其中正确结论是()。(把你认为正确结论的序号都填上)如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是[]A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴用反证法证明“若a∥c,b∥c,则a∥b”,第一步应假设[]A、a∥bB、a与b垂直C、a与b不一定平行D、a与b相交如图,请直接用符号表示出来,填在下列空格内:在下图中,互相平行的线段有()(任意写一组),互相垂直的线段有()(任意写一组)用符号表示任意一个锐角为(),表示任意一个钝角为如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE∥DF吗?为什么?如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由.两条平行直线被第三条直线所截,则①一对同位角的角平分线互相平行;②一对内错角的角平分线互相平行;③一对同旁内角的角平分线互相平行;④一对同旁内角的角平分线互相垂直;其如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。已知:如图所示,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE现有一把木工师傅专用的曲尺(两边互相垂直且有刻度),你能用这把尺来检查一块四边形木板ABCD的一组对边BC与AD是否平行?如果能,说明你的办法;如果不能,说明理由。如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图:(1)画出点E关于直线l的对称点E′,连接CE′、DE′;(2)以点C为旋转中心,已知:如图,AB,CD相交于点O,且OA·OD=OB·OC。求证:AC∥DB。(1)探究新知:如图1,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。(2)结论应用:①如图2,点M、N在反比例函数的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(r为常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA。(1)当∠BAD=75°时,求的长;(2)求证:BC∥AD∥FE;(3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数已知:如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;连接PQ.若设运动的时间已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF。问AB与CD平行吗?为什么?()是物体作旋转式的动作现象。如图,直线a、b被直线c所截,则下列式子:①∠1=∠2,②∠3=∠6;③∠1=∠8,④∠5+∠8=180°,能说明a∥b的条件的是[]A、①②B、②④C、①②③D、①②③④如图所示,如果∠1=∠2,下列说法正确的是[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠BAD=∠BCD如图,过已知点A作直线a的平行线,垂线,并量出点A到直线a的距离。观察下面的图形,回答问题:若是AD∥BC,需添加什么条件?(要求:至少找出5个条件)答:①________;②________;③________;④________;⑤________。已知,如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是[]A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°如图,已知BE∥DF,∠B=∠D,则AD与BC平行吗?试说明理由。观察下图,回答问题:若使AD∥BC,需要添加什么条件?(要求至少找出5个)。(1)___________________;(2)___________________;(3)___________________;(4)___________________;如图,已知线段AB、BC、CA,AB=AC,按要求画图。(1)画出表示点A到线段BC的距离AD;(2)画∠B的平分线BE交AC于F;(3)过E点作BC的平行线EF交AB于F,并连结FC。(4)通过观察、度量如图,填空:(1)如果AB∥CD,那么∠1+______=180°,根据是__________;(2)如果∠2=______,那么EF∥DG,根据是__________;(3)如果EF∥DG,那么∠3=______,根据是__________。如图,∠1=∠2,则()∥(),理由是()。如图,线段AB、BC、CA。(1)画线段AB的中点D,并连结CD;(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;(3)过点E画AC的平行线,交BC于F(4)画∠BAC的平分线,交CD于G(5)△ACD的面积()△BCD的面积下列说法正确的是[]A.垂直于同一直线的两条直线互相垂直B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.平面内两个角相等,则它们的两边分别平行D.两条直线被第三条直线所截,同位角如图,直线与,相交,形成∠1,∠2,……∠8,请你填上你认为适当的一个条件(),使得∥。下列说法正确的一个是[]A、不相交的两条直线,叫做平行线B、如果两直线被第三条直线所截,那么同位角相等C、经过直线a上一点,有且仅有一条直线与a平行D、在同一平面内,经过看图填空,并在括号内注明说理依据。如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知),∴∠1=∠2,∴_________∥________(),又∵A(1)对应图形连结题:在下列图形中,下面一行是一些立体图形的展开图,下面一行是一些立体图形,请把展开图形相对应的立体图形用连线连接起来:(2)确定两直线的位置关系:如下图如图,已知AD平分∠BAC,DA平分∠EDF,ED∥AC交AB于点E,点F在AC上。试说明FD与AB是相交还是平行?请你填空完成推理过程。解:①判断:FD与AB________,(也可放在推理完后补上)。②推如图所示,FA⊥MN于A,HC⊥MN于C,指出下列各判断错误的是[]A.由∠CAB=∠NCD,得AB∥CDB.由∠FAB=∠HCD,得AB∥CDC.由∠BAE=∠DCG,得AB∥CDD.由∠MAE=∠ACG,∠DCG=∠BAE,得AB∥CD如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由。在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数?(只答“能”或“不能”);(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明。如图,AB∥DE,∠A=∠D。AE与CD是什么位置关系?说明理由如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件①∠1=∠2②∠3=∠4③∠2=∠4④∠A=∠C⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠C+∠ABC=180°其中能判断AB∥CD的是[]A.①②③④B.①③⑤C.②⑤D.②⑥如图所示∵∠1=65°,∠2=65°(已知)∴∠1=∠2()∴________∥________()∴∠1=∠4()∴∠4=65°()∵∠3=115°(已知)∴∠3+∠4=180°()∴_______∥_______()请按下列步骤画图:(1)如图,△ABC中,取线段BC的中点D,过点D画射线AD;(2)画BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为点E、F;(3)直线BE和直线CF有怎样的位置关系?为什么?如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD平行的线段有()条,与棱DD1垂直的线段有()条。如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等如图,已知∠B=45°,∠1=45°,∠2=135°,写出图中互相平行的直线()。如图,如果AB∥CD,∠B=37。,∠D=37。,那么BC与DE平行吗?若平行,请说明你的理由。
平行线的判定的试题400
如图,直线AB、CD相交于O,根据下列语句画图:(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PM⊥CD,垂足为M;(3)连结OP,∠OPQ与∠MOP是否相等,说明理由。如图,∠1=∠ABC由∠1=∠ABC能得到AB∥CD吗?若能请说明理由;若不能,请写出一个与∠1有关的条件使AB∥CD。如图,直线a、b被直线c所截,若要使a∥b,则需满足的一个条件是()。(填上你认为适合的一个条件即可)如图,填空:(1)如果AD∥BC,那么根据________________,可得∠1=________。(2)如果∠1=∠D,那么根据________________,可得AB∥________。(3)如果AB∥CD,那么根据_______________如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED。(1)求∠A、∠E的度数;(2)连CO交AE于G。交于H,写出四条与直径CH有关的正确结论。(不必证明)如图,已知∠A=∠C,∠1和∠2互补,那么AB∥CD吗?为什么?下列说法正确的是[]A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条小颖正用一张半圆形纸片制作量角器模型。如图所示,AB是半圆的直径,点O是圆心。规定点A处的读数为180°,点B处的读数为0°,已知∠BOC=30°。现沿直线OC折叠,将点B翻折至半圆上下列条件中能得到平行线的是①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同位角的平分线;④平行线同旁内角的角平分线。[]A.①②B.②④C.②③D.④如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC。证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC()∴∠ABC=∠BCD=90°()又∵∠1=∠2()∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2()即∠EBC=∠FCB()∴EB∥FC()用反证法证明“若a∥c,b∥c,则a∥b”,第一步应假设[]A.a∥bB.a与b垂直C.a与b不一定平行D.a与b相交已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE。求证:(1)BD=FC;(2)AB∥CF。如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是[]A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°D.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180°按要求完成作图,并回答问题;如图在△ABC中:(1)过点A画BC的垂线,垂足为E;(2)画∠ABC的平分线,交AC于F;(3)过E画AB的平行线,交AC于点G;(4)过点C画直线AB的垂线,垂足为H。如右图,D是射线AB上一点,过点D作DE∥AC,交∠BAC平分线于E,过点D作DF⊥AE,垂足为F。(1)按要求在图上将图形补全;(2)已知∠BAC=60°,AD=2,求线段EF的长。如图,在4×6的正方形网格,点A、B、C、D、E、F都在格点上,连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是()。在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线和平行线。如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF。能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子[]A.相交B.平行C.垂直D.都有可能若直线a∥b、b∥c,则直线a与c的位置关系是[]A.a⊥cB.a∥cC.a∥c或a⊥cD.不能确定如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵∠1=∠2(已知)且∠1=∠CGD(__________________________)∴∠2=∠CGD(等量代换)∴CE∥BF(_______________________________)∴∠_____=∠在图所示的平面直角坐标中表示下面各点A(0,3)B(1,-3)C(3,-5)D(-3,-5)E(3,5)F(5,7)(1)A点到原点O的距离是();(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点()重合;(3)连接C如图,下列条件不能判定直线a//b的是[]A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗?试说明理由。在①同位角,②内错角,③同旁内角,三类角中的角的平分线互相平行的是[]A.①③B.①②C.②③D.①②③如图所示,下列条件中,能使直线l1,l2平行的是[]A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4如图所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则一定有[]A.l1∥l2B.l3∥l4C.l1∥l3D.l2∥l4如图所示,已知∠1=100°,∠2=80°,∠3=50°,∠4=130°,则直线a与c的关系是[]A.相交B.平行C.垂直D.异面下列说法错误的是①两直线被第三条直线所截,内错角相等②同旁内角相等,两直线平行③若a∥b,a∥d,则b∥d④不相交的两直线叫平行线[]A.①②B.②③C.①②④D.①②③④如图所示,∠1=50°,(1)当∠2=()时,a∥b;(2)当∠3=()时,a∥b;(3)当∠4=()时,a∥b。如图所示,已知AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证:EG∥FH。证明:∵AB∥CD(已知)∴∠AEF=∠EFD(____________)∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(____________)∴∠__如图,已知BE∥DF,∠B=∠D,试说明:AD∥BC。如图所示,写出能够推得直线AB∥CD的条件。如图,已知AB∥DE,∠3=∠E,且AE平分∠BAD,试判断AD与BC的关系?请说明理由。如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等如图所示,下列判断不正确的是[]A.因为∠1=∠2,所以AE∥BDB.因为∠3=∠4,所以AB∥CDC.因为∠1=∠2,所以AB∥EDD.因为∠5=∠BDC,所以AE∥BD如图,下面推理中正确的是[]A.∵∠1=∠2,∴AB∥CDB.∵∠ABC+∠BCD=180°,∴AD∥BCC.∵AD∥BC,∴∠3=∠4D.∵∠ABC+∠DAB=180°,∴AD∥BC如图,已知∠3=∠4,要得到AB∥CD,需要添加的条件是[]A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠1=∠2D.∠1与∠2互补如图,∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线。试说明:AE∥BC。先阅读下面的方法1并填写推理根据,再将方法1第一步中∠B=∠DAC改为∠C=∠DAC,独立写出方法2如图,使AD∥BC,则应具备哪些条件?请和同伴一起探究。如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何?如图,∠ACB=∠ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的关系怎样?并说明理由。如图所示,EF⊥BC,DE⊥AB,∠B=∠ADE,那么AD、EF平行吗?请说明理由。如图,一条街道的两个拐弯角∠ABC与∠BCD均为140°,街道AB与CD平行吗?为什么?巡逻在海上的缉私艇正在向东航行,在A处发现在它的东偏南37°的方向B处有一走私船,缉私艇马上调转船的方向、直逼走私船,并一举截获.这时从雷达上看出港口就在船的正西方,下列命题中,不正确的是[]A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行C.两条直同垂直于一条直线的两条直线()。已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC。求证:AB∥CD。如图,可以得到DE∥BC的条件是[]A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是[]A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠4D.∠A=∠C如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是()。已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115。求证:BE∥CF。如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,其中能判定a∥b的条件是[]A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据。(1)∠1=∠2,()。(2)∠A=∠3,()。(3)∠ABC+∠C=180°,()。如图,直线EF分别交AB、CD于G、H。∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是(),理由是:()。已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°。求证:EF∥CD。已知:如图,AD∥BC,∠B=∠D。求证:AB∥CD。如图,下列推理正确的是[]A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4,∴MC∥NDC.∵∠1=∠3,∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1=∠3如图,已知:CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:FG∥BC已知在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2。(1)求证:FG∥BC;(2)请你在图中找出一对相似三角形,并说明相似的理由。如图:(1)画△ABC的外角∠BCD,再画∠BCD的平分线CE。(2)若∠A=∠B,请完成下面的证明:已知:△ABC中,∠A=∠B,CE是外角∠BCD的平分线求证:CE∥AB已知,如图△ADE∽△ABC,AD=6,BD=3,BC=9.9,∠A=70°∠B=50°求(1)∠ADE的度数(2)DE的长(3)判断DE与BC的位置关系如图,所有小正方形的边长都为1,三角形的顶点都在格点上。(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法,下同);(2)过点C作直线AB的垂线,并注明垂足为H;(3)点C到直线AB的距离为___如图,AB=DC,AC=DB,求证AB∥CD。如图所示,AB和CD交于点O,且△ACO≌△BDO,试说明AC∥BD。如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上一点,过点P作PE∥AB交BC于E,点F在BC上,连结PF,已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证:PF∥AC如图所示,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S。若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结论①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△CSP中,正确的是[]A.①和③B.②和③C.如图所示,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上一点,过点P作PE∥AB交BC于E,点F在BC上,连结PF,已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证:PF∥AC。(1)探究新知:如图1所示,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由;(2)结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数y=(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴请阅读下题及其证明过程,并回答所提出的问题,如下图所示,已知P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A和B是切点,BC为直径,求证:AC∥OP。证明:连AB,交OP于点D,连OA∵PA、PB切⊙如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE。求证:AB∥DE。(1)根据下列步骤画图并标明相应的字母:(直接在图1中画图)①以已知线段AB(图1)为直径画半圆O;②在半圆O上取不同于AB点的一点C,连接AC、BC;③过点O画OD∥BC交半圆O于点D;(2)尺如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。说明:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD。如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是顶角∠BAC的外角的平分线。证明:AD∥BC。如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC。如图,的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C。设AD=x,BC=y。(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式。将一个量角器和一个含30°角的直角三角板按如图所示①放置,图②是由它抽象出的几何图形,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OD。(1)求证:DB∥CF;(2)当O如图所示,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF,已知CE⊥AB,求证:EF∥BD。如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A的直线分别交两圆于点C、D,点M是CD的中点,直线BM分别交两圆于点E、F。(1)求证:CE∥DF;(2)求证:ME=MF。如图所示,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE。试说明:(1)BD=DE+CE;(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?如图,在△ABC中,AB=AC,AD是CA的延长线,且∠B=∠DAM。求证:AM∥BC。如图所示,在⊙O中,AC、BD为直径。求证:AD//BC。已知:如图,点A、B、C、D在同一直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF。求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF。如图所示,直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分,E、F分别与BC交于点E,与AD交于点F(E,F不与顶点重合),设AB=a,AD=b,BE=x。(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将纸片沿直线E如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AE∥BC。如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②;如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,E为BC中点,请按要求完成下列各题:(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)通过计算说明△ABC是直角三角形;如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=(x>0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B。(1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;(如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=。(1)求证:CD∥BF;(2)求⊙O的半径;(3)求弦CD的长。如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF。(1)求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由。如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件()。如图所示,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE,试说明:AB∥DE。如图,C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE于H点,试猜想GH与AB的位置关系,并证明。如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP、AF。求证:(1)AF∥BE;(2)△ACP∽△FCA;(3)CP=AE。已知:如图,四边形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点M从点B开始,以每秒1个单位的速度向点C运动;点N从点D开始,沿D-A-B方向,以每秒1个单位的速度向点B运如图,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF。求证:AE∥CF。如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,E为BC中点,请按要求完成下列各题:(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)通过计算说明△ABC是直角三角形;已知正方形ABCD的边长为4,E是CD上一个动点,以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF,连结BF、BD、FD。(1)BD与CF的位置关系是____;(2)①如图1,当CE=4(即点E与点D重合)时,△B