试题列表2-平行线的判定-初中数学-n多题

平行线的判定的试题列表

平行线的判定的试题100

在平面直角坐标系中，函数y=（m＞0）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD。已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。（1）在图1中，连结AE，求直角梯如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以CD为直径作⊙O，交BC边于点E，连接OE，过E作EH⊥AB，垂足为H，已知⊙O与AB边相切，切点为F。（1）求证：OE∥AB；（2）探究线段EH与AB的数量关系，并如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=60°。（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD。下列命题①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③矩形的对角线相等且互相平分；④平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；⑤同圆中同弦所对的圆周角相等。其中错误的序号是如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF。（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接P 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为____，AC的长为____；（3）请你在如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接P 如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明。如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C。（1）求证：OC∥BD；（2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC。如图，在平面直角坐标系中，点，，C（0，2），动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点E作EF⊥AB，交已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。（1）求证：CD∥BF；（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=，求线段AD、CD的长。如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B。（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（（1）计算：3（-π）0-+（-1）2011；（2）先化简，再求值：，其中x=-3；（3）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：AG∥HE。如图，在直角梯形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC相切于E，BO交半圆于F，DF的延长线交AB于点P，连接DE，以下结论：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD·PB=BF·AP，其中正确的是[]A．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N。（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；（2）探究：AD为何值时，△BME与如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线（k≥2）于E、F两点。（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）（2）判断EF与AB的如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF。求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE。如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD。（1）求证：AB是⊙O的切线。（2）求证：CD∥AB。（3）若，求扇形OCED的面积。如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：（1）EF=CD；（2）EF∥CD 如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点，等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2，将三角如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD。（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状。如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE。（1）求证：DE∥CF；（2）当OE=2时，若以O，B，F为如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②；如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3。其中正确结论的如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：（）。如图，⊙O的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y。（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：S≥2。如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a<b<2a）。（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1）求证：DB∥CF。（2）当OD 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE。求证：EC∥AB。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接P 如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是（）（不允许添加任何辅助线）。如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。（1）求证：AC∥DE；（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD。求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD。如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E，过E作EH⊥AB，垂足为H，已知⊙O与AB边相切，切点为F。（1）求证：OE∥AB；（2）求证：；（3 如图，A、B、C三点在⊙O上，=，∠1=∠2。（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；（2）求证：四边形OABC是菱形；（3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长。将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3），动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件（）。如图所示，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。如图，下列推理不正确的是[]A.∵AB∥C，∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE （1）探究新知：如图1所示，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=（k>0）的图象上，过点M作ME⊥y轴如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（r为常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA。（1）当∠BAD=75°时，求的长；（2）求证：BC∥AD∥FE；（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是[]A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠5 如图所示，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE （1）探究新知：如图1所示，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=（k>0）的图象上，过点M作ME⊥y轴已知：如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ。若设运动的时间如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC。已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，求证：DF∥BE。如图，请你填写一个适当的条件（）使AD∥BC。如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE。（1）求证：AE//BC；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积。如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE。（1）求证：AE//BC；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积。已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三 ∵∠1=∠2（已知），∴______∥_______（）∵∠2=∠3（已知），∴_____∥________（）∴_____∥________（）。如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由。如图，已知AD∥CE，∠1=∠2，说明AB与CD的位置关系，理由是什么？如图所示，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图；（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本如图所示，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA。（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗？为什么？如图所示，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF。（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何?为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么。如图，在直角坐标平面内，函数y=（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB。（1）若△ABD的面积平行线的性质：（1）两直线平行，（）；（2）两直线平行，（）；（3）两直线平行，（）；平行线的判定：（4）（），两直线平行（5）（），两直线平行；（6）（），两直线平行。如图所示，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定（）∥（），它的根据是（），量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定（）∥（），它的根据是（）。下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知如图所示，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°。其中能判断a∥b的条件是[]A.①②B.②④C.①③④D.①②③④ 填空完成推理过程：[1]如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+____=180°（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=_____（）∠ADE=______（）。[2]如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，试判断BE与CF的关系，并说明你的理由在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线[]A.互相垂直B.互相平行C.相交D.相等如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问CD∥AB吗？为什么？如图，已知∠C=70°，当∠AED等于（）时，DE∥BC[]A.20°B.70°C.110°D.180°下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE∥DF吗？为什么？如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE；（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线。求证：CE∥AB。考虑下面4个命题：①若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等。则这两条直线平行；②有一个角是100°的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④对角线相如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF。已知CE⊥AB。（1）求证：EF∥BD；（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长。如图所示，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x。（1）求证：AF=EC；（2）用剪刀将纸片沿直线E 如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=BE。已知直线l及l外一点A，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹。（1）在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F，连接EF。（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；（2）如图2，过E作BC的垂线，交圆于G 用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件[]A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是[]A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠B=∠DD.∠3=∠4 如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CD∥AO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）若如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是[]A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（）（填一个即可）。如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有[]A.4组B.3组C.2组D.1组如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC。其中正确的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，求证：AB∥CD。有下列四个命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是[]A.∠ACD=∠BDEB.∠CAD=∠ADBC.∠BAC+∠ABD=180°D.∠BAD=∠ADC 如图所示，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是[]A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180。如下图，下列条件中，能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2

平行线的判定的试题200

如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）。（填一个你认为正确的条件即可）有下列四个命题：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④圆有无数条直如图，下列说理中，正确的是[]A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD 下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状必须相同；②已知线段AB=6cm，PA+PB=8cm，则点P在直线AB外；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。（1）CD与EF平行吗?为什么?（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数。下列说法中不正确的是[]A.不相交的两条直线叫做平行线B.对顶角相等C.等角的余角相等D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。如图，互相平行的直线是（）。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE，下列说法：①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角相等；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中错按下列要求画图，并解答问题：（1）如图，在△ABC中，取线段BC的中点D，过点D画射线AD；（2）画BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E、F；（3）BE和CF所在的直线有怎样的位置关系？如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是[]A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b），将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ，（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻如图1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-2，0），AE=8。（1）求点C的坐标；（2）连如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分别是⊙O1与⊙O2的直径，CA与BD的延长线交于E点，AB与O1C相交于M点。（1）求证：EA是⊙O1的切线；（2）连接AD，求证：AD∥O1C；（3）若如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的如图1，在⊙O中，，点M是上任意一点，弦CD与弦BM交于点F，连接MC，MD，BD。（1）请你在图1中过点B作⊙O的切线AE，并证明AE∥CD；（不写作法，作图允许使用三角板）（2）求证：MC·MD=MF 如图，以下条件能判定GE∥CH的是[]A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG 如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C（已知），所以AD∥BC（）。已知，如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是[]A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好办法是[]A.通过平移的办法进行验证B.看看其他同学是不是这样认为C.构如图，直线AB、CD被直线EF所截，则不能判定AB∥CD的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2+∠3=180°C.∠4=∠5D.∠5=∠3 如下图，下列条件中，能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2 一致：如图，下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G。（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形。如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为秒。（1）当x为何下列说法错误的是[]A.过直线外一点有且仅有一条直线与它平行B.相交的两条直线只有一个交点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.经过两点有且只有一条直线如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条如图，已知线段AB与线段CD关于某一点成中心对称，请在下图中画出此对称中心，并判断线段AB与CD是否平行？并用所学过的知识说明理由？如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：MN∥BC且MN=（BC-AD）。如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC。其中正确的有（）。已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。请阅读下列及其证明过程，并回答所提出的问题，如图，已知P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。证明：连接AB，交OP于点D，∵PA、PB切⊙O于A、B，如图，下列判断不正确的是[]A.∵∠1=∠2，∴AE∥BDB.∵∠3=∠4，∴AB∥CDC.∵∠1=∠2，∴AB∥EDD.∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD 如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°，则BE（）CF。（填：平行或垂直）已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，求证：EC∥DF。如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF。证明：∵AB∥DE（已知）∴∠1=_____（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠2=_____（等量代换）∴BC∥EF（___________________直线与坐标轴分别交于A，B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。（1）直接写出A，B两点的坐标现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°（1）将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AG 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD.其中，能推出AB∥DC的条件为[]A.①B.②C.②③D.②③④ 平面内有三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则[]A.a⊥cB.a//cC.a与c相交D.a与c既不相交也不平行。如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。如图，不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180°如图，下列能判定AB∥CD的条件有①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5；[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图，有一四边形纸片ABCD，AB//CD，AD//BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E重合，点C与CD边上的点F重合，EG平分∠MEB交CD于G，FH平分∠PFD交AB于H，已知，如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是[]A、∠1=∠3B、∠2+∠4=180°C、∠4=∠5D、∠2=∠3 如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由。已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b证明：假设（），则（），（）这与（）相矛盾，所以（）不成立，所以a不平行b。已知：如图所示，点A、E、F、D在同一直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，且BF=CE，求证：（1）AB=DC；（2）AB∥DC。下列说法正确的是[]A、同旁内角相等，两直线平行B、三角形有三条高，三条高交于一点C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D、点P（-3，4）在第四象限下列说法错误的是[]A、内错角相等，两直线平行B、两直线平行，同旁内角互补C、同角的补角相等D、相等的角是对顶角如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD。如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由。如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是[]A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）。如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，判断CE与BD的位置关系，并说明理由。如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F。（1）若∠1=∠2，试说明DE∥BC；（2）若已知DE∥BC，你能得到∠1=∠2吗？实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b 如图所示，添上一个你认为适当的条件（）时，a∥b。如图，请填写一个你认为恰当的条件：（），使AB∥CD。如图所示，（1）如果∠1=（），那么DE∥AC；（2）如果∠1=（），那么EF∥BC；（3）如果∠2+∠（）=180°，那么AB∥DF。已知：如图，直线AB、CD、EF被MN所截，∠1=∠2，∠3+∠1=180°，试说明：CD∥EF。已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是[]A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠5=180°如图所示，在四边形ABCD中，AC是对角线，如果AD∥BC，则∠1=（）；欲使AB∥CD，则需要（）。如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面三个判断：（1）AD∥BC；（2）BE∥DF；（3）∠B=∠D；请用其中两个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。（1）∠1与∠2有何关系，为什么？（2）BE与DF有何关系？请说明理由。如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是[]A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等如图所示，请写出能判定AD∥BC的两个条件：（）。如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是[]A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5 如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C，试判断AD与BC的关系，并说明理由。如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能判断CE∥BD吗？试说明理由。如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3。其中正确结论的如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G。（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形。（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以每秒3cm的速度向点A运动，设运动的时间为x（s），（1）当x为何值如图所示，不能推出AD∥BC的是[]A.∠DAB+∠ABC=180°B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠CBE=∠DAE 已知如图∠1=∠2，则有[]A.AB∥BCB.AB∥CDC.∠ABC=∠ADCD.AB=DC 关于两条直线互相平行的条件：两条直线平行的条件共有三条：①（）；两直线平行；②（）；两直线平行；③（）；两直线平行；另外，如果两条直线都与第三条直线平行，那么（）；如果两条直对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c；以其中两个论断作为条件，一个论断作为结论，组成你认为正确的因果关系（）。放在同一水平地面上的两块平面镜片，AB、CD为太阳光射向平面镜的光线，BE、DF分别为直线AB、CD经平面镜反射出的光线，则下图中存在互为平行线的是（）；互为等角的是（）（太阳光已知M、P是直线AB外两点，如果直线MN⊥AB，AB⊥PQ，那么MN与PQ的关系是[]A.垂直B.平行C.垂直或平行D.平行或重合如图，若∠1=∠4，请再添加一个条件（），使AB∥CD。如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是[]A.CD⊥AB，GF⊥ABB.∠DCE+∠DEC=180°C.∠EDC=∠DCBD.∠BGF=∠DCB 如图，已知∠AEF=∠EFD，∠1=∠2，试证明：EG∥HF。如下图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥BA证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（）∴∠EFB=∠ADB=90°（）∴EF∥AD（）∴∠1=∠BAD（）又∵∠1=∠2（）∴_________（）∴DG∥BA（）。如图，若∠1=∠2，则（）∥（），理由是（）；若∠1=∠4，则（）∥（），理由是（）；若∠2+∠（）=180°，则c∥d，理由是（）。（1）如图1，A、B、C三点在一直线上，分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G。则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由。（2）如图2，若A、B、C不在同一如图，已知GH∥EF，不能使AB∥CD的是[]A.∠1=∠4B.∠1=∠2，∠3=∠4C.∠2=∠4D.∠1+∠2=∠5 如图所示，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能断定a//b的条件是（）。（写出条件代号）下列四个图形中，若∠1=∠2，能判定AB∥CD的是[]A、B、C、D、要在长方形的木板上截一个平行四边形，使平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中已截出一边AB（如图），另一边必须经过C点。现只给你一个圆规和一把没有刻度小王和小李分别在河的两岸，每人手中各有两个标杆和一个测角仪，他们能测出两岸是平行的吗？若不能测出，请说明理由；若能测出，请你给出一个合理的测量方案（要有图形），并与如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=（）时，AB∥CD。已知∠AOB和线段a。（1）在射线OA上取一点C，使OC=a；（2）过点C作直线b，使b//OB。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并作出结论）一副三角板摆成如图所示的图形，请写出图中所有的平行直线（）；与∠A相等的角有（）。（不另添加辅助线和字母）下列说法正确的有①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行；④不相交的两条射线不一定平行；[]A 如图，已知：AD//BC，∠BAD=∠BCD，试问AB与CD平行吗？请说明理由。如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠BDE=90°，求证：AB//CD。如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是[]A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠ABD=∠BDC 如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是[]A.①②③④B.①③④C.①③D.②④

平行线的判定的试题300

如图，△ABC≌△DEF，且顶点A与D对应，B与E对应，点E，C，F，B在同一条直线上。（1）请写出所有相等的线段，并说明理由；（2）请写出所有平行的线段，并说明理由。如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）。（填一个你认为正确的条件即可）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法：其依据是（）。如图：DE∥GF，∠1=∠2，你还能在图中找到其它平行线吗？下图中，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由。以D为顶点，DA为边作一个角，使它等于∠ABC，作出的角的另一边与BC平行吗？图中，若∠AMC=38°，则∠BNF等于多少度时，有CD∥EF？说说你的理由．如图，已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠A，问EB与AD一定平行吗？请说明理由。如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的[]A、若∠4=75°，则AB∥CDB、若∠4=105°，则AB∥CDC、若∠2=75°，则AB∥CDD、若∠2=155°，则AB∥CD 已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD。证明：∵AD∥BC（已知）∴∠1=（）（）又∵∠BAD=∠BCD（已知）∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（）即：∠3=∠4∴AB∥CD（）如图，能判断直线AB∥CD的条件是[]A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°如图，完成下面的推理：（1）∵∠EAD=∠B，∴（）（）；（2）∵∠1=（），∴AD∥BC。（）；（3）∵∠B+∠BCD=180°，∴（）∥（）。读下列语句，用直尺和三角尺画出图形。（1）点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；（2）直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直如图，已知∠C=130°，（1）当∠AEF等于多少度时，AB∥CD？为什么？（2）你还能添加什么条件使AB∥CD？如图，当∠1=∠2时，能判定哪两条直线平行，为什么？当∠B+∠BDE=180°时，能判定哪两条直线平行，为什么？如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，试找出图中有哪些平行线？并说明理由。如图，如果要判定AB∥CD，则需要补充条件[]A．∠B=∠ACDB．∠A=∠DCEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACD 如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是[]A.CD⊥AB，GF⊥ABB.∠DCE+∠DEC=180°C.∠EDC=∠DCBD.∠BGF=∠DCB 下列说法中不正确的是[]A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行如图，直线a、b都和直线c相交，下列条件中能判断a∥b的是①∠1=∠5；②∠2=∠8；③∠4=∠6；④∠1+∠8=180°；[]A．①B．①②C．①②③D．①②③④ 如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是[]A．∠2=∠3B．∠1=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4 如图下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠5=∠BD．∠BAD+∠D=180°下列说法正确的是[]A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．同旁内角相等，两直线平行C．两个邻补角一定互补D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相垂直如图，当∠B=∠DEF时，根据（），可得（）∥（），当∠1=∠（）时，根据（），可得AC∥DF；当∠ACF+∠F=（）°时，根据（），可得（）∥（）。如图，直线a和b被直线c所截，∠1=110°，当∠2=（）时，有直线a∥b成立。如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则（）∥（）。如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，（1）计算∠DAB+∠B；（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？小敏有一块小画板（如图所示），她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗？如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=20°，那么∠BAF为多少度时，才能使AB′∥BD？下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是[]A．①B．②和③C．④D．①和④ 按要求画图象，回答问题。（1）过点C画EF∥AB；（2）分别过A、B两点作AM⊥EF，BN⊥EF，垂足分别为M，N；（3）说出AM与BN的位置关系；（4）比较AM与BN的大小。如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，请问：AD和BC平行吗？请说明理由。如图，已知AB∥CD，MG、NH分别平分∠BMN与∠CNM，试说明NH∥MG？如图，已知直线CM∥NE，下列条件：①∠PCB=∠DEQ；②∠BCM=∠DEN；③∠PCM=∠QEN；④∠ACM=∠NEF；其中可以判定AB∥DF的有[]A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 已知如图，∠1=∠2，要使AB∥CD，需添加什么条件？（至少四个）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是[]A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠4=180°D.∠3=∠5 证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。（要求画图，写出已知、求证、证明）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF。求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF。如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2。求证：AB∥CD。如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN。在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC。（1）求证：AB∥CD。（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E，请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由。如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=∠D-∠B，求证：AD∥BC。如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF。如图，在六边形ABCDEF中，∠B=∠F，∠A=∠D，BC∥EF。（1）求证：AF∥CD；（2）求∠A+∠B+∠C的度数。四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：4：1：5。（1）求四边形ABCD的四个内角的度数。（2）四边形ABCD中是否有互相平行的边？若有，请找出来，并说明理由。如图所示，已知点E，F在ABCD的对角线BD上，且BE=DF。求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF。如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：（1）∠A=∠3；（2）AF∥BC。在同一平面内，两条直线可能的位置关系是[]A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b证明：假设（），则（），（）这与（）相矛盾，所以（）不成立，所以a不平行b。已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD。平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（）；（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。设a、b、c为平面上三条不同直线，a）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）；b）若a⊥b，b⊥c，，则a与c的位置关系是（）；c）若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是（）。（1）如图，已知∠1＝∠2，求证：a∥b；（2）直线a∥b，求证：∠1=∠2。阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ。证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____。（）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是[]A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2．D.∠3=∠4 如图所示，量得∠1=80°，∠2=80°，由此可以判定（）∥（），它的根据是（），量得∠3=100°，∠4=100°，由此可以判定（）∥（），它的根据是（）。a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a（）c；a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a（）c。因为AB∥CD，EF∥AB，根据（），所以（）。下列说法正确的个数是①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥画图题：如图（1）画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F；（2）画DG∥AC交BC的延长线于G；（3）经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH。下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交在同一平面内，不相交的两条直线互相（）同一平面内的两条直线的位置关系只有（）与（）两种。设a，b，c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么如图所示，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA。（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DE平行吗？为什么？如图所示，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF。（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何?为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么。仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。如图所示，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是（）(填序号)。设a，b，c为平面内三条不同的直线，①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是（）；②若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是（）；③若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是（）。如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是（）。如图所示，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图；（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE；（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线。求证：CE∥AB。如图，F点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC。证明：∵∠1=∠2（己知）∠2=∠3，∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴_____∥_____（）∴∠C=∠ABD（）∴∠C=∠D（）∴∠D=∠ABD（）∴DF∥AC（）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个以上答案）。下列说法中正确的是[]A．在同一平面内，两条直线不平行就垂直B．垂直于同一直线的两直线互相平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d 在同一平面内，两条直线的位置关系是（）。根据要求画图并填空：如图，直角三角形ABC，∠C=90°。（1）过点C作垂线段CD⊥AB，垂足为D；（2）过点D作线段DE∥BC，交AC于点E；（3）比较线段AD、AB、AE、AC的大小关系式：______，根据如图，不能推出a∥b的条件是[]A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=180°如图，下列推理正确的是[]A．∵∠1=∠2，∴AD∥BCB．∵∠3=∠4，∴AB∥CDC．∵∠3=∠5，∴AB∥DCD．∵∠3=∠5，∴AD∥BC 下列说法正确的是[]A、a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB、a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC、a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c则a∥cD、a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 推理填空：如图，（1）若∠1=∠2则∥（）若∠DAB+∠ABC=180°则∥（）（2）当∥时∠C+∠ABC=180°（）当∥时∠3=∠C（）。如图，∠1=40°，∠B=50°，AB⊥AC。（1）∠DAB+∠B=______；（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由。如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E。求证：AD∥BC。如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD[]A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°下列说法正确的个数是①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥在同一平面内，两条直线有（）种位置关系，它们是（）。如图，四边形ABCD中，∠1和∠2满足满足（）关系时AB//CD（只要写出一个你认为成立的条件）。在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是[]A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是[]A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c 如图所示，E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB∥CD的是[]A.B.C.D.如下图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件是[]A.①③B.②④C.①③④D.①②③④ 如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，求证：MN∥GH。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD（）∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）∴∠1=，∠2=（）∴∠1=∠2∴MN∥GH（）。如图，∠1+∠3=180°，∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为M，试证明：AB∥CD。如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由。如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知：DF=2，AG=3，则=（）．

平行线的判定的试题400

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．（1）∠ABC和∠ADB的大小关系是（）；（2）若AE=2，ED=4，则AB=（）．（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的位置关系：（）．已知P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有[]A.0条B.1条C.2条D.3条在同一平面内的两条直线的位置关系有[]A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是[]A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A 下列条件可能出现平行的是[]A.内错角的平分线B.同旁内角的平分线C.对顶角的平分线D.邻补角的平分线下列说法不正确的是[]A.同一平面内两直线不平行就相交B.过一点只有一条直线与已知直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.同一平面内，两条直线可能平行，也可能不平行如图，下列条件中，不能判断两直线平行的是[]A．∠3=∠7B．∠4+∠6=180°C．∠3=∠6D．∠4+∠5=180°两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定两直线平行的是[]A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．同旁内角互补在下列说法中，不正确的是[]A.过一点画已知直线的垂线有且只有一条B.已知直线的垂线有无数条C.过一点画已知直线的平行线有且只有一条D.过直线外一点画已知直线的平行线有在同一平面内，直线a与直线b、c的位置关系（不包含重合）共有几种情况[]A.3B.4C.5D.6 如图，给出下面的推理，其中正确的是①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B+∠BDC=180°，∴AB//EF；④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF。[]A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 如图，下列条件中能判定AB∥CD的是[]A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠1=∠3D．∠B+∠BCD=180°下列推理不正确的是[]A．∵a//b，b//c，∴a//cB．∵a⊥c，b⊥c，∴a∥bC．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥cD．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c 下列说法不正确的是[]A．同位角不一定相等B．内错角一定相等C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，两直线平行如图所示，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4））：从图中可知，小敏画平行线的依据有：①两直线平行，同下列说法中正确的是[]A.不相交的两条直线是平行线B.同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线C.同一平面内，两条直线不相交就重合D.同一平面内，没有公共点的两条直线是平如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是[]A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．∠ABC=∠ADC，∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°下列说法：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与如图，下面推理中正确的是[]A．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BCB．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CDD．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD 如图，当∠（）=∠（）时，AB∥CD。如图所示，∵∠A+∠B=180°（已知）∴______∥______（）∵∠1=∠2（已知），∴______∥______（）。在平面上画四条直线，使它们分别满足下列条件：（1）没有交点；（2）有1个交点；（3）有3个交点；（4）有4个交点；（5）有5个交点；（6）有6个交点。如图，∵BD平分∠ABC（已知）∴∠_______=∠________（）∵∠1=∠D（已知），∴∠______=∠________（），∴_______∥______（）。如图，直线AB、CD被EF所截，且∠1=∠2，请用所学知识说明：AB∥CD。一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是[]A.第一次向左拐40。，第二次向右拐40。B.第一次向右拐140。，第二次向左如图，要得到BE∥CF，则需要条件[]A．∠1=∠2B．∠1=∠4C．∠3=∠4D．∠3=∠2 如图，下列判断不正确的是[]A．∵a⊥c，∠1=90°B．∵∠1=90°，∴∠2=90°C．∵a⊥c，b⊥c，∴a∥bD．∵∠3与∠4是同位角，∴∠3=∠4 如图，点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，求证：DB∥CE，请完成下面证明中的填空：证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（），∴∠3=∠4（等量代换），∴____∥____（）。如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明根据。（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=∠ACB。如图，已知∠A=60°，∠1=60°，∠2=120°，猜想图中哪些直线平行，并证明你的猜想。如图所示，已知∠A=114°，∠C=135°，∠1=66°，∠2=45°，求证：AD∥CF。下列说法正确的是[]A.如果线段AB与线段CD不相交，则线段AB与CD平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.如果直线a、b被直线c所截得的八个角都相等，那么a∥bD.两条平（1）如图，直线b⊥a，c⊥a，请判断直线b与c之间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所包含的规律。如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件。如图所示，∠ABC=ADC，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，且∠AED=∠CDE，求证：DE∥BF。如图所示，图中标注的各角，下列条件中能判断a∥b的是[]A．∠3=∠4B．∠2=∠4C．∠1=∠2D．∠1+∠4=180°如图：（1）画AE⊥BC于点E；（2）画DF//AC交BC的延长线于点F。如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这命题是真命题吗？若不是，请你添加一个条件，使它成为真命题，并说明理由。.如图，写出所有能判定AB∥CD的条件。如图所示，已知，点D在AB上，DF∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADF。求证：DE//BF。如图，BC是⊙O的直径，D、E是⊙O上的两点，且弧CD=DE，连接EB、DO．（1）求证：EB∥DO；（2）连接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直线EA交CB的延长线于A，直线EA与⊙O的_________；（3）若E 如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．（1）∠ABC和∠ADB的大小关系是_________；（2）若AE=2，ED=4，则AB=_________。（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知：DF=2，AG=3，则=_________．如图，直线a、b均与c相交，形成∠1、∠2、……、8共八个角，请填上适当的条件（）或（）使得a∥b。如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中哪些直线平行；并说明理由。如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1=∠2，那么BE与CF平行吗？为什么？两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线（），内错角的平分线（）。（1）画BE∥AD交DC于点E；（2）连接AC，画BF∥AC交DC的延长线于点F；（3）画AG⊥DC⊥与点G。如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a//b的条件是[]A.①③B.②④C.①③④D.①②③④ 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是[]A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定在同一平面内，______的两条直线叫做平行线。若直线a与直线b平行，则记作______。在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______。已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据。（1）如果∠2＝∠3，那么____________。(____________，____________)（2）如果∠2＝∠5，那么____已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。（1）∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______。(____________，____________)（2）∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______已知：点P是∠AOB内一点。过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB。已知：三角形ABC及BC边的中点D。过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点。如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是[]A.∠ACB=∠CAEB.∠ACB=∠BADC.∠ACB=∠BACD.∠ACB=∠ABC 下列说法错误的是[]A.过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行B.在同一平面内不共点的两条直线必定平行C.过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直D.同旁内角互补，如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是[]A.若∠5=70°，则AB∥CDB.若∠3=70°，则AB∥CDC.若∠4=70°，则AB∥CDD.若∠4=110°，则AB∥CD 如图，直线CD、EF被AB所截，如果∠3=（），那么就可以得到CD//EF。如图，直线AB、CD被EF所截，如果∠1=115°，∠2=65°，就可以说明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整，因为∠2=65°（已知），所以∠3=（），又因为∠1=115°，所以∠1=∠3，所以（）//（）（（），如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？如图，直线AB，CD被直线EF所截。（1）若∠1=80°，∠2=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据；（2）若∠2=100°，∠3=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据。如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由。如图，如果∠2+∠3=180°，那么a与b平行吗？在下列图形中，过P点作直线MN∥AB。看图填空（括号内填推理的依据）（1）若∠1=∠2，则（）∥（）（）；（2）若AB∥CD，则∠ABC=∠（）（）；（3）若∠3=∠4，则（）∥（）（）；（4）若AD∥BC，则∠FAD=∠（）（）（5）若∠ABC+∠BCD=180°，则（）∥（）（）。如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l1、l2平行吗？为什么？图中所示的方式将长方体切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？如果有，请把它们写出来。工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆是否相互平行，工人师傅只检查了其中两条是否与第三条平行即可，这种做法是否正确？答（），理由是（）。如下图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，试说明AB∥CD的理由。下列条件中，可能得到平行线的是[]A.对顶角的平分线B.补角的平分线C.同位角的平分线D.同旁内角的平分线如图，篱笆缺少了一根支棍，现在请你经过点A，画一根篱笆棍，将它恢复原样。下面的说法正确的是[]A.在同一平面内的两条不同直线，有可能既不平行，也不相交B.两条射线或线段平行是指它们所在直线平行C.过点C，D可作直线AB的一条平行线D.在三条直线如图所示，四边形ABCD平移得到四边形EFGH，则图中共有平行线[]A．8对B．9对C．10对D．11对下列说法正确的是[]A．经过一点有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有一条直线与如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1=104°，当∠2=（）°时，能使AB∥CD。如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E．（1）∠ABC和∠ADB的大小关系是_________；（2）若AE=2，ED=4，则AB=_________．（3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的 (1)如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。(2)结论应用：①如图，点M，N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，如图，下列推理不正确的是[](A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD 已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）已知：DF=2，AG=3，则=_________．如图，在△ABC中，添加一个条件：（），就可判定DF∥AB。如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD[]A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是[]A．∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b 已知：如图∠1=∠3，∠2+∠5=180°，请找出图中的平行直线，并说明理由。已知：如图，∠DCG=∠CGF，∠1=∠2，请问DE∥FH吗？请说明理由。（1）一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是_________。（2）从下列图中选择四个拼图板，可拼如图，下列条件不能判定直线a//b的是[]A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠4=180°如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1=∠2=60°，AB与DE有怎样的位置关系？AD与BC有怎样的位置关系？为什么？如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC与DF平行吗？试说明理由。如图，能判定AB∥CD的条件是[]A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠A+∠ABC=180°D.∠2=∠5 如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，则可得到的平行结论是[]A．AD∥EF，AB∥CDB．AB∥CD，EF∥BGC．AD∥EF，BC∥EFD．AD∥BG，AB∥CD 下列说法中错误的是[]A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B．任意三角形的外角和都是360°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．平行于同一直线的两条直线互相平行已知两个三角形纸片ABC、DEF，如图放置，B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠A=60°，∠E=30°。（1）试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）BG为∠EBF的平分线如图，EF∥AD，∠1=∠2，将求证AB∥DG的过程填空完整。证明：∵EF∥AD（_________）∴∠2=_________（_________）又∵∠1=∠2（_________）∴∠1=∠3（_________）∴AB∥_________（_________）。在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，-3），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5）。（1）A点到原点O的距离是_________个单位长；（2）将△ABC向左平移4个单位，作出平移下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是[]A．B．C．D．