平行线的判定的试题列表
平行线的判定的试题100
下列说法中正确的个数为:①不相交的两条直线叫做平行线②平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内,两条直线不是平行如下图,共有()组平行线段。如下图:(1)过点A作BC的垂线,垂足为O;(2)度量点A到BC的距离;(3)用量角器画出∠AOC的平分线OD;(4)在OD上取一点E,过E分别画OC,OA边的平行线。在同一平面内,两条直线的位置可能是[]A.平行B.相交C.相交或平行D.以上都不对下面说法正确的是[]A.过两点有且只有一条直线B.平角是一条直线C.两条直线不相交就一定平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行如果a∥b,b∥c,那么a()c.在同一平面内两条直线的位置关系可能是[]A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合下列说法中正确的是[]A.在同一平面内,两条不平行的线段必相交B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行D.一条直线有可能同时与下面的方格纸中,用三角尺分别画出与MN平行的线段,与PQ垂直的线段.下列结论正确的有[]A.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB.a⊥b,b∥c,那么a∥cC.如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD.如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c下列结论正确的有[]A.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥cB.a⊥b,b∥c,那么a∥cC.如果a∥b,b⊥c,那么a∥cD.如果a⊥b,b∥c,那么a⊥c在同一平面内下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有[]若AB∥CD,HG∥CD,则有()∥()∥().如图所示,已知四边形ABCD.①过点A作直线AE⊥BC,E为垂足;②过点A作AF∥BC;③AE与∠B的平分线BF交于点M.如图所示,在长方形ABED中,分别指出互相平行的线段和互相垂直的线段(各举三组).在同一平面内下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的有[]一平面内三条直线a.b.c,如果a⊥b,b∥c,则a和c的位置关系是[]A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合下列说法错误的是[]A.不相交的两条直线叫做平行线B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短C.平行于同一条直线的两条直线平行D.平面内,过一点有且只有一条直线下列说法中,正确的有几个①两条不相交的直线叫做平行线;②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④如果直线a∥b,在方格纸中过点B画出AO的平行线与垂线,并标好字母.如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离.如图所示,AB∥CD,E是AD上一点.(1)过E作CD的平行线段,交BC于F。(2)EF与AB的位置关系是什么?为什么?如图方格纸中有一条直线AB和一格点P,请在图中过点P分别画出与AB平行的直线PM与AB垂直的直线PN,N为垂足,并用符号表示它们.如图,过点C画AB的垂线和平行线,并表示出来.已知:如图∠1=∠2,当DE与FH有什么位置关系时,CD∥FG?并说明理由.如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。如图,一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD相等,则街AB与CD平行的理由是().如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.将一张长方形纸片沿着对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放在平面上,成如下右图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)试说明EF∥AC;(2)若PB=BC,如图所示,如果AB∥CD,∠BAC=∠CDE,那么AC∥DE吗?请说明理由.两条平行直线被第三条直线所截,则:①一对同位角的角平分线互相平行;②一对内错角的角平分线互相平行;③一对同旁内角的角平分线互相平行;④一对同旁内角的角平分线互相垂直.其如图,由∠1=∠2,则可得出[]A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠4根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法:(1)过点C作直线MN∥AB;(2)作△ABC的高CD;(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△A'B'C',并说明完成如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为().如图,若AB∥CE,需要的条件是[]A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACEC.∠B=ACBD.∠A=∠ECD如图,两直线a、b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则直线a、b的位置关系是()。如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN;②如图,下列判断中错误的是[]A.∠A+∠ADC=180°﹣→AB∥CDB.∠1=∠2﹣→AD∥BCC.AB∥CD﹣→∠ABC+∠C=180°D.AD∥BC﹣→∠3=∠4已知两个角的对应边互相平行,这两个角的差是40°,则这两个角是().如图,若∠A+∠B=180°,∠C=65°,则∠1=()度,∠2=()度.如图,△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形,圆心O在边AB上,边AD分别与BC,OC交于E,F两点,点C为AD弧的中点.(1)求证:OF∥BD;(2)若,且⊙O的半径R=6cm.①求证:点F为线段OC的中点;②如图所示,回答问题.(1)如果∠2=∠3,那么()∥(),理由是().(2)如果∠3=∠4,那么()∥(),理由是().(3)如果∠1与∠4满足条件()时,m∥n,理由是().(4)如果∠1+∠2=180°时,()∥(),理由是如图,已知,AB∥CD,∠1=∠2,BE与CF平行吗?为什么?推理填空:如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知)∴AC∥_____(内错角相等,两直线平行)∴∠D=∠_____(两直线平行,内错角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角;请你写出三种方案,并说明理由.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是[]A.a∥bB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c如图,AD∥BC,∠DAC=60°,∠ACF=25°,∠EFC=145°,则直线EF与BC的位置关系是().如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?如图,已知双曲线,经过点D(6,1),点C是双曲线第三象限上的动点,过C作CA⊥x轴,过D作DB⊥y轴,垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求k的值;(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据.如图,已知∠1=∠2,∠A=∠F,求证:∠C=∠D.证明:因为∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等)所以∠2=∠____()所以BD∥____()所以∠FEM=∠D,∠4=如图,AD是△ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线.求证:(1)∠EAD=∠EDA.(2)DF∥AC.(3)∠EAC=∠B.在中国地图中给出了两条平行直线l、m与一句不完整的英文,为了补充第一个单词,分别在直线l,m上取点A、B,请根据要求作图并回答以下问题:(1)过点A作线段AC⊥m,垂足是C,并连两条不相交的直线叫做平行线.[]在同一平面内的两条直线不平行就相交.[]一条直线的平行线只有1条.[]若a∥b,b∥c,则a()c,这是根据().如图,已知∠AOB内有一点P,过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离.如图,四边形ABCD是梯形,其中平行的两边是(),不平行的两边是().下列表示方法正确的是[]A.a∥AB.AB∥cdC.A∥BD.a∥b过直线l外一点A作l的平行线,可以作[]A.1条B.2条C.3条D.4条读下列语句,并画出图形:已知P是∠BAC内部一点,过P作AB及AC的平行线.如图,在长方体中,A1B1∥AB,AD∥BC,你还能再找出图中的平行线吗?如图,AB,CD是一条河的两岸,并且AB∥CD,点E为直线AB,CD外一点,现想过点E作岸CD的平行线,请说出作法,并说明理由.在图中,(1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段,并用符号表示出来.(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角,将它们表示出来.如图所示,按下面的方法将几何体切开,所得的三个截面有没有互相平行的线段?如果有,填上字母表示出来.如图的点阵中,哪些线段是互相平行的,请写出来.a,b,c是三条直线,如果a∥b,且b∥c,那么a∥c.[]如图,在长方体中,与棱AB平行的棱有()条,它们分别是();与棱CG平行的棱有()条,它们分别是();与棱AD平行的棱有()条,它们分别是().棱AB和棱CG既不(),也不().如图,D,E两点是线段AC上的点,且AD=DE=EC.(1)分别过D,E画出BC的平行线,分别交AB于F,G两点;(2)量一量线段AF,FG,GB的长度,你能得出什么结论?如图,点P是∠AOB内的一点.(1)过P分别画出OA,OB的平行线;(2)量一量,会发现:画出的两条平行线所成的角与∠O有等量关系,你能写出这些等量关系吗?在同一平面内的两条直线a,b,分别根据下列的条件,写出a,b的位置关系.(1)如果它们没有公共点,则().(2)如果它们都平行于第三条直线,则().(3)如果它们有且只有一个公共点,在同一平面内有四条直线a,b,c,d,已知:a∥d,b∥c,b∥d,则a和c的位置关系是().如图,过点A画出BC的平行线,过点C画出AB的平行线,所画的两条直线相交于点D.如图,D是线段AB的中点,在图中过D画出BC的平行线,交AC于E,并量一量线段AE和EC的长,你得到什么结论?量一量线段DE和BC的长,你又能得到什么结论?如图,在方格纸上:(1)已有的四条线段中,哪些是互相平行的?(2)过点M画AB的平行线.(3)过点N画GH的平行线.(1)如图,过点C能画出几条与直线AB平行的直线?(2)过点D画一条与直线AB平行的直线,它与(1)中所画的直线平行吗?如平行,用符号表示它们的平行关系.(3)你发现了什么结论?学习了平行线后,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(图(a)~(b))从图中可知,小敏画平行线的依据有①两直线平行,同位角如图,请你填写一个适当的条件()使AD∥BC。如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)试说明AD∥BC.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2如图,若∠1=50°,∠C=50°,∠2=120°,则[]A.∠B=40°B.∠B=50°C.∠B=60°D.∠B=120°尺规作图(不写作法,只保留作图痕迹)已知:直线AB及直线AB外一点P(如图).求作:直线CD,使直线CD经过点P,且CD∥AB.如图,请在括号内填上正确的理由:因为∠DAC=∠C(已知),所以AD∥BC()。在图所示的平面直角坐标中表示下面各点A(0,3)B(1,-3)C(3,-5)D(-3,-5)E(3,5)F(5,7)(1)A点到原点O的距离是();(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点()重合;(3)连接C如图所示,己知AD与AB,CD交于A,D两点,EC,BF与AB,CD交于点E,C,B,F,且∠1=∠2,∠B=∠C.(1)求证:CE∥BF;(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.如图,∠B=∠C,B、A、D在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系.如下图,已知∠1=110°,∠2=70°,∠4=115°,则∠3的度数为[]A.65°B.70°C.97°D.115°如图,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=65°,试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由.下列命题中是假命题的是[]A.同旁内角互补,两直线平行B.直线a⊥b,则a与b的夹角为直角C.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角D.若a∥b,a⊥c,那么b⊥c如下图,下列条件①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3+∠4=180°;④∠1+∠2=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°;⑦∠1=∠4中,能判断直线l1∥l2的条件有[]A.②④B.①②⑦C.③④D.②③⑥如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD(_________)∴∠2=∠CGD(等量代换)∴CE∥BF(_________)∴∠_________=∠BFD(_________)又∵∠B=∠C(已知)∴∠BFD=如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.如下图,描出A(﹣3,﹣2)、B(2,﹣2)、C(3,1)、D(﹣2,1)四个点,线段AB、CD有什么关系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?如图,AC平分∠BAD,∠DAC=∠DCA,填空:因为AC平分∠BAD,所以∠DAC=(),又因为∠DAC=∠DCA,所以∠DCA=(),所以AB∥().如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.∵EF∥AD,()∴∠2=().()又∵∠1=∠2,()∴∠1=∠3.()∴AB∥DG.()∴∠BAC+()=180°()又∵∠BAC=70°,()∴∠AGD=().已知三条直线a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a与c的位置关系是().
平行线的判定的试题200
如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x﹣3)2+|y﹣4|=0.(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的根据下列语句,用三角板、圆规或直尺作图,不要求写作法:(1)过点C作直线MN∥AB;(2)作△ABC的高CD;(3)以CD所在直线为对称轴,作与△ABC关于直线CD对称的△A'B'C',并说明完成如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,∠2=70°,则下列结论正确的是[]A.∠FEG=60°B.∠BEG=70°C.EG是△EHB的角平分线D.AB∥CD下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180°;③一个角的补角比这个角的余角大90°;④同旁内角相等,两直线平行.[]A.1B.2C.3D如图,能判断AB∥CD的条件是[]A.∠1=∠4B.∠3=∠2C.∠3=∠1D.∠3=∠4一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?如图所示,若∠1=∠2,则结论①∠3=∠4;②AB∥CD;③AD∥BC中[]A.三个都正确B.只有一个正确C.三个都不正确D.只有一个不正确如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,(1)求证:CD//BF;(2)求⊙O的半径;(3)求弦CD的长.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段AD//BC且使AD=BC,连接CD;(2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为;(3)△已知,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.(1)请说明图1、图2中三个角的关系,并任选一个加以证明.(2)猜想图3、图4中三个角的关系,不必说明理由.(提示:注意适如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4的度数为﹙﹚度.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4如图所示,下列条件中,能判定直线a∥b的是[]A.∠1=∠4B.∠4=∠5C.∠3+∠5=180°D.∠2=∠4如图所示,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由.如图,(1)∵∠1=﹙﹚(已知),∴AC∥ED﹙﹚(2)∵∠2=﹙﹚(已知),∴AC∥ED﹙﹚(3)∵∠A+﹙﹚=180°(已知),∴AB∥FD﹙﹚(4)∵AB∥﹙﹚(已知),∴∠2+∠AED=180°﹙﹚(5)∵AC∥﹙﹚(已知),∴∠C=∠1﹙﹚(1)如图①,A,B,C三点在一直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC交BE于点G.则AE=DC吗?BF=BG吗?请说明理由;(2)如图②,若A,B,C不在同一如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系?为什么?如图所示,∵ED∥BC,∴∠ACB=(),又∵BC=DE,AC=(),∴△ABC≌△FDE∴()=()∴AB∥DF.完成下列推理说明:如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC?EF.∵AB∥DE(已知)∴∠1=∠3(_________)∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴∠2=_________(等量代换)∴BC∥EF(_________)如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2如图所示,已知∠1=60°,∠2=120°,∠3=70°,则∠4的度数为_____.解:∵∠1+∠5=180°(邻补角的定义)∴∠5=180°﹣60°=120°=∠2∴l1∥l2(_______________)∴∠3=∠_____=70°(两直线平行,同位角如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,直线a、b都与c相交,由下列条件能推出a∥b的是①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠1=∠8;④∠5+∠8=180°.[]A.①B.①②C.①②③D.①②③④如图是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则街道AB与CD的关系是(),这是因为().一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°下面各语句中,正确的是[]A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.不相交的两条直线是平行直线C.若a∥b,c∥d,则a∥dD.同旁内角互补,两直线平行如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4如图,一块大的三角板ABC,D是AB上一点,现要求过点D割出一块小的三角板ADE,使DE∥BC,请作出DE.完成下列推理说明:如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.∵AB∥DE(已知)∴∠1=∠3()∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴∠2=()(等量代换)∴BC∥EF()已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?如图,已知:AD∥BC,∠A=∠C.(1)AB与CD平行吗?为什么?(2)如果∠ABC比∠C大40°,求出∠C的度数.下列说法错误的是[]A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2如图,直线AB过点C,∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,AB∥DE吗?为什么?如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(_________),∴∠2=∠3(等量代换).∴_________∥_________(同位角相等,两直线平行).∴∠C=如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是[]A.∠3=∠4B.∠A+∠ADC=180°C.∠1=∠2D.∠A=∠5如图,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,∠1=∠2,则图中互相平行的直线是()下列说法正确的是[]A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.若a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.若a∥b,b∥c,则a∥cD.同旁内角相等,两条直线平行如图,已知,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程.补充完整:(1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥_________,(_________)(2)∵∠3=∠5(已知),∴AB∥_________,(____如图,点E在BC的延长线上,由下列条件不能得到AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°如图所示,如果DE∥AB,那么∠A+()=180°,或∠B+()=180°,根据是();如果∠CED=∠FDE,那么()∥().根据是()完成下列证明:如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=∠ADB=90°(_________)∴EF∥AD(_________)∴∠1=∠BAD(_________)又∵∠1=∠2(已知)∴_______两条直线被第三条直线所截,有一对同位角相等,则这对同位角的平分线的位置关系是()下列说法正确的有(1)两直线被第三直线所截,若同位角相等,则同旁内角相等(2)两直线被第三直线所截,若内错角的角平分线平行,则这两直线平行(3)两直线被第三直线所截,若同如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC如图所示,∠1=∠2,则()∥(),∠BAD+()=180度.如图所示,∠1=∠2,∠3=86°,则∠4=()度.如图,MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.解:∵MB∥DC(_________)∴∠B=∠DCN(_________)∵∠MAD=∠DCN(_________)∴∠B=∠MAD(_________)则AD∥BN(________如图,直线a、b都与c相交,由下列条件能推出a∥b的是()①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°.[]A.①B.①②C.①②③D.①②③④如图,不能判断AD∥BC的条件是[]A.∠1=∠2B.∠ADC+∠C=180°C.∠EAD=∠ABCD.∠3=∠4如图是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则街道AB与CD的关系是(),这是因为()。已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,求证∠D=∠B.下列推理过程中,在括号里填上每步的根据.∵AB∥CD(_________),∴∠B+∠BCD=180°(_________)又∵∠1=∠2(_________),∴AD∥BC,已知:如图,BC∥EF,BE=AD,BC=EF.求证:AC∥DF在同一平面内两条直线的位置关系可能是[]A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合已知,如图∠BAM=75°,∠BGE=75°,∠CHG=105°,可得到AM∥EF,AB∥CE,试完成下列填空.解:∵∠BAM=75°,∠BGE=75°()∴∠BAM=∠BGE()∴()∥()(同位角相等,两直线平行)又∵∠AGH=∠BGE()∴∠AGH已知:三角形ABC如图所示.(1)求作:以A为顶点,AC为角的一边,在三角形BAC外部作∠CAD,使∠CAD=∠C.(要求:用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)(2)猜想AD和BC的位置关系是_____如图:AC⊥CE于C,DE⊥CE于E,∠1=40°.(1)求∠2,∠3的度数;(2)AC与DE平行吗?说明理由.如图:已知直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,∠3=105°.求∠4的度数.如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:BC∥EF.下列说法错误的是[]A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角如图直线a,b被c,d所截,∠1与∠3互补.(1)直线a与直线b平行吗?为什么?(2)比较∠2,∠4的大小关系,并说明理由.如图,在下列结论给出的条件中,不能判定AB∥DF的是[]A.∠2+∠A=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A如图,点E在BC的延长线上,由下列条件不能得到AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°推理填空如图,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°﹙_________﹚∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚∴∠BDG=_________﹙下列说法中正确的有几个(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位a,b,c是直线,且a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是().如图,把长方形ABCD的两角折叠,折痕为EF、HG,使HD与BF在同一直线上,已知长方形的两组对边分别平行,试说明两条折痕也相互平行.下列说法中不正确的是[]A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行B.若两相等角有一边平行,则另一边也相互平行C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相如图:(1)当∠1+()=180°时,a∥b;(2)如果a∥b,则∠6=().如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有().(填序号)如图:AC⊥CE于C,DE∥CE于E,∠1=40°.(1)求∠2,∠3的度数;(2)AC与DE平行吗?说明理由.如图,六边形ABCDEF的每个内角都相等,连接AD,若∠DAB=60°,(1)求∠ADC的度数;(2)AB与DE平行吗?请说明理由;(3)写出图中与BC平行的线段,并说明理由.如图所示,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,∠1=75°,下列说法正确的()[]A.若∠4=75°,则AB∥CDB.若∠4=105°,则AB∥CDC.若∠2=75°,则AB∥CDD.若∠2=155°,则AB∥CD已知:如图,∠1=∠2=∠4,则下列结论不正确的是[]A.∠3=∠5B.∠4=∠6C.AD∥BCD.AB∥CD一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图:AE平分∠DAC,∠DAC=120°,∠C=60°,AE与BC平行吗?为什么?如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是().如图,所示直线AB、CD被直线EF所截,请添加一个条件(),使AB∥CD.如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,(1)问直线EF与AB有怎样的位置关系?加以证明;(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度数.如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠BCA;②∠BAC=∠ACD;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件有()(填序号即可)如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是[]A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠2如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能判断CE∥BD吗?试说明理由。如图,已知∠BEG=∠DGN,∠1=∠2,试求EF是否与GH平行,并说明理由.如图,MN,EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2.(1)用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD;(2)试判断AB与CD的位置关系;(如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是[]A.∠C=∠DB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠3=∠4阅读下面解答过程,并填空或填理由.已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.解:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3(________)∴∠3=∠1(___如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD下列说法中正确的个数有(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行.(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行.(3)相等的角是对顶角.(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位如图,点E在BC的延长线上,由下列条件不能得到AB∥CD的是[]A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.如图,如果(),(只需写出一个条件)那么AB∥CD.如图所示,∠1=∠2,则ABCD,理由是().已知,如图AB=EF,BD=EC,AC=DF,则AC与DF之间有怎样的位置关系,试说明理由。完成下列证明,在括号内填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(_________),∴AB∥CD(_________)∴∠B=∠DCE(_________)又∵∠B=∠D(已知),∴∠DC填空或填写理由.如图,已知EF∥BC,∠1=∠B.问:DF与AB平行吗?请说明理由.解:DF与AB平行.理由是:∵EF∥BC(已知)∴∠2=∠B(_________)∵∠1=∠B(_________)∴∠1=∠_________(等量代换)∴DF∥A
平行线的判定的试题300
如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件()(填一个即可)。如图,线段AB、BC、CA.(1)画线段AB的中点D,并连接CD;(2)过点C画AB的垂线,垂足为E;(3)过点E画AC的平行线,交BC于F;(4)画∠BAC的平分线,交CD于G;(5)△ACD的面积()△BCD的面如图,已知:∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度数。开心画一画(在原图上作图,保留作图痕迹),细心想一想.(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE.(3)CP与AB有什么位置关系?四边形ABEC又是我们熟悉已知某品牌遮阳伞如图1所示,图2是其剖面图,若AG同时平分∠BAC与∠EDF,且∠BAC=∠EDF,请在下面括号内填写理由.解:∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(_______)∴∠DAC=∠BAC∠GDF=∠EDF(______如图,已知BE∥DF,∠B=∠D,则AD与BC平行吗?试说明理由.如图,给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法,其依据是[]A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?如图,AB∥CD,且∠1=120°.(1)求∠A的度数;(2)若∠C=∠A,则AD与BC平行吗?为什么?如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°()∠BDG+∠EFG=180°()∴∠BDG=∠EFD()∴BD∥EF()∴∠BDE+∠DEF=180°(如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请补充完整证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(_________),∴∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3(_________),∴BE∥DF(_____如图,过已知点A作直线a的平行线和垂线,并量出点A到直线a的距离.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.观察图,回答问题:若使AD∥BC,需加什么条件(要求:至少找5个条件)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件().完成下列解答过程:证明:(1)∵∠A=_________,(已知)∴AC∥ED.(_________)(2)∵∠EDF=_________,(已知)∴AC∥ED.(_________)(3)∵∠A+∠DFA=180°(已知)∴_________∥_________.(_________已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?在同一平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3…l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5…以此类推,则l1和l8的位置关系是[]A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定如图,请在括号内填上正确的理由:因为∠DAC=∠C(已知),所以AD∥BC()。如图,要得到MN∥BC的结论,则需要角相等的条件是()(写出两个正确的条件即可)。如图,已知∠1=70°,∠2=110°,∠CBA=125°①直线AB与CD平行吗?为什么?②求∠C的度数.如图,∠DAC=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)∠DAB+∠B为多少度?(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了?已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_________)∴∠ADC=∠EGC=90°,(_________),∴AD∥EG,(_________)∴∠1=∠2,(_________)_____一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°在一次数学单元测验中,老师发现小敏同学有一道题只完成了一步,其解答是正确的,遗憾的是她没有做完整.现请你阅读这道题,并完成下列问题:(1)在她已完成的这一步后面的括号如图,下列结论能判定l1∥l2的有①∠1=∠2;②∠1+∠2=180°;③∠3=∠4;④∠3+∠4=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:(1)画直线OA;(2)过B点画直线OA的垂线,垂足为D;(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F.如图,根据图形填空:已知:∠DAF=∠F,∠B=∠D,AB与DC平行吗?解:∠DAF=∠F()∴AD∥BF(),∴∠D=∠DCF()∵∠B=∠D(已知)∴∠B=∠DCF()∴AB∥DC()如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系?并说明理由.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°,(),∴AD∥EG,()∴∠1=∠2,()()=∠3,()又∵∠E=∠1(已知),∴()=()()∴AD平已知,如图∠1和∠D互余,CF⊥DF,问AB与CD平行吗?为什么?如图AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系,说明理由。已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线AD与BE平行吗?直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).解:直线AD与BE平行,直线AB与DC_________.理由如图,如果AB∥CD,∠B=37°,∠D=37°,那么BC与DE平行吗?完成下面解答过中的填空或填写理由.解:∵AB∥CD(已知),∴∠B=_________(_________)∵∠B=∠D=37°(已知)∴_________=∠D(等量代换如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB和CD,这是根据(),两直线平行.在下图中,∠1=∠2,能判断AB∥CD的是[]A.B.C.D.已知如图,∠A=135°,∠B=45°,在下面的说法中,一定正确的是[]A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠C=135°,∠D=45°D.∠C=45°,∠D=135°如图,AB∥DE,∠1=∠2,试说明AE∥DC.下面是解答过程,请你填空或填写理由.解:∵AB∥DE(已知)∴∠1=_________(_________)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=_________(等量代换)∴AE∥DC.(_________)如图,直线a,b被直线c所截,若要a∥b,需增加条件()(填一个即可).学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)~(4)),从图中可知,小敏画平行线的依据有①两直线平行,同如图,已知∠1+∠C=180°,∠B=∠C,试说明:AD∥BC.(1)如图,把推理的根据填在括号内:因为∠1=∠B(已知)所以AD∥BC(_________)所以∠C=∠2(_________)因为∠B=∠C(已知)所以∠1=∠2(等量代换)所以AD是∠CAE的平分线(_________)(2)灯塔B在如图AB∥DE,∠1=∠2,问AE与DC的位置关系,说明理由.如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的()即可。[]A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD如图,如果∠ABC=60°,∠BCD=60°,BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线,那么BE与CF平行吗?如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(_________),∴∠2=∠3(等量代换).∴_________∥_________(同位角相等,两直线平行).∴∠C=如先图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD[]A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠2下列说法中正确的个数有()(1)若a∥b,b∥c,则a∥c;(2)在同一平面内,不相交的两条线段必平行;(3)相等的角是对顶角;(4)两条直线被第三条直线所截,所得到同位角相等;(5)若a看图填空:(1)∵∠A=(∠BED)(已知)∴AC∥ED(_________)(2)∵∠2=(∠CFD)(已知)∴AC∥DE(_________)(3)∵∠A+(∠AFD)=180°(已知)∴AB∥FD(_________)(4)∵AC∥(DE)(已知)∵∠2=∠DFC(_________)(5)如图,已知∠ACB=30°,∠B=60°,CD⊥AC,问AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?若平行,请说明理由;若不确定,那么再加上什么条件就平行了呢?填上合适的理由:如图,已知DE∥AC,∠A=∠DEF,试说明∠B=∠FEC.解:∵DE∥AC(已知)∴∠A=∠BDE_________∵∠A=∠DEF(已知)∴∠BDE=∠DEF(等量代换)∴AB∥EF_________∴∠B=∠FEC_________.如图,已知EF,GH与AB,CD都相交,∠1=62°,∠2=118°,∠3=74°,则∠4=()度.在方格纸上画出图形,并用适当的方式表示这些图形.(1)画一个45°的角;(2)画两条互相平行的线段(要求所画线段不能和方格线重合或平行);(3)画两条互相垂直的线段(要求所画线段如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MNEF.请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:证明:∵∠1=∠A(已知),∴__________________()∵∠2=∠B(已知),∴__________________(),∴MNEF()看图填空,并在括号内注明说理依据.如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°,AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?解:∵∠1=35°,∠2=35°(已知),∴∠1=∠2∴_________∥_________(同位角相等如图,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由.解:∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°(已知)∴∠EAD=∠EAC=_________°∵∠B=55°(已如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.(1)填空:①∠DAB+∠B=()度;②∠2=()度;(2)AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢?为什么?(3)若AB=3,AC=如图,直线a、b被直线c所截,则下列式子:①∠1=∠2,②∠3=∠6;③∠1=∠8,④∠5+∠8=180°,能说明a∥b的条件的是[]A.①②B.②④C.①②③D.①②③④如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,()∴∠ADC=∠EGC=90°,(),∴AD∥EG,()∴∠1=∠2,()()=∠3,()又∵∠E=∠1(已知),∴()=()()∴AD平分∠在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,(1)求∠C的度数;(2)试问能否求得∠A的度数(只答“能”或“不能”)(3)若要证明AD∥BC,还需要补充一个条件,请你补充一个条件并加以证明.有以下四个命题:①经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;②经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;③两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;④作图:(可以使用刻度尺和圆规)在下面的三角形中:(1)画线段BC的中点D,并连接AD;(2)过点A画BC的垂线,垂足为E;(3)过E画AB的平行线,交AC于点F;(4)画∠ABC的平分线,交AC于G.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD,垂足为M,EN⊥CD,垂足为N.(1)当AD=CD时,试说明DE∥AC;(2)探究:AD为何值时,△BM如图,已知∠1=∠2=60°,∠3=110°,则∠4=().在下列方格纸中(1)过A点作PQ的垂线.(2)过A点作PQ的平行线.(3)点A到PQ的距离是_________.填空,完成下列说理过程如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?请说明理由.解:因为AF平分∠CAB(已知),所以∠1=∠_________(_如图,已知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A,请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据.解:∵AB∥DE(已知),∴∠BAE=_________(_________).∵∠BAE=∠EDC(已知),∴_________如图,已知AB∥CD.(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.①求∠FAD的度数;②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.如图,请填写一个适当的条件:,使得()DE∥AB.下列说法正确的是[]A.一条直线就是一个平角B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.直线比射线长D.若两条直线相交所形成的四个角相等,则这两条直线互相垂直如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN与EF平行吗?如果平行,请说明理由.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(_________)∴∠ADC=∠EGC=90°,(_________),∴AD∥EG,(_________)∴∠1=∠2,(_________)_____在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线和平行线,并量出C点到AB的距离.在同一平面内,有三条直线a,b,c,如果a⊥c,b⊥c,那么a与b的位置关系是[]A.相交B.平行C.垂直D.不能确定下列说法中正确的是[]A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行D下列说法错误的是[]A.直线a∥b,若c与a相交,则b与c也相交B.直线a与b相交,c与a相交,则b∥cC.直线a∥b,b∥c,则a∥cD.直线AB与CD平行,则AB上所有点都在CD同侧如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是[]A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一直线的两直线平行读下列语句作图:(1)任意作一个∠AOB.(2)在角内部取一点P.(3)过P分别作PQ∥OA,PM∥OB.(4)若∠AOB=30°,猜想∠MPQ是多少度?用三角尺和直尺画平行线.(1)过点A画MN∥BC(图1);(2)过点P画PE∥OA,交OB于点E;画PH∥OB,交OA于点H(图2);(3)过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F平行于同一直线的两条直线(),垂直于同一直线的两条直线().一测量员从点A出发,行走100米到点B,然后向左转90°,再走100米到点C,再左转90°,再行走100米到点D,那么AB与CD平行吗?请画出示意图.如图,是利用七巧板拼成的图案,其中二组互相平行的线段是().如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是[]A.∠B=∠CB.AD∥BCC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,则下列说法正确的是[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.AC⊥CDD.∠DAB+∠D=180°如下图,已知∠BED=∠B+∠D,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图:请写出一个条件:(),使AB∥CD.理由是:().如图,在五边形ABCDE中,AE⊥DE,∠BAE=120°,∠BCD=60°,∠CDE﹣∠ABC=30°.(1)求∠D的度数;(2)AB∥CD吗?请说明理由.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:①AE=BD;②CN=CM;③M如图,下列条件中,一定能判断AB∥CD的是[]A.∠2=∠3B.∠1=∠2C.∠4=∠5D.∠3=∠4如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,则下列结论中:①EF∥AB且EF=AB;②∠BAF=∠CAF;③S四边形ADFE=AF·DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确结论的序号是().如图,下列能判定AB∥CD的条件有个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.[]A.1B.2C.3D.4如图,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作∠EBC,使得∠EBC=∠A,EB与AD一定平行吗?为什么?已知如图,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠1=∠2,请问DG∥BC吗?如果平行,请说明理由.如图,互相平行的直线是().如图,已知∠1=110°,∠2=70°,∠4=115°,则∠3的度数为[]A.65°B.70°C.97°D.115°如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论。如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位
平行线的判定的试题400
如图,如果△ABC≌△A′B′C′,那么∠A=(),∠ABC=(),∠C=(),AB=(),BC=(),AC∥().有下列四个命题:①对顶角相等;②两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行;③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等;④圆有无数条直如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=90°,BC=a,AC=b,EF=m,DF=n,且a、b、m、n满足下列条件:(a﹣m)2+|b﹣n|=0.(1)△ABC和△DEF全等吗?请说明理由;(2)AB∥DE吗?为什么?如图所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据是[]A.两直线平行,同位角相等B.同位角相等,两直线平行C.两直线平行,内错角相等D.内错角相等,两直线平行如图所示,下列推理及所注理由错误的是[]A.因为∠1=∠3,所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)B.因为AB∥CD,所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)C.因为AD∥BC,所以∠2=∠4(两直线平如图,若∠ADE=∠ABC,BE⊥AC于E,MN⊥AC于N,试判断∠1与∠2的关系,并说明理由.如图所示,∠1=∠2,∠3=70°,那么∠4=()度如图,正方形ABCD边长为12,E为CD上一点,沿AE将△ADE折叠得△AEF,延长EF交BC于G,连接AG、CF,BG=6,下列说法正确的有①△ABG≌△AFG;②DE=4;③AG∥CF;④.[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知:BD⊥AC,EF⊥AC,DG⊥BC,∠1+∠2=90°,求证:AB∥DG.如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2.则DF与AE平行吗?为什么?如图,∠2=110°,∠1=70°,那么直线a与b的位置关系是()。如图,填写一个能使AB∥CD的条件()。如图,如果∠1=∠A,则()∥(),又∠2=70°,∠EDF=()°。如图,∠1=∠2,由此可得哪两条直线平行[]A.AB∥CDB.AD∥BCC.A和B都对D.无法判断下列说法错误的是[]A.内错角相等,两直线平行B.两直线平行,同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角如图,已知:∠1=∠2,那么下列结论正确的是[]A.∠C=∠DB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠3=∠4在括号内填写理由.如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.证明:∵∠B+∠BCD=180°(_________),∴AB∥CD(_________)∴∠B=∠DCE(_________)又∵∠B=∠D(_________),∴∠DCE=∠D(____已知:如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.解:∵AB∥CD()∴∠A=()()又∵∠A=∠D()∴∠()=∠()()∴AC∥DE()如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.∵EF∥AD,(_________)∴∠2=_________.(两直线平行,同位角相等;)又∵∠1=∠2,(_________)∴∠1=∠3.(_________)∴AB∥DG.(___如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.完成下面推理过程,如图:∵∠2=∠3,∴_____∥_____,又∵EF∥GH,∴_____=______,∴∠1=∠3.如图,由∠1=∠2,则可得出[]A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠4下列说法正确的有()个(1)小明用一枚均匀的硬币试验,前7次掷得的结果都是反面向上,第8次掷得反面向上的概率小于;(2)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的说理过程填空,1)如图1,已知OA⊥OB,OC⊥OD,那么∠1与∠2是否相等?为什么?解:∵OA⊥OB(已知)∴∠1与()互余又∵()(已知)∴∠2与()互余∴()(同角的余角相等)2)如图2,由∠A=∠D能够推出∠B=如下图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,试说明AD∥BC。如图,(1)∵∠A=_________(已知)∴AC∥ED(_________)(2)∵∠2=_________(已知)∴AC∥ED(_________)(3)∵∠A+_________=180°(已知)∴AB∥FD(_________)(4)∵AB∥_________(已知)∴∠2+∠AED=18已知:如图,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,求∠B的度数.已知,AB∥CD,∠A=∠C,求证:AD∥BC.如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,那么DC∥AB吗?说出你的理由.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且;②∠BAF=∠CAF;③;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确结论的序号是()。如图,下列判断中错误的是[]A.∠A+∠ADC=180°﹣→AB∥CDB.∠1=∠2﹣→AD∥BCC.AB∥CD﹣→∠ABC+∠C=180°D.AD∥BC﹣→∠3=∠4完成下列证明过程:已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证:AD平分∠BAC.证明:∵AD⊥BC于DEF⊥BC于F(已知)∴∠ADB=∠EFB=90°(_________)∴AD∥EF(_________)∴∠1=∠E(_________)∠2=(1)已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O(不写作法,但必须保留作图痕迹)问:(2)PC与OB一定平行吗?答:_________(3)简要说明理由:如图,下列能判定AB∥CD的条件有几个.(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.[]A.1B.2C.3D.4如图,完成证明及理由已知:∠1=∠E,∠B=∠D求证:AB∥CD证明:∵∠1=∠E(_________)∴_________∥_________(_________)∴∠D+∠2=180°(_________)∵∠B=∠D(_________)∴∠_________+∠________=如图,不能推出a∥b的条件是[]A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=180°如图,请在括号内填上正确的理由:因为∠DAC=∠C(已知),所以AD∥BC()。下列说法正确的是[]A.同位角相等B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c下列说法错误的是[]A、内错角相等,两直线平行B、两直线平行,同旁内角互补C、同角的补角相等D、相等的角是对顶角如图,在4×6的正方形网格,点A、B、C、D、E、F都在格点上,连接C、D、E、F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是()。如图,∠1=35°,当∠2=_________时,直线a∥b.下列说法错误的是[]A、内错角相等,两直线平行B、两直线平行,同旁内角互补C、同角的补角相等D、相等的角是对顶角如图,不能推出a∥b的条件是[]A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠2=∠3D、∠2+∠3=180°已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为[]A.相交,相交B.平行,平行C.垂直相交,平行D.平行,垂直相交已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为[]A.相交,相交B.平行,平行C.垂直相交,平行D.平行,垂直相交如图,下列推理正确的是[]A.∵∠1=∠2,∴AD∥BCB.∵∠3=∠4,∴AB∥CDC.∵∠3=∠5,∴AB∥DCD.∵∠3=∠5,∴AD∥BC如图,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于F,∠1+∠2=90°,试问:直线AB、CD在位置上有什么关系?∠2与∠3在数量上有什么关系?下列图形中,直线a与直线b平行的是[]A.B.C.D.已知:如图∠1=∠2,当DE∥FH时,(1)证明:∠EDF=∠HFD;(2)CD与FG有何关系?如图,小红家的阳台上放置了一晾衣架,图①为其侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面,经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开,如图所示,是利用七巧板拼成的图案,其中二组互相平行的线段的线段是()。如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm,的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒。(1)当x为何值已知:如图,ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF。求证:(1)BE=DF;(2)BE∥DF。如图,∠1=75°,要使a∥b,则∠2等于[]A.75°B.95°C.105°D.115°如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE。(1)求证:AE∥BC;(2)若AB=3,CD=1,求四边形ABCE的面积。如图,①如果∠D=∠1,那么根据(),可得()∥().②如果AD∥BC,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得∠()+∠ABC=180°.如图,AD∥BC,∠A=∠C.AB与DC平行吗?为什么?如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.如图,已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G.(1)求证:DE∥AC;(2)若△ABC的边长为a,求△ECG的面积。如图所示,请你添加一个条件,使得AD∥BC,().直线a、b、c中a∥b,a∥c则直线b与直线c的关系是[]A.相交B.平行C.垂直D.不确定如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论并说明理由;(2)试求∠AFE的度数.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,E是BC上一点,且∠AEC=∠BAD,试说明AE∥DC.(把下列说明补充完整)因为∠B=∠D=90°,所以∠BAD+∠C=180°_________.因为∠AEC=∠BAD,所以_________.如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于O点,在图中:(1)由“SSS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(2)由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等,并说明理由;(3)说如图,四边形ABCD中,BD为对角线,请你添加一个适当的条件(),使得AB∥CD成立.一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N.请说明:(1)BM∥DN;(2)AC=BD.下列说法不正确的是[]A.同旁内角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同位角相等,两直线平行D.若两个角的和是180°,则这两个角互补如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.填空并完成以下证明:已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.证明:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC(_________)∴∠2=∠DCF(_________)∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCF(_________)∴CD∥FG(_如图,已知:BE=CF,BE∥CF,AF=DE.(1)试说明AB∥CD;(2)如果△CDF可以在直线AE上任意移动,那么AB∥CD是不是还一定成立?简要说明理由.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转()时,OC∥AD.一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是[]A.∠1=∠2时,一定有a∥bB.a∥b时,一定有∠1=∠2C.a∥b时,一定有∠1+∠2=180°D.a∥b时,一定有∠1+∠2=90°如图,两条直线a,b被直线c,d所截,已知∠1=65°,∠2=115°,若∠3=45°,则∠4的度数为[]A.35°B.45°C.55°D.65°如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.一致:如图,下列条件中不能判断直线l1//l2的是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD[]A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠2如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件个数有[]A.1B.2C.3D.4如图直线AB分别交直线EF,CD于点M,N,只需添一个条件(),就可得到EF∥CD.根据下列证明过程填空:如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠FEC,求证:∠ADG=∠C证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)∴∠2=∠3=90°∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行)∴∠FEC=_________(两如图,下列条件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件个数有[]A.1B.2C.3D.4如图,已知AB∥CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H.(1)图中有几对全等三角形?把它们一一写出来;(2)试说明AD∥BC;(3)OE与OF是否相等,请说如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=65°,那么∠ACB=_________度.已知:如图,∠B=∠E,AB=DE,BF=EC.试证明:(1)△ABC≌△DEF;(2)AC∥DF.如图,不一定能推出a∥b的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.∠2+∠3=180。如图,下列判断中错误的是([]A.由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB.由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C.由∠1=∠2得到AD∥BCD.由AD?BC得到∠3=∠4如图所示,两条直线AB、CD被第二条直线EF所截,∠1=75°,则下列条件,能使AB∥CD的是[]A.∠2=75°B.∠4=75°C.∠3=105°D.∠5=75°如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转()°时,OC∥AD.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,求∠4的度数.如图,下列说法中,正确的是[]A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°,所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD如图,不能判断l1∥l2的条件是[]A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3已知,如图,∠1=132°,∠ACB=48°,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问AB与CD是否垂直并说明理由.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()。(填一个你认为正确的条件即可)如图,直线a、b被直线l所截,∠1=∠2=35°,则∠3+∠4=﹙﹚度.下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180°;③一个角的补角比这个角的余角大90°;④同旁内角相等,两直线平行。[]A.1B.2C.3操作与探究如图,已知△ABC.(1)画出∠B、∠C的平分线,交于点O;(2)过点O画EF∥BC,交AB于点E,AC于点F;(3)写出可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;(4)若∠ABC=80°,∠ACB=如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.